Урок геометрии в 10 классе по теме: Параллельность прямой и плоскости

Предмет: геометрия.

Класс: 10

Дата проведения: 14 сентября 2014 года

Учитель: Приходько Светлана Ивановна

Тема: «Параллельность прямой и плоскости» (2 урока по 40 мин)

Оборудование урока: мультимедиапроектор, доска, карточки с заданиями для самостоятельной работы, учебник «Геометрия.10-11 классы»/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, и др.

Цель: ввести понятия параллельности прямой и плоскости; изучить признак параллельности прямой и плоскости; обобщить и систематизировать знания о взаимном расположении прямой и плоскости.

Задачи:

1. Создавать условия для контроля (самоконтроля, взаимоконтроля);

2. Развивать пространственные представления при построении параллельных прямых, прямой и плоскости;

3. Формировать умение доказывать признак параллельности прямой и плоскости;

4. Развивать умение использовать теоретический материал при решении задач.

ХОД УРОКА

1. Организационный этап.

Учитель приветствует учащихся, формулирует цели и задачи урока, сообщает план урока.

2. Актуализация знаний.

Фронтальная работа с использованием мультимедиапроектора.

Слайд 1.

Слайд 2.

3. Изучение нового материала. (Фронтальная работа.)

Слайд 3.

Наглядное представление о прямой, параллельной плоскости, дают:

-линии электропередач и плоскость земли;

-линия пересечения потолка и стены и плоскость пола.

Слайд 4.

Рассмотрим теорему (признак параллельности прямой и плоскости).

Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

а Дано: прямая в лежит в плоскости α.

а║в

Доказать: а║ α

в

(Доказательство теоремы предложить сделать учащимся самостоятельно, обсудить, предложить доказать у доски, записать в тетрадь. При затруднении можно нажать кнопку указание к доказательству.)

4. Закрепление изученного материала.

Устно (Фронтальная работа)

Слайд 5.

Задача: Дана трапеция ABCD (AB и CD основания). Точка К не принадлежит плоскости трапеции. Докажите, что прямая DC параллельна плоскости (АВК).

По изображаем: 1) трапецию;

2) изображаем плоскость а;

3) изображаем отрезки ВК и КС;

4) записываем: дано, доказать.

Обсуждаем и записываем решение задачи.

Слайд 6.

Задачу решаем устно.

5. Изучение нового. (Работа в группах по 4 человека.)

Рассмотрим два утверждения, которые используются при решении задач.

Слайд 7.

(Доказывают учащиеся, работая в группах.)

Обсуждение работы групп. (Во время работы группы (5-7мин.) учащиеся свои доказательства записывают в тетрадь.) Представитель группы записывает доказательство на доске. Подведение итогов работы группы.

6. Закрепление изученного материала.

Слайд 8.

Слайд 9.

Некоторые слова затерты и поставлены многоточия. В ходе решения вместо многоточия проявляется полное решение задачи.

Задача №23 (учебник).

(На обычной доске).

М Дано: ABCD-прямоугольник, точка М не лежит в

плоскости АВС.

В С Доказать: CD║ (АВМ).

А D

7. Решение задач на закрепление изученного материала. (Задание с взаимопроверкой - в парах).

Слайд 10.

8. Работа с учебником.

Задача №27. (Учащийся у доски.)

9. Подведение итогов.

Беседа с учащимися

-Расскажите о взаимном расположении прямой и плоскости.

-Какая прямая называется параллельной данной плоскости?

-Назовите признак параллельности прямой и плоскости.

-Что можно сказать о прямой, параллельной плоскости, если нее проходит некоторая плоскость, пересекающая первую плоскость?

-Продолжите фразу: если одна из двух параллельных прямых параллельна данной плоскости, то…

10. Самостоятельная работа (по вариантам по карточкам).

Вариант 1

Вариант 2

Отрезок АВ не пересекает плоскость α.

Через концы этого отрезка -точки А,В

и его середину (точку М) проведены

параллельные прямые, пересекающие

плоскость α в точках А₁,В₁,М₁.

1. Докажите, что точки А₁,В₁,М₁ лежат

на одной прямой.

2) Найдите АА₁,если ВВ₁=12см, ММ₁=8см.

Через конец А отрезка АВ проведена плоскость α.

Через точку М (середину АВ) и точку В

проведены параллельные прямые, пересекающие

плоскость α в точках М₁ и В₁ соответственно.

1) Докажите, что точки А,В₁,М₁ лежат

на одной прямой.

2) Найдите ВВ₁,если ММ₁=4см.

Дополнительно: №31 (учебник.)

Дополнительно: №31 (учебник.)

11. Домашнее задание: теория §1 (теоремы с доказательством), №29,30.