Конспект урока на тему Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями (5 класс))

Тема урока: «Сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями».

Математика, 5/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд - М: Мнемозина, 2001, п.26.

Тип урока. Урок закрепления.

Диагностируемые цели урока.

Ученик знает:

-правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями;

-правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Ученик умеет:

-применять эти правила при выполнении действий в примерах;

-применять эти правила при решении задач.

Ученик понимает:

-как применять правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями при выполнении действий.

Методы.

-репродуктивный;

-частично-поисковый;

-индукция.

Формы работы.

-фронтальная;

-индивидуальная.

Средства обучения.

-мел;

-доска;

-учебник;

-карточки с заданием для самостоятельной работы.

Структура урока.

-мотивационно-ориентировочный этап (7 минут);

-содержательный этап (30 минут);

-рефлексивно-оценочный этап (3 минуты).

Начало формы

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Записи на доске и в тетрадях

Мотивационно-ориентировочный этап.

Организационный момент(1-2 минуты).

- Поработаем устно сначала. Решите задачу: Турист за два дня пути прошёл 36 километров. В первый день он прошёл часть пути. Сколько турист прошёл в первый день?

-Кто скажет ответ задачи, сколько турист прошёл в первый день?

- Расскажите, как решили задачу.

-Молодцы! Итак, чтобы найти дробь от числа, нужно число разделить на знаменатель и умножить на числитель. Следующая задача: За день в магазине купили 80 килограммов яблок, что составляет всех яблок. Сколько яблок было в магазине?

- Кто скажет ответ задачи, сколько яблок было в магазине?

- Расскажите, как решили задачу.

-Молодцы! Итак, чтобы найти число по данному значению дроби, надо это значение разделить на числитель и умножить на знаменатель.

Сегодня на уроке мы продолжим с вами изучать тему сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, закрепим навыки действий с обыкновенными дробями, и в конце урока будет проведена небольшая самостоятельная работа.

Настраиваются на работу в классе.

Ребята устно решают задачу (Даётся 1 минута на её решение).

Ребята говорят ответ задачи: 6 километров.

- Для того чтобы найти сколько, турист прошёл в первый день надо всё расстояние, которое он прошёл за два дня, т.е. 36 разделить на 6 и умножить на 1. В результате получится, что в первый день он прошёл 6 километров.

Ребята устно решают задачу (Даётся 1 минута на её решение).

Ребята говорят ответ задачи: 100 килограммов.

- Для того чтобы найти, сколько килограммов было в магазине надо количество проданных яблок, т.е. 80 разделить на числитель 4 и умножить на знаменатель 5. В результате получится, что в магазине было 100 килограммов яблок.

(На доске записано краткое условие задачи).

1день - ? км.,,

2 день - ? км.

(На доске записано краткое условие задачи).

Было - ? кг.

Купи - 80 кг. -

Содержательный этап

-А сейчас открываем тетради, записываем сегодняшнее число, классная работа и выполняем номер №992(г; д; е). Желающие есть пойти решать данный номер? К доске пойдут трое, они решают у доски эти примеры, вы решаете их у себя в тетрадях, а затем мы сверяемся с доской и исправляем ошибки, если они есть.

-Расскажите правило, которое вы применяли, чтобы сосчитать данный пример, т.е. правило сложения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

-Хорошо! Проверяем следующие примеры.

- Расскажите правило, которое вы применяли, чтобы сосчитать последний пример, т.е. правило вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

-Молодцы! А сейчас переходим к следующему №987(в). Желающие есть решать данный номер? (Данный номер комментируется с места учащимся).

-Молодцы! Следующий №990. Желающие есть пойти решать данный номер у доски?

-Молодцы! Следующий №995. Желающие есть пойти решать данный номер у доски?

- Молодцы! А сейчас достаём листочки для самостоятельной работы. На листах пишем свою фамилию, имя и номер варианта: 1 или 2 варианты. Сейчас каждый из вас получит лист с текстом работы. Можете начинать решать с любого номера. На всю самостоятельную работу у вас 10 минут.

Ребята у доски молча решают свои примеры. Затем учащиеся сверяются с доской и если есть ошибки, то исправляют их.

Ребята рассказывают данное правило.

Ребята рассказывают данное правило.

-№987(в).

Переписываем выражение

плюс плюс с. Пишем если с равно , переписываем выражение

плюс плюс с равно плюс плюс равно длинная черта в числители пишем 3 плюс 6 плюс 1, в знаменателе пишем 14, равно дробь в числителе 10 в знаменателе 14.

Теперь пишем, если с равно, переписываем выражение

плюс плюс с равно плюс плюс равно длинная черта в числители пишем 3 плюс 6 плюс 2, в знаменателе пишем 14, равно дробь в числителе 11 в знаменателе 14.

Учащийся читает задачу в слух.

-Пишем, дано: решила изготовить 175 деталей, в 1 день изготовила этого количества, во 2 день изготовила этого количества. Найти сколько изготовила за два дня, и сколько осталось изготовить?

Решение: первым действием найдем, сколько изготовила за первый день, для этого надо 175 разделить на 25 и умножить на 9 получится 63, изделия бригада изготовила в первый день. Вторым действием найдем, сколько изготовила за второй день, для этого надо 175 разделить на 25 и умножить на 13 получится 91, изделия бригада изготовила во второй день. Третьим действием найдем, сколько всего изготовила бригада за два дня, для этого надо к 63 прибавить 91 и получится 154, изделия бригада изготовила за два дня. Последним действием найдем, сколько останется изготовить, для этого 175 отнимем 154, и получится 21, изделие останется изготовить. Записываем ответ: 154 изделия бригада изготовила за два дня, и 21 изделие останется изготовить.

Учащийся читает задачу в слух.

-Пишем, дано: в 1день прошел всего пути, во 2 день прошел всего пути. Известно, что за два дня прошёл 36 километров. Найти, сколько километров составляет весь путь? Решение: первым действием найдем, какую часть всего пути он прошёл за два дня, для этого надо к прибавить и получим всего пути он прошёл за два дня. Вторым действием найдем, сколько километров составляет весь путь, для этого надо 36 разделить на 12 и умножить на 14, в результате получим, 42 километра составляет весь путь. Ответ:42 километра составляет весь путь.

Учащиеся получают тексты с самостоятельной работой и начинают её решать (самостоятельная работа дифференцированная).

№992(г; д; е).

г) + + = .

1) + = = ;

2) + = = .

д) - ( + ) = .

1) + = = ;

2) - = = .

е) - ( - ) = .

1) - = = ;

2) - = = .

№987(в).

+ + с.

Если с =, то

+ + с = + + = = .

Если с = , то

+ + с = + + = = .

Дано:

Решили изготовить - 175 изд.,

1 день -,

2день - .

Найти:

1. Сколько изделий изготовила бригада за два дня?

2. Сколько изделий осталось изготовить?

Решение:

1. 175/25*9=63 (изд.) - бригада изготовила в первый день;

2. 175/25*13=91 (изд.) - бригада изготовила во второй день;

3. 63+91=154 (изд.) - бригада изготовила за два дня;

4. 175-154=21 (изд.) - останется изготовить.

Ответ:

154 изделия бригада изготовила за два дня, и 21 изделие останется изготовить.

Дано:

Весь путь - ? км,

1 день -

2 день -

Найти:

Сколько километров составляет весь путь?

Решение:

1) + = (часть) - всего пути он прошёл за два дня,

2) 36/12*14=42 (км) - составляет весь путь.

Ответ:

42. километра составляет весь

путь.

Рефлексивно - оценочный этап.

-Откройте свои дневники и запишите домашнее задание на следующий урок: №1017, №1018, № 1022, №1016(б).

- Посмотрите на задание написанное, на доске и ответьте на вопрос: является ли число корнем уравнения:

- ( - Х) = ? Что мы для этого должны сделать?

-Давайте подставим число в уравнение и посмотрим, является ли оно корнем уравнения. Желающие есть пойти решать данный номер у доски?

-Молодцы! Скажите, что сегодня мы с вами делали на уроке?

- А в самостоятельной работе, что было?

- Какие правила вы применяли при решении задач, примеров и уравнений?

- Расскажите правила, которые мы применяли на уроке.

-А сейчас урок окончен, спасибо за урок и можете быть свободны.

Учащиеся открывают свои дневники и записывают домашнее задание.

- Мы должны для этого в уравнение вместо Х поставить число и посчитать. Если в левой части мы получим число равное числу, стоящее в правой части, то число является корнем уравнения.

- Пишем, если Х=, то

переписываем левую часть сначала без изменения, т.е.

минус разность выражения и Х равно минус разность выражения и равно . Итак, левая часть равна правой, значит, число является корнем уравнения.

- Сегодня мы решали примеры, задачи и была самостоятельная работа.

- В самостоятельной работе были примеры, задача и уравнение.

- Правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Ребята рассказывают правила.

- ( - Х) = .

Если Х=, то

- ( - Х) = - ( - ) = .

1) - = ,

2) - = .

12