ФЕДЕРАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

"КАЛАЧЕВСКИЙ ТЕХНИКУМ-ИНТЕРНАТ"

МИНИСТЕРСТВА ТРУДА И СОЦИАЛЬНОЙ ЗАЩИТЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Рассмотрено на заседании Утверждаю:__________

ЦМК общеобразовательных и Зам. директора по УР:

Социально политических Орлова Е.А.

дисциплин "____"_____________ г.

Протокол № 1

от "31 " августа 2015 г.

_________ (Артюхина М.А.)

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Математика

38.02.07 «Банковское дело»

Калач-на-Дону

2015г.

Рабочая программа учебного предмета разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «математика», одобренной ФГАУ «Федеральный институт развития образования» (21.07.2015) и утвержденной Департаментом политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 02.07.2015 в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

Организация-разработчик:

ФКПОУ «Калачевский техникум интернат»

Минтруда России

Разработчик: Медведева Елена Сергеевна, преподаватель первой квалификационной категории.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНого предмета

4

2. СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНого предмета

7

3. условия реализации рабочей программы

УЧЕБНого предмета

18

4. Контроль и оценка результатов Освоения УЧЕБНого предмета

20

1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОго предмета

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебного предмета разработана на основе примерной программы учебной дисциплины «математика», одобренной ФГАУ «Федеральный институт развития образования» (21.07.2015) и утвержденной Департаментом политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 02.07.2015 в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 17.03.2015 № 06-259).

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: учебный предмет является профильным и входит в общеобразовательный цикл ОПОП по специальности 38.02.07 «Банковское дело» (базовая подготовка)

1.3. Цели и задачи дисциплины - требования к результатам освоения дисциплины:

В результате изучения учебного предмета «Математика» обучающийся должен

знать/понимать:

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

АЛГЕБРА

уметь:

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

уметь:

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

уметь:

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

уметь:

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь:

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 341 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часов;

самостоятельной работы обучающегося 107 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

341

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе:

лабораторные занятия

-

практические занятия

127

контрольные работы

10

курсовая работа (проект) (если предусмотрено)

-

Самостоятельная работа обучающегося (всего)

107

в том числе:

решение задач и упражнений по образцу, построение и распознавание графиков, решение профессиональных задач;

65

чтение текста (учебника, первоисточника, дополнительной литературы); использование интернета; работа со словарями и справочниками

20

работа с конспектом лекций учебным материалом (учебником, первоисточником, дополнительной литературой),

ответы на контрольные вопросы; подготовка рефератов, докладов; составление кроссвордов; создание презентаций

22

Итоговая аттестация в форме - Экзамен - 1 семестр

Экзамен - 2 семестр

2.2. Примерный тематический план и содержание учебного предмета

МАТЕМАТИКА

Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работ (проект) (если предусмотрены)

Объем часов

Уровень освоения

1

2

3

4

Раздел 1.

Алгебра

195

Тема 1.1. Введение

Содержание учебного материала

2

1

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности

Тема 1.2. Развитие понятий о числе

Содержание учебного материала

8

1

Целые и рациональные числа

2

2

Действительные числа

2

3

Приближенные вычисления

2

4

Комплексные числа

2

Практические занятия

2

Выполнение упражнений на числа

Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

- решение задач и упражнений по образцу

- работа с конспектом лекций учебным материалом

6

Тема 1.3

Корни, степени и логарифмы

Содержание учебного материала

14

1

Понятие корня n-ой степени; основные свойства корней

2

2

Основные свойства корней четной и нечетной степени

2

3

Корень четной и нечетной степени, нулевая степень корня

4

Понятие логарифма, основное логарифмическое тождество;

2

5

Логарифм произведения, частного, степени.

2

6

Преобразование логарифмических выражений

2

7

Теоремы о логарифмах, переход к новому основанию,

2

Практические занятия

12

2

Вычисление корней n-ой степени;

Выполнение упражнений на свойства корней

Выполнение упражнений на логарифмирование и потенцирование выражений;

Выполнение упражнений на применение теоремы о логарифмах

Выполнение упражнений на вычисление логарифма произведения, частного, степени

Выполнение упражнений на вычисление логарифма с помощью перехода к новому основанию

Контрольная работа по теме «корни, степени и логарифмы»

2

Самостоятельная работа обучающихся

- решение задач и упражнений по образцу

- работа с конспектом лекций учебным материалом

14

Тема 1.4

Основы тригонометрии

Содержание учебного материала

10

1

Формулы приведения к острому углу;

2

2

Формулы двойных и половинных углов;

2

3

Преобразование простейших тригонометрических выражений

2

4

Простейшие тригонометрические уравнения

2

5

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

2

Практические занятия

20

Выполнение упражнений с применением основных тригонометрических тождеств;

Выполнение упражнений с применением формул приведения к острому углу

Выполнение упражнений с применением формул двойных и половинных углов

Выполнение упражнений по преобразованию простейших тригонометрических выражений

Решение простейших тригонометрических уравнений

Выполнение упражнений по выражению тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента

Контрольная работа по основам тригонометрии

2

Самостоятельная работа обучающихся

- решение задач и упражнений по образцу

- работа с конспектом лекций учебным материалом

- работа со словарями и справочниками

16

Тема 1.5.

Функции. Виды функций и их графики

Содержание учебного материала

4

1

Область определения функции; графики функций; Свойства функции. Промежутки возрастания и убывания, точки экстремума

2

2

Степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрическая и обратная функции, их свойства и графики Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

3

Практические занятия

14

Выполнение упражнений на нахождение области определения функции

Выполнение упражнений на свойства функции, определение промежутков возрастания и убывания.

Выполнение упражнений на исследование степенной, показательной, логарифмической функций

Выполнение упражнений на исследование тригонометрической и обратной функций

Построение графиков степенной, показательной, логарифмической функций

Построение тригонометрической и обратной функций

Выполнение упражнений на определение вертикальных и горизонтальных асимптоты графиков. Построение графиков дробно-линейных функций

Контрольная работа

0

Самостоятельная работа обучающихся

- решение задач и упражнений по образцу

- работа с конспектом лекций учебным материалом

- построение и распознавание графиков

9

Тема 1.6.

Уравнения и неравенства

Содержание учебного материала

8

1

Иррациональные уравнений и неравенства

2

2

Логарифмические и показательные уравнения

2

3

Тригонометрические уравнения и методы их решения

2

4

Системы уравнений с двумя переменными и методы их решения

2

Практические занятия

10

Решение иррациональных уравнений и неравенств

Решение логарифмических и показательных уравнений и неравенств

Решение тригонометрических уравнений

Решение систем уравнений с двумя переменными

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства. Функции. Виды функций и их графики »

2

Самостоятельная работа обучающихся

- решение задач и упражнений по образцу

- работа с конспектом лекций учебным материалом

10

Тема 1.7.

Комбинаторика

Содержание учебного материала

6

1

Основные понятия комбинаторики.

2

2

Числовые характеристики рядов; формулы числа перестановок, сочетаний, размещений

2

3

Формула Бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов

2

Практические занятия

6

Выполнение упражнений на подсчет числа размещений, перебор вариантов

Выполнение упражнений на свойства биноминальных коэффициентов

Контрольные работы

0

Самостоятельная работа обучающихся

- решение задач и упражнений по образцу

- работа с конспектом лекций учебным материалом

3

Тема 1.8. Элементы теории вероятностей и математической статистики

Содержание учебного материала

8

1

Элементарные и сложные события. Вероятность противоположного события. Вероятность наступления события

2

2

Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения

2

3

Числовые характеристики дискретной случайной величины. Понятие о законе больших чисел.

2

4

Способы представления данных. Генеральная совокупность, выборка.

2

Практические занятия

4

Выполнение упражнений элементы теории вероятностей и математической статистики

Самостоятельная работа обучающихся

- решение задач и упражнений по образцу

- работа с конспектом лекций учебным материалом

3

Раздел 2.

Начала математического анализа

57

Тема 2.1.

Исследование функций с помощью производных и построение графиков

Содержание учебного материала

16

1

Понятие предела последовательности;

3

2

Производная, её физический и геометрический смысл

3

3

Производные основных геометрических функций. Правила дифференцирования простых и сложных функций

3

4

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной первого порядка

3

5

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной второго порядка

3

6

Применение производной к исследованию функции на экстремумы

3

7

Касательная к графику функции

3

8

Исследование функции с помощью производных

3

Практические занятия

8

Решение физических задач с помощью производных; Нахождение производных простых и сложных функций

Выполнение упражнений на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции с помощью производной первого и второго порядка Нахождение экстремумов функции с помощью производной

Нахождение уравнения касательной к графику функции

Выполнение упражнений на исследование функции с помощью производных. Построение графиков функций

Контрольная работа

0

Самостоятельная работа обучающихся

- решение задач и упражнений по образцу

- работа с конспектом лекций учебным материалом

- работа со словарями и справочниками

- решение профессиональных задач;

- использование интернета;

12

Тема 2.2.

Первообразная. Интегралы

Содержание учебного материала

4

1

Первообразная. Понятие интеграла. Неопределенный интеграл и го свойства

2

2

Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона- Лейбница. Геометрический смысл интеграла

2

Практические занятия

8

Нахождение неопределенного интеграла

Выполнение упражнений на интегрирование функций

Использование формулы Ньютона- Лейбница для нахождения определенного интеграла

Выполнение упражнений на вычисление площадей фигур с помощью интеграла

Контрольная работа по теме «начала математического анализа»

2

Самостоятельная работа обучающихся

- решение задач и упражнений по образцу

- работа с конспектом лекций учебным материалом

- построение и распознавание графиков

- решение профессиональных задач;

- использование интернета для поиска дополнительной информации;

7

Раздел 3

Геометрия

89

Тема 3.1.

Прямые и плоскости в пространстве

Содержание учебного материала

6

1

Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости.

2

2

Пересекающиеся и скрещивающиеся прямые; условия параллельности и перпендикулярности прямых;

2

3

Расстояние от прямой и точки до плоскости; изображение пространственных фигур;

2

Практические занятия

14

Выполнение упражнений на параллельность прямой и плоскости;

Выполнение упражнений на пересекающиеся и скрещивающиеся прямые;

Выполнение упражнений на доказательство условия параллельности и перпендикулярности прямых;

Нахождение расстояния от прямой и точки до плоскости

Контрольная работа

0

Самостоятельная работа обучающихся

- решение задач и упражнений по образцу

- работа с конспектом лекций учебным материалом

- работа с конспектом лекций учебным материалом

6

Тема 3.2 Координаты и векторы.

Содержание учебного материала

8

1

Прямоугольная (Декартова) система координат в пространстве. Уравнения сферы, плоскости и прямой

2

2

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Действия над векторами.

2

3

Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора.

2

4

Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач.

2

Практические занятия

8

Практическая работа; Выполнение упражнений на написание уравнений сферы, плоскости и прямой.

Практическая работа; Выполнение упражнений на действия над векторами

Практическая работа; Выполнение упражнений на вычисление угла между векторами, проектирование векторов на ось.

Практическая работа; решение прикладных задач с использование координат векторов

Самостоятельная работа обучающихся

- решение задач и упражнений по образцу

- работа с конспектом лекций учебным материалом

- работа с конспектом лекций учебным материалом

8

Тема 3.3.

Многогранники

Содержание учебного материала

8

1

Виды многогранников; Призма, куб и параллелепипед; Развертка.

2

2

Пирамида и её свойства; правильные многогранники;

2

3

Цилиндр, конус, шар.

2

4

Площади поверхности тел и их объёмы;

2

Практические занятия

16

создание макетов многогранников и тел вращения с помощью развертки

Определение видов многогранников и их свойств

Решение задач на вычисление площадей и объемов многогранников

Решение задач на вычисление площадей и объемов тел вращения

Контрольная работа по геометрии

2

Самостоятельная работа обучающихся

- решение задач и упражнений по образцу

- работа с конспектом лекций учебным материалом

- работа с конспектом лекций учебным материалом

- подготовка рефератов, докладов; составление кроссвордов; создание презентаций;

13

Всего:

341

3. условия реализации программы предмета

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики;

Оборудование учебного кабинета:

Учебные столы - 15 шт

Стулья - 30 шт

Рабочее место преподавателя 1 шт

Комплект учебных пособий по алгебре и геометрии

Настенные таблицы с формулами

Плакаты с графиками

Модели по стереометрии

Технические средства обучения:

Компьютер

Мультимедийный проектор

Экран

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Для студентов

1. Алимов Ш. А. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.

Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни).10-11 клас-

сы. - М., 2014.

2. Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф., Кадомцев С. Б. и др. Математика: алгебра и начала

математического анализа. Геометрия. Геометрия (базовый и углубленный уровни). 10-11

классы. - М., 2014.

3. Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

4. Башмаков М. И. Математика. Сборник задач профильной направленности: учеб. Пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

5. Башмаков М. И. Математика. Задачник: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф.

образования. - М., 2014.

6. Башмаков М. И. Математика. Электронный учеб.-метод. комплекс для студ. учреждений

сред. проф. образования. - М., 2015.

7. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. - М., 2014.

8. Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. - М., 2014.

9. Башмаков М. И. Алгебра и начала анализа, геометрия. 10 класс. - М., 2013.

10 Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 10 класс. Сборник задач: учеб. посо-

бие. - М., 2008.

11.Башмаков М. И. Математика (базовый уровень). 11 класс. Сборник задач: учеб. посо-

бие. - М., 2012.

12.Гусев В. А., Григорьев С. Г., Иволгина С. В. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. - М., 2014.

13.Колягин Ю.М., Ткачева М. В, Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала мате-

матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный

уровни). 10 класc / под ред. А. Б. Жижченко. - М., 2014.

14.Колягин Ю.М., Ткачева М. В., Федерова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала мате-

матического анализа. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный

уровни). 11 класс / под ред. А. Б. Жижченко. - М., 2014.

Для преподавателей

1. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации».

2. Приказ Министерства образования и науки РФ от 17.05.2012 № 413 «Об утверждении

федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования».

3. Приказ Министерства образования и науки РФ от 29.12.2014 № 1645 «О внесении из-

менений в Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.05.2012 № 413 «"Об утверждении федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования"».

4. Письмо Департамента государственной политики в сфере подготовки рабочих кадров

и ДПО Министерства образования и науки РФ от 17.03.2015 № 06-259 «Рекомендации по

организации получения среднего общего образования в пределах освоения образовательных программ среднего профессионального образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов и получаемой профессии или специальности среднего профессионального образования».

5. Башмаков М. И. Математика: кн. для преподавателя: метод. пособие. - М., 2013

Башмаков М. И., Цыганов Ш. И. Методическое пособие для подготовки к ЕГЭ. - М., 2011.

Интернет-ресурсы

1. fcior. edu. ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

2. school-collection. edu. ru (Единая коллекции цифровых образовательных ресурсов).__

4. Контроль и оценка результатов освоения предмета

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

УМЕНИЯ

АЛГЕБРА

• выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;

• находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;

• выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;

Функции и графики

• вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;

• определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;

• строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;

• использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;

Начала математического анализа

• находить производные элементарных функций;

• использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;

• применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;

• вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;

Уравнения и неравенства

• решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;

• использовать графический метод решения уравнений и неравенств;

• изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;

• составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ

• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

• вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

ГЕОМЕТРИЯ

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

НАВЫКИ

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

АЛГЕБРА

• для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

• для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

• для построения и исследования простейших математических моделей.

КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

• для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

• анализа информации статистического характера.

ГЕОМЕТРИЯ

• для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

ЗНАНИЯ

АЛГЕБРА

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

• вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

- устный опрос и оценка результатов

- тестовый контроль оценка результатов

- письменная проверка оценка результатов

- оценка результатов практической работы

- устный опрос и оценка результатов

- тестовый контроль оценка результатов

- устный опрос и оценка результатов

- тестовый контроль оценка результатов

- устный опрос и оценка результатов

- тестовый контроль оценка результатов

-письменная проверка оценка результатов

- оценка результатов практических работ

- устная проверка и оценка ответов

- письменная работа и оценка ответов

-письменная проверка оценка результатов

- оценка результатов практических работ

устная проверка и оценка ответов

- письменная работа и оценка ответов

-письменная проверка оценка результатов

- оценка результатов практических работ

устная проверка и оценка ответов

- письменная работа и оценка ответов

- устная проверка и оценка ответов

- письменная работа и оценка ответов

-письменная проверка оценка результатов

- оценка результатов практических работ

- устная проверка и оценка ответов

- письменная работа и оценка ответов

- устная проверка и оценка ответов

- письменная работа и оценка ответов

-письменная проверка оценка результатов

- оценка результатов практических работ

устная проверка и оценка ответов

- письменная работа и оценка ответов

-письменная проверка оценка результатов

- оценка результатов практических работ

- письменная работа и оценка ответов

-письменная проверка оценка результатов

- письменная работа и оценка ответов

-письменная проверка оценка результатов

- письменная работа и оценка ответов

-письменная проверка оценка результатов

- письменная работа и оценка ответов

-письменная проверка оценка результатов

- письменная работа и оценка ответов

-письменная проверка оценка результатов

- письменная работа и оценка ответов

-письменная проверка оценка результатов

- устная проверка и оценка результатов

- письменная работа и оценка ответов

- устная проверка и оценка результатов

- устный опрос и оценка результатов

- приведение примеров и оценка их правильности

- устный опрос и оценка результатов

- тестовый контроль оценка результатов

- тестовый контроль оценка результатов

- оценка результатов практической работы

-устный опрос и оценка результатов

- тестовый контроль оценка результатов

- оценка результатов практической работы

-устный опрос и оценка результатов

Эксперты:

_______________ ___________________ _______________

_{(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)}

_______________ _______________ _______________

_{(место работы) (занимаемая должность) (инициалы, фамилия)}

7