Рабочая программа по геометрии 7-9 классы ФГОС

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 26»

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ 7-9 КЛАССЫ

Ι. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА.

Настоящая рабочая программа разработана в соответствии с Федеральными государственными образовательными стандартами основного общего образования 2-го поколения, Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном стандарте общего образования второго поколения; а также на основе основной образовательной программы предмета «Геометрия 7-9» для основной школы по УМК Л.С. Атанасяна и других.

Среднее образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере учения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития, ценностных ориентаций и смыслотворчества. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у обучающихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; .

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении:

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

Рабочая программа ориентирована на использование учебника:

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение;

II. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Содержание математического образования применительно к основной школе представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в содержание основного общего образования включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной ступени обучения. При этом первая линия - «Логика и множества»- служит цели овладения обучающимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая - «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения обучающимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных числах) так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного) образования.

Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у обучающихся математического аппарата для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения обучающихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени обучения в школе.

Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у обучающихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у обучающихся функциональной грамотности - умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Цель содержания раздела «Геометрия» - развить у обучающихся пространственное воображение и логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера.

Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал, относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью раздела «Логика и множества» является то, что представленный в нем материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.

В связи с тем, что содержание рабочей программы представлено на основе выше указанной структурой, в ней несколько изменено распределение учебного материала.

В рамках учебного предмета «Геометрия» традиционно изучаются: евклидова геометрия, элементы векторной алгебры, геометрические преобразования.

III. МЕСТО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.

В соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования предмет «Геометрия» изучается с 7 по 9 классы. Общее количество уроков в неделю с 7 по 9 класс составляет 7,5 часа (7 класс - 2,5; 8 класс - 3 часа; 9 класс - 2 часа в неделю.)

Распределение учебного времени между этими предметами представлено в таблице.

Классы

Предметы математического цикла

Количество часов на ступени основного образования

Геометрия

262,5(7 кл.-2,5ч*35;

8кл.- 3ч.*35;

9кл - 2ч*35)

IV. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕИ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ»

Изучение математики в 5-6 классах дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. Личностные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»

2. Метапредметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»

3. Предметные результаты освоения учебного предмета «Геометрия»

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

1. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

2. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

3. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

4. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

6. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

7. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

8. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

9. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

7-й класс.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• основных геометрических понятиях: точка, прямая, плоскость, луч, отрезок, ломаная, многоугольник;

• определении угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов;

• свойствах смежных и вертикальных углов;

• определении равенства геометрических фигур; признаках равенства треугольников;

• геометрических местах точек; биссектрисе угла и серединном перпендикуляре к отрезку как геометрических местах точек;

• определении параллельных прямых; признаках и свойствах параллельных прямых;

• аксиоме параллельности и её краткой истории;

• формуле суммы углов треугольника;

• определении и свойствах средней линии треугольника;

• теореме Фалеса.

• Применять свойства смежных и вертикальных углов при решении задач;

• находить в конкретных ситуациях равные треугольники и доказывать их равенство;

• устанавливать параллельность прямых и применять свойства параллельных прямых;

• применять теорему о сумме углов треугольника;

• использовать теорему о средней линии треугольника и теорему Фалеса при решении задач;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

8-й класс.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• определении параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата; их свойствах и признаках;

• определении трапеции; элементах трапеции; теореме о средней линии трапеции;

• определении окружности, круга и их элементов;

• теореме об измерении углов, связанных с окружностью;

• определении и свойствах касательных к окружности; теореме о равенстве двух касательных, проведённых из одной точки;

• определении вписанной и описанной окружностей, их свойствах;

• определении тригонометрические функции острого угла, основных соотношений между ними;

• приёмах решения прямоугольных треугольников;

• тригонометрических функциях углов от 0 до 180°;

• теореме косинусов и теореме синусов;

• приёмах решения произвольных треугольников;

• формулах для площади треугольника, параллелограмма, трапеции;

• теореме Пифагора.

• Применять признаки и свойства параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата при решении задач;

• решать простейшие задачи на трапецию;

• находить градусную меру углов, связанных с окружностью; устанавливать их равенство;

• применять свойства касательных к окружности при решении задач;

• решать задачи на вписанную и описанную окружность;

• выполнять основные геометрические построения с помощью циркуля и линейки;

• находить значения тригонометрических функций острого угла через стороны прямоугольного треугольника;

• применять соотношения между тригонометрическими функциями при решении задач; в частности, по значению одной из функций находить значения всех остальных;

• решать прямоугольные треугольники;

• сводить работу с тригонометрическими функциями углов от 0 до 180° к случаю острых углов;

• применять теорему косинусов и теорему синусов при решении задач;

• решать произвольные треугольники;

• находить площади треугольников, параллелограммов, трапеций;

• применять теорему Пифагора при решении задач;

• находить простейшие геометрические вероятности;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

• создавать продукт (результат проектной деятельности), для изучения и описания которого используются математические средства.

9-й класс.

Использовать при решении математических задач, их обосновании и проверке найденного решения знание о:

• признаках подобия треугольников;

• теореме о пропорциональных отрезках;

• свойстве биссектрисы треугольника;

• пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике;

• пропорциональных отрезках в круге;

• теореме об отношении площадей подобных многоугольников;

• свойствах правильных многоугольников; связи между стороной правильного многоугольника и радиусами вписанного и описанного кругов;

• определении длины окружности и формуле для её вычисления;

• формуле площади правильного многоугольника;

• определении площади круга и формуле для её вычисления; формуле для вычисления площадей частей круга;

• правиле нахождения суммы и разности векторов, произведения вектора на скаляр; свойства этих операций;

• определении координат вектора и методах их нахождения;

• правиле выполнений операций над векторами в координатной форме;

• определении скалярного произведения векторов и формуле для его нахождения;

• связи между координатами векторов и координатами точек;

• векторным и координатным методах решения геометрических задач.

• формулах объёма основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса.

• Применять признаки подобия треугольников при решении задач;

• решать простейшие задачи на пропорциональные отрезки;

• решать простейшие задачи на правильные многоугольники;

• находить длину окружности, площадь круга и его частей;

• выполнять операции над векторами в геометрической и координатной форме;

• находить скалярное произведение векторов и применять его для нахождения различных геометрических величин;

• решать геометрические задачи векторным и координатным методом;

• применять геометрические преобразования плоскости при решении геометрических задач;

• находить объёмы основных пространственных геометрических фигур: параллелепипеда, куба, шара, цилиндра, конуса;

• находить решения «жизненных» (компетентностных) задач, в которых используются математические средства;

.

V. СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

7 класс

2,5 часов неделю (87,5 часов)

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол.

Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые.

Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Окружность и круг.

Треугольник.

Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников.

8 класс

3часа в неделю (105 часов)

Четырехугольники.

Понятие многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрия. Площадью. Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника, параллелограмма. Площадь треугольника, трапеции. Решение задач на вычисление площадей. Теорема Пифагора прямая и обратная. Решение задач на применение теоремы Пифагора.

Подобные треугольники.

Определение подобных треугольников, отношение их площадей. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Решение прямоугольных треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников.

Окружность

Касательная к окружности, ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

9 класс

2 часа в неделю (70 часов)

Векторы. Метод координат.

Понятие вектора. Абсолютная величина и направление вектора. Коллинеарные векторы. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение векторов на число. Применение векторов к решению задач и доказательству теорем. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Синус, косинус, тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов, его свойства. Применение скалярного произведения к решению задач.

Длина окружности и площадь круга.

Правильные многоугольники. Длина окружности. Площадь круга.

Движения.

Понятие движения. Параллельный перенос и поворот.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПО ГЕОМЕТРИИ НА 2015-2020 УЧЕБНЫЙ ГОД

7 класс.

№ урока

№

урока в теме

Тема урока

Характеристика учебной деятельности учащихся

Всего часов

Кол-во

часов

Контроль

Начальные геометрические сведения

13

1

1

1

Прямая и отрезок.

Объяснять, что такое отрезок, луч, угол, какой угол называется развернутым;

обосновывать взаимное расположение двух прямых на плоскости; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Объяснять, какие фигуры называются равными, как сравниваются отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла; формулировать и обосновывать равенство отрезков и углов; изображать и распознавать указанные фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими фигурами.

Объяснять, как измеряются отрезки и углы, что такое градус и градусная мера угла, какой угол называется прямым, острым, тупым; формулировать и обосновывать случаи, когда точка делит отрезок на два отрезка и когда луч делит угол на два угла; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Объяснять, какие углы называются смежными и вертикальными; формулировать и обосновывать утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов; объяснять, какие прямые называются перпендикулярными; формулировать и обосновывать утверждение о свойстве двух прямых, перпендикулярных к третьей; изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

Изображать и распознавать указанные простейшие фигуры на чертежах; решать задачи, связанные с этими простейшими фигурами.

1

2

2

Луч и угол

1

3

3

Сравнение отрезков и углов.

1

4

4

Измерение отрезков.

1

5

5

Измерение углов.

1

6

6

Смежные углы

1

7-9

7-9

Смежные и вертикальные углы

3

10-12

10-12

Решение задач

3

13

13

Контрольная работа №1

1

1

Треугольники

22

1

14

1

Треугольник.

Объяснять, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника, какие треугольники называются равными; изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы; формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников; решать задачи, связанные с первым признаком равенства треугольников; решать задачи на нахождения периметра треугольника, на нахождение равных элементов.

Сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Объяснять, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним; объяснять, что называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой; формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой; объяснять, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника; формулировать и доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника; решать задачи, связанные со свойствами равнобедренного треугольника; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Формулировать и доказывать второй признак равенства треугольников; решать задачи, связанные со вторым признаком равенства треугольников; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Формулировать и доказывать третий признак равенства треугольников; решать задачи, связанные с третьим признаком равенства треугольников;

Формулировать определение окружности; объяснять, что такое центр, радиус, диаметр и хорда окружности; решать простейшие задачи на построение (построение угла, равного данному, построение биссектрисы угла, построение перпендикулярных прямых, построение середины отрезка) и более сложные задачи, использующие указанные простейшие; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

1

15-17

2-4

Первый признак равенства треугольников.

3

18

5

Медианы, биссектрисы треугольника

1

19-20

6-7

Высоты треугольника

2

21-23

8-10

Свойства равнобедренного треугольника

3

24-27

11-14

Второй и третий признаки равенства треугольников

4

28-30

15-17

Решение задач на применение признаков равенства треугольников

3

30

18

Контрольная работа №2

1

1

31

19

Окружность.

1

33-35

20-22

Решение задач на построение.

3

Параллельные прямые

15

2

36-37

1-2

Признаки параллельности прямых.

Формулировать определение параллельных прямых; объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованнее при пересечении двух прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными; формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

Формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из неё; формулировать и доказывать теоремы о свойствах, обратные теоремам о признаках параллельности, связанных с накрест лежащими, соответственными и односторонними углами, в связи с этим объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме; объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; приводить примеры использования этого метода; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми.

2

38

3

Промежуточная контрольная работа

1

1

39

4

Способы построения параллельных прямых.

1

40-41

5-6

Решение задач.

2

42

7

Аксиома параллельности прямых.

1

43-45

8-10

Свойства параллельности прямых.

3

46-49

11-14

Решение задач.

4

50

15

Контрольная работа №3

1

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника

24

2

51-52

1-2

Сумма углов треугольника.

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и её следствие о внешнем угле треугольника; проводить классификацию треугольников по углам; решать задачи на вычисление и доказательство, связанные с теоремой о сумме углов треугольника; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи. Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждения) и следствия из неё, теорему о неравенстве треугольника; решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с соотношениями между сторонами и углами треугольника, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом30°); формулировать определения расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; решать задачи на вычисление, связанные с теоремами о свойствах прямоугольных треугольников, с расстоянием между параллельными прямыми; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи.

Формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства прямоугольных треугольников;

Решать задачи на доказательство и построение, связанные с теоремами о свойствах прямоугольных треугольников, с расстоянием между параллельными прямыми, при необходимости проводить по ходу решения дополнительные построения; сопоставлять полученный результат с условием задачи; анализировать возможные случаи, в задачах на построение исследовать возможные случаи.

2

53-54

3-4

Соотношение между сторонами и углами.

2

55

5

Неравенства треугольника.

1

56-58

6-8

Решение задач.

3

59

9

Контрольная работа № 4

1

1

60-62

10-12

Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства.

3

63-65

13-15

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

3

66-67

16-17

Расстояние от точки до прямой.

Расстояние между параллельными прямыми

2

68-70

18-20

Построение треугольника по трем элементам.

3

71-73

21-23

Решение задач на построение.

3

74

24

Контрольная работа № 5

1

1

Повторение курса геометрии 7 класса

15

1

75-77

1-3

Решение задач по теме: «Треугольники»

Знать материал, изученный в курсе геометрии за 7 класс.

Владеть общим приемом решения задач.

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

3

78-81

4-7

Решение задач по теме: «Параллельные прямые»

4

82-84

8-10

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

3

85-87

11-13

Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники»

3

88

14

Итоговая контрольная работа

1

1

89

15

Работа над ошибками

1

8 класс.

№ урока

№ урока в теме

Тема урока

Характеристика учебной деятельности учащихся

Всего часов

Кол-во часов

Контроль

Четырехугольники

18

1

1-2

1-2

Многоугольники.

Формулировать определения параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции, равнобедренной и прямоугольной трапеции, средней линии трапеции; распознавать и изображать их на чертежах и рисунках.

Формулировать и доказывать теоремы о свойствах и признаках параллелограмма, прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции.

Исследовать свойства четырехугольников с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи

2

3-5

3-5

Параллелограмм. Его свойства и признаки.

3

6-7

6-7

Трапеция.

2

8

8

Задачи на построение циркулем и линейкой.

1

9-10

9-10

Прямоугольник.

2

11-12

11-12

Ромб и квадрат.

2

13-14

13-14

Решение задач по теме «Четырехугольники».

2

15

15

Осевая и центральная симметрия.

1

16-17

16-17

Решение задач по теме «Четырехугольники»

2

18

18

Контрольная работа №1 «Четырехугольники».

1

1

Площадь

16

1

19-20

1-2

Площадь многоугольника.

Формулировать и доказывать теорему Пифагора и обратную ей.

Выводить формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции.

Находить площадь многоугольника разбиением на треугольники и четырехугольники.

Объяснять и иллюстрировать отношение площадей подобных фигур.

Решать задачи на вычисление площадей треугольников, четырехугольников и многоугольников. Опираясь на данные условия задачи, находить возможности применения необходимых формул, преобразовывать формулы. Использовать формулы для обоснования доказательных рассуждений в ходе решения.

Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

2

21-22

3-4

Площадь параллелограмма.

2

23-24

5-6

Площадь треугольника.

2

25

7

Площадь трапеции.

1

26-28

8-10

Решение задач по теме «Площадь».

3

29-31

11-13

Теорема Пифагора.

3

32-33

14-15

Решение задач по теме «Терема Пифагора».

2

34

16

Контрольная работа №2 «Площадь».

1

1

Подобные треугольники

21

2

35-36

1-2

Определение подобных треугольников.

Формулировать определение подобных треугольников.

Формулировать и доказывать теоремы о признаках подобия треугольников, теорему Фалеса.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны.

Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0° до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0 до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла.

Исследовать свойства треугольника с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Выделять в условии задачи условие и заключение. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения.

Опираясь на данные условия задачи, проводить необходимые рассуждения.

Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

2

37-38

3-4

Первый признак подобия треугольников.

2

39-40

5-6

Второй и третий признаки подобия треугольников.

2

41-42

7-8

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников».

2

43

9

Контрольная работа №3 «Признаки подобия треугольников».

1

1

44-45

10-11

Средняя линия треугольника.

2

46-48

12-14

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

3

49-50

15-16

Практические приложения подобия треугольников.

2

51

17

Измерительные работы на местности. О подобии произвольных фигур.

1

52-54

18-20

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

3

55

21

Контрольная работа №4 «Применение подобия».

1

1

Окружность

22

1

56

1

Взаимное расположение прямой и окружности.

Формулировать определения понятий, связанных с окружностью, центрального и вписанного углов, секущей и касательной к окружности, углов, связанных с окружностью.

Формулировать и доказывать теоремы о вписанных углах, углах, связанных с окружностью.

Формулировать соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Изображать, распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности.

Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на вычисление линейных величин, градусной меры угла.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Выделять на чертеже конфигурации, необходимые для проведения обоснований логических шагов решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

1

57

2

Касательная к окружности.

1

58-59

3-4

Решение задач по теме «Касательная к окружности».

2

60

5

Градусная мера дуги окружности.

1

61-62

6-7

Теорема о вписанном угле и об отрезках пересекающихся хорд.

2

63-65

8-10

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

3

66-68

11-13

Свойство биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

3

69-70

14-15

Теорема о пересечении высот треугольника.

2

71-72

16-17

Вписанная окружность.

2

73-74

18-19

Описанная окружность.

2

75-76

20-21

Решение задач по теме «Окружность».

2

77

22

Контрольная работа №5 «Окружность».

1

1

Повторение курса геометрии 8 класса

12

1

78-80

1-3

Решение задач по теме «Четырехугольники».

Знать материал, изученный в курсе геометрии за 8 класс.

Владеть общим приемом решения задач.

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

3

81-82

4-5

Решение задач по теме «Площадь».

2

83-85

6-8

Решение задач по теме «Признаки подобия треугольников».

3

86-87

9-10

Решение задач по теме «Окружность».

2

88

11

Итоговая контрольная работа.

1

89

12

Работа над ошибками

1

9 класс.

№ урока

№

урока в теме

Тема урока

Характеристика учебной деятельности учащихся

Всего часов

Кол-во часов

Контроль

Векторы.

11

1

1-2

1-2

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание векторов от данной точки.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия вектора, длины (модуля) вектора, коллинеарных векторов, равных векторов.

Вычислять длину и координаты вектора.

Находить угол между векторами.

Выполнять операции над векторами.

Выполнять проекты по темам использования векторного метода

2

Входная контрольная работа

3-4

3-4

Сложение

2

5-7

5-7

Вычитание векторов

3

8

8

Умножение вектора на число.

1

9-10

9-10

Применение векторов к решению задач и доказательству теорем.

2

11

11

Контрольная работа № 1

1

1

Метод координат.

12

1

12-13

1-2

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Объяснять и иллюстрировать понятие декартовой системы координат.

Выводить и использовать формулы координат середины отрезка, расстояния между двумя точками плоскости, уравнения прямой и окружности.

Выполнять проекты по темам использования координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства

2

14-16

3-5

Координаты вектора.

3

17-18

6-7

Простейшие задачи в координатах.

2

19-20

8-9

Уравнения окружности и прямой.

2

21-22

10-11

Решение задач по теме «Векторы»

2

23

12

Контрольная работа № 2

1

1

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

17

2

24-26

1-3

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

Формулировать и доказывать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Формулировать определения и иллюстрировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника. Выводить формулы, выражающие функции угла прямоугольного треугольника через его стороны. Формулировать определения синуса, косинуса, тангенса, котангенса углов от 0° до 180°. Выводить формулы, выражающие функции углов от 0° до 180° через функции острых углов. Формулировать и разъяснять основное тригонометрическое тождество. По значениям одной тригонометрической функции угла вычислять значения других тригонометрических функций этого угла. Формулировать и доказывать теоремы синусов и косинусов.

Находить угол между векторами, скалярное произведение векторов, формулировать и обосновывать утверждения о свойствах скалярного произведения векторов; использовать скалярное произведение векторов при решении задач.

3

27-28

4-5

Теорема синусов.

2

29-30

6-7

Теорема косинусов.

2

31-34

8-11

Решение треугольников.

4

35-36

12-13

Скалярное произведение векторов, его свойства.

2

37-39

14-16

Применение скалярного произведения к решению задач.

3

40

17

Контрольная работа № 3

1

1

Длина окружности и площадь круга.

16

1

41

1

Правильные многоугольники.

Распознавать многоугольники, формулировать определение и приводить примеры многоугольников.

Формулировать и доказывать теорему о сумме углов выпуклого многоугольника.

Исследовать свойства многоугольников с помощью компьютерных программ.

Формулировать и доказывать теоремы о вписанной и описанной окружностях многоугольника.

Объяснять понятия длины окружности и площади круга; выводить формулы для вычисления длины окружности и длины дуги, площади круга и площади кругового сектора.

Решать задачи на доказательство и вычисления. Моделировать условие задачи с помощью чертежа или рисунка, проводить дополнительные построения в ходе решения. Интерпретировать полученный результат и сопоставлять его с условием задачи.

Исследовать свойства конфигураций, связанных с окружностью, с помощью компьютерных программ.

Решать задачи на построение, доказательство и вычисления.

1

41

2

Окружность, описанная около правильного многоугольника.

1

43

3

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

44-46

4-6

Формулы для вычисления площадей правильных многоугольников, его стороны и радиуса вписанной окружности.

3

47-49

7-9

Решение задач

3

50-51

10-11

Длина окружности и площадь круга

2

52-53

12-13

Площадь кругового сектора

2

54-55

14-15

Решение задач

2

56

16

Контрольная работа № 4

1

1

Движения

6

1

57

1

Понятие движения. Отображение плоскости на себя.

Объяснять и иллюстрировать понятия равенства фигур, подобия. Строить равные и симметричные фигуры, выполнять параллельный перенос и поворот.

Исследовать свойства движений с помощью компьютерных программ.

Выполнять проекты по темам геометрических преобразований на плоскости.

1

58

2

Решение задач

1

59

3

Параллельный перенос

1

60

4

Поворот

1

61

5

Решение задач

1

62

6

Самостоятельная работа

1

1

Повторение курса геометрии 9 класса

8

1

63-64

1-2

Решение задач по теме: «Векторы»

Знать материал, изученный в курсе геометрии за 7-9 классы.

Владеть общими приемами решения задач.

Уметь применять полученные знания на практике.

Уметь логически мыслить, отстаивать свою точку зрения и выслушивать мнение других, работать в команде.

2

65-66

3-4

Решение задач по теме: «Метод координат»

2

67-68

5-6

Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

2

69

7

Итоговая контрольная работа

1

70

8

Работа над ошибками.

1

VII. ОПИСАНИЕ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ПО ПРЕДМЕТУ «ГЕОМЕТРИЯ»

Оснащение процесса обучения математике обеспечено библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием.

1. Библиотечный фонд

• нормативные документы: Стандарт по математике, Примерная программа основного общего образования по математике,

• комплекты учебников, рекомендованных или допущенных Министерством образования и науки Российской Федерации по геометрии для 7-9 классов,

• научная, научно-популярная, историческая литература, учебная литература, необходимая для подготовки докладов, сообщений, рефератов, творческих работ,

• пособия для подготовки и/или проведения государственной аттестации по математике за курс основной школы,

• справочные пособия (энциклопедии, словари, справочники по математике и т.п.),

• методические пособия для учителя.

2. Печатные пособия

• таблицы геометрии для 7-9 классов, основные сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах.

• портреты выдающихся деятелей математики.

3. Информационные средства

• мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики, ориентированные на систему дистанционного обучения либо имеющие проблемно-тематический характер и обеспечивают дополнительные условия для изучения отдельных тем и разделов Стандарта,

• электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы. Эти пособия предоставляют техническую возможность построения системы текущего и итогового контроля уровня подготовки учащихся (в том числе в форме тестового контроля),

• инструментальная среда по математике. Инструментальная среда предоставляет возможность построения и исследования геометрических чертежей.

4. Экранно- звуковые пособия

• видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.

5. Технические средства обучения

• мультимедийный компьютер;

• мультимедиапроектор;

• экран (навесной);

6. Учебно-практическое оборудование

• комплект чертёжных инструментов, комплекты планиметрических и стереометрических тел (демонстрационных и раздаточных).

7. Учебно-методическое обеспечение.

Литература основная и дополнительная

Рабочая программа ориентирована на использование учебников:

«Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов - М.: Просвещение;

Дополнительная литература:

• Математика. Еженедельное учебно - методическое приложение к газете «Первое сентября».

• Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9классах» -М.: Просвещение;

• Б.Г. Зив, В.М. Меллер Дидактические материалы по геометрии -М.: Просвещение;

• Б.Г. Зив, В.М. Меллер, А.Г.Бакинский. Задачи по геометрии для 7-11 классов - М.: Просвещение;

• Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9 классах. - М.: Просвещение;

• Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.

• Л.И. Звавич и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы.- М.Просвещение;

• Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдин «Рабочая тетрадь для 7 класса» -М.: Просвещение.

• Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. - М.:ООО «Издательство АСТ»;

• Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. - М.:ООО «Издательство АСТ»;

• Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. -М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА;.

• Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О

• Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. - М.: Аванта.

Презентации:

• 1. Уроки геометрии Кирилла и Мефодия 7-11

• 2.Учебное электронное издание Математика 5-11

• 3.Большая энциклопедия школьника 5-11 классы

• 4. Школьный курс геометрии 2002

• 5.Мультимедийное приложение Геометрия 8

• 6.Электронное учебное пособие Интерактивная математика 5-9

Интернет ресурсы:

• Министерство образования РФ;

• drofa.ru - сайт издательства «Дрофа»

• informika.ru/;

• ed.gov.ru/ ;

• edu.ru/

• uztest.ru

• 4ege.ru

• Тестирование online: 5 - 11 классы : kokch.kts.ru/cdo/

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:

teacher.fio.ru

• Новые технологии в образовании: edu.secna.ru/main/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: uic.ssu.samara.ru/~nauka/

• Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия: mega.km.ru

• сайты «Энциклопедий», например:

• rubricon.ru/ ;

• encyclopedia.ru/

Рабочая программа по геометрии 7-9 классы Страница 20