Преподавателю
Математика
Рабочая программа по геометрии 9 класс ФГОС

Рабочая программа по геометрии 9 класс ФГОС

Раздел	Математика
Класс	9 класс
Тип	Рабочие программы
Автор	Синякина Т.В.
Дата	14.09.2015
Формат	doc
Изображения	Нет

Поделитесь с коллегами:

Государственное бюджетное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 187

«Согласовано»

Руководитель методического объединения 2013г.

«Утверждаю»

директор ГОУ СОШ № 2013г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ГЕОМЕТРИИ

ДЛЯ 9 КЛАССА

НА 2013/2014 УЧЕБНЫЙ ГОД

(Геометрия. 7-9 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений, Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., [и др.]. - М. : Просвещение, 2009

Рекомендовано Министерством образования и науки РФ)

Разработчик программы

учитель

Пожванова Галина Алексеевна

Педагогический стаж 36 лет,

Первая квалификационная категория.

2013 год

Рабочая программа по геометрии 7 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И. Юдиной.

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета. Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов.

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы: пояснительная записка, основное содержание, примерное распределение учебных часов по разделам программы, требования к уровню подготовки учащихся данного класса, тематическое планирование учебного материала, поурочное планирование, примерные контрольные работы, учебное и учебнометодическое обеспечение обучения для учащихся и учителя.

Общая характеристика учебного предмета

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.

Цели

Изучение предмета направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.
самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний, организации учебной деятельности, постановки целей, планирования, самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.
Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез, разработки теоретических моделей процессов или явлений.
Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

3) в предметном направлении

В результате изучения курса учащиеся должны:

знать:

основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;

уметь:

пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач, осуществлять
преобразования фигур;
решать задачи на вычисление геометрических величин, применяя изученные свойства фигур
и формулы;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат и сообра
жения симметрии;
проводить доказательные рассуждения, при решении задач, используя известные теоремы
и обнаруживая возможности их применения;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
владеть алгоритмами решения основных задач на построение;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур,а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Место предмета

На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 66 часов за учебный год.

Результаты обучения

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир); владения практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, а также нахождения длин отрезков и величин углов.

Основное содержание

Начальные понятия и теоремы геометрии. Многоугольники. Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник. Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс и котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов, примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин. Длина ломаной, периметр многоугольника. Длина окружности, число я; длина дуги. Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь круга и площадь сектора. Связь между площадями подобных фигур. Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования. Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки. Задачи на построение правильных многоугольников.

В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний, таким образом, решаются следующие задачи:

введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при
решении задач;
формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и ли
нейки;
формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;
расширение знаний учащихся о треугольниках.

В ходе изучения материала планируется проведение пяти контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.

Требования к результатам подготовки выпускников

В результате изучения математики ученик должен

знать/понимать^¹

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Геометрия

уметь

пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решения геометрических задач с использованием тригонометрии
решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Используемый учебно-методический комплект

Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. 7-9 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 9 класса. М.: Просвещение, 2009.

Основная форма обучения - урок

В системе уроков выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, практическое применение различных методов решения задач, интерактивные уроки. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у обучающихся умения и навыки решения задач на уровне базовой и продвинутой подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности обучающихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном, так и в электронном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-зачет. Устный и письменный опрос обучающихся по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок - самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок - контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень базовый (обязательной подготовки) - «3», уровень продвинутый - «4» и «5».

Шкала оценивания:

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

1)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,

но при этом имеет один из недостатков:

в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Отметка «1» ставится, если:

ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Итоговая оценка знаний, умений и навыков

1. За учебную четверть и за год знания, умения и навыки учащихся по математике оцениваются одним баллом.

2. Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним придается наибольшее значение.

При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение им практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если все или большинство его текущих обучающих и контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Учебно-тематический план

Раздел

Тема

Количество часов

В том числе, контр. раб.

Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)

Повторение курса геометрии 7-8 классов

Фаза постановки и решения системы учебных задач

Глава IX. Векторы

III

Глава X. Метод координат

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

Глава XII. Движение

VII

Глава XIY. Начальные сведения из стереометрии

Рефлексивная фаза

VIII

Повторение курса геометрии за 7-9 классы

Резерв

Итого

Календарно - тематический план

№

п/п

Тема урока (тип урока)

Понятия

Планируемые результаты

Универсальные учебные действия

Форма контроля

Дата проведения

Предметные

Личностные

Метапредметные

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

По плану

Факт

Фаза запуска (совместное проектирование и планирование учебного года)

Повторение курса геометрии 7-8 классов

2 ч

Повторение (урок повторения и обобщения)

Основной теоретический материал за курс геометрии 7-8 классов

Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 7-8 классов. Уметь: решать соответствующие задачи

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов

Определяют основную и второстепенную информацию.

Предвосхищают временные характеристики достижения результата (когда будет результат?).

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, решение задач по готовым чертежам

Повторение (урок повторения и обобщения)

Основной теоретический материал за курс геометрии 7-8 классов

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями.

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни

Структурируют знания.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Фаза постановки и решения системы учебных задач

Глава IX. Векторы

8 ч

Понятие вектора. Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки (изучение нового материала)

Вектор, его начало и конец, нулевой вектор, длина вектора, коллинеарные, сонаправленные, противоположно направленные и равные векторы.

Знать: понятия вектора, его начала и конца, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Уметь: изображать и обозначать векторы; откладывать вектор от данной точки; решать простейшие задачи по теме

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода.

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами

Умеют выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Описывают содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности.

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Сумма двух векторов. Законы сложения векторов (комбинированный)

Сумма двух векторов. Рассмотрение законы сложения двух векторов (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника).

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника). Уметь: строить вектор, равный сумме векторов, используя правила сложения векторов, решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез

Создают структуру взаимосвязей смысловых единиц текста.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа обучающего характера

Вычитание векторов (комбинированный)

Разность двух векторов, противоположные векторы. Теорема о разности двух векторов

Знать: определения, разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов с доказательством. Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме

Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.

Разработка теоретических моделей процессов или явлений

Выделяют количественные характеристики объектов, заданные словами.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач по теме «Сложение и вычитание векторов» (урок закрепления изученного)

Сумма двух векторов. Рассмотрение законы сложения двух векторов (правило треугольника, правило параллелограмма, правило многоугольника). Разность двух векторов, противоположные векторы. Теорема о разности двух векторов

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения двух векторов (правило треугольника и правило параллелограмма); понятия суммы трех и более векторов, разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов. Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов, вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника, вектор, равный разности двух векторов; решать простейшие задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах

Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Умножение вектора на число (изучение нового материала)

Умножение вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число. Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Применение векторов к доказательству теорем и решению задач (урок закрепления изученного)

Определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами.

Знать: понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его

Умеют заменять термины определениями.

Оценивают достигнутый результат.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Проверка домашнего задания (индивидуально), самостоятельное решение задач

Решение задач (урок повторения и обобщения)

Определения сложения; вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.

Знать: определения сложения; вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний

Структурируют знания.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

Контрольная работа (контроль ЗУН)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Овладение навыками самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть возможные результаты своих действий.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Контрольная работа

Глава X. Метод координат

10 ч

Разложение вектора по двум данным неколлинеарным векторам (изучение нового материала)

Лемма о коллинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам.

Знать: лемму о коллинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум данным неколлинеарным векторам с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Составляют план и последовательность действий.

Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, учатся владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Самостоятельное решение задач

Координаты вектора (комбинированный)

Координаты вектора. Правила действий над векторами с заданными

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения

Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме

Выделяют формальную структуру задачи.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Простейшие задачи в координатах (комбинированный)

Формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Принимают познавательную цель, сохраняют ее при выполнении учебных действий, регулируют весь процесс их выполнения и четко выполняют требования познавательной задачи.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа проверочного характера

Простейшие задачи в координатах (урок закрепления изученного)

Координаты вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение понимать и использовать математические средства наглядности для иллюстрации, интерпретации, аргументации

Анализируют условия и требования задачи.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Решение задач методом координат (урок закрепления изученного)

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Выбирают вид графической модели, адекватной выделенным смысловым единицам.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Проверка домашнего задания, теоретический тест с последующей самопроверкой, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач, самостоятельная работа

Уравнение окружности (комбинированный)

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности.

Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности. Уметь: решать задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения.

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Выбирают знаково-символические средства для построения модели.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Учатся аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом.

Проверка домашнего задания, математический диктант, самостоятельное решение задач

Уравнение прямой (комбинированный)

Вывод уравнения прямой.

Знать: вывод уравнения прямой. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки).

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Теоретический тест, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Уравнение окружности и прямой. Решение задач (урок закрепления изученного)

Формулы уравнений окружности и прямой.

Знать: формулы уравнений окружности и прямой. Уметь: решать задачи по теме

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Выражают структуру задачи разными средствами.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Самостоятельная работа

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (урок повторения и обобщения)

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать простейшие задачи методом координат

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.

Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Структурируют знания.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Планируют общие способы работы.

Теоретический тест, самостоятельное решение задач

Контрольная работа (контроль ЗУН)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Контрольная работа

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11 ч

Синус, косинус и тангенс (изучение нового материала)

Знать: Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 1 80°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° - а), соs (90° - а), sin (180° - а), cоs (180°- а). Уметь: решать задачи по теме

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации.

Выполняют операции со знаками и символами.

Оценивают достигнутый результат.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Самостоятельное решение задач

Синус, косинус и тангенс (комбинированный)

Знать: Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 1 80°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° - а), соs (90° - а), sin (180° - а), cоs (180°- а), основное тождество. Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Теорма о площади треугольника (комбинированный)

Теорема о площади треугольника

Знать: теорему о площади треугольника с доказательством. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности.

Составляют план и последовательность действий.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Самостоятельное решение задач

Теоремы синусов и косинусов (комбинированный)

Теоремы синусов и косинусов

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умеют выбирать обобщенные стратегии решения задачи.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Учатся разрешать конфликты - выявлять, идентифицировать проблемы, искать и оценивать альтернативные способы разрешения конфликта, принимать решение и реализовывать его.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Решение треугольников (урок закрепления изученного)

Теоремы синусов и косинусов

Знать: методы измерительных работ на местности. Уметь: решать задачи по теме

Разработка теоретических моделей процессов или явлений

Выделяют и формулируют познавательную цель.

Учатся управлять поведением партнера - убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия.

Решение треугольников (комбинированный)

Теоремы синусов и косинусов

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Осуществляют поиск и выделение необходимой информации.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Решение задач (урок закрепления изученного)

Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов

Знать: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Применяют методы информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов (комбинированный)

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Развивают умение интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми.

Самостоятельное решение задач

Свойства скалярного произведения (комбинированный)

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах и ее свойства. Свойства скалярного произведения.

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (урок повторения и обобщения)

Понятия синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 1 80°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы приведения sin (90° - а), соs (90° - а), sin (180° - а), cоs (180°- а). Теорема о площади треугольника. Теоремы синусов и косинусов. Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов

Знать: определение скалярного произведения векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и ее свойства; свойства скалярного произведения; теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов. Уметь: решать задачи по теме

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий и изобретений, результатам обучения

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования

Структурируют знания.

Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Проявляют уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого, адекватное межличностное восприятие.

Проверка домашнего задания, математический диктант с последующей самопроверкой, самостоятельное решение

Контрольная работа (контроль ЗУН)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

задач

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

12 ч

Правильный многоугольник (изучение нового материала)

Понятие правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Формула для вычисления угла правильного n-угольника

Знать: понятие правильного многоугольника и связанные с ним понятия; вывод формулы для вычисления угла правильного n-угольника. Уметь: решать задачи по теме

Убежденность в возможности познания природы, в необходимости разумного использования достижений науки и технологий для дальнейшего развития человеческого общества, уважение к творцам науки и техники, отношение к физике как элементу общечеловеческой культуры

Определяют основную и второстепенную информацию.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Самостоятельное решение задач

Окружность, описанная и вписанная в правильный многоугольник (комбинированный)

Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник

Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации

Выделяют и формулируют проблему.

Оценивают достигнутый результат.

Проявляют готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам.

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Формулы для вычисления площади, стороны и радиуса вписанной окружности (комбинированный)

Формулы, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Знать: вывод формул, связывающих радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Уметь: решать задачи по теме

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий.

Теоретический опрос, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Решение задач по теме "Правильные многоугольники" (комбинированный)

Способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Составляют план и последовательность действий.

Используют адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей и побуждений.

Теоретический опрос, самостоятельная работа

Длина окружности (комбинированный)

Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой

Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Уметь: решать задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Длина окружности. Решение задач (урок закрепления изученного)

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Общаются и взаимодействуют с партнерами по совместной деятельности или обмену информацией.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Площадь круга и кругового сектора (комбинированный)

Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: вывод формул площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

Устанавливают причинно-следственные связи.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Умеют слушать и слышать друг друга.

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач (урок закрепления изученного)

Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Строят логические цепи рассуждений.

Сличают свой способ действия с эталоном.

С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

Решение задач (урок закрепления изученного)

Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Адекватно используют речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Решение задач (урок закрепления изученного)

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в устной и письменной форме.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Умеют представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

Решение задач. Подготовка к контрольной работе

Понятие правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Формула для вычисления угла правильного n-угольника. Теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник. Формула, выражающая длину окружности через ее радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой. Формулы площади круга и кругового сектора

Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме

Структурируют знания.

Интересуются чужим мнением и высказывают свое.

Тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач

Контрольная работа (контроль ЗУН)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Контрольная работа

Глава XII. Движение

8 ч

Отображение плоскости, Понятие движения. Свойства движения (изучение нового материала)

Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии. Свойства движений, осевой и центральной симметрии.

Знать: понятия отображения плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии, свойства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Разработка теоретических моделей процессов или явлений

Выделяют обобщенный смысл и формальную структуру задачи.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Самостоятельное решение задач

Решение задач по теме "Осевая и центральная симметрия" (урок закрепления изученного)

Знать: определения и свойства движений, осевой и центральной симметрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Умеют заменять термины определениями.

Оценивают достигнутый результат.

Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Параллельный перенос (комбинированный)

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение.

Знать: понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

Умеют выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Самостоятельное решение задач

Поворот (комбинированный)

Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота.

Знать: понятие поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Выделяют формальную структуру задачи.

Составляют план и последовательность действий.

Проявляют готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции.

Проверка домашнего задания, индивидуальная работа по карточкам, самостоятельное решение задач

Решение задач (урок закрепления изученного)

Понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса.

Знать: понятия параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Выделяют объекты и процессы с точки зрения целого и частей.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Учатся устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор.

Теоретический опрос, самостоятельная работа

Решение задач (урок закрепления изученного)

Знать: понятия осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота; правила построения геометрических фигур с использованием осевой и центральной симметрии, поворота и параллельного переноса. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся

Овладение навыками организации учебной деятельности, постановки целей, планирования

Анализируют условия и требования задачи.

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Решение задач. Подготовка к контрольной работе (урок повторения и обобщения)

Отображение плоскости на себя, движение, осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Свойства движений

Структурируют знания.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Контрольная работа (контроль ЗУН)

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Контрольная работа

Глава XIY. Начальные сведения из стереометрии

8 ч

Многогранники (изучение нового материала)

Стереометрия. Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Призма, параллелепипед и их элементов, прямая и наклонная призмы, правильной призмы. Свойство диагоналей. Пирамида и ее элементы. Правильная пирамида. Объем и площадь поверхности. Сечения

Знать: стереометрия. Понятия многогранника и его элементов (граней, вершин, ребер, диагоналей), выпуклого и невыпуклого многогранника. Призма, параллелепипед и их элементов, прямая и наклонная призмы, правильной призмы. Свойство диагоналей. Пирамида и ее элементы. Правильная пирамида. Объем и площадь поверхности. Сечения. Уметь: решать задачи по теме.

Умение принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Сличают свой способ действия с эталоном.

Определяют цели и функции участников, способы взаимодействия.

Самостоятельное решение задач

Многогранники (комбинированный)

Креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач

Умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Планируют общие способы работы.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Многогранники (урок закрепления изученного)

Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Обмениваются знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений.

Теоретический опрос, самостоятельная работа

Тела и поверхности вращения (изучение нового материала)

Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра, конической поверхности, конуса и их элементов (боковой поверхности, основания, радиуса, вершины, образующих, оси, высоты); понятия сферы
и шара и их элементов (радиуса, диаметра); объемы и площадь поверхностей цилиндра, конуса, шара и сферы. Сечения

Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра, конической поверхности, конуса и их элементов (боковой поверхности, основания, радиуса, вершины, образующих, оси, высоты); понятия сферы
и шара и их элементов (радиуса, диаметра); объемы и площадь поверхностей цилиндра, конуса, шара и сферы. Сечения. Уметь: решать задачи по теме.

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

Устанавливают причинно-следственные связи.

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия.

Самостоятельное решение задач

Тела и поверхности вращения (комбинированный)

Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Строят логические цепи рассуждений.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Умеют с помощью вопросов добывать недостающую информацию.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Тела и поверхности вращения (урок закрепления изученного)

Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.

Выдвигают и обосновывают гипотезы, предлагают способы их проверки.

Оценивают достигнутый результат.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Об аксиомах геометрии (изучение нового материала)

Аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии

Знать: аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации

Извлекают необходимую информацию из прослушанных текстов различных жанров.

Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Самостоятельное решение задач

Об аксиомах геометрии (комбинированный)

Аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии; основные этапы развития геометрии

Определяют основную и второстепенную информацию.

Составляют план и последовательность действий.

Устанавливают рабочие отношения, учатся эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.

Теоретический опрос, самостоятельное решение задач

Рефлексивная фаза

Повторение курса геометрии за 7-9 классы

9 ч

Повтороение. Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые (урок повторения и обобщения)

Свойства длин отрезков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых.

Знать: свойства длин отрезков, градусных мер угла; свойство измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов, перпендикулярных прямых; признаки и свойства параллельности двух прямых. Уметь: решать простейшие задачи по теме

Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту

Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.

Выделяют и формулируют проблему.

Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторение. Треугольники (урок повторения и обобщения)

Признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников.

Знать: признаки равенства треугольников, прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника и ее следствия; теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника и свойство медианы прямоугольного треугольника; свойства медиан, биссектрис и высот треугольника; свойства равнобедренного и равностороннего треугольников. Уметь: решать задачи по теме

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами.

Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера.

Учатся переводить конфликтную ситуацию в логический план и разрешать ее как задачу через анализ условий.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторение. Треугольники (урок повторения и обобщения)

Признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора.

Знать: признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; теорему о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла; теоремы синусов и косинусов; теорему Пифагора и теорему, обратную теореме Пифагора. Уметь: решать задачи по теме

Формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе

Овладение универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез.

Анализируют объект, выделяя существенные и несущественные признаки.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней.

Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач

Повторение. Окружность (урок повторения и обобщения)

Свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора.

Знать: свойство касательной и ее признак; свойство отрезков касательных, проведенных из одной точки; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольников; формулы для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через ее радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора. Уметь: решать задачи по теме

Развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей

Разработка теоретических моделей процессов или явлений.

Составляют целое из частей, самостоятельно достраивая, восполняя недостающие компоненты.

Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?).

Демонстрируют способность к эмпатии, стремление устанавливать доверительные отношения взаимопонимания.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторение. Четырехугольники. Многоугольники (урок повторения и обобщения)

Сумма углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба.

Знать: сумму углов выпуклого многоугольника, четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; теорему Фалеса; формулы для вычисления площади квадрата, прямоугольника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Уметь: решать задачи по теме

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять информацию в словесной, образной, символической формах.

Выбирают основания и критерии для сравнения, сериации, классификации объектов.

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживают отклонения и отличия от эталона.

Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельное решение задач по готовым чертежам

Повторение. Векторы. Метод координат. Движение (урок повторения и обобщения)

Определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой.

Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами; понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождения координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения окружности и прямой. Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами; решать простейшие задачи методом
координат

Сформированность познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся

Формирование умений анализировать и перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными задачами.

Устанавливают причинно-следственные связи.

Вносят коррективы и дополнения в составленные планы.

Учатся действовать с учетом позиции другого и согласовывать свои действия.

Самостоятельное решение задач

Решение задач (урок повторения и обобщения)

Основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.

Знать: основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ. Уметь: решать задачи по программе

Готовность к выбору жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями

Формирование умений выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем ответы на поставленные вопросы и излагать его.

Строят логические цепи рассуждений.

Понимают возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Решение задач (урок повторения и обобщения)

Основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.

Мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно ориентированного подхода

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний.

Структурируют знания.

Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения.

Учатся организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Проверка домашнего задания, самостоятельная работа

Контрольная работа (контроль ЗУН)

Основной теоретический материал за курс планиметрии по программе для общеобразовательных школ.

Умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Осознанно и произвольно строят речевые высказывания в письменной форме.

Осознают качество и уровень усвоения.

Придерживаются морально-этических и психологических принципов общения и сотрудничества.

Контрольная работа

1 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

загрузить

Рабочая программа по геометрии 9 класс ФГОС

Оглавление

Пояснительная записка

Статус документа

Структура документа

Общая характеристика учебного предмета

Цели

Место предмета

Результаты обучения

Основное содержание

Требования к результатам подготовки выпускников

Геометрия

Используемый учебно-методический комплект

Основная форма обучения - урок

Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

Учебно-тематический план

Календарно - тематический план