Рабочая программа по алгебре в 7 классе

Пояснительная записка

Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Целью обучения математике является не только и не столько изучение математики, сколько развитие универсальных (общих) способностей, умений и навыков, являющихся основой существования человека в социуме. В этом смысле математика является главным гуманитарным предметом в школе. Заниматься математикой необходимо для интеллектуального здоровья так же, как заниматься физкультурой - для здоровья телесного.

Календарно-тематическое планирование составлено на основе нормативных документов:

1. Федеральный компонент государственного образовательного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).

2. Примерная программа по математике Министерства образования РФ включена в сборник «Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл»./ сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк - М.: Дрофа, издание 3-е 2002 г. - 2004г. Данный сборник не переработан в соответствии с новыми государственными стандартами, то целесообразно использовать данный сборник с учетом содержания государственного образовательного стандарта и примерных программ по математике Министерства образования РФ, опубликованных в «Сборнике нормативных документов. Математика». / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев - М.: Дрофа, 2007г-128 с.

3. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы. Программы по алгебре к учебнику 7-9, авторы Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под редакцией С. А. Теляковского и др. Издательство Москва «Просвещение», 2013 год. Составитель программ: Т. А. Бурмистрова.

4. Федеральный базисный учебный план для среднего (полного) общего образования (Приложение к приказу Минобразования России от 09.03.2004 № 1312).

4. Приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003.

5. Учебный план МБОУ СОШ № 4 г. Ардона на 2014 - 2015 учебный год.

6. Инструктивно-методические письма «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2014 - 2015 учебном году» и «О преподавании учебного предмета «Математика» в 2014 - 2015 учебном году».

Программа по алгебре 7 - 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования на базовом уровне. Она конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики;. овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования.

Основные цели курса:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Согласно приказу МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 23.09.2003 в курсе алгебры должны изучаться элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Требования к математической подготовке обучающихся 7 класса

В результате изучения алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

• формулы сокращенного умножения;

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами, строить графики линейных функций и функции у=х²;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

1. Выражения и их преобразования. Уравнения (17 ч.)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.

Цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.

Статистические характеристики.

Цель - понимать практический смысл статистических характеристик.

Знать простейшие статистические характеристики.

Уметь в несложных случаях находить эти характеристики для ряда числовых данных.

2. Функции (11 ч.)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция у=кх+Ь и её график. Функция у=кх и её график.

Цель - познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций у=кх+Ь, у=кх.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция - это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.

Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

3. Степень с натуральным показателем (12ч.)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции у=х², у=х³, и их графики.

Цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х² , у=х³ .

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х², у=х³; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

4. Многочлены (15 ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.

Цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.

5. Формулы сокращённого умножения (19 ч.)

Формулы (a±b) = a² ±2ab+b², (a-b)(a + b) = а²-b² ,[{a±b)(a²+ab+b²)]. Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.

Цель - выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.

6. Системы линейных уравнений (15 ч.)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.

Цель - познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

8. Повторение. Решение задач (14ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).

Календарно - тематическое планирование учебного материала по алгебре

в 7 классе

Номер урока

Тема урока

Кол-­во часов

Домашнее задание

Дата про­веде­ния

1

2

3

4

5

1

Повторение

1

2

Повторение

1

3

Числовые выражения

1

п. 1,№2,6,15,18

4

Выражения с переменными

1

п. 2, №21,23, 25

5

Выражения с переменными.

1

п. 2, № 28,32

6

Сравнение значений выражений

1

п. 3, № 49,51, 53

7

Сравнение значений выражений

1

п. 3, № 58,62, 65,

8

Свойства действий над числами

1

п. 4, № 72,74, 79

9

Тождества. Тождественные преобразования выражений

1

п. 5, № 86,91,93

10

Тождества. Тождественные преобразования выражений

1

п. 5, № 96,99,102

11

Контрольная работа 1 «Выражения. Тождества»

1

Повторить п. 1-5

12

Уравнение и его корни

1

п. 6, №117,120

13

Линейное уравнение с одной переменной

1

п. 7,№ 127, 128

14

Линейное уравнение с одной переменной

1

п. 7, №131,132

15

Решение задач с помощью уравнений

1

п. 8,144,146,150,

16

Решение задач с помощью уравнений

1

П.8, №№160,162

17

Среднее арифметическое, размах и мода

1

п. 9, №167,169

172, 184

18

Среднее арифметическое, размах и мода

1

п. 9, №175,178

19

Медиана как статистическая характеристика

1

п. 10, №187,190,

20

Контрольная работа №2 «Уравнение с одной переменной»

1

Повторить п. 6-8

21

Что такое функция

1

п. 12,№ 259, 262

22

Вычисление значений функций

по формуле

1

п. 13,№ 267, 270,

23

График функции

1

п. 14, № 286, 288

24

График функции

1

п. 14,№ 290, 292,

26

Прямая пропорциональность и ее график

1

п. 15,№ 299,300,

27

Прямая пропорциональность и ее график

1

п. 15,№ 304,306

28

Линейная функция и ее график

1

п. 16, №315, 318

29

Линейная функция и ее график

1

п. 16, № 320,322

30

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

п. 16, № 329, 334

31

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

п. 16,№ 329, 334

32

Взаимное расположение графиков линейных функций

1

п. 16,№ 329, 334

33

Контрольная работа №3

«Линейная функция»

1

Повторить п.14-16

34

Определение степени с натуральным по­казателем

1

п. 18,

№ 385 (а-в),

388 (а-г),

35

Определение степени с натуральным

показателем

1

П. 18, 393,401 (а)

36

Умножение и деление степеней

1

п. 19,№ 404,

406,415,

37

Умножение и деление степеней

1

п. 19,№410 (а-в),

417 (а, в, д),

38

Возведение в степень произведения и степени

1

п. 20,№ 429, 432

39

Возведение в степень произведения и сте-

пени

1

п. 20,№ 438,442

40

Одночлен и его стандартный вид

1

п. 21,№ 458,460

41

Умножение одночленов. Возведение

Одночлена в натуральную степень

1

п. 22,№468 (а, б), 469

42

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

1

п. 22,№ 477, 474

43

Функция у = х² и ее график

1

п. 23,№485,487

44

Функция у = х³ и ее график

1

п. 23, 497 (а, б), 498

45

Контрольная работа №4 «Степень с натуральным показателем»

1

Повторить п. 17 - п. 23

46

Многочлен и его стандартный вид

1

п. 25, №568,570

47

Многочлен и его стандартный вид

1

П.25,№573,578

46

Сложение и вычитание многочленов

1

п. 26,№ 586,587

47

Сложение и вычитание многочленов

1

п. 26,№ 603,605

48

Умножение одночлена на многочлен

1

п. 27,№615,617

49

Умножение одночлена на многочлен

1

п. 27,№624, 631

50

Умножение одночлена на многочлен

1

п.27, №635,642

51

Вынесение общего многочлена за скобки

1

п. 28,№656,659

52

Вынесение общего многочлена за скобки

1

п. 28,№ 662,665

53

Вынесение общего многочлена за скобки

1

п. 28, №669, 671

54

Контрольная работа №5

«Сложение и вычитание многочленов»

1

Повторить

п. 27-28

55

Умножение многочлена на многочлен

1

п. 29,№ 678,681

56

Умножение многочлена на многочлен

1

п. 29,№ 687,690

57

Умножение многочлена на многочлен

1

п. 29,№692,695

58

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

п. 30,№709, 710

59

Разложение многочлена на множители способом группировки

1

п. 30,№711,713

60

Контрольная работа № 6

1

Повторить п.29 - п.30

61

Возведение в квадрат суммы и разности двух выра­жений

1

п. 32,№ 800, 804

62

Возведение в квадрат суммы и разности

двух выражений

1

п. 32,№ 809,812

63

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата

разности

1

п. 33,№ 834,837

64

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата

разности

1

п. 33,№842,845

65

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

п. 34,№ 855, 857

66

Умножение разности двух выражений на их сумму

1

п.34,№ 864,867

67

Разложение разности квадратов на множители

1

п. 35,№ 885,888

68

Разложение разности квадратов на множители

1

п. 35,№893,896

69

Контрольная работа №7

«Формулы сокращенного умножения»

1

Повторить

п. 34-36

70

Разложение на множители суммы

разности кубов

1

п. 37,№ 919,920

71

Преобразование целого выражения

в многочлен

1

п. 38,№ 934,935

72

Применение различных способов

для разложения на множители

1

п. 38,№ 939,941

73

Применение различных способов для

разложения на множители

1

п. 38,№ 944,946

74

Применение преобразований целых выражений

1

п. 38,№ 950,952

75

Применение преобразований целых выражений

1

П.38, 954,

955

76

Контрольная работа 8

1

Повторить

п. 37-38

77

Линейное уравнение с двумя переменными

1

п. 40,№ 1028, 1030

78

График линейного уравнения с двумя переменными

1

п. 41,№ 1043,1048

79

График линейного уравнения с двумя переменными

1

п. 41,№ 1049, 1052,

80

Системы линейных уравнений

с двумя переменными

1

п. 42,№ 1057,1058

.

81

Системы линейных уравнений

с двумя переменными

1

п. 42,№1061,1063,

82

Способ подстановки

1

п. 43,№ 1069,1070

83

Способ подстановки

1

п. 43,№ 1072,1074

84

Способ сложения

1

п. 44,№ 1083,1084

85

Способ сложения

1

п. 44,№ 1085,1089

86

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

п. 45,№1100,1102

87

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

п. 45,№1109,1111

88

Решение задач с помощью систем

уравнений

1

п. 45,№1114,1118

89

Контрольная работа №9

«Системы линейных уравнений »

1

Повторить п. 40 -45

90

Линейное уравнений с одной переменной

1

Задания из ДМ

91

Системы линейных уравнений с одной переменной

1

Задания из ДМ

92

Системы линейных уравнений с одной переменной

1

Задания из ДМ

93

Линейная функция и её график

1

Задания из ДМ

94

Степень с натуральным показателем

1

Задания из ДМ

95

Одночлены

1

Задания из ДМ

96

Действия с многочленами

1

Задания из ДМ

97

Действия с многочленами

1

Задания из ДМ

98

Формулы сокращённого умножения

1

Задания из ДМ

99

Формулы сокращённого умножения

1

Задания из ДМ

100

Итоговая контрольная работа

1

Задания из ДМ

101

Урок обобщения и повторения

1

Задания из ДМ

102

Урок обобщения и повторения

1

Задания из ДМ

1