- Преподавателю
- Математика
- Конспект урока Решение показательных уравнений и неравенств
Конспект урока Решение показательных уравнений и неравенств
| Раздел | Математика |
| Класс | - |
| Тип | Конспекты |
| Автор | Родыгина И.Г. |
| Дата | 08.01.2015 |
| Формат | docx |
| Изображения | Есть |
Родыгина Ирина Германовна
учитель математики филиала №2 ГБОУ ВСОШ Республики Башкортостан
Конспект урока алгебры в 12 классе
Тема. «Решение показательных уравнений и неравенств»
Цели урока:
образовательная: формирование знаний о разных способах решения показательных уравнений и неравенств, умений применять их в каждой конкретной ситуации и выбирать для решения любой способ;
развивающая: развитие умений наблюдать, сравнивать, применять знания в новой ситуации, выявлять закономерности, обобщать; формирование навыков взаимоконтроля и самоконтроля;
воспитательная: воспитание ответственного отношения к учебному труду, внимательного восприятия материала на уроке, аккуратности ведения записей.
Тип урока: урок обобщения и систематизации изученного материала по теме «Решение показательных уравнений и неравенств».
Технологии, используемые на уроке: педагогика сотрудничества, групповая технология, информационно-коммутативная технология.
Задачи урока:
-
Отработка навыка решения показательных уравнений и неравенств;
-
Развитие познавательной деятельности и творческих способностей в соответствии с уровнем возможностей;
-
Воспитывать стремление к самостоятельности в поисках решения различных задач, усидчивости, настойчивости и уверенности в достижении цели.
Структура урока:
-
Организационный момент
-
Актуализация опорных знаний
-
Применение знаний о различных способах решения показательных уравнений
-
Практическая работа в малых группах.
-
Представление результатов работы
-
Самостоятельная работа
-
Подведение итогов урока
-
Рефлексия своей деятельности
Оборудование: компьютер, презентация, карточки с заданиями
Формы урока: фронтальная работа, работа в разноуровневых группах, индивидуальная дифференцированная работа.
ХОД УРОКА
Учитель
Предполагаемые ответы обучающихся
1.Организационный момент
Сообщение темы, цели урока, формы его проведение. Вступительное слово учителя.
2. Актуализация знаний
-
Какие уравнения и неравенства называются показательными?
-
Какие основные способы решения показательных уравнений вам известны?
-
На что обязательно обращают внимание при решении показательных неравенств?
-
Решите устно уравнения и неравенства:
а) 
= 27
б) 
= 
в) 
= 8
г) 
= 
д) 
> 1000
е) 
≤ 9
1.Уравнения и неравенства, в которых х находится в показателе степени.
2. Приведение к одному основанию;
Вынесение общего множителя за скобки;
Графический способ;
Введение новой переменной.
3.На основание степени: если основание степени >1, то знак неравенства сохраняется;
Если основание степени >0, но<1, то знак неравенства меняется на противоположный.
а) х=3
б) х = - 2
в) х = - 3
г) х+1=-2
х= - 3
д) 2х > 3
х > 1,5
х 
(1,5; +
)
е) х + 2 ≥ - 2
х ≥ - 4
х ( - ; 
3.Применение знаний о различных способах решения показательных уравнений
Предлагаю вам список уравнений, для которых вам необходимо выбрать способ решения и результаты работы занести в таблицу - в каждую колонку мы записываем номер уравнения, который можно решить именно этим способом.
Приведение к одному основанию
Вынесение общего множителя за скобки
Замена переменной
(приведение к квадратному уравнению)
1) 
=27
2) 
-14∙
=5
3) 
-
-4=0
4) 
=8
5) 
-
=54
6) 
-(
=4
Представители 1 группы выбирают из списка уравнения, которые решают способом приведения к одному основанию. Представители 2 группы выбирают уравнения, которые решаются с помощью замены переменных. И 3 группа выбирают уравнения, которые решают с помощью вынесения общего множителя.
Обсуждение полученных результатов.
Приведение к одному основанию
Вынесение общего множителя за скобки
Замена переменной
(приведение к квадратному уравнению)
=27
х - 3 = 3
х = 6
-14∙=5
∙49-14∙=5
∙(49-14)=5
∙35=5
= 
= 
х = - 1
--4=0
--4=0
= у
- 3у - 4 = 0
D =
-4∙1∙(-4) = 9+16 = 25 =
=
= 4
=
= -1 - посторонний корень
= 4
х=2
=8
= 
х = 3,5
-(=8
- 
=8
- ∙
= 8
(1 - ) = 8
= 8 : 
= 9
= 
х = 2
-=54
-3∙-54 =0
= у
- 3у -54 = 0
D =-4∙1∙(-54) = 9+216 = 225 =
=
= 9
=
= -6
- посторонний корень
= 9
х=2
4. Практическая работа в группах.
1 группа
2 группа
3 группа
< 
≤ 0.5
≤ 64
≥8
> 1
> 0,00032
1 группа
2 группа
3 группа
<
< 
х< -2
х(-;-2)
≤ 0.5
≤ 
х≤ -1
х(-; 
≤ 64
≤ 
2х + 2 ≤ 3
2х ≤ 1
х ≤ 0,5
х (-; 
≥8
≥
х-3≤-3
х≤0
х(-; 
> 1
> 
х<0
х(-; 0)
> 0,00032
> 
х+2 < 5
х < 3
х(-;3)
5.Самостоятельная работа (тест) на 2 варианта
Тест по теме «Показательные уравнения и неравенства»
Составить фоторобот по описанию
I вариант
II вариант
лицо
= 16
а) круглое х=0
б)квадратное х=2
в)овальное х=4
= 81
а) круглое х=4
б)квадратное х=0
в)овальное х= 2
глаза
= 0,09
а)квадратные х=0
б) круглые х=2
в)треугольные х=4
= 0,04
а)квадратные х=2
б) круглые х=0
в)треугольные х=4
волосы
= 121
а) лысый х=1
б)кудрявые х=0
в)прямые х=2
= 100
а) лысый х=0
б)кудрявые х=1
в)прямые х=2
нос
< 64
а) квадратик х<3
б)кружок х>0
в)треугольник х<1
>125
а) квадратик х>1
б)кружок х<0
в)треугольник х>3
губы
≥ 0,36
а) отрезок х≤2
б)кружок х≥2
в)прямоугольник х < 2
≤ 0,64
а) отрезок х > 2
б)кружок х≤х2
в)прямоугольник х≥ 2
I вариант
II вариант
Сравните свои рисунки с правильными.
У кого такие же?
Молодцы!
6. Итоги урока
-
Подведение итогов урока
-
Рефлексия своей деятельности на уроке
Анкета - рефлексия «Продолжи предложение»
( учащиеся по кругу высказываются одним предложением, выбирая начало фразы из рефлексивного экрана на доске)
- Сегодня я узнал…
- Было интересно…
- Было трудно…
- Я выполнял задания…
- Я понял, что…
- Теперь я могу…
- Я научился…
- У меня получилось…
- Я смог…
Литература:
-
«Типовые задания», А.Л. Семёнов, И.В. Ященко, МИОО 2009
-
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2008.
-
М.К. Потапов, А.В. Шевкин « Алгебра и начала анализа 10. Дидактические материалы». М. Просвещение 2011г.
-
Л.И. Мартышова «Открытые уроки алгебры и начал анализа»
М. «Вако» 2012
5. festival.1september.ru/articles/596752/
6. nsportal.ru/shkola/algebra/library