Технологическая карта урока математики на основе системно-деятельностного

подхода в ОС «Школа 2000»

Класс: 6 в

Учитель: Гумерова Гульнара Владиковна

Тема: Деление рациональных чисел

Тип урока: ОНЗ (открытие новых знаний)

Цели урока:

1) личностные результаты: формировать способность формулировать цели; формировать потребность в знаниях; формировать учебную мотивацию;

2) мета предметные результаты: формировать способность выводить правила на примере умножения рациональных чисел, тренировать умение применять новое знание на практике, точно и последовательно выстраивать рассуждения, переходя от частного к общему, оценивать собственную деятельность на уроке;

3)предметные: сформировать умение делить рациональные числа, сопоставлять правило деления положительных чисел с правилом умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками, доказывать истинность правила деления отрицательных чисел.

Демонстрационный материал:

Алгоритм деления рациональных чисел

Таблица знаков при делении

( + ) : ( + ) = ( + ) ( - ) : ( - ) = ( + ) ( + ): ( - ) = ( - ) ( - ) : ( + ) = ( - )

образец выполнения задания в парах:

и) 0 : (- 7,4) = 0; л) - 0,04: (- 10) = 0,004;

к) - : = -1;

Раздаточный материал:

карточки рефлексии:

Фамилия:

1. Я знаю, как делить числа с разными знаками.

2. Я знаю, как делить числа с одинаковыми знаками

3. Я понял(а), как делить числа с разными знаками

4. Я понял(а), как делить числа с одинаковыми знаками

5. Для меня урок получился с таким настроением

6. Моя оценка за самостоятельную работу

7. Моя оценка за урок

учебное оборудование: компьютер, проектор, презентации, опорные конспекты (ОК).

№ п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся (ожидаемые действия учащихся)

Универсальные учебные действия (УУД)

Примечание

1

Мотивация к учебной деятельности

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность;

2) определить содержательные рамки урока: свойства рациональных чисел;

3) мотивировать к учебной деятельности.

Необходимо:

- создать условия для возникновения внутренней потребности включения в УД («хочу»);

- актуализировать требования к ученику со стороны УД(«надо»);

- установить тематические рамки УД («могу»)

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

- - Добрый день, ребята! Я очень рада вас видеть в хорошем настроении. У нас сегодня гости. Повернитесь, пожалуйста к ним и поздоровайтесь.

-Я желаю вам успеха на уроке, пожелайте успеха друг другу, и начнём работать.

Прочитайте высказывание Толстого Л.Н., которое вы видите на экране. Слайд №1(Знание только тогда знание, когда оно обретено усилиями своей мысли, а не памятью Л.Н. Толстой). Что хотел сказать Лев Николаевич этими словами? Как связаны они с тем, о чём мы говорили на прошлом уроке о знании? Какие знания добываем мы в последнее время на уроке?

- С каким множеством чисел вы работаете?

- Какие числа называются рациональными?

- Какие действия с рациональными числами вы изучили7

Включаются в деловой ритм урока.

Учащиеся дают предположительно утвердительный ответ.

Один ученик читает вслух.

Ответы учащихся.

Ответы учащихся

- Мы изучаем множество рациональных чисел.

- Целые положительные и отрицательные, дробные положительные и отрицательные, и число 0 называются рациональными числами.

-Сложение, вычитание, умножение.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

2.

Актуализация знаний и фиксирование затруднения в пробном учебном действии

Цель:

1) организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания: понятие модуля, понятие действия умножения, свойства умножения;

2) зафиксировать актуализированные способы действия в речи;

3) зафиксировать актуализированные способы действий в знаках (эталоны);

4) организовать обобщение актуализированных способов действий;

5) организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения нового знания: анализ, сравнение, обобщение;

6) мотивировать к выполнению пробного действия;

7) организовать самостоятельное выполнение пробного учебного действия;

8) организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или в его обосновании, демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность имеющихся знаний :деление рациональных чисел

Цель:

Учащиеся:

- воспроизводят и фиксируют знания, умения и навыки, достаточные для построения нового способа действий;

- активизируют соответствующие мыслительные операции;

- пытаются самостоятельно выполнить пробное задание на применение нового знания, запланированного для изучения на данном уроке;

- фиксируют возникшее затруднение в выполнении пробного действия или его обоснования

Справились ли с домашним заданием? Проверим домашнее задание. Слайд 2

- Что в начале, каждого урока выполняете?

Слайд №3

Вычислите по цепочке.

- Что использовали для вычисления примеров цепочки?

- Напомните её. Слайд №4

Почему вы не можете ответить на последний вопрос? Определите причину вашего затруднения.

- Какие действия с рациональными числами вы умеете выполнять?

Можно ли связать деление и умножение? Слайд №5

- Что, значит, найти частное чисел 12 и 4?

- Какие числа использовались в частном?

Попробуйте это проделать с рациональными числами -15:5

Запись решения примеров должна остаться на доске.

- Какие числа вы делили?

- Какой вывод вы можете сделать?

О частном каких чисел нужно еще узнать?

Как вы считаете, какое следующее задание будет вам предложено и с какой целью?

На доску вывешивается карточка с пробным заданием

- Найдите значение выражения: -28:(-7)

- Какое действие надо выполнить?

- Каких чисел?

- Проверим, как вы выполнили задание.

- У кого нет ответов?

- В чём у вас затруднение?

- Кто получил ответы?

На доску записываются ответы.

- Кто может доказать, какой ответ правильный?

- Сформулируйте своё затруднение?

- Что теперь вы должны сделать?

Учащиеся по очереди зачитывают ответы, задают вопросы, если не понятно. Выставляют оценки.

-Задания, которые помогут открыть новые знания.

Вычисляют.

- Таблицу знаков при умножении.

Определяют знак.

-Не знаем правил деления рациональных чисел

-Мы не можем доказать свой ответ. Не знаем эталона деления рациональных чисел

-Умножение.

-Да

- Найти такое число ,которое при умножении с 4 даст 12. Число 3

Положительные.

-15:5=х х*5=-15 х=-3

С разными знаками,

При делении чисел с разными знаками результат отрицательный.

Отрицательных.

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстником.

Познавательные: анализ объектов.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

3.

Выявление места и причины затруднения

Цель:

1)организовать выполнение выполненных операций;

2) организовать фиксацию места (шага, операции), где возникло затруднение;

3) организовать соотнесение своих действий с используемыми эталонами (алгоритмом, понятием и т.д.)

4) на этой основе организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения - тех конкретных знаний, умений или способностей, которых не достает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще

Учащиеся:

- анализируют шаг за шагом с опорой на знаковую запись и проговаривают вслух, что и как они делали;

- фиксируют операцию, шаг, на котором возникло затруднение (место затруднения);

- соотносят свои действия на этом шаге с изученными способами и фиксируют, какого знания или умения им недостает для решения задачи (причина затруднения)

- Какое задание вы должны были выполнить?

- - Как вы действовали?

- Те, кто не нашёл частное отрицательных чисел, почему не выполнили задание?

- Те, кто нашёл частное отрицательных чисел, где у вас возникло затруднение?

- Почему возникло такое затруднение?

- Найти частное отрицательных чисел.

-У нас нет эталона, по которому можно найти частное отрицательных чисел.

-В сопоставлении с эталоном

-У нас нет способа с помощью, которого можно было доказать правильно ли мы нашли частное отрицательных чисел.

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные: обобщение, поиск и выделение информации, создание способа решения задач.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.

4.

Построение проекта выхода из затруднения

Цель:

Цель:

организовать построение проекта выхода из затруднения:

 учащиеся ставят цель проекта (целью всегда является устранение причины возникшего затруднения);

 учащиеся уточняют и согласовывают тему урока;

 учащиеся определяют средства (алгоритмы, модели, справочники и т.д.);

 учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной

- Как вы думаете, какая же тема урока? Слайд №6

-Что необходимо знать, чтобы правильно выполнить задание?

- Какая цель стоит перед вами?

- Молодцы! Запишите тему урока в тетради.

- Чем вы можете воспользоваться для достижения цели?

-- Я предлагаю вам доказать, тем же способом.

- Что дальше вы должны будете сделать?

- А в конце работы вы должны будете построить алгоритм умножения рациональных чисел.

-Деление рациональных чисел.

-Правило, алгоритм деления рациональных чисел.

-Построить алгоритм деления рациональных чисел.

Правилом нахождения частного .

Один ученик работает на доске, остальные в тетрадях.

Сформулировать правило умножения отрицательных чисел.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

Познавательные: самостоятельное выделение - формулирование познавательной цели, решение проблемы.

Регулятивные: планирование, прогнозирование.

5.

Реализация построенного проекта

Цель:

1) организовать реализацию построенного проекта в соответствии с планом;

2) организовать фиксацию нового способа действия в речи;

3) организовать фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона);

4) организовать фиксацию преодоления затруднения;

5) организовать уточнение общего характера нового знания (возможность применения нового способа действия для решения всех задач данного типа).

Учащиеся:

- выдвигают и обосновывают гипотезы;

- используют предметные действия с моделями, схемами и т.д.;

- применяют новый способ при решении задачи, вызвавшей затруднение;

- фиксируют в обобщенном виде новый способ действий в речи и знаково;

- фиксируют преодоление возникшего затруднения

Что помогло нам быстро запомнить правило умножения рациональных чисел?

Сможете сделать по мигам? Соберитесь у своих командиров и составьте таблицу.

Дальше работа продолжается в группах, каждая группа получает лист с заданием. Одна из групп представляет вариант выполнения задания, остальные группы работают на дополнение, уточнение. После обсуждения результатов работы на доску вывешивается таблица умножения рациональных чисел и алгоритм Слайды №7, №8.

После этого одна из групп представляет свои результаты, а другие корректируют.

Физкультминутка.

- Таблица умножения.

-Да

На работу отводится 5 минут. Группы вывешивают свои работы, одна из групп комментирует выполнение задания, остальные уточняют или дополняют отвечающих.

Таблица знаков при делении

( + ): ( + ) = ( + )

( - ) : ( - ) = ( + )

( + ) : ( - ) = ( - )

( - ) : ( + ) = ( - )

:

Алгоритм деления рациональных чисел

Разминаются

Познавательные: анализ, сравнение, осознанное построение речевого высказывания.

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция.

Личностные: перспективная мотивация.

6.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Цель:

организовать усвоение учащимися нового способа действия при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи: фронтально.

Учащиеся:

- решают (фронтально, в группах, в парах) несколько типовых заданий на новый способ действия;

- при этом проговаривают вслух выполненные шаги и их обосновывают (определения, алгоритмы, свойства и. т.д.)

- Что теперь необходимо сделать?

Слайд №9,10

По очереди учащиеся выходят к доске и выполняют № 540 (д - з) на доске, проговаривая решение. Остальные выполняют в тетрадях.

№ 541 (1) Для учащихся , которые быстро справились с № 540 с самопроверкой ( ответы :3,6;-360: 9;0,36;

0,02;- 12.6.)

-Надо научиться этот способ применять

Учащиеся работают устно ,проговаривая решение.

д) -12:0,3

Числа с разными знаками, поставим в произведении знак «-» и найдём частное модулей множителей:

- (|-12|  |0,3|) = - (12  0,3) = - 3,6;

Остальные комментируются аналогично:

е) 0,18 (-0,2) = - (| 0,18|  |-0,2|) = - (0,18  0,2) = - 0,036;

Регулятивные: контроль, коррекция.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание, рефлексия способов и условий действия.

Коммуникативные: развитие устной речи учащихся.

Личностные: самоопределение

7.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Цель:

1) организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

2) организовать соотнесение работы с эталоном для самопроверки (в случае, когда учащиеся начинают осваивать процедуру грамотного самоконтроля возможно соотнесение работы с подробным образцом);

3) организовать вербальное сопоставление работы с эталоном для самопроверки*

(в случае, когда способ действия состоит из нескольких шагов - организация пошаговой проверки);

4) по результатам выполнения самостоятельной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия.

Необходимо:

- организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия;

- организовать самопроверку учащимися своих решений по эталону;

- создать ситуацию успеха для каждого ребенка;

- для учащихся, допустивших ошибки, предоставить возможность выявления причин ошибок и их исправления

- Что надо сделать, чтобы убедиться, что вы поняли, как пользоваться новыми

алгоритмом и правилом?

Учащиеся выполняют № 540 (а - г,р) в тетрадях. После выполнения работы учащиеся сопоставляют свои работы с эталоном для самопроверки (Р-1), проговаривают, как рассуждают, при необходимости исправляют ошибки. Учитель просит дать объяснение, тех учащихся, которые допустили ошибки.

Можно задать следующие вопросы.- Кто допустил ошибку в первом примере (а)?

- В каком месте?- Почему возникли затруднения?- У кого вызвало затруднение найти произведение в примере (б)?- В каком месте?- Почему возникли затруднения?- В примере (в)?- В каком месте? Почему возникли затруднения?- В примере (г)?- В каком месте?- Почему возникли затруднения?- Кто все задания выполнили правильно?

Что нужно запомнить, чтобы справиться с домашним заданием? Запишите домашние задание. п. 3.2.4, №№ 554(а - г), 559

- -Надо выполнить самостоятельную работу.

-Алгоритм деления, таблицу деления

Записывают в дневниках.

Познавательные: анализ, синтез, выполнение действий по алгоритму.

Регулятивные: контроль, коррекция и самооценка.

Личностные: самоопределение.

8.

Включение в систему знаний
и повторение

Цель:

1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным материалом: перевод с русского языка на математический язык, решение уравнений, содержащих модули;

2) повторить учебное содержание, которое потребуется на следующих уроках: решение задач на дроби и проценты.

Необходимо:

- выявить и зафиксировать границы применимости нового знания;

- организовать выполнение заданий, в которых новый способ действий связывается с ранее изученными;
- организовать тренировку ранее сформированных умений;

- при необходимости организовать подготовку к изучению следующих разделов

- Вы хорошо поработали вместе, в парах, самостоятельно, а теперь я предлагаю вспомнить, решение задач на работу. №552,553

Личностные: самоопределение, смыслообразование.

Познавательные: обобщение, поиск и выделение информации, создание способа решения задач.

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.

9.

Рефлексия учебной деятельности
на уроке

Цель:

1) организовать фиксацию нового содержания, изученного на уроке;

2) организовать рефлексивный анализ учебной деятельности с точки зрения выполнения требований, известных учащимся;

3) организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке;

4) организовать фиксацию неразрешённых затруднений на уроке как направлений будущей учебной деятельности;

5) организовать обсуждение и запись домашнего задания.

Необходимо:

- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности на уроке;

- зафиксировать степень соответствия целей и результатов учебной деятельности;

- наметить цели дальнейшей деятельности и определить задания для самоподготовки

- Какие «открытия» вы совершили на уроке?

- Что использовали для «открытия» нового знания?

- Какую цель вы ставили в начале урока?

- Вы достигли поставленной цели?

- Где вы сможете использовать открытое правило и алгоритм?

- И вот вы сегодня смогли открыть ещё одно звено в огромной цепи знаний.

- Проанализируйте свою работу на уроке.

Учащиеся работают с карточками рефлексии (Р-3).

Отвечают на вопросы, оценивают себя.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные: рефлексия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

Личностные: самоопределение своей деятельности.

Регулятивные: коррекция и оценка качества уровня усвоения.