Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа поселка Сидима муниципального района имени Лазо Хабаровского края

Рассмотрено Согласовано Утверждено

на заседании МС учителей заместителем директора по УВР директор МБОУ СОШ п.Сидима

предметников МБОУ СОШ п.Сидима ________________

МБОУ СОШ п. Сидима ________________________

Протокол № _______ Зенова Л.И

От «____» _______________ 2014 г. Голыч О.И.

Рабочая программа

Математика 5-9 классы

по

УМК « Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф и др . Математика 5, Математика 6,»

УМК « Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9»,

УМК « Атанасяна Л.С. Геометрия 7-9.»

Составитель: учитель математики

МБОУ СОШ п. Сидима

Кузьмина Е.П.

2014-15 уч.год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта основного общего образования 2004г, на основе следующих документов

1. Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. № 273-Ф3 (редакция от 23.07.2013)

2. Примерной программы основного общего образования по математике (МО РФ) сборник нормативных документов,М. Дрофа, (2008)

3. Программы образовательных учреждений «Математика 5-6 классы» / Сост Т.А. Бурмистрова. М. «Просвещение» 2008 год

4. Программы образовательных учреждений «Алгебра 7-9 классы» / Сост Т.А. Бурмистрова. М. «Просвещение» 2008 год

5. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7-9 классы. / Сост. Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2009

6. Авторской программы «Математика5-6 классы»Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой.

7. Авторской программы «Алгебра 7 класс»Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой

8. Авторской программы «Алгебра 8 класс»Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой

9. Авторской программы «Алгебра 9 класс»Г.В. Дорофеева, С.Б. Суворовой

10. Авторской программы «Геометрия 7 класс» Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др.

11. Авторской программы «Геометрия 8 класс» Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др.

12. Авторской программы «Геометрия 9 класс» Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др.

13. Федерального перечня учебников 2014-15 уч.год (Приказа Минобрнауки РФ от 31.03.2014 № 253 «Об утверждении федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования)

14. Санитарно-эпидемиологических требований к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях (Постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в образовательных учреждениях» от 29.12.2010 № 02-600)

15. Рекомендаций Министерства образования Хабаровского края от 07.05.2010 « 04.1-17-3262 по составлению учебных планов на основе БУП 2004 года

16. Рекомендаций по преподаванию учебного предмета «Математика» в общеобразовательных организациях муниципального района имени Лазо в 2014-15 году

17. Учебного плана МБОУ СОШ п.Сидима

18. Положения о рабочих программах по учебным предметам МБОУ СОШ п.Сидима

19. Положения о количестве, порядке проведения и оценивания контрольных работ

20. Календарного графика учебного процесса на 2014-15 учебный год

21. УМК « Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф и др . Математика 5, Математика 6,»

22. УМК « Дорофеев Г.В, Шарыгин И.Ф и др. Алгебра 7, Алгебра 8, Алгебра 9»,

23. УМК « Атанасяна Л.С. Геометрия 7-9.»

Программа является модифицированной. Основания:

в примерной программе основного общего образования по математике не предусмотрена возможность ее корректировки в плане изменения числа тем, перераспределения часов, отводимых на их изложение.

Программа выполняет две основные функции.

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

Структура документа

Рабочая программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и

явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования

функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинaторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь, умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,

приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится 1020 часов из расчета 6 ч в неделю с V по IX класс.

Примерная программа рассчитана на 1050 учебных часов, т.к.число рабочих недель в учебном году - 35. В связи с этим число учебных часов по классам распределилось следующим образом:

5 класс- 210 часов при 6 часовой рабочей неделе

6 класс- 210 часов при 6 часовой рабочей неделе

7 класс- 210 часов при 6 часовой рабочей неделе

8 класс- 210 часов при 6 часовой рабочей неделе

9 класс- 210 часов при 6 часовой рабочей неделе

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами

деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

1. Арифметика (310ч)

2. Алгебра(395ч)

3. Геометрия(300ч)

4. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей(45ч)

Итого: 1050ч

Примечание : Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

Арифметика

(310 ч)

Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа¹. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

Этапы развития представлений о числе.

Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего нас мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем нас мире.

Представление зависимости между величинами в виде формул.

Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя - степени десяти в записи числа.

Алгебра
(395 ч)

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен.Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения, Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

Cложные проценты.

Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост; числовые функции, описывающие эти процессы.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем

Геометрия
(300 ч)

Начальные понятия и теоремы геометрии.

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Прямоугольные, остроугольные, и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан.Окружность Эйлера.

Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы.

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования.

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки.

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
(45 ч)

Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

Понятие и примеры случайных событий.

Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать/

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки

включаются и знания, необходимые для применения перечисленных ниже умений.

Уметь:

Арифметика

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов; записывать большие и малые числа с пользованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Геометрия

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

• в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

• проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических функций по заданным

значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности,

площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

• решать простейшие планиметрические задачи в пространстве; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

• решения геометрических задач с использованием тригонометрии

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

На различных этапах реализации программы используются различные виды контроля: предварительный, текущий, тематический и итоговый.

Предварительный контроль направлен на выявление знаний, умений и навыков учащихся по предмету или разделу, который будет изучаться.

Текущий контроль осуществляется в повседневной работе с целью проверки усвоения предыдущего материала и выявления пробелов в знаниях учащихся.

Тематический контроль осуществляется периодически по мере прохождения новой темы, раздела и имеет целью систематизацию знаний учащихся

Итоговый контроль проводится в конце всего учебного года

Критерии и нормы оценки знаний и умений обучающихся

Оценка устного ответа учащихся.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, принял ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов, которые легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если:

• удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;

• допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответов, исправление после замечания учителя;

• допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание фрагментарно, не всегда последовательно), не показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежей, выкладках, исправление после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, не выполнив задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках не исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя.

.

Оценка письменных контрольных работ.

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущено одна или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Если это тестирование, то отметка может быть не 5-бальной, а многобальной в зависимости от уровня знаний, требуемых в ответе каждого вопроса.

Зачет тоже может предусмотреть три уровня знаний, умений и навыков, удовлетворительный, «хороший», «отличный» или два уровня «зачет», «незачет».

Критерии тестовых работ.

В общеобразовательных классах:

• 0% - 59% - "2";

• 60% - 77% - "3";

• 78% - 90% - "4";

• 91% - 100% - "5".

Содержание учебного материала.

Основное содержание курса математики 5 класса.

№ п\п

Наименование темы

Основное содержание темы

Основная цель изучения темы

Всего часов

1

Линии

Линии на плоскости. Прямая, отрезок. Длина отрезка. Единицы измерения длин. Окружность.

Развить представление о линии, продолжить формирование графических навыков и измерительных умений.

13

2

Натуральные числа

Натуральные числа и нуль. Десятичная система записи натуральных чисел. Римская нумерация. Сравнение и округление натуральных чисел. Прикидка и оценка результатов. Перебор возможных вариантов

Систематизировать и развить знания учащихся о натуральных числах, научить читать и записывать большие числа, сравнивать и округлять, изображать числа точками на координатной прямой, сформировать первоначальные навыки решения комбинированных задач с перебора возможных вариантов.

16

3

Действия с натуральными числами

Арифметические действия с натуральными числами. Порядок арифметических действий. Квадрат и куб числа. Числовые выражения. Решение задач на движение арифметическим способом. Единицы измерения времени и скорости

Закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами,ознакомить с элементарными приёмами прикидки и оценки результатов вычислений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом

21

4

Использование свойств действий при вычислениях

Свойства арифметических действий: переместительное, сочетательное и распределительное. Решение задач на части арифметическим способом.

Расширить представление учащихся о свойствах арифметических действий, продемонстрировать возможность применения для преобразования числовых выражений.

14

5

Многоугольники.

Угол. Острые, прямые и тупые углы. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Многоугольники.

Познакомить учащихся с новой геометрической фигурой углом; ввести понятие биссектрисы угла, научить распознавать острые, тупые и прямые углы, строить и измерять на глаз, развить представление о многоугольнике.

9

6

Делимость чисел.

Делители числа. Простые и составные числа. Признаки делимости на 2,3,5,9,10. Разложение натурального числа на простые множители

Познакомить учащихся с простейшими понятиями делимости чисел( делитель, кратное, простое число, разложение на множители, признаки делимости).

23

7

Треугольники и четырехугольники

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Площадь. Единицы измерения площади. Площадь прямоугольника. Равенство фигур.

Познакомить учащихся с классификацией треугольников по углам и сторонам, развить представление о прямоугольнике; сформировать понятие равных фигур; научить находить площади прямоугольника и фигур, составленных из прямоугольников, познакомить с единицами измерения площадей.

10

8

Дроби.

Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение обыкновенных дробей.

Сформировать понятие дроби, познакомить с основным свойством дроби и научить применять его для преобразования дробей, научить сравнивать дроби; сформировать на интуитивном уровне вероятностные представления

23

9.

Действия с дробями.

Арифметические действия над обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение арифметических задач на совместную работу.

Научить учащихся сложению, вычитанию, умножению и делению дробей и смешанных чисел; сформировать умение решать задачи на нахождение части целого и целого по его части.

40

10

Многогранники

Многогранники. Прямоугольный параллелепипед. Куб. Объем, единицы измерения объема. Пирамида. Развертки.

Познакомить учащихся с такими понятиями как цилиндр, конус, шар; сформировать представление о многограннике; познакомить со способами изображения пространственных тел; научить изображать параллелепипед и пирамиду; познакомить с понятиями объёма и правилами вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда.

11

11

Таблицы и диаграммы

Представление данных в виде таблиц. Чтение таблиц с двумя входами. Столбчатые диаграммы. Опрос общественного мнения

Формирование умений извлекать необходимую информацию из несложных таблиц и столбчатых диаграмм.

9

12

Повторение

21

Основное содержание курса математики 6 класса

№ п\п

Наименование темы

Основное содержание темы

Основная цель изучения темы

Всего часов

1

Дроби и проценты

Арифметические действия над дробями. Основные задачи на дроби. Проценты. Нахождение процента величины. Столбчатые и круговые диаграммы.

Закрепить и развить навыки действий с обыкновенными дробями, познакомить с понятием процента.

22

2

Прямые на плоскости и в пространстве.

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Построение параллельных и перпендикулярных прямых. Расстояние.

Создать у учащихся зрительные образы всех основных конфигураций, связанных со взаимным расположением прямых на плоскости и в протранстве.

10

3

Десятичные дроби.

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Решение арифметических задач.

Ввести понятие десятичной дроби, выработать навыки чтения, записи и сравнения десятичных дробей, представление десятичных дробей обыкновенными.

13

4

Действия с десятичными дробями

Сложение, вычитание, умножение и деление десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Решение арифметических задач

Сформировать навыки действий с десятичными дробями, а так же развить навыки прикидки и оценки.

33

5

Окружности

Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Построение треугольника. Круглые тела.

Создать у учащихся зрительные образы основных конфигураций, связанных с взаимным расположением прямой и окружности, двух окружностей на плоскости; научить строить треугольник по трём сторонам; сформировать представление о круглых телах.

12

6

Отношения и проценты.

Отношение. Деление в данном отношении. Проценты. Основные задачи на проценты.

Научить находить отношение двух величин и выражать его в процентах.

17

7

Симметрия

Осевая симметрия. Ось симметрии. Построения циркулем и линейкой. Центральная симметрия. Плоскость симметрии.

Познакомить учащихся с основными видами симметрии на плоскости и в пространстве, дать представление о симметрии в окружающем мире, развить пространственное и конструктивное мышление.

11

8

Целые числа.

Целые числа. Сравнение целых чисел. Арифметические действия с целыми числами.

Мотивировать введение положительных и отрицательных чисел, сформировать умение выполнять действия с целыми числами.

17

9

Комбинаторика. Случайные события.

Решение комбинированных задач. Комбинаторное правило умножения. Эксперименты со случайными исходами.

Развить умение решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов, познакомить с приёмом решения комбинаторных задач методом умножения.

11

10

Рациональные числа

Рациональные числа. Противоположные числа. Сравнение чисел. Изображение чисел точками на прямой. Арифметические действия над рациональными числами. Свойства арифметических действий. Решение арифметических задач. Прямоугольная система координат на плоскости.

Выработать навыки действий с положительными и отрицательными числами, сформировать представление о координатах, познакомить с прямоугольной системой координат на плоскости.

18

11

Буквы и формулы.

Применение букв для записи математических выражений и предложений. Формулы. Вычисление по формулам. Формулы длины окружности и площади круга. Уравнение. Корень уравнения.

Сформировать первоначальные навыки использования букв при записи математических выражений и предложений.

17

12

Многоугольники и многогранники.

Сумма углов треугольника. Параллелограмм. Правильные многоугольники. Площади. Призма.

Обобщить и научить применять приобретённые геометрические знания и умения при изучении новых геометрических фигур и их свойств.

13

13

повторение

14

Основное содержание курса математики 7класса

Раздел « Алгебра» 140 часов

№ п\п

Наименование темы

Основное содержание темы

Основная цель изучения темы

Всего часов

1

Дроби проценты.

Сравнение дробей. Вычисления с рациональными числами. Степень с натуральным показателем. Задачи на проценты. Статистические характеристики.

систематизировать и обобщить сведения об обыкновенных и десятичных дробях, научить учащихся пользоваться эквивалентными представлениями чисел в ходе решения задач, обеспечить на этой основе дальнейшее развитие вычислительных навыков и умений решать задачи на проценты, сформировать первоначальные умения статистического анализа больших массивов числовых данных

16

2

Прямая и обратная пропорциональность

Зависимости и формулы. Прямая пропорциональность. Обратная пропорциональность. Пропорции, решение задач с помощью пропорций. Пропорциональное деление.

сформировать представление о прямой и обратной пропорциональностях как специальных видах зависимостей между двумя величинами; ввести понятие пропорции и показать возможность решения задач с помощью пропорций; разъяснить смысл понятия « пропорциональное деление» и продемонстрировать его применение в реальных ситуациях

11

3

Введение в алгебру

Буквенная запись свойств действий над числами. Преобразование буквенных выражений. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

сформировать у учащихся первоначальные представления о преобразовании буквенных выражений и научить выполнять элементарные базовые преобразования.

12

4

Уравнения

Алгебраический способ решения задач. Корни уравнения. Решение уравнений. Решение задач с помощью уравнений

сформировать умения решать линейные уравнения, а также создать начальные представления об алгебраическом методе решения текстовых задач.

16

5

Координаты и графики

Множество точек на координатной прямой. Расстояние между точками координатной прямой. Множество точек на координатной плоскости. Графики. Ещё несколько важных графиков. Графики вокруг нас.

развивать умения , связанные с работой на координатной прямой и на координатной плоскости; познакомить с графиками зависимостей y=x, y= - x, y=x² ,y = x³ y=x

14

6

Свойства степени с натуральным показателем

Произведение и частное степеней. Степень степени, произведения и дроби. Решение комбинаторных задач. Перестановки

выработать умения выполнять действия над степенями с натуральным показателем и решать комбинаторные задачи на основе правила умножения, познакомить с формулой для подсчёта перестановок.

12

7

Многочлены

Одночлены и многочлены. Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Умножение многочлена на многочлен. Формулы квадрата суммы и квадрата разности. Решение задач с помощью уравнений.

выработать умения выполнять действия с многочленами; применять формулы a±b2=a2 ±2ab+b2 для преобразования двучлена в многочлен и для обратного преобразования.

20

8

Разложение многочленов на множители

Вынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Формула разности квадратов. Формулы разности и суммы кубов. Разложение на множители с применением нескольких способов. Решение уравнений с помощью разложения на множители

выработать умения выполнять разложение на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки и группировкой, а так же с применением формул сокращённого умножения.

22

9

Частота и вероятность

Относительная частота случайного события. Вероятность случайного события

показать возможность оценивания вероятности случайного события по его частоте.

7

10

Повторение

10 часов

Раздел «Геометрия» 70 часов

1.

Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые

Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

10

2.

Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе ние с помощью циркуля и линейки.

Ввести понятие теоремы; выработать Умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с по мощью циркуля и линейки.

17

3.

Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Ввести одно из важнейших понятий - понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

13

4.

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

18

5.

Повторение. Решение задач

12

Основное содержание курса математики 8 класса

РАЗДЕЛ « АЛГЕБРА» 140 часов

№ п\п

Наименование темы

Основное содержание темы

Основная цель изучения темы

Всего часов

1.

Алгебраические дроби

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дро би. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Выделение множителя - степени десяти - в записи числа

Сформировать умения выполнять действия с алгебраическими дробями, действия со степенями с целым показателем; развить навыки решения текстовых задач алгебраическим методом

29

2.

Квадратные корни

Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном

числе. Десятичные приближения квадратного корня. Свойства арифметического квадратного корня и их применение к пре образованию выражений. Корень третьей степени, понятие о корне n-й степени из числа. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Графики зависимостей у = √х, у= ⁿ√х

Научить преобразованиям выражений, со держащих квадратные корни; на примере квадратного и кубиче ского корней сформировать представления о корне п-й степени.

22

3.

Квадратные уравнения

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Решение текстовых задач составлением квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение на множители квадратного трехчлена.

Научить решать квадратные уравнения и использовать их при решении текстовых задач.

25

4.

Системы уравнений

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с дву мя переменными и его график. Примеры решения уравнений в целых числах. Система уравнений; решение систем

двух линей ных уравнений с двумя переменными, графическая интерпрета ция. Примеры решения нелинейных систем. Решение текстовых задач составлением систем уравнений. Уравнение с несколькими переменными.

Ввести понятия уравнения с двумя пе ременными, графика уравнения, системы уравнений; обучить ре шению систем линейных уравнений с двумя переменными, а так же использованию приема составления систем уравнений при решении текстовых задач.

24

5.

Функции

Функция. Область определения и область значений функции. График функции. Возрастание и убывание функции, сохранение знака на промежутке, нули функции. Функции у = kx, у = kx + l,у=k\x и их графики. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Познакомить учащихся с понятием функции, расширить математический язык введением функциональной терминологии и символики; рассмотреть свойства и гра фики конкретных числовых функций: линейной функции и функции у=k\x; показать значимость функционального аппарата для моделирования реальных ситуаций, научить в несложных случаях применять полученные знания для решения прикладных и практических задач.

19

6.

Вероятность и статистика

Статистические характеристики ряда данных, медиана, сред нее арифметическое, размах. Таблица частот. Вероятность равновозможных событий. Классическая формула вычисления ве роятности события и условия ее применения. Представление о геометрической вероятности.

Сформировать представление о возмож ностях описания и обработки данных с помощью различных средних; познакомить учащихся с вычислениями вероятности случайного события с помощью классической формулы и из гео метрических соображений

9

7

Повторение

12

РАЗДЕЛ « ГЕОМЕТРИЯ»

8

Многоугольники

Многоугольник. Выпуклый многоугольник. Параллелограмм. Трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат. Осевая и центральная симметрии.

Дать учащимся систематические сведения о четырёхугольниках и их свойствах; сформировать представление о фигурах симметричных относительно точки или прямой.

14

9

Площадь

Понятие площади многоугольника. Площадь квадрата, прямоугольника. Параллелограмма, треугольника и трапеции. Теорема Пифагора.

Сформировать у учащихся понятие площади многоугольника, развить умение вычислять площади фигур, применяя изученные свойства, формулы и теорему Пифагора

14

10

Подобные треугольники.

Определение подобных треугольников.

Отношение площадей подобных треугольников. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к решению задач. Понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника.

Сформировать понятие подобных треугольников, выработать умение применять признаки подобия треугольников в процессе доказательства теорем и решения задач, сформировать навыки решения прямоугольных треугольников.

19

11

Окружность

Касательная к окружности и её свойства. Центральные и вписанные углы, четыре замечательные точки треугольника, вписанная и описанная окружности.

Сформировать понятие касательной, вписанного и центрального угла , познакомить с их свойствами и научить применять их к решению задач. Познакомить с понятиями вписанной и описанной окружности. Выработать умение применять свойства вписанных и описанных четырёхугольников к решению задач.

17

12

Повторение

6

Основное содержание курса 9 класса

п\п

Наименование темы

Основное содержание темы

Основная цель изучения темы

Часы

1.

Неравенства

Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Линейные неравенства с одной пере менной и их системы. Точность приближения, относительная точность.

Познакомить учащихся со свойствами числовых неравенств и их применением к решению задач (срав нение и оценка значений выражений, доказательство неравенств и др.); выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

26

2.

Квадратичная функция

Функция у = ax²+ bх + с и ее график. Свойства квадратичной функции: возрастание и убывание, сохранение знака на промежутке, наибольшее (наименьшее) значение. Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Познакомить учащихся с квадратичной функцией как с математической моделью, описывающей многие зависимости между реальными величинами; научить строить гра фик квадратичной функции и читать по графику ее свойства; сформировать умение использовать графические представления для решения квадратных неравенств.

26

3.

Уравнения и системы уравнений

Рациональные выражения. Допустимые значения перемен ных, входящих в алгебраические выражения. Тождество, доказа тельство тождеств. Решение целых и дробных уравнений с одной переменной. Примеры решения нелинейных систем уравнений с двумя переменными. Решение текстовых задач. Графическая ин терпретация решения уравнений и систем уравнений.

Систематизировать сведения о рацио нальных выражениях и уравнениях; познакомить учащихся с не которыми приемами решения уравнений высших степеней, обу чить решению дробных уравнений, развить умение решать системы нелинейных уравнений с двумя переменными, а также текстовые задачи; познакомить с применением графиков для ис следования и решения систем уравнений с двумя переменными и уравнений с одной переменной.

34

4.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го

члена и суммы п членов арифметической и геометрической про грессий. Простые и сложные проценты.

Расширить представления учащихся о числовых последовательностях; изучить свойства арифметиче ской и геометрической прогрессий; развить умение решать зада чи на проценты

24

5.

Статистические исследования

Генеральная совокупность и выборка. Ранжирование данных. Полигон частот. Интервальный ряд. Гистограмма. Выборочная дисперсия, среднее квадратичное отклонение.

Сформировать представление о стати стических исследованиях, обработке данных и интерпретации ре зультатов.

9

6.

Итоговое повторение

Обобщить и систематизировать знания учащихся

22

Раздел «Геометрия»

1.

Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой, применение векторов и координат при решении задач.

Научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

18

2.

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов его применение в геометрических задачах.

Развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.

11

3.

Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около

правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга

Расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.

12

4.

Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, взаимоотношениями наложений и движений.

8

5.

Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности

Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Дать начальное представление о тел и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел.

8

6.

Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах геометрии

Дать более глубокое представление о

системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе

2

7.

Повторение. Решение задач

11

Формы уроков используемых при реализации программы

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал (слайды) на компьютере, разработанный или переработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, источник справочной информации.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок - тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени на уроке и произвольно в домашних условиях.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа .Дифференцированный контроль знаний по пройденной теме

Учебно-методическое и информационное обеспечение курса

1. Математика : учебник для 5 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева , И.Ф. Шарыгина 7-е изд., перераб., М.: Просвещение, 2007.

2. Математика . 5 - 9 классы: развёрнутое тематическое планирование. Линия Г.В. Дорофеева /авт.-составитель Т.Н.Видеман.- Волгоград: Учитель, 2009

3. Математика , 5-6. Кн.для учителя/ С.Б.Суворова и др. - М.: Просвещение, 2006

4 Математика : контрол.работы для 5-6 классов общеобразоват. Учреждений: кН. Для учителя / Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева - М. Просвещение,2006

5. Математика 6. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений /Г.В. Дорофеев , С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и др; Под ред.Г,В, Дорофеева , И.Ф.Шарыгина.-М.: Просвещение,2010

6. « Математика ,7: Арифметика. Алгебра. Анализ данных» учеб. для общеобразовательных учеб.заведен. Г.В. Дорофеев , С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева .- М.: Дрофа, 2005-2008

7. « Математика ,8: Алгебра. Функции. Анализ данных» учеб. для общеобразовательных учеб. заведений Г.В. Дорофеев , С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева .-М.: Дрофа, 2010

8. « Математика ,9: Алгебра. Функции. Анализ данных» учеб. для общеобразовательных учеб. заведений Г.В. Дорофеев , С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.; Под ред. Г.В. Дорофеева .-М.: Дрофа, 2010

9 Рабочая тетрадь по математике 5 класс (в 2-х частях)

10. Математика :дидактические материалы для 5классаобщеобразоват. Учреждений/ Г.В. Дорофеев , Л.В. Кузнецова, С.С. Минаев, С.Б. Суворова.- М. Просвещение 2009..

11. Математика . Тематические тесты.5 класс/ Л.В. кузнецова, Н.В. Сафонова; Рос.акад.наук., Рос. Акад.образования, изд-во « Просвещение».- М. Просвещение, 2010

12. Математика :дидактические материалы для 6 классаобщеобразоват. Учреждений/ Г.В. Дорофеев , Л.В. Кузнецова, С.С. Минаев, С.Б. Суворова.- М. Просвещение 2009

13. Рабочая тетрадь по математике 6 класс.

14.Алгебра. книга для учителя. 8 класс: пособие для учителей общеобразоват. Учреждений / С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. - М. Просвещение,. 2009

15. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс/ Л.П. Евстафьева, А.П. Карп - Просвещение ,2010.

16. Алгебра: сб. заданий для подгот. К гос. итоговой аттестации в 9 классе./ Л.В. кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. - М.: Просвещение . 2010.

1. Геометрия, 7 - 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2004.

1. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 - 11 классов. - М.: Просвещение, 2003.

2. . С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 7-9 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. - М.: Просвещение, 2001.