Контрольно - измерительные материалы для проведения экзамена на 2 курсе по специальности Экономика и бухгалтерский учет по дисциплине Математика

ГБОУ СПО (ССУЗ) «Чебаркульский профессиональный техникум»

УТВЕРЖДАЮ

Зам. Директора по УР ____________________

от «_____»_______________ 20 ___ г.

Контрольно-измерительные материалы для проведения экзамена

по учебной дисциплине

ЕН.01 Математика

Для специальности:

008114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

Рассмотрено на заседании ПЦК: протокол №____ от «_____» ____________ 20 г.

председатель ПЦК:________________

2015 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к экзаменационным билетам

ЕН.01 Математика

Назначение: оценка уровня освоения и качества подготовки обучающихся по учебной дисциплине для специальности 008114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям).

Контрольно-измерительные материалы разработаны в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного СПО по специальности 008114

Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) и программы по учебной дисциплине.

Целевые ориентации:

- выявление уровня усвоения учебного материала, знаний и умений каждого обучающегося и всей группы;

- повторение пройденного материала, углубление, закрепление и систематизация знаний.

Содержание и структура билетов

В содержание включены задания по наиболее значимому изученному материалу, направленные на проверку умений:

• решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;

и знаний:

• значения математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

• основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

• основных понятий и методов математического анализа, дискретной математики, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

• основ интегрального и дифференциального исчисления.

Каждый билет состоит из двух вопросов. Все билеты одинакового уровня сложности (2) и охвату содержания.

Первый вопрос билета направлен на проверку указанных знаний.

Второй вопрос направлен на проверку умений решения задач.

Количество билетов: 26.

Форма проведения: устная по билетам.

Критерии оценки:

Отметка «5» отлично - выставляется, если при ответе на первое задание

обучающийся полно раскрыл содержание учебного материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу. При выполнении второго задания в логических обоснованиях и в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» хорошо - ставится, если ответ на первое задание удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках.

Второе задание выполнено полностью, но обоснования шагов решения недостаточны, допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках или графиках.

Отметка «3» удовлетворительно - ставится, в следующих случаях:

при ответе на первый вопрос неполно или непоследовательно раскрыто содержание учебного материала, но показано общее понимание вопроса; допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии.

Во втором задании допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, графиках.

Отметка «2» неудовлетворительно - ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание материала,

обнаружено незнание или непонимание обучающимся большей части учебного материала, допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, графиках.

Во втором задании допущены ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет умениями по данной теме в полной мере.

Примечание: к недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточном полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами являются: нерациональные приёмы вычислений и преобразований, небрежное выполнение записей, рисунков, не указание обозначений координатных осей, начала координат, неумение решать задачу в общем виде.

Недочетами считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного студентом задания или способа его выполнения, неаккуратная запись, небрежное выполнение графика.

Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).

Преподаватель математики:

Утверждаю:

Зам. директора по УР

_______________________________

Рассмотрено на заседании ПЦК_____

протокол №____ от "___"_____20 г.

Председатель ПЦК________________

БИЛЕТЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ЭКЗАМЕНА

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ ЕН.01 «МАТЕМАТИКА»

специальности 008114 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)

Билет №1

1. Базовые понятия финансовой математики.

2. Вычислите определенный интеграл методом непосредственного интегрирования:

1) ; 2) .

Билет №2

1. Понятие матрицы и виды матриц. Свойства определителей квадратных матриц.

2.Вычислите определенный интеграл методом замены переменной:

1) ; 2) .

Билет №3

1. Действия над матрицами. Обратная матрица.

2. Решите задачу: определите сумму вклада, если первоначальный взнос вклада равен 1000 руб., срок вклада 2,5 года при ставке простых процентов, равной 15 % годовых.

Билет №4

1. Основные понятия межотраслевого баланса производства и потребления продукции.

2. Вычислите приближенно определенный интеграл по формуле трапеций .

Билет №5

1. Расширение понятия числа. Алгебраическая формула записи комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме.

2. Найдите дифференциалы первого порядка следующих функций:

1) ; 2) .

Билет №6

1. Тригонометрическая формула записи комплексного числа. Действия над комплексными числами, заданными в тригонометрической форме.

2. Решите задачу: часовая ставка инженера - 85 руб. 60 коп. и по условиям договора 30% премии ежемесячно. Он отработал в течение месяца 140 ч. Рассчитайте заработок инженера.

Билет №7

1. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа.

2. , найдите .

Билет №8

1. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.

2. Исследуйте на монотонность и экстремум функцию .

Билет №9

1. Сумма событий: определение, примеры событий. Теоремы сложения вероятностей.

2. Исследовать на непрерывность функцию:

Билет №10

1. Понятие предела в точке и на бесконечности. Односторонние пределы.

2. Найдите точки перегиба и интервалы выпуклости и вогнутости кривой .

Билет №11

1. Понятие непрерывности в точке и на промежутке. Точки разрыва функции.

2. Решите задачу: на сколько процентов завод выполнил план, если при плановом задании 60 автомобилей в день, завод выпустил 66 автомобилей.

Билет № 12

1. Свойства непрерывных функций.

2. Решите задачу: цену товара сначала снизили на 20%, затем новую цену снизили еще на 15% и, наконец, после перерасчета произвели снижение еще на 10%. На сколько процентов всего снизили первоначальную цену товара?

Билет № 13

1. Определение производной функции. Основные правила дифференцирования.

2. Решите задачу: двое рабочих за смену изготовили 72 детали. После того как первый рабочий повысил производительность труда на 15%, а второй - на 25%, вместе они стали изготовлять 86 деталей. Сколько деталей изготовляет каждый рабочий за смену после повышения производительности труда?

Билет № 14

1. Формулы дифференцирования основных функций.

2. Вычислите определители: 1) ; 2) .

Билет № 15

1. Исследование функции с помощью производной: промежутки возрастания (убывания).

2. Выполните действия над матрицами:

, где , .

Билет № 16

1. Исследование функции с помощью производной: выпуклость (вогнутость), точки перегиба.

2. Решите задачу: определите сумму вклада, если первоначальный взнос вклада равен 1000 руб., срок вклада 3 года при ставке сложных процентов, равной 12 % годовых.

Билет № 17

1. Понятие и свойства неопределенного интеграла.

2. Выполните действия над комплексными числами:

1) (1 - i) - (7 - 3i) + (6 - 2i); 2) (-2 - 2i)(1 +i); 3) .

Билет № 18

1. Таблица основных интегралов.

2. Выполните действия над комплексными числами:

1) );

2) :.

Билет № 19

1. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод замены переменной. 2. Вычислите пределы: 1) ; 2) .

Билет № 20

1. Понятие и свойства определенного интеграла.

2. Решите задачу: работник проболел в декабре 5 рабочих дней. В ноябре его заработок составил 8000 руб. за 20 рабочих дней, в октябре - 7855 руб. за 19 рабочих дней, в сентябре 9500 руб. за 25 рабочих дней. Непрерывный стаж рабочего - 12 лет (т.е. начисление больничных происходит в размере 100%). Найдите сумму пособия за дни болезни.

Билет № 21

1. Методы вычисления определенного интеграла.

2. Решите задачу: Имеется два ящика, содержащих по 10 деталей. В первом ящике 8, во втором 7 стандартных деталей, из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность, что две вынутые детали окажутся стандартными.

Билет № 22

1. Приближенные методы вычисления определенного интеграла.

2. Найдите матрицу, обратную матрице А: .

Билет № 23

1. Производная сложной функции.

2. Решите задачу: в таблице приведены данные об исполнении баланса за отчетный период (усл. ден. ед.).

Отрасль

Потребление

Конечный продукт

Валовый выпуск

энергетика

машиностроение

У

Х

Производство

Энергетика

7

21

72

100

Машиностроение

12

15

173

200

Вычислить необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное непроизводственное потребление энергетической отрасли увеличится вдвое, а машиностроения сохранится на прежнем уровне.

Билет № 24

1. Дифференциал функции. Свойства дифференциала.

2. Исследовать на непрерывность функцию: .

Билет № 25

1. Производные высших порядков.

2. Найдите: 1) 30% от числа 60; 2) вклад клиента в банке, если 3% его вклада составляют 6000 рублей.

Билет № 26

1. Произведение событий: определение, примеры произведения событий. Теоремы умножения вероятностей.

2. Исследуйте на монотонность и экстремум функцию .

Преподаватель математики: Пуртова Т.И.

ПРИМЕРНЫЕ ВОПРОСЫ

по учебной дисциплине «Математика»

для подготовки обучающихся к дифференцированному зачету №1

«Основы высшей математики» на 2 курсе (специальность: 080114 «Экономика и бухгалтерский учет» (по отраслям)»)

1. Базовые понятия финансовой математики. Нахождение процента от числа. Числа по его процентам. Процентное отношение чисел.

2. Понятие матрицы и виды матриц.

3. Квадратные матрицы и их определители.

4. Свойства определителей квадратных матриц.

5. Действия над матрицами.

6. Обратная матрица.

7. Основные понятия межотраслевого баланса производства и потребления продукции.

8. Расширение понятия числа. Формы записи комплексного числа: алгебраическая, тригонометрическая.

9. Действия над комплексными числами.

10. Формула Эйлера. Показательная форма комплексного числа.

11. Классическое определение вероятности.

12. Теоремы сложения и умножения вероятностей.

13. Понятие предела в точке и на бесконечности.

14. Односторонние пределы.

15. Понятие непрерывности в точке и на бесконечности.

16. Точки разрыва функции.

17. Свойства непрерывных функций.

18. Определение производной функции.

19. Основные правила дифференцирования.

20. Формулы дифференцирования основных функций.

21. Производная сложной функции

22. Понятие и свойства неопределенного интеграла.

23. Таблица простейших интегралов.

24. Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, введение новой переменной.

25. Понятие и свойства определенного интеграла.

26. Методы вычисления определенного интеграла.

27. Приближенные методы вычисления определенного интеграла.

Преподаватель математики: Пуртова Т. И.

ПЕРЕЧЕНЬ РЕКОМЕНДУЕМЫХ УЧЕБНЫХ ИЗДАНИЙ,

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСОВ, ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

для подготовки обучающихся к дифференцированному зачету № 1 «Основы высшей математики» по учебной дисциплине «Математика» на втором курсе (специальность 080114 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»)

Основные источники:

1. Башмаков М.И. Математика: учебник. - М.: Академия, 2009.

2. Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика: учебник / Под ред. В.А.Гусева. - 5-e изд., стер. - М.: Академия, 2010.

3. Гусев В.А., Григорьев С.Г., Иволгина С.В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник. - М.: Академия, 2010.

Дополнительные источники:

4. Блау С.Л., Григорьев С.Г. Финансовая математика: учебник. - М.: Академия, 2010.

5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я., Данко С.П. Высшая математика в упражнениях и задачах: учебное пособие. - 7-е изд. - М.: Издательство «Мир и Образование», 2009.

6. Математика и информатика: учебник / Ю.Н.Виноградов, А.И.Гомола, В.И.Потапов и др. - 3-e изд., стер. - М.: Академия, 2010.

7. Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. - 6-e изд., стер. - М.: Академия, 2009.

8. Самаров К.Л., Шапкин А.С. Задачи с решениями по высшей математике и математическим методам в экономике: учебное пособие. - 2-е изд. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2009.

9. Соболь Б.В. Практикум по высшей математике: учебное пособие. - 5-е изд. - Ростов н/Д: Феникс, 2008.

Интернет-ресурсы:

10. Вычислительные методы и программирование: новые вычислительные технологии - научный журнал: num-meth.srcc.msu.su/.

11. Журнал Полином / Математическое образование: прошлое и настоящее: mathedu.ru/e-journal/.

12. КВАНТ - физико-математический научно-популярный журнал для школьников и студентов: kvant.info/.

Учебная физико-математическая библиотека - EqWorld: eqworld.ipmnet.ru/ru/library.htm

Преподаватель математики: Пуртова Т. И

ОБОРУДОВАНИЕ

для проведения дифференцированного зачета № 1 «Основы высшей математики» по математике на втором курсе по специальности 080114 «Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)»

Чистые листы со штампом учреждения.

Ручки, карандаши, линейки.

Билеты проведения дифференцированного зачета.

Преподаватель математики: Пуртова Т.И.