Рабочая программа по математике для 6 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя школа №1 п. Клетня Брянской области:

ссмотрено»

на заседании МО

Протокол № ___ от

«____»____________2015 г.

Руководитель : Забавникова

Л.В. _______

«Согласовано»

Заместитель директора школы по УВР МБОУ СОШ №1

___________Касацкая Н.В.

«____»____________2015 г.

«Утверждено»

Директор МБОУ СОШ №1

________Попченко Н.В..

Приказ № ___

от «___»___________2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике за курс 6 класса

на 2015-2016 уч.г.

Программу разработала учитель

математики Самохина В.Н.

Педстаж 24 года

I квалификационная категория

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «математика» составлена в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта общего образования и примерной программой по математике и на основе программы, разработанной Н.Я Виленкиным.

Учебный предмет математика изучается в 6 классе, расчитан на 170часов.

Учебно-методический комплект:

1. Учебник «Математика - 6», авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд, М.: Мнемозина, 2012 г.

2.Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы , авт.-сост. В.И.Жохов, М.: Мнемозина, 2009 г.

Данный предмет ставит своей целью воспитание у обучаемых средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношение к математике как части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюции математических идей; развитие навыков вычислений с натуральными числами; освоение навыков действий с десятичными дробями; формирование умений: использование букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составление уравнений, построение геометрических фигур, измерение геометрических величин.

Изучение предмета математика способствует решению следующих задач:

• приобретение математических знаний и умений;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развивались на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Данная программа содержит все темы, включенные в федеральный компонент содержания образования.

Изменения, внесенные в программу: авторская программа рассчитана на 170 часов. По авторской программе изучение нового материала начинается с первых уроков, но в данном классе целесообразно начать изучение математики с уроков повторения изученного в 5 классе, таким образом в данной рабочей программе отведено 5 часов в начале года на повторение ( 4 урока-повторения + 1 урок -входная контрольная работа), где 2 ч взяты из темы «Делимость натуральных чисел» (1ч из «Делители и кратные» и 1 ч из «Признаки делимости на 10, на 5 и на 2») и 3 часа из темы «Повторение». Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.

.При проведении уроков используются беседы, интегрированные уроки, практикумы, работа в группах, дидактические игры, инсценировки и т. п.)

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математический язык может описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты - в виде дроби и дробь - в виде процентов

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные числа; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

• решать линейные уравнения.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов.

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выражать из формул одну переменную через остальные;

• решать линейные уравнения;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

Геометрия

уметь

• распознавать изученные геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать изученные геометрические фигуры;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов.

Тематический план за 6 класс

№

Тема

Кол-во часов по программе

Кол-во часов по КТП

Повторение курса математики 5 класса

-

5

1

Делимость чисел

20

18

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

22

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

31

31

4

Отношения и пропорции

18

18

5

Положительные и отрицательные числа

13

13

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

11

11

7

Умножение и деление положительных и

отрицательных чисел

12

12

8

Решение уравнений

13

13

9

Координаты на плоскости

13

13

11

Повторение

17

14

Итого:

170

170

Календарно-тематическое планирование

№

п/п

Тема урока

Кол-

во

час.

Тип урока

Вид

контро-

ля

Обеспече-

ние

урока

Проекти

ровоч.

деят-ть.

Дата

По

пла

ну

Фак

Тич.

Повторение

5

Повторение. Дроби. Арифметические действия с дробями.

1

повторение изученного

ФО

2.09

Повторение. Решение уравнений.

1

повторение изученного

УО,ИР

3.09

Повторение. Проценты.

1

повторение изученного

УО,
ИР

Выражение в процен-

тах час-

ти вели-

чины

3.09

Повторение. Решение задач.

1

повторение изученного

ФО,ИР

4.09

Входная контрольная работа №1.

1

Контроль знаний и умений

Проверка

ЗУН

7.09

Гл.1. Обыкновенные дроби (89 ч )

§1.Делимость чисел ( 18 часов)

П.1.Делители и кратные. Анализ результатов и ошибок к/р.

1

изучение нового материала

ФО,выбо-

рочный контроль

7.09

Делители и кратные.

1

закрепление изученного

8.09

П.2.Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

изучение нового материала

ФО,ИР

8.09

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

1

закрепление изученного

ФО,ИР

СР

Призна-

ки дели-

мости на 4,на 6,на 15,на 18.Дружественные числа

9.09

П.3.Признаки делимости на 9 и на 3.

1

изучение нового материала

УО,Ир

карточки

10.09

Признаки делимости на 9 и на 3.

1

комбинированный

ФО,СР

дидактика

14.09

П.4.Простые и составные числа.

1

изучение нового материала

УО
ИР

14.09

Простые и составные числа.

1

применение знаний

УО,ИР

15.09

П.5.Разложение натурального числа на простые множители.

1

изучение нового материала

ФО,выборочный кон

троль

16.09

Разложение натурального числа на простые множители.

1

закрепление изученного

ФО,СР

дидактика

Числа-

Близнецы,решето Эратосфена.Совершенные числа.

17.09

П.6.Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

изучение нового материала

ИР

карточки

18.09

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

закрепление изученного

ФО,выборочный контроль,

21.09

Решение задач с применением наибольше-

го общего делителя.

1

применение знаний

СР,ИР

Дидактика

Занимательные

Задачи на нахождение НОД

чисел

21.09

П.7.Наименьшее общее кратное.

1

изучение нового материала

ИО

22.09

Наименьшее общее кратное.

1

закрепление изученного

ФО,ИР

Карточки

23.09

Наименьшее общее кратное. Решение задач

1

применение знаний

СР

Дидактика

Занимательные

Задачи на нахождение НОК

24.09

Подготовка к к/р

1

обобщение

25.09

Контрольная работа №2 по теме: «Делимость чисел»

П.1-7

1

Контроль знаний и умений

КР

Дидактика

28.09

§ 2Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

22

П.8.Основное свойство дроби. Анализ результатов и ошибок к/р.

1

изучение нового материала

ФО,ИО

28.09

Основное свойство дроби.

1

закрепление изученного

ФО,ИР

29.09

П.9.Сокращение дробей.

1

изучение нового материала

ФО,ИР

Фигурные числа

30.09

Сокращение дробей.

1

закрепление изученного

УО,ИР

карточки

1.10

Применение сокращения

дробей при сложении и вычитании.

1

применение знаний

СР

дидактика

2.10

П.10.Приведение дробей к общему знаменателю.

1

изучение нового материала

УО,ИР

карточки

5.10

Приведение дробей к общему знаменателю.

1

закрепление изученного

ФО

5.10

Решение комбинаторных задач.

1

применение знаний

УО,СР

дидактика

6.10

П.11.Сравнение дробей с разными знаменателями.

1

изучение нового материала

УО,ИР

7.10

Сравнение дробей с разными знаменателями.

1

закрепление изученного

ИК,ФО

Сравнение чиселчерез их сравнение с 0,5,;с 1,с помо-

щью их дополнения до 1.

8.10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

комбинированный

УО,ИР

9.10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

закрепление изученного

ФО,ИР

12.10

Сложение и вычитание десятичной дроби с обыкновенной дробью.

1

комбинированный.

УО,ИК

карточки

12.10

Решение задач на сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

ФО,ИОприменение знаний

СР

дидактика

13.10

Контрольная работа №3 по теме: «Основное свойство дроби. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

П.8-11

1

контроль знаний и умений

КР

дидактика

14.10

П12.Сложение и вычитание смешанных чисел. Анализ результатов и ошибок к/р.

1

изучение нового материала

ФО,ИК

15.10

Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

изучение нового материала

ФО,ИК

Тест

16.10

Решение уравнений , содержащих сложение и вычитание смешанных чисел.

1

закрепление изученного

УО,ИР

19.10

Решение задач с применением сложения и вычитания смешанных чисел.

1

применение знаний

УО,ИК

карточки

19.10

Решение заданий повышенной сложности с применением сложения и вычитания смешанных чисел.

1

закрепление изученного

СР

Дидактика

20.10

Подготовка к к/р «Сложение и вычитание смешанных чисел.»

1

обобщение и систематизация знаний

ФО,ИР

21.10

Контрольная работа №4 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».

1

контроль знаний и умений

КР

дидактика

22.10

§3.Умножение и деле-

ние обыкновенных дробей

31

П.13.Умножение дробей Анализ результатов и ошибок к/р..

1

изучение нового материала

УО,ИР

23.10

Умножение дробей.

1

закрепление изученного

ФО,ИР

26.10

Упрощение выражений , содержащих умножение дробей.

1

применение знаний

ИР

26.10

Решение задач , содержащих умножение дробей.

1

комбинированный

СР

дидактика

27.10

П.14.Нахождение дроби от числа.

1

изучение нового материала

УО,ИР

28.10

Решение задач на нахождение дроби от числа.

1

Комбиниров.

ФО

29.10

Решение задач на нахождение дроби от числа.

1

закрепление изученного

УО,ИР

30.10

Нахождение дроби от числа.

1

применение знаний

СР

Дидактика

9.11

П.15.Применение распределительного свойства умножения.

1

изучение нового материала

ФО,ИР

9.11

Применение распределительного свойства умножения.

1

закрепление изученного

УО,ИР

10.11

Применение распределительного свойства умножения при упрощении выражений.

1

закрепление изученного

ФО,ИК

11.11

Применение распределительного свойства умножения при рациональном счёте.

1

применение знаний

ФО,СР

дидактика

12.11

Подготовка к к/р «Умножение дробей».

1

обобщение и систематизация знаний

ФО

13.11

Контрольная работа №5 по теме: «Умножение дробей»

П.12-15

контроль знаний и умений

КР

дидактика

16.11

П.16.Взаимно обратные числа. Анализ результатов и ошибок к/р.

1

изучение нового материала

УО,ИР

16.11

Взаимно обратные числа.

1

закрепление изученного

ИК

17.11

П.17.Деление.

1

изучение нового материала

УО,ИР

18.11

Деление.

1

закрепление изученного

ФО

19.11

Решение задач и уравнений , содержащих деление дробей.

1

закрепление изученного

ИР,УО

20.11

Решение задач и уравнений , содержащих деление дробей.

1

применение знаний

СР

дидактика

23.11

Подготовка к к/р «Деление.»

1

обобщение и систематизация знаний

ФО,ИР

23.11

Контрольная работа №6 по теме: «Деление дробей».

П.16-17

1

контроль знаний и умений

КР

дидактика

24.11

П.18.Нахождение числа по его дроби. Анализ результатов и ошибок к/р.

1

изучение нового материала

ФО,ИК

Выражение части величины дробью

25.11

Нахождение числа по его дроби.

1

закрепление изученного

ФО,ИК

26.11

Решение текстовых задач на нахождение числа по его дроби.

1

закрепление изученного

Мат.дик

тант

27.11

Решение текстовых задач на нахождение числа по его дроби.

1

применение знаний

СР

дидактика

30.11

Нахождение числа по его дроби.

1

обобщение и систематизация знаний

ФО,ИР

30.11

П.19.Дробные выражения.

1

изучение нового материала

УО,ИР

История возникновения дробей

1.12

Дробные выражения.

1

закрепление изученного

СР

Дидактика

2.12

Упрощение дробных выражений.

1

применение знаний

ФО,ИК

3.12

Контрольная работа №7 по теме: «Умножение и деление дробей».

П.18-19

1

контроль знаний и умений

КР

дидактика

4.12

§ 4. Отношения и пропорции.

18

П.20.Отношения.Анализрезультатов и ошибок к/р.

1

изучение нового материала

ФО

7.12

Процентное отношение двух чисел.

1

закрепление изученного

ИР

Карточки

7.12

Решение текстовых задач. Отношения.

1

закрепление изученного

УО,ИК

8.12

Отношение двух величин и взаимно обратных величин.

1

применение знаний

СР

дидактика

9.12

Отношения. Решение задач .

1

обобщение и систематизация знаний

ФО,ИР

дидактика

10.12

П.21.Пропорции.

1

изучение нового материала

УО,ИР

11.12

Пропорции.

1

закрепление изученного

ФО,ИК

Золотое сечение

14.12

П.22.Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

1

изучение нового материала

ФО,ИР

14.12

Прямая и обратная пропорциональная зависимости.

1

закрепление изученного

СР

дидактика

13.12

Подготовка к к/р «Отношения и пропорции.»

1

Обобщение знаний

ФО,ИР

14.12

Контрольная работа №8 по теме: «Отношения и пропорции».

П.20-22

1

контроль знаний и умений

КР

дидактика

15.12

П.23.Масштаб. Анализ результатов и ошибок к/р.

1

изучение нового материала

ФО

16.12

Масштаб.

1

закрепление изученного

ИР

17.12

П24.Длина окружности и площадь круга.

1

изучение нового материала

УО

История числа

π.

18.12

Длина окружности и площадь круга.

1

закрепление изученного

СР

дидактика

21.12

П.25.Шар.

1

изучение нового материала

УО,ИР

карточки

21.12

Шар.

1

закрепление изученного

ФО.ИР

22.12

Контрольная работа №9 по теме: «Длина окружности и площадь круга. Шар».

П.23-25

1

контроль знаний и умений

КР

дидактика

23.12

Гл .2. Рациональные числа (62 ч )

§ 5.Положительные и отрицательные числа.

13

П26.Координаты на прямой. Анализ результатов и ошибок к/р.

1

изучение нового материала

ФО,ИК

История возик-

новения отриц

тельных чисел.

Р.Декарт

24.12

Обозначение рациональных чисел на координатной прямой.

1

закрепление изученного

УО,Мат.

диктант

25.12

Координаты на прямой.

1

применение знаний

УО,СР,ИР

Карточки

дидактика

28.12

П.27.Противоположные числа.

1

изучение нового материала

УО,ИР

Карточки

28.12

Противоположные числа.

1

закрепление изученного

СР

Дидактика

29.12

П.28.Модуль числа.

1

изучение нового материала

УО,ИР

Решение уравнений , содержащих модуль числа.

1

закрепление изученного

Ср

Дидактика

П.29.Правила сравнения чисел.

1

изучение нового материала

УО

Сравнение чисел.

1

закрепление изученного

Мат.дик

тант

Сравнение чисел.

1

применение знаний

СР

Дидактика

П.30.Изменение величин.

1

изучение нового материала

УО,ФО

Таблица

Изменение величин.

1

обобщения и систематизаци

ФО,ИК

Контрольная работа №10 по теме: «Положительные и отрицательные числа».

П.26-30

1

контроль знаний и умений

КР

дидактика

§ 6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

11

П.31.Сложение чисел с помощью координатной прямой. Анализ результатов и ошибок к/р.

1

изучение нового материала

ФО,ИК

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

1

закрепление изученного

Мат.дик.

П.32.Сложение отрицательных чисел.

1

изучение нового материала

УО,.ИР

Сложение отрицательных чисел.

1

закрепление изученного

Провер.раб.ота с взаимопров.

П.33.Сложение чисел с разными знаками.

1

изучение нового материала

УО,ИР

Замена вычитания сложением.

Сложение чисел с разными знаками.

1

закрепление изученного

ФО,ИК

Мат.диктант

карточки

Упрощение выражений , содержащих сложение чисел с разными знаками.

1

применение знаний

СР

дидактика

П.34.Вычитание.

1

изучение нового материала

ФО,ИК

Вычитание.

1

закрепление изученного

СР

дидактика

Подготовка к к/р«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

1

обобщение и систематизация знаний

ФО,ИР

Контрольная работа №11 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

П.31-34

1

контроль знаний и умений

КР

Дидактика

§ 7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

12

П.35.Умножение. Анализ результатов и ошибок к/р.

1

изучение нового материала

ФО,ИР

Умножение.

1

закрепление изученного

УО,ИК

Упрощение выражений.

1

применение знаний

СР

дидактика

П.36.Деление.

1

изучение нового материала

УО

Деление.

1

закрепление изученного

ФО,ИК

карточки

Упрощение выражений.

1

применение знаний

СР

дидактика

П.37.Рациональные числа.

1

изучение нового материала

УО,ИР

История возникновения рациональных чисел

Рациональные числа.

1

закрепление изученного

Мат.дик.

П.38.Свойства действий с рациональными числами

1

изучение нового материала

УО,ФО

таблица

Распределительное свойство деления

Свойства действий с рациональными числами

1

закреплениеие нового материала

ИК

таблица

Подготовка к к/р «Умножение и деление положительных

и отрицательных чисел».

1

закрепление изученного

ФО

Контрольная работа №12 по теме: «Умножение и деление положительных

и отрицательных чисел».

1

применение з контроль знаний и

умений

КР

дидактика

§ 8. Решение уравнений

13

П.39.Раскрытие скобок. Анализ результатов и ошибок к/р.

1

изучение нового материала

УО,ИР

Раскрытие скобок.

1

закрепление изученного

ФО,ИК

дидактика

П.40.Коэффициент.

1

изучение нового материала

УО,ИР

Коэффициент.

1

закрепление изученного

Пров. Раб.

со взаимопров.

П.41.Подобные слагаемые.

1

изучение нового материала

УО,ИР

Подобные слагаемые.

1

закрепление изученного

СР

дидактика

Упрощение выражений с подобными слагаемыми.

1

закрепление изученного

ФО,ИК

карточки

Контрольная работа №13 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые».

П 41-42.

1

контроль знаний и умений

КР

дидактика

П.42.Решение уравнений. Анализ результатов и ошибок к/р.

1

изучение нового материала

ФО,ИР

140. `

Решение уравнений.

1

закрепление изученного

УО,ИК

карточки

Решение задач с помощью уравнений.

1

применение знаний

СР

дидактика

Решение задач с помощью уравнений

1

обобщение и систематизация знаний

ФО,ИР

Контрольная работа №14 по теме: «Решение уравнений».

П.42.

1

контроль знаний и умений

КР

дидактика

§ 9. Координаты на плоскости.

13

П.43.Перпендикулярные прямые. Анализ результатов и ошибок к/р.

1

изучение нового материала

ФО

Линейка

треугольник

Перпендикулярные прямые.

1

закрепление изученного

ФО,ИР

Линейка

треугольник

Прак. раб

П.44.Параллельные прямые.

1

изучение нового материала

УО,ИК

Линейка

треугольник

Доклад

«Геометрия Лобачевского»

Параллельные прямые.

1

закрепление изученного

СР

Линейка

треугольник

Прак. раб

П.45.Координатная плоскость.

1

изучение нового материала

УО,ИР

Таблица

Доклады о Птоле-

Мее,Декарте,Лейбнице

Координатная плоскость.

1

закрепление изученного

ФО,ИР

Таблица

Построение фигур на координатной плоскости.

1

применение знаний

СР

Таблица

П.46.Столбчатые диаграммы.

1

изучение нового материала

УО

Таблица

Столбчатые диаграммы.

1

закрепление изученного

ИР

Таблица

П.47.Графики.

1

изучение нового материала

УО

таблица

Графики.

1

закрепление изученного

ФО,ИР

Графики.

закрепление изученного

СР

Контрольная работа №15 по теме: «Координаты на плоскости».

П.43-47.

1

контроль знаний и умений

КР

дидактика

Итоговое повторение курса математики 6 класса

14

Повторение. Делимость

Чисел. Анализ результатов и ошибок к/р.

П.48

1

повторение изученного

11.05.

Повторение. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

повторение изученного

Повторение. Сложение и вычитание смешанных чисел.

1

повторение изученного

Повторение. Умножение дробей.

1

повторение изученного

Повторение. Деление дробей. Тест.

1

повторение изученного

Повторение. Отношения и пропорции.

1

повторение изученного

Повторение. Длина окружности, площадь круга, шар.

1

повторение изученного

Повторение. Положительные и отрицательные числа.

1

повторение изученного

Повторение. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

1

повторение изученного

Повторение. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.

1

повторение изученного

Повторение. Раскрытие скобок. Подобные слагаемые.

1

повторение изученного

Повторение. Решение уравнений.

повторение изученного

Повторение. Подготовка к контрольной работе.

П.48

обобщение и систематизация знаний

Итоговая контрольная работа № 15

контроль знаний и умений

Содержание

1. Делимость чисел

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель - завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения - прямым подбором.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6· 6 = 4· 9 = 2 ·18 и т. п. Умения разложить число на простые множители не обязательно добиваться от всех учащихся.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель - выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби.

4. Отношения и пропорции

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель - сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональности величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель - расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой. В дальнейшем она будет служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем и для овладения алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Основная цель - выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек координатной прямой. При изучении данной темы отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель - выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить (если это возможно) числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую дробь обращается данная обыкновенная дробь - в десятичную или периодическую. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

8. Решение уравнений

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель - подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одной переменной.

9. Координаты на плоскости

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью чертежного треугольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель - познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и чертежного треугольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны стать знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

10. Повторение. Решение задач.

Формы и средства контроля

Тексты контрольных работ взяты из «Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков -М.:Классикс Стиль, 2009 г.». , кроме входной контрольной работы.

Для организации текущих проверочных работ использованы «Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. : 6 класс»/ М.А.Попов - М.: Издательство «Экзамен», 2013г., «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс»/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбаков - М.: «Интеллект-Центр», 2009 г.

Входная контрольная работа

Вариант - 1.

Часть 1.

№1. Вычислите: 16,44 + 7,583.

№2. Выполните умножение: 22,7 ∙ 3,5

№3. Решите уравнение: 1,7 ∙ у = 1,53

№4. Найдите значение выражения:

2∙а + 1,5∙с, если а=1,4 и с=0,8

№5. Найдите 35% от 900.

№6. Площадь прямоугольника равна 14,5см², длина одной из его сторон равна 2,5см. Чему равна длина другой стороны?

№7. Скорость течения 3,7 км/ч. Найдите скорость катера по течению и его скорость против течения, если собственная скорость катера 12 км/ч.

Часть 2.

№7. Решите уравнение: 4,2 ∙ (0,25 + х) = 1,47

№8. Найдите значение выражения:

0,351 : 2,7 + 3,05 ∙ (13,1 - 1,72)

№10. В саду 120 фруктовых деревьев. Из них 50%- яблони, 20%- груши, остальные- вишни. Сколько вишен в саду?

Вариант - 2.

Часть 1.

№1. Вычислите: 4,39+ 23,7

№2. Выполните умножение: 4,15∙ 8,6

№3. Решите уравнение: 5,4 ∙ х= 3,78

№4. Найдите значение выражения:

3∙р +2,5∙у, если р =2,4 и у = 0,6

№5. Найдите 45% от 600.

№6. Одна сторона прямоугольника равна 3,5см, площадь прямоугольника равна 7,84см². Найдите другую сторону прямоугольника.

№7. Собственная скорость теплохода 30,5 км/ч. Скорость течения 2,8 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения и его скорость по течению.

Часть2.

№7. Решите уравнение: (4,5 - у) ∙ 5,8 = 8,7

№8. Найдите значение выражения:

(12,3 + 1,68) ∙ 2,05 - 0,348 : 2,9

№10. В книге 240 страниц. Первый рассказ занимает 20% книги, второй-40%, остальное - третий рассказ. Сколько страниц занимает третий рассказ?

Ответы:

№ задания

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1 вариант

24,023

79,45

0,9

14,8

315

5,8

8,3 км/ч

15,7 км/ч

0,1

34,839

36

2 вариант

28,09

35,69

0,7

8,7

270

2,24

27,7 км/ч

33,3 км/ч

3

28,539

96

Литература

1. Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6 классы/авт.-сост. В.И. Жохов. - М.:Мнемозина,2010.

2. Учебник: «Математика 6 класс» Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С Чесноков, С.И.Шварцбурд, изд. М.: Мнемозина,2011г

3. Дидактические материалы по математике для 6 класса/А.С Чесноков, К.И.Нешков -М.:Классикс Стиль, 2009 г.

4. Дидактические материалы по математике: 6 класс: к учебнику Н.Я.Виленкина и др. «Математика. : 6 класс/ М.А.Попов - М.: Издательство «Экзамен», 2013г.

5. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Математика 6 класс»/ И.Л.Гусева, С.А.Пушкин, Н.В.Рыбаков - М.: «Интеллект-Центр», 2009 г.

6. Поурочные разработки по математике: 6 класс/ В.В.Выговская- М.:ВАКО, 2012 г.

7. Математика 5 -6 класс. Тесты для промежуточной аттестации/ Под ред. Ф.Ф.Лысенко, Л.С.Ольховой, С.Ю.Кулабухова - Ростов-на-Дону: Легион-М, 2009 г.

8. Математика. Многоуровневые самостоятельные работы в форме тестов для проверки качества знаний. 5-7 классы./И.С. Ганенкова - Волгоград: Учитель, 2006 г.