Учитель математики высшей категории МБОУ СОШ р.п. Евлашево Кузнецкого района Пензенской области Кузьмина Любовь Михайловна.

Тема: «Трапеция. Вторая средняя линия трапеции». Занятие элективного курса.

Цели урока. Создать условия для самостоятельного формулирования и доказательства свойств второй средней линии трапеции; организовать деятельность учащихся по восприятию, осмыслению и первичному закреплению новых знаний и способов деятельности.

Задачи урока:

-обучающие: обучить навыкам работы с текстом, умению применять полученные знания к решению задач.

- развивающие: развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание;

-воспитательные: воспитывать познавательный интерес через моменты самоконтроля, взаимопроверки, способствовать пониманию необходимости интеллектуальных усилий для успешного обучения, положительного эффекта настойчивости для достижения цели.

Тип урока: изучение нового материала.

Методы:

По источникам знаний: словесные, наглядные;

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа;

Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию;

Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично-поисковый.

Оборудование: Учебник: Геометрия 7-9: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, мультимедиа проектор, компьютер, листы самоконтроля.

Этапы урока

Задачи этапа

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный момент

Создать благоприятный психологический настрой на работу

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

Ребята сегодня мы проводим очередное занятие элективного курса по теме «Трапеция». Давайте подумаем, чему бы вы сегодня хотели научиться и что хотели бы узнать нового о данном четырехугольнике? План:

1. Обобщение материала по теме трапеция. Минитест из ГИА на знание теоретической части материала.

2. Вторая средняя линия трапеции. Работа с Интернетом.

3. Решение задач типа 24, 26 из модуля «Геометрия»

4. Решение заданий из единой коллекции ЦОР onlinetestpad.com/ru-ru/Go/GIA-2013-Matematika-Demonstracionnyj-variant-GEOMETRIYA-1658/Default.aspx

5. Рефлексия. Подведение итогов.

Включаются в деловой ритм урока.

Идет работа по постановки цели урока. Составление плана занятия.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

Актуализация опорных знаний и способов действий.

Цель, строящая перед педагогом: определить уровень усвоения материала, активизировать деятельность детей, подготовить учащихся к изучению новой темы урока: «Вторая средняя линия трапеции»: создать проблемную ситуацию. воспитывать умения объективно оценивать свою работу

Итак, переходим к осуществлению нашего плана. Для этого поделимся на группы.

1 группа рассматривает прямоугольную трапецию;

2 группа рассматривает равнобедренную трапецию

3 группа вспоминает различные способы нахождения площади трапеции.

Группы создаются по желанию учащихся. В каждой группе выбирается координатор (руководит работой группы); оратор ( защищает опорный конспект на доске); информаторы, ( могут пользоваться любым справочным материалом); иллюстратор (готовит опорный конспект на доске или ватмане) и оппоненты ( готовят вопросы соперникам). На данную работу отводится 5 минут, т.к. материал был задан на дом.

Учащиеся получают бонусные баллы за полные ответы.

Проверим свои знания. Задание №13. Геометрия. Часть 1.

- Укажите номера верных утверждений.

1. Если один из углов параллелограмма - острый, то и остальные углы острые.

2. Если один из углов трапеции - острый, то и остальные углы острые.

3. Если один из углов параллелограмма- прямой, то и остальные углы прямые.

4. Если один из углов трапеции - прямой, то и остальные углы прямые.

5. Если один из углов параллелограмма - тупой, то и остальные углы тупые.

6. Если один из углов трапеции - тупой, то и остальные углы тупые.

7.Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

8. Если отрезок соединяет середины боковых сторон, то это средняя линия.

9. Если отрезок соединяет середины оснований трапеции, то это средняя линия трапеции.

(Учащимся задана проблема в последнем вопросе).

Ответы высвечиваются на экран.

Цель, стоящая перед обучающимися: показать знания, умения и навыки, полученные при изучении материала, проанализировать трудности, возникшие при выполнении домашнего задания.

Учащиеся создают группы по интересам. Идет работа в группах.

Защита проекта. Ребята записывают опорные конспекты в тетрадь - 9 мин.

Записывают в тетрадь правильные номера ответов.

Дети оценивают себя самостоятельно в оценочных листах..

Идет обсуждение девятого пункта.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником; умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем

Познавательные: логические- анализ объектов с целью выделения признаков.

3.Целеполагание и мотивация. Получение новых знаний.

Обеспечение мотивации учения детьми . обучить навыкам работы с текстом,

Цель, стоящая перед педагогом: научить пользоваться учебными сайтами, выбирать главное из огромного количества материала, стимулировать мыслительную деятельность обучающихся, развивать коммуникативные способности, воспитывать культуру труда.

Выдвинутая гипотеза: данный отрезок можно назвать средней линией, потому что она соединяет середины противоположных сторон. Обратимся к Интернету и попробуем доказать или опровергнуть эту мысль. project.1september.ru/work.php?id=592305

Основные положения учебного материала:

-Вторая средняя линия проходит через точку пересечения боковых сторон.

- Если трапеция равнобедренная, то она перпендикулярна основаниям.

- Средние линии трапеции в точке пересечения делятся пополам.

- Вторая средняя линия проходит через точку пересечения боковых сторон.

- Если трапеция равнобедренная, то она перпендикулярна основаниям.

- Средние линии трапеции в точке пересечения делятся пополам.

Учебная цель для воспитанников: изучить свойства второй средней линии трапеции.

Работают с учебным сайтом Интернета.

Выписывают в тетрадь основные свойства средней линии.

Идет проверка найденного материала.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Познавательные: самостоятельная работа с текстом, формулирование познавательной цели.

4. Первичное закрепление новых знаний

Установление правильности и осознанности изучения темы.

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу

Цель, стоящая перед учителем: отследить качество усвоения, отработать и закрепить практические навыки учащихся при выполнении задач на применение свойств второй средней линии трапеции.

А теперь я хочу предложить вам задачу №26. ГИА. Стр 28.

Углы при одном из оснований трапеции равны 44 и 46 градусов, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 44 и 46 см. Найти основания трапеции.

Разберем задачу на составляющие. Постройте чертеж и предложите план решения.

План решения задачи:

1) достроим до треугольника;

2) Определим его вид;

3) Рассмотрим MRN;

4) Найдем RO, как радиус описанной окружности;

5) Найдем RO1 как сумму RO и OO1;

6) Зная нижнее основание и среднюю линию найдем верхнее основание.

Идет обсуждение плана решения задачи в группах. координаторы предлагают свой план.

В ходе анализа выбираем оптимальный вариант решения задачи. Решение записываем на доске и в тетради.

Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.

Познавательные:

анализируют, доказывают, аргументируют свою точку зрения

строят логическую цепь рассуждений.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

6. Организация первичного контроля

Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.

Контроль осуществляем через мультимедийный тест « Модуль Геометрия. ГИА», первая часть. onlinetestpad.com/ru-ru/TestView/GIA-2013-Matematika-Demonstracionnyj-variant-GEOMETRIYA-1658/Default.aspx

Самостоятельное решение.

Перенос оценки в оценочный лист.

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению.

Личностные: самоопределение.

7. Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

Подведение итогов урока:

Отследить, сколько человек не справились, организовать работу консультантов.

-Ребята, что нового вы узнали на занятии?

-Какие трудности у вас возникали при изучении этой темы?

-Как можно их решить?

-Какие рекомендации по этой теме вы можете предложить?

-Можем ли мы считать, что ваша работа была успешной и почему?

Оценивают свою работу, подводят итоги урока.

Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

8. Информация о домашнем задании

Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Задание на выбор:

1.Решение задачи №24. Вариант 4. ГИА 2013.

2. Составить задачу, отражающую жизненную ситуацию на нахождение площади трапеции.

9. Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

Если вы считаете, что поняли тему урока, то в листе оценивания изобразите свое настроение.

Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то выберите смайлик, согласно вашему настроению.

Если вы считаете, что не поняли тему урока, то поступите аналогично..

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

Познавательные: рефлексия.