Опорная карточка Функции и их графики

1

1.1

1.2

1.3

у=кх+в - линейная функция

х - независимая переменная,

к, в - некоторые числа

Графиком является прямая.

к - угловой коэффициент прямой

если к 0

если к 0

Угол наклона прямой к оси х острый.

Угол наклона прямой к оси х тупой.

если х = 0

у = в

график пересекает ось у в точке (0; в)

если к₁ = к_2, в₁ в₂

если к₁ к₂

если к₁ = к₂, в₁ = в₂

Прямые параллельны.

Прямые пересекаются.

Прямые совпадают.

2

у = кх - прямая пропорциональность

х -независимая переменная,

к - не равное нулю число.

Графиком является прямая, проходящая через начало координат.

Если к 0

Если к 0

График расположен в первой и третьей четверти.

График расположен во второй и четвёртой четверти.

3

У = - обратная пропорциональность,

Х - независимая переменная, х 0

К - не равное нулю число.

Графиком является гипербола.

Если к 0

Если к 0

График расположен в первой и третьей четверти.

График расположен во второй и четвёртой четверти.

4

у = ах² + вх + с - квадратичная функция,

х - независимая переменная,

а, в, с - некоторые числа, а 0

Графиком является парабола.

4.1

Координаты вершины параболы: х = у =

4.2

Направление ветвей: а 0, ветви направлены вверх;

а 0, ветви направлены вниз.

4.3

Точки пересечения с осями координат:

С осью х: у = 0 ах² + вх + с = 0; (х₁; 0), (х₂; 0)

С осью у: х = 0 у = с (0; с)

4.4

у = х²

Х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у

9

4

1

0

1

4

9