Рабочая программа по алгебре. 9 класс. Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк и др

«Согласовано» «Утверждено»

Заместитель директора по Директор МКОУ

УВР МКОУ «Протасовская «Протасовская ООШ»

ООШ» __________/Леонов А.Л./

___________/Соломатов В.С./

Приказ № ______ от

«____» _________ 2015 г. «____» _________ 2015 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА

Абрамовой Надежды Васильевны (категория- высшая)

по алгебре в 9 классе

Рассмотрено на заседании педагогического

совета

протокол № _________ от

«____» _____________ 2015 г.

2015 - 2016 учебный год

Пояснительная записка

Материалы рабочей программы по алгебре для 9 класса составлены на основе:

• федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,

• Примерной программы основного общего образования по математике,

• авторской программы Миндюк Н.Г. по алгебре к линии Ю.Н. Макарычева и др.,

• федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе.

• Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утверждённого приказом Минобразования РФ №1312 от 09.03.2004.

Значимость математической подготовки на ступени основного общего образования современного человека определила следующие цели обучения математике в школе:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений о математических идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Содержание программы включает в себя минимальный объём материала, обязательного для изучения, которого должны достичь все учащиеся.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности - умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

• развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

• овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

• изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

• развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

• получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

• развить логическое мышление и речь - умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Содержание рабочей программы по алгебре для 9 класса на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• ввести понятия квадратного трехчлена, корня квадратного трехчлена, изучить формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

• расширить сведения о свойствах функций, ознакомить учащихся со свойствами и графиком квадратичной функции и степенной функции;

• систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной;

• сформировать умение решать неравенства второй степени;

• выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;

• дать понятия об арифметической и геометрической прогрессияхкак числовых последовательностях особого вида;

• ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

 ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

Рабочая программа составлена к УМК по алгебре Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б.Суворова.

Изучение алгебры в 9 классе направлено на решение следующих задач:

• Развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса информатики, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• Овладение навыками дедуктивных рассуждений;

• Развитие воображения, способностей к математическому творчеству;

• Получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания исследования разнообразных процессов;

• Формирование у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры;

• Овладение системой алгебраических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности.

Рабочая программа выполняет функции: информационно-методическую, организационно-планирующую, контролирующую.

Согласно действующему Базисному учебному плану в основной общеобразовательной школе предусмотрено на изучение алгебры в 9 классе 136 часов при 4 часах в неделю, так как из школьного компонента добавлен 1 час. В рабочей программе будет уделено внимание графикам функции и уравнениям с модулем, параметром, расширятся способы решения задач по комбинаторике и теории вероятности; подготовке к ГИА.

Содержание курса

1. Квадратичная функция, Её свойства. Степенная функция.

Функция. Свойства функции. Квадратный трёхчлен и его корни. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Квадратичная функция, её свойства и график. Степенная функция. Корень n-ой степени.

Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.Запись корней с помощью степени с дробным показателем

2. Уравнения и неравенства с одной переменной.

Целое уравнение. Дробно-рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Примеры решения уравнений высших степеней методом разложения на множители. Корень многочлена.Примеры решения уравнений в целых числах. Доказательство алгебраических неравенств. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

3. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.Примеры решения нелинейных систем.

4. Прогрессии.

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-ого члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Сложные проценты.

5. Элементы комбинаторики и теории вероятности.

Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события. Перебор вариантов. Понятие и примеры случайных событий. Частота события. Вероятность. Представление о геометрической вероятности.

6. Итоговое повторение.

Тождественные преобразования алгебраических выражений. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Решение текстовых задач. Решение неравенств и их систем. Прогрессии. Функции и их свойства.

Учебно-методический комплект учителя:

• Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., К.И. Нешков, С.Б. Суворовой под редакцией С.А. Теляковского; Алгебра. 9 кл.- М.: Просвещение, 2008-2012.

• Л. А. Тапилина, Т. Л. Афанасьева. Поурочное планирование по алгебре к учебнику Ю. Н. Макарычева «Алгебра 9». Издательство «Учитель», 2009.

• Ю.П.Дудницын, В.Л.Кронгауз . Тематические тесты по алгебре для 9 класса - М.: Просвещение, 2010

• В.И.Жохов, Л.Б.Крайнева Уроки алгебры в 9 классе: книга для учителя.-М: Просвещение,2009

• Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс- М.: Просвещение,2009-2011.

• Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова И.С.Шлыкова. Изучение алгебры в 7-9 классах. Пособие для учителей - М.: Просвещение,2009

• Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова под редакцией С.А.Теляковского. Элементы статистики и теории вероятностей - М.: Просвещение, 2008.

Учебно-методический комплект ученика:

• Учебник: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., К.И. Нешков, С.Б. Суворовой под редакцией С.А. Теляковского; Алгебра. 9 кл.- М.: Просвещение, 2008-2012.

• Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс- М.: Просвещение,2009-2011.

• Л.В.Кузнецова, Е.А. Бунимович, С.Б.Суворова Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 классе - М: Просвещение, 2011.

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения алгебры 9 класса ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающе­го мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры оши­бок, возникающих при идеализации.

Уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям за­дач; осуществлять в выражениях и формулах числовые под­становки и выполнять соответствующие вычисления, осуще­ствлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показа­телями, с многочленами и с алгебраическими дробями; вы­полнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выраже­ний, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных урав­нений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной перемен­ной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпре­тировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с за­данными координатами; изображать множество решений ли­нейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и сум­мы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять гра­фические представления при решении уравнений, систем, не­равенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, вы­ражающих зависимости между реальными величинами; нахо­ждения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования по­строенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами со­ответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между вели­чинами.

ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использо­вать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровер­жения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диа­граммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического пере­бора возможных вариантов и с использованием правила умно­жения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюде­ния и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших слу­чаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессио­нальной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих система­тического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических си­туациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Квадратичная функция

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• знать понятие функции;

• правильно употреблять функциональную терминологию, понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач;

• находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

• решать обратную задачу;

• знать понятие квадратного трехчлена, формулу разложения квадратного трехчлена на множители;

• выделять квадрат двучлена из квадратного трехчлена, раскладывать трехчлен на множители;

• понимать функции у=ах², у=ах²+п и у=а(х - m)², их свойства и особенности графиков;

• получать график функции y=ax² + bx + с из графика функции у=ах² с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат;

• знать свойства степенной функции с натуральным показателем, схематически строить графики функций, указывать особенности графиков;

• знать понятие корня п-ой степени;

• вычислять корни п-ой степени (несложные задания).

Уравнения и неравенства с одной переменной

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• знать понятие целого рационального уравнения и его степени;

• владеть приемами нахождения приближенных значений корней;

• владеть методом введения вспомогательной переменной;

• знать о дробных рациональных уравнениях, об освобождении от знаменателя при решении уравнений;

• решать неравенства второй степени с одной переменной различными методами;

• решать уравнения третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и с помощью введения вспомогательной переменной;

• решать дробные рациональные уравнения, применяя формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трехчлена на множители;

Уравнения и неравенства с двумя переменными

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• знать и понимать уравнение с двумя переменными и его график, уравнение окружности;

• решать графически системы уравнений;

• решать системы, содержащие одно уравнение первой, а другое - второй степени, системы двух уравнений второй степени с двумя переменными;

• решать текстовые задачи методом составления систем уравнений;

• иметь представление о решении неравенств с двумя переменными;

• иметь представление о решении системы неравенств с двумя переменными;

• изображать на координатной плоскости множество решений неравенств;

• изображать множество решений системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости.

Прогрессии

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• знать понятия последовательности, п-го члена последовательности;

• использовать индексные обозначения;

• понимать, что арифметическая прогрессия - числовая последовательность особого вида;

• знать формулы п первых членов арифметической прогрессии;

• решать задания на применение свойств арифметической прогрессии;

• понимать, что геометрическая прогрессия - числовая последовательность особого вида;

• знать формулы п первых членов геометрической прогрессии;

• применять формулы п-го члена и суммы п первых членов геометрической прогрессии при решении задач;

• решать задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул.

Элементы статистики и теории вероятностей

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

• знать комбинаторное правило умножения, формулы числа перестановок, размещений, сочетаний;

• решать упражнения и задачи, в том числе практического содержания с непосредственным применением изучаемых формул;

• вычислять вероятности;

• решать задачи, используя формулы комбинаторики и теории вероятностей.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе.

В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Календарно-тематический план

№

n/n

Раздел программы, количество часов

Номер урока данного раздела

Тема урока

Раздел1.

Квадратичная функция.

(29 часов)

1

1

Функция. Область определения и область значений функции

2

2

Вычисление значения функции, заданной формулой, а также двумя и тремя формулами

3

3

График функции. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

4

4

Интерпретация графиков реальных зависимостей

5

5

Свойства функций: нули функции, возрастающая и убывающая функции, промежутки знакопостоянства

6

6

Свойства линейных функций

7

7

Свойства обратной пропорциональности

8

8

Квадратный трёхчлен и его корни

9

9

Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена

10

10

Количество корней квадратного трёхчлена

11

11

Разложение квадратного трёхчлена на множители

12

12

Сокращение дробей с помощью разложения квадратного трёхчлена на множители

13

13

Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен».

14

14

Функция у=ах², свойства функции

15

15

График функции у=ах²

16

16

Функция у=ах²+n, свойства функции

17

17

График функции у=ах² + n,

18

18

Функция у=а(x-m)², свойства функции

19

19

График функции у=а(x-m)²

20

20

Функция у= ах²+ bx+c. Область определения и область значений функции

21

21

Построение графика квадратичной функции

22

22

Функция у= ах²+ bx+c. Нули функции и промежутки знакопостоянства

23

23

Функция у= ах²+ bx+c. Промежутки возрастания и убывания функции

24

24

Практическое занятие по теме «Построение графика квадратичной функции»

25

25

Функция у=хⁿ

26

26

Корень n-й степени. Нахождение корня n-й степени с помощью калькулятора

27

27

Дробно - линейная функция и ее график

28

28

Степень с рациональным показателем. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

29

29

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция».

Раздел 2.

Уравнения и неравенства с одной переменной.

(20 часов)

30

1

Целое уравнение и его корни

31

2

Степень уравнения.

32

3

Примеры решения уравнений высших степеней методом разложения на множители. Корень многочлена.

33

4

Уравнения, приводимые к квадратным

34

5

Биквадратные уравнения. Примеры решения уравнений в целых числах.

35

6

Решение биквадратных уравнений

36

7

Дробные рациональные уравнения

37

8

Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

38

9

Решение дробных рациональных уравнений.

39

10

Решение дробных рациональных уравнений, используя введение новой переменной.

40

11

Решение дробных рациональных уравнений, сводя их к целым уравнениям с последующей проверкой корней.

41

12

Повторительно-обощающий урок по теме "Целое и дробные рациональные уравнения".

42

13

Неравенства второй степени с одной переменной. Доказательство алгебраических неравенств.

43

14

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

44

15

Решение неравенств второй степени с одной переменной, используя графические представления.

45

16

Метод интервалов.

46

17

Решение неравенств методом интервалов. Примеры решения дробно-линейных неравенств

47

18

Применение метода интервалов к решению несложных рациональных неравенств

48

19

Обобщающий урок «Уравнения и неравенства с одной переменной»

49

20

Контрольная работа № 3 по теме "Уравнения и неравенства с одной переменной"

Раздел 3.

Уравнения и неравенства с двумя переменными (24 часа)

50

1

Уравнения с двумя переменными

51

2

График уравнения с двумя переменными.

52

3

Составление уравнения с двумя переменными по заданному графику

53

4

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

54

5

Решение систем уравнений графическим способом.

55

6

Решение систем уравнений второй степени.

56

7

Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени

57

8

Решение систем уравнений способом подстановки.

58

9

Решение систем уравнений способом сложения.

59

10

Решение систем уравнений.

60

11

Решение систем уравнения графическим и аналитическим способами

61

12

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

62

13

Решение текстовых задач методом составления систем уравнений

63

14

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени

64

15

Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени

65

16

Решение задач на концентрацию и процентное содержание с помощью систем уравнений второй степени.

66

17

Неравенства с двумя переменными.

67

18

Решение неравенств с двумя переменными.

68

19

Графическое решение неравенства с двумя переменными.

69

20

Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем.

70

21

Системы неравенств с двумя переменными.Примеры решения нелинейных систем

71

22

Решение систем неравенств с двумя переменными.

72

23

Построение решения системы неравенств с двумя переменными на координатной плоскости

73

24

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными».

Раздел 4.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

(17 часов)

74

1

Последовательности.

75

2

Основные способы задания последовательностей.

76

3

Определение арифметической прогрессии.

77

4

Формула n-го члена арифметической прогрессии

78

5

Решение упражнений на применение формулы n-го члена арифметической прогрессии

79

6

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

80

7

Решение упражнений на применение формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии

81

8

Обобщающий урок по теме «Арифметическая прогрессия»

82

9

Контрольная работа№5 по теме "Арифметическая прогрессия"

83

10

Определение геометрической прогрессии

84

11

Формула n-го члена геометрической прогрессии. Сложные проценты.

85

12

Решение упражнений на применение формулы n-го члена геометрической прогрессии.

86

13

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

87

14

Решение упражнений на применение формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии.

88

15

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при /g/ < 1

89

16

Обобщающий урок по теме «Геометрическая прогрессия»

90

17

Контрольная работа № 6 по теме «Геометрическая прогрессия».

Раздел 5.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

(17 часов)

91

1

Примеры комбинаторных задач. Перебор вариантов.

92

2

Область применения комбинаторики.

93

3

Комбинаторное правило умножения.

94

4

Применение правила комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.).

95

5

Перестановки

96

6

Решение упражнений на применение перестановки

97

7

Размещения

98

8

Решение упражнений на применение размещения.

99

9

Сочетания

100

10

Решение упражнений на применение сочетания.

101

11

Решение комбинаторных задач.

102

12

Начальные сведения из теории вероятностей.

103

13

Частота события. Относительная частота случайного события.

104

14

Понятие и примеры случайных событий. Вычисление частоты случайного события.

105

15

Вероятность.Вероятность равновозможных событий.Представление о геометрической вероятности.

106

16

Оценка вероятности с помощью частоты, полученной опытным путём

107

17

Контрольная работа №7 по теме "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"

Раздел 6.

Повторение.

(29 часов)

108

1

Повторение. Решение задач по курсу алгебры 7-9 классов. Вычисления.

109

2

Повторение. Преобразование алгебраических выражений

110

3

Повторение. Тождественные преобразования.

111

4

Повторение. Степень и её свойства

112

5

Повторение. Преобразование выражений со степенью

113

6

Повторение. Арифметический квадратный корень и его свойства.

114

7

Повторение. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень

115

8

Повторение. Уравнения

116

9

Повторение. Системы уравнений.

117

10

Повторение. Решение систем уравнений.

118

11

Повторение. Неравенства.

119

12

Повторение. Системы неравенств.

120

13

Повторение. Функции , их свойства и графики.

121

14

Повторение. Графики функций.

122

15

Повторение. Описание зависимостей с помощью функций

123

16

Повторение. Интерпретация графиков реальных зависимостей.

124

17

Повторение. Решение задач на проценты.

125

18

Повторение. Текстовые задачи. Задачи на движение

126

19

Повторение. Текстовые задачи. Задачи на работу

127

20

Повторение. Практические расчёты по формулам.

128

21

Повторение. Анализ данных, представленных графически (таблицы, графики, диаграммы)

129

22

Повторение. Основные единицы измерения величины.

130

23

Контрольная работа № 8. Итоговая работа.

131

24

Работа над ошибками. Комбинаторные задачи.

132

25

Повторение. Задачи по теории вероятностей.

133

26

Тестовая работа по текстам ФИПИ для ГИА.

134

27

Повторение. Решение задач с помощью уравнения.

135

28

Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений.

136

29

Повторение. Решение задач. Итоги года.

В результате изучения математики ученик должен

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• как решать задачи реальной действительности математическими методами.

Требования к уровню подготовки учащихся 8 класса по алгебре

В результате изучения курса алгебры ученик должен

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• примеры статистических закономерностей и выводов;

• как решать задачи реальной действительности математическими методами.

уметь

- находить значения числовых выражений, степеней с целым показателем и корней;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями и с алгебраическими дробями;

- записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- решать квадратные и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;

- решать линейные неравенства и их системы;

- изображать множество решений линейного неравенства и системы;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком, формулой или таблицей;

- строить графики изученных функций и определять свойства по графику;

- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить графики и диаграммы;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

- проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

- интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц

- понимания статистических утверждений;

- распознавания логически некорректных рассуждений;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 9 классе.

В ходе преподавания алгебры в 9 классе следует обращать внимание на то, чтобы учащиеся овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

• существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Перечень учебно-методического обеспечения

1.Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений Алгебра. 7-9кл. М.: Просвещение. 2009.

2.ГлазковЮ.А.,.Гаиашвили М.Я. Тесты по алгебре:8класс. М.: «Экзамен». 2010.

3.ЖоховВ.И.,.Макарычев Ю.Н,.Миндюк Н.Г. Дидактические материалы по алгебре для 8кл.М.: Просвещение, 2008.

4.Макарычев Ю.Н., МиндюкН.Г. и др; под ред. Теляковского С.А. Алгебра: учебник для 8кл. М.: Просвещение. 2010.

5. Миндюк Н.Г.и др. Рабочая тетрадь.по алгебре. 8 класс. М: Просвещение.2014.

6.Миндюк Н.Г. Алгебра. Рабочие программы. Предметная линия учебников Ю.Н.Макарычева и других.7-9 классы. М.: Просвещение. 2011.

7.Черноруцкий В.В.Контрольно-измерительные материалы. Алгебра.8 класс. М: ВАКО.2013.

8.Компакт-диск. Демонстрационные таблицы. Алгебра 7-9 классы. М: Учитель.2012.

9.Видеоуроки по алгебре для 8 класса(по учебнику Ю.Н.Макарычева ).2014.

10.Ноутбук.

11.Проектор.

12.МФУ.

13.Колонки для ноутбука.

14.Таблицы по алгебре для 8 класса.

15.Компакт-диск. Комбинаторика и теория вероятностей. 7-9 классы.М: Экзамен.2011.

16.Компакт-диск . Функции и графики. 5-8 классы. М: Экзамен. 2011.

17.Компакт-диск. Уравнения и неравенства . 5-8 классы. М: Экзамен. 2011.

Список литературы

1.Безрукова О.Л. Олимпиадные задания по математике 5-11 классы.Волгоград: Учитель. 2010.

2.Дудницын Ю.П., Кронгауз В.Л. Контрольные работы по алгебре. 8 класс.М.: Экзамен.2013.

3.Жохов В.И.,Карташева Г.Д. Уроки алгебры в 8 классе. М.: Просвещение. 2009.

4.Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре. 8 класс. М.: ВАКО. 2010.

Приложение 1

Практические занятия по предмету

Плановых контрольных работ- 11.

Административных контрольных работ - 2.

0.Входная контрольная работа за курс 7 класса.

Кр№1 Сложение и вычитание рациональных дробей

Кр№2 Умножение и деление рациональных дробей

Кр№3 Квадратные корни

Кр№4 Свойства арифметического квадратного корня

Кр№5 Квадратные уравнения

Кр№6 Дробные рациональные уравнения

Кр№7 Числовые неравенства

Кр№8 Неравенства с одной переменной и их системы

Кр№9 Степень с целым показателем

Кр№10 Итоговая за курс 8 класса

Тесты - 5.

Тест 1. Рациональные дроби

Тест 2. Квадратные корни

Тест 3. Квадратные уравнения

Тест 4. Неравенства

Тест 5. Степень с целым показателем