Рабочая программа по алгебре и началам анализа для 10 класса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса по алгебре и началам анализа для 10б класса составлена основе примерной программы основного общего образования по математике, авторской программы А.Г. Мордковича, с учётом целей и задач основной образовательной программы МБОУ СОШ №3.

Программа разработана в соответствии с учебным планом 3 часа в неделю, 105 часов в год: 2,5 часа выделены из федерального компонента, 0,5 часа из регионального (национально-регионального) компонента и компонента образовательной организации. Дополнительные часы выделены для подготовки к государственной (итоговой) аттестации и успешного освоения учащимися Х класса образовательной программы (для обогащения программного материала и увеличения количества часов на изучение наиболее "трудных" тем в соответствии с рабочей программой).

Программа ориентирована на учебник «Алгебра и начала математического анализа (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 10-11 классы» / А.Г. Мордкович. - М.: Мнемозина, 2009 г. и Ч. 2: Задачник.10-11 классы» А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009 г.

Изучение курса направлено на достижение следующей цели: формирование умения мате­матически исследовать явления реального мира, применяя математический язык, описывающий указанные модели.

Принимая во внимание программу обучения в общеобразовательной школе выделяются следующие задачи:

- овладеть символическим языком алгебры;

- использовать функционально - графические представления для описания и анализа реальных ситуаций;

- уметь логически обосновывать суждения, приводить примеры и проводить доказательства;

-воспитывать аккуратность и способность к преодолению трудностей.

Изложение материала характеризуется приоритетом функционально-графической линии и концепцией математического моделирования и математического языка. Две главы настоящего учебника являются новыми. Глава 1 носит характер повторения и расширения известного из курса алгебры основной школы материала о числовых функциях, а глава 9, написанная П.В.Семеновым, посвящена элементам теории вероятностей.

При изучении алгебры и начал анализа осуществляется переход от методики поурочного планирования к модульной системе организации учебного процесса. В конце каждого модуля обобщение навыков осуществляется на материале самостоятельных работ, тестов, зачетов, контрольных работ, которые разработаны отдельно к курсу с учетом дифференцированного подхода и типов восприятия учащихся.

Учитывая методическую тему школы, компетентностный подход представлен в рамках курса такими технологиями: технология проектного обучения, технология проблемного обучения, технология критического мышления, технология личностного ориентированного обучения, технология разноуровнего обучения, технология развивающего обучения, использование ИКТ, здоровье сберегающие, игровые технологии, а также КСО, технология поддерживающего обучения, что даст возможность реализовать личностные функции ребенка.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера: CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ); CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности); CD«Математика, 5 - 11». Запланированы уроки с элементами моделирования ситуаций, уроки-практикумы, уроки-презентации.

В процессе реализации рабочей программы использую методы: практический, частично-поисковый, наблюдение, исследование и метод проблемных задач. Активизация познавательной деятельности осуществляется через индивидуальные, парные, групповые и коллективные формы работы.

Изучение программного материала в 10б классе направлено на формирование следующих ключевых компетенций: математической, предметно-мировоззренческой, социально-личностной и общекультурной.

Математическая компетентность учащегося 10 класса предполагает:

• умение использовать математические знания, арифметический, алгебраический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни;

• умение грамотно использовать изученные алгоритмы;

• умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами;

• умение применять приобретённые алгебраические преобразования и функционально-графические представления для описания и анализа закономерностей, существующих в окружающем мире и смежных предметов;

• имеет элементарные представления о существовании вероятностно - статистических закономерностях в окружающем мире, о детерминированных и случайных событиях.

Социально-личностная компетенция предполагает, что учащийся:

• владеет стилем мышления;

• знает о роли математики и месте математики в современном мире;

• умеет аргументировать, рассуждать, делать логические выводы;

• применяет алгебраический и функциональный аппарат, обогащенный новыми видами функций, к решению уравнений, неравенств, систем , к исследованию реальных зависимостей.

Общекультурная компетенция предполагает, что учащийся:

• понимает, что математика является неотъемлемой частью общечеловеческой культуры;

• понимает, что математический аппарат создает возможности для решения прикладных задач;

• понимает, что математическая символика и формулы математики позволяют описывать общие свойства объектов и практики, и науки и отношения между ними.

Предметно-мировоззренческая компетенция предполагает, что учащийся:

• имеет представление об аксиоматическом построении математических теорий, о значении аксиоматики для других областей знаний;

• владеет приемами построения математической модели при решении задач.

В ходе реализации программы учитываются индивидуально - типологические особенности учащихся 10 б класса. Уровень учебных возможностей учащихся средний. Состояние здоровья учеников позволяет поддерживать достаточно быстрый темп урока. Учитывая особенности этого класса, планирую различные виды уроков и контроля знаний и по необходимости индивидуальную работу с учащимися.

Планирование практической части

Учебно-тематический план

Раздел

Количество часов по программе

Дополнительные часы

Аргументация

(протокол ШМО от 08.09. 15 №1)

Повторение (4ч)

2

2

Дополнительные часы выделены на повторение основных тем курса алгебры 9 класса.

Глава I. Числовые функции (9ч)

5

4

Дополнительные часы направлены на отработку нахождения области определения и множества значений функций и построение их графиков.

Глава II. Тригонометрические функции (26ч)

23

3

Дополнительные часы направлены на изучение свойств тригонометрических функций, построение их графиков.

ГлаваIII. Тригонометрические уравнения (11ч)

9

2

Дополнительные часы направлены на отработку алгоритма решения тригонометрических уравнений.

Глава IV. Преобразование тригонометрических выражений (15ч)

11

4

Дополнительные часы направлены на отработку умений применять формулы тригонометрии к решению упражнений.

Глава V. Производная (31ч)

28

3

Дополнительные часы направлены на отработку умений и навыков по нахождению производных функций, умению применять свойства производной функции к построению графиков функций, составлять уравнение касательной, решать текстовые задачи на нахождение максимума и минимума функции.

Обобщающее повторение (9ч)

9

0

Итого (105ч)

87

18

Содержание курса

Повторение курса 9 класса (4ч.)

Основная цель: Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 9 класса.

Овладение умением обобщения и систематизации знаний, учащихся по основным темам курса алгебры 9 класса.

Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.

Целые и рациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения. Многочлены, целые, рациональные и иррациональные выражения; все арифметические действия с дробями; формулы сокращенного умножения. Целые, рациональные, квадратные и простейшие иррациональные уравнения; различные методы решения уравнений.

Числовые функции. (9ч.)

Определение функции, способы ее задания, свойства функций. Обратная функция.

Тригонометрические функции. (26ч.)

Основная цель: Формирование представления о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости.

Формирование умения находить значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности. Овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений.

Овладение навыками и умениями построения графиков функций , , , .Развить творческие способности в построении графиков функций и , зная .

Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности. Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения.

Функция , ее свойства и график. Функция , ее свойства и график.

Периодичность функций , . Как построить график функции и , если известен график функции . Функции , , их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения. (11ч.)

Основная цель: Формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе.

Овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введение новой переменной, разложения на множители.

Формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений.

Расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.

Первые представления о решении тригонометрических уравнений. Арккосинус. Решение уравнения . Арксинус. Решение уравнения . Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений ,.

Простейшие тригонометрические уравнения. Два метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Преобразование тригонометрических выражений. (15ч.)

Основная цель: Формирование представлений о формулах синуса, косинуса, тангенса суммы и разности аргумента, формулы двойного аргумента, формулы половинного угла, формулы понижения степени.

Овладение умением применение этих формул, а также формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Расширить и обобщить сведения о преобразовании тригонометрических выражениях, применяя различные формулы.

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Формулы двойного угла. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму.

Производная (31ч.)

Основная цель: Формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций.

Формирование представления о понятии предела числовой последовательности и функции.

Овладение умением исследования функции, с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.

Определение числовой последовательности и способы ее задания. Свойства числовых последовательностей.

Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей. Вычисление пределов последовательностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции.

Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования. Правила дифференцирования. Дифференцирование функции .

Уравнение касательной к графику функции. Алгоритм составления уравнения касательной к графику функции .

Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Построение графиков функций. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин.

Обобщающее повторение. (9ч.)

Основная цель: Обобщить и систематизировать курс алгебры и начала анализа за 10 класса, решая тестовые задания по сборнику Ф.Ф. Лысенко Математика ЕГЭ - 2007, 2008 . Вступительные экзамены.

Создать условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

Требования к уровню подготовки учащихся

1. Общие учебные умения.

2. Уметь:

1. Учебно - организационные:

-планировать свою индивидуальную образовательную траекторию;

-определять наиболее рациональную последовательность действий по индивидуальному выполнению учебной задачи;

-определять наиболее рациональную последовательность и обьём выполнения домашней учебной работы в режиме дня;

-выполнять правила гигиены учебного труда;

-уметь оценивать степень успешности своей индивидуальной образовательной деятельности.

2. Учебно-информационные:

-уметь работать с учебником по предмету, дополнительной и справочной литературой;

-усвоить информацию с помощью видеотехники, компьютера, аудиозаписи;

-самостоятельно делать предварительный отбор источников информации для успешного продвижения по самостоятельно выбранной образовательной траектории;

-представлять информацию в оптимальной форме в зависимости от адресата.

3.Учебно-интеллектуальные:

-овладеть приемами умственной деятельности: сравнение, анализ, систематизация, обобщение, абстрагирование, моделирование;

-самостоятельно ставить личностно необходимые учебные и жизненные задачи и определять, какие знания необходимо приобрести для их решения;

-определять проблемы, т.е. устанавливать несоответствие между желаемым и действительным;

-определять для решения проблем новую функцию обьекта, т.е. устанавливать новое значение, роль, обязанность, сферу деятельности;

-выполнять построение и исследование математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

-выполнять и самостоятельно составляет алгоритмические предписания и инструкции на математическом материале; выполняет расчеты практического характера; распознавать математические формулы и самостоятельно составлять формулы на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

-организовать самостоятельную работу с источниками информации, обобщать и систематизировать полученную информацию, интегрировать ее в личный опыт;

-проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы;

-демонстрировать включение своих результатов в результаты работы группы, соотносить свое мнение с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

4. Учебно - коммуникативные:

- при необходимости корректно убеждать других в правоте своей позиции(точки зрения), критично анализировать свою позицию, с достоинством признавать ошибочность своего мнения(если оно таково) и корректировать его;

-понимать систему взглядов и интересов другого человека;

-владеть приемами гибкого чтения и рационального слушания как средствами самообразования;

-толерантно строить отношения с людьми иных позиций и интересов, находить компромиссы.

3. Раздел

Специальные предметные умения.

Числовые функции.

-описывать свойства числовых функций и строить графики;

Тригонометрические функции.

-определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

-строить графики тригонометрических функций;

-строить графики и описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

Тригонометрические уравнения.

-решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

Преобразование тригонометрических выражений.

-применять тригонометрические формулы для упрощения выражений, для решения прикладных задач;

-использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

Производная.

-вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

-исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

Обобщающее повторение.

-применять полученные знания при решении прикладных задач.

Класс

Учебники

(автор, название, год издания, кем рекомендован или допущен, издательство)

Методические материалы

Дидактические материалы

Материалы для контроля

Интернет-ресурсы

10

Мордкович А.Г. /Алгебра и начала математического анализа (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 10-11 классы.

М.: Мнемозина,2009 г.

Ч.2:Задачник.10-11 классы.

М.: Мнемозина, 2009 г.

Мордкович А.Г. /Методическое пособие для учителя, Алгебра и начала анализа 10-11 классов. М.:Мнемозина, 2009.

Александрова Л.А. /Алгебра и начала анализа, самостоятельные работы, 10 класс.

М.:Мнемозина, 2008 г.

Глизбург В.И.

/Контрольные работы, 10 класс.

М.:Мнемозина, 2009г.

Министерство образования РФ: informika.ru/

Мордкович А.Г.

/ Программы.

Математика.5-6классы.

Алгебра.7-9классы. Алгебра и начала математического анализа.

10-11классы.

М.: Мнемозина, 2009.

Денищева Л.О., Корешкова Т.А.

/ Алгебра и начала анализа, тематические тесты и зачеты, 10-11 класс. М.:Мнемозина,2010.

Новые технологии в образовании: edu.ru

Обухова Л.А. и др. /В помощь школьному учителю. Поурочные разработки по алгебре и началам анализа.

М.:Вако, 2010 г.

Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: teacher.fio.ru

CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности)

CD«Математика, 5 - 11»

Открытый банк заданий ЕГЭ , сайт ФИПИ

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Наименование раздела

№

урока

План

Факт

Информация о корректировке

Тема урока

Домашнее задание

Повторение

1

01.сен

Повторение. Решение уравнений

2

02.сен

Повторение. Решение уравнений

3

07.сен

Повторение. Неравенства

4

08.сен

Повторение. Неравенства

Глава I. Числовые функции 9ч

5

09.сен

Определение числовой функции. Способы ее задания

6

14.сен

Определение числовой функции. Способы ее задания

7

15.сен

Определение числовой функции. Способы ее задания.
Самостоятельная работа

8

16.сен

Свойства функций

9

21.сен

Свойства функций

10

22.сен

Диагностическая работа

11

23.сен

Обратная функция

12

28.сен

Обратная функция

13

29.сен

Обратная функция. Самостоятельная работа

Глава II. Тригонометрические
функции 26ч

14

30.сен

Числовая окружность

15

05.окт

Числовая окружность

16

06.окт

Числовая окружность на координатной плоскости.

17

07.окт

Числовая окружность на координатной плоскости.
Самостоятельная работа

18

12.окт

Числовая окружность на координатной плоскости.

19

13.окт

Контрольная работа №1 по теме «Тригонометрические
функции».

20

14.окт

Работа над ошибками. Синус и косинус

21

19.окт

Синус и косинус

22

20.окт

Тангенс и котангенс

23

21.окт

Тригонометрические функции числового аргумента

24

26.окт

Тригонометрические функции числового аргумента.
Самостоятельная работа

25

27.окт

Тригонометрические функции углового аргумента

26

28.окт

Тригонометрические функции углового аргумента

27

Формулы приведения. Тест

28

Формулы приведения

29

Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические
функции»

30

Работа над ошибками.
Функция y=sin x, ее свойства и график

31

Функция y=sin x, ее свойства и график. Самостоятельная
работа

32

Функция y=cos x, ее свойства и график

33

Функция y=cos x, ее свойства и график

34

Периодичность функций y=sin x, y=cos x

35

Преобразования графиков тригонометрических функций

36

Преобразования графиков тригонометрических функций.
Самостоятельная работа

37

Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики

38

Функции y=tg x, y=ctg x, их свойства и графики

39

Контрольная работа №3 по теме: «Тригонометрические
функции»

Глава III
Тригонометрические
уравнения 11 часов

40

Работа над ошибками.
Арккосинус и решение уравнения cos t =a

41

Арккосинус и решение уравнения cos t =a

42

Арксинус и решение уравнения sin t = a

43

Арксинус и решение уравнения sin t = a

44

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x =a,
сtg x = a

45

Административная контрольная работа

46

Тригонометрические уравнения

47

Тригонометрические уравнения

48

Тригонометрические уравнения

49

Тригонометрические уравнения

50

Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические
уравнения»

Преобразование
тригонометрических
выражений- 15ч

51

Работа над ошибками.
Синус и косинус суммы и разности аргументов

52

Синус и косинус суммы и разности аргументов

53

Синус и косинус суммы и разности аргументов

54

Синус и косинус суммы и разности аргументов.
Самостоятельная работа

55

Тангенс суммы и разности аргументов

56

Тангенс суммы и разности аргументов

57

Формулы двойного аргумента.

58

Формулы двойного аргумента.

59

Формулы двойного аргумента. Тест

60

Преобразование сумм тригонометрических функций в
произведения

61

Преобразование сумм тригонометрических функций в
произведения

62

Преобразование сумм тригонометрических функций в
произведения

63

Контрольная работа№5 по теме "Преобразование тригонометрических выражений"

64

Работа над ошибками.Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

65

Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму

Производная 31ч

66

Числовые последовательности и их свойства
.

67

Предел последовательности.

68

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

69

Сумма бесконечной геометрической прогрессии

70

Предел функции

71

Предел функции

72

Предел функции

73

Определение производной

74

Определение производной

75

Определение производной. Самостоятельная работа

76

Вычисление производных

77

Вычисление производных

78

производных»

79

Контрольная работа №6 по теме: «Производная»

80

Работа над ошибками.
Уравнение касательной к графику функции

81

Уравнение касательной к графику функции

82

Применение производной для исследования функций

83

Применение производной для исследования функций

84

Применение производной для исследования функций.
Самостоятельная работа

85

Построение графиков функций

86

Построение графиков функций

87

Построение графиков функций

88

Контрольная работа №7 по теме: «Производная»

89

Работа над ошибками.
Применение производной для отыскания наибольшего и
наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

90

Применение производной для отыскания наибольшего и
наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

91

Применение производной для отыскания наибольшего и
наименьшего значений непрерывной функции на
промежутке

92

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений
величин

93

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений
величин

94

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений
величин

95

Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений
величин

96

Контрольная работа №8 по теме: «Производная»

Обобщающее
повторение 9ч

97

Работа над ошибками.Графики тригонометрических функций

98

Графики тригонометрических функций

99

Тригонометрические уравнения

100

Тест по теме «Тригонометрические уравнения»

101

Преобразование тригонометрических выражений

102

Преобразование тригонометрических выражений

103

Итоговая контрольная работа

104

Работа над ошибками. Применение производной

105

Применение производной