Решение задания для выпускного экзамена по алгебре и началам анализа (11-класс 19-задание)

19-njy iş. Çep tarap

1. Hasaplaň:

= (6-4)^-2 +( - · ( - )=

= (6-4)^-2 +( - · ( - )= + + = = ; Jogaby: ;

2. Deňlemäni çözüň:

; x ≠ 0; x ≠ 1;

; = - 3 + 2x; x(3-2x)= 0;

x₁ ≠ 0; x₂= ; Jogaby: x = ;

3. Deňsizligi çözüň:

; ;

- + x > 0; 4 + x > 0; x > - 4; => x€(-4; +∞); => x€(0; +∞);

Jogaby: x€(0; +∞);

4. Sany ilki 15% artdyrdylar, soňra alnan netijäni ýene 10% artdyrdylar. Netijede ilkibaşdaky sandan 530 san uly bolan san alyndy.Başdaky san näçä deň? Goý, x berlen san.

1). x + = x + = ; 2). + · = + = ;

3). x + 530 = ; => 200x+530 · 200 = 253x ; 530 · 200 = 53x;

x = = = 2000; Jogaby: 2000;

5. Toždestwony subut ediň:

Subudy: =

= = ; Subut edildi.

6. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:

y = (x - 3)², y = 9 - 2x.

S = )dx =

= )dx =

=)dx =

= )dx = ( - )│ =

= 2 · 16 - = = ;

Jogaby: ;

7. Funksiýanyň grafigi abssissa oky bilen haýsy burç astynda kesişýär:

;

yˊ = + ;

tga = yˊ(x₀) = ; a = ;

Jogaby: ;

19-njy iş. Sag tarap

1. Hasaplaň:

= + + · =

= + = 1; Jogaby: 1;

2. Deňlemäni çözüň:

; x( = x(x-2)(4-3x); 2x(3x-4) + x(x-2)(3x-4) = 0;

x(3x-4)(2+x-1) = 0; x²(3x-4) = 0 ; x₁ = 0; x₂ = ; Jogaby: ;

3. Deňsizligi çözüň:

; < ;

< < ; Jogaby: (-3; 0);

4. Sany ilki 22% kiçeltdiler, soňra alnan sany 25% artdyrdylar. Netijede ilkibaşdaky sandan 5,5 san kiçi bolan san alyndy. Başdaky sany tapmaly?

(x+22%x)+(x+22%x)·25% = x-5.5;

(x+ x)(1+ ) = x - 5.5; x(1+ )· = x - 5.5; x·· = x - 5.5;

x· - x = - 5.5; x· - 1) = - 5.5; x· = - 5.5; x= - 10.5;

5. Toždestwony subut ediň:

; - = = = ;

6. Berlen çyzyklar bilen çäklenen figuranyň meýdanyny hasaplaň:

y = (x+2)², y =4-x; 4-x =(x+2)² ; x²+4x+4 = - x+4; x²+5x=0; x₁=0; x₂=-5;

= ( - 4x+ ) │ = +20+ =

= 11 + = = ;

7. Funksiýanyň grafigi abssissa oky bilen haýsy burç astynda kesişýär:

; yˊ(x)= - ; x₁=0; =0; x₂=3;

a) x₀ = 0; bolanda yˊ(0)= -0 = ; tga = ; a = ;

b) x₀ = 3; bolanda yˊ(3)= - = 0- ∞ = - ;

tga = - ; a = ; Jogaby: we ;