Разработка открытого урока на тему Решение показательных уравнений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

"ПОВОЛЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ"

ВЫСШИЙ КОЛЛЕДЖ «ПОЛИТЕХНИК

ОТКРЫТОЕ УЧЕБНОЕ ЗАНЯТИЕ

РЕШЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ

по дисциплине «Математика»

Группа ТМ-11 Преподаватель: Домрачева Елена Викторовна

Йошкар-Ола

2015

ПЛАН ОТКРЫТОГО УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ

1. Дисциплина - ПД.01 Математика

2. Группа - ТМ-11

3. Специальность - 15.02.08 Технология машиностроения

4. Дата проведения - 25 марта 2015г.

5. Место проведения - кабинет №309

6. Продолжительность занятия - 90 минут

7. Тема занятия - Раздел 7. Показательная функция. Показательные уравнения и неравенства.

Тема 7.1 Решение показательных уравнений и неравенств.

Практическое занятие №39 Решение показательных уравнений.

8. Тип занятия - занятие обобщения и систематизации знаний, умений и навыков обучающихся.

9. Вид занятия - практическое занятие.

10. Цели занятия:

Образовательные

• Обобщить и систематизировать знания обучающихся по теме «Показательные уравнения».

Развивающие

• Развитие навыков реализации теоретических знаний при решении практических задач;

• Развитие умений сравнивать, обобщать, делать правильные выводы, правильно формулировать и излагать свои

мысли;

• Развитие интереса к дисциплине через содержание учебного материала и применение современных технологий.

Воспитывающие

• Воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;

• Воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;

• Воспитание качеств характера, таких как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных

ситуациях.

11. Методы обучения - объяснительно-иллюстративный (демонстрация, объяснение, беседа), репродуктивный (воспроизведение действий по применению знаний на практике, деятельность по алгоритму).

12. Средства обучения:

• дидактические - раздаточный материал (бланк ответов, задание для самостоятельной работы, математическое

домино, таблица степеней).

• технические - видеопроектор, экран, компьютер.

13. Внутридисциплинарные связи - ПД.01 Математика, раздел 6. Обобщение понятия степени

14. Список используемых источников:

1. Богомолов, Н.В. Математика [Текст] : учеб. для студентов образоват. учреждений сред. проф. образования / Н. В. Богомолов, П. И. Самойленко. - 7-е изд., стер. - М. : ДРОФА, 2010. - 400 c. : ил.

2. Омельченко, В.П. Математика : [учеб. пособие для студентов учреждений СПО] / В. П. Омельченко, Э. В. Курбатова. - Изд.

5-е, стер. - Ростов-на-Дону : Феникс, 2011. - 380 с. : ил.

ХОД ОТКРЫТОГО ЗАНЯТИЯ

Этапы

урока

Время

Деятельность

преподавателя

Деятельность

обучающихся

1. Организационный момент (5 мин.)

1. Организационный момент

5 мин.

Приветствует обучающихся, проверяет их готовность к учебному занятию, организует внимания обучающихся. Рассказывает обучающимся притчу.

Притча: Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою жизнь», но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них?» «Ложку», - ответил юноша. Произнеси это пять раз. «Я выбираю ложку» послушно произнес юноша пять раз. «Вот видишь», - сказал мудрец, «повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку.

Вот и вам сегодня надо взять все ваши знания и применить их на практике.

Приветствуют преподавателя, осуществляют самоконтроль готовности к занятию, включаются в деловой ритм урока. Осмысливают услышанную притчу.

2. Актуализация опорных знаний, умений и навыков (40 мин.)

2.1. Сообщение темы занятия, целевая установка на урок.

2

мин.

Озвучивает тему и цель занятия.

Записывают тему занятия в тетрадь.

2.2 Актуализация опорных знаний, умений и навыков (повторение)

18

мин.

Задает вопрос.

Вопрос 1: Какая функция называется показательной?

Отвечают на вопрос: Функция, содержащая переменную в показателе степени или функция заданная формулой

Формулирует задание, контролирует выполнение задания.

Задание 1. Из предложенных функций выберите те функции, которые являются показательными. Свой ответ обоснуйте.

;

Выполняют задание, ответ заносят в бланк ответов:

;

Формулирует задание, контролирует выполнение задания.

Задание 2. Из предложенных функций выберите те функции, которые являются возрастающими (убывающими) показательными функциями.

Свой ответ обоснуйте.

;

5) ; 6)

7) 8)

Выполняют задание, ответ заносят в бланк ответов:

возрастающие - 6, 7

убывающие - 4, 5, 8

Формулирует задание, осуществляет взаимопроверку.

Задание 3. Математическое домино

Выполняют задание, осуществляют самоконтроль и взаимоконтроль.

Формулирует задание, контролирует выполнение задания.

Задание 4. Устный счет

4.1 Представьте в виде степени числа:

1) 0,01; 2) 81; 3) 144; 4) ; 5) 0,00032;

6) .

4.2 Вычислите:

1) ; 2) 3)

4) 5) 6)

7)

Решают примеры, ответ заносят в бланк ответов:

4.1 1) 2) 3)

4) 5) 6)

4.2 1) ; 2) 3) 4) 5)

6) 7)

Задает вопрос.

Вопрос 2. Назовите вид простейшего показательного уравнения.

Отвечают на вопрос:

Формулирует задание, контролирует выполнение задания.

Задание 5. Закончите фразу:

- уравнение имеет одно решение, если…

- уравнение не имеет решения, если…

Выполняют задание, ответ заносят в бланк ответов:

Формулирует задание, контролирует выполнение задания, комментирует.

Задание 6. Из предложенных уравнений выберите те, которые являются простейшими показательными уравнениями.

;

5) ;

6)

7)

8)

Выполняют задание, отвечают на вопросы преподавателя, ответ заносят в бланк ответов:

2, 4, 5, 7, 10

Задает вопрос.

Вопрос 3. Перечислите основные способы решения показательных уравнений.

Отвечают на вопрос:

- метод приведения к одному основанию;

- метод вынесения общего множителя за скобки;

- метод введения новой переменной.

- графический;

- деление обеих частей на одно и тоже выражение.

Формулирует задание, контролирует выполнение задания, комментирует.

Задание 7. Сгруппируйте уравнения по способам решения.

1) 7)

2) ; 8)

3)

9)

4) ;

10)

5) ;

11)

6)

Выполняют задание, ответ заносят в бланк ответов:

- метод приведения к одному основанию - 2, 8, 10;

- метод вынесения общего множителя за скобки - 1, 4, 3;

- метод введения новой переменной - 5 ,11, 9;

- графический - 7;

- деление обеих частей на одно и тоже выражение - 6.

2.3 Закрепление знаний

20 мин.

Формулирует задание, контролирует действия обучающихся при выполнении задания.

Задание 8. Решите показательные уравнения

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

Выполняют задание, решают в тетради и у доски с объяснением

3. Применение знаний, умений и навыков по теме (20 мин)

Контроль знаний

20 мин.

Раздает задания для выполнения самостоятельной работы (8 вариантов), дает пояснения к работе, организует проверку работы.

Получают задание, выполняют задание в тетради, осуществляют взаимоконтроль (проверяют после выполнения)

4. Подведение итогов занятия (5 мин)

Итог занятия

5

мин.

Подводит итоги занятия, отмечает степень вовлеченности обучающихся на уроке, формулирует конечный результат своей работы на уроке.

Слушают, осуществляют самооценку, дают свою оценку уроку

Домашнее задание

Формулирует домашнее задание

Получают домашнее задание, записывают в тетрадь, задают вопросы