УТВЕРЖДАЮ

Зам.директора по УПР

________________

«____»_________________201___г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ (МОДУЛЯ)

«Теория вероятностей и математическая статистика» Б3.В4.1

(наименование учебной дисциплины (модуля), код)

Уровень основной образовательной программы бакалавриат

(бакалавриат, подготовка специалистов)

Направление(я) подготовки (специальность) 050100.62 Педагогическое образование

Профиль(и) (специализация) ___ Информатика, Математика

Форма обучения очная

(очная, заочная)

Срок освоения ООП нормативный (5 лет)

(нормативный или сокращенный срок обучения)

Факультет гуманитарно-технический

Кафедра математики, информатики и естествознания

Рецензент (ы) _________________________________________________________
_____________________________________________________________________________

Рабочая программа дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» Б3.В4.1/сост. Паутова Е.С.-, 201__. - ___ с.

Рабочая программа предназначена для преподавательского состава, студентов и служит основой организации преподавания дисциплины студентам очной формы обучения по направлению подготовки 050100.62 Педагогическое образование, Профиль «Информатика», Профиль «Математика», в 4 семестре.

Рабочая программа составлена с учетом Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100.62 Педагогическое образование, Профиль «Информатика», Профиль «Математика», утвержденного приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от "22" декабря 2009 г. № 788.

Рабочая программа дисциплины одобрена на заседании кафедры математики, информатики и естествознания от «____» ______________ 201__ г. Протокол № _____

Заведующий кафедрой ________________ ( _______________ )

Рабочая программа дисциплины одобрена Советом факультета
_____________________________________________________________________________
от «____» ______________ 201__ г. Протокол № _____

Председатель Совета факультета ________________ ( _______________ )

Разработчики:
___ Преподаватель ____________________ ________________ __ Паутова Е.С. ______

^{(занимаемая должность) (подпись) (инициалы, фамилия)}

Содержание

Содержание 2

1 Цели и задачи освоения дисциплины

1.1 Целью освоения дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» является приобретение знаний и умений, позволяющих в дальнейшем заниматься научной и прикладной деятельностью, направленной на построение вероятностных моделей и прогнозирование реальных процессов на основании обработки статистических данных и проведенных исследований. При изучении этой дисциплины формируются общекультурные и профессиональные компетенции, необходимые для осуществления выше указанной деятельности.

2. Учебные задачи дисциплины:

• формирование математической культуры студентов;

• фундаментальная подготовка студентов в области действительного анализа;

• овладение современным аппаратом действительного анализа для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

2 Место дисциплины в структуре ООП ВПО

2.1 Учебная дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» относится к дисциплинам вариативной части профессионального цикла (Б3.В4.1).

Изучение данной дисциплины базируется на знании общеобразовательной программы по математике, а также студенты используют знания, умения, навыки, сформированные в процессе изучения дисциплин профессионального цикла: «Дискретная математика», «Абстрактная математика».

Существенное изменение структуры средней школы требует повышения уровня профессиональной подготовки учителей информатики и математики. Решение этих задач предполагает изучение курса «Теория вероятностей и математическая статистика» как компонент дисциплин предметной подготовки, который создан для подготовки студентов направления «050100.62 Педагогическое образование». Содержание курса «Теория вероятностей и математическая статистика» представляет собой законченный самостоятельный комплекс (информационный блок), что позволяет перевести обучение на субъект-субъектную основу, повысить уровень его персонализации, способствует эффективному достижению запланированных результатов обучения, обеспечивает мобильность и вариативность индивидуальной и групповой учебно-познавательной деятельности студентов.

Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» призван обеспечить студентам факультета необходимую подготовку для успешного обучения и воспитания школьников среднего звена, для дальнейшего углубления и расширения знаний по основным вопросам математики.

3 Требования к результатам освоения содержания дисциплины

Изучение данной дисциплины направлено на формирование у обучающихся следующих компетенций.

3.1

код компетенции

содержание компетенции (или ее части)

СК-9

владеет современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации

В результате освоения компетенции студенты должны:

знать:

• методы формализации информации;

• методы классификации информации;

• основные подходы к формализации понятия «алгоритм»;

• основы теории алгоритмической разрешимости задач;

• основы теории автоматов;

• этапы проектирование информационно-логической модели предметной области;

• основные виды логических моделей данных;

• принципы построения и описания семантической модели данных.

уметь:

• проводить анализ структуры информации;

• проводить качественный и количественный анализ информации;

• строить математические модели конечных автоматов;

• проводить систематизацию различной информации и отражение ее свойств по содержанию, структуре, связям с учетом требования удовлетворения потребностей пользователя;

• осуществлять выбор логической модели данных для решения задач представления, сбора и обработки информации;

• описывать объекты предметной области в терминах соответствующих отдельных предметных областей знаний;

• основные пределы использования (разрешимости) алгоритмов и моделей;

• осуществлять перевод информации с языка, характерного для предметной области, на формальный язык.

владеть:

• методами измерения количества информации;

• методами построения формализованных алгоритмов для решения практических задач;

• навыками построения информационно-логической модели предметной области;

• навыками логического проектирования баз данных предметной области;

• современными методами построения формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями и методами представления, сбора и обработки информации;

• современными формализованными математическими, информационно-логическими и логико-семантическими моделями;

• методами представления, сбора и обработки информации.

Планируемые уровни сформированности компетенции СК-9

Уровни
сформированности компетенции

Содержательное описание уровня

Основные
признаки уровня

1

2

3

4

1

Пороговый уровень

Обязательный для всех студентов-выпускников вуза по завершении освоения ООП ВПО

• осознает широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• осознает универсальность характера законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• знает основы классических методов математической обработки информации;

• назначение программного обеспечения для математической обработки информации;

• знает методологические основы формализации практических задач;

• знает структуру логико-семантических и информационно-логических моделей;

• знает основные методы математического и компьютерного моделирования.

2

Повышенный уровень (относительно порогового уровня)

Превышение минимальных характеристик сформированности компетенции для выпускника вуза.

• умеет идентифицировать процессы, подлежащие моделированию.

• умеет разрабатывать математические и компьютерные модели;

• умеет использовать современные программные средства для моделирования.

• способен решать практические задачи на основе моделирования реальных процессов и систем.

• владеет навыками применения математического аппарата обработки данных теоретического и экспериментального исследования при решении профессиональных задач;

• навыками применения современного математического инструментария для решения прикладных задач;

• владеет навыками непосредственного программирования алгоритмов и моделей предметной области.

3.

Продвинутый уровень

Максимально возможная выраженность компетенции, важен как качественный ориентир для самосовершенствования

• технологиями применения математических методов для решения конкретных задач из различных областей математики и ее приложений;

• навыками программирования вычислительных алгоритмов;

• основными приемами использования вычислительных методов при решении различных задач профессиональной деятельности.

3.2

код компетенции

содержание компетенции (или ее части)

СК-10

готов к обеспечению компьютерной и технологической поддержки деятельности обучающихся в учебно-воспитательном процессе и внеурочной работе

В результате освоения компетенции студенты должны:

знать:

• основные понятия информационных и коммуникационных технологий (ИКТ);

• дидактические основы использования средств ИКТ в образовании;

• понятие педагогические программные средства (ППС), классификацию ППС, педагогические и эргономические требования к созданию ППС;

• возможности мультимедийных средств и Интернет в системе обучения, возможности дистанционного обучения;

• содержание школьного образования в области информатики согласно профиля.

• формы, методы и средства обучения информатике в школе.

• сущность, цели и принципы информатизации образования.

• методы информатизации образовательной деятельности.

• возможную типовую структуру информационно- образовательной среды учебного заведения.

уметь:

• создавать простейшие обучающие программы с помощью соответствующих инструментальных сред и оболочек;

• разрабатывать электронные портфолио учителя и ученика.

• проводить анализ итогов своей педагогической деятельности, а также целесообразности использование ИКТ в образовании.

владеть:

• отдельными способами проектной деятельности в образовании;

• отдельными способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей информационной среды образовательного учреждения;

• отдельными формами организации учебно-воспитательного процесса по информатике;

• отдельными элементами сетевой системы мониторинга качества образования.

Планируемые уровни сформированности компетенции СК-10

Уровни
сформированности компетенции

Содержательное описание уровня

Основные
признаки уровня

1

2

3

4

1

Пороговый уровень

Обязательный для всех студентов-выпускников вуза по завершении освоения ООП ВПО

• Владеет категорийным аппаратом систем поддержки решения.

• Владеет основными методами создания обучающих программ.

• Владеет методами обучения информатике в школе..

• Владеет категорийным аппаратом моделирования информационных процессов.

• Демонстрирует знания дидактических возможностей вычислительной техники и сервисов Интернет.

• Применяет информационно-коммуникационные технологии в практической деятельности при организации учебно-воспитательного процесса.

• Организует проектную деятельность учащихся.

• Компьютеризирует процесс тестирования.

2

Повышенный уровень (относительно порогового уровня)

Превышение минимальных характеристик сформированности компетенции для выпускника вуза.

• Способен провести анализ имеющихся средств ИКТ с целью внесения оптимальных изменений в структуру информационно- образовательной среды учебного заведения.

3.

Продвинутый уровень

Максимально возможная выраженность компетенции, важен как качественный ориентир для самосовершенствования

• Владеет технологиями оценки необходимости и целесообразности использования современных и перспективных ИКТ в образовательной среде школы по профилю.

3.3

код компетенции

содержание компетенции (или ее части)

СК-11

способен использовать современные информационные и
коммуникационные технологии для создания, формирования и администрирования электронных образовательных ресурсов

В результате освоения компетенции студенты должны:

знать:

• современные приемы и методы использования средств ИКТ для создания, формирования и администрирования электронных образовательных ресурсов;

• основные подходы к формированию контента электронных образовательных ресурсов;

• цели, задачи и требования, предъявляемые к ЭОР;

• типологию и основные характеристики ЭОР;

• педагогические методы и технологии использования ЭОР;

• особенности организации учебного процесса с ЭОР;

• дидактические модели проведения уроков с использованием ЭОР;

• критерии оценки использования ЭОР;

• классификацию ЭОР;

• основные педагогические технологии, предусматривающие включение цифровых образовательных ресурсов в процесс обучения по профилю;

• принципы формирования единой базы ЭОР школы;

• основные направления использования ЭОР в образовательном процессе.

уметь:

использовать современные интерактивные технологии;

• анализировать используемые ЭОР с точки зрения целесообразности их использования, научной и методической содержательности и по профилю;

• давать оценку электронным средствам обучения и Интернет-ресурсам по предметной области;

• моделировать учебные занятия различных видов с использованием ЦОР и методов педагогического проектирования с учетом профиля;

• формировать единую базу ЭОР на основе потребностей учителей-предметников;

• проводить экспертизу, регистрацию, каталогизацию электронных образовательных ресурсов;

• проводить информационное и технологическое сопровождение ЭОР;

• формировать локальную коллекции ЦОР и организовать содержательную работу с ней.

владеть:

• современными, в том числе интерактивными, методиками в обучении;

• умениями разработки электронных образовательных ресурсов в типовых программных средах;

• основными методами: оценки качества ЭОР, обучения и планирования с использованием ЭОР;

• методикой использования ЭОР в профессиональной деятельности.

Планируемые уровни сформированности компетенции СК-11

Уровни
сформированности компетенции

Содержательное описание уровня

Основные
признаки уровня

1

2

3

4

1

Пороговый уровень

Обязательный для всех студентов-выпускников вуза по завершении освоения ООП ВПО

• Владеет основными понятиями, связанными с использованием инфокоммуникационных технологий и цифровых образовательных ресурсов в учебно-воспитательном процессе.

• Владеет основными методами разработки ЭОР.

• Владеет характеристикой возможности и границ применимости цифровых образовательных ресурсов.

2

Повышенный уровень (относительно порогового уровня)

Превышение минимальных характеристик сформированности компетенции для выпускника вуза

• Способен провести анализ целесообразности применения цифровых образовательных ресурсов в конкретных видах, формах учебно-воспитательного процесса, разрабатывает план применения. Реализует интерактивные формы и методы обучения с использованием цифровых образовательных ресурсов.

• Использует стандарты при проектировании электронных образовательных изданий.

3.

Продвинутый уровень

Максимально возможная выраженность компетенции, важен как качественный ориентир для самосовершенствования.

• Владеет технологиями использования стандартизированных решений разработки ЭОР.

• Владеет технологиями оценки необходимости и целесообразности использования современных ЭОР в образовательной среде школы по профилю.

3.4

код компетенции

содержание компетенции (или ее части)

СК-12

умеет анализировать и проводить квалифицированную экспертную оценку качества электронных образовательных ресурсов и программно-технологического обеспечения для их внедрения в учебно-образовательный процесс

В результате освоения компетенции студенты должны:

знать:

• принципы классификации электронных образовательных ресурсов;

• критерии оценки дидактических, эргономических, психолого-педагогических, технологических качеств электронных средств учебного назначения;

• последствия нарушения авторских прав на программное обеспечение и роль соответствующих правоохранительных организаций;

• современные методы и критерии оценки качества электронных образовательных ресурсов;

• критерии оценки дидактических, эргономических, психолого-педагогических, технологических качеств электронных средств учебного назначения.

• основные педагогические технологии, предусматривающие включение цифровых образовательных ресурсов в процесс обучения по профилю;

• принципы формирования единой базы ЭОР школы;

• основные направления использования ЭОР в образовательном процессе.

уметь:

• проводить экспертизу электронных образовательных ресурсов, прогнозировать эффективность их использования в образовательном процессе для решения конкретных дидактических и воспитательных задач;

• показать сильные и слабые стороны различных подходов к обеспечению безопасности;

• проводить экспертную оценку электронных образовательных ресурсов с точки зрения эффективности реализации методов и средств защиты информации;

• проводить экспертную оценку электронных образовательных ресурсов;

• проводить многофакторный микро и макроанализ эффективности внедрения средств ИКТ в образовательный процесс на основе системного подхода и с учетом профиля;

• проводить экспертизу электронных образовательных ресурсов, прогнозировать эффективность их использования в образовательном процессе для решения конкретных дидактических и воспитательных задач.

владеть:

• экспертными и аналитическими методами оценки электронных средств учебного назначения;

• умениями определения ошибки при конфигурировании системы;

• умениями устранения отказов программного и аппаратного обеспечения;

• способами совершенствования профессиональных знаний и умений путем использования возможностей информационной среды образовательного учреждения;

• навыками создания и использования на базе ИКТ средств мониторинга развития образовательного процесса в учреждении среднего уровня образования, в том числе продвижения в учении и интеллектуальном развитии обучаемого, групп обучаемых.

Планируемые уровни сформированности компетенции СК-12

Уровни
сформированности компетенции

Содержательное описание уровня

Основные
признаки уровня

1

2

3

4

1

Пороговый уровень

Обязательный для всех студентов-выпускников вуза по завершении освоения ООП ВПО

• Владеет основными понятиями, связанными с экспертизой качества электронных образовательных ресурсов, используемом в учебно-воспитательном процессе.

• Владеет основными научно-обоснованными методами экспертизы в предметной области.

• Владеет характеристикой возможности и границ применимости цифровых образовательных ресурсов.

2

Повышенный уровень (относительно порогового уровня)

Превышение минимальных характеристик сформированности компетенции для выпускника вуза

• Способен провести анализ эффективности реализации методов и средств защиты информации;

• Владеет специализированным программным обеспечением для проведения экспертизы цифровых образовательных ресурсов. интерактивные формы и методы обучения с использованием цифровых образовательных ресурсов.

• Владеет стандартами при проектировании электронных образовательных изданий.

3.

Продвинутый уровень

Максимально возможная выраженность компетенции, важен как качественный ориентир для самосовершенствования.

• Владеет технологиями использования стандартизированных решений использования и защиты ЭОР.

• Владеет технологиями применения средств мониторинга развития образовательного процесса в учреждении среднего уровня образования по профилю.

4 Структура и содержание дисциплины

4.1 Структура дисциплины

4.1.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет 4 зачетные единицы 144 часа, включая промежуточную аттестацию.

Согласно учебному плану курс «Теория вероятностей и математическая статистика» на очном отделении изучается бакалаврами на 2 курсе в 4 семестре и форма контроля - экзамен в 4 семестре. На изучение курса отводится 144 учебных часа, 4 зачетные единицы, в т.ч. 76 уч.ч. аудиторных занятий и 41 уч.ч. самостоятельной работы студентов (СРС). Аудиторные занятия включают 38 уч.ч. лекций и 38 уч.ч. лабораторно-практических занятий, в том числе 19 уч.ч. в интерактивной форме. Контроль и организация самостоятельной работы студентов осуществляются с помощью оценочных средств, охватывающих все наиболее важные разделы курса.

Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

4

Аудиторные занятия (всего)

(Не более 50% трудоемкости дисциплины)

76

76

В том числе:

Лекции (Л)

(не более 40 % трудоемкости аудиторных занятий)

38

38

Практические занятия (ПЗ)

Семинары (С)

Лабораторные работы (ЛР)

38

38

Другие виды аудиторных занятий, проводимых в интерактивных формах (если предусматриваются, приводится перечень):

-информационная лекция;

-проблемная лекция.

19

10

9

19

10

9

Самостоятельная работа студентов (СРС) (всего)

41

41

В том числе:

Курсовая работа

Расчетно-графические работы

Реферат

Другие виды СРС (если предусматриваются, приводится перечень видов СРС):

изучение теоретического материала

подготовка к практическим занятиям

оформление конспектов

подготовка презентаций

11

10

10

10

11

10

10

10

Вид промежуточной аттестации и итогового контроля

27ч

экзамен

27ч

экзамен

Общая трудоемкость, час.

144

144

4.1.2 Разделы (темы) дисциплин и виды занятий, в часах

№ модуля ООП

№ раздела (темы)

Наименование

раздела, темы

лекции

практические занятия

лабораторные занятия

семинары

СРС

другие виды

всего

Семестр 4

Б3.В4.1

Раздел 1.

Случайные события

8

6

5

19

Тема 1.1.

Предмет теории вероятностей

2

2

4

Тема 1.2.

Случайные события. Алгебра событий.

2

2

Тема 1.3.

Классическое определение вероятности.

2

2

Тема 1.4.

Геометрическое определение вероятности.

2

2

4

Тема 1.5.

Конечное вероятностное пространство.

2

2

Тема 1.6.

Вероятность суммы событий.

2

1

3

Тема 1.7.

Независимые испытания. Схема Бернулли.

2

2

Раздел 2.

Случайные величины

2

4

2

8

Тема 2.1.

Случайные величины.

2

2

Тема 2.2.

Функция распределения и ее свойства.

2

2

Тема 2.3.

Числовые характеристики случайных величин.

2

2

4

Раздел 3.

Системы случайных величин

6

4

8

18

Тема 3.1.

Система случайных величин и закон ее распределения.

2

2

4

Тема 3.2.

Зависимость и независимость двух случайных величин.

2

2

4

Тема 3.3.

Корреляционный момент, коэффициент корреляции.

2

2

Тема 3.4.

Многомерная случайная величина.

2

2

4

Тема 3.5.

Функции случайных величин.

2

2

4

Раздел 4.

Предельные теоремы теории вероятностей

4

6

6

16

Тема 4.1.

Неравенство Чебышева.

2

2

4

Тема 4.2.

Теорема Чебышева.

2

2

Тема 4.3.

Теорема Бернулли.

2

2

4

Тема 4.4.

Центральная предельная теорема.

2

2

Тема 4.5.

Интегральная теорема Муавра-Лапласа.

2

2

4

Раздел 5.

Основы теории случайных процессов

6

8

8

22

Тема 5.1.

Случайная функция (процесс).

2

2

4

Тема 5.2.

Основные характеристики случайного процесса.

2

2

Тема 5.3.

Преобразования случайных процессов.

2

2

4

Тема 5.4.

Спектральное разложение стационарного случайного процесса.

2

2

Тема 5.5.

Стационарный белый шум.

2

2

4

Тема 5.6.

Дискретный марковский процесс.

2

2

Тема 5.7.

Уравнения Колмогорова.

2

2

4

Раздел 6.

Выборки и их характеристики

6

4

6

16

Тема 5.1.

Предмет математической статистики.

2

2

4

Тема 5.2.

Генеральная и выборочная совокупности.

2

2

Тема 5.3.

Статистическое распределение выборки.

2

2

4

Тема 5.4.

Графическое изображение статистического распределения.

2

2

Тема 5.5.

Числовые характеристики статистического распределения.

2

2

4

Раздел 7.

Элементы теории оценок и проверки гипотез

6

6

6

18

Тема 7.1.

Оценка неизвестных параметров.

2

2

Тема 7.2.

Методы нахождения точечных оценок.

2

2

4

Тема 7.3.

Понятие интервального оценивания параметров.

2

2

Тема 7.4.

Доверительные интервалы для параметров нормального распределения.

2

2

4

Тема 7.5.

Проверка статистических гипотез.

2

2

Тема 7.6.

Проверка гипотез о законе распределения.

2

2

4

Экзамен:

27

27

Всего за семестр:

38

38

41

27

144

ИТОГО

38

38

41

27

144

4.1.3 Разделы (темы) дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами

№ п/п

Наименование
обеспечиваемых
дисциплин

№ № разделов (тем) данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых дисциплин

1

2

3

4

5

6

7

1.

«Дискретная математика»

+

+

+

+

+

+

+

2.

«Численные методы»

+

+

+

+

+

+

3.

«Исследование операций и методы оптимизации»

+

+

+

+

+

+

+

4.2 Содержание разделов и тем дисциплины

№ п/п

Наименование
разделов и тем дисциплины

Содержание разделов и тем дисциплины

Форма текущего контроля

1.

Случайные события.

Тема 1.1. Предмет теории вероятностей.

Предмет теории вероятностей. Случайные события и их классификация. Действия над событиями.

Тема 1.2. Случайные события. Алгебра событий.

Случайные события. Алгебра событий. Свойства статистической устойчивости относительной частоты события. Статистическое определение вероятности.

Тема 1.3. Классическое определение вероятности.

Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики. Примеры вычисления вероятностей.

Тема 1.4. Геометрическое определение вероятности.

Геометрическое определение вероятности. Аксиоматическое определение вероятности. Свойства вероятностей.

Тема 1.5. Конечное вероятностное пространство.

Конечное вероятностное пространство. Условные вероятности. Вероятность произведения событий. Независимость событий.

Тема 1.6. Вероятность суммы событий.

Вероятность суммы событий. Формула полной вероятности. Формула Байеса.

Тема 1.7. Независимые испытания. Схема Бернулли.

Независимые испытания. Схема Бернулли. Формула Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли.

собеседование с преподавателем

2

Случайные величины.

Тема 2.1. Случайные величины.

Случайные величины. Закон распределения случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины. Многоугольник распределения.

Тема 2.2. Функция распределения и ее свойства.

Функция распределения и ее свойства. Функция распределения дискретной случайной величины. Плотность распределения и ее свойства.

Тема 2.3. Числовые характеристики случайных величин.

Числовые характеристики случайных величин. Производящая функция. Основные законы распределения случайных величин.

участие в дискуссии

3

Системы случайных величин.

Тема 3.1. Система случайных величин и закон ее распределения.

Система случайных величин и закон ее распределения. Функция распределения двумерной случайной величины и ее свойства. Плотность распределения вероятностей двумерной случайной величины и ее свойства.

Тема 3.2. Зависимость и независимость двух случайных величин.

Зависимость и независимость двух случайных величин. Условные законы распределения. Числовые характеристики двумерной случайной величины. Математическое ожидание и дисперсия.

Тема 3.3. Корреляционный момент, коэффициент корреляции.

Корреляционный момент, коэффициент корреляции.

Двумерное нормальное распределение. Регрессия. Теорема о нормальной корреляции.

Тема 3.4. Многомерная случайная величина.

Многомерная случайная величина. Характеристическая функция и ее свойства. Характеристическая функция нормальной случайной величины.

Тема 3.5. Функции случайных величин.

Функция одного случайного аргумента. Функции двух случайных аргументов. Распределение функций нормальных случайных величин.

Взаимо-анализ конспекта урока

4

Предельные теоремы теории вероятностей.

Тема 4.1. Неравенство Чебышева.

Предельные теоремы теории вероятностей. Неравенство Чебышева.

Тема 4.2. Теорема Чебышева.

Предельные теоремы теории вероятностей. Теорема Чебышева.

Тема 4.3. Теорема Бернулли.

Предельные теоремы теории вероятностей. Теорема Бернулли.

Тема 4.4. Центральная предельная теорема.

Предельные теоремы теории вероятностей. Центральная предельная теорема.

Тема 4.5. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.

Предельные теоремы теории вероятностей. Интегральная теорема Муавра-Лапласа.

собеседование с преподавателем

5

Основы теории случайных процессов.

Тема 5.1. Случайная функция (процесс).

Случайная функция (процесс). Классификация случайных процессов.

Тема 5.2. Основные характеристики случайного процесса.

Основные характеристики случайного процесса. Стационарный случайный процесс в узком и широком смысле.

Тема 5.3. Преобразования случайных процессов.

Линейное и нелинейное преобразования случайных процессов. Дифференцирование и интегрирование случайных процессов.

Тема 5.4. Спектральное разложение стационарного случайного процесса.

Спектральное разложение стационарного случайного процесса. Спектральная плотность случайного процесса. Теорема Винера-Хинчина.

Тема 5.5. Стационарный белый шум.

Стационарный белый шум. Понятие марковского случайного процесса.

Тема 5.6. Дискретный марковский процесс.

Дискретный марковский процесс. Цепь Маркова.

Тема 5.7. Уравнения Колмогорова.

Уравнения Колмогорова. Непрерывный марковский процесс.

участие в дискуссии

6

Выборки и их характеристики.

Тема 6.1. Предмет математической статистики.

Выборки и их характеристики. Предмет математической статистики.

Тема 6.2. Генеральная и выборочная совокупности.

Выборки и их характеристики. Генеральная и выборочная совокупности.

Тема 6.3. Статистическое распределение выборки.

Выборки и их характеристики. Статистическое распределение выборки.

Тема 6.4. Графическое изображение статистического распределения.

Выборки и их характеристики. Графическое изображение статистического распределения.

Тема 6.5. Числовые характеристики статистического распределения.

Выборки и их характеристики. Числовые характеристики статистического распределения.

Взаимо-анализ конспекта урока

7

Элементы теории оценок и проверки гипотез.

Тема 7.1. Оценка неизвестных параметров.

Элементы теории оценок и проверки гипотез. Оценка неизвестных параметров.

Тема 7.2. Методы нахождения точечных оценок.

Элементы теории оценок и проверки гипотез. Методы нахождения точечных оценок.

Тема 7.3. Понятие интервального оценивания параметров.

Элементы теории оценок и проверки гипотез. Понятие интервального оценивания параметров.

Тема 7.4. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения.

Элементы теории оценок и проверки гипотез. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения.

Тема 7.5. Проверка статистических гипотез.

Элементы теории оценок и проверки гипотез. Проверка статистических гипотез.

Тема 7.6. Проверка гипотез о законе распределения.

Элементы теории оценок и проверки гипотез. Проверка гипотез о законе распределения.

собеседование с преподавателем

4.3 Лабораторный практикум

№ п/п

№ семестра

Наименование раздела учебной дисциплины (модуля)

Тематика лабораторных занятий

Всего часов

1

2

3

4

5

1

4

Раздел 1. Случайные события

Геометрическое определение вероятности.

2

2

Раздел 1. Случайные события

Конечное вероятностное пространство.

2

3

Раздел 1. Случайные события

Вероятность суммы событий.

2

4

Раздел 2. Случайные величины

Функция распределения и ее свойства.

2

5

Раздел 2. Случайные величины

Числовые характеристики случайных величин.

2

6

Раздел 3. Системы случайных величин

Многомерная случайная величина.

2

7

Раздел 3. Системы случайных величин

Функции случайных величин.

2

8

Раздел 4. Предельные теоремы теории вероятностей

Теорема Бернулли.

2

9

Раздел 4. Предельные теоремы теории вероятностей

Центральная предельная теорема.

2

10

Раздел 4. Предельные теоремы теории вероятностей

Интегральная теорема Муавра-Лапласа.

2

11

Раздел 5. Основы теории случайных процессов

Спектральное разложение стационарного случайного процесса.

2

12

Раздел 5. Основы теории случайных процессов

Стационарный белый шум.

2

13

Раздел 5. Основы теории случайных процессов

Дискретный марковский процесс.

2

14

Раздел 5. Основы теории случайных процессов

Уравнения Колмогорова.

2

15

Раздел 6. Выборки и их характеристики

Графическое изображение статистического распределения.

2

16

Раздел 6. Выборки и их характеристики

Числовые характеристики статистического распределения.

2

17

Раздел 7. Элементы теории оценок и проверки гипотез

Доверительные интервалы для параметров нормального распределения.

2

18

Раздел 7. Элементы теории оценок и проверки гипотез

Проверка статистических гипотез.

2

19

Раздел 7. Элементы теории оценок и проверки гипотез

Проверка гипотез о законе распределения.

2

ИТОГО:

38

4.4 Семинары - не предусмотрены

4.5 Практические занятия - не предусмотрены

4.6 Самостоятельная работа студентов

№ п/п

№ семестра

Наименование раздела (темы) учебной дисциплины

Формы СРС

Форма оценочного средства

Всего часов

1

2

3

4

5

4

Раздел 1. Случайные события

реферат

доклад

5

подготовка презентации

2.

Раздел 2. Случайные величины

изучение теоретического материала

конспект

2

подготовка к практическим занятиям

3

Раздел 3. Системы случайных величин

изучение теоретического материала

анализ дидактического материала

8

подготовка к практическим занятиям

4

Раздел 4. Предельные теоремы теории вероятностей

реферат

доклад

6

подготовка презентации

5

Раздел 5. Основы теории случайных процессов

изучение теоретического материала

конспект

8

подготовка к практическим занятиям

6

Раздел 6. Выборки и их характеристики

изучение теоретического материала

анализ дидактического материала

6

подготовка к практическим занятиям

7

Раздел 7. Элементы теории оценок и проверки гипотез

реферат

доклад

6

подготовка презентации

ИТОГО часов в семестре:

41

7. Примерная тематика курсовых работ - не предусмотрены

7. Примерная тематика рефератов

1. Статистические закономерности.

2. Статистическая устойчивость и статистическое определение вероятности.

3. Пространство элементарных событий, события.

4. Аксиомы теории вероятностей.

5. Свойства вероятности.

6. Условная вероятность и ее свойства.

7. Формула полной вероятности.

8. Формулы Байеса.

9. Независимость двух и n событий.

10. Определение случайной величины, ее свойства.

11. Дискретные случайные величины, закон распределения.

12. Основные дискретные распределения: биномиальные, распределение Пуассона.

13. Непрерывные случайные величины.

14. Геометрические вероятности.

15. Понятие о методе Монте-Карло.

16. Независимость испытаний.

17. Независимые испытания Бернулли.

18. Предельные теоремы Пуассона и Лапласа.

19. Практическое использование приближенных формул.

20. Математическое ожидание случайной величины и его свойства.

21. Дисперсия случайной величины и ее свойства.

22. Среднее квадратичное отклонение.

23. Понятие о моментах.

24. Неравенство Чебышева.

25. Теорема Чебышева.

26. Теорема Бернулли.

27. Понятие о центральной предельной теореме.

28. Задачи математической статистики.

29. Оценка параметров распределения.

30. Доверительные интервалы.

31. Задача об оценке независимой вероятности событий по частоте.

32. Понятие о критериях согласия.

33. Понятие о простейших случайных процессах.

7. Домашние задания, типовые расчеты и т.п - не предусмотрены

5 Образовательные технологии

В ходе освоения дисциплины при проведении аудиторных занятий используются следующие образовательные технологии:

Информационные технологии: использование электронных образовательных ресурсов при подготовке к лекциям, практическим занятиям. Презентации Microsoft Power Point.

Работа в команде: совместная работа студентов в группе на практических занятиях.

Проблемное обучение: стимулирование студентов к самостоятельному приобретению знаний, необходимых для решения конкретной проблемы в процессе лекционных и практических занятий.

Индивидуальное обучение: выстраивание студентом собственной образовательной траектории на основе формирования индивидуальной образовательной программы с учетом интересов студента.

Междисциплинарное обучение: использование знаний из разных областей, их группировка и концентрация в контексте решаемой задачи.

Основные типы лекций:

Информационная лекция.

Проблемная лекция - в отличие от информационной лекции, на которой сообщаются сведения, предназначенные для запоминания, на проблемной лекции знания вводятся как «неизвестное», которое необходимо «открыть». Проблемная лекция начинается с вопросов, с постановки проблемы, которую в ходе изложения материала необходимо решить. При этом выдвигаемая проблема требует не однотипного решения, готовой схемы которого нет. Данный тип лекции строится таким образом, что деятельность студента по ее усвоению приближается к поисковой, исследовательской. На подобных лекциях обязателен диалог преподавателя и студентов.

При организации самостоятельной работы занятий используются следующие образовательные технологии:

• проектный метод,

• метод сотрудничества,

• самостоятельная работа с учебниками,

• самостоятельная постановка и решение практических и учебно-практических задач.

6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации

6.1 Виды контроля и аттестации, формы оценочных средств

№ п/п

Семестр

Виды контроля и аттестации

(ВК, ТАт, ПрАт)*

Наименование раздела
(темы) учебной дисциплины

Оценочные средства

Форма

Количество
вопросов
в задании

Количество
независимых

вариантов

1

2

3

4

5

6

7

4

текущая аттестация

Раздел 1. Случайные события

собеседование с преподавателем

текущая аттестация

Раздел 2. Случайные величины

участие в дискуссии

3

промежуточная аттестация

Раздел 3. Системы случайных величин

тестирование

22

1

4

текущая аттестация

Раздел 4. Предельные теоремы теории вероятностей

собеседование с преподавателем

5

текущая аттестация

Раздел 5. Основы теории случайных процессов

участие в дискуссии

6

текущая аттестация

Раздел 6. Выборки и их характеристики

собеседование с преподавателем

7

текущая аттестация

Раздел 7. Элементы теории оценок и проверки гипотез

участие в дискуссии

6.2 Примерный перечень вопросов к экзамену

1. Статистические закономерности.

2. Статистическая устойчивость и статистическое определение вероятности.

3. Пространство элементарных событий, события.

4. Аксиомы теории вероятностей.

5. Свойства вероятности.

6. Условная вероятность и ее свойства.

7. Формула полной вероятности.

8. Формулы Байеса.

9. Независимость двух и n событий.

10. Определение случайной величины, ее свойства.

11. Дискретные случайные величины, закон распределения.

12. Основные дискретные распределения: биномиальные, распределение Пуассона.

13. Непрерывные случайные величины.

14. Геометрические вероятности.

15. Понятие о методе Монте-Карло.

16. Независимость испытаний.

17. Независимые испытания Бернулли.

18. Предельные теоремы Пуассона и Лапласа.

19. Практическое использование приближенных формул.

20. Математическое ожидание случайной величины и его свойства.

21. Дисперсия случайной величины и ее свойства.

22. Среднее квадратичное отклонение.

23. Понятие о моментах.

24. Неравенство Чебышева.

25. Теорема Чебышева.

26. Теорема Бернулли.

27. Понятие о центральной предельной теореме.

28. Задачи математической статистики.

29. Оценка параметров распределения.

30. Доверительные интервалы.

31. Задача об оценке независимой вероятности событий по частоте.

32. Понятие о критериях согласия.

33. Понятие о простейших случайных процессах.

6.3.Примерный перечень вопросов к зачету- не предусмотрен

Итоговый тест

№ п/п

Наименование задания

Варианты ответов

Правильный ответ

Из приведенных событий несовместимыми являются...

1) "Выбивание менее 5 очков при стрельбе по мишени" и "Выбивание от 7 до 10 очков при стрельбе по мишени"

2) "Наступление ночи" и "Восход солнца"

3) "Выбивание менее 5 очков при стрельбе по мишени" и "Выбивание четного числа очков при стрельбе по мишени"

4) "Появление 6 при бросании игральной кости" и "Появление 4 при бросании игральной кости"

1

Дана выборка: 0,10; 0,11; 0,12; 0,11; 0,13; 0,11; 0,13; 0,10. Ее выборочная мода равна...

1) 0,10

2) 0,3

3) 0,114

4) 0,11

2

Если А и В - независимые события, то вероятность наступления хотя бы одного из двух событий А и В вычисляется по формуле…

1) Р( А *В) = Р( А) *Р( В /А)

2) Р (А + В) = Р( А) + Р( В) + Р( АВ)

3) Р (А + В) = Р( А) + Р(В)

4) Р( А * В) = Р( А) * Р(В)

4

Частота достоверного события равна...

3

Вероятность наступления некоторого события не может быть равна...

1) 1

2) 0,4

3) 0,6

4) 2,4

4

Сколько различных пятизначных чисел составить из цифр 3, 3, 5, 5, 8?

1) 45

2) 30

3) 15

4) 120

2

Дано статистическое распределение выборки:

x_i

6

7

9

11

15

p_i

k

2

4

1

3

Если объем выборки равен 12, то k =...

2

Подготовка к экзамену у студентов 5 курса заняла - 2, 3, 4, 1, 2, 2, 3 дня. Объем данной выборки равен...

4

Потребитель может увидеть рекламу определенного товара по телевидению (событие А), на рекламном стенде (событие В) и прочесть в газете (событие С). Что означает событие А + В + С:

1) потребитель увидел все три вида рекламы

2) потребитель увидел хотя бы один вид рекламы

3) потребитель увидел рекламу по телевидению

4) потребитель увидел ровно один вид рекламы

5) потребитель не увидел ни одного вида рекламы

1

Количество перестановок из букв слова "корсаж", в которых буква "к" на первом месте, а буква "ж" - в конце слова, равно...

1) 620

2) 24

3) 6

4) 120

2

Дана выборка: 1,91; 1,88; 1,95; 1,96; 1,92; 1,90; 1,93. Ее выборочная медиана равна...

1) 1,88

2) 1,96

3) 1,921

4) 1,95

2

Частота невозможного события равна...

1) 1

2) 2

3) 0

4) 3

3

Из приведенных событий, достоверными являются…

1) "Наступление лета после весны"

2) "Выпадение 6 очков при бросании игральной кости"

3) "Выбор черного шара из урны с черными шарами"

4) "Замерзание воды в реке при температуре +30 градусов по Цельсию"

1,3

Дискретная случайная величина Х имеет закон распределения вероятностей:

x_i

2

3

p_i

0.3

0.7

Математическое ожидание М(Х) этой случайной величины равно...

1) 2,3

2) 1

3) 2,7

4) 5

3

В результате некоторого эксперимента получен статистический ряд:

x_i

2

6

10

14

18

p_i

0.5

0.1

0.1

0.1

Тогда значение относительной частоты при х=10 будет равно...

1) 0,4

2) 0,1

3) 0,3

4) 0,2

4

В результате 10 опытов получена следующая выборка: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5. Для нее законом распределения будет…

1)

x_i

2

3

4

5

p_i

0.2

0.4

0.5

0.6

2)

x_i

1

2

3

4

p_i

0.1

0.2

0.4

0.3

3)

x_i

2

3

4

5

p_i

0.1

0.2

0.4

0.3

4)

x_i

2

3

4

5

p_i

0.1

0.3

0.4

0.3

3

В студенческой группе 14 девушек и 6 юношей. Сколькими способами можно выбрать, для выполнения различных заданий, двух студентов одного пола?

1) 112

2) 182

3) 212

4) 121

5) 30

3

На плоскости нарисованы две концентрические окружности, радиусы которых 6 и 12 см соответственно. Какова вероятность того, что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет в кольцо, образованное указанными окружностями?

1) 0,5

2) 0,75

3) 0,65

4) 0,60

5) 0,12

2

Средний расход электроэнергии в некотором регионе составляет 40000 квт/ч. Пользуясь неравенством Маркова, оценить вероятность того, что расход электроэнергии не превысит 50000 квт/ч. В ответ запишите 10 р.

2

Из колоды, содержащей 36 карт, наудачу вынимают три карты. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы одна "Дама".

1) 0,15

2) 0,31

3) 0,65

4) 0,21

2

Среднее выборочное вариационного ряда

x_i

2

3

4

5

p_i

3

1

1

1

равно...

4,5

Сколько раз подбрасывается монета, если дисперсия числа появлений герба равна 2.

8

Среднее выборочное вариационного ряда 1, 2, 2, 3, 3, 4, 6 равно...

3

В урне находятся 12 белых и 8 черных шаров. Какова вероятность того, что наудачу вынутый шар будет белым?

1) 0,8

2) 0,2

3) 0,6

4) 0,4

3

Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани два раза выпадет четное число очков, меньшее 6, равна...

1) 1/4

2) 1

3) 4/9

4) 1/9

5) 1/36

1

Монету бросают 10 раз. Какова вероятность того, что герб выпадет 4 раза?

1) 0,21

2) 0,24

3) 0,23

4) 0,22

3

Прибор содержит две микросхемы. Вероятность выхода из строя в течении 10 лет первой микросхемы равна 0,07, а второй - 0,10. Известно, что из строя вышла одна микросхема. Какова вероятность того, что вышла из строя первая микросхема?

1) 0,406

2) 0,403

3) 0,405

4) 0,404

2

Сколькими способами можно выбрать 3 цветка из вазы, в которой стоят 10 красных и четыре розовых гвоздики

1) 346

2) 364

3) 634

4) 463

5) 643

6) 436

4

В лотерее имеется 1000 билетов, из них выигрышных:10 по 500 рублей, 50 по 50 рублей, 100 по 10 рублей, 150 по 1 рублю. Найти математическое ожидание выигрыша на один билет.

1) 8,55

2) 8,65

3) 8,75

4) 8,85

1

Бросаются две игральные кости. Какова вероятность появления хотя бы одной шестерки?

1) 0,306

2) 0,305

3) 0,304

4) 0,303

1

Из колоды карт (36) наугад вынимают 2 карты. Найти вероятность, что среди них окажется хотя бы одна "дама"?

1) 0,22

2) 0,20

3) 0,21

4) 0,23

2

На лекции по теории вероятностей присутствуют 84 студента. Какова вероятность того, что среди них есть 2 студента, у которых сегодня день рождения?

1) 0,021

2) 0,020

3) 0,023

4) 0,022

4

Сколькими способами можно расставить на полке 6 различных книг?

1) 210

2) 720

3) 270

4) 120

1

Найти такое число х, чтобы с вероятностью 0,95 можно было бы утверждать, что среди 800 новорожденных более х девочек. Считать, что вероятность рождения девочки равна 0,485.

1) 367

2) 364

3) 366

4) 365

1

Найти вероятность того, что при подбрасывании монеты 100 раз появление герба наступит ровно 60 раз.

1) 0,0106

2) 0,0108

3) 0,0107

4) 0,0105

2

Из 40 экзаменационных билетов студент выучил только 30. Каким выгоднее ему зайти на экзамен?

1) вторым

2) пятым

3) все равно

4) первым

3

Вероятность брака при изготовлении некоторого изделия равна 0,02. Найти вероятность того, что среди 200 произведенных изделий не более одного бракованного.

1) 0,09

2) 0,10

3) 0,11

4) 0,12

2

Сколькими способами можно распределить 16 видов товаров по трем магазинам, если в 1-й магазин надо доставить 9, во 2-й 4, а в 3-й - три вида товаров?

1) 430430

2) 340340

3) 300300

4) 400400

2

В семье трое детей. Какова вероятность того, что один мальчик и две девочки? Считать вероятность рождения мальчика 0,51, а девочки - 0,49.

1) 0,135

2) 0,132

3) 0,133

4) 0,134

1

Из колоды карт (36) вытаскивают наудачу 5 карт. Какова вероятность того, что будут вытащены 2 туза и 3 шестерки?

1) 0,000064

2) 0,000066

3) 0,000063

4) 0,000065

4

Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для данного стрелка равна 0,7. Найти вероятность того, что при 200 выстрелах мишень будет поражена 160 раз.

1) 0,0004

2) 0,0003

3) 0,0006

4) 0,0005

2

Бросается игральная кость. Пусть событие А - появление четного числа очков, событие В - появление более трех очков. Зависимы события А и В?

1) Нет

2) Да

4

Что вероятнее выиграть у равносильного противника-шахматиста, если ничьи во внимание не принимаются?

1) 2 из 4

2) 3 из 6

2

В сборочный цех завода поступает 40% деталей из 1 цеха и 60% - из 2 цеха. В первом цехе производится 90% стандартных деталей, а во 2 - 95%. Найти вероятность того, что наудачу взятая сборщиком деталь окажется стандартной?

1) 0,92

2) 0,91

3) 0,95

4) 0,94

5) 0,93

2

В коробке находится 4 белых, 3 синих и 2 черных шара. Наудачу последовательно вынимают 3 шара. Какова вероятность того, что 1-й шар будет белым, 2-й - синим, 3-й - черным?

1) 0,06

2) 0,05

3) 0,07

4) 0,08

1

6.4 Критерии оценки качества освоения учебной дисциплины

Оценка «удовлетворительно» - студент владеет основными определениями и понятиями теории вероятностей и математической статистики, готовить демонстрационные электронные дидактические материалы к занятиям, анализировать занятия.

Оценка «хорошо» - студент владеет основными определениями и понятиями теории вероятностей и математической статистики, умеет составлять тематические планы и конспекты занятий для различных разделов теории вероятностей и математической статистики, готовить демонстрационные электронные дидактические материалы к занятиям, анализировать уроки, моделировать учебный процесс по теории вероятностей и математической статистики.

Оценка «отлично» - студент владеет хорошими знаниями по теории вероятностей и математической статистики в целом, умеет составлять тематические планы и конспекты занятий для различных разделов теории вероятностей и математической статистики, готовить демонстрационные электронные дидактические материалы к занятиям, анализировать занятия, моделировать учебный процесс по теории вероятностей и математической статистики; владеет знаниями, умениями и навыками, необходимыми для выполнения элементарных заданий по теории вероятностей и математической статистики.

7 Учебно-методическое обеспечение дисциплины

7.1 Литература

№ п/п

Наименование

Автор(ы)

Год и место издан.

Используется при изучении разделов

Семестр

Количество экземпляров

в б-ке

на каф.

1

2

3

4

5

6

7

8

Базовые учебники (учебные пособия)

1,2,3,4,5,6,7

4

Основная литература

1

1,2,3,4,5,6,7

4

Дополнительная литература

1

1,2,3,4,5,6,7

4

7.2 Периодические издания

№ п/п

Издание

Используется при изучении разделов

Семестр

1

2

5

6

1.

Математика в школе

1,2,3.4,5,6,7

4

7.3 Перечень рекомендуемых обучающих, аттестующих, справочно-информационных, компьютерных ресурсов, используемых при изучении дисциплины

№ п/п

Название рекомендуемых компьютерных средств обучения и аттестации, программных продуктов, адресов Интернет-ресурсов

Используется при изучении разделов

Семестр

1

2

5

6

Компьютерные средства обучения и аттестации (электронные учебники и пособия, тестовые программы, электронные справочно-информационные издания, видео и аудио материалы

gendocs.ru/v18705 -

Лекции по теории вероятностей

lektions.ho.ua/terver1/ -

Задачник по теории вероятностей и математической статистике

edu.oniksfly.com/tsp/6-semestr/terver-i-matstat-konspekt.pdf -

Лекции по теории вероятностей и математической статистике

works.tarefer.ru/75/100129/index.html -

Лекции по теории вероятностей и математической статистике

twirpx.com/files/mathematics/tvms/lectures/ -

Лекции по теории вероятностей

nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/portr.pdf -

Задачи по теории вероятностей и математической статистике

toehelp.ru/theory/ter_ver/ -

Лекции по теории вероятностей

1,2,3,4,5,6,7

4

Интернет ресурсы

gendocs.ru/v18705

lektions.ho.ua/terver1/

edu.oniksfly.com/tsp/6-semestr/terver-i-matstat-konspekt.pdf

works.tarefer.ru/75/100129/index.html

twirpx.com/files/mathematics/tvms/lectures/

nsu.ru/mmf/tvims/chernova/tv/portr.pdf

toehelp.ru/theory/ter_ver/

1,2,3,4,5,6,7

4

Программные продукты

Операционная система WINDOWS (Me, 2000, XP)

1,2,3,4,5,6,7

4

8 Материально-техническое обеспечение дисциплины

Цифровые образовательные ресурсы

Операционная система WINDOWS (Me, 2000, XP)

Антивирусная программа

Система оптического распознавания текста

Редакторы векторной и растровой графики

Программа для просмотра статических изображений

Мультимедиа проигрыватель

Программа-архиватор (WinRAR, WinZIP)

Программа для записи CD и DVD дисков (Nero)

Пакет программ Microsoft Office (MS Word, MS Excel, MS Power Point)

Обучающие программы по другим предметам

Технические средства обучения

Экран, мультимедиа проектор, персональные компьютеры, принтер, сканер, носители информации (CD и DVD диски, дискеты, FLECH карты)

9 Лист согласования рабочей программы

Кафедра

ФИО заведующего

Подпись

Дата

Математики, информатики и естествознания

Носачева Н.В.

Зав. библиотекой

10 Лист регистрации изменений рабочей программы

№
п/п

Дата
внесения изменения

Номера изменяемых/
измененных листов

Основание изменения

ФИО, должность лица, осуществившего изменение

1

2

3

4

5

11 Лист регистраций ревизий рабочей программы

№

п/п

Основание ревизии

Ревизия

Дата

Результат

Подпись, лица, проводившего ревизию

ФИО, должность лица, проводившего ревизию

32