Логарифм және олардың қасиеттері

Сабақтың тақырыбы: Логарифм және олардың қасиеттері

Сабақтың мақсаты: 1.Логарифм туралы жаңа ұғым алып білімдерін тереңдетеді.

Сабақтың міндеттері:

Білімділігі: Логарифм ұғымдарын меңгертіп,

анықтамаларды,қасиеттерді меңгереді.

Дамытушылығы:Анықтамасын,қасиеттерін есептер шығаруға қолдана алады.

Тәрбиелігі: Сабаққа оқушылар белсене қатынасып,білімдерін көрсете алады және өзін-өзі басқаруға ықпал ете алады.

Оқушылар ұстанымы: Ынта,жігер, жігерілім.

Ұстаз ұстанымы: білім, дағды, білімділік деңгейлері ескеріле отырып,

сабақта барлық оқушылардың қамтылуы.

Стратегиялар: ББҮ, сұрақ қою, Атаулар көмегінің болжауы, түртіп алу стратегиясы.

Сабақтың жүру барысы:

I Ұйымдастыру:2 мин

Сәлеметсіздер ме балалар!

II Балалар, біз бүгін жаңа білім аламыз.

Сабағымыздың тақырыбы: Логарифм және олардың қасиеттері.

Мақсатымыз: Логарифм туралы жаңа ұғым аламыз,оның қасиеттерін меңгереміз,есеп шығаруда қолданып көреміз.

III Енді балалар. Логарифм ұғымы түсініксіз сіздерге, осы ұғым нені білдіреді.

• Интерактивті тақтада :ДЖОН НЕПЕР (1550-1617) ағылшын математигі. Логарифмді ойдап тапқан, атематика қосымшшалардың дамуына зор ықпал еткен және көптеген ұрпақ есептегіштерінің жұмысын жеңілдететін тұңғыш логарифмдер кестесін құрған.

Логарифм деген сөз гректің «логаф»-«сан», «аримф»-«қатынас» деген сөздерінен туындайды да, сандардың қатынасы деп аталады. Логарифмдерді Джон Непер 1594 жылы ойлап шығарған, логарифмдер екі санды салыстырудан барып шығады, олардың бірі арифметикалық прогрессия, ал екіншісі - геометриялық прогрессия.

IV. Мұғалім. Ал, балалар мынаған көз салайық, сіздерге таныс прогрессиялар. Егер бірліктен басталатын геометриалық прогрессия жазып алып, оның төменгі жағына нөлден басталатын арифметикалық прогрессия жазсақ, онда төмендегі сандар үстіне жазылған сандардың логарифмдері деп аталады

Интерактивті тақтада

Геометриалық 1 2 4 8 16 32 64 128 256 ...

Арифметикалық 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ...

Онда 1-дің логарифмі - 0, 4 - тің логарифмі - 2, 2⁵=32

Балалар, бұрын мектеп курсында мынандай логарифмдік линейка болған.

V. Логарифм деген не?

- «Сандар қатынасы деп атайды»

IV. Балалар, енді сандар арасында қандай қатынас болуы мүмкін. Соған «Болжау» жасап көрейік. Ол үшін мына екі сөзді тірек етейік.

VII. Тақтаға ілу: НЕГІЗ. ДӘРЕЖЕ КӨРСЕТКІШ

Балалар Сіздер білесіздер ме y=a^х көрсеткіштік функция

Мысал келтіріңдер 32=2⁵ осы теңдікті керісінше, 5-ті табыңдаршы 2⁵ =32

Енді көрсеткіштік функциядағы х -ты табыңдаршы, а^х=у міне, осы қатынасты логарифм деп атаймыз. х= Log_ay 5=Log₂32

• Қай санның логарифмі?

• Қандай жағдайдағы у санының логарифмі?

• Негізгі қандай сан болғандығы?

VIII. Мұғалім: Балалар сонымен біз былай өрнектейміз.

Анықтама. Негізі а болатын х санының логарифмі деп х саны табылатындай а санының дәреже көрсеткішін айту.

Log_aх

Және былай белгілейміз

Ал, мысал келтірейік: Log₅25=2 5²=25

IX. Ал балалар сіздер осы уақытқа дейін не білдіріңіз және не белгілеріңіз келеді. Алдарыңыздағы ақ қағазға әркім өзі жазсын. Сосын топ болып жазасыздар.

Білемін

Білгім келеді

а^о = 1

а¹ = а

а^ха^у =а^х+у

Қасиеттерін білгім келеді

Ватманды ілемін

X. Балалар логарифмнің өзіне тән қасиеттері бар. Енді осы қасиеттерді өзіміз топ болып 5 қасиетін анықтайық. Ойлануға 5 минут.

Ал, енді осы тапсырмаларды тақтаға шығып талқыласақ. Әр топтан 1 оқушыдан шығады.

Осы қасиеттерді дәптерге жазамыз.

XI. Сонымен, балалар жарайсыңдар. Осы өмірде бәріміз артиспіз. Шаршаған шығармыз. Сондықтан бәрі «Шалқан» атты шағын қойылым қойсақ.

Сергіту кезеңі «Шалқан»

XII. Енді кітаптан № 476, 477 есептерді әр топтан кезек шығарасыздар № 478 I деңгейге арналған, әрі қарай II деңгей, сосын III деңгей қиындау болады.

Сондықтан бәріміз тақтаға шығуымыз керек,

Әркім өз шамасы бойынша деңгейлеп.

XIII. Ой толғаныс

Ал құрметті оқушылар! Біз бүгінгі сабақта нені үйренейік?

Әркім жеке өзі жазады, өйткені маған бағалауға керек.

Сосын топпен жазасыздар.

Топпен жазғанды «Тақтада талқылау»

• Бағалау

XV. Үйге тапсырма №482, №483

№484 біреуін кім талқылайды?

(2*2)=(2*2)=(2)=2⁷=128

№483 тақтада көрсету

Log₅25=2

XVI. Уақыт қалса пікір жазу.

XVII. Қорытынды.

Осымен сабағымыз аяқталды.