- Преподавателю
- Математика
- Рабочая программа по алгебре 10 класс
Рабочая программа по алгебре 10 класс
Раздел | Математика |
Класс | 10 класс |
Тип | Рабочие программы |
Автор | Симутина Н.В. |
Дата | 20.07.2015 |
Формат | doc |
Изображения | Нет |
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №5 г. Тайшета
Рассмотрено на заседании
предметного МО
«_____» _________2014 г
протокол № __________
СОГЛАСОВАНО
зам. директора по УВР
__________ /___________
«____» __________ 2014г.
УТВЕРЖДАЮ
директор МБОУ СОШ №5
____________Л. В. Головня
«___» ___________ 2014г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учитель Симутина Наталья Владимровна,
первая квалификационная категория,
предмет: алгебра и начала анализа
образовательная область: математика
класс: 10-11 класс
Рабочая программа составлена на основе
Примерной государственной программы по алгебре и началам математического анализа для общеобразовательных учреждений «Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы», составитель Т.А Бургамистрова, «Просвещение», 2009г.
2014-2015 учебный год
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Настоящая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса образовательной школы создана на основе нормативных документов:
- Концепции развития математического образования в РФ, утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г №2506-р
- Закон № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федеральный компонент государственного стандарта (начального общего, основного общего, среднего общего образования) по математике, утвержденный приказом Министерства образования и науки РФ от 05.03.2004 года № 1089;
- Федеральный государственный образовательный стандарт, утвержденный Приказом министерства образования и науки РФ, утвержденный Приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 г. N1897 «Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования»;
- учебный план МБОУ СОШ № 5 г.Тайшета на 2014/2015учебный год;
- примерная государственная программа для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев (алгебра и начала анализа, 10-11 классы, М: «Просвещение», 2009, Т.А. Бургамистрова)
- письмо службы по контролю и надзору в сфере образования Иркутской области от 15.04.2011 года № 75-37-0541/11.
Программа соответствует:
-
Обязательному минимуму основного общего образования по математике.
-
Требованиям к уровню подготовки выпускников по математике.
-
Примерной программе основного общего образования по математике.
-
Нормам оценки знаний, умений и навыков учащихся по математике.
-
Программа детализирует и раскрывает содержание стандарта, определяет общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами учебного предмета в соответствии с целями изучения математики, которые определены стандартом.
Рабочая программа по алгебре и началам анализа ориентирована на учащихся 10 класса средней общеобразовательной школы. Она конкретизирует содержание предметных тем и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала анализа» для 10-11 класса образовательных учреждений: Авторы А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др,- М: «Просвещение», 2012 г.г.
Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.
Это определило цели обучения алгебре и началам анализа:
• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
На основании требований Государственного образовательного стандарта 2004 г. в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
• приобретение математических знаний и умений;
• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Согласно действующему в школе учебному плану и с учетом направленности классов календарно-тематический план предусматривает следующие варианты организации процесса обучения:
• в 10 а классе предполагается обучение в объеме 102 часа (3 ч в неделю).
Содержание учебных разделов и тем учебного курса
Распределение тем:
10-класс - «Тригонометрические функции любого угла. Основные тригонометрические формулы» -16 часов,
- Синус, косинус, тангенс, котангенс. Радианная мера угла. Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса. Основные тригонометрические тождества. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений. Формулы приведения Формулы сложения. Формулы двойного угла. Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
«Основные свойства функций» -14 часов
- Тригонометрические функции и их графики. Функции и их графики Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания.
«Решение тригонометрических уравнений и неравенств»- 13 часов
- Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений.
«Производные и её применение» -40 часов
- Приращение функции. Понятие о производной. Понятие о непрерывности и предельном переходе. Правило вычисления производных. Производная сложной функции Производные тригонометрических функций. Применение непрерывности. Касательная к графику функции. Приближенные вычисления. Производная в физике и технике. Признаки возрастания (убывания) функции Критические точки функции, максимумы и минимумы. Примеры применения производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значение функции
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
- строить графики изученных функций;
- описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
- вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
- вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
- составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;
- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
- для построения и исследования простейших математических моделей
Учебно-тематический план
№ п\п
Наименование темы
Кол-во часов
Контрольные работы
1
Повторение курса алгебры 9 класса
4
Входная контрольная работа
1
2
Тригонометрические функции любого аргумента. Основные тригонометрические формулы.
16
Контрольная работа № 1 по теме "Тригонометрические функции и основные тригонометрические формулы"
1
3
Основные свойства функций.
14 ч
Контрольная работа № 2 по теме "Основные свойства функций ".
1
4
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
13ч
Контрольная работа № 3 по теме "Решение тригонометрических уравнений и неравенств"
1
5
Производная. Применение непрерывности и производной. Применение производной к исследованию функции.
40ч
Контрольная работа № 4 по теме "Производная"
1
Контрольная работа № 5 по теме "Применение производной к исследованию функции"
1
Контрольная работа № 6
Подготовка к промежуточной аттестации
3 ч
Промежуточная аттестация
Практикум. Решение заданий государственной итоговой аттестации за курс 10 класса
11 ч
Итого часов
102
Уровни подготовки учащихся и критерии успешности обучения по
алгебре и началу анализа.
Уровни
Оценка
Теория
Практика
1
Узнавание
Алгоритмическая деятельность с подсказкой
«3»
Распознавать объект, находить нужную формулу, признак, свойство и т.д.
Уметь выполнять задания по образцу, на непосредственное применение формул, правил, инструкций и т.д.
2
Воспроизведение
Алгоритмическая деятельность без подсказки
«4»
Знать формулировки всех понятий, их свойства, признаки, формулы.
Уметь воспроизвести доказательства, выводы, устанавливать взаимосвязь, выбирать нужное для выполнения данного задания
Уметь работать с учебной и справочной литературой, выполнять задания, требующие несложных преобразований с применением изучаемого материала
3
Понимание
Деятельность при отсутствии явно выраженного алгоритма
«5»
Делать логические заключения, составлять алгоритм, модель несложных ситуаций
Уметь применять полученные знания в различных ситуациях. Выполнять задания комбинированного характера, содержащих несколько понятий.
4
Овладение умственной самостоятельностью
Творческая исследовательская деятельность
«5»
В совершенстве знать изученный материал, свободно ориентироваться в нем. Иметь знания из дополнительных источников. Владеть операциями логического мышления. Составлять модель любой ситуации.
Уметь применять знания в любой нестандартной ситуации. Самостоятельно выполнять творческие исследовательские задания. Выполнять функции консультанта.
Оценка письменных работ учащихся
Оценка «5» ставится, если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов, ошибок;
- в решении нет математических ошибок ( возможна одна неточность, описка ).
Оценка «4» ставится, если:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны;
- допущена одна ошибка, или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках и т.д.
Оценка «3» ставится, если:
- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах, графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Оценка «2» ставится, если:
- допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Оценка «1» ставится, если:
- работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно;
- выполнено менее 1/3 части работы.
Перечень учебно-методического обеспечения
Календарно-тематический план ориентирован на использование учебников:
1. Колмогоров А. Н. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы; учебник /А.Н.Колмлгоров - М.: Просвещение, 2009 -2012 г.
А также дополнительных пособий:
для учащихся:
1. Лысенко, Ф. Ф. Математика ЕГЭ -2013, 2014. Учебно-тренировочные тесты / Ф. Ф. Лысен ко. - Ростов н/Д.: Легион.
для учителя:
1. Ивяев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б.И.Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбург. - М., 2000.
2. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. - М., 1989.
3. Тематические зачеты по алгебре и началам анализа. Газета «Математика» издания «1 сенбтября»
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
1.Таблицы по алгебре и началам анализа
2.Чертёжные инструменты
-
Циркуль
-
Треугольник
-
Линейка
-
Транспортир
Интернет-ресурсы
1. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
2. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
3. school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
4. mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
5. it-n.ru "Сеть творческих учителей"
6. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок"
Реализация программы направлена на освоение знаний, умений и навыков, которыми должны овладеть обучающиеся и успешное прохождение промежуточной аттестации в форме контрольно-измерительных материалов и подготовки к итоговой аттестации выпускников средней школы.
Оставляю за собой право корректировки программы
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН 10 класс.
Тема 1. Повторение курса 9 класса. (3 часа).
Основная цель:
- формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса;
- овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса;
- развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
№ п/п
Раздел, тема, подтема
Дата проведения
Тип урока
МПС
Лабораторно-практические работы, зачеты
Вид контроля, измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ
1
У-1. Решение уравнений, неравенств, систем уравнений
02.09-07.09
Поисковый
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Решение линейных уравнений, квадратных уравнений, систем уравнений
Знать решения целых алгебраических, дробно-рациональных и иррациональных уравнений.
Уметь:
- определять понятия, приводить доказательства;
- воспроизводить прослушанную
и прочитанную ин формацию с задан ной степенью свернутости.
Умение решать целые алгебраические, дробно-рациональные и иррациональные уравнения; развернуто обосновывать суждения.
Воспроизведение теории, прослушанной с заданной степенью свернутости, участие в диалоге, подбор аргументов для объяснения ошибки.
Раздаточный дифференцированный материал
2-3
У-2, У-3 Упрощение выражений, текстовых задач.
Учебный практикум
Решение проблемных задач,
Упрощение выражений с применением формул сокращенного умножения
Знать действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями.
Уметь составлять текст научного стиля, адекватно воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ текста, приводить примеры.
Умение выполнять действия над многочленами, с алгебраическими дробями и с иррациональными выражениями. Подбор аргументов, соответствующих решению, работа по заданному алгоритму, сопоставление.
Раздаточный дифференцированный материал
4
Входная контрольная работа
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий
Дифференцированный контрольно-измерительный материал
Тема 2. Тригонометрические функции.
Основные тригонометрические формулы.
Формулы сложения и их свойства(16 часов).
Основном цель:
- формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости, о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижений степени;
- формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму;
- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений
- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражении с применением различных формул.
№ п/п
Тема
раздела, урока
Кол-во часов
Тип урока
МПС
Лабораторно-практические работы, зачеты
Вид контроля, измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня).
Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ
5-7
У-1, У-2, У-3 Синус, косинус, тангенс и котангенс. Радианная мера угла.
Поисковый
Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы
Числовая окружность, положи тельное и отрицательное направление обхода окружности, первый и второй макет
Знать, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Уметь:
- найти на число вой окружности точку, соответствующую данному числу;
- собрать материал для сообщения по заданной теме; -заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.
Умение, используя числовую окружность, находить все числа, которым на числовой окружности соответствуют точки, принадлежащие дугам; записать формулу бесконечного числа точек.
Восприятие устной речи, участие в диалоге, формирование умения составлять и оформлять таблицы, приведение примеров
Иллюстрации на доске, сборник задач
8-10
У-4, У-5, У-6
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
Комбинированный
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Знаки тригонометрических функций, определение знака выражения, нахождение значений выражений
Уметь:
- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
- работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.
Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; собрать материал для сообщения по заданной теме. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов
Иллюстрации на доске, сборник задач
11-12
У-7, У-8
Радианная мера угла. Вычисление значений тригонометрических функций
Поисковый
Комбинированный
Работа с опорными конспектами, раздаточным материалом
Уметь:
- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
- работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.
Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная основные тригонометрические тождества; собрать материал для сообщения по заданной теме. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов
Иллюстрации на доске, сборник задач
13-14
У-9 У-10 Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
Проблемный
Геометрия 9 класс
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла
Знать, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. Уметь передавать информацию сжато, полно, выборочно.
Умение вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной и радианной меры угла, используя табличные значения; применять формулы перевода градусной меры в радианную и наоборот, аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге.
Опорные конспекты учащихся
15-17
У-11,У-12, У-13 Применение основных тригонометрических формул
Комбинированный
Составление опорного конспекта, ответы на вопросы
Основные тригонометрические формулы
Знать основные формулы тригонометрии. Уметь:
- упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; .
- выбрать и выполнить задание по своим силам
и знаниям, применить знания для решения практических задач.
Умение упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества. Владение диалогической речью, подбор аргументов, формулировка выводов, отражение в письменной форме результатов своей деятельности. Работа с тестовыми заданиями.
Дифференцированные карточки
18-19
У-14, У-15
Формулы приведения. Упрощение выражений
Поисковый
Раздаточный материал
Уметь:
- совершать преобразования простых тригонометрических выражений, зная формулы приведения;
- передавать информацию сжато, полно, выборочно;
- работать по заданному алгоритму, аргументировать ответ или ошибку.
Умение совершать преобразования сложных тригонометрических выражений, зная формулы приведения; собрать материал для сообщения по заданной теме. Составление алгоритмов, отражение в письменной форме результатов деятельности, заполнение математических кроссвордов
Иллюстрации на доске, сборник задач
20
У-16 Контрольная работа 1 по теме «Тригонометрические функции»
13.11
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий
Уметь:
- пользоваться основными тригонометрическими формулами
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)
Умение свободно пользоваться основными тригонометрическими формулами. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)
Дифференцированный контрольно-измерительный материал
Тема 3. Основные свойства функций. (14 часов)
№ п/п
Тема
раздела, урока
Кол-во часов
Тип урока
МПС
Лабораторно-практические работы, зачеты
Вид контроля, измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня)
Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ
21-25
У - 1-У-5
Тригонометрические функции и их графики
Комбинированные
Практические работы по построению графиков тригонометрических функций
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Функции. Графики функций
Знать графики основных функций
Уметь:
- строить графики функций;
- вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.
Умение строить графики более сложных функций. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы.
Раздаточный дифференцированный материал
26-28
У-6- У-8
Функции и их графики
Поисковый
Практические работы по чтению графиков
Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения
Функции. Графики функций
Знать графики основных функций
Уметь:
- строить графики функций;
- вести диалог, аргументировано отвечать на поставленные вопросы.
Умение строить графики более сложных функций. Отражение в письменной форме своих решений, рассуждение, выступление с решением проблемы.
Раздаточный дифференцированный материал
29-30
У-9. У-10 Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.
Учебный практикум
Решение проблемных задач
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций.
Знать графики четных и нечетных функций, тригонометрических функций.
Уметь определять вид функции по графику.
Умение определять по уравнению четность. Подбор аргументов, соответствующих решению, работа по заданному алгоритму, сопоставление.
Раздаточный дифференцированный материал
31
У-11. У-12. Возрастание и убывание функций. Экстремумы.
Комбинированный
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
Возрастающие и убывающие функции. Экстремумы.
Знать какие функции возрастающие, какие убывающие. Уметь находить экстремумы функций.
Умение определять возрастание и убывание на промежуткам, точки экстремума.
Сборник задач, тетрадь с конспектами
32
33
У-13. У-14. У-15. Исследование функций.
Комбинированные
Решение упражнений, составление опорного конспекта, ответы на вопросы
План исследования функции. Асимптоты. Область определения и область значения функции.
Уметь исследовать функции, строить графики.
Знание о наличие асимптот. Свободного умение строить графики.
Раздаточный дифференцированный материал
34
35
36
У-16. Свойства тригонометрических функций.
Урок - практикум
Решение проблемных задач
Гармонические функции.
Знать основные свойства гармонических функций. Уметь применять гармонические функции к описанию физических процессов
Применение тригонометрических функций для описания колебательного процесса.
Раздаточный дифференцированный материал
37
У-17
Контрольная работа № 2 по теме «основные свойства функций»
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий
Уметь:
- строить графики функций и описывать их свойства;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля (П)
Умение свободно пользоваться свойствами функций и строить графики сложных функций. Владение навыками контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий (ТВ)
Дифференцированный контрольно-измерительный материал
Тема 4. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. (13 часов).
Основная цель:
- формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе;
- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители;
- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений, неравенств;
- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений и неравенств.
№ п/п
Тема
раздела, урока
Кол-во часов
Тип урока
МПС
Лабораторно-практические работы, зачеты
Вид контроля, измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня).
Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ
38-40
У-1, У-2 ,У-3
Арксинус, арккосинус и арктангенс
Комбинированный
Решение проблемных задач
Арксинус, арккосинус и арктангенс
Знать определение арккосинуса, арксинуса, арктангенса
Умение строить графики арксинуса, арккосинуса, арктангенса
Сборник задач, тетрадь с конспектами
41
42
43
У-3. У-4 . У-5
Решение простейших тригонометрических уравнений
Комбинированный
Проблемные задания; составление опорного конспекта
Уравнения cos t = a, sin t=a, tgt=a
Знать определение арккосинуса. Уметь:
-решать простейшие уравнения cost = a;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано отвечать, приводить примеры.
Отражение в письменной форме своих решений, ведение диалога, сопоставление, классификация, аргументированный ответ на вопросы собеседников/
Дифференцированный материал
44
45
46
У-6. У-7 У-8 Решение тригонометрических уравнений и систем уравнений.
Учебный практикум
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Уметь:
- решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, метод разложения на множители;
- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.
Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, критерии для сравнения, оценки и классификации объектов; участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение.
Сборник задач, тетрадь с конспектами
47
48
У-9. У-10 Решение тригонометрических неравенств.
Комбинированный
Практикум, индивидуальный опрос; работа с раздаточным материалом
Простейшие тригонометрические неравенства
Уметь решать простейшие тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности.
Умение решать тригонометрические неравенства более сложные. Использование для решения познавательных задач справочной литературы. Добывание информации по заданной теме в источниках различного типа.
Раздаточный дифференцированный материал
49
У-11. Контрольная работа №3 по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств».
1
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий
Уметь:
- расширять
и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений;
- решать разными методами тригонометрические уравнения.
Умение самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Владение навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности, умением предвидеть возможные последствия своих действий.
Дифференцированный контрольно-измерительный материал
50-51
Повторение учебного материала
Комбинированный
Решение заданий государственной итоговой аттестации из демоверсий ЕГЭ-2015
Тема 5. Производная.
Применение непрерывности и производной.
Применение производной к исследованию функции (40 часов).
Основная цель:
- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;
-формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции;
- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.
№ п/п
Тема
раздела, урока
Кол-во часов
Тип урока
МПС
Лабораторно-практические работы, зачеты
Вид контроля, измерители
Элементы
содержания
урока
Требования
к уровню
подготовки
обучающихся
Дополнительные знания,
умения (требования повышенного
уровня).
Оборудование для демонстрация, лабораторных, практических работ
43
У-1.У-2. Приращение функции
Проблемный
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
Приращение функции, приращение аргумента.
Знать определение приращения функции
Уметь:
- определять понятия, приводить доказательства;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, аргументировано рассуждать и обобщать, приводить примеры.
Умение определять приращение функции при приращении аргумента; развернуто обосновывать суждения; аргументировано рассуждать, обобщать, участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, приводить примеры.
Сборник задач, тетрадь с конспектами.
44
45
У-3. Понятие о производной.
Урок ознакомления с новым материалом.
Фронтальный опрос, упражнения
Задача о скорости движения, мгновенная скорость, касательная к плоской кривой, касательная к графику функции, производная функции, физический смысл производной, геометрический смысл производной, скорость изменения функции, алгоритм нахождения производной, дифференцирование
Знать понятие о производной функции, физическом и геометрическом смысле производной.
Уметь работать с учебником, отбирать и структурировать материал.
Умение использовать алгоритм нахождения производной простейших функций; определять понятия, приводить доказательства. Восприятие устной речи, участие в диалоге, подбор аргументов для ответа на поставленный вопрос, приведение примеров
Опорные конспекты учащихся
46
У-4. У-5. Понятие о непрерывности и предельном переходе.
Проблемный
Проблемные задачи; построение алгоритма действия
Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейерштрасса, предел последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь:
- составлять текст научного стиля;
- собрать материал для сообщения
по заданной теме.
Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы.
Сборник задач, тетрадь с конспектами
47
48
У-6.У-7. У-8. Правила вычисление производной
3
Комбинированный.
Учебный практикум
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования
Уметь:
- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
- собрать материал для сообщения по заданной теме.
Уметь:
- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
- работать с учебником, отбирать
и структурировать материал.
Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке; передавать информацию сжато, полно, выборочно.
Умение вывести формулы нахождения производной; вычислять скорость изменения функции в точке. Осуществление проверки выводов, положений, закономерностей, теорем.
Опорные конспекты учащихся
Иллюстрации на доске, сборник задач
49
50
51
У-9. Производная сложной функции.
Комбинированный.
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования сложной функции.
Уметь:
- находить производные сложных функций;
- собрать материал для сообщения по заданной теме.
Уметь:
- находить производные суммы, разности, произведения, частного; производные основных элементарных функций;
- работать с учебником, отбирать
и структурировать материал.
Умение применять формулы производных сложных функций.
Сборник задач, тетрадь с конспектами
52
У-10. У-11 Производные тригонометрических функций.
Комбинированный.
Учебный практикум
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами
Формулы дифференцирования, правила дифференцирования тригонометрических функции.
Уметь:
- находить производные тригонометрических функций;
- собрать материал для сообщения по заданной теме.
Умение применять формулы производных тригонометрических функций.
Раздаточный дифференцированный материал
53
54
У-12. Контрольная работа №4 по теме «Производная».
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий
Уметь:
- расширять
и обобщать сведения по нахождению производной;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.
Умение решать задачи на применение производной; предвидеть возможные последствия своих действий.
Дифференцированный контрольно-измерительный материал
55
У-13 Применение непрерывности.
Комбинированный.
Учебный практикум
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами
Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей.
Знать определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей. Уметь:
- составлять текст научного стиля;
- собрать материал для сообщения
по заданной теме.
Умение находить предел числовой последовательности, используя свойства сходящихся последовательностей. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению, правильное оформление работы.
Раздаточный дифференцированный материал
56
У-14. У-15. Уравнение касательной к графику функции
Комбинированный
Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции
Касательная к графику, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции
Уметь:
- составлять уравнения касательной к графику функции по алгоритму;
- привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы;
- решать проблемные задачи и ситуации.
Умение составлять уравнения касательной к графику функции при дополнительных условиях; извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. Поиск нескольких способов решения, аргументация рационального способа, проведение доказательных рассуждений.
Слайд-лекция «Уравнение касательной к функции»
57
58
У-16. Приближенные вычисления
Комбинированный.
Учебный практикум
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
Приближенные вычисления
Знать применение производной для приближенных вычислений.
Уметь применять производные для вычислений.
Умение находить практическое применение производной для приближенных вычислений.
Раздаточный дифференцированный материал
59
У-17. Производная в физике и технике
Комбинированный.
Учебный практикум
Проблемные задачи, индивидуальный опрос.
Вычисление скорости, ускорения.
Знать определение скорости, ускорения.
Умение находить силу, кинетическую энергию и т.д.
Сборник задач, тетрадь с конспектами
60
У-18.У-19. Признаки возрастания (убывания) функции
Комбинированный
Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции
Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность, точки экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы
Уметь:
- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;
- использовать для решения познавательных задач справочную литературу;
- работать по заданному алгоритму, аргументировать решение и найденные ошибки, участвовать
в диалоге.
Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Проведение информационно-смыслового анализа прочитанного текста, составление конспекта, работа с чертежными инструментами (П)
Слайд-лекция «Исследование функции»
61
62
У-20. Критические точки функции, максимумы и минимумы.
1
Учебный практикум
Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений
Точки экстремума. Точки максимума и минимума.
Уметь:
- исследовать простейшие функции на монотонность и на экстремумы, строить графики простейших функций;
- извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловую лекцию, составлять конспект, разбирать примеры.
Умение использовать производные при решении уравнений и неравенств, текстовых, физических и геометрических задач, нахождении наибольших и наименьших значений. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению.
Проблемные дифференцированные задания
63
У-22. У-23. Примеры применения производной к исследованию функции.
Комбинированный.
Учебный практикум
Проблемные задачи, фронтальный опрос; построение алгоритма действий, решение упражнений
План для исследования функции.
Уметь, пользуясь планом, исследовать функция и построить её график.
Умение, пользуясь планом, исследовать сложную функция и построить её график.
Проблемные дифференцированные задания
64
65
У-24. У-25 Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
2
Комбинированный
Фронтальный опрос; демонстрация слайд-лекции
Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений непрерывной функции на отрезке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию
Уметь:
- исследовать
в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;
- составлять текст научного стиля;
- выступать с решением проблемы, аргументировано отвечать на вопросы собеседников.
Умение решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; составить набор карточек с заданиями. Воспроизведение изученной информации с заданной степенью свернутости, подбор аргументов, соответствующих решению (П)
Слайд-лекция «Применение производной»
66
67
У-26. Контрольная работа №5 по теме «Применение производной»
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение контрольных заданий
Уметь:
- расширять
и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;
- составлять уравнения касательной к графику функции;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.
Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; предвидеть возможные последствия своих действий.
Дифференцированный контрольно-измерительный материал
68
У-27. Зачет теме «Применение производной»
Контроль, оценка и коррекция знаний
Решение тестовых заданий
Уметь:
- расширять
и обобщать сведения по исследованию функции с помощью производной;
- составлять уравнения касательной к графику функции;
- владеть навыками самоанализа и самоконтроля.
Умение строить график функции при полном исследовании функции и совершать преобразования графиков; решать задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин; предвидеть возможные последствия своих действий.
Дифференцированный контрольно-измерительный материал