Рабочая программа по геометрии в 9 классе

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе примерной программы основного общего образования по математике.

Учебник: Атанасян Л.С.. Геометрия. Учебник для 7-9 классов. М., «Просвещение», 2008

. Цели обучения геометрии в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложилось две стороны назначения математического образования: практическая, связная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определенным методом познания и преобразование мира.

Практическая полезность геометрии обусловлена тем , что ее предметом является фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения-от простейших формы , усваиваемых в непосредственном опыте людей , до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений.

Для жизни в современном обществе важным является формирование стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе изучения геометрии в арсенале приемов и методов человеческого обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты геометрических умозаключений и правила их конструирования вскрывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление.

Изучение геометрии вносит свой вклад в формирование общей культуры человека, способствует его эстетическому воспитанию, пониманию красоты и изящества рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение геометрии развивает воображение, пространственные представления, дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

-овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин,для продолжения образования;

- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

- формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса;

- формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как формы описания и методе познания действительности.

В связи с этим целью изучения курса геометрии 9 класса является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование геометрических представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение...).

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса,повышает роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решение задач. Систематическое изложение курса позволяет начать начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивают развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращение к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Требование к подготовке учащихся

В результате изучения курса учащиеся должны:

- понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов; научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве;

- распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

-владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур в пространстве;

- решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур и формулы и приводя аргументацию в ходе решения задач;

- владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

- решать задачи на доказательство.

Содержание обучения

Вектор. Равенство векторов. Угол между векторами. Координаты вектора. Сложение векторов. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Скалярное число. Скалярное произведение векторов. Средняя линия трапеции.

Синус, косинус, тангенс и котангенс угла от 0⁰ до 180⁰. Метрические соотношения между элементами произвольного треугольника: Теорема синусов и теорема косинусов. Решение треугольников.

Многоугольники. Правильные многоугольники. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Площадь кругового сектора. Длина окружности.

Понятие Движения. Осевая симметрия. Центральная симметрия. Параллельный перенос. Поворот.

№

п/п

Наименование раздела программы

Количество часов

Тема урока

Тип урока

Вид контроля

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведения

план

факт

1

Вводное повторение.

2

1. Повторение.

Урок обобщающего контроля.

Фронтальный опрос, работа у доски.

Площадь и периметр фигур. Теорема Пифагора.

Знать: понятия площадь и периметр фигур,теорему Пифагора.

Уметь: находить площадь и периметр фигур, использовать теорему Пифагора при решении задач.

2. Повторение.

Урок обобщающего контроля.

Работа у доски, математический диктант.

2

Векторы

12

3. Понятие вектора.

Комбинированный урок

Устный опрос, работа у доски.

Понятие вектора. Начало вектора. Конец вектора вектора. Нулевой вектор. Длина вектора. Свойства векторов.

Знать:понятия вектор, начало вектора,конец вектора вектора, нулевой вектор, длина вектора, Свойства векторов.

Уметь:изображать и обозначать векторы;откладывать вектор, равный данному.

4. Понятие вектора.

Урок-практикум

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

5.Сложение и вычитание векторов.

Урок изучения нового материала.

Устный опрос, работа у доски.

Понятие суммы и разности двух и более векторов. Правило треугольника. Правило многоугольника.

Знать:понятие суммы и разности двух и более векторов; правило треугольника и многоугольника.

Уметь: строить сумму и разность нескольких векторов; решать задачи,используя сумму и разность векторов.

6.Сложение и вычитание векторов.

Комбинированный урок

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

7.Сложение и вычитание векторов.

Урок проверки и коррекции знаний.

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

8. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Урок-практикум

Устный опрос, работа у доски.

Понятие умножения вектора на число, определение и свойства трапеции. Свойства умножения вектора на число.

Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число, средней линии трапеции.

Уметь: применять свойства умножения вектора на число при решении задач; использовать свойств средней линии трапеции.

9. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Урок-практикум

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

10. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.

Урок проверки и коррекции знаний

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

11. Средняя линия трапеции.

Урок - практикум

Работа у доски, математический диктант.

12. Средняя линия трапеции.

Урок закрепления изученного материала

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

13. Контрольная работа №1по теме: «Векторы».

Урок контроля знаний и умений.

Контрольная работа

Проверка знаний учащихся по теме «Векторы».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

14. Анализ контрольной работы.

Урок коррекции знаний.

Работа над ошибками, работа у доски

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь : выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

3

Метод координат.

10

15. Координаты вектора.

Урок изучения нового материала.

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

Лемма о коллинеарных векторах. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать: лемму о коллинеарных векторах; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Уметь: решать задачи на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

16. Координаты вектора.

Комбинированный урок

Устный опрос, работа у доски.

17. Простейшие задачи в координатах.

Урок - практикум

Работа у доски, математический диктант.

Метод координат.

Знать: метод координат.

Уметь: решать задачи методом координат.

18. Простейшие задачи в координатах.

Урок закрепления изученного материала

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

19. Уравнение окружности и прямой.

Урок изучения нового материала.

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

Уравнение окружности и прямой

Знать: уравнение окружности и прямой.

Уметь: применять уравнение окружности и прямой.

20. Уравнение окружности и прямой.

Комбинированный урок

Устный опрос, работа у доски.

21. Уравнение окружности и прямой.

Урок - практикум

Работа у доски.

22.Уравнение окружности и прямой.

Урок проверки и коррекции знаний

Тест, работа у доски.

23. Контрольная работа №2по теме: «Метод координат».

Урок контроля знаний и умений.

Контрольная работа

Проверка знаний учащихся по теме «Метод координат».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

24. Анализ контрольной работы.

Урок коррекции знаний.

Работа над ошибками, работа у доски

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь : выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

14

25.Синус, косинус и тангенс угла.

Урок изучения нового материала.

Работа у доски, математический диктант.

Синус, косинус и тангенс угла. Основное тригонометрическое тождество.

Знать: понятия синус, косинус и тангенс угла; основное тригонометрическое тождество.

Уметь: пользоваться основным тригонометрическим тождеством; находить синус, косинус и тангенс угла.

26.Синус, косинус и тангенс угла.

Комбинированный урок

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

27.Синус, косинус и тангенс угла.

Урок - практикум

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

28.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Урок закрепления изученного материала

Работа у доски, математический диктант.

Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов.

Знать: теоремы о площади треугольника и синусов и косинусов.

Уметь: решать задачи на использование теорем о площади треугольника и синусов и косинусов.

29.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Урок изучения нового материала.

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

30.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Комбинированный урок

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

31.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Урок - практикум

Работа у доски.

32.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Урок проверки и коррекции знаний

Тест, работа у доски.

33.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Урок - практикум

Работа у доски.

34. Скалярное произведение векторов.

Урок изучения нового материала.

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

Угол между векторами. Скалярное произведение двух векторов. Скалярный квадрат вектора.

Знать : понятие скалярного произведения двух векторов и Скалярного квадрата вектора.

Уметь:применять скалярное произведение двух векторов.

35. Скалярное произведение векторов.

Комбинированный урок

Работа у доски, математический диктант.

36. Скалярное произведение векторов.

Урок - практикум

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

37. Скалярное произведение векторов.

Урок проверки и коррекции знаний

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски, тест.

38. Контрольная работа №3 по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника.».

Урок контроля знаний и умений.

Контрольная работа

Проверка знаний учащихся по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника.».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

39. Анализ контрольной работы.

Урок коррекции знаний.

Работа над ошибками, работа у доски

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь : выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

5

Длина окружности и площадь круга.

12

40. Правильные многоугольники.

Урок изучения нового материала.

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

Правильный многоугольник окружность., вписанная в многоугольник и описанная около него. радиус вписанной окружности.

Знать: понятия правильный многоугольник окружность., вписанная в многоугольник и описанная около него.

40. Правильные многоугольники.

Комбинированный урок

Работа у доски.

40. Правильные многоугольники.

Урок - практикум

Тест, работа у доски.

40. Правильные многоугольники.

Урок проверки и коррекции знаний

Работа у доски.

41.Длина окружности и площадь круга.

Урок изучения нового материала.

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

Формулы: длина окружности и площадь круга.

Знать: формулы длины окружности и площади круга.

Уметь: решать задачи

42.Длина окружности и площадь круга.

Комбинированный урок

Работа у доски.

43. Длина окружности и площадь круга.

Урок - практикум

Тест, работа у доски.

44. Длина окружности и площадь круга.

Урок проверки и коррекции знаний

Работа у доски.

45. Длина окружности и площадь круга.

Урок коррекции знаний.

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски, тест.

46. Длина окружности и площадь круга.

Комбинированный урок

Работа у доски.

47. Длина окружности и площадь круга.

Урок - практикум

Тест, работа у доски.

48. Контрольная работа №4 по теме:

« Длина окружности и площадь круга.».

Урок контроля знаний и умений.

Контрольная работа

Проверка знаний учащихся по теме: « Длина окружности и площадь круга.».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

49. Анализ контрольной работы.

Урок коррекции знаний.

Работа над ошибками, работа у доски

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь : выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

6

Движение.

10

50. Понятие движения.

Урок изучения нового материала.

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

Отображение плоскости на себя. Движения. Осевая и центральная симметрии.

Знать: понятия отображение плоскости на себя, движения, осевая и центральная симметрии.

Уметь: решать задачи на построение

51. Понятие движения.

Комбинированный урок

Работа у доски, математический диктант.

52. Понятие движения.

Урок - практикум

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

53. Параллельный перенос.

Урок изучения нового материала.

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

Параллельный перенос-движение. Поворот.

Знать: понятия параллельный перенос и поворот.

Уметь: использовать параллельный перенос и поворот при решении задач на построение.

54. Параллельный перенос.

Комбинированный урок

Работа у доски, математический диктант.

55. Параллельный перенос.

Урок - практикум

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

56. Движение.

Комбинированный урок

Устный опрос, индивидуальная работа по учебнику.

57. Движение.

Комбинированный урок

Работа у доски, математический диктант.

58. Движение.

Урок - практикум

Индивидуальная работа (карточки-задания), работа у доски.

59. Контрольная работа №5 по теме:

« Движение.».

Урок контроля знаний и умений.

Контрольная работа

Проверка знаний учащихся по теме: « Движение».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

60. Анализ контрольной работы.

Урок коррекции знаний.

Работа над ошибками, работа у доски

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь : выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.

7

Об аксиомах планиметрии

1

61.Об аксиомах планиметрии

Урок ознакомление.

Работа в тетрадях и по учебнику.

Аксиомы стереометрии.

Знать:Аксиомы стереометрии.

8

Повторение.

9

62. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.

Урок обобщающего повторения

Работа у доски.

Параллельные прямые.

Уметь: решать задачи по теме урока.

63.Треугольники.

Урок обобщающего повторения

Индивидуальные задания.

Признаки равенства и подобия треугольников

Знать: признаки равенства и подобия треугольников

Уметь: решать задачи по теме урока.

64. Треугольники.

Урок обобщающего повторения

Работа у доски.

65. Окружность.

Урок обобщающего повторения

Индивидуальные задания.

Окружность и ее свойства.

Уметь: решать задачи по теме урока.

66. Четырёхугольники. Многоугольники.

Урок обобщающего повторения

Самостоятельная работа.

четырёхугольники. Многоугольники.

Уметь: решать задачи по теме урока.

67. Итоговая контрольная работа №6

Урок контроля знаний и умений.

Контрольная работа

Проверка знаний учащихся по теме: « Повторение».

Уметь: применять полученные знания и умения при решении примеров и задач.

68. Анализ контрольной работы.

Урок коррекции знаний.

Работа над ошибками, работа у доски

Анализ ошибок, допущенных в контрольной работе, устранение пробелов в знаниях.

Уметь : выполнять работу над ошибками, допущенными в контрольной работе.