Рабочая программа по математике в 9 классе

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Крякуновой Л.А., высшая категория,

по математике в 9А, 9Б, 9В классах

Рассмотрена на заседании

методического объединения

от « 26 » августа 2015г.

2015 - 2016 учебный год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Рабочая программа учебного курса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта и с учетом рекомендаций авторских программ по алгебре А.Г. Мордковича, и Л.С.Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и в продолжение начатой в 7-8 классах линии, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Курс математики 9 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование.

Промежуточная аттестация проводится в форме самостоятельных, проверочных, контрольных работ и математических диктантов.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ

В результате изучения математики ученик должен:

знать /понимать

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости

расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для

практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности

математическими методами, примеры ошибок, возникающих при

идеализации;

Арифметика

Уметь

- выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание

двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение

однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с

однозначным знаменателем и числителем;

- переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную

дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде

десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов;

записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать

рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях

значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения

числовых выражений;

- округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с

недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

- пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,

площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и

наоборот;

- решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с

пропорциональностью величин, дробями и процентами;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчетных задач, в том числе с

использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора,

компьютера;

- устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата

вычисления с использованием различных приемов;

- интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

Уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;

осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения

в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с

многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение

многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования

рациональных выражений;

- применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления

значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные

корни;

- решать линейные, квадратные , рациональные уравнения и уравнения,

сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные

нелинейные системы;

- решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их

системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать

полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки

задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными

координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

- распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи

с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее

аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной

графиком или таблицей;

- определять свойства функции по ее графику; применять графические

представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций, строить их графики;

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих

зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в

справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследования построенных

моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими

формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из

известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую

правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и

контрпримеры для опровержения утверждений;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,

графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

- решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных

вариантов, а также с использованием правила умножения;

- вычислять средние значения результатов измерений;

- находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые

статистические данные;

- находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

Использовать приобретенные знания и умения в практической

деятельности и повседневной жизни для:

- выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и

диалога);

- распознавания логически некорректных рассуждений;

- записи математических утверждений, доказательств;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм,

графиков, таблиц;

- решения практических задач в повседневной и профессиональной

деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,

площадей, объемов, времени, скорости;

- решения учебных и практических задач, требующих систематического

перебора вариантов;

- сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности

случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с

реальной ситуацией;

- понимания статистических утверждений.

Геометрия

Уметь

-пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего

мира;

- распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

- изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;

осуществлять преобразования фигур;

- вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

- решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и

отношений между ними, применяя дополнительные построения,

алгебраический аппарат;

- проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя

известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания реальных ситуаций на языке геометрии;

- решения практических задач, связанных с нахождением геометрических

величин (используя при необходимости справочники и технические

средства);

-построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,

транспортир)

МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

В 9 классе - базовый уровень - предполагается обучение в объёме 170 часов, в неделю 5 часов.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

по математике

предмет

Классы 9А, 9Б, 9В

Учитель Крякунова Любовь Алексеевна

Количество часов

Всего 170 часов; в неделю 5 часов.

Плановых контрольных уроков 11 ч ,тестов (тренировочных работ из СТАТГРАДА) 6 ч;

Административных контрольных уроков 3 ч.

Планирование составлено на основе:

Программы. Математика. 5 - 6 классы. Алгебра. 7 - 9 классы. Алгебра и начала анализа. 10 - 11 классы. / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 - 9 классы (к учебнику Л.С. Атанасяна). / Составитель Т. А. Бурмистрова и др. - М.: «Просвещение», 2010

Учебник

1. Алгебра. 9 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразова-тельных учреждений / А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2009.

2. Алгебра. 9 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразова-тельных учреждений / А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2009.

3. Геометрия. 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2010.

Дополнительная литература

1. Алгебра 7 - 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г. - М.: Мнемозина, 2004.

2. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков М.: Просвещение, 2004.

3. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова. М.: Мнемозина, 2009.

4. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова. М.: Мнемозина, 2010.

5. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. М: Илекса, 2005.

6. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович. М.: Илекса, 2001.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО МАТЕМАТИКЕ 9 КЛАСС

№

урока

№ пункта §§

Тема урока

Кол-во часов

Повторение курса математики за 8 класс - 5 часов

1

Алгебраические дроби

1

2

Квадратные уравнения и их применения

1

3

41-53

Четырёхугольники

1

4

54-55

Теорема Пифагора

1

5

Контрольный срез за курс 8 класса (входная контрольная работа)

1

Векторы - 10 часов (добавила 2ч - из темы «Движение»)

6

76-77

Понятие вектора

1

7

78

Откладывание вектора от данной точки

1

8

79

Сумма двух векторов Правило треугольника.

1

9

80-81

Законы сложения векторов. Правило параллелограмма.

1

10

82

Вычитание векторов.

1

11

83

Умножение вектора на число.

1

12

83

Свойства умножения вектора на число

1

13

84

Применение векторов к решению задач

1

14

85

Средняя линия трапеции. Свойства средней линии трапеции

1

15

Контрольная работа № 1_Г

1

Рациональные неравенства и их системы - 16 часов

16

1

Линейные неравенства.

1

17

1

Квадратные неравенства.

1

18

1

Решение квадратных неравенств.

1

19

2

Рациональные неравенства.

1

20

2

Решение рациональных неравенств.

1

21

2

Правила равносильного преобразования неравенств

1

22

2

Решение неравенств методом интервалов.

1

23

2

Общая схема решения рациональных неравенств

1

24

3

Множества

1

25

3

Операции над множествами

1

26

3

Характеристическое свойство множества

1

27

Тренировочная работа №1 по материалам СТАТГРАДА

28

4

Системы рациональных неравенств

1

29

4

Двойные неравенства

1

30

4

Решение текстовых задач по теме «Рациональные неравенства и их системы»

1

31

Контрольная работа № 2_А

1

Метод координат - 11 часов (добавила 1ч - из темы «Движение»)

32

86

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

33

87

Координаты вектора.

1

34

87-88

Действия над векторами

1

35

89

Простейшие задачи в координатах.

1

36

89

Решение задач методом координат

1

37

90-91

Уравнение окружности.

1

38

91

Тренировочная работа №2 по материалам СТАТГРАДА

1

39

92

Уравнение прямой.

1

40

92

Решение задач на уравнения прямой и окружности

1

41

91-92

Взаимное расположение двух окружностей

1

42

Контрольная работа № 3_Г

1

Системы уравнений - 15 часов

43

5

Системы уравнений. Основные понятия.

1

44

5

Рациональные уравнения с двумя переменными

1

45

5

Уравнение окружности.

1

46

5

Графическое решение системы уравнений.

1

47

6

Методы решения систем уравнений.

1

48

6

Решение системы уравнений методом подстановки.

1

49

6

Решение системы уравнений методом алгебраического сложения.

1

50

6

Решение системы уравнений методом замены переменной.

1

51

7

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1

52

7

Решение текстовых задач на составление систем уравнений.

1

53

7

Решение текстовых задач на совместную работу.

1

54

7

Решение текстовых задач на движение.

1

55

7

Решение текстовых задач на смеси.

1

56

7

Решение текстовых задач на производительность труда.

1

57

Контрольная работа № 4_А

1

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Скалярное произведение векторов - 11 часов

58

93

Синус, косинус, тангенс угла.

1

59

94-95

Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения

1

60

96

Теорема о площади треугольника.

1

61

97

Теорема синусов.

1

62

98

Теорема косинусов.

1

63

99

Соотношения между сторонами и углами треугольника

1

64

99

Решение треугольников.

1

65

100

Измерительные работы

66

101-103

Скалярное произведение векторов

1

67

104

Свойства скалярного произведения векторов.

1

68

Контрольная работа №5_Г

1

Числовые функции - 25 часов

69

8

Определение числовой функции

1

70

8

Область определения функции

1

71

8

Область значения функции.

1

72

9

Способы задания функции (аналитический, графический).

1

73

9

Способы задания функции (табличный, словесный).

1

74

10

Свойства функций. Монотонность (возрастание и убывание).

1

75

10

Свойства функций. Ограниченность функции снизу и сверху

1

76

10

Свойства функций. Наименьшее и наибольшее значения.

1

77

Тренировочная работа №3 по материалам СТАТГРАДА

78

10

Свойства функций. Построение и чтение графиков функции.

1

79

11

Четные и нечетные функции.

1

80

11

Алгоритм исследования функции на чётность (нечётность)

1

81

11

Геометрический смысл свойства чётности (нечётности) функции

1

82

Контрольная работа № 6_А

1

83

12

Функции

1

84

12

Свойства функции .

1

85

12

Построение графика функции .

1

86

13

Функции у=х ^{- n}( nєN), их свойства и графики.

1

87

13

Свойства функции

1

88

13

Построение графика функции

1

89

13

Решение уравнений и неравенств графическим способом

1

90

14

Функция кубического корня

1

91

14

Свойства функции

1

92

14

График функции

1

93

Контрольная работа № 7_А

1

Длина окружности и площадь круга - 12 часов

94

105

Правильные многоугольники.

1

95

106

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

96

107

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

1

97

108

Формулы, связывающие радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника

1

98

108

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей

1

99

109

Тренировочная работа №4 по материалам СТАТГРАДА

1

100

110

Построение правильных многоугольников.

1

101

110

Длина окружности.

1

102

111

Длина дуги окружности.

1

103

112

Площадь круга.

1

104

110-112

Площадь кругового сектора.

1

105

Контрольная работа № 8_Г

Прогрессии - 16 часов

106

15

Определение числовой последовательности

1

107

15

Аналитическое задание последовательности

1

108

15

Словесное и рекуррентное задания последовательности

1

109

15

Монотонные последовательности

1

110

16

Определение арифметической прогрессии

1

111

16

Формула n-го члена арифметической прогрессии

1

112

16

Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии

1

113

16

Характеристическое свойство арифметической прогрессии

1

114

16

Свойства арифметической прогрессии

1

115

17

Определение геометрической прогрессии

1

116

17

Формула n-го члена геометрической прогрессии

1

117

17

Формула суммы членов конечной геометрической прогрессии

1

118

17

Характеристическое свойство геометрической прогрессии

1

119

17

Свойства геометрической прогрессии

1

120

17

Прогрессии и банковские расчёты

1

121

Контрольная работа № 9_А

1

Движения - 5 часов

122

113

Отображение плоскости на себя

1

123

114

Понятие движения. Симметрия

1

124

116

Параллельный перенос

1

125

117

Поворот

1

126

Практическая работа по теме «Движение»

1

Начальные сведения из стереометрии - 8 часов

127

118-120

Предмет стереометрии. Многогранник. Призма

1

128

121

Параллелепипед

1

129

122-123

Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда

1

130

124

Пирамида

1

131

125

Цилиндр

1

132

126-127

Конус. Сфера и шар

1

133

Тренировочная работа №5 по материалам СТАТГРАДА

1

134

Пр1,2

Аксиомы планиметрии Этапы развития геометрии

1

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей - 12 часов

135

18

Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения

1

136

18

Дерево вариантов. Перестановки

1

137

18

Правило умножения. Факториал

1

138

19

Статистика - дизайн информации

1

139

19

Группировка информации. Табличное и графическое представления информации

1

140

19

Простейшие числовые характеристики информации

1

141

20

Простейшие вероятностные задачи

1

142

20

Классическое определение вероятности

1

143

20

Нахождение геометрических вероятностей

1

144

20

Случайные события и их вероятность

1

145

21

Экспериментальные данные и вероятности событий

1

146

Контрольная работа № 10_А

1

Итоговое повторение курса математики 9класса - 24 часа

Тренировочная работа №6 по материалам СТАТГРАДА

2

Примерные контрольные работы по математике в 9 классе

ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

1. Постройте график функции . Найдите:

1. Наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке ;

2. Промежутки возрастания и убывания функции;

3. Решения неравенства

2. При каких значениях переменной квадрат суммы выражений 7y и 3 не больше суммы квадратов выражений 7y и 9? Укажите наибольшее целое число, удовлетворяющее этому условию.

3. Автобус был задержан с выездом на 9 мин. Чтобы прибыть в пункт назначения вовремя, водитель увеличил намеченную скорость на 10 км/ч. Найдите скорость автобуса, если расстояние, которое он проехал, равно 30 км.

4. Длина прямоугольника равна 41 см, а сторона - 40 см. Найдите площадь прямоугольника.

Блок «Геометрия»

КР № 1_Г.

1. Начертите неколлинеарные векторы Постройте векторы, равные

2. На стороне BC ромба ABCD лежит точка K так, что KB=KC, O - точка пересечения диагоналей. Выразите векторы через векторы и .

3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5см и 12см. Найдите среднюю линию трапеции.

4. В треугольнике ABC точка O - это точка пересечения медиан. Выразите вектор через векторы и .

КР № 3_Г.

1. Даны точки

1. Найдите координаты и длину вектора .

2. Разложите вектор по координатным векторам и .

3. Запишите уравнение окружности с диаметром AB.

4. Выясните взаимное расположение окружности и точек C и D.

5. Запишите уравнение прямой BD.

6. Докажите, что ABCD - квадрат.

2. Даны векторы . Разложите вектор по векторам и .

КР № 5_Г.

1. В треугольнике . Найдите неизвестные элементы треугольника и радиус описанной около него окружности.

2. В треугольнике PKH стороны PK = 6, KH = 5, PKH = 100, HF - медиана. Найдите HF и площадь треугольника PFH.

3. Даны точки . Найдите скалярное произведение . Докажите, что треугольник тупоугольный.

4. Найдите координаты вектора , если и , а угол между вектором и осью тупой.

КР № 8_Г

1. Около правильного шестиугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина большей окружности равна 4. Найдите площадь кольца и площадь шестиугольника.

2. Хорда окружности равна и стягивает дугу в 90. Найдите длину дуги и площадь соответствующего сектора.

3. Длина дуги, стягиваемой хордой, равна 30 см, а угол, образованный этой хордой и радиусом, проведённым через её конец, равен 15. Найдите площадь сектора, ограниченного этой дугой.

Блок «Алгебра»

КР № 2_А

1. Решите неравенство:

1. ; б) ; в) .

2. Найдите область определения выражения .

3. Множества и заданы числовыми промежутками: . Найдите .

4. Решите систему неравенств

5. При каких значениях параметра p неравенство не имее решений?

КР № 4_А

1. Решите графически систему уравнений

2. Решите систему уравнений:

а) б)

3. Две снегоуборочные машины могли бы выполнить определённую работу за 6 ч. Сколько часов потребуется для выполнения этой работы каждой снегоуборочной машине в отдельности, если одна из них может выполнить всю работу на 5 ч быстрее, чем другая?

4. Постройте график уравнения

5. При каком значении параметра p система уравнений имеет три решения?

КР № 6_А

1. Найдите область определения функции .

2. Исследуйте функцию , где , на монотонность. Используя результат исследования, сравните и .

3. Исследуйте функцию на чётность.

4. Найдите наименьшее значение функции и определите, при каких значениях x оно достигается.

5. Постройте и прочитайте график функции

КР № 7_А

1. Постройте график функции . По графику найдите:

1. значение функции при значении аргумента, равном -3;

2. значение аргумента, если значение функции равно -1;

3. решение неравенства .

2. Решите графически уравнение .

3. Упростите выражение:

а) ; б) .

4. Дана функция , где . Решите уравнение

.

5. Решите графически систему неравенств

КР № 9_А

1. Найдите двенадцатый член арифметической прогрессии 56; 50; 44; … .

2. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии -3; 6; -12; … .

3. Является ли число -1215 членом геометрической прогрессии

4. Сумма седьмого и девятого членов арифметической прогрессии равна 12, а произведение шестого и десятого членов равно -28. Найдите разность и первый член данной прогрессии.

5. Найдите все значения x, при которых значения выражений

являются тремя последовательными членами арифметической прогрессии.

КР № 10_А

1. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 0, 1, 3, 8 при условии, что цифры в числе не повторяются? Сколько из них чётных?

2. Вычислите:

3. На пробном экзамене по математике в форме ЕГЭ учащиеся получили следующие результаты по 100-бальной шкале: 49, 43, 42, 39, 34, 49, 44, 49, 53, 53, 44, 68, 43, 53, 52, 64, 68, 71, 53, 68, 52, 49, 75.

1. Постройте графики распределения данных и распределения частот.

2. Найдите размах, моду и среднее значение.

ЛИТЕРАТУРА

1. Алгебра. 9 класс. В 2ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразова-тельных учреждений / А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2009

2. Алгебра. 9 класс. В 2ч. Ч.2. Задачник для учащихся общеобразова-тельных учреждений / А.Г. Мордкович - М.: Мнемозина, 2009

3. Геометрия. 7 - 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. М.: Просвещение, 2010

4. Алгебра 7 - 9. Методическое пособие для учителя. / Мордкович А.Г. - М. : Мнемозина, 2004

5. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков М. : Просвещение, 2004

6. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова. М.: Мнемозина, 2011

7. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова. М.: Мнемозина, 2011

8. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович. М.: Илекса, 2001