Урок на тему Равенство дробей

Технологическая карта урока математики в 5 классе

Тема урока: «Равенство дробей» (учебник «Математика 5», Никольский С. М., Потапов М. К. и др.)

Цели (задачи) урока:

• образовательные:

- познакомить учащихся с основным свойством дроби, показать его применение для сокращения дробей;

- учить сокращать дроби и определять несократимые;

• развивающие:

- развивать умение применять математические знания для решения практических задач;

• воспитательные:

- воспитывать культуру поведения при групповой работе;

- воспитывать интерес к предмету.

Результаты урока

• предметные:

- знать основное свойство дроби, определение сокращения дробей и несократимой дроби;

- уметь приводить дроби к новому знаменателю, сокращать дроби;

• личностные:

понимать смысл поставленной задачи; инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• метапредметные:

- умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации;

- понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Тип урока, педагогическая технология

Изучение нового, технология проблемного диалога.

Оборудование урока

Доска, мел, раздаточные материалы, листы самооценки

Опорные понятия, термины

Обыкновенная дробь

Новые понятия и связи между ними

Сократимая дробь, несократимая дробь

Контроль, самоконтроль на уроке

Домашнее задание

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Используемые методы, приёмы, формы

Универсальные учебные действия

Результат взаимодействия

I.Организационный момент.

Тетради вы получили на перемене, так как домашнее задание все выполнили и вопросов по нему не возникло.

Проявление доброжелательного внимания.

Проверка наличия учебных средств, рациональное размещение на парте

Взаимное приветствие, контроль присутствующих, проверка готовности кабинета к уроку.

Готовность учащихся к обучению, деятельности

II. Актуализация знаний

Давайте вспомним то, что мы изучали на прошлых уроках. Что мы изучали? (дроби)

1. Что записывается под чертой дроби?

2.Что он показывает?

3.Что записывается над чертой дроби?

4.Что он показывает?

5.Какое действие заменяет черта дроби?

6. Найти ¼ от 120.

8. Найти 3/7 от 140.

Голосуют сигнальными карточками

(знаменатель)

(на сколько частей разделили целое)

(числитель)

(сколько таких частей взяли)

(деление)

(30)

(60)

Тестовые задания, ответы даются с помощью сигналов разного цвета

Регулятивные: волевая саморегуляция.

Личностные: действие смыслообразования, мотивация учения

Коммуникативные:

планирование учебного сотрудничества с учителем и со сверстниками.

Готовность к открытию нового

III. Постановка проблемы

Сейчас я предлагаю вам решить такую задачу-сказку. Проблемная задача

В некотором царстве, в некотором государстве жил - был царь, и было у него три сына. Вот как-то созвал он своих сыновей и говорит: "Сыночки вы мои милые, видно, пришло мне время уходить на покой. Собрал я вас, чтобы разделить между вами наследство, наше царство - государство. Да вот беда - учёные-то наши видно что-то напутали. Тебе, старший мой сын, отписано нашего государства, тебе, средний мой сын, - , а тебе, младшенький мой - ". Возмутился младший сын: "За что меня-то обделили?" И рассорились братья меж собой. А царь издал указ "Кто сумеет ошибку найти и сынов моих помирить, того ждёт царская награда!!!"

Ребята, а мы с вами можем помирить царя и его сыновей? Что для этого нам нужно выяснить?

Значит, чему, вероятно, мы будем учиться на сегодняшнем уроке?

И давайте попробуем сформулировать тему нашего урока.

Откройте свои тетради, подпишите в них число, классная работа и тему урока «Равенство дробей».

(Равны дроби или нет)

(Узнавать, равны дроби или нет)

(Равенство дробей)

Проблемная задача

Регулятивные:

формулирование цели урока

Постановка проблемы, формулировка цели, темы урока

IV. Планирование решения учебной задачи

А сейчас помогите мне составить план урока, то есть определить то, чем мы будем заниматься.

(1. Научиться определять, равны дроби или нет.

2. Потренироваться.)

Регулятивные: планирование познавательной деятельности

Составление плана урока

V. Поиск решения

Древняя китайская поговорка гласит: «Я слышу и забываю, я вижу и запоминаю, я делаю и понимаю». И для того чтобы понять тему сегодняшнего урока, проведем практическую работу.

У каждого из вас на столе лежат карточки.

Возьмите карточку 1.

Поработаем с квадратом. Разделите квадрат на четыре равные части и закрасьте три из них. Какая часть

квадрата оказалась закрашенной?

Каждую четверть квадрата разделите на 4 части. На сколько частей теперь

разделен квадрат?

А сколько таких частей в трех закрашенных четвертях квадрата?

Какая часть квадрата закрашена?

Что же вы можете сказать о дробях ¾ и 12/16?

Возьмите карточку 2 и ответьте на вопросы:

1. Какая часть от целого изображена и закрашена на рисунках? Подпишите под каждым кругом, какая его часть закрашена.

Что вы можете сказать об этих дробях?

Значит, одну и ту же часть можно записать по-разному.

Давайте внимательно посмотрим на эти дроби. Как можно из одной дроби получить другую, например, как из ¾ получить 12/16?

А как из 4/8 получить 2/4, ½?

Делаем вывод, формулируем правило:

Ребята, свойство, которое мы с вами сейчас сформулировали, очень важное и называется оно основным свойством дроби.

Запишите, пожалуйста, с доски правило и формулы.

a, b, c - натуральные. Обратите на это внимание, это очень важно, т. к. на 0 делить нельзя.

( ¾ квадрата).

(4∙4=16 частей).

(3∙4=12 частей).

(12/16)

(3/4=12/16)

(4/8, 2/4, 1/2)

(они равны)

(умножить числитель и знаменатель на 4)

(поделить числитель и знаменатель на 2, на 4)

(При умножении и делении числителя и знаменателя дроби на одно и то же число (кроме 0) её величина не изменится.)

Практическая работа

Познавательные: сравнение, обобщение, формулирование вывода

Коммуникативные:

формулирование высказываний

Выполнение практической работы. Формулировка основного свойства дроби

VI. Формирование способа действия

1. Представьте следующие дроби: в виде дроби со знаменателем 12.

2. Представьте следующие дроби: в виде дроби со знаменателем 3.

3. Письменно: замените дроби равными им дробями с меньшими знаменателями. Ребята, преобразование, которое мы с вами только что выполняли, называется сокращением дробей.

Запишите с экрана, что такое сокращение дроби.

Разделить числитель и знаменатель одной дроби на одно и то же число, значит сократить её.

Если числитель и знаменатель дроби не имеют общих простых делителей, то эта дробь называется несократимой.

Выполняют задания. Записывают в тетради, что такое сокращение дробей и что такое несократимая дробь

Индивидуальная работа

Регулятивные: коррекция действий и результатов

Первичное усвоение и применение основного свойства дроби, определения сокращения дробей, несократимой дроби

VII. Формирование новых знаний и способов действия

Давайте теперь вернёмся к плану нашего урока. Что мы уже сделали? Что ещё нужно сделать?

Отлично. Сейчас я предлагаю вам немножко поиграть.

Объединимся в две группы. Первая группа (I ряд) из всех предложенных дробей

выберет дроби, равные 1/2, а вторая группа (II ряд) - дроби, равные 1/3.

-А теперь проверим, как вы справились с заданием.

Теперь вернёмся к сказочной задаче, которая вызвала у нас затруднения в начале урока. Скажите, теперь вы можете ответить на вопрос задачи: напутали ли что-то советники царя?

А сейчас ещё немного потренируемся. Возьмите в руки листочки с тренировочными упражнениями, внимательно прочтите задания и выполняйте их.

(Научились определять, равны ли дроби. Нужно потренироваться)

(Теперь можем. Наследство поделили поровну, т. к. представленные дроби равны)

Тренировочные упражнения на карточках

Работа с интерактивной доской. Работа в группах

Коммуникативные: определение целей и функций участников в группе; инициативное сотрудничество; контроль, коррекция, оценка действий партнера.

Применение и отработка новых знаний и способов действия

VIII. Подведение итогов урока, рефлексия, домашнее задание

Что новое Вы узнали на уроке? Как вы это узнали? Все ли пункты плана урока мы успели выполнить? Какой способ деятельности (практическая работа, самостоятельный поиск) Вам понравился больше всего? Чему старались научиться на уроке (обсуждаем предметные и метапредметные умения)?

Определим домашнее задание.

Оцените свою деятельность на уроке с помощью оценочного листа

(Основное свойство дроби, что значит сократить дробь, какая дробь называется несократимой)

Регулятивные: рефлексия результатов и способов деятельности

Подведение итогов урока, получение домашнего задания