Конспект уроку Множення многочленів або Славетні імена

УРОК № 9 із циклу уроків « З Україною в серці»

Тема. Множення многочленів або Славетні імена

Цілі: продовжувати формувати навички: 1) виконання дії множення двох многочленів та перетворення цього добутку в многочлен стандартного вигляду; 2) використання названого алгоритму в комплексі з іншими перетвореннями многочленів, вивчених раніше.

Розвивати логічне мислення, увагу, пам'ять, розумову активність, пізнавальну самостійність, пізнавальний інтерес, потребу в самоосвіті, творчість.

Виховувати патріотичну свідомість, гордість за рідний край.

Тип уроку: застосування знань, умінь і навичок у формі .

Наочність та обладнання: зошит з друкованою основою, комп'ютер, проектор, екран.

МОЯ УКРАЇНА - НЕЗАЛЕЖНА І ВІЛЬНА,
Я З НЕЮ ПОВ'ЯЗУЮ ДОЛЮ СВОЮ

Хід уроку

(Слайд №1)

І. Перевірка домашнього завдання

(Слайд №2)

1. Перевірка домашніх завдань (самоперевірка)

• № 5. Спростіть вираз:

1. (х-2)(х-11) - 2х(4-3х)=х²-11х-2х-8х+6х²=7х²-21х;

2. (а+6)(а-3) + (а-4)(а+5)=а²-3а+6а-18+а²+5а-4а-20=2а²+4а-38;

3. (у-8)(2у-1) - (3у+1)(5у-2)=2у²-у-16у+8-15у²+6у-5у+2= -13у²-16у+10;

4. (3m-4n)(3m+5n) - (4,5m-n)(2m+4n)=9m²+15mn-12mn-20n²-9m²-18mn+2mn+

+4n²= -16n²-13mn;

5. (x²+2y)(x³+7y) - 6x³(x²-8y)=х⁵+7ух²+2ух³+14у²-6х⁵+48х³у= -5х⁵+7ух²+50ух³+

+14у².

• №6. Розв'яжіть рівняння:

1. (х+6)(х-1) - (х+3)(х-4)=5х;

х²-х+6х-6-х²+4х-3х+12=5х;

х= -6.

2. 14х²-(2х-3)(7х+4)=14;

14х²-14х²-8х+21х+12=14;

13х=2;

х=.

3. (8х+10)(3-х)=(11-2х)(4х+5) - 5;

24х-8х²+30-10х=44х+55-8х²-10х-5;

-20х=20;

х= -1.

4. (х+6)(х-3) - (х+3)(х+9)=9;

х²-3х+6х-18-х²-9х-3х-27=9;

-9х=54;

х= -6.

• №7. Доведіть, що для будь-якого значення змінної значення виразу (х-2)(х²-х+3) -

-(х²+5)(х-3) дорівнює 9.

(х-2)(х²-х+3) - (х²+5)(х-3)=х³- х²+3х-2х²+2х-6-х³+3х²-5х+15= -6+15=9.

(Слайд №3)

Висновок. (робить учитель) За правилом (алгоритмом) множення двох многочленів у многочлен стандартного вигляду можна перетворювати:

1) добуток двох (і більше) многочленів;

2) 2-й (і вище) степінь многочлена, перетворивши спочатку степінь у добуток;

3) якщо у виразі є інші дії над многочленами, окрім множення двох (і більше) многочленів (або їх степенів), то дії з перетворення такого виразу у многочлен стандартного вигляду виконуються за відомими з початкових класів правилами виконання дій.

(Слайд №4)

ІІ. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів

(Слайд №5)

ІІІ. Застосування вмінь та навичок

Виконання письмових вправ

№1. Замініть степінь на добуток, а потім цей добуток перетворіть у многочлен стандартного вигляду:

1) =(х+10)(х+10)=х²+20х+100;

2) =(1-у)(1-у)=1-2у+у².

Виконавши завдання, познайомимося із славетними людьми Київської Русі.

(Слайд №6)ПЕРША ПРАВИТЕЛЬКА-ХРИСТИЯНКА ВЕЛИКА КНЯГИНЯ КИЇВСЬКА ОЛЬГА

(Слайд №7)

ЯРОСЛАВ МУДРИЙ Великий князь київський Ярослав Володимирович (978-1054)

(Слайд №8)

№2. Виконайте множення:

1. (a³+a²b+b²a+b³)(a-b)=a⁴-a³b+a³b-a²b²+b²a²-b³a+b³a-b⁴=a⁴-b⁴;

2. (a⁴+a³b+a²b²+ab³+b⁴)(a-b)=a⁵-a⁴b+a⁴b-a³b²+a³b²-a²b³+a²b³-ab⁴+b⁴a-b⁵=a⁵ - b⁵.

Виконавши завдання, знайомимося із видатними постатями гетьманства.

(Слайд №9)

ПЕРШИЙ УКРАЇНСЬКИЙ ГЕТЬМАН ДМИТРО ВИШНЕВЕЦЬКИЙ(? - ПІСЛЯ 1563)

(Слайд №10)

Богдан Хмельницький - український державний і політичний діяч, військовий писар, гетьман Війська Запорозького. Організатор повстання проти панування шляхти в Україні, яке переросло у Національно-визвольну війну українського народу проти Речі Посполитої. Засновник козацької держави на теренах Центральної України - Війська Запорозького.

Іван Мазепа - український державний і політичний діяч, гетьман Лівобережної України, гетьман Війська Запорозького обох берегів Дніпра, князь Священної Римської Імперії.

(Слайд №11)

АВТОР ПЕРШОЇ УКРАЇНСЬКОЇ КОНСТИТУЦІЇ ГЕТЬМАН ПИЛИП ОРЛИК (1672-1742)

(Слайд №12)

№3. Спростіть вираз:

1) =х²-5х+2х-10-3х+6х²=7х²-6х-10;

2) =а³+2а²+а²+2а-3а²-6а+6а+12+2а-12=а³+4а.

А зараз довідаємось про відомих поетів та письменників України.

(Слайд №13)

Тарас Григорович Шевченко (відомий також як Кобзар) - український поет, письменник, художник, графік, громадський діяч, філософ, політик, фольклорист.

Микола Васильович Гоголь - письменник, драматург, поет, історик, фольклорист Російської імперії українського походження.

(Слайд №14)

Іван Якович Франко - український письменник, поет, вчений, публіцист, перекладач, громадський і політичний діяч.

Леся Українка (Лариса Петрівна Косач-Квітка) - українська письменниця, перекладач, культурний діяч.

(Слайд №15)

Григорій Савич Сковорода - український просвітитель-гуманіст, філософ, поет, педагог.

Михайло Петрович Драгоманов - український публіцист, історик, філософ, економіст, літературознавець, фольклорист, громадський діяч.

(Слайд №16)

№4. Розв'яжіть рівняння:

1) ;

х²-2х+3х-6-х²+х-4х+4=3х;

-5х= 2;

х= -0,4.

2) .

14х-8х²+42-24х=16х+2-8х²-х-3;

-25х= -43;

х=1.

(Слайд №17)

Вернадський Володимир Іванович - український філософ, природознавець, засновник геохімії, біогеохімії та радіогеології, космізму. Академік Петербурзької АН, професор Московського університету. Один із засновників Української Академії наук; став дійсним членом АН України та її першим президентом. Засновник першої наукової бібліотеки в Україні (нині названої його ім'ям).

Михайло Сергійович Грушевський - професор історії, організатор української науки, політичний діяч і публіцист, голова Центральної Ради (1917-1918), академік, автор понад 2000 наукових праць.

(Слайд №18)

Ігор Сікорський - український інженер (авіаконструктор) і підприємець. 1918 року емігрував до США, де 1923 року заснував компанію Sicorski Air Engineering. Автор літаків-велетнів «Ілля Муромець», S-29А. Конструктор літака-амфібії.

Каденюк Леонід Костянтинович - Герой України, перший космонавт незалежної України.

(Слайд №19)

Олег Костянтинович Антонов - радянський авіаконструктор; доктор технічних наук, академік АН УРСР і АН СРСР.

Корольов Сергій Павлович - вчений у галузі ракетобудування та космонавтики, конструктор.

Академік АН СРСР. Конструктор перших штучних супутників Землі і космічних кораблів. Під його керівництвом запущено першу міжконтинентальну балістичну ракету, перший штучний супутник Землі, перший політ людини в космос та вихід людини в космос.

(Слайд №20)

Микола Михайлович Амосов - український лікар, учений в галузі медицини, біокібернетики; дійсний член НАНУ, директор Інституту серцево-судинної хірургії.

Борис Євгенович Патон - український науковець у галузі зварювальних процесів, металургії і технології металів, доктор технічних наук; Президент АН України, Герой України; директор Інституту електрозварювання імені Є. О. Патона НАНУ.

(Слайд №21)

ПЕРШИЙ АВТОГРАФ НА УКРАЇНСЬКІЙ ГРИВНІ. ФІНАНСИСТ ВАДИМ ГЕТЬМАН(1935-1998)

(Слайд №22)

№5. Знайдіть чотири послідовних цілих числа, якщо добуток третього та четвертого на 2 більший за добуток першого та другого.

1 число - х, друге - (х+1), третє - (х+2), четверте - (х+3). Добуток третього та четвертого - (х+2)(х+3), а добуток першого і другого - х(х+1). Їх різниця становить 2. Тому: (х+2)(х+3) - х(х+1)=2;

х²+3х+2х+6-х²-х=2;

4х= -4;

х= -1.

Перше число - -1, друге - -1+1=0, третє - -1+2=1, а четверте -1+3=2.

А хто ж наші сучасники, що славлять Україну?

(Слайд №23)

Лижичко Руслана - співачка, переможець Євробачення.

(Слайд №24)

Подкопаєва Лілія Олександрівна - гімнастка- володарка 45 золотих, 21 срібної та 14 бронзових медалей тільки на міжнародних змаганнях, не рахуючи національних першостей, засновниця і голова Міжнародного благодійного фонду «Здоров'я поколінь».

(Слайд №25)

АНДРІЙ ШЕВЧЕНКО - футболіст.

(Слайд №26)

Віталій та Володимир Клички (боксери).

(Слайд №28)

IV. Підсумки уроку

Виходячи з умінь, які виробили на уроці, прокоментуйте, які послідовні перетворення, за якими алгоритмами треба виконати під час спрощення виразу .

V. Домашнє завдання

Повторити алгоритм перетворення добутку одночлена на многочлен та двох многочленів у многочлен стандартного вигляду, виконати завдання.

Домашня самостійна робота

Варіант 1

Варіант 2

№ 1. Виконайте дії:

1) ; 2) ;

3) ;

4) ; 5) ;

6) .

1) ; 2) ;

3) ;

4) ; 5) ;

6) .

№ 2. Розв'яжіть рівняння:

1) ;

2) .

1) ;

2) .

№ 3*. Навколо дачного будинку, довжина якого на 2 м більша за ширину, заасфальтували доріжку довжиною 1 м. Площа доріжки 16 м². Знайдіть довжину й ширину (розміри) будинку.

4