Рабочая программа по математики 7-9 класс

Рабочая программа

7-9 класс

( для классов с углубленным изучением математики)

Юрга 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ

Пояснительная записка ………………………………….

Основное содержание 7-9 класса………………………..

Календарно-тематическое планирование 7 класса……..

Календарно-тематическое планирование 8 класса……..

Календарно-тематическое планирование 9 класса……..

Требование к математической подготовке обучающихся 7-9 классов………………………………………………………..

Контрольные работы……………………………………………

Литература………………………………………………………

Пояснительная записка

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (учебных блоков):арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики и теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале.

Рабочая программа составлена на основе:

приказа Минобразования России от 5 марта 2004 года № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»;

приказа Минобразования России от 9 марта 2004 года № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования»;

учебного плана МОУ « СОШ № 6» на 2012-2013 учебный год;

Рабочая программа разработана на основании авторской программы по алгебре для 7-9 классов (автор А.Г. Мордкович. - 2-е издание, исправленное и дополненное. - М.: Мнемозина, 2009).[1]

программык учебнику Л. С. Атанасяна «Геометрия. 7-9 кл.»[2]

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся. Законом об образовании учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения.

Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в образовательном стандарте, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться минимальным уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике.

В рабочей программе кроме содержания математического образования, требований к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, представлено также компьютерное обеспечение урока.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгебраической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математики как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развития.

В рабочей программе представлены тематическое планирование, содержание математического образования, требования к обязательному уровню подготовки выпускника, контрольно-измерительные материалы текущего и итогового материала.

Основной организационной формой процесса обучения математики является урок.

Виды уроков следующие:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используются мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовки.

Урок-тест.Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки техники тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Контроль знаний по пройденной теме

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета

Программа соответствует учебнику «Алгебра 7» , «Алгебра 8», «Алгебра 9» « Геометрия 7-9» для седьмого, восьмого и девятого классов образовательных учреждений /А.Г. Мордкович , Н.П. Николаев - М. Мнемозина, 2011 гг./ и обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра 7-9» для 7,8,9 -ых классов авторов Л.А. Александрова

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение:

Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике, федерального базисного учебного плана 2004 г., соответствует федеральному компоненту государственного образовательного стандарта общего образования по математике и учитывает авторские методические рекомендации. Программа ( предпрофильная подготовка) рассчитана на 6 часов в неделю в 7, 8,9 классах. Таким образом: блок алгебры в 7, 8,9 классе - по 204 часов за год, блок геометрии в 7,8,9 классе-по 68 часов в неделю.

Алгебра:

В неделю

В год

7

6

204

8

6

204

9

6

204

итого

612

Геометрия:

В неделю

В год

7

2

68

8

2

68

9

2

68

итого

204

Основными формами итогового контроля по блоку являются контрольные работы и зачеты.

Содержание программы

7 класс(предпрофильная подготовка)

Математический язык. Математическая модель. (29 ч)

Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и о математической модели. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.

Линейная функция (21 ч)

Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построение точки М(а;в) в прямоугольной системе координат.

Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ах+ву+с=0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах+ву+с=0.

Линейная функция. Независимая функция (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции.

Линейная функция y=kx и её график.

Наибольшее и наименьшее значение линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции.

Взаимное расположение графиков линейных функций.

Начальные геометрические сведения (13ч)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Степень с натуральным показателем и её свойства (18 ч)

Степень. Основание степени. Показатель степени. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами (14 ч)

Одночлен. Коэффициент одночлена. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Алгоритм сложения одночленов. Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. Деление одночлена на одночлен.

Треугольники (22ч)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Многочлены. Арифметические операции над многочленами (32 ч)

Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трёхчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена.

Сложение и вычитание многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Умножение многочлена на многочлен.

Квадрат суммы и квадрат разности. Разность квадратов. Разность кубов и сумма кубов. Куб суммы и куб разности.

Деление многочлена на одночлен.

Разложение многочленов на множители(35 ч)

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращённого умножения. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приёмов. Метод выделения полного квадрата.

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Тождество.Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.

Параллельные прямые (14ч)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Функция y=(14 ч)

Функция y=её свойства и график. Функция y=её свойства и график.

Графическое решение уравнений.

Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записиy=f(x).Функциональная символика.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (19 ч)

Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Несовместная система. Алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными методом подстановки. Метод алгебраического сложения.

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Соотношения между сторонами и углами треугольника (22ч)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Обобщающее повторение (16ч)

8 класс(предпрофильная подготовка)

Повторение 7 класс (5 ч.)

Алгебраические дроби (21ч)

Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

Сложение и вычитание алгебраических дробей.

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень.

Преобразование рациональных выражений. Решение рациональных уравнений (первые представления).

Степень с отрицательным целым показателем.

Четырёхугольники (15 ч)

Многоугольник, выпуклый и невыпуклый многоугольник, формула суммы углов выпуклого многоугольника, периметр многоугольника. Параллелограмм.

Свойства и признаки параллелограмма. Трапеция, виды трапеций, равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Задачи на построение. Прямоугольник, свойства и признаки.

Ромб, квадрат; свойства и признаки. Осевая и центральная симметрии.

Функция у =. Свойства квадратного корня (32 ч)

Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множество действительных чисел. Свойства числовых неравенств.

Функция у =, ее свойства и график.

Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Алгоритм извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. Функция у=. Формула =

Площадь (15 ч)

Формулы для вычисления площадей многоугольников: прямоугольника, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема, обратная теореме Пифагора.

Квадратичная функция. Функция у =(25 ч)

Функция у = кх², ее график, свойства.

Функция у = ,ее свойства, график. Гипербола. Асимптота.

Построение графиков функций у = f(x + I), у = f(x) + т, у = f(x + I) + т,

у = -f(x) по известному графику функции у = f(x)_{. Функция у=ах}²_{+вх+с, её свойства и график.} Графическое решение квадратных уравнений. Дробно -линейная функция , её свойства и график. Как построить график функции у=и у= , если известен у=f(x)

Квадратные уравнения (19 ч)

Квадратное уравнение. Приведенное (непереведённое) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата.

Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Признаки подобия треугольников (20 ч)

Пропорциональные отрезки, сходственные стороны, подобные треугольники. Три признака подобия треугольников, их применение. Средняя линия треугольника. Свойство медиан треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. Практические приложения подобия треугольников.

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60.

Элементы теории делимости (10 ч.)

Делимость чисел. Простые и составные числа. Деление с остатком. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Основная теорема арифметики натуральных чисел.

Алгебраические уравнения (27ч.)

Многочлены от одной переменной. Уравнения высших степеней. Рациональные уравнения. Уравнения с модулями. Иррациональные уравнения. Задачи с параметрами.

Окружность (18ч)

Случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной. Центральный угол, вписанный угол, градусная мера дуги окружности, отрезки пересекающихся хорд.

Неравенства (15 ч)

Неравенство с переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства. Квадратные неравенства. Доказательство неравенств. Приближённые вычисления. Стандартный вид положительного числа.

Обобщающее повторение (18 ч)

9 класс(предпрофильная подготовка)

Повторение материала 8 класса (8 ч)

Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств (35 ч)

Рациональные неравенства. Системы неравенств. Совокупность неравенств. Неравенства с модулями. Иррациональные неравенства. Задачи с параметрами.

Системы уравнений (32ч)

Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Однородные системы. Иррациональные системы. Системы с модулями. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функции (24 ч)

Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функции. Свойства функции. Чётные и нечётные функции. Функции у=х^m (mZ), их свойства и графики. Функция её свойства и график.

Прогрессии (28 ч)

Числовые последовательности. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Метод математической индукции.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (18 ч)

Комбинаторные задачи. Основные понятия математической статистики. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.

Обобщающее повторение (25 ч)

Геометрия (68 часов)

Содержание курса

Векторы. Метод координат (17 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (10 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Длина окружности и площадь круга (10 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Движения (7 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Начальные сведения из стереометрии (7 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Об аксиомах геометрии (1 час)

Беседа об аксиомах геометрии

Повторение. Решение задач (14 часов) Резерв (2 часа)

Календарно-тематическое планирование 7 класс

Календарно- тематическое планирование 8 класс

№

темы

№ п/п

Название блока и темы

Кол-во часов

дата

Блок I

Четырёхугольники

15

39

1

Многоугольники. Виды многоугольников

1

40,41

2

Формула суммы углов выпуклого многоугольника. Четырёхугольник.

1

42

3,4

Параллелограмм, свойства параллелограмма

2

43

5,6

Признаки параллелограмма

2

44

7

Трапеция

1

8

Решение задач по теме: « Параллелограмм и трапеция»

1

45

9

Прямоугольник

1

46

10,11

Ромб и квадрат

2

12

Задачи на построение

1

47

13

Осевая и центральная симметрия

1

14

Решение задач по теме: « Прямоугольник, ромб, квадрат»

1

15

Контрольная работа № 1 по теме: «Четырёхугольники»

1

Повторение за 7 класс

4

16

Действия со степенями

1

17

Разложение многочлена на множители

1

18

Построение графиков линейной функции

1

19

Решение систем уравнений

1

Блок II

Глава 1

Алгебраические дроби

23

§1

Алгебраические дроби. Основные понятия

4

20

Определение алгебраической дроби

1

21

Основное свойство алгебраической дроби

1

22

Сокращение алгебраических дробей

1

23,24

Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю

2

§2

Сложение и вычитание алгебраических

дробей

4

25,26

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

2

27,28

Сложение и вычитание дробей

с разными знаменателями

2

§3

Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень

5

29,30

Умножение дробей

2

31

Возведение в степень

1

32, 33

Деление дробей

2

§4

Преобразование рациональных выражений

4

34,35

Преобразование рациональных выражений

2

36,37

Действия с алгебраическими дробями

2

38

Контрольная работа № 2по теме:

« Алгебраические дроби»

1

§5

39,40

Первые представления о решении рациональных уравнений

2

§6

41,42

Степень с отрицательным целым показателем

2

Блок III

Глава 3

Функция у =

Свойства квадратного корня

38

§7

43,44

Рациональные числа

2

§8

45-47

Понятие квадратного корня из неотрицательного числа

3

§9

48-50

Иррациональные числа

3

§10

51-53

Множество действительных чисел

3

§11

54-56

Свойства числовых неравенств

3

57

Контрольная работа № 3 по теме:

«Действительные числа»

1

§12

Функция у = , ее свойства и график

4

58

Построение графика функции y=

1

59

Свойства функции y=

1

60,61

Решение задач по теме : «Функция у = , ее свойства и график»

2

§13

Свойства квадратных корней

10

62

Квадратный корень из произведения и дроби

1

63

Квадратный корень из степени

1

64,65

Решение задач по теме: « Свойства квадратных корней»

2

66

Вынесение множителя из-под знака корня.

1

67

Внесение множителя под знак корня

1

68,69

Сложение, вычитание, умножение и

деление корней

2

70,71

Решение задач по теме: « Свойства квадратных корней»

2

§14

Преобразование выражений, содержащих

операцию извлечения квадратного корня

4

72

Упрощение выражений

1

73

Произведение выражений

1

74

Сокращение дробей

1

75

Избавление от иррациональности

в числителе и знаменателе

1

76

Контрольная работа № 4по теме:

«Применение свойств арифметического

квадратного корня»

1

§15

77

Алгоритм извлечения квадратного корня.

1

§16

78-80

Модуль действительного числа. Функция y=IхI. Формула =

3

БлокIV

Глава 6

Площадь

15

§1

Площадь прямоугольника

3

48,49

81

Понятие площади. Свойства площадей. Площадь квадрата

1

50

82,83

Площадь прямоугольника

2

§2

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции

6

51

84,85

Площадь параллелограмма

2

52

86,87

Площадь треугольника

2

53

88,89

Площадь трапеции

2

§3

Теорема Пифагора

5

54

90,91

Теорема Пифагора. Способы доказательства

2

55

92,93

Теорема обратная теореме Пифагора

2

94

Решение задач по теме Теорема Пифагора

1

95

Контрольная работа № 5

по теме « Площадь»

1

Блок

V

Глава 2

Квадратичная функция.

Функция у = к / х

31

§17

Функция у = к х², ее свойства и график

3

96,97

Функция у = к х2, ее свойства

2

98

Построение графиков

1

§18

Функция у = к / х, ее свойства и график

3

99,100

Функция у = к / х, ее свойства

2

101

Построение графиков.

1

§19

Как построить график функции

у = f (х +l) + m,

если известен график функции у = f (x)

6

102

Сдвиг по оси абсцисс

1

103

Сдвиг по оси ординат

1

104,105

Два алгоритма построения графика функции

у = f (x + l) + m

2

106,107

Решение задач по теме построение графиков функций.

2

§20

Функция у = ах^2 + bх + с, ее свойства

и график

5

108

Функция. Область определения и

область значения.

1

109,110

Графики функций у = а + n и

y =

2

111,112

Построение графика квадратичной

функции

2

§21

Графическое решение квадратных уравнений

6

113-115

Построение графика у = ах2 +bx + c

3

116-118

Решение задач по теме: « графическое решение уравнений»

3

119

Контрольная работа № 6по теме:

«Квадратичная функция.»

1

§22

120-122

Дробно-линейная функция и её график

3

§23

123-126

Как построить график функции y=If(x)I и y=fI(x)I если известен график функции y=f(x)

4

Блок VI

Глава 7

Подобные треугольники

21

§1

Определение подобных треугольников

2

56,57

127

Пропорциональные отрезки. Подобные треугольники

1

58

128

Отношение площадей подобных треугольников

1

§2

Признаки подобия треугольников

7

59

129

Первый признак подобия

1

60

130

Второй признак подобия

1

61

131,132

Третий признак подобия

2

133-135

Решение задач по теме Признаки подобия треугольников

3

§3

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

6

62

136,137

Средняя линия треугольника

2

63

138,139

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

2

64

140

Задачи на построение

1

65

141

О подобие произвольных фигур

1

§4

Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника

5

66

142

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника

1

67

143

Значение синуса, косинуса, и тангенса для углов 30º,45º,60º

1

144-146

Решение задач по теме : «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника»

3

147

Контрольная работа № 7

по теме « Подобие»

1

Блок VII

Глава 4

Квадратные уравнения

24

§24

Основные понятия, связанные с квадратными уравнениями

5

148

Определение квадратного уравнения

1

149

Приведённое и непереведённое квадратное уравнение

1

150

Полные ( неполные) квадратные уравнения

1

151

Решение квадратного уравнения методом разложения на множители. Метод выделения полного квадрата.

1

152

Задачи на составление квадратных уравнений

1

§25

Формулы корней квадратного уравнения

4

153,154

Решение квадратных уравнений по формуле

2

155,156

Решение задач с помощью квадратных уравнений

2

157

Контрольная работа №8 по теме: « Формулы корней квадратного уравнения»

1

§26

Теорема Виета

3

158

Нахождение суммы и произведения корней

1

159

Нахождение корней подбором

1

160

Решение уравнений с проверкой по теореме, обратной теореме Виета

1

§27

161,162

Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители

2

§28

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

8

163,164

Решение задач на движение

2

165,166

Решение задач на проценты

2

167,168

Решение задач на работу

2

169,170

Решение задач по теме: « квадратные уравнения»

2

171

Контрольная работа №9 по теме:

«Квадратные уравнения»

1

Блок VIII

Окружность

18

§1

Касательная к окружности

3

68

172

Взаимное расположение прямой и окружности

1

69

173,174

Касательная и окружность

2

§2

Центральные и вписанные углы

4

70

175,176

Градусная мера дуги окружности

2

71

177,178

Теорема о вписанном угле

2

§3

Четыре замечательные точки треугольника

3

72

179

Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра

1

73

180,181

Теорема о пересечении высот треугольника

2

§4

Вписанные и описанные окружности

7

74

182,183

Вписанная окружность

2

75

184,185

Описанная окружность

2

186-188

Решение задач по теме: « Окружность»

3

189

Контрольная работа №10 по теме: «Окружность»

1

БлокIХ

Глава 5

Элементы теории делимости. Неравенства.

30

Натуральные и целые числа.

Делимость чисел.

5

§40

190,191

Делимость натуральных чисел

2

§41

192

Простые и составные числа

1

§42

193

Деление с остатком

1

§43

194

Н.О.Д. и Н.О.К.

1

§33

195,196

Основная теорема арифметики натуральных чисел

2

197

Контрольная работа № 11 по теме:

« Признаки делимости»

1

§29

198-202

Решение линейных неравенств

5

§30

Решение квадратных неравенств

4

203,204

Понятие квадратного неравенства

2

205,206

Графический способ решения квадратного неравенства

2

§31

Доказательство неравенств

3

207

Метод оценки знака разности левой и правой частей неравенства

1

208

Дедуктивный способ доказательства неравенств

1

209

Способ от противного

1

§32

216

Приближенные вычисления

1

§33

217,218

Стандартный вид положительного числа

2

219

Контрольная работа № 12 по теме:

«Решение неравенств»

1

Блок Х

Глава 6

Алгебраические уравнения

39

§34

Многочлены от одной переменной

3

220

Арифметические операции над многочленами от одной переменной. Степень многочлена

1

221

Корень многочлена. Деление многочлена на многочлен с остатком

1

222

Разложение многочлена на множители

1

§35

Уравнения высших степеней

8

223,224

Разложение на множители

2

225,226

Биквадратное уравнение

2

227,228

Введение новой переменной

2

229,230

Возвратное уравнение

2

231

Контрольная работа № 13: « Уравнение высших степеней»

1

§36

Рациональные уравнения

6

232,233

Решение рациональных уравнений

2

234,235

Решение задач с помощью

рациональных уравнений

2

236,237

Графический способ решения уравнений

2

§37

Уравнения с модулями

6

238,239

Раскрытие модуля по определению

2

240,241

Совокупность уравнений

2

242,243

Графический способ

2

244

Контрольная работа № 14: «Рациональные уравнения. Уравнения с модулем»

1

§38

Иррациональные уравнения

4

245,246

Основные понятия, связанные с

иррациональными уравнениями

2

247-248

Равносильность уравнений

2

§39

Задачи с параметрами

9

249

Линейное уравнение

1

250,251

Квадратное уравнение

2

252,253

Графический способ

2

254,255

Уравнение с модулем

2

256,257

Иррациональное уравнение

2

258

Контрольная работа № 15:

« Задачи с параметрами»

1

Блок ХI

Итоговое повторение

20

Алгебра

10

259,260

Решение задач по теме: Алгебраические дроби»

2

261,262

Решение задач по теме: «Квадратные уравнения»

2

263,264

Решение задач по теме: « Неравенства»

2

265,266

Решение алгебраических уравнений

2

267,268

Решение задач по теме: « Задачи с параметрами»

2

Геометрия

10

269

Решение задач по теме: « Многоугольники»

2

27,0

Решение задач по теме: «Площадь»

3

271

Решение задач по теме: «Подобные треугольники»

2

272

Решение задач по теме: «Окружность»

3

Итого

272

Календарно-тематическое планирование 9 класс

Требование к математической подготовке обучающихся 9 классов

В результате изучения математики ученик должен: знать, понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритма;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствамирассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами ис алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь:

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в

• практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять

• преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними,

• применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая

• возможности для их использования;

• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

• для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при

• необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Контрольные работы

По геометрии:

1. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. [Текст]: -М.: Вако, 2005.-320 с.- ( В помощь школьному учителю).

2. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс. [Текст]: -2-е изд., перераб. И доп.-М.: Вако, 2010.-304 с.- (В помощь школьному учителю)

3. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс. [Текст]: -2-е изд., перераб. И доп.-М.: Вако, 2010.-304 с.- (В помощь школьному учителю)

По алгебре:

4. Александрова Л.А. Алгебра. 7-9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений[Текст]: / Л.А.Александрова: под ред. А.Г.Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

Литература

1. Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы[Текст]: / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 2-е изд., испр. И доп. - М.: Мнемозина, 2009.-63 с.

2. Мордкович, А. Г.Алгебра 7. В 2 ч. Ч.1[Текст]: Учебник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев-2-е изд.,стер.-М.:Мнемозина, 2011.-191 с.: ил.

3. Мордкович, А. Г.Алгебра 7. В 2 ч. Ч.2[Текст]: Учебник для общеобразовательных учреждений/ А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев-2-е изд.,стер.-М.:Мнемозина, 2011.-207 с.: ил

4. Мордкович, А. Г.Алгебра. Углубленное изучение.9 класс [Текст]: учебник/ А. Г. Мордкович-2-е изд.,стер.-М.: Мнемозина, 2006.-296 с.: ил.

5. Мордкович, А. Г.Алгебра. Углубленное изучение. 9 класс [Текст]: задачник / А. Г. Мордкович -2-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2006.-320 с.: ил.

6. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс : учеб.для учащихся общеобразоват. учреждений [Текст]/ А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев. - 4-е изд., перераб. - М. : Мнемозина, 2008. - 240 с. : ил.

7. Звавич Л. И. Алгебра. 8 класс : задачник для учащихся общеобразоват. учреждений[Текст] / Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. - 5-е изд., перераб. - М. : Мнемозина, 2008. - 271 с. : ил..

8. Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений [Текст]: / Л.С. Атенасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - 20-е изд.-М.: Просвещение, 2010ю- 384 с.:ил.

9. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. [Текст]: -М.: Вако, 2005.-320 с.- ( В помощь школьному учителю).

10. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 7 класс. [Текст]: -2-е изд., перераб. И доп.-М.: Вако, 2010.-304 с.- (В помощь школьному учителю)

11. Гаврилова Н.Ф. Универсальные поурочные разработки по геометрии: 8 класс. [Текст]: -2-е изд., перераб. И доп.-М.: Вако, 2010.-304 с.- (В помощь школьному учителю)

12. А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений[Текст] / [А. Г. Мордкович и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. - 13-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009. - 270 с. : ил..

13. Мордкович А. Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений[Текст] / А. Г. Мордкович. - 13-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2009. - 160 с.: ил.

15. Мордкович А. Г. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А. Г. Мордкович, П. В. Семенов. - 12-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 224 с.: ил.

16. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / [А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина и др.|; Под ред. А. Г. Мордковича. - 12-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2010.-223 с.: ил.

17. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / А. Г. Мордкович. - 12-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2010. - 215 с. : ил..

18. А. Г. Мордкович, Л. А. Александрова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская Алгебра. 8 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / [А. Г. Мордкович и др.]; под ред. А. Г. Мордковича. - 12-е изд., испр. и доп. - М. : Мнемозина, 2010. - 271 с. : ил..

19. Александрова Л.А. Алгебра. 7-9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст]: / Л.А. Александрова: под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2009.

20. Александрова Л. А. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений[Текст] / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - 3-е изд., испр. и доп. - М.: Мнемозина, 2009. - 39 с.: ил.

21. Александрова Л. А. Алгебра. 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений[Текст] / Л. А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. - 5-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009. - 104 с.

22. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Самостоятельные работы.[Текст] /- 3-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2007. - 112 с.

23. Александрова Л. А. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений[Текст] / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - 2-е изд., стер. - М. : Мнемозина, 2009. - 40 с.

24. Александрова Л.А. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы; Учеб.пособие для общеобразоват. учреждений [Текст] / Под ред. А. Г. Мордковича. - 3-е изд., испр. - М.: Мнемозина, 2006. - 80 с.

25. Александрова Л. А. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений [Текст] / Л. А. Александрова ; под ред. А. Г. Мордковича. - 3-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2010. - 32 с

26. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре. 9 класс к учебнику Мордковича А.Г.[Текст] /-4-е изд., перераб. и доп. - М.: Экзамен, 2011. - 48 с.