Разложение многочлена на множители

«Утверждаю»

Директор СОШ № 7 г. Каражал

_________ ФИО директора

«__24_»_____11____ 2014г.

Краткосрочный план урока №

Предмет

Алгебра

Класс 7

Тема урока:

Разложение многочлена на множители

Общая цель:

Повторение понятий одночлен и многочлен, стандартный вид одночлена и многочлена. Научиться выполнять разложение многочлена на множители с помощью группировки.

Задачи:

Развитие навыков самостоятельной работы, командной работы, навыков оценочной деятельности.

Воспитание интереса к предмету.

Конкретный результат обучения

Благоприятная атмосфера, позитивный настрой на работу.

Дети самостоятельно формулируют тему и цели урока.

Умеют решать примеры на действия с многочленами.

Демонстрируют навыки работы в группе, умеют оценивать себя и других.

Уважительно относятся друг к другу.

Подход в преподавании / обучении

Использование работы в группе, парах, для формирования мышления на основе личных размышления и социального взаимодействия.

Источники:

Алгебра: Учебник для 7 класса общеобразовательной школы / Б. Баймуханов, К. Базаров, Е.Медеуов, Алматы: «Атамұра», 2003.

Руководство для учителя. Третий (базовый) уровень. Третье издание. АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы», 2012

Программа. Третий (базовый) уровень. Третье издание. АОО «Назарбаев Интеллектуальные школы», 2012

Образовательный портал cpm.kz

Записи учителя по занятию: проверяются знания при помощи стратегии горячий стул., изучение нового материала, затем закрепление.

Эмоциональный настрой. Стратегия «Лови кастрюлю».

Учащиеся становятся в две шеренги, передают друг другу вооьбражаемые предметы, ловец должен быстро отреагировать и подставить руки под летящий на него предмет.

Организация групповой работы. Стратегия «Цв етные шнурки».

Ученики вытягивают разноцветные шнурки, таким образом делятся на группы.

Совместное обсуждение темы и цели урока. Кумулятивная беседа.

Учитель;

Ребята, как вы думаете, какова цель нашего с вами урока?

Ученики:

Повторить понятия одночлен, многочлен, стандартный вид одночлена и многочлена..

Повторить выполнение действий с многочленами.

Учиться работать в группах еще лучше….

Повторение темы.

1.задание. Горячий стул.

Вопросы для повторения:

-что называют многочленом?

- что называют одночленом?

-из чего состоит одночлен стандартного вида?

-как сложить многочлены?

-как перемножить одночлен на многочлен?

-как перемножить многочлен на многочлен?

-как разделить многочлен на одночлен?

-как привести многочлен к стандартному виду?

Изучение нового:

Рассмотрим разложение многочлена на множители способом
группировки на конкретном примере:


35a 2+7a 2b 2+5b+b 3 =

сгруппируем слагаемые скобками;

= (35a 2+7a 2b 2) + (5b+b 3) =

вынесем за скобки общий множитель первой,
а затем и второй группы;

= 7a 2 • (5+b 2) + b • (5+b 2) =

у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом
из которых присутствует общий множитель (5+b 2),
который мы вынесем за скобку;

= (7a 2+b) • (5+b 2) .


Значит:

35a 2+7a 2b 2+5b+b 3 = (7a 2+b) (5+b 2) .

Разложим на множители ещё один многочлен :


10b 2a - 15b 2 - 8аb + 12b + 6а - 9 =

сгруппируем слагаемые скобками;

= (10b 2a - 15b 2) - (8аb - 12b) + (6а - 9) =

вынесем за скобки общий множитель первой,
а затем второй и третьей группы;

= 5b 2 • (2a - 3) - 4b • (2а - 3) + 3 • (2а - 3) =

у нас получилось выражение из трех слагаемых, в каждом
из которых присутствует общий множитель (2а - 3),
который мы вынесем за скобку;

= (5b 2 - 4b + 3) • (2a - 3) .

Рассмотрим разложение многочлена на множители способом
группировки ещё на одном примере:

15a 2 - 13a - 20 =

представим слагаемое -13а , как - 25а + 12а ;

= 15a 2 - 25а + 12а - 20 =

сгруппируем слагаемые скобками;

= (15a 2 - 25а) + (12а - 20) =

вынесем за скобки общий множитель первой,
а затем и второй группы;

= 5a • (3a - 5) + 4 • (3а - 5) =

у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом
из которых присутствует общий множитель (3а - 5),
который мы вынесем за скобку;

= (5a + 4) • (3a - 5) .

Задание:

3x - 6x2 - 10xy + 5y = (3x - 6x2) + (5y - 10xy) = 3x (1 - 2x) + 5y (1 - 2x) = (3x + 5y) (1 - 2x) ;






20a - 15ab - 9a2b + 12a2 = (20a - 15ab) + (12a2 - 9a2b) = 5a(4 - 3b) + 3a2(4 - 3b) = (5a + 3a2 ) (4 - 3b) ;






14x - 10x2y - 35x3 + 4y = (14x - 35x3) + ( 4y - 10x2y) = 7x(2 - 5x2) + 2y( 2 - 5x2) = (7x + 2y ) (2 - 5x2) ;





3a - ab - 3b + b2 = (3a - ab) - (3b - b2) = a(3 - b) - b(3 - b) = (a - b) (3 - b) .

Рефлексия

Прием «Гора»

Здание на дом

Тест на стр.187

Результаты обучения для учеников (A)

Понимают и решают примеры, помогают остальным в решении. Выполняет дополнительные задания. Могут выполнить пример повышенной сложности.

Результаты обучения для учеников (B)

Ученики умеют решать примеры. Могут выполнить пример повышенной сложности..

Результаты обучения для учеников (C)

Учащиеся умеют решать несложные примеры.