Тематическое планирование, Алгебра и начала анализа 10-11 классы, А. Н. Колмогоров

Пояснительная записка

Рабочая программа по математике в 11 классе составлена на основе:

- федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования по математике;

- примерной программы по математике среднего (полного) общего образования (базовый уровень), 2006 г;

- федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2010-2011 учебный год;

- письма МО и Н РТ от 23.09.2009г №03-1909 «Об особенностях изучения математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования»,

- базисного учебного плана 2010 года;

- с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, на основании учебного материала учебников:

А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю. П. Дудницын, Б. М. Ивлев, С. И. Шварцбурд. Алгебра и начала анализа. - М.: Просвещение, 2007.

А.В.Погорелов: Геометрия 10 - 11 класс. - М.: просвещение, 2009 г.

В ходе освоения содержания курса «Математика 11» ставятся задачи:

1. Изучить понятия «Первообразная», «Криволинейная трапеция»,«Интеграл».

2. Научить находить площади криволинейных трапеций.

3. Научить решать простейшие задачи в координатах, находить углы между векторами, углы между прямыми и плоскостями;

4. Изучить свойства степеней с рациональным показателем.

5. Научить решать задачи на нахождение элементов, площадей поверхностей и объемов многогранников и круглых тел.

6. Изучить свойства логарифмов, свойства показательной и логарифмической функций, уметь строить их графики.

7. Научить решать иррациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

8. Изучить понятия «Осевая симметрия», «Центральная симметрия», «Зеркальная симметрия»

9. Научить находить производные и первообразные показательной и логарифмической функций, применять их при исследованиях функций.

10. Приобщать к работе с математической литературой, компьютером

11. Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности.

12. Готовить учащихся к сдаче единого государственного экзамена.

Согласно федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 11 классе отводится 140 часов из расчета 4 ч в неделю. Из школьного компонента выделен 1 час в неделю. Итого 5 недельных часов или 175 часов в год, из них на изучение тем по алгебре и началам анализа отводится 105 часов и 70 часов по геометрии. При этом предполагается построение курса в форме последовательности тематических блоков с чередованием материала по алгебре и началам анализа, геометрии.

Количество часов на изучение некоторых разделов курса изменено по сравнению с примерной программой в связи со сложностью тем. Добавлены: 2 часа на изучение темы «Обобщение понятия степени», 6 часов - «Показательная и логарифмическая функции», 8 часов -«Производная показательной и логарифмической функций»,7 часов - «Объем и площадь поверхности». Увеличение количества часов на указанные темы происходит за счет сокращения часов на изучение темы: «Цилиндр, конус, шар» - 1 час, и за счет количества часов, отведенных на повторение курса математики за 11-й класс

СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ КУРСА МАТЕМАТИКИ 11 КЛАССА

Повторение (4 часа)

Определение производной. Производные тригонометрических функций, степенной функции, правила вычисления производных, применение производной.

Цели: повторить и обобщить основные знания правил вычисления производных и навыки нахождения производных тригонометрических функций, сложных функций; повторить геометрический, физический смысл производной функции, применение производной к исследованию функций.

Первообразная (9часов)

Определение первообразной. Свойства первообразных.

Цели: познакомить учащихся с интег­рированием как операцией, обратной дифференцированию; научить использовать свойства и правила при нахождении первообразных различных функций

Формирование представлений о понятии первообразной.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Интеграл (10 часов)

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

Цели: научить учащихся применять первообразную для вычисления площа­дей криволинейных трапеций (формула Ньютона-Лейбница)

Формирование представлений о понятии неопределенного интеграла, определенного интеграла.

Овладение умением применения первообразной функции при решении задачи вычисления площадей криволинейных трапеций и других плоских фигур.

Многогранники (10 часов)

Двугранный угол. Трехгрнный угол, многогранный угол. Многогранник. Призма. Изображение призмы и построение сечений. Прямая призма. Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед. Симметрия прямоугольного параллелепипеда. Пирамида. Построение пирамид и её плоских сечений. Усечённая пирамида. Правильная пирамида. Правильные многогранники.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах многогранников. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по формированию логических и графических умений.

Обобщение понятия степени (15 часов)

Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение иррациональных уравнений

Цели: познакомить учащихся с понятия корня n-й степени и степени с рациональным по­казателем, которые являются обобщением понятий квадратного корня и степени с целым показателем. Следует обратить внимание учащихся на то, что рассматриваемые здесь свойства корней и сте­пеней с рациональным показателем аналогичны тем свойст­вам, которыми обладают изученные ранее квадратные корни и степени с целыми показателями. Необходимо уделить доста­точно времени отработке свойств степеней и формированию навыков тождественных преобразований.

Формирование представлений корня n-ой степени из действительного числа, функции и графика этой функции.

Овладение умением извлечения корня, построения графика функции и определения свойств функции .

Овладение навыками упрощение выражений, содержащих радикал, применяя свойства корня n-й степени.

Обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, о свойствах и графиках степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени.

Цилиндр, конус и шар (13 часов)

Основные элементы сферы и шара. Взаимное расположение сферы и плоскости. Многогранники, вписанные в сферу. Многогранники, описанные около сферы. Цилиндр и конус. Фигуры вращения.

Цель: выработка у учащихся систематических сведений об основных видах тел вращения.

Цели: дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения. Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) завершает изучение системы основных пространственных геометриче­ских тел. В ходе знакомства с теоретическим материалом темы зна­чительно развиваются пространственные представления уча­щихся: круглые тела рассматривать на примере конкретных геометрических тел, изучать взаимное расположение круг­лых тел и плоскостей (касательные и секущие плоскости), ознакомить с понятиями описанных и вписанных призм и пирамид. Решать большое количество задач, что позволяет про­должить работу по формированию логических и графических умений.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о круглых телах, изучить случаи их взаимного расположения, научить изображать вписанные и описанные фигуры.

В данной теме обобщаются сведения из планиметрии об окружности и круге, о взаимном расположении прямой и окружности, о вписанных и описанных окружностях. Здесь учащиеся знакомятся с основными фигурами вращения, выясняют их свойства, учатся их изображать и решать задачи на фигуры вращения. Формированию более глубоких представлений учащихся могут служить задачи на комбинации многогранников и фигур вращения.

Показательная и логарифмическая функции (24 часа)

Показательная функция (экспонента), её свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств.

Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Логарифмическая функция, её свойства, график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Цели: познакомить учащихся с показа­тельной, логарифмической и степенной функциями; изучение свойств показательной, логарифмической и степенной функций построить в соответствии с принятой общей схемой исследования функций. При этом обзор свойств давать в зависимости от значений параметров. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства решать с опорой на изученные свойства функций.

Формирование представлений о показательной и логарифмической функциях, их графиках и свойствах.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики логарифмической функции, решать логарифмические уравнения и неравенства.

Овладение умением понимать и читать свойства и графики показательной функции, решать показательные уравнения и неравенства.

Создание условий для развития умения применять функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и в смежных предметах.

Объемы тел (22 часа)

Понятие объема и его свойства. Объем цилиндра, прямоугольного параллелепипеда и призмы. Объем пирамиды. Объем конуса и усеченного конуса. Объем шара и его частей. Площадь поверхности многогранника, цилиндра, конуса, усеченного конуса. Площадь поверхности шара и его частей.

Цель: систематизация изучения многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Цели: продолжить систематическое изу­чение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

Понятие объема вводить по анало­гии с понятием площади плоской фигуры и формулировать основные свойства объемов.

Существование и единственность объема тела в школьном курсе математики приходится принимать без доказательства,

так как вопрос об объемах принадлежит, по существу, к труд­ным разделам высшей математики. Поэтому нужные результа­ты устанавливать, руководствуясь больше наглядными со­ображениями. Учебный материал главы в основном должен усвоиться в процессе решения задач.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать представления учащихся о понятиях объема и площади поверхности, вывести формулы объемов и площадей поверхностей основных пространственных фигур, научить решать задачи на нахождение объемов и площадей поверхностей.

Изучение объемов обобщает и систематизирует материал планиметрии о площадях плоских фигур. При выводе формул объемов используется принцип Кавальери. Это позволяет чисто геометрическими методами, без использования интеграла или предельного перехода, найти объемы основных пространственных фигур, включая объем шара и его частей.

Практическая направленность этой темы определяется большим количеством разнообразных задач на вычисление объемов и площадей поверхностей.

Производная показательной и логарифмической функции (16часов)

Производная показательной функции, число е. Производная логарифмической функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Цели: познакомить учащихся с производной показательной и логарифмической функций, сформировать у учащихся навыки вычисления производной показательной и логарифмической функции, через решение различных типов заданий. Вывод формулы производной показательной функции провести на наглядно-интуитивной основе. При рассмот­рении вопроса о дифференциальном уравнении показатель­ного роста и показательного убывания показательная функ­ция должна выступать как математическая модель, находящая широкое применение при изучении реальных процессов и явлений действительности.

Элементы теории вероятностей (7 часов)

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Цели: познакомить с понятиями перестановки, размещения, сочетания, их формулами. Рассмотреть понятие вероятности события, познакомить со свойствами вероятностей события, с понятиями «относительная частота события» и «условная вероятность».

Итоговое повторение (35 часов)

Цели: повторить и обобщить навыки решения основных типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических, степенных, показательных и логарифмических выражений; тригонометрические функции, функция y=, показательная функция, логарифмическая функция; производная; первообразная; различные виды уравнений и неравенств, площади многоугольников; подобие треугольников; соотношения в прямоугольном треугольнике; формулы радиусов вписанной и описанной окружностей; формулы поверхностей и объемов геометрических тел.

Обобщение и систематизация курса математики, подготовка к ЕГЭ

Создание условий для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике, как средстве моделирования явлений и процессов.

Овладение устным и письменным математическим языком, математическим знаниями и умениями.

Развитее логического и математического мышления, интуиции, творческих способностей.

Воспитание понимания значимости математики для общественного прогресса.

Календарно-тематическое планирование уроков математики

№

Планирование

раздела

программы

Тема урока

Кол-

во ча-

сов

Тип

урока

Элементы содержания

образования

Требования к уровню

подготовки обучающихся

Вид кон-

троля

Дата

проведения

урока

(по пл.)

Дата

проведения

урока (факт.)

Приме-чания

Повторение.

Производная

и ее применение

4

1

Повторение материала по теме «Производная»

1

Практикум

Понятие о производ-ной функции, физи-ческий и геометри-ческий смысл про-изводной. Производ-ные основных эле-ментарных функций. Производная сложной функции Производ-ные тригонометри-ческих функций

Знать: понятия: производная, диф-ференцирование, непрерывная функция; формулы производных; правила дифференцирования

Уметь: вычислять производные эле-ментарных функций, тригонометри-ческих функций используя справочные материалы

1 неделя

2

Повторение материала по теме «Применения непрерывности»

1

Практикум

Понятия: непрерывная функция, касательная

Знать: понятия: непрерывная функция, касательная, геометрический смысл производной

Уметь: решать неравенства методом интервалов, находить промежутки непре-рывности функции, составлять урав-нение касательной к графику функции

1 неделя

3

Повторение материала по теме Применение произ-водной к исследованию функции

1

Практикум

Применение про-изводной к иссле-дованию функций и построению графиков

Знать: понятия: экстремумы, крити-ческие точки, достаточный признак возрастания (убывания); необходимое условие экстремума; признак минимума (максимума) функции

Уметь: находить критические точки, экстремумы функции и точки экстремумапромежутки возрастания, убывания функции

1 неделя

4

Наибольшее и наимень-шее значения функции

1

Практикум

Наибольшее и наи-меньшее значения функции»

Знать: алгоритм нахождения наи-большего, наименьшего значений функции

Уметь: находить наибольшее и наименьшее значения функции

Т

1 неделя

Первообразная

9

5

Определение перво-образной

1

Комбинированный

Первообразная

Знать: определение первообразной

Уметь: определять является ли заданная функция первообразной

1 неделя

6

Выполнение упражнений по теме «Определение

первообразной»

1

Практикум

Первообразная

Знать: определение первообразной

Уметь: находить первообразную для заданной функции

2 неделя

7

Основное свойство первообразной

1

Комбинированный

Основное свойство первообразной

Знать: основное свойство первообраз-ной, геометрический смысл основного свойства первообразной; таблицу первообразных для элементарных функций

Уметь: находить первообразные за-данных функций: общий вид пер-вообразной, первообразную, заданную условием

2 неделя

8

Закрепление темы «Основное свойство первообразной»

1

Практикум

СР

2 неделя

9

Три правила нахождения

первообразных

1

Комбинированный

Три правила нахож-дения первообразных

Знать: таблицу первообразных для элементарных функций; правила нахож-дения первообразных

Уметь: находить общий вид пер-вообразных для заданных функций

2 неделя

10

Три правила нахождения

первообразных

1

Практикум

2 неделя

11

Три правила нахождения

первообразных

1

Практикум

3 неделя

12

Первообразная. Закрепление темы

1

Практикум

Определение перво-образной. Основное свойство первообраз-ной, геометрический смысл основного свойства первообраз-ной. Таблица перво-образных для эле-ментарных функций.

Правила нахождения первообразных

Знать: определение первообразной основное свойство первообразной, геометрический смысл основного свойства первообразной; таблицу первообразных для элементарных функций таблицу первообразных для элементарных функций; правила на-хождения первообразных

Уметь: определять является ли заданная функция первообразной; находить первообразные заданных функций: общий вид первообразной, перво-образную, заданную условием

СР

3 неделя

13

Решение задач по теме «Первообразаная»

1

Практикум

3 неделя

Интеграл

10

14

Площадь криволинейной трапеции

1

Комбинированный

Криволинейная трапеция

Знать: понятие криволинейной трапе-ции, формулу для нахождения площади

криволинейной трапеции

Уметь: находить площадь криво- линейной трапеции

3 неделя

15

Примеры вычисления площади криволинейной трапеции

1

Практикум

СР

3 неделя

16

Понятие об интеграле

1

Комбинированный

Интеграл

Знать: понятие об интеграле

Уметь: вычислять определенные интегралы

4 неделя

17

Формула Ньютона-Лейбница.

1

Комбинированный

Формула Ньютона-Лейбница

Знать: формулу Ньютона-Лейбница

Уметь: находить площадь криволи-нейной трапеции с помощью интеграла по формуле Ньютона-Лейбница

4 неделя

18

Вычисление площадей криволинейных трапеции

1

Практикум

4 неделя

19

Площадь криволинейной трапеции .Закрепление темы

1

Практикум

СР

4 неделя

20

Применения интеграла.

Вычисление объёмов тел

1

Комбинированный

Применения интеграла

Знать: формулу для нахождения объема тела

Уметь: находить объем тела с помощью интеграла

4 неделя

21

Решение задач с помощью интегрирования

1

Практикум

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применения инте-грала

Знать: формулу для нахождения работы переменной силы

Уметь решать прикладные задачи с помощью интегрирования

5

неделя

22

Обобщающий урок по теме «Интеграл».Тест

1

Практикум

Криволинейная тра-пеция. Интеграл.

Формула Ньютона-Лейбница

Знать: основное свойство перво-образной, таблицу первообразных для элементарных функций, правила нахождения первообразных, формулу Ньютона-Лейбница

Уметь: находить первообразные задан-ных функций; общий вид первообразной, первообразную, заданную условием; вычислять определенные интегралы; находить площадь криво-линейной трапеции с помощью интеграла

Т

5

неделя

23

Контрольная работа №1

по теме«Первообразная. Интнграл»

1

Проверка знаний

КР

5

неделя

Многогранники

19

24

Двугранный угол. Трехгранный и многогранные углы.

1

Лекция

Двугранный угол, его грани и рёбра, линейный угол двугранного угла. Трёхгранный угол, его грани и рёбра, вершины. Понятие многогранного угла.

Знать: понятие двугранного угла, понятие меры соответствующего ему линейного угла; понятие трёхгранных и многогранных углов; понятие многогранника, его элементов.

Уметь: применять полученные знания при решении задач

5

неделя

25

Многогранники. Призма.

1

Комбинированный

Понятие многогранника. Призма, её элементы; основные свойства; описание поверхности призмы.

5

неделя

26

27

Изображение призмы. Построение сечений призмы.

1

Лекция

Призма, её элементы; основные свойства; описание поверхности призмы.

Знать: понятие призмы, её элементов

Уметь: изображать призмы и строить её сечения

6

неделя

28

Построение сечений призмы.

1

Практикум

Метод следа.

СР

6

неделя

29

Прямая призма

1

Комбинированный

Прямая призма, боковые грани прямой призмы. Понятие боковой и полной поверхности призмы.

Знать: определение прямой и правильной призмы; определение боковой и полной поверхности призмы; теорему о боковой поверхности прямой призмы

Уметь: доказывать теорему о боковой поверхности прямой призмы; применять полученные знания при решении задач

КР

6

неделя

30

Прямая призма

1

Практикум

Прямая призма, боковые грани прямой призмы. Понятие боковой и полной поверхности призмы

Знать: определение прямой и правильной призмы; определение боковой и полной поверхности призмы; теорему о боковой поверхности прямой призмы

Уметь: применять полученные знания при решении задач

6

неделя

31

Параллелепипед. Центральная симметрия параллелепипеда.

1

Лекция

Определение параллелепипеда и его элементы, наклонный и прямой параллелепипед. Симметрия в кубе, в параллелепипеде.

Знать: понятия прямоугольного параллелепипеда, основные свойства параллелепипедов.

6

неделя

32

Прямоугольный параллелепипед. Симметрия прямоугольного параллелепипеда.

1

Комбинированный

7

неделя

33

Прямоугольный

параллелепипед.

1

Практикум

Прямоугольный

параллелепипед, длины диагоналей прямого и прямоугольного параллелепипедов.

Знать: понятия прямоугольного параллелепипеда, основные свойства параллелепипедов; теорему о диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Уметь: применять полученные знания при решении задач

7

неделя

34

Контрольная работа № 2 по теме «Призма. Прямоугольный параллелепипед»

1

Проверка знаний

Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач

7

неделя

35

Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений.

1

Лекция

Треугольная пирамида. Построение сечений.

Знать понятия пирамиды и подчиненные понятия

Уметь: выполнять построения пирамиды и плоских сечений

7

неделя

36

Пирамида. Построение пирамиды и её плоских сечений.

1

Практикум

Треугольная пирамида. Построение сечений.

Знать понятия пирамиды и подчиненные понятия

Уметь: выполнять построения пирамиды и плоских сечений

7

неделя

37

Правильная пирамида.

1

Комбинированный

Правильная пирамида

Знать понятия правильной пирамиды, теорему о боковой поверхности правильной пирамиды

Уметь: применять полученные знания

при решении задач

8

неделя

38

Правильная пирамида.

1

Практикум

Правильная пирамида

8

неделя

39

Усечённая пирамида.

1

Комбинированнй

Усечённая пирамида

Знать понятия гомотетии и преобразования подобия в пространстве; теорему о сечениях пирамиды; параллельных основанию: понятие усеченной пирамиды

Уметь: применять полученные знания

при решении задач

8

неделя

40

Усечённая пирамида.

1

Практикум

Усечённая пирамида

8

неделя

41

Правильные многогранники.

1

Комбинированный

Сечения многогранников

Уметь: применять полученные знания

при решении задач

8

неделя

42

Правильные многогранники.

1

Практикум

Представление о правильных многогранниках

9

неделя

43

Контрольная работа №3 по теме «Многогранники»

1

Проверка знаний

Уметь: самостоятельно применять полученные знания при решении задач

9

неделя

Обобщение понятия

степени

15

44

Корень n -й степени.

1

Комбинированный

Корень n -й степени

( n >1 )

Знать: определение корня n-й степени

условие существования корня п-й степени

Уметь: вычислять корень n-й степени

9

неделя

45

Основные свойства корней

1

Комбинированный

Свойства корней n -й степени

Знать: свойства корня n-й степени

Уметь: упрощать выражения, вычислять значение выражения с помощью свойств корня n-й степени

9

неделя

46

Решение уравнений

1

Практикум

Корень n -й степени и его свойства

Знать: свойства корня n-й степени

Уметь: решать уравнения вида хⁿ=а; применяя свойства корня n-й степени

9

неделя

47

Преобразование подко-ренных выражений

1

Практикум

Корень n -й степени

и его свойства

Знать: определение корня n-й степени и его свойства

Уметь: вычислять корень n-й степени

решать уравнения вида хⁿ=а, упрощать выражения, вычислять значение выражения с помощью свойств корня n-й степени

10

неделя

48

Корень п-й степени.

Закрепление темы

1

Практикум

СР

10

неделя

49

Иррациональные урав-нения

1

Комбинированный

Иррациональные уравнения

Знать: понятие иррациональное уравнение; алгоритм решения ирра-циональных уравнений, способы реше-ния иррациональных уравнений

Уметь: решать иррациональные уравнения

10

неделя

50

Решение иррациональных уравнений

1

Практикум

10

неделя

51

Системы иррациональ-ных уравнений

1

Комбинированный

Системы иррацио-нальных уравнений

Знать: способы решения систем иррациональных уравнений

Уметь: решать системы иррациональ-ных уравнений

10

неделя

52

Иррациональные урав-нения. Закрепление

1

Практикум

Иррациональные уравнения

Знать: понятие иррациональное уравнение; алгоритм решения ирра-циональных уравнений

Уметь: решать иррациональные урав-нения

СР

11

неделя

53

Степень с рациональным показателем.

1

Практикум

Степень с рацио-нальным и действии-тельным показателем.. Свойства степени с действительным показателем.

Знать: определение и свойства степени с рациональным показателем

Уметь: представлять корень n-й степени в виде степени с ра-циональным показателем, степень в виде корня n-й степени, находить значение степени с рациональным показателем

11

неделя

54

Степень с рациональным показателем. Упрощение выражений

1

Практикум

Степень с рацио-нальным показателем и ее свойства

Знать: определение и свойства степени с рациональным показателем

Уметь: упрощать выражения, содер-жащие степень с рациональным показателем

11

неделя

55

Степень с рациональным показателем. Сравнение чисел

1

Практикум

Степень с рацио-нальным показателем и ее свойства

Знать: определение и свойства степени с рациональным показателем

Уметь: сравнивать числа, содержащие степени, используя свойства степени

11

неделя

56

Степень с рациональным показателем . Нахождение значений корней

1

Практикум

Степень с рацио-нальным показателем и ее свойства

Знать: определение и свойства степени с рациональным показателем

Уметь: находить значения выражений, содержащих степень

11

неделя

57

Степень с рациональным показателем. Закрепление

1

Практикум

Корень n -й степени

и его свойства

Иррациональные уравнения

Степень с рацио-нальным показателем и ее свойства

Знать: определение и свойства корня n-й степени, определение и свойства степени с рациональным показателем, понятие иррациональное уравнение

Уметь: решать иррациональные уравнения, решать уравнения вида xⁿ = а,

вычислять значение выражений, упрощать выражения, содержащие степени и корни

Т

12

неделя

58

Контрольная работа №4

по теме «Обобщение понятия степени»

1

Контроль знаний

КР

12

неделя

Тела вращения

13

59

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.

Вписанная и описанная призма

1

Лекция

Цилиндр, прямой ци-линдр, элементы ци-линдра Сечения ци-линдра плоскостями

Знать: понятия: цилиндр, прямой цилиндр, основания, образующие, радиус, высота, ось, осевое сечение цилиндра

Уметь: строить цилиндр, сечения ци-линдра; находить на чертеже элементы цилиндра

12

неделя

60

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.

Вписанная и описанная призма

1

Практикум

Цилиндр, прямой ци-линдр, элементы ци-линдра Сечения ци-линдра плоскостями

Знать: понятия: цилиндр, прямой цилиндр, основания, образующие, радиус, высота, ось, осевое сечение цилиндра

Уметь: строить цилиндр, сечения ци-линдра; находить на чертеже элементы цилиндра

12

неделя

61

Цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями. Вписанная и описанная призма.

1

Практикум

Цилиндр, прямой ци-линдр, элементы ци-линдра Сечения ци-линдра плоскостями

Знать: понятия: цилиндр, прямой цилиндр, основания, образующие, радиус, высота, ось, осевое сечение цилиндра

Уметь: строить цилиндр, сечения ци-линдра; находить на чертеже элементы цилиндра

12

неделя

62

Конус. Сечения конуса плоскостями.

Вписанная и описанная пирамида.

1

Лекция

Конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, конуса, ось прямого конуса.

Знать: понятия: конус, основание, вер-шина, образующая конуса, прямой конус, высота конуса, ось прямого конуса

Уметь: строить конус, находить на

СР

13

неделя

64

Конус. Сечения конуса плоскостями.

Вписанная и описанная пирамида.

1

Практикум

Конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, конуса, ось прямого конуса.

чертеже элементы конуса, решать за-дачи на расчет элементов конуса

13

неделя

65

Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамида

1

Практикум

Конус, основание, вершина, образующая конуса, прямой конус, конуса, ось прямого конуса.

Знать: понятия: конус, основание, вер-шина, образующая конуса, прямой конус, высота конуса, ось прямого конуса

Уметь: строить конус, находить на чертеже элементы конуса, решать за-дачи на расчет элементов конуса

13

неделя

66

Сфера и шар. Сечение шара плоскостью. Касательная плоскость

1

Лекция

Шар, сфера, центр, радиус, диаметр шара

Знать: определения шара, сферы, и связанных с ним понятий; касательных к шару плоскости и прямой

13

неделя

67

Сфера и шар. Сечение шара плоскостью. Касательная плоскость

1

Практикум

Касательная плоскость к сфере. Касательная прямая к шару.

Знать: определения шара, сферы, и связанных с ним понятий; касательных к шару плоскости и прямой

Уметь: доказывать теорему о касательной к шару плоскости и теорему о линии пересечения двух сфер

13

неделя

68

Симметрия шара. Вписанные и описанные многогранники.

1

Комбинированный

Многогранник, вписанный шар, многогранник описанный около шара

Знать: понятия многогранника, вписанного в шар, и многогранника, описанного около шара.

14

неделя

69

Симметрия шара. Вписанные и описанные многогранники

1

Практикум

Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы

Знать:понятия многогранника, вписанного в шар, и многогранника, описанного около шара.

Уметь: применять полученные знания при решении задач

14

неделя

70

Пересечение двух сфер. О понятии тела и его поверхности в геометрии.

1

Комбинированный

Уравнение сферы, линия пересечения двух сфер, расстояние между точками пространства в координатах

Знать понятие тела и его поверхности в геометрии

Уметь использовать полученный материал при решении задач

СР

14

неделя

71

Обобщающий урок по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

Практикум

Цилиндр, конус,шар

Площадь поверхности цилиндра, конуса, сферы

Знать: элементы цилиндра, конуса, уравнение сферы, формулы боковой и полной поверхностей

Уметь: находить площади полной и боковой поверхностей цилиндра, конуса, усеченного конуса, составлять уравнение сферы по координатам точек, решать задачи на нахождение площади сферы

14

неделя

72

Контрольная работа №5 по теме: «Тела враще-ния»

1

Проверка знаний

КР

14

неделя

Показательная и логарифмическая функции

24

73

Показательная функция и ее свойства

1

Комбинированный

Показательная функ-ция (экспонента), её свойства и график

Знать: определение и свойства показательной функции

Уметь: строить график показательной функции, находить область определения показательной функции

15

неделя

74

Упрощение выражений

1

Комбинированный

Показательная функ-ция (экспонента), её свойства и график

Знать: определение и свойства показательной функции

Уметь: сравнивать числа, используя свойства показательной функции; упрощать выражения, содержащие степени

15

неделя

75

Показательная функция.

Закрепление темы

1

Практикум

Показательная функ-ция (экспонента), её свойства и график

Знать: определение и свойства показательной функции

Уметь: строить график показательной функции, находить область определения показательной функции сравнивать числа, используя свойства показательной функции; упрощать выражения, содержащие степени

СР

15

неделя

76

Показательные уравнения

1

Комбинированный

Показательные урав-нения

Знать: определение, алгоритм решения показательных уравнений вида а^х=в

Уметь: решать показательные уравнения вида а^х=в

15

неделя

77

Способы решения пока-зательных уравнений

1

Практикум

Показательные урав-нения

Знать: определение, алгоритм решения показательных уравнений вида а^х=в

Уметь: решать показательные урав-нения, сводимые к простейшим

15

неделя

78

Решение показательных уравнений

1

Практикум

Показательные урав-нения

Знать: определение, алгоритм решения показательных уравнений вида а^х=в

Уметь: решать показательные урав-нения, сводимые к простейшим

16

неделя

79

Решение показательных неравенств

1

Практикум

Показательные нера-венства

Знать: определение, алгоритм решения показательных неравенств

Уметь: решать показательные нера-венства

16

неделя

80

Решение показательных систем уравнений

1

Практикум

Показательные сис-темы уравнений

Знать: определение, алгоритм решения показательных систем уравнений

Уметь: решать показательные системы уравнений

16

неделя

81

Решение показательных уравнений, неравенств.

Закрепление темы

1

Практикум

Показательная функ-ция.

Показательные уравнения, нера-венства, системы уравнений

Знать: свойства показательной функции,

алгоритмы решения показательных уравнений, неравенств, систем уравнений

Уметь: строить график показательной функции, находить область определения показательной функции, решать показательные уравнения, неравенства, системы уравнений

СР

16

неделя

82

Контрольная работа №6 по теме «Показательная функция»

1

Проверка знаний

КР

16

неделя

83

Логарифмы

1

Комбинированный

Логарифм числа

Знать: определение логарифма

Уметь: вычислять логарифм заданного числа

17

неделя

84

Основные свойства логарифмов

1

Комбинированный

Основные свойства логарифмов

Знать: понятия: логарифм, десятичный логарифм , свойства логарифмов

Уметь: вычислять логарифмы, запи-сывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений

17

неделя

85

Вычисление логарифмов

1

Практикум

Логарифм числа. Десятичный лога-рифм

Основное лога-рифмическое тож-дество

Логарифм произве-дения частного, степени; переход к новому основанию.

Знать: понятия: логарифм, десятичный логарифм , свойства логарифмов

Уметь: вычислять логарифмы, запи-сывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений

Знать: понятия: логарифм, десятичный логарифм , свойства логарифмов

Уметь: вычислять логарифмы, запи-сывать числа в виде логарифмов, применять свойства логарифмов для упрощения выражений

17

неделя

86

Логарифмы. Закрепление

1

Практикум

СР

17

неделя

87

Логарифмическая функ-ция и ее свойства. Понятие обратной функции

1

Комбинированный

Логарифмическая функция и ее свой-ства. Обратная функ-ция

Знать: определение и свойства лога-рифмической функции

Уметь: находить область определения логарифмической функции, сравнивать степени

17

неделя

88

Построение графика логарифмической функции

1

Комбинированный

Логарифмическая функция и еесвойства.

Знать: определение и свойства лога-рифмической функции

Уметь: строить график логариф-мической функции

18

неделя

89

Логарифмическая функ-ция. Закрепление темы

1

Практикум

Логарифмическая функция и ее свойства

Знать: определение и свойства лога-рифмической функции

Уметь: находить область определения логарифмической функции, строить график логарифмической функции, решать графически уравнения, содержащие логарифмы

СР

18

неделя

90

Логарифмические уравнения

1

Практикум

Логарифмические уравнения

Знать: алгоритмы решения лога-рифмических уравнений

Уметь: решать логарифмические уравнения

18

неделя

91

Способы решения лога-рифмических уравнений

1

Практикум

Логарифмические уравнения

Знать: алгоритмы решения лога-рифмических уравнений

Уметь: решать логарифмические уравнения

18

неделя

92

Решение логарифмичес-ких уравнений

1

Практикум

Логарифмические уравнения

Знать: алгоритмы решения лога-рифмических уравнений

Уметь: решать логарифмические уравнения

18

неделя

93

Решение логарифмичес-ких неравенств

1

Практикум

Логарифмические неравенства

Знать: алгоритмы решения лога-рифмических неравенств

Уметь: решать логарифмические неравенства

19

неделя

94

Решение логарифмичес-ких систем уравнений

1

Практикум

Логарифмические системы уравнений

Знать: способы решения систем уравнений

Уметь: решать системы логарифми-ческих уравнений

19

Неделя

95

Решение логарифмичес-ких уравнений , нера-венств. Закрепление темы

1

Практикум

Логарифмические уравнения, нера-венства системы уравнений

Знать: способы решения уравнений, неравенств, систем уравнений

Уметь: решать логарифмические уравнения, неравенства, системы лога-рифмических уравнений

СР

19

Неделя

96

Контрольная работа №7

по теме «Логарифмичес-кая функция»

1

Проверка знаний

Логарифм числа. Ос-новное логарифми-ческое тождество. Свойства логарифмов. Десятичный лога-рифм. Логарифми-ческая функция, её свойства и график

Знать: определение, свойства лога-рифма, определение, свойства лога-рифмической функции;

алгоритмы решения логарифмических уравнений и неравенств

Уметь:

решать логарифмические уравнения, неравенства, системы уравнений; строить график

19

неделя

Объемы тел

22

97

Понятие объема. Объем прямоугольного парал-лелепипеда. Объём наклонного параллелепипеда.

1

Лекция

Понятие объема. Объем прямоуголь--ного параллелепи-педа, объем куба

Знать: формулы объема прямоуголь-ного параллелепипеда, куба

Уметь: находить объем прямоугольного параллелепипеда, куба

19

неделя

98

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

Практикум

20

неделя

99

Закрепление темы «Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

Практикум

20

Неделя

100

Объем призмы

1

Комбинированный

Объем прямой призмы

Знать: теорему об объеме прямой призмы

Уметь: решать задачи с использованием формулы объема прямой призмы

20

Неделя

101

Решение задач по теме «Объем призмы»

1

Практикум

20

Неделя

102

Решение задач по теме «Объем призмы»

1

Практикум

СР

20

Неделя

103

Равновеликие тела. Объём пирамиды. Отношение подобных тел

1

Лекция

Знать: объёмы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций

21

неделя

104

Объём пирамиды

1

Комбинированный

Уметь: выводить формулу для объёма произвольной пирамиды

21

Неделя

105

Объём усечённой пирамиды. Объёмы подобных тел

1

Комбинированный

Уметь: использовать формулу для объёма усечённой пирамиды

21

Неделя

106

Объём многогранников

1

Комбинированный

Знать: понятия объёма многогранников.

Уметь: применять полученные знания при решении задач

21

Неделя

107

Контрольная работа №8 по теме «Объёмы многогранников»

1

Проверка знаний

Знать: свойства призм и пирамиды и формулы их объёмов.

Уметь: применять знание свойства призм и пирамид и формулу их объёмов.

21

Неделя

108

Объем цилиндра. Объём конуса. Объём усеченного конуса.

1

Лекция

Формула объема

цилиндра

Знать: формулу объема цилиндра

Уметь: выводить формулу и использовать при решении задач

22

неделя

109

Решение задач по теме «Объем цилиндра. Объём конуса. Объём усеченного конуса.»

1

Практикум

22

Неделя

110

Решение задач по теме «Объем цилиндра. Объём конуса. Объём усеченного конуса.»

1

Практикум

22

Неделя

111

Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра

1

Комбинированный

Объем шара

Знать: формулу объема шара

Уметь: решать задачи на вычисление объема шара

22

Неделя

112

Решение задач по теме «Объем шара. Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового спектра»

1

Практикум

22

Неделя

113

Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса.

1

Комбинированный

Объем шарового сегмента, шарового слоя

Знать: формулу объема шарового сегмента, шарового слоя

Уметь: решать задачи на вычисление объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя

23

неделя

114

Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса.

1

Практикум

23

Неделя

115

Площадь сферы

1

Комбинированный

Формула площади сферы

Знать: формулу площади сферы

Уметь: выводить формулу площади сферы, решать задачи на вычисление площади сферы

23

Неделя

116

Площадь сферы

1

Практикум

23

Неделя

117

Решение задач по теме «Объем шара и его частей»

1

Практикум

Формулы объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя, площади сферы

Знать: формулы объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя, площади сферы

Уметь: решать задачи на вычисление объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя, площади сферы

СР

23

Неделя

118

Контрольная работа№9

по теме «Объем шара и его частей»

1

Проверка знаний

Формулы объемов шара, шарового сег-мента, шарового слоя, площади сферы

Знать: формулы объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя, площади сферы

Уметь: решать задачи на вычисление объемов шара, шарового сегмента, шарового слоя, площади сферы:

КР

24

Неделя

Производная пока-зательной

и логарифмической функций

16

119

Производная показа-тельной функции. Число е

1

Комбинированный

Число е

Натуральный логарифм

Знать: понятия: натуральный логарифм, экспонента; формулу производной экспоненты

Уметь: находить производную экспо-ненты, вычислять натуральные логарифмы, находить уравнение касательной к графику функции

24

Неделя

120

Производная и первооб-разная показательной функции

1

Практикум

Производная и перво-образная показатель-ной функции

Знать: находить производную экспо-ненты, вычислять натуральные лога-рифмы

Уметь: вычислять интегралы, находить производные и первообразные пока-зательной функции

24

Неделя

121

Решение упражнений по теме «Производная показательной функции»

1

Практикум

Производная и перво-образная показатель-ной функции

Знать: формулы производной и первообразной показательной функции

Уметь: исследовать функцию на возрастание (убывание) и экстремумы

24

Неделя

122

Производная показа-тельной функции. Закреп-ление темы

1

Практикум

Производная и перво-образная показатель-ной функции

Знать: находить производную экспо-ненты, вычислять натуральные лога-рифмы

Уметь: вычислять интегралы, находить производные и первообразные пока-зательной функции, находить произ-водную экспоненты, вычислять натуральные логарифмы, вычислять ин-тегралы, находить производные и первообразные показательной функции

СР

24

Неделя

123

Производная логариф-мической функции

1

Комбинированный

Производная логариф-мической функции

Знать: формулу производной лога-рифмической функции

Уметь: находить производные лога-рифмических функций, находить уравнение касательной к графику функции

25

Неделя

124

Производная логарифми-ческой функции.

1

Практикум

Производная логариф-мической функции

Знать: формулу производной лога-рифмической функции

Уметь: находить первообразные функций, вычислять интегралы

25

Неделя

125

Решение упражнений по теме «Производная логарифмической функции»

1

Практикум

Производная логариф-мической функции

Знать: формулу производной лога-рифмической функции

Уметь: исследовать функцию на возрастание (убывание) и экстремумы

25

Неделя

126

Производная логариф-мической функции. За-крепление темы

1

Практикум

Производная логариф-мической функции

Знать: формулу производной лога-рифмической функции

Уметь: находить площади криво-линейных трапеций

СР

25

Неделя

127

Степенная функция. Производная степенной функции

1

Комбинированный

Степенная функция, ее свойства и график

Знать: определение, свойства, про-изводная степенной функции

Уметь: строить график степенной функции, исследовать степенную функцию

25

Неделя

128

Вычисление значений степенной функции

1

Комбинированный

Степенная функция, ее свойства и график

Знать: формулы вычисления при-ближенных значений степенной функции Уметь: находить производные, пер-вообразные степенной функции, вычислять интегралы

26

Неделя

129

Закрепление темы «Степенная функция»

1

Практикум

Степенная функция, ее свойства и график

Знать: определение, свойства, про-изводная степенной функции, формулы вычисления приближенных значений степенной функции

Уметь: строить график степенной 26

Неделя функции, исследовать степенную функцию, находить производные, пер-вообразные степенной функции, вычислять интегралы

26

Неделя

130

Понятие о дифференци-альных уравнениях

1

Комбинированный

Дифференциальные уравнения

Знать: понятие о дифференциальных уравнениях

Уметь: доказывать, что данная функция является решением дифференциального уравнения

26

Неделя

131

Понятие о дифференци-альных уравнениях. Закрепление темы

1

Практикум

Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл

Знать: понятие о дифференциальных уравнениях

Уметь: решать дифференциальные уравнения

26

Неделя

132

Производные показа-тельной, логарифмичес-кой, степенной функций. Закрепление темы

1

Практикум

Производные показа-тельной, логариф-мической, степенной функций

Знать: формулы производных показа-тельной, логарифмической, степенной функций

Уметь: находить производные показа-тельной, логарифмической, степенной функций

26

Неделя

133

Первообразные показа-тельной, степенной функ-ции. Закрепление темы

1

Практикум

Первообразные по-казательной, степен-ной функций

Знать: формулы первообразных показа-тельной, степенной функций

Уметь: находить первообразные показа-тельной, степенной функций

Т

27 неделя

134

Контрольная работа №10

по теме «Производная показательной функции»

1

Проверка знаний

Производная пока-зательной и лога-рифмической функ-ции

Знать: определение, свойства, произ-водная показательной, логарифмической функций

Уметь: находить производные пока-зательной и логарифмической функций, исследовать и строить график показательной функции; вычислять площадь фигуры, ограниченной линиями; исследовать функцию на возрастание (убывание) и экстремумы

27 неделя

Элементы теории

вероятности

7

135

Основные правила комбинаторики. Размещения

1

Комбинированный

Предмет комбина-торики. Правила суммы и произве-дения

Знать: правила суммы и произведения Уметь: применять эти правила при решении задач. Решать комбинаторные задачи на нахождение числа размещений

27 неделя

136

Перестановки

1

Комбинированный

Перестановки

Знать: понятие перестановки

Уметь: формулу для нахождения числа перестановок Решать комбинаторные задачи на нахождение числа перестановок

27 неделя

137

Сочетания

1

Комбинированный

Сочетания

Знать: определение и формула сочетаний

Уметь: решать комбинаторные задачи на нахождение числа сочетаний

27 неделя

138

Понятие о вероятности события. Частота и вероятность.

Опыты с конечным числом равновозможных исходов

1

Комбинированный

Вероятность события. Частота и вероятность

Знать: понятия: случайное событие, частота события, предмет теории веро-ятностей, математической статистики

Уметь: решать задачи на определение вероятности событий

28 неделя

139

Подсчет вероятностей в опытах с равновоз-можными исходами. Понятие о вероятностном пространстве

1

Комбинированный

Вероятность события. Частота и вероятность

Знать: понятия: вероятностное пространство, вероятность события, благоприятный исход

Уметь: решать задачи на определение вероятности событий. Решать задачи на построение вероятностного пространства

28

неделя

140

Решение задач по теме «Элементы комбинаторики и тории вероятностей»

2

Практикум

Размещения, переста-новки, сочетания, вероятность события, частота события, случайное событие

Знать: понятия: сочетания, переста-новки, размещения, вероятность события, частота события, случайное событие

Уметь: решать задачи на расчет количества сочетаний, размещений, перестановок, определение вероятности события

СР

28

Неделя

Подготовка к ЕГЭ

35

141

142

143

Степени .Корни

3

Практикум

Степени и их свойства Корни и их свойства

Знать: свойства степеней, корней

Уметь: выполнять преобразование с применением свойств степеней и корней

28-29

Неделя

144

145

146

147

Функции, их свойства и графики

4

Практикум

Функции, их свойства и графики

Знать: свойства функций

Уметь: строить графики функций

29-30

Неделя

148

149

150

151

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства

4

Практикум

Показательные урав-нения и неравенства

Знать: способы решения показательных и логарифмических уравнений и нера-венств

Уметь: решать показательные и лога-рифмические уравнения и неравенства

30

Неделя

152

153

154

155

Тригонометрия

4

Практикум

Тригонометрические выражения, уравне-ния, неравенства

Знать: формулы тригонометрии, формулы корней тригонометрических уравнений и неравенств

Уметь: преобразовывать тригономет-рические выражения, решать триго-нометрические уравнения, неравенства

31 неделя

156

157

158

159

Производная

4

Практикум

Производная и ее при-менение

Знать: формулы производных, правила вычисления производных

Уметь: находить производные и решать задачи с применением производной

Т

31-32

неделя

161

162

163

164

Решение

планиметрических задач

4

Практикум

Формулы площадей фигур, признаки по-добия треугольников, формулы радиусов вписанной и описан-ной окружностей

Знать: правила, формулы

Уметь: решать задачи по планиметрии

32-33

неделя

165

166

167

168

Решение

стереометрических задач

4

Практикум

Двугранный угол, площади поверхнос-тей, объемов геомет-рических тел

Знать: правила, формулы

Уметь: решать задачи по стереометрии

Т

33-34

неделя

169170171

Текстовые задачи

3

Практикум

Задачи на движение, на совместную работу

Уметь: составлять уравнения к задачам и решать их

34-35

неделя

172

173

174

175

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

4

Проверка знаний

КР

35 неделя

Учебно-методический комплект

Учебники:

1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2004.

2. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ А.В.Погорелов. - М.: Просвещение, 2009.

Дополнительная литература

1. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. - М.: Просвещение, 2003.

2. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. - М.: Просвещение, 2003.

3. Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»

4. Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика

5. Единый государственный экзамен 2009-2010. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся / ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2009-2010.

6. Ковалева Г.И, Мазурова Н.И. геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля. - Волгоград: Учитель, 2006.Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. - М. Просвещение, 2003.