Банк заданий по геометрии в формате ЕГЭ

1.Найдите площадь трапеции, изображённой на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см

1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 3. Объём параллелепипеда равен 36. Найдите высоту цилиндра.

3.Окружность вписана в равнобедренную трапецию, основания которой равны 18 и 50. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найдите отношение площади этого треугольника к площади трапеции

4.В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в см.

5.Периметр равнобедренной трапеции равен 136. Известно, что в эту трапецию можно вписать окружность, причём боковая сторона делится точкой касания в отношении 9 : 25. Прямая, проходящая через центр окружности и вершину трапеции, отсекает от трапеции треугольник. Найдите отношение площади этого треугольника к площади трапеции

6.Найдите площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах

7.Найдите площадь поверхности многогранника, изображённого на рисунке (все двугранные углы - прямые).

8.Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей - 25. Найдите высоту конуса.

10. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Найдите образующую конуса.

11.Высота конуса равна 21, а длина образующей равна 29.

Найдите диаметр основания конуса.