Систематизация и обобщение знаний учащихся

Систематизация и обобщение знаний

в процессе изучения математики

Белая Ирина Вячеславна

учитель математики

Изучение математики в школе начинается в первом классе. На уровне среднего общего образования систематизируются и обобщаются все полученные знания, закладывается установка на дальнейшую деятельность. Последовательное осуществление систематизации - необходимое условие формирования обобщенных знаний. Великий польский дидакт Ян Коменский рассуждал: «Все знания должны располагаться таким образом, чтоб предстоящее всегда основывалось на предыдущем, а предыдущее укреплялось предстоящим».

В процессе познания систематизация и обобщение взаимодополняют друг друга. Главная задача обобщения - выделить общее. Если у множества объектов выделить несколько общих свойств, сторон, характеристик, то сами по себе большой познавательной ценности они могут не иметь, так как будут разрознены, ненаглядны. Их необходимо систематизировать, представить в виде таблиц, схем, рисунков.

При обобщении понятий устанавливаются внутрипредметные связи, благодаря чему знания становятся системными. Обобщение темы или раздела требует от ученика активного повторения учебного материала, расширения зоны приложения знаний, применения их в прикладной деятельности.

Нередко обобщение знаний является только элементом заключительного повторения в конце учебного года и в выпускных классах. Знания представляют собой некие «пазлы»; интеграция этих знаний, формирование мировоззрения носит стихийно-эмпирический характер, который для каждого ученика индивидуален. Способность к обобщению у сильных учащихся может формироваться стихийно, а у средних и слабых вообще отсутствовать.

Необходимым является проведение исследования, посвященного проблемам усвоения математических знаний посредством их обобщения и систематизации.

Актуальность проблемы обосновывается задачами модернизации образования и дальнейшим становлением системы подготовки школьников к ГИА и ЕГЭ, направленной на повышение эффективности математического образования.

В работе над темой выявлены следующие противоречия:

- между необходимостью использования обобщения и систематизации знаний по математике и фактическим состоянием методики преподавания математике;

- между положительной установкой учащихся на обобщение знаний и их систематизацию и отсутствием у школьников необходимых умений и навыков этого вида деятельности;

- между усиливающейся ролью математических знаний в современном обществе и производстве и отсутствием понимания этой роли учащимися.

В работах современных педагогов Б.П. Есипова, Ю. К. Бабанского, М. А. Данилова, В. А. Каревой, М. Н. Скаткина, В. А. Онищука рассмотрены дидактические основы обобщения и систематизации знаний.

В исследованиях Л. С. Выготского, В. В. Давыдова, А. Н. Леонтьева, Н. А. Менчинской, Е. Н. Кабановой-Миллер, Ж. Пиаже, С. Л. Рубинштейна, А. А. Смирнова, Д. Б. Эльконина и других дана основа понимания психофизической базы обобщения как мыслительной операции. Они уделили большое внимание разработке различных способов логической структуризации учебного материала, способствующих систематизации и обобщению знаний учащихся на разных уровнях общности.

Большой вклад в исследование сущности обобщения и систематизации изученного материала внес В. А. Далингер, специалист в области математики и методики ее преподавания. В ряде своих работ он отмечает: не следует думать, что систематизация и обобщение изученного материала должны осуществляться лишь при обобщающем повторении; безусловно, они имеют место и в других случаях. Процесс обучения учащихся должен быть построен так, чтобы учащиеся уже при изучении текущего материала проводили его систематизацию и обобщение, а роль обобщающего повторения будет состоять в том, чтобы сосредоточить внимание школьников на выявлении связей между основными вопросами усваиваемых знаний.

В. А. Онищук (1986 г.) описал последовательность построения урока, дав ему современное название - урок обобщения и систематизации знаний. Были выделены следующие этапы таких уроков:

- сообщение темы, цели, задач урока и мотивация учебной деятельности;

- воспроизведение и коррекция опорных знаний;

- повторение и анализ основных фактов, событий, явлений;

- повторение, обобщение и систематизация понятий, усвоение соответствующей системы знаний, ведущих идей и основных теорий.

Л.С. Выготский разделяет обобщение на два уровня, осуществляющиеся по несущественным и существенным признакам.

В.В. Давыдовым доказано, что повышение удельного веса теоретических обобщений и понятий в обучении способствует формированию у учащихся научно-теоретического мышления - главного инструмента познания - и позволяет представить весь процесс обучения как непрерывное овладение школьниками более сложными способами мыслительной деятельности.

Проанализировав большое количество работ, я заметила отсутствие единообразия в подходе ученых к методическим основам обобщения и систематизации знаний в процессе обучения математике.

Научная и теоретическая значимость состоит в выявлении и обосновании необходимых и достаточных дидактических условий для обучения учащихся основам обобщений и систематизации, которые позволяют повысить качество знаний.

Начиная работу по данной теме, я поставила перед собой цель: за счёт постоянного и целостного обобщения и систематизации знаний повысить эффективность и качество математического образования.

Я сделала вывод, что это случится, если:

• будет обеспечена положительная мотивация учащихся на повторение ранее изученного материала;

• в учебном процессе будет реализован личностно-ориентированный подход при обучении математике;

• будет применяться система задач, которая способствует расширению, углублению, систематизации знаний учащихся;

• содержание повторяемого материала и способы его подачи будут способствовать активизации мыслительной деятельности учащихся на уроках и в процессе самостоятельного приобретения знаний.

Обобщение осуществляется на каждом моем уроке в виде актуализации знаний. Это способствует формированию системности знаний, умений и навыков. В 5-6 классе - это «шпаргалочники», в которых ученики дома записывают основные правила, изученные на уроке в школе, и их применение при решении примеров, задач и т.д.

Раздел, тему или весь курс математики обобщаем по принципу блоков знаний, оформляем в виде специальных вкладышей, которые изменяются в зависимости от возрастной группы учащихся, или в виде карточек - консультантов. В первое время вкладыши составляются совместно с учителем. Затем ученики, обобщая и систематизируя знания по заданному материалу, уже самостоятельно выполняют эту работу. Каждый раз обобщение и систематизация проводятся с обязательным выделением главных, основных знаний и умений.

Понятийный вкладыш обычно составляют в течение всего времени изучения понятия, с учетом уровня знаний учащихся и возрастных особенностей. Так вкладыш по теме «Треугольники» в 7 классе содержит все изученные определения и утверждения о свойствах, а на уровне 8 класса вкладыш по этой же теме более лаконичен. Уменьшается количество словесных записей, увеличивается объем информации, просматриваются внутренние связи и отношения между частями вкладыша.

По геометрии в 7-9 классах проводятся уроки обобщения и систематизации знаний. Они включают теоретический блок, блок работы по готовым чертежам и письменную работу. Всё это способствует приведению системы знаний учащихся в порядок, а так же используется как дифференцированный подход к оценке знаний.

Учебный год начинается с повторения системы знаний за все предыдущие годы обучения. После достаточного повторения проводится мониторинговое тестирование для определения уровня остаточных знаний.

Годы работы с применением этой системы показывают, что учащиеся, оформляющие вкладыши или карточки - консультанты, достаточно легко выделяют главное в изученном, раскрывают связи и отношения между элементами, хорошо усваивают теорию, творчески применяют знания на практике.

Для систематизации и обобщения при подготовке к ГИА и ЕГЭ выделяются узловые вопросы. Особенности уроков обобщающего повторения заключаются в том, что при их проведении использую обзорные лекции, устный опрос, организация упражнений по углублению практических умений и навыков. Широкое применение на таких уроках схем и моделей дает возможность направить внимание учащихся на раскрытие закономерных связей и отношений. Для успешного выполнения заданий ГИА и ЕГЭ учащиеся должны быть знакомы тестовой технологией.

Последовательно работая над привитием умений, связанных с систематизацией и обобщением в математической деятельности учащихся, я добилась заметных результатов. У моих учеников растет общая математическая культура, их работы и ответы становятся более грамотными, а каждый урок является необходимым звеном общей цепи уроков.

Библиографический список

1. Бабанский Ю.К. Интенсификация процесса обучения.- М.: Знание,1987

2. Борода Л.Я. Некоторые формы систематизации знаний на уроке // Математика в школе, 2005. - №4.

3. Выготский Л.С. Мышление и речь.- М.: Педагогика,1982

4. Далингер В.А. Методика обобщающих повторений при обучении математике: Пособие для учителей и студентов. - Омск: Изд-во ОГПИ, 1992.

5. Данилов М.А. Дидактика как теория образования и обучения.- М.: Просвещение,1975

6. Денищева Л. О., Кузнецова Л. В., Лурье И.А. и др. Зачеты в системе дифференцированного обучения математики - М: Просвещение, 2003.

7. Иржевцева В.П. Систематизация и обобщение знаний учащихся в процессе изучения математики.- К.: Радянська школа, 1989

8. Калинина М.И. К вопросу о систематизации знаний учащихся/ сб. статей, сост. Борчугова З. Г., Батий Ю. Ю. - М.: Просвещение, 2004

9. Онищук В.А. Типы, структура и методика урока в школе.- К.: Радянська школа, 1976

10. Осинская В.Н. Активизация познавательной деятельности учащихся на уроках математики в 9-10 классах.- К.: Радянська школа, 1980

11. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике.- М.: Просвещение,1986