Тест «Куб».

Тест - одна из самых популярных форм контроля знаний учащихся. Он помогает учителю за сравнительно короткий промежуток времени определить уровень усвоения материала учащимися и корректировки процесса обучения в соответствии с требованиями образовательных стандартов. Ученик получает возможность провести самоконтроль знаний.

Задания данного теста предназначены для проверки уровня знаний, умений и навыков по теме: «Куб».

Задания данного теста соответствуют теории в пределах учебного материала за 10-11 классы. Тест позволяют оценить степень и качество усвоения материала по теме «Куб» и может помочь выпускникам при подготовке к ЕГЭ в 11 классе. Тест может быть использован на уроке для фронтальной работы и работы в парах.

В тесте представлены основные теоретические сведения, двенадцать задач и ответы к ним.

Обратить внимание на задание №8 : при сравнительно простом решении выпускники, как показывает практика, не могут справиться с вычислениями.

Половина заданий (№2, №5, №6, №8, №9, №12)предназначены для отработки зависимости: длина - площадь - объём. Заданий такого плана много и по другим темам стереометрии.

В тестах использованы задания для подготовки к ЕГЭ ( базовый и профильный уровень).

Варианты сформированы из заданий, взятых из официальных источников:

- ЕГЭ портал 4ege.ru,

- образовательный портал для подготовки к экзаменам Дмитрия Гущина,

- тренировочные варианты от А.А. Ларина.

Куб.

Основные теоретические сведения.

Кубом называется прямоугольный параллелепипед с равными ребрами: а = b

V = a³, S_полн = 6а².

1) Все его грани - квадраты.

2) Куб - симметричен относительно середины его диагонали.

3) Любой отрезок с концами, принадлежащими поверхности куба и проходящий через середину его диагонали, делится ею пополам.

4) Все диагонали куба равны, пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.

5) Точка пересечения диагоналей является центром описанного и вписанного шара.

6) Квадрат диагонали AK куба равен квадратному корню из квадрата его длины его измерений, то есть АК² = a² + b² + c².

8) Площадь боковой поверхности S = 4а².

9) Объем куба V =a³.

10) Свойство диагоналей куба: диагональ MC куба ABCDMNKP перпендикулярна плоскостям (ANP) и (KBD) и делится этими плоскостями на три равных отрезка: MQ=QE=EC.

Тест.

1

Диагональ куба равна . Найдите его объем.

2

Во сколько раз увеличится объем куба, если все его рёбра увеличить в 5 раз?

3

Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ.

4

Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности .

5

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности увеличится на 54. Найдите ребро куба.

6

Во сколько раз увеличится объем куба, если его ребра увеличить в три раза?

7

Объем куба равен . Найдите его диагональ.

8

Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его объем увеличится на 19. Найдите ребро куба.

9

Во сколько раз увеличится площадь поверхности куба, если его ребро увеличить в три раза?

10

Диагональ куба равна 1. Найдите площадь его поверхности.

11

Площадь поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

12

Объем одного куба в 8 раз больше объема другого куба. Во сколько раз площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго куба?

Ответы.