Преподавателю
Математика
Рабочая программа по математике 11 кл

Рабочая программа по математике 11 кл

Раздел	Математика
Класс	11 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Михайлова Т.И.
Дата	11.10.2015
Формат	docx
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 1» г. Дно

«Утверждаю»

Директор МОУ «Средняя общеобразовательная школа

№ 1» г. Дно __________/Крехтунова Н.Н.

Приказ №____

от «___» ____________2015г.

«Согласовано»

Заместитель директора по УР МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 1» г. Дно

__________/Степанчук С.В.

«___» ___________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному предмету МАТЕМАТИКА

для 11 класса

базовый уровень

Составитель: Михайлова Т.И. учитель математики

Квалификационная категория: первая

2015г.

г. Дно

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В основе разработанной рабочей программы лежат:

Федеральный закон от 29.12.2012 №273-ФЗ (ред. От 31.12.2014, с изм. От 02.05.2015) «Об образовании в Российской Федерации»;

Приказ Министерства образования Российской Федерации от 05.03.2004 г. № 1089 «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования;

Приказ Министерства образования и науки Российской федерации от 31 марта 2014 г. №253 «Об утверждении федерального перечня учебников , рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего образования»;

Основная образовательная программа среднего общего образования МОУ «Средняя образовательная школа №1» г. Дно на 2015 -2016 учебный год;

Положения о рабочей программе педагога МОУ «Средняя общеобразовательная школа №1» г. Дно;

Учебный план МОУ «СОШ №1» 2015-2016 учебный год.

Программа реализуется в 11 классе, на базе учебников:

алгебра

Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Ткачева М.В., Шабунин М. И. «Алгебра и начала математического анализа 11». Базовый и профильный уровень. - М.: Мнемозина, 2011.» Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.

геометрия

«Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений

/ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф и др. - М.: Просвещение, 2007.» Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.

За основу взята программа для общеобразовательных учреждений:

Сборник "Программы для общеобразовательных учреждений:

Алгебра. 10-11 кл." Сост. Т.А.Бурмистрова. М. Просвещение, 2010.

И программа для общеобразовательных учреждений:

Сборник "Программы для общеобразовательных учреждений:

Геометрия. 10-11 кл." Сост. Т.А.Бурмистрова. М. Просвещение, 2010.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Основной функцией рабочей программы является выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

В современных условиях образование призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

• воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 года в содержании рабочей программы и календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно-ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Компетентностный подход определяет следующие особенности предъявления содержания образования: совершенствование навыков научного познания, развитие познавательной компетенции учащихся, совершенствование учебно-познавательной и рефлексивной компетенции. Принципы отбора содержания связаны с целями образования, логикой межпредметных и внутрипредметных связей, а также с учетом возрастных особенностей развития учащихся.

Личностная ориентация образовательного процесса выявляет приоритет воспитательных и развивающих целей обучения. Способность учащихся понимать причины и логику развития различных процессов открывает возможность для осмысленного восприятия всего разнообразия мировоззренческих и социокультурных систем, существующих в современном мире. Система учебных занятий призвана способствовать развитию личностной самоидентификации, гуманитарной культуры школьников, их приобщению к современной науке и технике, усилению мотивации к социальному познанию и творчеству, воспитанию личностно и общественно востребованных качеств.

Деятельностный подход отражает стратегию современной образовательной политики: необходимость воспитания человека и гражданина, нацеленного на совершенствование общества. Система уроков сориентирована не столько на передачу «готовых знаний», сколько на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию, обладающей достаточными навыками и психологическими установками к самостоятельному поиску, отбору, анализу и использованию информации. Это поможет выпускнику адаптироваться в мире, где объем информации непрерывно растет, где социальная и профессиональная успешность напрямую зависят от позитивного отношения к новациям, самостоятельности мышления и инициативности, от готовности проявлять творческий подход к делу, искать нестандартные способы решения проблем, от готовности к конструктивному взаимодействию с людьми.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего образования отводится 6 ч в неделю в 11 классе. Из них на геометрию в 11 классе отводится по 2 часа в неделю или 68 часов. На алгебру 4 часа в неделю или 136 учебных часов.

Общие умения, навыки и способы деятельности:

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладевать разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

Проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
Решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;
Планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;
Построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;
Самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

В 11 классе наблюдается высокий уровень усвоения программного материала. Для более успешного усвоения материала средним учащимся можно применять индивидуальные карточки. Домашнее задание для разных групп обучающихся можно подбирать дифференцированно. Со слабоуспевающими детьми следует проводить индивидуальные занятия. Уже с первых уроков следует начать подготовку к итоговой аттестации обучающихся в форме ЕГЭ, с этой целью на каждом уроке следует обязательно отводить время повторению курса алгебры 7-11 и включать задания из сборника подготовки к ЕГЭ.

Система оценки достижения планируемых результатов.

Оценка письменных контрольных работ учащихся.

Отметка «5» ставится в следующих случаях:

работа выполнена полностью.
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала);

Отметка «4» ставится, если:

работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

Отметка «3» ставится, если:

допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.

Тесты

«5» - 90-100%
«4» - 75-80%
«3» - 60-70%
«2» - 50% и менее.

Устно (по карточкам)

«5» - правильные ответы на все вопросы.
«4» - на основной вопрос ответ верный, но на дополнительные не ответил или допустил ошибку.
«3» - затруднился, дал не полный ответ, отвечал на дополнительные вопросы.
«2» - не знает ответ и на дополнительные вопросы отвечает с трудом.

Учебно-тематический план

№

п/п

Наименование разделов и тем

Всего часов

В том числе на

Тесты и т.д.

Уроки

контрольные работы и зачётные работы

Тригонометрические функции

Производная и её геометрический смысл

Применение производной к исследованию функций

Первообразная и интеграл

Комбинаторика

Элементы теории вероятностей

Комплексные числа

Уравнения и неравенства с двумя переменными

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа

Векторы в пространстве

Метод координат в пространстве

Цилиндр, конус, шар

Объёмы тел

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

Содержание тем учебного курса алгебра

Тригонометрические функции (19 часов)

Основная цель: Изучить свойства тригонометрических функций, учить учащихся применять эти свойства при решении уравнений и неравенств; обобщить и систематизировать знания об исследовании функций элементарными методами; учить строить графики тригонометрических функций, используя различные приёмы построения графиков.

Производная и её геометрический смысл (22 часа)

Основная цель: Ввести понятие предела последовательности, предела функции, производной; учить находить производные с помощью формул дифференцирования; учить находить уравнение касательной к графику функции, решать практические задачи на применение понятия производной.

Применение производной к исследованию функций (16 часов)

Основная цель: Показать возможности производной в исследовании свойств функций и построении их графиков.

Первообразная и интеграл (15 часов)

Основная цель: Ознакомить с понятием интеграла и интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; учить находить площадь криволинейной трапеции, решать простейшие физические задачи с помощью интеграла.

Комбинаторика (10 часов)

Основная цель: Развивать комбинаторное мышление учащихся; ознакомить с теорией соединений (как самостоятельным разделом математики и в дальнейшем - с аппаратом решения ряда вероятностных задач); обосновать формулу бинома Ньютона (с которой учащиеся лишь знакомились в курсе 10 класса)

Элементы теории вероятностей (8 часов)

Основная цель: Формировать понятие вероятности случайного независимого события; учить решать задачи на применение теоремы о вероятности суммы двух несовместных событий и на нахождение вероятности произведения двух независимых событий

Комплексные числа (13 часа)

Основная цель: Учить представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической формах; изображать число на комплексной плоскости; учить выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 часов)

Основная цель: Обучать приёмам решения уравнений, неравенств и систем уравнений и неравенств с двумя переменными.

Итоговое повторение (23 часа)

Обобщить и систематизировать знания, навыки и умения по основным темам курса алгебры и начал анализа за курс 10-11классы, готовиться к единому государственному экзамену.

Содержание тем учебного курса геометрия

1. Координаты точки и координаты векторов в пространстве. Движения (21 ч).

Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между точками в пространстве. Векторы в пространстве. Длина вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.

Цель: введение понятие прямоугольной системы координат в пространстве; знакомство с координатно-векторным методом решения задач.

Задачи: сформировать у учащихся умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве. В ходе изучения темы целесообразно использовать аналогию между рассматриваемыми понятиями на плоскости и в пространстве. Это поможет учащимся более глубоко и осознанно усвоить изучаемый материал, уяснить содержание и место векторного и координатного методов в курсе геометрии

2.Цилиндр, конус, шар (16 ч)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Задачи: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометрических тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы значительно развиваются пространственные представления учащихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круглых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет продолжить работу по формированию логических и графических умений.

3. Объемы тел и площадь поверхности (17 ч).

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Задачи: продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по аналогии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к трудным разделам высшей математики. Поэтому нужные результаты устанавливать, руководствуясь больше наглядными соображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

Сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Повторение (14 ч.)

Цель: повторение и систематизация материала 11 класса.

Задичи: повторить и обобщить знания и умения, учащихся через решение задач по следующим темам: метод координат в пространстве; многогранники; тела вращения; объёмы многогранников и тел вращения.

Перечень обязательных контрольных и зачётных работ

Алгебра:

Контрольная работа № 1 по теме тригонометрические функции

Контрольная работа № 2 по теме производная

Контрольная работа № 3 по теме применение производной

Контрольная работа № 4 по теме первообразная и интеграл

Контрольная работа № 5 по теме комбинаторика

Контрольная работа №6 по теме элементы теории вероятностей

Контрольная работа № 7 по теме комплексные числа

Контрольная работа № 8 по теме уравнения и неравенства с двумя переменными

Геометрия:

Зачёт №1 по теме векторы в пространстве

Зачёт №2 по теме метод координат в пространстве

Зачёт №3 по теме цилиндр, конус и шар

Зачёт №4 по теме объёмы тел

Контрольная работа № 1 по теме метод координат в пространстве

Контрольная работа №2 по теме: цилиндр, конус и шар

Контрольная работа №3 по теме объёмы тел

Тематическое планирование по математике АЛГЕБРА/ГЕОМЕТРИЯ

Уроков : алгебра и начала анализа

Количество часов: 136

Планирование составлено на основе документов:

Программы для общеобразовательных учреждений.

Учебник (автор, год издания, издательство):

Алгебра и начала анализа, 11

Уроков : геометрия

Планирование составлено на основе документов:

Программы для общеобразовательных школ, гимназий и лицеев.

Учебник (автор, год издания, издательство):

Геометрия, 10 - 11

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э. Г Позняк, И.И. Юдина

Издания: «Просвещение»

АЛГЕБРА

и начала

математического анализа

№ п/п

Темы уроков

Тип урока

Формы контроля знаний и умений

Планируемые результаты обучения

Вид деятельности уч-ся

Педагогические средства

Дата проведения урока

план

факт

Тригонометрические функции (19 часов)

Повторение

Урок-лекция

Знать:

область определения и множество значений элементарных тригонометрических функций;

тригонометрические функции, их свойства и графики;

Уметь:

находить область определения и множество значений тригонометрических функций;

множество значений тригонометрических функций вида kf(x) m, где f(x)- любая тригонометрическая функция;

доказывать периодичность функций с заданным периодом;

исследовать функцию на чётность и нечётность;

строить графики тригонометрических функций;

совершать преобразование графиков функций, зная их свойства;

решать графически простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

2.09

Область определения и множество значений тригонометрических функций

Урок с применением ИКТ

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

4.09

Область определения и множество значений тригонометрических функций

комбинированный

Самостоятельная работа

Практикум, фронтальный опрос, самостоятельная работа

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы на вопросы.

5.09

Четность, нечетность тригонометрических функций

Урок-лекция

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

8.09

Периодичность тригонометрических функций

комбинированный

Самостоятельная работа

Практикум, фронтальный опрос, самостоятельная работа

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы на вопросы.

9.09

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

комбинированный

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

11.09

Свойства функции y=cosx и её график

Урок-лекция

Практикум, фронтальный опрос

Индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений,
ответы на вопросы.

12.09

Свойства функции y=cosx и её график

Урок-практикум

Фронтальный опрос

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

15.09

Свойства функции y=cosx и её график

Урок -совершенствование

Самостоятельная работа

работа с книгой, карточками

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

16.09

Свойства функции y=sinx и её график

Урок-лекция

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная.
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

18.09

Свойства функции y=sinx и её график

Урок-практикум

Самостоятельная работа

Работа с книгой, карточками

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

19.09

Свойства функции y=sinx и её график

Урок -совершенствование

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная.
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

22.09

Свойства функции y=tgx и её график

Урок-лекция

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

23.09

Свойства функции y=tgx и её график

Урок-практикум

Индивидуальное задание

Работа с книгой, карточками

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

25.09

Обратные тригонометрические функции

Урок-лекция

Практикум, фронтальный опрос
демонстрация слайд - лекции

Фронтальная.
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

26.09

Обратные тригонометрические функции

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

29.09

Обратные тригонометрические функции

Повторительно-обобщающий

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

30.09

Урок обобщения и систематизации знаний

комбинированный

Учащихся консультируются у учителя по вопросам данной темы, владеют навыками самоанализа и самоконтроля, готовятся к контрольной работе

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение качественных задач

2.10

Контрольная работа № 1 по теме тригонометрические функции

Урок контрольная работа

Контрольная работа

Учащихся демонстрируют: знания по данной теме. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

3.10

Производная и её геометрический смысл (22 часа)

Предел последовательности

Урок-лекция

Знать:

определение числовой последовательности;

определение предела числовой последовательности;

определение предела числовой функции;

определение производной;

геометрический и физический смысл производной, уравнение касательной к графику функции;

формулы и правила дифференцирования для простых и сложных функций.

Уметь: приводить примеры последовательностей, заданных различными способами и обладающими различными свойствами;

вычислять пределы последовательностей и суммы бесконечных геометрических прогрессий;

определять по графикам, имеет ли функция предел и чему он равен;

строить эскизы графиков функций, обладающих указанным свойством;

вычислять пределы функции на бесконечности и в точке;

находить приращение аргумента и приращение функции;

вычислять производные простых и сложных функций;

составлять уравнение касательной к графику функции;

исследовать функции с помощью производной и строить их графики.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

6.10

Предел последовательности

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

7.10

Предел последовательности

Повторительно-обобщающий

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

9.10

Предел функции

Урок-лекция

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

10.10

Предел функции

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

13.10

Непрерывность функции

Урок-лекция

Фронтальный опрос

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

14.10

Определение производной

Урок-лекция

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

16.10

Определение производной

комбинированный

Самостоятельная работа

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

17.10

Правила дифференцирования

Урок-лекция

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

20.10

Правила дифференцирования

комбинированный

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

21.10

Правила дифференцирования

комбинированный

Самостоятельная работа

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

23.10

Производная степенной функции

Урок-лекция

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

24.10

Производная степенной функции

комбинированный

тест

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

27.10

Производные элементарных функций

Урок-лекция

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

28.10

Производные элементарных функций

комбинированный

тест

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

30.10

Производные элементарных функций

комбинированный

Самостоятельная работа

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

31.10

Геометрический смысл производной

Урок-лекция

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

10.11

Геометрический смысл производной

комбинированный

тест

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

11.11

Геометрический смысл производной

Урок-практикум

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

13.11

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторительно-обобщающий

тест

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная, работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

14.11

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная, отработка алгоритма действия, решение упражнений

17.11

Контрольная работа № 2 по теме производная

Урок контрольная работа

Контрольная работа

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

18.11

Применение производной к исследованию функций (16 часов)

Возрастание и убывание функции

Урок с применением ИКТ

Знать:

достаточный признак убывания (возрастания) функции, теорему Лагранжа, понятия «промежутки монотонности функции»;

определения точек максимума и минимума, необходимый признак экстремума (теорему Ферма) и достаточный признак максимума и минимума, знать определения стационарных и критических точек функции;

схему исследования функции, метод построения графика чётной (нечётной) функции;

алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале;

Уметь:

применять производную к нахождению промежутков возрастания и убывания функции;

находить экстремумы функции, точки экстремума, определять их по графику;

проводить исследование функции и строить её график;

применять правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции на отрезке и на интервале.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

20.11

Возрастание и убывание функции

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

21.11

Экстремумы функции

Урок-лекция

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

24.11

Экстремумы функции

Урок-практикум

Фронтальный опрос

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

25.11

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок-лекция

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

27.11

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок-практикум

28.11

Наибольшее и наименьшее значения функции

комбинированный

Самостоятельная работа

Индивидуальный опрос, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

1.12

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

Урок-лекция

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

2.12

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

4.12

Построение графиков функций

Урок-лекция

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с книгой.

5.12

Построение графиков функций

Урок-практикум

Практикум, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

8.12

Построение графиков функций

комбинированный

Индивидуальное задание

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

9.12

Построение графиков функций

комбинированный

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

11.12

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторительно-обобщающий

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

12.12

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторительно-обобщающий

тест

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

15.12

Контрольная работа № 3 по теме применение производной

Урок контрольная работа

Контрольная работа

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

16.12

Первообразная и интеграл (15 часов)

Первообразная

Урок-лекция

Знать:

определение первообразной, основное свойство первообразной;

какую фигуру называют криволинейной трапецией;

формулу вычисления площади криволинейной

трапеции;

определение интеграла;

формулу Ньютона-Лейбница;

простейшие правила интегрирования; таблицу первообразных;

формулы нахождения площади фигуры, в каких случаях они применяются.

Уметь:

проверять, является ли данная функция F первообразной для другой заданной функции f на заданном промежутке;

находить первообразную, график которой проходит через данную точку;

находить первообразные функций в случаях, непосредственно сводящихся к применению таблицы первообразных и правил интегрирования;

изображать криволинейную трапецию, ограниченную заданными кривыми.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

18.12

Первообразная

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

19.12

Правило нахождения первообразных

Урок-лекция

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

22.12

Правило нахождения первообразных

комбинированный

Фронтальный опрос

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

23.12

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

Урок-лекция

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

25.12

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

26.12

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

комбинированный

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

12.01

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Урок-лекция

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

13.01

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Урок-практикум

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

15.01

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Урок-практикум

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

16.01

Применение интегралов для решения физических задач

Урок-лекция

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

19.01

Простейшие дифференциальные уравнения

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

20.01

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторительно-обобщающий

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

22.01

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

23.01

Контрольная работа № 4 по теме первообразная и интеграл

Урок контрольная работа

Контрольная работа

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

26.01

Комбинаторика (10 часов)

Правило произведения. Размещения с повторениями

комбинированный

Знать:

понятие комбинаторной задачи и основных методов её решения (перестановки, размещения, сочетания без повторения и с повторением);

понятие логической задачи;

приёмы решения комбинаторных, логических задач;

формула бинома Ньютона;

треугольник Паскаля.

Уметь:

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и с использованием известных формул

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

27.01

Правило произведения. Размещения с повторениями

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

29.01

Перестановки

комбинированный

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

30.01

Перестановки

комбинированный

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

2.02

Размещения без повторений

комбинированный

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

3.02

Сочетания без повторений и бином Ньютона

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

5.02

Сочетания без повторений и бином Ньютона

комбинированный

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

6.02

Сочетания без повторений и бином Ньютона

комбинированный

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

9.02

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

10.02

Контрольная работа № 5 по теме комбинаторика

Урок контрольная работа

Контрольная работа

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

12.02

Элементы теории вероятностей (8 часов)

Вероятность события

комбинированный

Знать:

понятие вероятности событий;

понятие невозможного и достоверного события;

понятие независимых событий;

понятие условной вероятности событий.

Уметь:

вычислять вероятность событий;

выполнять основные операции над событиями;

доказывать независимость событий;

решать практические задачи, применяя методы теории вероятности.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

13.02

Вероятность события

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

16.02

Сложение вероятностей

комбинированный

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

17.02

Сложение вероятностей

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

19.02

Вероятность произведения независимых событий

комбинированный

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

20.02

Формула Бернулли

комбинированный

Самостоятельная работа

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

24.02

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

26.02

Контрольная работа №6 по теме элементы теории вероятностей

Урок контрольная работа

Контрольная работа

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

27.02

Комплексные числа (13 часа)

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел

Урок-лекция

Знать: определение комплексных чисел, определение модуля комплексного числа, различные формы интерпретаций комплексных чисел, свойства модуля и аргумента комплексного числа.

Уметь: складывать, вычитать, умножать, делить комплексные числа, представлять комплексные числа в различных формах, применять свойства модуля и аргумента комплексного числа, решать квадратное уравнение с комплексным неизвестным

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

2.03

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел

комбинированный

Фронтальный опрос

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

3.03

Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления

Урок-лекция

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

5.03

Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

6.03

Комплексно сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления

комбинированный

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

10.03

Геометрическая интерпретация комплексного числа

комбинированный

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

12.03

Геометрическая интерпретация комплексного числа

комбинированный

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

13.03

Тригонометрическая форма комплексного числа

комбинированный

Фронтальный опрос

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

16.03

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра

комбинированный

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

17.03

100

Умножение и деление комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме. Формула Муавра

комбинированный

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

19.03

101

Квадратное уравнения с комплексным неизвестным

комбинированный

Самостоятельная работа

Работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

20.03

102

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

2.04

103

Контрольная работа № 7 по теме комплексные числа

Урок контрольная работа

Контрольная работа

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

3.04

Уравнения и неравенства с двумя переменными (10 час)

104

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

Урок-лекция

Знать:

- определение линейного и нелинейном
уравнении и неравенстве с двумя переменными;

Уметь совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

решать уравнения и неравенства с параметрами

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

6.04

105

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

комбинированный

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

7.04

106

Линейные уравнения и неравенства с двумя переменными

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

9.04

107

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

Урок-лекция

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

10.04

108

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

Урок-практикум

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с конспектом, с книгой.

13.04

109

Нелинейные уравнения и неравенства с двумя переменными

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

14.04

110

Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры

Урок-лекция

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

16.04

111

Уравнения и неравенства с двумя переменными, содержащие параметры

Урок-практикум

Работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

17.04

112

Урок обобщения и систематизации знаний

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

20.04

113

Контрольная работа № 8 по теме уравнения и неравенства с двумя переменными

Урок контрольная работа

Контрольная работа

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

21.04

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа (23 часа)

114

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Знать:

основные определения, теоремы, формулы, свойства и методы преобразований выражений, решение уравнений и неравенств, приёмы решения задач, исследования функций,

Уметь:

выполнять действия;

проводить преобразования по формулам;

строить графики и исследовать функции, в том числе с помощью производной;

решать различные уравнения и неравенства (аналитическим и графическим способами); распознавать на чертежах и моделях различные графические формы;

рассуждения в ходе решения задач.

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

23.04

115

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

24.04

116

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная Отработка алгоритма действия, решение упражнений

27.04

117

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

тест

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

28.04

118

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

30.04

119

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная, отработка алгоритма действия, решение упражнений

5.05

120

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная, отработка алгоритма действия, решение упражнений

7.05

121

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

тест

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

8.05

122

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная, отработка алгоритма действия, решение упражнений

12.05

123

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная, отработка алгоритма действия, решение упражнений

14.05

124

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

15.05

125

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

тест

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

18.05

126

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная, отработка алгоритма действия, решение упражнений

19.05

127

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

21.05

128

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
решение задач, работа с тестом и книгой.

22.05

129

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

тест

Проблемные задания

Индивидуальная.
решение задач, работа с тестом и книгой.

130

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с книгой и наглядными пособиями.

131

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
решение задач, работа с тестом и книгой.

132

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
решение задач, работа с тестом и книгой.

133

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

тест

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
решение задач, работа с тестом и книгой.

134

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
решение задач, работа с тестом и книгой.

135

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

136

Итоговое повторение курса алгебры и начал мат. анализа

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная, отработка алгоритма действия, решение упражнений

ГЕОМЕТРИЯ

№ п/п

Тема урока

Тип урока

Формы контроля знаний и умений

Планируемые результаты обучения

Вид деятельности уч-ся

Педагогические средства

Дата проведения урока

план

факт

Векторы в пространстве

(6 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов.

Урок-лекция

Знают определение вектора, способ его изображения и названия, умеют определять равные вектора. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем. (Р)

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная, работа с демонстрационным материалом

2.09

Сложение и вычитание векторов

Урок-практикум

Фронтальный опрос

Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов. Умеют формировать вопросы, задачи, создавать проблемную ситуацию. (Р)

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная. Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы.

3.09

Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число.

комбинированный

Самостоятельная работа

Знают правила нахождения суммы и разности векторов, применяют законы сложения и вычитания для упрощения выражений, находят сумму нескольких векторов (П)

Проблемные задачи, индивидуальный опрос

Групповая. Решение качественных задач.

Индивидуальная

9.09

Компланарные векторы

комбинированный

Фронтальный опрос

Знают определение компланарных векторов, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам (Р)

Лекция, демонстрация
слайдов

Фронтальная, индивидуальная. фронтальная работа с конспектом, работа с книгой и наглядными пособиями.

10.09

Компланарные векторы

Повторительно-обобщающий

Самостоятельная работа

Знают определение Компланарные вектора, умеют выполнять действия сложения некомпланарных векторов и уметь раскладывать любой вектор по трем некомпланарным векторам (П)

Практикум, фронтальный опрос, упражнения

Индивидуальная. Решение качественных задач.

16.09

Зачёт №1 по теме векторы в пространстве

Урок зачётная работа

Зачёт

Учащихся обобщают и систематизируют сведения о векторах на плоскости и действиях над ними, известные учащимся из планиметрии.

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальная работа с заданиями

17.09

Метод координат в пространстве (15 уроков)

Прямоугольные системы координат в пространстве

Урок-лекция

Знать:

понятие прямоугольной системы координат в пространстве;

понятие координат вектора в прямоугольной системе координат;

понятие радиус-вектора произвольной точки пространства;

формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками; Работа на ИД

Уметь:

строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат;

выполнять действия над векторами с заданными координатами;

доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала;

решать простейшие задачи в координатах;

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

23.09

Координаты вектора

комбинированный

Фронтальный опрос

Лекция, демонстрация таблиц

Фронтальная
Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

24.09

Координаты вектора

Урок-практикум

Самостоятельная работа

Организация совместной и индивидуальной учебной деятельности

Индивидуальна. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

30.09

Связь между координатами вектором и координатами точек

комбинированный

Лекция, демонстрация таблиц

Фронтальная
Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

1.10

Простейшие задачи в координатах

комбинированный

Фронтальный опрос

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

7.10

Простейшие задачи в координатах

комбинированный

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

8.10

Угол между векторами

комбинированный

Самостоятельная работа

Организация совместной и индивидуальной учебной деятельности

Фронтальная
Индивидуальная. Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы.

14.10

Скалярное произведение векторов

Урок-лекция

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с книгой.

15.10

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

комбинированный

Фронтальный опрос

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальна. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

21.10

Центральная симметрия. Осевая симметрия.

Урок-практикум

Доклады, работа на интерактивной доске

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

22.10

Зеркальная симметрия. Параллельный перенос

Урок-практикум

28.10

Повторение теории, решение задач по теме: Метод координат в пространстве

комбинированный

Фронтальный опрос

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальна. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

29.10

Повторение теории, решение задач по теме метод координат в пространстве

Повторительно-обобщающий

Организация совместной учебной деятельности

Индивидуальная.
Решение качественных задач

11.11

Контрольная работа № 1 по теме метод координат в пространстве

Урок контрольная работа

Контрольная работа

Учащихся демонстрируют: знания по данной теме. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля.

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

12.11

Зачёт №2 по теме метод координат в пространстве

Урок зачётная работа

Зачёт

Самостоятельное планирование и поиск ответов на вопросы

Индивидуальная работа с заданиями

18.11

Цилиндр, конус, шар (16 часов)

Понятие цилиндра

Урок-лекция

Знать:

понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра;

понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр);

уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;

взаимное расположение сферы и плоскости;

теоремы о касательной плоскости к сфере;

формулу площади сферы.

Уметь:

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра;

решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса;

решать задачи на вычисление площади сферы.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

19.11

Площадь поверхности цилиндра

Урок-практикум

Фронтальный опрос

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

25.11

Решение задач по теме цилиндр

комбинированный

Самостоятельная работа

Организация совместной и индивидуальной учебной деятельности

Групповая, индивидуальная. Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

26.11

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

комбинированный

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

2.12

Усечённый конус

Урок-лекция

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

3.12

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус

Урок-практикум

Фронтальный опрос

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

9.12

Решение задач по теме конус

комбинированный

Самостоятельная работа

10.12

Сфера и шар. Уравнение сферы.

Урок-лекция

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

16.12

Взаимное расположение сферы и плоскости.

Урок-практикум

Фронтальный опрос

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

17.12

Касательная плоскость к сфере

комбинированный

Организация совместной учебной деятельности

Групповая. Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

23.12

Площадь сферы

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

24.12

Взаимное расположение сферы и прямой

комбинированный

Фронтальный опрос

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

13.01

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории

комбинированный

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

14.01

Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар. Повторение вопросов теории

комбинированный

Самостоятельная работа

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

20.01

Контрольная работа №2 по теме: цилиндр, конус и шар

Урок контрольная работа

Контрольная работа

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

21.01

Зачёт №3 по теме цилиндр, конус и шар

Урок зачётная работа

Зачёт

Самостоятельное планирование и поиск ответов на вопросы

Индивидуальная работа с заданиями

27.01

Объёмы тел (17 часов)

Понятие объёма

Урок-лекция

Знать:

понятие объёма, основные свойства объёма;

формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;

правило нахождения объёма прямой призмы;

что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра;

формулу для вычисления объёма цилиндра;

способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел;

формулу нахождения объёма наклонной призмы;

формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды;

формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса;

Уметь:

объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач;

решать задачи на вычисления объёма цилиндра;

воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач;

решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды;

применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач;

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

28.01

Объём прямоугольного параллелепипеда

Урок-практикум

Фронтальный опрос

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

3.02

Решение задач по теме объём прямоугольного параллелепипеда

комбинированный

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

4.02

Объём прямой призмы

Урок-лекция

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

10.02

Объём цилиндра

Урок-практикум

Фронтальный опрос

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

11.02

Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла

комбинированный

Самостоятельная работа

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

17.02

Объём наклонной призмы

Урок-лекция

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

18.02

Объём пирамиды

Урок-практикум

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

24.02

Объём конуса

комбинированный

Фронтальный опрос

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

25.02

Решение задач по теме: объёмы тел

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

3.03

Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

комбинированный

Знать:

понятие объёма, основные свойства объёма;

формулу объёма шара;

определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов;

формулу площади сферы.

Уметь:

объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях;

применять формулы нахождения объёмов при решении задач;

решать задачи на вычисления объёма;

воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла;

применять формулу объёма шара при решении задач;

различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах;

применять формулу площади сферы при решении задач.

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

4.03

Решение задач на вычисление объёма шара

комбинированный

Самостоятельная работа

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Групповая, индивидуальная. Решение качественных задач.

10.03

Решение задач на вычисление объёма шара

Повторительно-обобщающий

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

11.03

Площадь сферы

комбинированный

Лекция, работа с книгой

Фронтальная, работа с дополнительным материалом

17.03

Повторение теории, решение задач по теме: объём шара и площадь сферы

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

18.03

Контрольная работа №3 по теме объёмы тел

Урок контрольная работа

Контрольная работа

Учащихся демонстрируют: знания по данной теме. Владеют навыками самоанализа и самоконтроля

Самостоятельное планирование и проведение исследования решения

Индивидуальное решение контрольных заданий.

1.04

Зачёт №4 по теме объёмы тел

Урок зачётная работа

Зачёт

Самостоятельное планирование и поиск ответов на вопросы

Индивидуальная работа с заданиями

7.04

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации (14 часов)

Заключительное повторение курса геометрии

Повторительно-обобщающий

Знать:

основные определения, теоремы, формулы, свойства и методы преобразований выражений, приёмы решения задач,

Уметь:

выполнять действия;

проводить преобразования по формулам;

распознавать на чертежах и моделях различные графические формы;

строить многогранники и их простейшие сечения; решать текстовые, планиметрические и простейшие стереометрические задачи;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач.

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с наглядными пособиями.

8.04

Заключительное повторение курса геометрии

Повторительно-обобщающий

тест

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

14.04

Заключительное повторение курса геометрии

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

15.04

Заключительное повторение курса геометрии

Повторительно-обобщающий

тест

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с наглядными пособиями.

21.04

Заключительное повторение курса геометрии

Повторительно-обобщающий

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Групповая, Работа с наглядными пособиями.

22.04

Заключительное повторение курса геометрии

Повторительно-обобщающий

тест

Проблемные задания

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

28.04

Заключительное повторение курса геометрии

Повторительно-обобщающий

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с наглядными пособиями.

29.04

Заключительное повторение курса геометрии

Повторительно-обобщающий

тест

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

5.05

Заключительное повторение курса геометрии

Повторительно-обобщающий

Проблемные задания

Групповая, индивидуальная. Отработка алгоритма действия, решение упражнений

6.05

Заключительное повторение курса геометрии

Повторительно-обобщающий

тест

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с конспектом, с книгой и наглядными пособиями.

12.05

Заключительное повторение курса геометрии

Повторительно-обобщающий

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

13.05

Заключительное повторение курса геометрии

Повторительно-обобщающий

тест

Проблемные задания

Индивидуальная.
Решение задач, работа с тестом и книгой.

19.05

Заключительное повторение курса геометрии

Повторительно-обобщающий

Организация совместной учебной деятельности

Групповая, Работа с наглядными пособиями.

20.05

Заключительное повторение курса геометрии

Повторительно-обобщающий

Практикум, демонстрация решения качественных задач.

Решение задач, работа с тестом и книгой.

Требования к уровню подготовки выпускников

В результате изучения алгебры и начал анализа на профильном уровне в старшей школе ученик должен:

Знать (понимать):

Значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
Значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
Идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
Значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей различных процессов и ситуаций;
Универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
Различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
Роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
Вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.

Уметь:

1. Числовые и буквенные выражения:

Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя необходимые вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
Применять понятия связанные с делимостью чисел, при решении задач;
Находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
Выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни уравнений с действительными коэффициентами;
Проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции.

2. Функции и графики:

Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
Строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
Описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
Решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления.

4. Уравнения и неравенства:

Решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
Доказывать несложные неравенства;
Решать текстовые задачи с помощью составления уравнения, неравенства, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
Изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем;
Находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;

В результате изучения геометрии ученик должен: знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей и объемы пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Материально-техническое и информационное обеспечение учебного процесса

Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы, геометрические тела) в соответствии с основными темами программы обучения

Карточки с заданиями по математике для 11 класса (в том числе многоразового использования с возможностью самопроверки)

Цифровые информационные инструменты и источники (по тематике курса математики)

Список литературы

1) Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В., Ткачева М.В., Шабунин М. И. «Алгебра и начала математического анализа 11». Базовый и профильный уровень. - М.: Мнемозина, 2011.» Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.

2) «Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений

/ Атанасян Л.С.,. Бутузов В.Ф и др. - М.: Просвещение, 2007.» Учебник рекомендован Министерством образования и науки Российской Федерации.

3) Сборник "Программы для общеобразовательных учреждений:

Алгебра. 10-11 кл." Сост. Т.А.Бурмистрова. М. Просвещение, 2010.

4) Сборник "Программы для общеобразовательных учреждений:

Геометрия. 10-11 кл." Сост. Т.А.Бурмистрова. М. Просвещение, 2010.

5) Ершова А.П., Голобородько В.В., Крижановский А.Ф. Тетрадь-конспект по геометрии для 11 класса. - М.: Илекса, 2003. - 96с.

6) Математика ЕГЭ 2015. Книга 2. Базовый уровень. / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева. - Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2015. - 96 с.

7) Математика ЕГЭ 2015. Книга 2. Профильный уровень. / Д.А. Мальцев, А.А. Мальцев, Л.И. Мальцева. - Ростов н/Д: Издатель Мальцев Д.А.; М.: Народное образование, 2015. - 412 с.

8) alexlarin.net/ege15.html

9) nsportal.ru/shkola/

10) egeigia.ru/

11) live.mephist.ru/show/mathege2

СПИСОК ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ ПО ВОПРОСАМ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

1. Бернулли Я. О законе больших чисел. - М., 1986.

2. Бунимович Е. А., Булычев В. А. Основы статистики и вероятность. - М., 2004.

3. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. - М., 1969.

4. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М., 1997.

5. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М., 1982.

6. Лютикас B. C. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. - М., 1990. 7. Мостеллер Ф. Пятьдесят занимательных вероятностных задач с решениями. М., 1985.

8. Плоцки А. Вероятность в задачах для школьников. - М., 1996.

9. Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Элементы статистики и вероятность. Учебное пособие для учащихся 7-9 кл. - М., 2005.

10. Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. - М., 2004.

11. Чистяков B. П. Курс теории вероятностей. Пособие для студентов вузов. - М., 1982.

12. Шибасов Л. П., Шибасова З. Ф. За страницами учебника математики. - М., 1997, 2008.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

• Готовимся к ЕГЭ. Математика

• Репетитор по алгебре 11 класс

• Образовательная коллекция 1С: Алгебра 7-11класс

• Алгебра и начало анализа 10-11 класс

• Алгебра и начало анализа 11 класс. Итоговая аттестация

• 1С: Школа. Математика 5-11класс. Практикум

• 1С Репетитор»Математика» + Варианты ЕГЭ 2005

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет - ресурсов:

• Министерство образования РФ: ed.gov.ru/ ; edu.ru

• Тестирование online: 5 - 11 классы: kokch.kts.ru/cdo

• Сеть творческих учителей: it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com ,

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий»: rubricon.ru/; encyclopedia.ru 010

загрузить