Программа по математике 7 класс И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Княжегорская СОШ»

«Рассмотрено»

Руководитель МО

_____________О.В.Милюхина

Протокол № ___ от

«____»____________2015 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы

по УР МБОУ «Княжегорская СОШ»

_____________ Т.Н.Пронина

«____»____________2015 г.

«Утверждаю»

И.о.директора МБОУ

«Княжегорская СОШ»

_____________ М.В.Павлова

Приказ № ___ от

«_____»_______________2015г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по учебному курсу «Математика» 7 класс

Учитель: Абраменко Валентина Александровна

2015-2016 уч.год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного курса для 7 класса составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике в соответствии с федеральным компонентом Государственного стандарта основного общего образования, БУПа Тверской области 2012г., учебного плана МБОУ «Княжегорская СОШ» на 2015-2016 уч.год и с учетом рекомендаций авторских программ А.Г. Мордковича по алгебре и Л.С. Атанасяна по геометрии.

Согласно базисному учебному плану средней (полной) школы, рекомендациям Министерства образования Российской Федерации и наличию учебников в библиотеке, выбрана данная учебная программа и учебно-методический комплект.

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудности;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

• развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.

Задачи курса:

- развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии:

- формирование понятие функции;

- систематизация и обобщение сведений о преобразовании выражений, решении линейных уравнений;

- изучение формул сокращенного умножения и применение этих формул при преобразовании выражений и решении уравнений;

- введение понятия системы линейных уравнений, решение систем уравнений и текстовые задачи с помощью систем;

- расширение понятие степени с натуральным показателем;

- изучение начального курса статистики и теории вероятностей;

- формирование умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий на уроках геометрии.

Курс математики 7 класса состоит из следующих предметов: «Алгебра», «Геометрия», «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности», которые изучаются блоками. В соответствии с этим составлено тематическое планирование. Материал блока «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятности» изучается в 9 классе.

Геометрия изучается в течение всего учебного года из расчета 2 часа в неделю.

Учитывая жесткий лимит учебного времени, объяснение материала и фронтальное решение задач проводится по готовым чертежам.

В целях усиления развивающих функций задач по геометрии, развития творческой активности учащихся, активизации поисково-познавательной деятельности используются творческие задания, задачи на моделирование, конструирование геометрических фигур, задания практического характера.

Изменение часов по некоторым темам основано на практическом опыте.

Контрольная работа № 4 по геометрии заменена самостоятельной работой на 20 минут.

В соответствии с федеральным базисным учебным планом для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 7 классе 5 часов в неделю. Исходя из расписания уроков и каникул календарно-тематическое планирование составлено на 168 уроков.

Контрольных работ - 11, из них 6 - по алгебре, 4 - по геометрии и одна итоговая.

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных, контрольных, проверочных работ и математических диктантов.

Содержание рабочей программы

Наименование раздела

Название темы

Содержание учебного материала

Требования к уровню подготовки учащихся

Математический язык. Математическая модель.

1. Числовые и алгебраические выражения.

Определение числового и буквенного выражений. Свойства действий. Допустимые значения переменных.

Знать:

- определение числового и буквенного выражения

- знать свойства действий над числами;

- знать алгоритм решения линейного уравнения;

Уметь:

- вычислять числовые значения буквенных выражений;

- находить допустимые значения переменных;

- выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений;

- составлять буквенные выражения по заданным условиям;

- выполнять приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение произведений;

- решать линейные уравнения;

- переходить от аналитической модели неравенства к геометрической и наоборот.

2.Что такое математический язык.

Запись утверждений на языке математики.

3.Что такое математическая модель.

Запись реальных ситуаций в виде

математической модели. Различные виды математических моделей. Три этапа решения задач.

4. Линейное уравнение с одной переменной.

Определение линейного уравнения с одной переменной. Алгоритм решения такого уравнения.

5.Координатная прямая.

Знакомство с элементами математического языка, которые связаны с координатной прямой.

Контрольная работа № 1.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Линейная функция.

1.Координатная плоскость.

Прямоугольная система координат.

Знать:

- алгоритм отыскания координат точки;

- алгоритм построения точки;

- вид линейной функции;

- свойства линейной функции;

- о параллельности и пересечении графиков;

2.Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными.

3.Линейная функция и ее график.

Определение линейной функции, ее график и свойства.

4.Линейная функция y=kx.

Угловой коэффициент прямой. Прямо пропорциональная зависимость.

5.Взаимное расположение графиков линейных функций.

Примеры взаимного расположения графиков линейных функций в зависимости от углового коэффициента.

Уметь:

- определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными;

- приводить примеры решений уравнений с двумя переменными;

- строить график линейной функции;

- строить графики уравнений с двумя переменными;

- строить график функции прямой пропорциональности;

- по графику находить значения x и y;

- описывать свойства линейной функции по графику.

Контрольная работа № 2.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Система двух линейных уравнений с двумя переменными.

1. Основные понятия.

Определения системы уравнений, решения системы. Графический способ решения систем.

Знать:

- что такое система уравнений;

- алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом подстановки;

- алгоритм решения систем двух линейных уравнений способом сложения.

Уметь:

- уметь решить систему линейных уравнений с двумя переменными любым способом;

- решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат.

2.Метод подстановки.

Алгоритм решения систем методом подстановки.

3.Метод алгебраического сложения.

Алгоритм решения систем методом алгебраического сложения.

4.Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

5.Контрольная работа № 3.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Степень с н6атуральным показателем и ее свойства.

1. Что такое степень с натуральным показателем.

Определение степени с натуральным показателем. Примеры.

Знать:

- определение степени с натуральным показателем;

- свойства степени с натуральным показателем;

Уметь:

- формулировать, записывать в символической форме свойства степени с натуральным показателем;

- применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

2. Таблица основных степеней.

Таблица степеней.

3. Свойства степеней с натуральными показателями.

Умножение и деление степеней с одинаковым основанием, возведение степени в степень.

4.Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

Свойства возведения в степень произведения и частного. Примеры.

5. Степень с нулевым показателем.

Вычислительные задания.

Одночлены. Арифметические операции над одночленами.

1.Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

Определение одночлена. Коэффициент одночлена.

Знать:

- понятие одночлена;

- понятие коэффициента одночлена;

- понятие подобных одночленов.

Уметь:

- записывать одночлен в стандартном виде;

- складывать, вычитать подобные одночлены;

- умножать и возводить в степень одночлены.

2.Сложение и вычитание одночленов.

Алгоритм сложения одночленов.

3. Умножение одночленов. Возведение одночленов в натуральную степень.

Примеры умножения одночленов.

4. Деление одночлена на одночлен.

Примеры деления одночлена на одночлен.

Контрольная работа № 4.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Многочлены. Арифметические операции над одночленами.

1. Основные понятия.

Определение многочлена. Стандартный вид многочлена.

Знать:

- понятие многочлена;

- формулы сокращенного умножения.

Уметь:

- выполнять действия с многочленами;

- применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях.

2. Сложение и вычитание многочленов.

Правило сложения и вычитания многочленов.

3. Умножение многочлена на одночлен.

Правило умножения многочлена на одночлен.

4. Умножение многочлена на многочлен.

Правило умножения многочлена на многочлен.

5. Формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы и разности. Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

6. Деление многочлена на одночлен.

Правило деления многочлена на одночлен.

Контрольная работа № 5.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Разложение многочленов на множители.

1.Что такое разложение многочленов на множители.

Понятие разложения на множители.

Знать:

- способы разложения многочленов на множители.

Уметь:

- выполнять разложение многочленов на множители разными способами;

- выполнять тождественные преобразования выражений.

2. Вынесение общего множителя за скобки.

Алгоритм вынесения общего множителя за скобки.

3. Способ группировки.

Разложение на множители способом группировки.

4. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения.

5. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

Примеры использования всех способов разложения на множители. Метод выделения полного квадрата.

6. Сокращение алгебраических дробей.

Правило сокращения алгебраических дробей.

7. Тождества.

Определение тождества.

Контрольная работа № 6.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Функция y=x².

1.Функция y=x².

Построение квадратичной функции.

Знать:

- понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, область определения функции.

- алгоритм графического решения уравнений;

Уметь:

- строить график функции y=f(x);

- строить график кусочной функции;

- читать графики.

2. Графическое решение уравнений.

Примеры решения уравнений графическим способом.

3. Что означает запись y=f(x).

Понятие функции.

Начальные геометрические сведения.

1. Прямая и отрезок.

Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Точка, прямая, отрезок.

Знать:

- определения:

отрезка, луча, угла, биссектрисы угла, смежных и вертикальных углов, равных фигур, перпендикулярных прямых;

- сколько прямых можно провести через две точки;

- сколько общих точек могут иметь две прямые;

Уметь:

- изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч, угол;

- сравнивать отрезки и углы;

- различать острый, прямой и тупой углы;

- строить угол, смежный с данным;

- изображать вертикальные углы;

- находить на рисунке смежные и вертикальные углы;

- уметь решать задачи на нахождение длины отрезков и величин углов, на нахождение смежных и вертикальных углов;

- выполнять чертежи по условию задачи.

2. Луч и угол.

Луч, угол. Обозначение лучей и углов.

3. Сравнение отрезков и углов.

Понятие равенства фигур. Равенство отрезков. Равенство углов. Середина отрезка. Биссектриса угла.

4. Измерение отрезков.

Длина отрезка. Единицы измерения отрезков. Свойства длины отрезков.

5. Измерение углов

Величина угла. Градусная мера угла. Прямой, острый, тупой углы. Свойства величины угла.

6.Смежные и вертикальные углы.

Определения смежных и вертикальных углов.

7. Перпендикулярные прямые.

Перпендикулярность прямых. Свойства перпендикулярных прямых.

Контрольная работа

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Треугольники.

1.Первый признак равенства треугольников.

Треугольник и его элементы. Равные треугольники. Периметрии треугольника. Теорема, доказательство. Первый признак равенства треугольника.

Знать:

- какие треугольники называются равными;

- формулировки признаков равенства треугольников;

-определения медианы, биссектрисы, высоты треугольника;

- определение равнобедренного и равностороннего треугольников;

-определения окружности, радиуса, хорды, диаметра;

- свойства равнобедренного треугольника.

Уметь:

- решать задачи на доказательство равенства треугольников;

- решать задачи, используя свойства равнобедренного треугольника;

- строить и распознавать медианы, биссектрисы и высоты треугольника;

- выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения;

- выполнять чертежи по условию задачи

2. Медиана, биссектриса, высота треугольника.

Перпендикуляр к прямой. Высоты, медианы, биссектрисы.

3.Свойства равнобедренного треугольника.

Равнобедренный треугольник и его свойства.

4. Второй и третий признаки равенства треугольников.

Второй и третий признаки равенства треугольников.

5. Окружность.

Понятие окружности. Круг. Центр, радиус, диаметр, дуга, хорда.

6. Задачи на построение.

Построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.

Контрольная работа.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Параллельные прямые.

1.Признаки параллельности двух прямых.

Определение параллельных прямых. Накрест лежащие, соответственные, односторонние углы. Признаки параллельности прямых.

Знать:

- определение параллельных прямых;

- названия углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей;

- формулировки признаков параллельности прямых;

- формулировку аксиомы параллельных прямых и следствия из нее;

- формулировки теорем об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Уметь:

- распознавать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных и односторонних углов;

- решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых;

- выполнять чертежи по условию задачи.

2. Аксиома параллельных прямых.

Аксиома, следствие. Аксиома параллельных и следствия из нее. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Контрольная работа.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

1. Сумма углов треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешний угол треугольника. Остроугольный, тупоугольный, прямоугольный треугольники.

Знать:

- чему равна сумма углов треугольника;

- свойство внешнего угла треугольника;

- формулировки теорем о соотношениях между сторонами и углами треугольника;

- определения остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольника;

- свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников;

- определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

Уметь:

- выполнять чертежи по условию задачи;

- изображать внешний угол треугольника, прямоугольный, тупоугольный и остроугольный треугольник;

- сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения между ними;

- применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач;

- строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам, используя циркуль и линейку;

- решать практические задачи.

2. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Соотношение между сторонами и углами треугольника. Признак равнобедренного треугольника. Неравенство треугольника.

3. Прямоугольные треугольники.

Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников.

4.Построение треугольника по трем элементам.

Перпендикуляр и наклонная к прямой. Расстояние от точки до прямой, Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Контрольная работа.

Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы

Итоговое повторение.

Алгебра.

Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Действия со степенями. Действия с многочленами. Формулы сокращенного умножения. Линейная функция.

Геометрия.

Решение задач по всему курсу.

Материально- технологическое обеспечение предмета

1. Алгебра, 7 класс. В 2 ч. Учебник и задачник для общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович: Мнемозина, 2007.

2. Геометрия, 7 - 9. Учебник для общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.: Просвещение, 2005.

3. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Доп. Параграфы к курсу алгебры 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В.Семенов: Мнемозина, 2003.

4. Рабочая тетрадь по геометрии. / Т.М. Мищенко: ООО «Издательство АСТ», ООО «Издательство Астрель», 2008.

5. Алгебра. 7 - 9 кл. Методическое пособие для учителя А.Г. Мордкович:

Мнемозина, 2007.

6. Изучение геометрии в 7 - 9 классах. Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков: Просвещение, 2004.

7. Алгебра 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.

8. Алгебра 7 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Л.А. Александрова: Мнемозина, 2009.

9. Алгебра. Тесты для 7 - 9 кл. общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская: Мнемозина, 2004.

10. Дидактические материалы по геометрии для 7 класса / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер: Просвещение 2004.

11. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 7 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершов: Илекса, 2004.

12. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7 - 9 классы. Геометрия / Е.М. Рабинович: Илекса, 2001.

13. Таблицы по алгебре и геометрии (см. паспорт кабинета № 1)