Рабочая программа учебного предмета Алгебра и начала анализа

ОТДЕЛ ОБРАЗОВАНИЯ АДМИНИСТРАЦИИ МО «БРАТСКИЙ РАЙОН»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

« КЕЖЕМСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА»

РАССМОТРЕНО

Заседание МО учителей

МФИТ________________

МКОУ « Кежемская СОШ»

Протокол № _____

от «____» августа 2014 г.

Руководитель МО Ф.И.О.Поликевич И.С.

СОГЛАСОВАНО

Заседание ШМО

МКОУ « Кежемская СОШ»

Протокол № _____

от «____» августа 2014 г.

Зам. директора по УВР

Ф.И.О. Гурова ИВ

УТВЕРЖДАЮ

Приказ № ___________

от «___»______________2014г.

Директор МКОУ

« Кежемская СОШ»

МО «Братский район»

Ф.И.О. Романюк АА

Рабочая программа

учебного предмета

«Алгебра»

для обучающихся 10-11 класса

на 2014-2015 учебный год

Образовательная область: «Математика»

Разработала: Гертнер И.В.

учитель математики,

второй квалификационной категории

п. Кежемский

2014 г

1. Пояснительная записка.

1. Нормативно-правовая основа разработки программы

Данная рабочая программа учебного предмета «алгебра » для учащихся 10-11класса общеобразовательного учреждения разработана на основе Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала анализа. 10-11классы.

Т.А.Бурмистрова.М.:Просвещение, 2009., рекомендованной Министерством образования и науки РФ, в соответствии с Федеральным компонентом государственного стандарта среднего общего образования и образовательной программой среднего общего образования МКОУ «Кежемская СОШ» .

2.Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной (авторской) программой.

Соответствует авторской.

3. Образовательная область и предмет изучения, функции данного курса

Программа учебного предмета «Алгебра » образовательной области «Математика» выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся

4.Цели, задачи программы

5.Краткое пояснение логики структуры программы, связи данного предмета с остальными предметами учебного плана.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии:«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

3. Общая характеристика учебного предмета. Особенности организации учебного процесса по курсу. Соответствие рабочей программы возрастным особенностям детей. Методы, формы обучения

4. Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

3. Описание места и роли учебного предмета в учебном плане ОП СОО ОУ, в обучении обучающихся. Сроки реализации программы и количество часов, на которое рассчитана программа, режим занятий.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего общего образования в 11 классе отводится 102 часа из расчета 3 часа в неделю

Программа в 10 классе рассчитана на 70 ч (2 часа в неделю)

2. Учебно-тематический план

10 класс

№

Темы

Всего

Теория

Практика

Типы уроков

1

Тригонометрические выражения

12

11

1

КУ

УОНМУПЗУ

УОСЗ

УПКЗУУЗИ

2

Тригонометрические функции

14

13

1

УОНМ КУ

УПЗУ

УКЗ

3

Тригонометрические уравнения

12

11

1

УОНМ

УПЗУ

КУ

УКЗ

4

Производная

14

13

1

УОНМ

УПЗУ

КУ

УКЗ

5

Применение производной

15

14

1

УОНМ

УПЗУ

КУ

УКЗ

6

Повторение

3

2

1

УОНМ

УПЗУ

КУ

УКЗ

Итого

70

64

6

11 класс

№

Темы

Всего

Теория

Практика

Типы уроков

1

Повторение, изученного в 10 классе

3ч

3

-

КУ

УОНМУПЗУ

УОСЗ

УПКЗУУЗИ

2

Первообразная

7ч

7

УОНМ КУ

УПЗУ

УКЗ

3

Интеграл

10ч

9

1

УОНМ

УПЗУ

КУ

УКЗ

4

Обобщение понятия степени

12ч

11

1

УОНМ

УПЗУ

КУ

УКЗ

5

Показательная и логарифмическая функции

18ч

17

1

УОНМ

УПЗУ

КУ

УКЗ

6

Производная показательной и логарифмической функций

11ч

10

1

УОНМ

УПЗУ

КУ

УКЗ

Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения

12ч

11

1

УОНМ

УПЗУ

КУ

УКЗ

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

11ч

10

1

УОНМ

УПЗУ

КУ

УКЗ

Итоговое повторение

18ч

16

2

УОНМ

УПЗУ

КУ

УКЗ

итого

102ч

95

7

3.Содержание учебного курса

Алгебра

Корни и степени. Корень степени № > 1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. ПОНЯТИЕ О СТЕПЕНИ С ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО. Логарифм произведения, частного, степени; ПЕРЕХОД К НОВОМУ ОСНОВАНИЮ. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. ФОРМУЛЫ ПОЛОВИННОГО УГЛА. ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СУММЫ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ПРОИЗВЕДЕНИЯ В СУММУ. ВЫРАЖЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ ЧЕРЕЗ ТАНГЕНС ПОЛОВИННОГО АРГУМЕНТА. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. ПРОСТЕЙШИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ НЕРАВЕНСТВА.

АРКСИНУС, АРККОСИНУС, АРКТАНГЕНС ЧИСЛА.

Функции

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ОБЛАСТЬ ЗНАЧЕНИЙ ОБРАТНОЙ ФУНКЦИИ. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

ВЕРТИКАЛЬНЫЕ И ГОРИЗОНТАЛЬНЫЕ АСИМПТОТЫ ГРАФИКОВ. ГРАФИКИ ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫХ ФУНКЦИЙ.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат И СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО НАЧАЛА КООРДИНАТ, СИММЕТРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ y = x, РАСТЯЖЕНИЕ И СЖАТИЕ ВДОЛЬ ОСЕЙ КООРДИНАТ.

Начала математического анализа

ПОНЯТИЕ О ПРЕДЕЛЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. СУЩЕСТВОВАНИЕ ПРЕДЕЛА МОНОТОННОЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

ПОНЯТИЕ О НЕПРЕРЫВНОСТИ ФУНКЦИИ.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. ПРОИЗВОДНЫЕ ОБРАТНОЙ ФУНКЦИИ И КОМПОЗИЦИИ ДАННОЙ ФУНКЦИИ С ЛИНЕЙНОЙ.

ПОНЯТИЕ ОБ ОПРЕДЕЛЕННОМ ИНТЕГРАЛЕ КАК ПЛОЩАДИ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ. Первообразная. Формула Ньютона - Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

Уравнения и неравенства

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Табличное и графическое представление данных. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РЯДОВ ДАННЫХ.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. ПОНЯТИЕ О НЕЗАВИСИМОСТИ СОБЫТИЙ. ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИЧЕСКАЯ ЧАСТОТА НАСТУПЛЕНИЯ СОБЫТИЯ. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

4.Планируемые результаты изучения предмета

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:

знать/понимать <*>:

--------------------------------

<*> Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

- значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

- универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.

Алгебра

Уметь:

- выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики

Уметь:

- определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики изученных функций;

- описывать по графику И В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПО ФОРМУЛЕ <*> поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

--------------------------------

<*> Требования, выделенные прописными буквами, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.

- решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя СВОЙСТВА ФУНКЦИЙ И ИХ ГРАФИКОВ;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.

Начала математического анализа

Уметь:

- вычислять производные И ПЕРВООБРАЗНЫЕ элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов И ПРОСТЕЙШИХ РАЦИОНАЛЬНЫХ ФУНКЦИЙ с использованием аппарата математического анализа;

- ВЫЧИСЛЯТЬ В ПРОСТЕЙШИХ СЛУЧАЯХ ПЛОЩАДИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПЕРВООБРАЗНОЙ;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.

Уравнения и неравенства

Уметь:

- решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, ПРОСТЕЙШИЕ ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ И ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ, ИХ СИСТЕМЫ;

- составлять уравнения И НЕРАВЕНСТВА по условию задачи;

- использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

- изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- построения и исследования простейших математических моделей.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Уметь:

- решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

- вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

- анализа информации статистического характера.

5.Учебно-методическое обеспечение программы.

При реализации данной рабочей учебной программы применяется классно - урочная система обучения. Таким образом, основной формой организации учебного процесса является урок. Кроме урока, используется ряд других организационных форм обучения:

- лекции с использованием презентаций по теме или материалов CD-дисков

- домашняя самостоятельная работа (включает работу с текстом учебника и дополнительной литературой для учащихся, выполнение упражнений и решение расчетных задач разной сложности по индивидуальным карточкам).

При обучении учащихся по данной рабочей учебной программе используются следующие общие формы обучения:

индивидуальная (консультации);

групповая (учащиеся работают в группах, создаваемых на различных основах: по темпу усвоения - при изучении нового материала, по уровню учебных достижений - на обобщающих по теме уроках);

фронтальная (работа учителя сразу со всем классом в едином темпе с общими задачами);

парная (взаимодействие между двумя учениками с целью осуществления взаимоконтроля)

В качестве технологии обучения по данной рабочей учебной программе используется традиционная технология.

В рамках традиционной технологии применяются частные методы следующих педтехнологий:

- технологии развития критического мышления через чтение и письмо

- компьютерных технологий (создания презентаций POWERPOINT по некоторым темам курса ,использование CD-дисков по предмету;

- технологии проектной деятельности (создание информационных проектов).

Методы и приемы обучения:

• Формальной логики;

• Диалектической логики;

• Наглядные, иллюстративные;

• Экспериментальные;

• Информационно-коммуникационные на основе ЭОР;

• Проектные;

• Исследовательские;

• Эвристические

6.Формы контроля уровня достижений обучающихся и критерии оценки

При изучении курса проводится 2 вида контроля:

текущий - контроль в процессе изучения темы;

формы: устный опрос, контрольные работы, самостоятельные работы, тестирование.

итоговый - контроль в конце изучения зачетного раздела;

формы: устные и письменные зачетные работы по отдельным темам.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, математических диктантов, проверочных и самостоятельных работ. Выявление итоговых результатов изучения темы завершается контрольной работой. Контрольные работы составляются с учетом обязательных результатов обучения.

Входной контроль

Контрольная работа №1 по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента

Контрольная работа №2 по теме: «Исследование функций»

Контрольная работа №3 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

Контрольная работа №4 по теме: «Производная»

Контрольная работа №5 по теме: «Применение производной»

11 класс

Контрольная работа № 1 по теме: «Первообразная»

Контрольная работа № 2 по теме: «Интеграл»

Контрольная работа №3 по теме: «Иррациональные уравнения»

Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмические функции»

Контрольная работа № 5 по теме: «Производная показательной и логарифмической функций»

Контрольная работа №6 по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

Итоговая контрольная работа

Нормы оценки знаний, умений и навыков
обучающихся по математике.

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

1. полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен ном программой и учебником,

2. изложил материал грамотным языком в определенной логиче ской последовательности, точно используя математическую термино логию и символику;

3. правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

4. показал умение иллюстрировать теоретические положения конк ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне нии практического задания;

5. продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от работке умений и навыков;

6. отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо статков:

1. в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма тематическое содержание ответа;

2. допущены один - два недочета при освещении основного содержа ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

3. допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

1. неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма териала (определенные «Требованиями к математической подготов ке учащихся»);

2. имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

3. ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя зательного уровня сложности по данной теме;

4. при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

1. не раскрыто основное содержание учебного материала;

2. обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

3. допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка самостоятельных письменных и контрольных работ.

Оценка "5" ставится, если ученик:

1. выполнил работу без ошибок и недочетов;

2. допустил не более одного недочета.

Оценка "4" ставится, если ученик выполнил работу полностью, но допустил в ней:

1. не более одной негрубой ошибки и одного недочета;

2. или не более двух недочетов.

Оценка "3" ставится, если ученик правильно выполнил не менее половины работы или допустил:

1. не более двух грубых ошибок;

2. или не более одной грубой и одной негрубой ошибки и одного недочета;

3. или не более двух-трех негрубых ошибок;

4. или одной негрубой ошибки и трех недочетов;

5. или при отсутствии ошибок, но при наличии четырех-пяти недочетов.

Оценка "2" ставится, если ученик:

1. допустил число ошибок и недочетов превосходящее норму, при которой может быть выставлена оценка "3";

2. или если правильно выполнил менее половины работы.

Критерии оценивания тестов

При оценке выполнения тестового задания используется следующая шкала

0% - 32% - соответствует отметка «2»

33% - 49% - соответствует отметка «3»

50% - 67% - соответствует отметка «4»

68% и выше - соответствует отметка «5

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

7.Учебно-методические средства обучения.

Учебно-методический комплекс:

Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. - М.: Просвещение, 2009.

Печатные пособия.

Наименование объектов и средств

Необходимое количество

Фактическое наличие

Потребность

%соотношение

Портреты выдающихся деятелей математики

Д

Д

0

100

Информационно-коммуникационные средства и экранно-звуковые пособия

Технические средства обучения

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование.

Наименование объектов и средств

Необходимое количество

Фактическое наличие

Потребность

%соотношение

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Д

1

0

100

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Д

1

0

100

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Д

1

0

100

Комплект стереометрических тел (демонстрационный)

Ф

1

0

100

Комплект стереометрических тел (раздаточный)

Ф

1 (в кабинете математики №3)

0

100

Набор планиметрических фигур

Ф

1 (в

кабинете математики №3)

0

100

8.Календарно-тематическое планирование

10 класс

Дата проведения

№

Раздел/тема

Число часов

Планируемые результаты

Образовательный продукт

Контроль знаний

Глава V. Тригонометрические

выражения и их

преобразования

1

Повторение. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

• Знать значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 0^о, 30^о, 45^о, 60^о, 90^о, 180^о.(0; ; ; ; ; 2).

• Помнить радианные меры углов: 0^о, 30^о; 45^о; 60^о; 90^о; 180^о; 360^о.

• Знать тождества: sin² + cos²= 1; tg=; ctg=.

• Знать формулы приведения для синуса и косинуса углов +; - ; + ; .

• Знать формулы синуса, косинуса и тангенса суммы и разности двух углов. синуса и косинуса двойного угла.

.

• Уметь находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов 0^о, 30^о, 45^о, 60^о, 90^о, 180^о.(0; ; ; ; ; 2).

• Уметь переводить градусы в радианы и наоборот.

• Уметь пользоваться следствиями из них, используя справочную литературу, для тождественных преобразований тригонометрических выражений..

• Уметь находить формулы приведения для остальных углов в справочной литературе.

• Выполнять преобразования тригонометрических выражений и доказывать несложные тригонометрические тождества, используя основные тождества и свойства тригонометрических функций.

.

2

Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса

1

3

Радианная мера угла

1

4

Соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же угла

1

5

Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений

1

6-7

Формулы приведения

2

8

Формулы сложения

1

9

Формулы сложения

1

10

Формулы двойного угла

1

11

Формулы суммы и разности тригонометрических выражений

1

• Уметь строить графики тригонометрических функций с учётом их свойств.

• Знать свойства тригонометрических функций

12

Преобразование тригонометрических выражений

1

• Знать понятие функции, области определения и множества значений функции. Способы задания функции.

• Знать точное определение свойств функции: монотонность, экстремумы, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность, периодичность, чётность, нечётность, ограниченность, сохранение знака.

• Знать свойства и графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, степенной, дробно-линейной функции, функции у =.

• Уметь находить определять значение функции по значению аргумента, находить область определения функции.

• Уметь описывать по графику поведение и свойства функций, находить наименьшее и наибольшее значение функций.

• Уметь строить графики этих функций.

Уметь решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графики.

13

Контрольная работа №1 по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента

1

К.р

Тригонометрические функции

14

14

Функция синус и её график, функция косинус и её график

1

54

Функция тангенс и её график, функция котангенс и её график

1

16

Функции и их графики

1

17

Преобразование графиков функций

1

18

Четные и нечетные функции

1

19

Периодичность тригонометрических функций

1

20-21

Возрастание и убывание функций. Экстремумы

2

• Знать общие формулы для решения уравнений sinx=a; cosx=a; tgx=a; ctgx=a.

• Уметь решать тригонометрические уравнения

22-24

Исследование функций

2

• Знать общие формулы для решения уравнений sinx=a; cosx=a; tgx=a; ctgx=a.

Уметь решать тригонометрические уравнения

25-26

Свойства тригонометрических функций

2

27

Исследование функций

1

28

Контрольная работа №2 по теме: «Исследование функций»

1

К.р

Тригонометрические уравнения

12

29

Арксинус, арккосинус

1

30

Арктангенс, арккотангенс

1

31

Решение уравнений вида cos x=a

1

32

Решение уравнений вида sin x=a

1

33

Решение уравнений вида tg x =a

1

34-36

Решение простейших тригонометрических неравенств

3

37-39

Решение тригонометрических уравнений

3

40

Контрольная работа №3 по теме: «Тригонометрические уравнения и неравенства»

1

К.р

Производная

14

41-42

Приращение функций

2

• Знать геометрический смысл производной как углового коэффициента касательной.

• Знать механический смысл производной как скорости при неравномерном движении.

43

Понятие производной. Алгоритм нахождение производной

1

44-46

Правила вычисления производных

3

47-49

Производная сложной функции

3

50-51

Производная тригонометрических функций

2

52

Контрольная работа №4 по теме: «Производная»

1

• Уметь применять его при решении задач.

• Уметь находить скорость движения точки в момент времени t по указанному закону

К.р

Применение производной

15

53-54

Применение непрерывности

2

55-56

Уравнение касательной к графику функций

2

57

Производная в физике и технике

1

58

Признаки возрастания и убывания функции

1

59-60

Критические точки

2

61-62

Применение производной к исследованию функций

2

63-64

Наибольшее и наименьшее значение функций

2

65

Применение производной

1

66

Контрольная работа №5 по теме: «Применение производной»

1

К.р

Повторение

4

67

Тригонометрические уравнения и неравенства

1

68

Функции. Преобразование графиков

1

69

Производная и её применение

1

70

Производная и её применение

1

11 класс

Дата проведения

№

Раздел/тема

Число часов

Планируемые результаты

Образовательный продукт

Контроль знаний

Повторение изученного в 10 классе(3 ч.)

1

Производная и её применение

2 ч.

Знать: понятия производная, дифференцирование, непрерывная функция, формулы производных, правила дифференцирования, физический(механический) и геометрический смысл производной.

Уметь: находить производные функций, решать задачи на применение производной.

Вводная к.р

2

Тригонометрия

1ч.

Знать: основные тригонометрические формулы.

Уметь: Применять основные формулы тригонометрии, решать тригонометрические уравнения и неравенства, дифференцировать тригонометрические функции, строить графики тригонометрических функций.

С.р

Первообразная и интеграл(17 ч.)

Первообразная(7 ч.)

3

Определение первообразной

2 ч.

Знать: Определение первообразной, основное свойство первообразных, его геометрический смысл, таблицу первообразных, правила нахождения первообразных,

Уметь: находить первообразные известных функций, применять основные правила нахождения первообразных

4

Основное свойство первообразной

2 ч.

5

Три правила нахождения первообразной

1 ч.

С.р

6

Зачет по теме: «Нахождение первообразной»

1 ч.

7

Контрольная работа № 1 по теме: «Первообразная»

1 ч.

К1

Интеграл(10 ч.)

8

Площадь криволинейной трапеции

2 ч.

Знать: Понятие криволинейная трапеция, формулу площади криволинейной трапеции, понятия определенный интеграл, геометрический и физический смысл определенного интеграла, формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь: Вычислять площади фигур, ограниченных линиями, Вычислять определенные интегралы, находить площади фигур, ограниченных линиями, с помощью определенного интеграла

9

Понятие интеграла

1 ч.

10

Формула Ньютона-Лейбница

2 ч.

11

Применение интеграла

4 ч.

12

Контрольная работа № 2 по теме: «Интеграл»

1 ч.

К2

Показательная и логарифмическая функции(41 ч.)

Обобщение понятия степени(12 ч.)

13

Корень n-ой степени и его свойства

4 ч.

Знать: определение корня n-ой степени из числа a, арифметического корня n-ой степени из числа a, основные свойства корней n-ой степени. Понятие иррациональные уравнения, способ решения иррациональных уравнений, основные правила решения систем иррациональных уравнений. Определение степени с рациональным показателем, свойства степеней с рациональным показателем.

Уметь: Вычислять корень n-ой степени из действительного числа, решать уравнения вида x^n=a. Решать иррациональные уравнения и неравенства. Решать системы иррациональных уравнений и неравенств. Представлять корень n-ой степени в виде степени с рациональным показателем, степень в виде корня n-ой степени, упрощать выражения, содержащие степени с рациональным показателем, и находить их значения.

14

Иррациональные уравнения

2 ч.

15

Системы иррациональных уравнений

1 ч.

16

Степень с рациональным показателем

4 ч.

18

Контрольная работа №3 по теме: «Иррациональные уравнения»

1 ч.

Показательная и логарифмическая функции(18 ч.)

19

Показательная функция

2 ч.

Знать: понятие степень с иррациональным показателем, определение показательной функции, показательные функции y=2^x и y=1/2^x, их свойства и графики. Понятие показательное уравнение, теорему о показательном уравнении. Принципы решения показательных неравенств, определение логарифма, основное логарифмическое тождество, основные свойства логарифмов, формулу перехода от одного основания логарифма к другому. Определение логарифмической функции, основные свойства логарифмической функции, три основных метода решения логарифмических уравнений, методы решения логарифмических неравенств. Уметь: строить графики показательных функций, определять значение функций по значению аргумента, описывать по графику и по формуле поведение и свойства показательной функции. Решать простейшие показательные уравнения, уравнения, сводящиеся к этому виду, системы показательных неравенств. Вычислять логарифмы, доказывать и применять свойства логарифмов. Строить график логарифмической функции, описывать по графику и по формуле поведение и свойства функции, применять функционально-графический метод при решении логарифмических уравнений и неравенств. Решать логарифмические уравнения, неравенства и системы логарифмических уравнений

20

Решение систем показательных уравнений, показательные уравнения

2 ч.

21

Решение показательных уравнений и неравенств

2 ч.

С.р

22

Логарифм

1 ч.

23

Основное свойство логарифмов

2 ч.

С.р

24

Логарифмическая функция

2 ч.

С.р

25

Логарифмическая функция как обратная к показательной

2ч.

26

Решение логарифмических уравнений

4 ч.

С.р

27

Контрольная работа №4 по теме: «Показательная и логарифмические функции»

1 ч.

К4

Производная показательной и логарифмической функций(11 ч.)

28

Производная показательной функции. Число е

2 ч.

Знать: смысл и значение числа е, свойства функции y=e^x, определение натурального логарифма, свойства функции y=ln x, формулу производной показательной функции. Формулу производной и первообразной логарифмической функции, определение степенной функции, свойства и график степенной функции, способы вычисления значения степенной функции, формулы производной и первообразной степенной функции. Понятие дифференциальное уравнение, общий вид, смысл, свойства дифференциального уравнения и метод его решения. Понятия вторая производная, дифференциальное уравнение гармонических колебаний.

Уметь: вычислять производные показательных функций, применять производные показательных функций при написании уравнения касательной, исследовании функций на монотонность и экстремумы, построение графикоф функций, отыскании наибольших и наименьших значений функций на промежутке. Находить первообразные показательных функций. Находить производные и первообразные логарифмических функций. Строить графики и описывать свойства степенных функций, вычислять значения степенных функций, находить производные и первообразные степенных функций.. Строить графики и описывать свойства степенных функций, вычислять значения степенных, находить производные и первообразные степенных функций. Решать дифференциальные уравнения, решать задачи, сводящиеся к нахождению функций, удовлетворяющих дифференциальному уравнению. Доказывать, что степенная функция является решением дифференциального уравнения, строить графики гармонических колебаний.

29

Первообразная показательной функции

1 ч.

30

Производная логарифмической функции

2 ч.

С.р

31

Степенная функция

2 ч

32

Понятие о дифференциальных уравнениях

1 ч.

33

Дифференциальное уравнение показательного роста и показательного убывания

1 ч.

34

Гармонические колебания

1 ч.

35

Контрольная работа № 5 по теме: «Производная показательной и логарифмической функций»

1 ч.

К5

Равносильность уравнений, неравенств и их систем. Основные методы их решения(12 ч.)

36

Равносильность уравнений, неравенств, систем

1 ч.

Знать: определение равносильных уравнений и неравенств, следствий уравнений и неравенств, теоремы о равносильности уравнений и неравенств, этапы решения уравнений. Основные методы решения уравнений, схему Горнера. Понятия решение системы уравнений с двумя неизвестными, равносильные системы уравнений, утверждения о равносильности систем. Один из методов решения уравнений и неравенств - использование областей существования функций. Один из методов решения уравнений и неравенств -использование неотрицательности функций. Один из методов решения уравнений и неравенств - использование ограниченности функций.

Уметь: Применять изученные определения и теоремы на практике. Применять основные методы решения уравнений. Решать системы уравнений с двумя неизвестными, решать системы неравенств с одной переменной, решать системы уравнений и неравенств. Применять изученные методы на практике. Применять математические методы для решения содержательных задач из различных областей науки и практики.

37

Основные методы решения уравнений

1 ч.

38

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными

1 ч.

39

Решение систем неравенств с одной переменной

1 ч.

40

Зачет по теме: «Решение систем уравнений и неравенств»

1 ч.

41

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств

3 ч.

42

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики

4 ч.

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей(11ч)

43

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

1 ч.

Знать: Три графических изображения распределения данных, основные этапы простейшей статистический обработки данных, числовые характеристики измерения, понятия варианта измерения, ряд данных, медиана измерения, определение кратности варранты, две формулы частоты варианты, понятие дисперсия, алгоритм вычисления дисперсии. Определение факториала, формулу числа перестановок, определение числа размещений и числа сочетаний из n элементов по 2, числа размещений и числа сочетаний из n элементов по k, теоремы о размещениях и сочетаниях. Формулу бинома Ньютона, понятие биномиальные коэффициенты, свойства биномиальных коэффициентов. Определения произведения событий, независимых событий, теоремы о сумме вероятностей двух событий, о вероятности суммы двух событий, теорему Бернулли, понятие статистическая устойчивость, правило для нахождения геометрической вероятности. Классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события, правило умножения.

Уметь: Применять рассмотренные понятия на практике. Вычислять число сочетаний и размещений по формулам, пользоваться треугольником Паскаля. Решать простейшие комбинаторные задачи. Вычислять вероятность событий. Применять изученные определения, понятия и теоремы при решении задач. Находить вероятность случайного события и его статистику.

44

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества

1 ч.

45

Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Треугольник Паскаля.

1 ч.

46

Решение комбинаторных задач

1 ч.

47

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.

1 ч.

48

Элементарные и сложные события

1 ч.

49

Произведение событий. Вероятность суммы двух событий. Независимость событий.

2 ч.

50

Вероятность и статическая частота наступления событий.

1 ч.

51

Решение практических задач с применением вероятностных методов

1 ч.

52

Контрольная работа №6 по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

1 ч.

К6

Обобщающее повторение(18 ч.)

(Глава 5. задачи на повторение)

53

Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени.

1 ч.

Знать: Свойства рациональных, степенных, показательных и логарифмических функций. Правила вычисления производных. Правила нахождения первообразных. Формулу площади криволинейной трапеции, формулу Ньютона - Лейбница.

Уметь: преобразовывать тригонометрические выражения, строить графики и описывать свойства тригонометрических функций. Вычислять логарифмы, выполнять переход к новому основанию логарифма, преобразовывать выражения, содержащие степени и логарифмы. Исследовать рациональные, степенные, показательные и логарифмические функции и строить их графики, определять значения функции по значению аргумента при различных способах задания функции, находить производные функций, применять графический метод при решении уравнений и неравенств. Решать рациональные и иррациональные неравенства, системы неравенств. Решать рациональные и иррациональные уравнения, выполнять проверку корней, не терять посторонние корни. Решать системы рациональных и иррациональных уравнений. Решать тригонометрические уравнения и неравенства с одной переменной. Решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства, изображать на числовой прямой множество решений уравнений. Находить производные функций, исследовать функции с помощью производной, решать задачи на применение производной. Находить первообразные известных функций. Вычислять интегралы, находить наибольшее и наименьшее значение интеграла, вычислять площади фигур, пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, решать задачи на применение интегралов. Применять полученные знания, умения и навыки на практике. Применять полученные знания, умения и навыки при выполнении заданий, аналогичных заданиям ЕГЭ.

54

Преобразования тригонометрических выражений. Тригонометрические функции.

1 ч.

55

Преобразования выражений, содержащих степени и логарифмы

1 ч.

56

Функции.

2 ч.

57

Рациональные и иррациональные неравенства

1 ч.

58

Рациональные и иррациональные уравнения.

1 ч.

59

Системы рациональных и иррациональных уравнений

2 ч.

60

Тригонометрические уравнения и неравенства

1 ч.

61

Логарифмические уравнения и неравенства

1 ч.

62

Показательные уравнения и неравенства

1 ч.

63

Производная

1 ч.

64

Первообразная

1 ч.

65

Интеграл

1 ч.

66

Контрольная работа №7(итоговая)

1 ч.

К7

67-68

Подготовка к ЕГЭ

2 ч.

9.Информационное обеспечение

Литература, использованная при подготовке программы;

• Закон РФ «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 №273-ФЗ:

глава II статья 11 «Федеральные государственные образовательные стандарты»; статья 12 «Образовательные программы»; статья 13 "Общие требования к реализации образовательных программ», глава III статья 28 «Компетенция и ответственность образовательного учреждения»;

• Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 6 октября 2009г. №373);

• Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010г. № 1897);

• Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования (утверждён приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012г. № 413);

• Региональный стандарт требований к программному обеспечению образовательного процесса в общеобразовательных учреждениях Иркутской области (утверждён приказом ГлавУО и ПО от 16.06.2000г № 665);

• Положение об авторских педагогических разработках (утверждено приказом ГлавУО и ПО от 25.06.2004г. №1163).

• Письмо Службы по контролю и надзору в сфере образования Иркутской области № 75-37-0541/11 от 15.04.2011 «О рабочих программах».

- Образовательная программа основного общего образования МКОУ «Кежемская

СОШ»

42