Рабочая программа по математике 7 класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №32 г. Новочеркасска

Принято

методическим объединением учителей

математики

протокол №1 от «30» августа 2013 года

«Утверждаю»

Директор школы Салтыков С.А.

«31» августа 2013 года

Рабочая программа

по математике

(7 класс)

учителя Кручининой Веры Борисовны

на 2013 - 2014 учебный год

Новочеркасск

2013

Содержание

1

Пояснительная записка

2

Основной минимум содержания образования

в образовательной области «Математика» в 7 классе

3

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

4

Требования к уровню подготовки выпускников

5

Обязательные результаты обучения

6

Структура курса «Алгебра - 7» и структура модулей

7

Структура курса «Геометрия - 7» и структура модулей

8

Тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе

9

Тематическое планирование уроков геометрии в 7 классе

10

График прохождения программы по алгебре

11

Список контрольных работ по алгебре и по геометрии

12

Контрольные работы по алгебре

13

Контрольные работы по геометрии

Пояснительная записка

Цели обучения математике. Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

• формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Нормативные документы, обеспечивающие реализацию программы:

№ п/п

Нормативные документы

1

Закон Российской Федерации «Об образовании» 2012 год

2

Закон Ростовской области «Об образовании в Ростовской области»

3

Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (предмет «Математика») (приказ Минобрнауки № 1089 от 05.03.2004г.)

4

Ю.М.Колягина и Н.Е.Федоровой «Программа курса математики для 7-11 классов общеобразовательных учреждений» 2012 год, издательство Просвещение, Москва.

5

Методическое письмо Минобрнауки РФ «О преподавании учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования»

6

Методические рекомендации по преподаванию математики в 10 классе по учебно-методическому комплекту Г.К.Муравина 2013 год

7

Закон " Об основных гарантиях прав ребенка в Российской Федерации " //Принят 9 июля 1998 г, с изменениями 30 июня 2007 г.//

8

Образовательная программа Муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения средняя общеобразовательная школа №32

9

Годовой календарный график МБОУ СОШ №32 на 2013-2014 учебный год

Программа составлена на основе программы по математике для общеобразовательных учреждений (М., Дрофа, 2002) в соответствии с учебным планом школы МБОУ СОШ № 32, с учетом нового Федерального компонента государственного стандарта (Москва, Дрофа, 2004). За основу принят вариант тематического планирования учебного материала, согласно которому на изучение математики в 7 классе отводится 6 ч в неделю, всего 210 часа (4 ч в неделю алгебры, всего 140 ч и 2 ч в неделю геометрии, всего 70 ч). Преподавание ведется по учебникам Ш.А.Алимова, Ю.М.Колягина и др. «Алгебра, 7» (М., Просвещение, 2010 - 2013) и Л.С.Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др. «Геометрия, 7-9» (М., Просвещение, 2010 - 2013).

Рабочая программа разработана на основе авторской программы Ю.М.Колягина и Н.Е.Федоровой «Программа курса математики для 7-11 классов общеобразовательных учреждений» 2012 год, издательство Просвещение, Москва.

Структура программы. В Рабочей программе представлены основной минимум содержания математического образования в 7 классе, требования к уровню математической подготовки и к уровню подготовки выпускника, тематическое планирование, обязательные результаты обучения, измерители.

Содержание образования разработано на основе обязательного минимума содержания основных образовательных программ основного полного образования.

Рассматриваемый курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно - методическими линиями: числовой, функциональной, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований.

Ведущей линией курса алгебры является числовая. Вокруг нее и с опорой на нее реализуются все остальные содержательно - методические линии. При изложении элементарных функций рассматриваются только числовые функции; уравнения и неравенства трактуются только как определенного вида числовые соотношения, содержащие неизвестное число, которое нужно установить; алгоритмы и алгебраические преобразования основываются на известных законах и свойствах арифметических действий над числами. Центральное понятие этого курса - понятие числа развивается и расширяется от рационального до действительного (и частично комплексного).

Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала.

Организация образовательного процесса:

• урок-изучение нового материала;

• комбинированный урок;

• урок - закрепление изученного;

• урок-практикум;

• урок-применение знаний и умений;

• урок самостоятельной работы;

• урок-консультация;

• урок-обобщение;

• урок - контрольная работа;

• урок-зачет.

Работа с одаренными детьми.

Цель: развитие интереса к предметам математического цикла, выявление математических способностей у наиболее успешных по предмету учащихся, повышение качества математического образования, подготовка достойной смены, развитие логического мышления и умения применять полученные знания в повседневной жизни и исследовательской деятельности.

Для работы с учащимися используются все задания с исследовательской направленностью. Раздел «Задачи для внеклассной работы».

Основной минимум содержания образования

в образовательной области «Математика» в 7 классе

Выражения и преобразования

• Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий.

• Свойства степени с натуральным показателем. Многочлены. Приведение подобных слагаемых. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

• Алгебраические дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

Уравнения и неравенства

• Уравнение с одной переменной. Корни уравнения. Линейное уравнение.

• Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнение с двумя переменными. Графическая интерпретация решения систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Функции

• Прямоугольная система координат на плоскости.

• Функция. График функции. Функции y = kx, y = kx + b.

• Графики реальных процессов.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

• Представление о начальных понятиях геометрии и геометрических фигурах. Равенство фигур.

• Отрезок. Длина отрезка и его свойства. Расстояние между точками.

• Угол. Виды углов. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Биссектриса угла и ее свойства. Величина угла и ее свойства. Градусная мера угла.

• Параллельные прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельных и перпендикулярных прямых.

• Треугольник и его элементы. Признаки равенства треугольников. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Сумма углов треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольный треугольник.

• Построение циркулем и линейкой.

Требования к математической подготовке учащихся 7 класса

Числа и вычисления

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

• уметь находить значение степени с натуральным показателем.

• усовершенствовать навыки вычислений с рациональными числами; вычислять значения числовых выражений, содержащих степени; научиться рационализировать вычисления; при нахождении значений выражений эффективно сочетать устные, письменные вычисления и применение калькулятора.

Выражения и их преобразования

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

• уметь правильно употреблять буквенную символику, понимать смысл термина «выражение», формулировки заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

• уметь составлять несложные буквенные выражения и формулы, осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать в формулах основных видов ( и т.п.) одни переменные через другие;

• уметь выполнять основные действия со степенями с натуральным показателем, многочленами, алгебраическими дробями;

• уметь выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя за скобки, применением формул сокращенного умножения.

• овладеть понятием «выражение»; осознать буквенное исчисление как формально-оперативный аппарат математики: понимать, что составление и преобразование выражений происходит по четко определенным правилам;

• овладеть развитой техникой тождественных преобразований рациональных выражений: выполнять основные действия над степенями, многочленами, алгебраическими дробями и применять их при преобразовании выражений; овладеть приемами разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя за скобки, группировка, использование формул сокращенного умножения) и применять их в комбинации;

• составлять алгебраические выражения и формулы (в частности, решать в общем виде текстовые задачи с буквенными данными); осуществлять в формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие расчеты; преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через другие.

Уравнения

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

• понимать, что уравнения широко применяются для описания на математическом языке разнообразных реальных ситуаций;

• правильно употреблять термины «уравнение», «система», «корень уравнения», «решение системы»; правильно понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задания: «решить уравнение, систему»;

• уметь решать линейные и простейшие рациональные уравнения, системы уравнений с двумя переменными;

• понимать графическую интерпретацию решения уравнений и систем уравнений;

• уметь решать несложные задачи с помощью составления уравнений.

• получить представления об уравнениях как математическом аппарате решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

• овладеть такими понятиями, как «уравнение», понимать смысл термина «система уравнений»,

• освоить основные приемы решения рациональных уравнений, систем; получить начальные представления о задаче решения уравнения с параметром и научиться решать эти уравнения, сводящиеся к линейным;

• использовать для описания математических ситуаций графический и аналитический языки; применять геометрические представления ля решения и исследования уравнений и систем;

• решать текстовые задачи методом ур-ий.

Функции

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции др.) и символику; понимать ее при чтении текста, в речи учителя, в формулировке задач;

• понимать содержательный смысл важнейших свойств функций; уметь по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся ее свойств;

• уметь находить значения функций, заданных таблицей, графиком, решать обратную задачу;

• уметь строить графики функций;

• уметь интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

• понять, что функция - математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

• овладеть различными способами задания функций (таблицами, графиками, формулами, словесными характеристиками); осознавать особенности каждого из этих способов; научиться выражать в функциональной форме зависимости между величинами; исследовать функции, заданные таблицами, графиками, несложными формулами;

• переходить от одного языка описания функций к другому; понимать эквивалентность формулировок на разных языках, понимать как интерпретируются графически основные свойства функций; уметь иллюстрировать эти свойства схематически с помощью графиков;

• уметь строить графики, исследовать расположение графиков в координатной плоскости в зависимости от значений параметров, входящих в формулу;

• овладеть простейшими приемами преобразования графиков и применять их при построении графиков;

• приобрести опыт в применении изученного аппарата функций к решению несложных практических задач.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

Уровень обязательной подготовки определяется следующими требованиями:

Изучение программного материала дает возможность учащимся:

• уметь выполнять чертежи по условию задачи;

• уметь вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства и формулы;

• уметь решать несложные задачи на вычисление, проводить аргументацию в ходе решения задач;

• владеть алгоритмами решения основных задач на построение.

• осознать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

• усвоить систематизированные сведения о плоских фигурах и основных геометрических отношениях;

• приобрести опыт дедуктивных рассуждений: уметь доказывать основные теоремы курса, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• научиться решать задачи на доказательство, вычисление и построение; овладеть набором эвристик, часто применяемых при решении планиметрических задач на вычисление и доказательство (выделение ключевой фигуры, стандартное дополнительное построение, геометрическое место точек и т.п.);

• приобрести опыт применения аналитического аппарата (алгебраические уравнения, элементы тригонометрии) для решения геометрических задач.

Требования к уровню подготовки выпускников

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты - в виде десятичной дроби);

• сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней и квадратных корней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы, применять калькулятор;

• составлять и решать пропорции, решать основные задачи на дроби, проценты;

• округлять целые числа и десятичные дроби, понимать смысл записи а = 7,3 ± 0,1, производить прикидку и оценку результатов вычислений, выполнять вычисления с числами, записанными в стандартном виде.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители»;

• составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

• выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями, многочленами, алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители вынесением общего множителя, применением формул сокращенного умножения;

• выполнять преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• понимать, что уравнения - это математический аппарат решения разнообразных задач из математики. Смежных областей знаний, практики;

• правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «система», «корень уравнения», «решение системы», понимать их в речи учителя, в тексте, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство, систему»;

• решать линейные, квадратные уравнения и простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы уравнений с двумя переменными (линейные и системы, в которых одно уравнение второй степени);

• решать линейные неравенства второй степени с одной переменной и их системы, неравенства второй степени;

• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.

Функции

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• понимать, что функция - математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная, квадратичная функции) описывают большое разнообразие реальных зависимостей;

• правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определения, возрастание и др.), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу;

• находить по графику функции промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения;

• строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности, квадратичной функции;

• интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, технике, искусстве;

• распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды; четырехугольники и их частные виды; многоугольники; окружность; круг); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

• владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

• решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей), применяя изученные свойства фигур и формулы и проводя аргументацию в ходе решения задач;

• решать задачи на доказательство;

• владеть алгоритмами основных задач на построение.

Обязательные результаты обучения

Алгебра, 7

В результате изучения курса алгебры (VII) учащиеся должны овладеть следующими умениями, представляющими обязательный минимум:

Выполнять арифметические действия над точными значениями, вычислять по формулам (в том числе с использованием калькулятора), делать прикидку и оценку результатов арифметических вычислений.

Обязательно уметь решать задачи следующего уровня сложности:

Вычислите устно:

1.

2.

Найдите значение выражения:

3. при x = 0,5. 4. при а = -0,2.

5. при y = 6. при x = 4.

Вычислите значение y по формуле:

7. при

8. при

9. при

Вычислите с помощью калькулятора:

10. 11.

Не производя вычислений, определите знак результата действия:

12. 13.

Учащиеся должны уметь выполнять тождественные преобразования целых выражений: раскрытие скобок и заключение в скобки; приведение подобных членов, сложение, вычитание и умножение многочленов, разложение многочленов на множители при помощи вынесения общего множителя за скобки и формул сокращенного умножения.

Обязательно уметь решать задачи следующего уровня сложности:

Упростите выражение:

14. 15.

16. 17.

18. 19.

20. 21.

22. 23.

Разложите на множители:

24. 25. 26. 27. 28.

29. 30. 31.

Учащиеся должны уметь выполнять тождественные преобразования рациональных выражений: сложение, вычитание, умножение и деление дробей, а также применять перечисленные умения при выполнении несложных комбинированных преобразований.

Обязательно уметь решать задачи следующего уровня сложности:

Сократите дробь:

32. 33. 34. 35. 36. 37.

Выполните действия:

38. 39. 40. 41.

42. 43. 44. 45.

46.

Упростите выражение:

47. 48. 49.

Учащиеся должны уметь выполнять преобразования несложных выражений, содержащих степени.

Обязательно уметь решать задачи следующего уровня сложности:

Упростите выражение:

50. 51. 52.

Учащиеся должны уметь решать основные виды уравнений, указанных в программе (линейных, квадратных, рациональных), применяя в необходимых случаях соответствующие тождественные преобразования. Учащиеся должны овладеть основными приемами решения систем уравнений.

Обязательно уметь решать задачи следующего уровня сложности:

Решите уравнение:

53. 54. 55. 56.

Решите систему уравнений:

57. 58.

59. Постройте прямую, заданную уравнением:

При решении текстовых задач методом уравнения обязательным для всех является умение решать задачи следующего уровня сложности:

60. В трех корзинах 54 кг яблок. В первой корзине на 12 кг меньше, чем во второй, а в третьей - в 2 раза больше, чем в первой. Сколько килограммов яблок в каждой корзине?

61. Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 2 ч, а обратно против течения за 3 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

62. Пассажирский поезд проходит за 3 ч на 10 км больше, чем товарный за 4 ч. Скорость товарного поезда на 20 км/ч меньше скорости пассажирского. Найдите скорость пассажирского поезда.

63. Двое рабочих изготовили вместе 74 детали. Первый изготовлял в день на 2 детали больше второго и работал 7 дней, а второй 8 дней. Сколько деталей в день изготовлял каждый рабочий?

64. Купили 9 м ткани двух сортов по цене 2 р. за метр и 3 р. за метр. За всю покупку заплатили 22 р. Сколько метров ткани каждого сорта купили?

65. За 4 карандаша и 3 тетради заплатили 70 к., а за 2 карандаша и 1 тетрадь заплатили 28 к. Сколько стоит один карандаш и сколько стоит одна тетрадь?

Учащиеся должны уметь находить значения функций, заданных формулой, графиком, таблицей; строить графики изученных функций, а также «читать» их (по заданному значению одной из переменных определять значения другой, указывать координаты точек пересечения графиков).

Обязательно уметь решать задачи следующего уровня сложности:

66. При каком значении x функция принимает значение, равное 56; равное 0?

67. Известно, что график функции проходит через точку А (2; 10). Найдите значение b и запишите формулу, задающую эту функцию.

Постройте график функции:

68.

70.

69.

71.

С помощью графика функции ответьте на вопросы:

72. Чему равно значение функции при x = -3, x = 0?

Геометрия, 7

В результате изучения курса планиметрии (7 кл.) учащиеся должны уметь решать типичные задачи на вычисление, доказательство и построение, опираясь на изученные в курсе теоретические сведения. При их решении учащиеся должны уметь изображать на рисунках геометрические фигуры, указанные в условиях, и выделять известные фигуры на чертежах и моделях. Для стандартных ситуаций учащиеся должны уметь проводить нужные для решения дополнительные построения, например, высоту в треугольнике. При решении типичных задач на доказательство учащиеся должны уметь приводить ссылки на главные теоретические факты, необходимые для доказательства.

К обязательным результатам относятся умения решать задачи:

1. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что АО = OD и СО = ОВ. Докажите, что AC = BD.

2. На биссектрисе угла А отмечена точка D, а на сторонах угла - точки В и С так, что угол BDA равен углу ADC. Докажите, что DC = BD.

3. АВ и CD - равные между собой хорды окружности с центром в точке О. Докажите, что ∆АОВ = ∆COD.

4. Прямая m пересекает отрезок АВ в точке О, являющейся серединой отрезка АВ. Докажите, что точки А и В находятся на одинаковом расстоянии от прямой m.

5. Из точки D, лежащей на биссектрисе угла В, опущены перпендикуляры DA и DC на стороны угла. Докажите, что DA = DC.

6. Точка В лежит на луче, проходящем между сторонами угла А; ВК и ВМ - перпендикуляры к сторонам угла, причем ВК = ВМ. Докажите, что АВ - биссектриса угла А.

7. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите, что АС и BD параллельны.

Учащиеся должны уметь выполнять основные построения с помощью циркуля и линейки. Кроме того, учащиеся должны уметь решать несложные комбинированные задачи на построение, т.е. задачи, сводящиеся к выполнению основных построений с использованием одного - двух известных им геометрических фактов.

Обязательный уровень характеризуется задачами типа:

8. Постройте треугольник со сторонами a, b, c.

9. Отложите от данной полупрямой в данную полуплоскость угол, равный данному.

10. Постройте биссектрису данного угла.

11. Даны прямая а и точка О, лежащая на этой прямой. Постройте прямую, перпендикулярную прямой а и проходящую через точку О.

12. Даны прямая а и точка О, не лежащая на этой прямой. Постройте прямую, перпендикулярную прямой а и проходящую через точку О.

13. Разделите отрезок на два равных отрезка.

14. Разделите отрезок на четыре равные части.

15. Даны прямая а и точка О, не лежащая на этой прямой. Постройте прямую, параллельную прямой а и проходящую через точку О.

При решении типичных задач на вычисление значений геометрических величин (длин, углов, площадей) учащиеся должны уметь применять изученные свойства фигур.

К обязательным результатам относятся умения решать задачи:

16. Найдите высоту, проведенную к основанию равнобедренного треугольника, если боковая сторона равна 10 см, а угол при основании равен 30º.

17. Чему равны углы равнобедренного прямоугольного треугольника?

18. Два угла треугольника равны 20º и 80º. Чему равен третий угол?

Структура курса Алгебра - 7

Тема

Количество часов

1. Алгебраические выражения

14

2. Уравнения с одним неизвестным

10

3. Одночлены и многочлены

24

4. Разложение многочленов на множители

19

5. Алгебраические дроби

22

6. Линейная функция и ее график

14

7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными

18

8. Итоговое повторение

15

Структура модулей

1. Алгебраические выражения

Числовые выражения. Алгебраические выражения. Формулы. Свойства арифметических действий. Правила раскрытия скобок.

2. Уравнения с одним неизвестным

Уравнение и его корни. Уравнения с одним неизвестным, сводящиеся к линейным. Решение задач с помощью уравнений

3. Одночлены и многочлены

Степень с натуральным показателем. Одночлен. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Деление одночлена и многочлена на одночлен.

4. Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формулы сокращенного умножения:

5. Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Совместные действия над алгебраическими дробями.

6. Линейная функция и ее график

Прямоугольная система координат на плоскости. Понятие функции. способы задания функции. График функции. Функция , ее график. Линейная функция и ее график.

7. Системы двух уравнений с двумя неизвестными

Система уравнений с двумя неизвестными. Решение системы уравнений первой степени с двумя неизвестными способом подстановки и сложения, графическим способом. Решение задач методом составления систем уравнений.

8. Итоговое повторение

Структура курса Геометрия- 7

Тема

Количество часов

1. Начальные геометрические сведения

10

2. Треугольники

17

3. Параллельные прямые

13

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

18

5. Итоговое повторение.

10

Структура модулей

1. Начальные геометрические сведения

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и ее свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

2. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

5. Итоговое повторение.

Тематическое планирование уроков алгебры в 7 классе

(4 ч в неделю, всего 140ч)

№

урока

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата урока

Особые формы учебной деятельности

Виды и сроки контроля

I. Алгебраические выражения ( 14 ч)

Сроки изучения темы: 03.09. - 24.09.

Цели: напомнить и систематизировать известные учащимся знания из арифметики чисел и показать их неразрывную связь с начальными алгебраическими понятиями.

1

Числовые выражения

1

03.09

Урок открытия

2

Числовые выражения

1

03.09

Практикум

3

Числовые выражения

1

05.09

Практикум

4

Алгебраические выражения

1

07.09

5

Алгебраические равенства. Формулы

1

10.09

Урок открытия

6

Алгебраические равенства. Формулы

1

10.09

Практикум

7

Алгебраические равенства. Формулы

1

12.09

Практикум

8

Свойства арифметических действий

1

14.09

Урок открытия

9

Свойства арифметических действий

1

17.09

Практикум

10

Свойства арифметических действий

1

17.09

Практикум

11

Правила раскрытия скобок

1

19.09

12

Правила раскрытия скобок

1

21.09

Практикум

13

Контрольная работа № 1

1

24.09

К.р. №1

14

Анализ контрольных работ.

Работа над ошибками

1

24.09

II. Уравнения с одним неизвестным ( 10 ч)

Сроки изучения темы: 26.09. - 12.10.

Цели: введение определения уравнения и корня уравнения, обоснование основных свойств уравнений, формирование начальных умений в применении алгоритма решения уравнений, сводящихся к линейным, обучение структуре решения текстовых задач с помощью уравнений.

15

Уравнение и его корни

1

26.09

Урок открытия

16

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

1

28.09

17

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

1

01.10

Практикум

18

Решение уравнений с одним неизвестным, сводящихся к линейным

1

01.10

Практикум

19

Решение задач с помощью уравнений

1

03.10

Урок открытия

Зачет

20

Решение задач с помощью уравнений

1

05.10

Практикум

21

Решение задач с помощью уравнений

1

08.10

Практикум

22

Решение задач с помощью уравнений

1

08.10

Зачет

23

Контрольная работа № 2

1

10.10

К.р. №2

24

Анализ контрольных работ.

Работа над ошибками

1

12.10

III. Одночлены и многочлены ( 24 ч)

Сроки изучения темы: 15.10. - 30.11

Цели: знакомство с определением степени с натуральным показателем и обучение вычислению степени числа, а также записи числа в стандартном виде; формирование начальных умений в применении свойств степени с натуральным показателем; введение понятий одночлена и многочлена; формирование умений выполнять над ними действия, приводить одночлены и многочлены к стандартному виду.

25

Степень с натуральным показателем

1

15.10

Урок открытия

26

Степень с натуральным показателем

1

15.10

27

Свойства степени с натуральным показателем

1

17.10

Лекция

28

Свойства степени с натуральным показателем

1

1910

Практикум

29

Свойства степени с натуральным показателем

1

22.10

Практикум

30

Одночлен. Стандартный вид одночлена

1

22.10

Урок открытия

31

Умножение одночленов

1

24.10

31

Умножение одночленов

1

26.10

Практикум

33

Многочлены

1

29.10

34

Приведение подобных членов

1

29.10

Урок открытия

35

Приведение подобных членов

1

31.10

Практикум

36

Сложение и вычитание многочленов

1

02.11

37

Сложение и вычитание многочленов

1

12.11

Практикум

38

Сложение и вычитание многочленов

1

12.11

Практикум

39

Умножение многочлена на одночлен

1

14.11

Урок открытия

40

Умножение многочлена на одночлен

1

16.11

Практикум

41

Умножение многочлена на многочлен

1

19.10

Практикум

42

Умножение многочлена на многочлен

1

19.10

Практикум

43

Умножение многочлена на многочлен

1

21.11

Практикум

44

Деление одночлена и многочлена на одночлен

1

23.11

Урок открытия

Зачет

45

Деление одночлена и многочлена на одночлен

1

26.11

Практикум

46

Обобщающий урок

1

26.11

47

Контрольная работа № 3

1

28.11

К.р. №3

48

Анализ контрольных работ.

Работа над ошибками

1

30.11

IV. Разложение многочленов на множители ( 19 ч)

Сроки изучения темы: 03.12. - 16.01.

Цели: знакомство и формирование навыков разложения многочлена на множители; рассмотреть способы разложения многочлена на множители (вынесение за скобки общего множителя, способ группировки, формулы сокращенного умножения).

49

Вынесение общего множителя за скобки

1

03.12

Урок открытия

50

Вынесение общего множителя за скобки

1

03.12

Практикум

51

Способ группировки

1

05.12

Урок открытия

52

Способ группировки

1

07.12

Практикум

53

Способ группировки

1

10.12

Практикум

54

Формула разности квадратов

1

10.12

Урок открытия

55

Формула разности квадратов

1

12.12

Практикум

56

Формула разности квадратов

1

14.12

Практикум

57

Квадрат суммы. Квадрат разности

1

17.12

Урок открытия

58

Квадрат суммы. Квадрат разности

1

17.12

Практикум

59

Квадрат суммы. Квадрат разности

1

19.12

Практикум

60

Квадрат суммы. Квадрат разности

1

21.12

Практикум

61

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

1

24.12

Практикум

Зачет

62

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

1

24.12

Практикум

63

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

1

26.12

Практикум

64

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

1

28.12

Практикум

65

Применение нескольких способов разложения многочлена на множители

1

14.01

Практикум

66

Контрольная работа № 4

1

14.01

К.р. №4

67

Анализ контрольных работ.

Работа над ошибками

1

16.01

V. Алгебраические дроби ( 22 ч)

Сроки изучения темы: 18.01. - 25.02.

Цели: знакомство с понятием алгебраической дроби; формирование навыков и систематизация знаний учащихся по выполнению арифметических действий над алгебраическими дробями.

68

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

1

18.01

Урок открытия

69

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

1

21.01

Практикум

70

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей

1

21.01

Практикум

71

Приведение дробей к общему знаменателю

1

23.01

72

Приведение дробей к общему знаменателю

1

25.01

Практикум

73

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

28.01

Урок открытия

74

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

28.01

Практикум

75

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

30.01

Практикум

76

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

01.02

Практикум

77

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

04.02

Практикум

78

Сложение и вычитание алгебраических дробей

1

04.02

Практикум

79

Умножение и деление алгебраических дробей

1

06.02

Урок открытия

80

Умножение и деление алгебраических дробей

1

08.02

Практикум

81

Умножение и деление алгебраических дробей

1

11.02

Практикум

82

Умножение и деление алгебраических дробей

1

11.02

Практикум

83

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

13.02

Практикум

Зачет

84

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

15.02

Практикум

85

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

18.02

Практикум

86

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

18.02

Практикум

87

Совместные действия над алгебраическими дробями

1

20.02

Зачет

88

Контрольная работа № 5

1

22.02

К.р. №5

89

Анализ контрольных работ.

Работа над ошибками

1

25.02

VI. Линейная функция и ее график ( 14 ч)

Сроки изучения темы: 25.02. - 22.03

Цели: введение понятия функции как зависимой переменной, знакомство со способами задания функций; знакомство с функцией y = kx и линейной функцией, с их графиками, с алгоритмом построения графиков этих функций.

90

Прямоугольная система координат на плоскости

1

25.02

Урок открытия

91

Прямоугольная система координат на плоскости

1

27.02

92

Функция

1

01.03

Урок открытия

93

Функция

1

04.03

94

Функция

1

04.03

95

Функция y = kx и ее график

1

06.03

96

Функция y = kx и ее график

1

11.03

97

Функция y = kx и ее график

1

11.03

98

Линейная функция и ее график

1

13.03

Урок открытия

99

Линейная функция и ее график

1

15.03

100

Линейная функция и ее график

1

18.03

101

Обобщающий урок

1

18.03

102

Контрольная работа № 6

1

20.03

К.р. №6

103

Анализ контрольных работ.

Работа над ошибками

1

22.03

VII. Системы двух уравнений с двумя неизвестными ( 18 ч)

Сроки изучения темы: 01.04. - 29.04

Цели: знакомство с понятиями линейного уравнения с двумя неизвестными, системы уравнений, решением системы уравнений с двумя неизвестными тремя способами; обучение составлению системы уравнений по условию задачи с последующим соотнесением найденного решения с этим условием.

104

Системы уравнений

1

01.04

105

Способ подстановки

1

01.04

Урок открытия

106

Способ подстановки

1

03.04

107

Способ подстановки

1

05.04

108

Способ сложения

1

08.04

Практикум

109

Способ сложения

1

08.04

110

Способ сложения

1

10.04

111

Графический способ решения систем уравнений

1

12.04

Урок открытия

112

Графический способ решения систем уравнений

1

15.04

113

Графический способ решения систем уравнений

1

15.04

114

Решение задач с помощью систем уравнений

1

17.04

Практикум

Зачет

115

Решение задач с помощью систем уравнений

1

19.04

116

Решение задач с помощью систем уравнений

1

22.04

117

Решение задач с помощью систем уравнений

1

22.04

118

Решение задач с помощью систем уравнений

1

24.04

119

Обобщающий урок

1

26.04

120

Контрольная работа № 7

1

29.04

К.р. №7

121

Анализ контрольных работ.

Работа над ошибками

1

29.04

Итоговое повторение (15 ч)

122

Алгебраические выражения

03.05

123

Уравнения с одним неизвестным

06.05

124

Одночлены и многочлены

06.05.

125

Степень с натуральным показателем

08.05

126

Разложение многочленов на множители

10.05

127

Алгебраическая дробь

12.05

128

Линейная функция и ее график

12.05

129

Системы уравнений

14.05

130

Системы уравнений

16.05

131

Совместные действия над алгебраическими дробями

19.05

132

Совместные действия над алгебраическими дробями

19.05

134

Совместные действия над алгебраическими дробями

21.05

135

Совместные действия над алгебраическими дробями

23.05

136

Итоговая контрольная работа

26.05

К/р

137

Решение задач с помощью систем уравнений

26.05

138

Решение задач с помощью систем уравнений

28.05

139

Решение задач с помощью систем уравнений

29.05

140

Решение задач с помощью систем уравнений

30.05

Тематическое планирование уроков геометрии в 7 классе

(2 ч в неделю, всего 68 ч)

№

урока

Содержание учебного материала

Количество часов

Дата урока

Особые формы учебной деятельности

Виды и сроки контроля

I. Начальные геометрические сведения (10 ч)

Сроки изучения темы: 04.09. - 04.10.

Цели: систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.

1

Прямая и отрезок

1

04.09

2

Луч и угол

1

06.09

3

Сравнение отрезков и углов

1

11.09

Практикум

4

Измерение отрезков и углов

1

13.09

Практикум

5

Перпендикулярные прямые

1

18.09

Практикум

6

Перпендикулярные прямые

1

20.09

7

Решение задач

1

25.09

8

Решение задач

1

27.09

9

Контрольная работа № 1

1

02.10

К.р. №1

10

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками

1

04.10

II. Треугольники (17 ч)

Сроки изучения темы: 09.10. - 11.12.

Цели: сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

11

Первый признак равенства треугольников

1

09.10

Лекция

12

Первый признак равенства треугольников

1

11.10

13

Первый признак равенства треугольников

1

16.10

14

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

18.10

Практикум

15

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

23.10

16

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

25.10

17

Второй признак равенства треугольников

1

30.10

18

Второй признак равенства треугольников

1

01.11

19

Третий признак равенства треугольников

1

13.11

20

Третий признак равенства треугольников

1

15.11

21

Задачи на построение

1

20.11

Практикум

22

Задачи на построение

1

22.11

23

Задачи на построение

1

27.11

24

Решение задач

1

29.11

25

Решение задач

1

04.12

26

Контрольная работа № 2

1

06.12

К.р. №2

27

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками

1

11.12

III. Параллельные прямые (13 ч)

Сроки изучения темы: 13.12. - 07.02.

Цели: дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

28

Признаки параллельности двух прямых

1

13.12

Лекция

29

Признаки параллельности двух прямых

1

18.12

30

Признаки параллельности двух прямых

1

20.12

31

Признаки параллельности двух прямых

1

25.12

32

Аксиома параллельных прямых

1

27.12

33

Аксиома параллельных прямых

1

15.01

34

Аксиома параллельных прямых

1

17.01

35

Аксиома параллельных прямых

1

22.01

36

Решение задач

1

24.01

37

Решение задач

1

29.01

38

Решение задач

1

31.01

39

Контрольная работа № 3

1

05.02

К.р. №3

40

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками

1

07.02

IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)

Сроки изучения темы: 12.02. - 18.04.

Цели: расширить знания учащихся о треугольниках.

41

Сумма углов треугольника

1

12.02

42

Сумма углов треугольника

1

14.02

43

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

19.02

Практикум

44

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

21.02

45

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

26.02

46

Контрольная работа № 4

1

28.02

К.р. №4

47

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками

1

05.03

48

Прямоугольные треугольники

1

07.03

49

Прямоугольные треугольники

1

12.03

50

Прямоугольные треугольники

1

14.03

51

Построение треугольника по трем элементам

1

19.03

Практикум

52

Построение треугольника по трем элементам

1

21.03

53

Построение треугольника по трем элементам

1

02.04

54

Построение треугольника по трем элементам

1

04.04

55

Решение задач

1

09.04

Практикум

56

Решение задач

1

11.04

57

Контрольная работа № 5

1

16.04

К.р. №5

58

Анализ контрольных работ. Работа над ошибками

1

18.04

Итоговое повторение (10 ч)

59

Треугольники

1

23.04

60

Треугольники

1

25.04

61

Прямоугольные треугольники

1

30.04

62

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

02.05

63

Перпендикулярные прямые

1

07.05

64

Параллельные прямые

1

10.05

65

Задачи на построение

1

14.05

66

Задачи на построение

1

16.05

67

Итоговая контрольная работа

1

21.05

К.р

68

Построение треугольника по трем элементам

1

23.05

69

Построение треугольника по трем элементам

1

28.05

70

Обобщающее повторение

1

30.05

Список контрольных работ по алгебре

1

Контрольная работа № 1 «Алгебраические выражения»

24.09

2

Контрольная работа № 2 «Уравнения с одним неизвестным»

10.10

3

Контрольная работа № 3 «Одночлены и многочлены»

28.11

4

Контрольная работа № 4 «Разложение многочленов на множители»

14.01

5

Контрольная работа № 5 «Алгебраические дроби»

22.02

6

Контрольная работа № 6 «Линейная функция и ее график»

20.03

7

Контрольная работа № 7 «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

29.04

8

Годовая контрольная работа

26.05

Список контрольных работ по геометрии

1

Контрольная работа № 1 «Начальные геометрические сведения»

02.10

2

Контрольная работа № 2 «Треугольники»

06.12

3

Контрольная работа № 3 «Параллельные прямые»

05.02

4

Контрольная работа № 4 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

28.02

5

Контрольная работа № 5 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

16.04

6

Итоговая контрольная работа

21.05

Контрольные работы по алгебре

Диагностическая контрольная работа по математике

Цель: проверка остаточных знаний учащихся за курс математики 5 - 6.

Вариант 1

1°. Найдите значение выражения:

2°. Решите уравнение

3°. Постройте отрезок АК, где А (2; 5) и К (-4; -1) и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите задачу с помощью уравнения.

За два дня на элеватор отправили 574 т зерна, причем в первый день в 1,8 раза меньше, чем

во второй день. Сколько тонн зерна было отправлено в первый день и сколько во второй?

5. На экзамене 30 % шестиклассников получили оценку «5». Сколько учеников в классе, если пятерки получили 9 человек?

Вариант 2

1°. Найдите значение выражения:

2°. Решите уравнение

3°. Постройте отрезок ВМ, где В (- 1; 4) и М (5; -2) и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

4. Решите задачу с помощью уравнения.

В школе 671 ученик, причем девочек в 1,2 раза больше, чем мальчиков. Сколько девочек и

сколько мальчиков учится в школе?

5. Тракторист вспахал 70% поля. Какова площадь поля, если вспахано 56 га?

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за верно выполненные задания 1, 2 и 3.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные четыре задания или выполнены все задания, но допущены более двух недочетов.

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий, допускается не более двух недочетов.

Результаты контрольной работы

Количество учащихся

«5»

«4»

«3»

«2»

%

обученности

% качества обученности

Измеритель достижений учащимися знаний и умений

по предмету: Математика

Класс: 7 класс

Дата проведения контроля (четверть): II неделя сентября

Форма измерителя: контрольная работа со свободным ответом

Время на уроке: 40 минут

Тема: Диагностическая работа

Цель: итоговый контроль умений и навыков за курс алгебры 7 класса

Образовательный стандарт: базовый

Количество вариантов: 2

Перечень структурных элементов, подлежащих контролю:

№ задания

Содержание задания

1

Деление натурального числа на смешанное число; вычитание из целого числа десятичной дроби; сложение десятичной дроби и смешанного числа; ответ.

2

Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую; приведение подобных слагаемых; деление числа, стоящего в правой части уравнения на число, стоящее перед неизвестным; запись ответа.

3

Построение прямоугольной системы координат; построение точек по заданным координатам; нахождение координат точек пересечения отрезка с осями координат.

4

Введение неизвестной величины; выражение через нее другой неизвестной величины; составление уравнения по условию задачи; решение уравнения по алгоритму; нахождение всех неизвестных величин; ответ.

5

Нахождение числа по его процентам; ответ.

Критерии оценивания

• за первое задание ученик может получить 4 балла (по 1 баллу за каждый структурный элемент);

• за второе задание ученик может получить 4 балла (по 1 баллу за каждый структурный элемент);

• за третье задание ученик может получить 3 балла (по 1 баллу за каждый структурный элемент);

• за четвертое задание ученик может получить 6 баллов (по 1 баллу за каждый структурный элемент);

• за пятое задание ученик может получить 2 балла (по 1 баллу за каждый структурный элемент).

Оценочные нормы

• оценка «5» ставится за 18 - 19 баллов;

• оценка «4» ставится за 15 - 17 баллов;

• оценка «3» ставится за 11 - 14 баллов;

• оценка «2» ставится за 0-10 баллов.

Ключ

№ задания

Вариант 1

Вариант 2

1

11

10

2

- 66

- 17

3

(-3; 0) и (0; 3)

(3; 0) и (0; 3)

4

205 т и 369 т

305 мальчиков и 366 девочек

5

30 учеников

80 га

Контрольная работа №1

по теме «Алгебраические выражения»

(40 мин)

Вариант 1.

1°. Вычислить:

1)

2°. Упростить выражение и найти его числовое значение при x = -0,6.

3. Раскрыть скобки и упростить:

4. Заключить в скобки последние два слагаемых, поставив перед скобками знак «-»:

5. Турист планировал пройти расстояние s км за t ч, но преодолел его на 2 ч быстрее. Записать формулу скорости, с которой шел турист.

Вариант 2.

1°. Вычислить:

1)

2°. Упростить выражение и найти его числовое значение при x = -0,7.

3. Раскрыть скобки и упростить:

4. Заключить в скобки последние два слагаемых, поставив перед скобками знак «-»:

5. В магазине планировали расфасовать a кг муки в пакеты по n кг, однако затем увеличили массу муки в каждом пакете на 500 г. Записать формулу для подсчета полученного числа пакетов.

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за верно выполненные задания 1 и 2.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные задания 1, 2, 3 ,4 или выполнены все задания, но допущены более двух недочетов.

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий, допускается не более двух недочетов.

Результаты контрольной работы

Количество учащихся

«5»

«4»

«3»

«2»

%

обученности

% качества обученности

Контрольная работа №2

по теме «Уравнения с одним неизвестным»

(40 мин)

Вариант 1.

1°. Какое из чисел -12; 0; 5 является корнем уравнения ?

2°. Решите уравнение

3°. Утроенная сумма двух последовательных натуральных чисел равна 27. Найдите эти числа.

4. При каком значении x значение выражения на 3 больше значения выражения ?

5. При каком значении a уравнение : 1) не имеет корней; 2) имеет один корень?

Вариант 2.

1°. Какое из чисел -4; 0; 14 является корнем уравнения ?

2°. Решите уравнение

3°. Удвоенная сумма трех последовательных натуральных чисел равна 18. Найдите эти числа.

4. При каком значении x значение выражения на 3 меньше значения выражения ?

5. При каком значении a уравнение : 1) имеет бесконечно много корней; 2) имеет один корень?

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за верно выполненные задания 1, 2 и 3.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные четыре задания или выполнены все задания, но допущены более двух недочетов.

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий, допускается не более двух недочетов.

Результаты контрольной работы

Количество учащихся

«5»

«4»

«3»

«2»

%

обученности

% качества обученности

Контрольная работа №3

по теме «Одночлены и многочлены»

(40 мин)

Вариант 1.

1°. Представить выражение в виде степени:

2°. Упростить выражение

3°. Выполнить умножение:

4. Найти числовые значения суммы и разности многочленов А и В при если

5. Решите уравнение

Вариант 2.

1°. Представить выражение в виде степени:

2°. Упростить выражение

3°. Выполнить умножение:

4. Найти числовые значения суммы и разности многочленов А и В при если

5. Решите уравнение

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за верно выполненные задания 1, 2 и 3.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные четыре задания или выполнены все задания, но допущены более двух недочетов.

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий, допускается не более двух недочетов.

Результаты контрольной работы

Количество учащихся

«5»

«4»

«3»

«2»

%

обученности

% качества обученности

Контрольная работа №4

по теме «Разложение многочленов на множители»

(40 мин)

Вариант 1.

1°. Записать выражение в виде многочлена стандартного вида.

2°. Разложить многочлен на множители:

3°. Представить в виде произведения выражение и найти его числовое значение при

4. Разложить на множители:

5. Решить уравнение

Вариант 2.

1°. Записать выражение в виде многочлена стандартного вида.

2°. Разложить многочлен на множители:

3°. Представить в виде произведения выражение и найти его числовое значение при

4. Разложить на множители:

5. Решить уравнение

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за верно выполненные задания 1, 2 и 3.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные четыре задания или выполнены все задания, но допущены более двух недочетов.

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий, допускается не более двух недочетов.

Результаты контрольной работы

Количество учащихся

«5»

«4»

«3»

«2»

%

обученности

% качества обученности

Контрольная работа №5

по теме «Алгебраические дроби»

(40 мин)

Вариант 1.

1°. Выполнить действия: 1)

2°. Упростить выражение

3. Найти числовое значение выражения при

4. Решить уравнение

Вариант 2.

1°. Выполнить действия: 1)

2°. Упростить выражение

3. Найти числовое значение выражения при

4. Решить уравнение

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за верно выполненные задания 1 и 2.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные задания 1, 2, 3 или выполнены все задания, но допущены более двух недочетов.

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий, допускается не более двух недочетов.

Результаты контрольной работы

Количество учащихся

«5»

«4»

«3»

«2»

%

обученности

% качества обученности

Контрольная работа №6

по теме «Линейная функция и ее график»

(40 мин)

Вариант 1.

1°. Построить график функции Используя построенный график, ответить на вопросы:

1) При каком значении x значение функции равно нулю?

2) При каком значении x значение функции равно 6?

3) Какое значение принимает функция при значении x, равном -2; 0; 4?

4) Указать два любых значения x, при которых функция принимает положительные значения.

2°. Дана функция Найти и значение x,при котором значение функции равно 60. Принадлежит ли графику функции точка М (-1; 4)?

3. График функции проходит через точку А (10; -5). Проходит ли график этой функции через точку К (-8; -4); М (0,2; -0,1)?

4. Графики функций и параллельны, причем график функции проходит через точку N (-1; 2). Найти k и b.

Вариант 2.

1°. Построить график функции Используя построенный график, ответить на вопросы:

1) При каком значении x значение функции равно нулю?

2) При каком значении x значение функции равно -1?

3) Какое значение принимает функция при значении x, равном -4; 0; 2?

4) Указать два любых значения x, при которых функция принимает отрицательные значения.

2°. Дана функция Найти и значение x,при котором значение функции равно 57. Принадлежит ли графику функции точка К (1; 6)?

3. График функции проходит через точку В (-5; 15). Проходит ли график этой функции через точку С (-4; -12); D (0,4; 1,2)?

4. Графики функций +b и параллельны, причем график функции проходит через точку Е (2; -7). Найти k и b.

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за верно выполненные задания 1 и 2.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные задания 1, 2, 3 или выполнены все задания, но допущены более двух недочетов.

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий, допускается не более двух недочетов.

Результаты контрольной работы

Количество учащихся

«5»

«4»

«3»

«2»

%

обученности

% качества обученности

Контрольная работа №7

по теме «Системы двух уравнений с двумя неизвестными»

(40 мин)

Вариант 1.

1°. Решить систему уравнений:

2°. Два токаря выточили вместе 290 деталей. Первый из них работал 5 дней, а второй - 6 дней.

Сколько деталей вытачивал в день каждый токарь, если первый вытачивал в день на 3 де-

тали больше второго?

3. Решить графически систему уравнений

4. Дана система уравнений Выяснить при каких значениях а система:

1) не имеет решения; 2) имеет единственное решение?

Вариант 2.

1°. Решить систему уравнений:

2°. Масса болта с гайкой равна 49 г, а масса четырех болтов на 70 г больше масс пяти гаек. Чему равна масса одного болта и масса одной гайки?

3. Решить графически систему уравнений

4. Дана система уравнений Выяснить при каких значениях а система:

1) не имеет решения; 2) имеет единственное решение?

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за верно выполненные задания 1 и 2.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные задания 1, 2, 3 или выполнены все задания, но допущены более двух недочетов.

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий, допускается не более двух недочетов.

Результаты контрольной работы

Количество учащихся

«5»

«4»

«3»

«2»

%

обученности

% качества обученности

ИЗМЕРИТЕЛЬ

достижений учащимися знаний и умений

по предмету: Алгебра

Класс: 7 класс

Дата проведения контроля (четверть): III неделя мая

Форма измерителя: контрольная работа со свободным ответом

Время на уроке: 40 минут

Тема контроля: Итоговая контрольная работа по алгебре

Цель: итоговый контроль умений и навыков за курс алгебры 7 класса

Образовательный стандарт: базовый

Количество вариантов: 2

Перечень структурных элементов, подлежащих контролю:

№ задания

Содержание задания

1

Раскрытие скобок; вынесение общего множителя за скобки; приведение подобных членов; формулы квадрат разности и разность квадратов

2

Раскрытие скобок; перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую; приведение подобных членов; деление числа, стоящего в правой части уравнения на число, стоящее перед неизвестным; ответ.

3

Выражение одной переменной через другую; подстановка выраженной переменной в другое уравнение; решение полученного уравнения по алгоритму; нахождение выраженной переменной; ответ.

4

Нахождение координат двух точек, необходимых для построения прямой; построение прямоугольной системы координат; построение графика линейной функции; нахождение значения функции, заданной формулой, по известному значению аргумента.

5

Введение неизвестной величины; выражение через нее другой неизвестной величины; составление уравнения по условию задачи; решение уравнения по алгоритму; нахождение всех неизвестных величин; ответ.

Критерии оценивания

• за первое задание ученик может получить 5 баллов (по 1 баллу за каждый структурный элемент);

• за второе задание ученик может получить 5 баллов (по 1 баллу за каждый структурный элемент);

• за третье задание ученик может получить 5 баллов (по 1 баллу за каждый структурный элемент);

• за четвертое задание ученик может получить 4 балла(по 1 баллу за каждый структурный элемент);

• за пятое задание ученик может получить 6 баллов (по 1 баллу за каждый структурный элемент).

Оценочные нормы

• оценка «5» ставится за 23 - 25 баллов;

• оценка «4» ставится за 19 - 22 баллов;

• оценка «3» ставится за 15 - 18 баллов;

• оценка «2» ставится за 0-14 баллов.

Ключ

№ задания

Вариант 1

Вариант 2

1

1) 2)

1) 2)

2

- 14

- 10

3

(2; -1)

(2; -1)

4

Да, проходит

Нет, не проходит

5

ВС = 12 см, АВ = 14 см, АС = 24 см

25 км, 15 км, 10 км

Итоговая контрольная работа по алгебре

(40 мин)

Вариант 1

1°. Упростите выражение: 1) 2)

2°. Решите уравнение

3°. Решите систему уравнений

4. Постройте график функции . Определите, проходит ли график функции через точку А ( - 10; - 18 ).

5. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

Вариант 2

1°. Упростите выражение: 1) 2)

2°. Решите уравнение

3°. Решите систему уравнений

4. Постройте график функции . Определите, проходит ли график функции через точку А ( 10; - 20 ).

5. Турист прошел 50 км за три дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за верно выполненные задания 1, 2 и 3.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные четыре задания или выполнены все задания, но допущены более двух недочетов.

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий, допускается не более двух недочетов.

Результаты контрольной работы

Количество учащихся

«5»

«4»

«3»

«2»

%

обученности

% качества обученности

Контрольные работы по геометрии

Контрольная работа №1

по теме «Начальные геометрические сведения»

(40 мин)

Вариант 1.

1°. Три точки B, C и D лежат на одной прямой. Известно, что BD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

2°. Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DE, равна 204°. Найдите угол MOD.

3. C помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Вариант 2.

1°. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Какой может быть длина отрезка MK?

2°. Сумма вертикальных углов AOB и DOC, образованных при пересечении прямых AD и BC, равна 108°. Найдите угол BOD.

3. C помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за верно выполненные задания 1 и 2.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные задания 1, 2, 3 , но допущены более двух недочетов.

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий, допускается не более двух недочетов.

Результаты контрольной работы

Количество учащихся

«5»

«4»

«3»

«2»

%

обученности

% качества обученности

Контрольная работа №2

по теме «Треугольники»

(40 мин)

Вариант 1.

1°. На рисунке отрезки AB и CD имеют общую середину О. Докажите, что DAO = CBO.

2°. Луч AD - биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADB = ADC. Докажите, что АВ = ВС.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

Вариант 2.

1°. На рисунке отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что KMD = PED.

2°. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите, что луч DР - биссектри

са угла МDК.

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием AС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за верно выполненные задания 1 и 2.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные задания 1, 2, 3 , но допущены более двух недочетов.

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий, допускается не более двух недочетов.

Результаты контрольной работы

Количество учащихся

«5»

«4»

«3»

«2»

%

обученности

% качества обученности

Контрольная работа №3

по теме «Параллельные прямые»

(40 мин)

Вариант 1.

1°. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE  QF.

2. Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если CDE = 68°.

Вариант 2.

1°. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN  MF.

2. Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если BAC = 72°.

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за одно верно выполненное задание.

• Оценка «4» ставится за одно верно выполненное задание и начатое второе задание (выполнен чертеж, записано условие, составлен план решения, записана часть решения).

• Оценка «5» ставится за два верно выполненных задания, допускается не более двух недочетов.

Результаты контрольной работы

Количество учащихся

«5»

«4»

«3»

«2»

%

обученности

% качества обученности

Контрольная работа №4

по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

(40 мин)

Вариант 1.

1°. На рисунке АВЕ = 104°, DCF = 76°, AC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2°. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем CMD острый. Докажите, что DE  DM.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите сто-

роны треугольника.

Вариант 2.

1°. На рисунке ВАЕ = 112°, DВF = 68°, ВC = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

2°. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем NKP острый. Докажите, что KP  MP.

3. Одна из сторон равнобедренного тупоугольного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника,

если его периметр равен 77 см.

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за верно выполненные задания 1 и 2.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные задания 1, 2, 3 , но допущены более двух недочетов.

• Оценка «5» ставится за верное выполнение всех заданий, допускается не более двух недочетов.

Результаты контрольной работы

Количество учащихся

«5»

«4»

«3»

«2»

%

обученности

% качества обученности

Контрольная работа №5

по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

(40 мин)

Вариант 1.

1°. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2°. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

Вариант 2.

1°. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2°. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.

Система оценивания.

• Оценка «3» ставится за одно верно выполненное задание.

• Оценка «4» ставится за верно выполненные задания 1и 2.

• Оценка «5» ставится за три верно выполненных задания, допускается не более двух недочетов.

Результаты контрольной работы

Количество учащихся

«5»

«4»

«3»

«2»

%

обученности

% качества обученности