Элективный курс по математике 10класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«МИШКОВСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

Стародубского муниципального района, Брянской области

Рассмотрено Согласовано Утверждаю

На заседании МО Зам.директора по УВР Директор МБОУ

Протокол №1 Е.А.Шершень________ «Мишковская СОШ»

___________ Е.Н.Мисливец______

31.08.2015

Рабочая программа

элективного курса « Подготовка к ЕГЭ »

Предмет: математика

Класс: 10

Учитель: Хомутова Н.Н.

Пояснительная записка.

Программа учебного предмета - «Математика» для 10 класса, рассчитана на 35 часов, вводится с целью расширения и углубленного изучения отдельных разделов основного курса математики и подготовке учащихся к успешной сдаче ЕГЭ. Предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 10 классов к государственной (итоговой) аттестации по математике за курс средней полной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию.

Основным направлением модернизации математического школьного образования является отработка механизмов государственной (итоговой) аттестации через введение единого государственного экзамена. В заданиях ЕГЭ по математике с развернутым ответом (часть С), а также с кратким ответом (часть В), встречаются задания с параметром. Появление таких заданий на экзаменах далеко не случайно, т. к. с их помощью проверяется техника владения формулами элементарной математики, методами решения уравнений и неравенств, умение выстраивать цепочку рассуждений, уровень логического мышления учащихся и их математической культуры.

Решению задач с параметром в школьной программе уделяется мало внимания. Большинство учащихся не справляются с такими задачами, причиной является отсутствие системы заданий по данной теме в школьных учебниках. В связи с этим возникла необходимость в разработке и проведении элективного учебного предмета, «Математика», для решения задач с параметром.

Многообразие задач с параметром охватывает весь курс школьной математики. Владение приемами решения задач с параметром можно считать критерием знаний основных разделов школьной математики.

Знание методов решения, позволяет преодолеть инерцию мышления учащегося, формирует его волю и характер, самостоятельные и исследовательские навыки, формирует умения использовать приобретённые знания в практической деятельности и повседневной жизни для построения и исследования простейших математических моделей; развивает логическое мышление, алгоритмическую культуру, творческие способности, необходимые для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и её приложений в будущей профессиональной деятельности.

Цели курса:

• расширение и углубление изучения отдельных разделов основного курса математики;

• подготовка учащихся к успешной сдаче ЕГЭ;

• формирование у учащихся умений и навыков решения задач с параметрами;

• вовлечение учащихся в исследовательскую деятельность, способствующую развитию логического мышления, алгоритмической культуры, а также развитию интеллектуальных и коммуникативных качеств, необходимых для продолжения образования и для адекватной социальной адаптации учащихся в современный период.

• развитие устойчивого интереса учащихся к математике;

• воспитание средствами математики культуры личности: чувства патриотизма, умения планировать свою деятельность, понимания сложности математики для развития индивидуальной траектории и современного общества.

Учебно - тематический план.

1. Первоначальные сведения (2 ч.)

Цель: дать первоначальное представление учащемуся о параметре и помочь привыкнуть к параметру, к необычной форме ответов при решении уравнений.

Определение параметра. Виды уравнений и неравенств, содержащие параметр.

Основные приемы решения задач с параметром.

Решение простейших уравнений с параметром.

2. Решение линейных уравнений (и уравнений приводимых к линейным), содержащих параметр (2 ч.)

Цель: поиск решения линейных уравнений в общем виде; исследование количества корней в зависимости от значений параметра.

Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр.

Решение уравнений, приводимых к линейным.

Применение алгоритма решения линейных уравнений, содержащих параметр.

Геометрическая интерпретация.

Решение системных уравнений.

3. Решение линейных неравенств, содержащих параметр (2 ч.)

Цель: выработать навыки решения стандартных неравенств и приводимых к ним; углубленное изучение методов решения линейных неравенств с параметром.

Определение линейного неравенства.

Алгоритм решения неравенства.

Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметром.

Исследование полученного ответа.

Обработка результатов, полученных при решении.

4. Квадратные уравнения, содержащие параметр (4 ч.)

Цель: формировать умения и навыки решения квадратных уравнений с параметром.

Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследование количества корней, в зависимости от дискриминанта. Использование теоремы Виета. Исследование трехчлена.

Алгоритм решения уравнений.

Аналитический способ решения.

Графический способ.

Классификация задач, с позиции применения к ним методов исследования.

5. Решение неравенств (второй степени), содержащих параметр (3 ч.)

Цель: выработать навыки решения стандартных неравенств и приводимых к ним; углубленное изучение методов решения квадратных неравенств с параметром.

Определение неравенства второй степени.

Алгоритм решения неравенства.

Решение стандартных неравенств второй степени, простейших неравенств второй степени с параметром.

Исследование полученного ответа.

Обработка результатов, полученных при решении.

6. Рациональные уравнения с параметром (5 ч.)

Цель: формировать умения и навыки решения рациональных уравнений с параметром

Алгоритм решения уравнений.

Аналитический способ решения.

Графический способ.

Классификация задач, с позиции применения к ним методов исследования.

7. Свойства квадратичной функции в задачах с параметрами (2 ч.)

Цель: познакомить с многообразием задач с параметрами.

Область значений функции.

Область определения функции.

Монотонность. Координаты вершины параболы.

8. Текстовые задачи с использованием параметра (4 ч.)

Цель: формировать умения и навыки решения текстовых задач с параметром.

Текстовые задачи содержащие параметр.

9. Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем (7 ч.)

Цель: формировать умения и навыки определения количества решений рациональных уравнений, неравенств и их систем с параметром.

Количество решений уравнений с параметром.

Количество решений неравенств с параметром.

Системы уравнений с параметром.

Системы неравенств с параметром.

10. Нестандартные задачи (4 ч.)

КТП учебного предмета математика.

№

Тема/тип

Дата провед.

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки

Контрольно-оценочная деятельность

По плану

Факт.

Знать/понимать

Уметь

Общеучебные

умения и навыки

Форма

Вид

1.

Основные понятия уравнений с параметрами

Аналитическое определение параметра

Приёмы решения задач с параметрами.

Знать: определение уравнения

Уравнений с параметрами

Понимать:

Основные приемы решения задач с параметрами

Уметь:

Применять определения и свойства абсолютной величины.

Вести сравнение фактов: выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения.

ФО ИРК

Текущий

Цель: выявить уровень понимания учебного материала.

2

Основные понятия уравнений с параметрами

Знать: определение уравнения

Уравнений с параметрами

Понимать: основные приемы решения задач с параметрами

Уметь:

Применять определения и свойства абсолютной величины.

Отыскание связи между изучаемым теоретическим материалом и практическим заданием; умение слушать и быть выслушанным.

УО ИРД

Текущий

Цель: определить уровень распознания и запоминания учебного материала

3

Уравнения с параметрами (первой степени)

Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр.

Знать: основные приемы и методы решений первой степени с параметрами

Понимать: новые понятия характерны для данных уравнений

Уметь: решать уравнения первой степени, содержащих параметр.

Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников, коллективное сотрудничество, умение определить свое место в этой деятельности

УО

Текущий

Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся.

4

Уравнения с параметрами (первой степени)

Общие подходы к решению линейных уравнений. Решение линейных уравнений, содержащих параметр

Знать: основные приемы и методы решений первой степени с параметрами

Понимать: новые понятия характерны для данных уравнений

Уметь: решать уравнения первой степени, содержащих параметр.

Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения

ФО ИРК

Текущий

Цель: выявите уровень понимания учебного материала

5

Неравенства с параметрами (первой степени)

Определение линейного неравенства. Алгоритм решения неравенства. Исследование полученного ответа. Обработка результатов, полученных при решении.

Знать: алгоритмы, способы, приемы решения неравенств первой степени с параметрами

Понимать: основные приемы решения неравенств первой степени с параметрами

Уметь: применять алгоритмы, способы и приемы при решении неравенств первой степени с параметрами

Отыскание связи между изучаемым теоретическим материм и практическим заданием; умение слушать и быть выслушанным.

УО ИРД

Текущий

Цель: определить уровень распознания и запоминания учебного материала

6

Неравенства с параметрами (первой степени)

Решение стандартных линейных неравенств, простейших неравенств с параметрами.

Знать: алгоритмы, способы, приемы решения неравенств первой степени с параметрами.

Понимать: основные приемы решения неравенств первой степени с параметрами

Уметь: применять алгоритмы, способы и приемы при решении неравенств первой степени с параметрами

Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников, коллективное сотрудничество, умение определить свое место в этой деятельности

УО

Текущий

Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся

7

Уравнения с параметрами (второй степени)

Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследование количества корней, в зависимости от дискриминанта

Знать: зависимость корней уравнения от дискриминанта

Понимать: основные приемы решения уравнений второй степени с параметрами.

Уметь: применять алгоритм при решении уравнений второй степени с параметрами.

Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения.,

ФО ИРК

Итоговый,

Цель: выявите уровень понимания учебного материала

8

Уравнения с параметрами (второй степени)

Актуализация знаний о квадратном уравнении. Исследование количества корней, в зависимости от дискриминанта

Знать: алгоритм решения уравнений.

Понимать: основные приемы решения данных уравнений.

Уметь: применять теорему Виета при решении уравнений данного вида.

Отыскание связи между изучаемым теоретическим материалом и практическим заданием; умение слушать и быть выслушанным.

УО ИРД

Текущий

Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала.

9

Уравнения с параметрами (второй степени)

Аналитический способ решения

Знать: общий вид данных уравнений, алгоритм решения уравнений

Понимать: основные приемы решения данных уравнений аналитическим способом

Уметь: применять алгоритм при решении уравнений второй степени с параметрами.

Исследование по алгоритму. Владение монологической математической устной и письменной речью.

УО

Текущий

Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся

10

Уравнения с параметрами (второй степени)

Аналитический способ решения

Знать: общий вид данных уравнений, алгоритм решения уравнений

Понимать: основные приемы решения данных уравнений аналитическим способом

Уметь: применять алгоритм при решении уравнений данного вида

Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения.

ФО ИРК

Текущий

Цель: выявите уровень понимания учебного материала

11

Неравенства с параметрами (второй степени)

Решение неравенств с параметрами второй степени

Знать: общий вид данных неравенств, алгоритм решения неравенств.

Понимать: основные приемы решения данных неравенств

Уметь: применять алгоритм при решении неравенств данного вида.

12

Неравенства с параметрами (второй степени)

Решение неравенств с параметрами второй степени

Знать: общий вид данных неравенств, алгоритм решения неравенств.

Понимать: основные приемы решения данных неравенств

Уметь: применять алгоритм при решении неравенств данного вида.

Отыскание связи между изучаемым теоретическим материалом и практическим заданием; умение слушать и быть выслушанным

УО ИРД

Текущий

Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала.

13

Неравенства с параметрами (второй степени)

Решение неравенств с параметрами второй степени

Знать: общий вид данных неравенств, алгоритм решения неравенств.

Понимать: основные приемы решения данных неравенств

Уметь: применять алгоритм при решении неравенств данного вида.

Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения

УО

Текущий

Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся

14

Рациональные уравнения с параметрами

Решение рациональных уравнений с параметрами

Знать: определение рационального уравнения содержащего параметр, основные методы их решения.

Понимать: основные приемы решения рационального уравнения, содержащего параметр

Уметь: применять алгоритм при решении рациональных уравнений данного вида

Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения.

ФЩ ИРК

Текущий

Цель: выявите уровень понимания учебного материала

15

Рациональные уравнения с параметрами

Решение рациональных уравнений с параметрами

Знать: определение рационального уравнения содержащего параметр, основные методы их решения.

Понимать: основные приемы решения рационального уравнения, содержащего параметр

Уметь: применять алгоритм при решении рациональных уравнений данного вида

16

Контрольная работа №1 по теме «Уравнения и неравенства с параметрами»

Понятие уравнений и неравенств с параметрами.

Знать: общий вид данных уравнений и неравенств, алгоритм решения уравнений и неравенств. Понимать: применение различных случаев решения уравнений и неравенств с параметрами.

Уметь: применять алгоритм при решении уравнений и неравенств с параметрами

Отыскание связи между изучаемым теоретическим материалом и практическим заданием; умение слушать и быть выслушанным

УО ИРД

Текущий

Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала.

17

Графические приемы при решении

Графический способ

Знать: графические приемы при решении уравнений и неравенств с параметрами

Понимать: применение различных случаев графического решения уравнений и решений с параметрами

Уметь: применять графические приемы при решении уравнений и неравенств данного вида.

Исследование по алгоритму. Владение монологической математической устной и письменной речью.

УО

Текущий

Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся

18

Графические приемы при решении

Графический способ

Знать: графические приемы при решении уравнений и неравенств с параметрами

Понимать: применение различных случаев графического решения уравнений и решений с параметрами

Уметь: применять графические приемы при решении уравнений и неравенств данного вида.

Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения

ФО ИРК

Текущий

Цель: выявите уровень понимания учебного материала

19

Свойства квадратичной функции

Свойства квадратичной функции; область определения функции, область значений функции. Монотонность. Координаты вершины параболы.

Знать: определение квадратичной функции, области определения и области значений функции.

Понимать: построение графика квадратичной функции.

Уметь: находить координаты вершины параболы, строить график данной функции. Находить область определения и область значений данной функции.

Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников, коллективное сотрудничество, умение определить свое мнение в этой деятельности.

УО ИРД

Текущий

Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала

20

Свойства квадратичной функции

Свойства квадратичной функции; область определения функции, область значений функции. Монотонность. Координаты вершины параболы.

Знать: определение квадратичной функции, области определения и области значений функции.

Понимать: построение графика квадратичной функции.

Уметь: находить координаты вершины параболы, строить график данной функции. Находить область определения и область значений данной функции

Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения

УО

Текущий

Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся

21

Текстовые задачи с использованием параметров

Текстовые задачи, содержащие параметр.

Знать: алгоритм решения уравнений по условию задач.

Понимать: применение различных случаев решения уравнений в зависимости от параметра

Уметь: составлять уравнение по условию задачи, содержащее параметр.

Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения

ФО ИРК

Текущий

Цель: выявите уровень понимания учебного материала

22

Текстовые задачи с использованием параметров

Текстовые задачи, содержащие параметр.

Знать: алгоритм решения уравнений по условию задач.

Понимать: применение различных случаев решения уравнений в зависимости от параметра

Уметь: составлять уравнение по условию задачи, содержащее параметр.

Отыскание связи между изучаемым теоретическим материалом и практическим заданием; умение слушать и быть выслушанным.

УО ИРД

Текущий

Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала

23

Текстовые задачи с использованием параметров

Текстовые задачи, содержащие параметр.

Знать: алгоритм решения уравнений по условию задач.

Понимать: применение различных случаев решения уравнений в зависимости от параметра

Уметь: составлять уравнение по условию задачи, содержащее параметр.

Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения

УО

Итоговый

Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся

24

Контрольная работа №2 по теме «Свойства квадратичной функции. Решение текстовых задач»

Свойства квадратичной функции, параметры в текстовых задачах.

Знать: основные приемы решения текстовых задач, свойства квадратичной функции.

Понимать: применение различных случаев решения задач.

Уметь: составлять сравнение по условию задачи и использовать свойства квадратичной функции.

Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения

ФО ИРК

Текущий

Цель: выявите уровень понимания учебного материала

25

Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем

Определение количества решений уравнений, неравенств и их систем с параметром

Знать: основные приемы решения уравнений, неравенств и их систем.

Понимать: применение различных случаев решения неравенств, уравнений и их систем.

Уметь: применять алгоритм при решении неравенств, уравнений и их систем.

Отыскание связи между изучаемым теоретическим материалом и практическим заданием, умение слушать и быть выслушанным.

УО ИРД

Текущий

Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала

26

Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем

Определение количества решений уравнений, неравенств и их систем с параметром

Знать: основные приемы решения уравнений, неравенств и их систем.

Понимать: применение различных случаев решения неравенств, уравнений и их систем.

Уметь: применять алгоритм при решении неравенств, уравнений и их систем.

Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников, коллективное сотрудничество, умение определить свое мнение в этой деятельности.

УО

Текущий

Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся

27

Параметр и количество решений уравнений, неравенств и их систем

Определение количества решений уравнений, неравенств и их систем с параметром

Знать: основные приемы решения уравнений, неравенств и их систем.

Понимать: применение различных случаев решения неравенств, уравнений и их систем.

Уметь: применять алгоритм при решении неравенств, уравнений и их систем.

Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения

ФО ИРК

Текущий

Цель: выявите уровень понимания учебного материала

28

Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями

Способы решения неравенств с параметрами с различными условиями

Знать: основные приемы решения неравенств с различными условиями.

Понимать: применение различных способов решения.

Уметь: применять алгоритмы при решении неравенств с различными условиями.

Отыскание связи между изучаемым теоретическим материалом и практическим заданием, умение слушать и быть выслушанным.

УО ИРД

Текущий

Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала

29

Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями

Способы решения неравенств с параметрами с различными условиями

Знать: основные приемы решения неравенств с различными условиями.

Понимать: применение различных способов решения.

Уметь: применять алгоритмы при решении неравенств с различными условиями.

Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников, коллективное сотрудничество, умение определить свое мнение в этой деятельности.

УО

Текущий

Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся

30

Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями

Способы решения неравенств с параметрами с различными условиями

Знать: основные приемы решения неравенств с различными условиями.

Понимать: применение различных способов решения.

Уметь: применять алгоритмы при решении неравенств с различными условиями.

Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения

ФО ИРК

Текущий

Цель: выявите уровень понимания учебного материала

31

Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями»

Уравнения и неравенства с параметрами с различными условиями

Знать: основные способы решения неравенств с параметрами с различными условиями.

Понимать: основные приемы решения неравенств данного вида.

Уметь: применять алгоритмы при решении неравенств данного вида

Отыскание связи между изучаемым теоретическим материалом и практическим заданием, умение слушать и быть выслушанным.

УО ИРД

Текущий

Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала

32

Нестандартные задачи

Решение нестандартных задач с параметрами.

Знать: основные свойства абсолютной величины, искусственные приемы решения неравенств, содержащих модуль и параметр.

Понимать: основные приемы решения неравенств

Уметь: использовать свойства абсолютной величины при решении неравенств содержащих модуль и параметр

Соотнесение своего мнения с мнением одноклассников, коллективное сотрудничество, умение определить свое мнение в этой деятельности.

УО

Текущий

Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся

33

Нестандартные задачи

Решение нестандартных задач с параметрами.

Знать: основные свойства абсолютной величины, искусственные приемы решения неравенств, содержащих мо

дуль и параметр.

Понимать: основные приемы решения неравенств

Уметь: применять алгоритмы при решении уравнений данного вида

Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения

ФО ИРК

Текущий

Цель: выявите уровень понимания учебного материала

34

Нестандартные задачи

Решение нестандартных задач с параметрами

Знать: основные свойства и способы решения данных уравнений и неравенств.

Понимать: основные приемы решения показат. И логарифм. уравнений и неравенств.

Уметь: применять алгоритмы при решении уравнений данного вида

Отыскание связи между изучаемым теоретическим материалом и практическим заданием, умение слушать и быть выслушанным

УО ИРД

Текущий

Цель: определить уровень распознания и запоминания ученого материала

35

Итоговая контрольная работа

Уравнения, неравенства, задачи с параметрами.

Знать: основные свойства и способы решения данных уравнений и неравенств.

Понимать: основные приемы решения задач с параметрами.

Уметь: решать задачи с параметрами.

Вести сравнение фактов; выделение главного, существенного, аргументирование различных этапов выполнения

УО еР

Текущий

Цель: актуализация опорных знаний и умений учащихся

Литература

1. Власова А. П. Задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений. 10 - 11 кл. учебное пособие / А. П. Власова, Н. И. Латанова. - М.: Дрофа, 2005.

2. П. И. Горнштейн, В. Б. Полонский, М. С. Якир. Задачи с параметрами. 3-е издание, дополненное и переработанное. = М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2005.

3. Математика. «Первое сентября». № 4, 22, 23 - 2002 г.; № 12, 38 - 2002 г.

4. Материалы по подготовке к ЕГЭ 2001 - 2010 г.