- Преподавателю
- Математика
- Урок-путешествие в страну Рациональные числа по математике в 6 классе
Урок-путешествие в страну Рациональные числа по математике в 6 классе
Раздел | Математика |
Класс | 6 класс |
Тип | Конспекты |
Автор | Щёголева Л.Ф. |
Дата | 18.02.2016 |
Формат | docx |
Изображения | Есть |
Урок - путешествие в страну «Рациональные числа» /математика 6 класс /.
Учитель математики: Щёголева Л. Ф., учитель высшей категории.
__________________________________________________
Цели урока: - выяснить уровень усвоения правил вычислений, действий с
отрицательными, положительными, рациональными числами;
- развитие интереса к математике, логического мышления;
- воспитание любознательности.
Оборудование: - магнитная доска;
- красочное оформление станций «Историческая»,
« Биологическая», « Географическая», « Математическая».
Ход урока.
1. СТАНЦИЯ « Историческая».
Учащиеся рассказывают у доски исторические сведения.
1 ученик: Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах
Встречаются у китайских математиков во II веке до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные - как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки отрицательных чисел не знали. Лишь в VII веке индийские математики начали широко использовать отрицательные числа, но относились к ним с некоторым недоверием.
2ученик: В Европе отрицательными числами начали пользоваться с ХII-ХIII
Веков, но до ХVI в. Как и в древности, они понимались как долги. Большинство учёных считали их «ложными» в отличие от положительных чисел - «истинных». Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта ( 1596 - 1650г.)
Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел - ввёл координатную прямую (1637г.).
3 ученик: Окончательное и всеобщее признание как действительно существующие отрицательные числа получили лишь в первой половине
ХVIIIвека. Тогда же утвердилось и современное обозначение для отрицательных чисел. Складывать и вычитать отрицательные числа научились древнекитайские учёные ещё до нашей эры. Индийские математики представляли себе положительные числа как «имущество»,
Отрицательные числа - как «долг». Вот как индийский математик Брахмагупта излагал правила сложения и вычитания: « Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности».
Учитель: Ребята, попробуйте перевести эти правила на современный язык.
4 ученик: С рациональными числами люди как вы знаете, знакомились постепенно. Вначале при счете предметов возникли натуральные числа. На первых порах их было немного. Так ещё недавно у туземцев островов в Торесовом проливе были в языке только названия двух чисел: «урапун» - один, и «оказа» - два. Островитяне считали так: «оказа - урапун» - три,
«оказа - оказа» - четыре и т. д. Все числа, начиная с семи, туземцы называли
словом, обозначавшим «много». Учёные полагают, что слово для обозначения сотни появилось более 7000 лет назад, для обозначения тысячи - 6000 лет назад, а 5000 лет тому назад в Древнем Египте и в Древнем Вавилоне появляются названия для громоздких чисел - до миллиона. Но долгое время натуральный ряд чисел считался конечным. Люди думали, что существует самое большое число.
5 ученик: Величайший древнегреческий математик и физик Архимед (287-
212 г.г. до н.э.) придумал способ описания громадных чисел. Самое большое число, которое он умел называть было настолько велико, что для его цифровой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длиннее, чем расстояние от Земли до Солнца. Но записывать такие громадные числа ещё не умели. Это стало возможным только после того, как индийскими математиками в VI в. была придумана цифра нуль и ею стали обозначать отсутствие единиц в разрядах десятичной записи числа. При разделе добычи и в дальнейшем при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести «ломаные числа» - обыкновенные дроби. Действия над дробями ещё в середине века считались
Самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».Чтобы облегчить действия с дробями, были придуманы десятичные дроби. В Европе их ввёл в 1585 году голландский математик и инженер Симон Стевин.
2. СТАНЦИЯ « Биологическая».
Учитель: У берегов Мадагаскара очень редко встречается живое ископаемое - кистепёрая рыба. Её предки процветали около 300 млн. лет назад, а вымерли свыше 100 млн. лет назад. К настоящему времени остался лишь один вид, численность которого невелика.
Если вы правильно решите примеры, то узнаете, как называется эта рыба.
( Латимерия)
1) 26 + (-6); 2) -70 + 56; 3) - 17 + 30; 4) 80 + (-120) ; 5) - 6,3 + 7,8;
6) -9 +10,2; 7) 1 + (- 0,39); 8) 0,3 + ( -0,39 ) ; 9) 5,4 + ( - 5,4 ).
│ Л │ Т │ М │ Р │ Я │ А │ И │ Е │ И │
│ 20 │ 13 │ 1,5 │ 0,61 │ 0 │- 14 │- 40 │ 1,2 │- 0,09 │
Учитель: На крутом обрывистом берегу в норках живут птицы. Они своими клювами и лапками вырыли себе глубокие норы. Похожих птичек можно встретить и в городе и в деревне. Только гнёзда у них другие. Построены они где-нибудь под крышей из комочков земли. Когда наблюдаешь за полётом этих птиц, кажется, что они всё время резвятся и играют, весело щебеча. На самом деле они так, только в полёте, ловят насекомых. А легко ли наловить их столько, чтобы им самим насытиться, и птенцов накормить? Вот и приходится им целый день проводить в воздухе.
Решив примеры на деление, вы узнаете, как называются эти птицы.
( Ласточки )
1) - 4,5 : 1,5 ; 2) ( -3,15 ) : ( - 0,15 ) ; 3) - 4,2 : 2,8 ; 4) 36 : ( - 0,6 ) ;
5) - 21 : ( - 3 ) ; 6) - 60 : 15 ; 7) 0 : ( - 5 ) ; 8) - 4,9 : 0,7 .
│ С │ О │ Т │ Л │ Ч │ А │ К │ И │
│ - 2 │ 7 │ - 60 │ - 3 │ - 4 │ 21 │ 0 │ - 7 │
3.СТАНЦИЯ « Географическая».
Учитель: Ребята! Волк с зайцем попали в болото. Убежит ли заяц от волка зависит от вас. Работаем по рядам. Каждый из вас должен по очереди выйти к доске и выполнить действие в своём примере. Ряд, который быстрее справится с заданием, поможет зайцу убежать от волка.
( На доске даётся задание, записанное как бы на «кочках» и рядом нарисованы волк и заяц.)
1 ряд: ( - 3 + 12 ) ∙ ( - 8 ) : 36 + 2 .
2 ряд: ( - 3,3 + 1,7 ) ∙ ( - 40 ) : ( - 3,2 ) - 2 .
4.СТАНЦИЯ « Математическая».
Учитель: А сейчас мы с вами повторим все правила, необходимые для решения следующих примеров.
-
Сформулируйте правило сложения отрицательных чисел.
-
Сформулируйте правило сложения чисел с разными знаками.
-
Что означает вычитание отрицательных чисел? Каким действием можно заменить вычитание?
-
Сформулируйте правило умножения двух чисел с разными знаками.
-
Как перемножаются два отрицательных числа?
-
Сформулируйте правило деления двух отрицательных чисел.
-
Сформулируйте правило деления чисел, имеющих разные знаки.
На доске записаны два примера. Задания выполняют два ученика.
а) ( - 9,18 : 3,4 - 3,7 ) ∙ 2,1 + 2,04 ; б) ( - 3,9 ∙ 2,8 + 26,6 ) : ( - 3,2 ) - 2,1.
Итог урока.
Домашнее задание: дидактический материал стр. 115 К- 6, вариант 2.