Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямой, прямых и плоскостей»

Контрольная работа №1

«Взаимное расположение прямой, прямых и плоскостей»

Цель работы: проверка знаний по теме: «Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости, плоскостей»

Критерии оценивания: 1,2 - оценка 3; 1,2,3 - оценка 4; 1,2,3,4 - оценка 5.

1 вариант

№ 1

Дано: ABCD и ABEF - квадраты; AD ⊥ AF.

Доказать: ВС ⊥ (AEF).

№ 2

Дано: α, МН - отрезок, НР = 4 см, НК = 5 см, ME = 12 см.

Найдите: РЕ.

№3

Дано: ABCD квадрат; AM - прямая; АМ ⊥ (ABCD); АС ∩ BD = О.

Доказать: a) BD ⊥ (АМО);

№4

Дано: .

а) Доказать: А1В1 = А2В2.

б) Найти: ∠B1B2A2.

2 вариант

№1

Дано: ABCD - квадрат; MB - прямая; MB ⊥ (ABC)

Доказать: МС ⊥ CD.

№2

Дано:

Найти: АВ.

№3

Дано: ABCD квадрат; AM - прямая; АМ ⊥ (ABCD); АС ∩ BD = О.

Доказать: МО ⊥ BD.

№4

Дано:

а) Доказать: А1В1 || А2В2.

б) Найти: ∠А2А1В1.