Программа прикладного курса по математике

Пояснительная записка

Математика учит человека через доказательство теорем, вывод формул, решения различных задач, развитию рационального мышления, точности действий и полноте выражения своей мысли.

Овладение основами науки математики предполагает:

*продолжение образования с целью математической деятельности на профессиональном уровне;

*возможность использовать свои знания для полноценной жизни;

*иметь тот минимум знаний по математике, чтобы производить элементарные расчёты.

Преподавание математики должно строиться с учётом запросов, способностей и склонностей учащихся, обеспечивая как базовый уровень усвоения государственных стандартов, так и более высокий, продвинутый уровень. Поэтом основной задачей обучения математике в школе является обеспечение прочной, глубокой и осознанной системы знаний, умений и навыков, необходимых в повседневной жизни, а также достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Углубленное изучение математики предусматривает формирование у школьников устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их способностей через различные формы учебной деятельности, учитывая их возрастные особенности и потребности.

В 10 классе курс углубленного изучения математики является ориентационным, так как именно по окончанию школы ученик должен осознать степень своего интереса к науке и оценить свои силы и возможности изучения её.

Данная программа составлена в соответствии с учебной программой по математике общеобразовательных школ и с добавлением тем, ориентированных на углубленное изучение математики.

Цель курса: изучить наиболее проблемные темы курса математики, сформировав устойчивый интерес к предмету и развитию математических способностей у учащихся.

Задачи курса:

- дать ученику возможность реализовать свой интерес к математике;

- изучить наиболее сложные разделы математики на повышенном уровне;

- выявить интересы и склонности, способности школьников и формировать практический опыт в различных сферах познавательной деятельности;

Ожидаемые результаты:

знать:*формулы тригонометрии: основные тригонометрические тождества, формулы сложения, суммы, произведения;

*формулы для вычисления корней; формулу сложных радикалов;

*теорему Виета для уравнений высших степеней;

*методы решения уравнений высших степеней;

уметь: применять формулы тригонометрии для преобразований тригонометрических выражений;

*применять свойства корня n- ой степени;

*выделить полный квадрат из многочлена;

*делить многочлен на многочлен «уголком»;

*преобразовывать выражения, содержащие корни;

*применять теорему Виета для нахождения корней уравнения;

*применять свойства коэффициентов для уравнений высших степеней;

Курс рассчитан на 0,5 час в неделю, всего 17 часов. Помимо основных тем курса, в программу включены дополнительные главы.

Содержание курса

«Решение задач повышенной сложности» 10 класс

Решение текстовых задач(4 часа)

Задачи на проценты. Решение задач на движение.

Решение задач на совместную работу.

Задачи на смеси и сплавы. Решение задач.

Уравнения и неравенства высших степеней(6 часов)

Основные методы решения целых рациональных уравнений.

Формулы Виета для уравнений высших степеней.

Способы решения уравнений высших степеней.

Уравнения и системы уравнений с модулем. Уравнения и системы уравнений с параметром.

Элементы тригонометрии(5 часов)

Формулы сложение. Формулы двойного угла.

Формулы тройного и половинного аргумента.

Преобразование суммы и разности двух функций в произведение.

Формулы произведения.

Графики тригонометрических функций, их преобразования.

Функции. Способы задания функций.(2 часа)

Целая и дробная функции. Преобразование графиков.

Графики функций, содержащие знак модуля.

Календарное планирование курса

0,5часа в неделю, всего 17 часов.

№пп

Тематическое планирование

сроки

примечание

Решение текстовых задач(4 часов)

1

Задачи на проценты.

сентябрь

2

Решение задач на движение

3

Решение задач на совместную работу

октябрь

4

Задачи на смеси и сплавы.

Уравнения и неравенства высших степеней(6 часов)

5

Основные методы решения целых рациональных уравнений.

ноябрь

6-7

Формулы Виета для уравнений высших степеней.

декабрь

8-9

Уравнения и системы уравнений с модулем.

январь

10

Уравнения и системы уравнений с параметром

февраль

Элементы тригонометрии(5 часов)

11

Формулы сложения. Формулы двойного угла.

12

Формулы тройного и половинного аргумента.

март

13

Преобразование суммы и разности двух функций в произведение.

14

Формулы произведения

апрель

15

Графики тригонометрических функций, их преобразования.

Функции. Способы задания функции. (2 часа)

16

Целая и дробная функции. Преобразование графиков.

май

17

Графики функций, содержащие знак модуля.

Используемая литература

1.Шыныбеков А.Н. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательной школы.

2.Абылкасымова А. Алгебра. Учебник для 10 класса общеобразовательной школы.

3.Макарычев Ю.Н. Алгебра. Учебник для 10 класса общеобразовательной школы.

4.Галицкий. М.Л. Сборник задач по алгебре для 8 - 9 класса.

5.Виленкин Н.Я. Алгебра. Учебное пособие для школ и классов с углубленным изучением математики.

6.Никольская И.Л. Факультативный курс по математике.

7.Макарычев Ю.Н. Дидактические материалы по алгебре для 10 класса с углубленным изучением математики.

8.Перельман Я.И. Занимательная алгебра.