Урок в 8 классе Теорема Пифагора

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Белостолбовская средняя общеобразовательная школа

Урок по геометрии

с применением компьютерных технологий

и историко-практическими элементами

по теме «Теорема Пифагора»

в 8 классе.

Подготовлен и проведён
Мельниковой Ю. М.,
учителем математики и информатики

г/о Домодедово, 2010г

Тема урока: " Теорема Пифагора "

Цели урока: - изучить теорему Пифагора, познакомить учащихся с её доказательством, показать применение её при решении задач;
- развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

- прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и интерактивная доска, верёвки, разделённые узелками на равные части, кегли, магниты, линейки.

Ход урока

1. Орг. момент.

2. Проверка домашнего задания с помощью презентации, которую показывает заранее выбранный ученик.

3. Фронтальный опрос: (вопросы последовательно показываются на доске, а потом и ответы)

   1

   Что такое «угол»? - геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной точки

   2

   Что такое «треугольник»? - фигура, состоящая из не лежащих одновременно на одной прямой трёх точек, соединенных отрезками

   3

   Какие виды треугольников вы знаете? - равнобедренные,

   равносторонние (по сторонам);

   - тупоугольные,остроугольные,

   прямоугольные (по углам)

   4

   Что такое «гипотенуза», «катеты»? -гипотенуза - сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, катеты - две другие стороны.

   

   
   

4. Изучение нового материала.

Историческая страничка. Сегодня мы познакомимся с теоремой Пифагора:

Интересно, что эта теорема встречается в Вавилонских текстах за 1200 лет до Пифагора (который жил в 6 веке до н.э.).

Возможно, что соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путём, а Пифагор сумел доказать это.

На протяжении следующих веков многие известные мыслители и писатели обращались к этой замечательной теореме.

В настоящее время насчитывается более ста различных способов доказательства этой теоремы.

Теорема.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

a² + b² = c²

5. Практическая часть. Итак, Теорему Пифагора удобно использовать для нахождения длины стороны в прямоугольном треугольнике, если известны две другие.

6. теоремы Пифагора на практике.

Интересно, что ещё древние египтяне использовали это соотношение для построения прямых углов.

Они поступали так: на верёвке делали метки, делящие её на 12 равных частей, связывали её концы и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4 и 5. Тогда угол между сторонами, равными 3 и 4, оказывался прямым.

7. Двум ученикам поручается продемонстрировать вышесказанное С помощью магнитов и верёвки с узелками на доске один обучающийся пытается построить прямой угол. На полу с помощью кеглей второй пытается выполнить это же задание.

8. Рефлексия, обобщение.

9. Самостоятельная работа.

Г-8 С.Р.(4). ВАРИАНТ 1

Гипотенуза КР прямоугольного треугольника КМР равна 2 см, а катет МР равен 4 см. Найдите длину МК.

а) 2 ; б) 6; в) 12; г) .

Г-8 С.Р. (4). ВАРИАНТ 2

Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 2 см, а катет ВС равен 6 см. Найдите длину АС.

а) 2 ; б) 2 ; в) 52; г) .

Г-8 С.Р. (4). ВАРИАНТ 3

Гипотенуза КХ прямоугольного треугольника КМХ равна 2 см, а катет МХ равен 6 см. Найдите длину МК.

а) 2 ; б) 4; в) 16; г) .

Г-8 С.Р. (4). ВАРИАНТ 4

Гипотенуза НВ прямоугольного треугольника НВС равна 2 см, а катет ВС равен 4 см. Найдите длину НС.

а) 2 ; б) 6 ; в) 72; г) .