Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Ливенская средняя общеобразовательная школа №1»

Красногвардейского района Белгородской области

Рассмотрено

Руководитель СМО

МБОУ «Ливенская СОШ №1»

______________

Корнева Г.Н

Протокол № . . . . . .

от" . . . " . . . . . . . 201_ г

Согласовано

Зам. директора

МБОУ «Ливенская СОШ №1»

______________

Никонкова Г.М.

" . . . " . . . . . . . . 201_г

Утверждено

на заседании педагогического совета

протокол №____

от " . . . " . . . . . . . 201_г.

Введено в действие

приказом №__

от «___»_______ 201__г.

Директор МБОУ «Ливенская СОШ №1»

________________

Понамарёва Т.Ю.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

Элективный курс: Геометрическое моделирование окружающего мира

Уровень общего образования: среднее общее образование

Класс: 10

Программу разработали: Корнева Г.Н., Пархомова Р.П.,

Чебакова Г.В.

Срок освоения ООП СОО : 1 год

Год составления рабочей программы: 2015 год

СОДЕРЖАНИЕ

1. Пояснительная записка

2. Требования к уровню подготовки обучающихся

3. Календарно-тематическое планирование

4. Содержание учебного предмета

5. Формы и средства контроля

6. Перечень учебно-методического и материально-технического оснащения

образовательного процесса

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа элективного курса « Геометрическое моделирование окружающего мира» для уровня среднего общего образования (10класс) разработана на основе: авторской программы элективного курса Е.А. Ермак, И,А. Иванов, В. В. Орлов, П.С. Подходова «Геометрическое моделирование окружающего мира », взятой из сборника: Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика»/ Министерство образования РФ - Национальный фонд подготовки кадров. - М.: Вита - Пресс,2004

Курс имеет дуалистический характер. С одной стороны, он поддерживает изучение основных профильных предметов (математика, физика, астрономия и др.), направлен на интеграцию знаний, реализацию межпредметных связей, а с другой стороны, служит для внутрипрофильной дифференциации и построения индивидуального образовательного пути (углубленное изучение ряда вопросов).

Небольшое количество новых теоретических фактов во взаимосвязи с уже известными фактами из курсов математики, физики, географии позволяет научиться конструировать геометрические модели реальных ситуаций.

Данный курс предназначен для реализации в естественно-математическом профиле, но может быть реализован и в других профилях.

Рабочая программа направлена на реализацию следующих целей и задач:

развитие представлений о ведущем математическом методе познания реальной действительности - математическом моделировании и формирование соответствующих умений; формирование целостной естественно-математической составляющей картины мира (на определенном уровне) и базы для продолжения математического образования в вузах различного профиля. Реализация поставленных целей будет способствовать овладению учащимися основами математической культуры, становлению личности.

Рабочая программа элективного курса «Геометрическое моделирование окружающего мира» для уровня среднего общего образования (10 класс) ориентирована на использование учебно-методического комплекта Е.А. Ермак, И,А. Иванов, В. В. Орлов, П.С. Подходова .

- Сборник: Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика»/ Министерство образования РФ - Национальный фонд подготовки кадров. - М.: Вита - Пресс, 2004

- Геометрическое моделирование окружающего мира. 10 - 11 классы: учеб. Пособие/ В. В. Орлов, П.С. Подходова, Е.А. Ермак, И,А. Иванов. М.: Дрофа, 2009. - 79, [1] с.: ил. - (Элективные курсы)

Рабочая программа элективного курса «Геометрическое моделирование окружающего мира» для уровня среднего общего образования (10класс) согласно учебному плану МБОУ « Ливенская средняя общеобразовательная школа №1» рассчитана на:

10 класс- 1 час в неделю, в год 34 часа.

Широкая тематика курса дает возможность представить учащимся специфику познавательной деятельности. Познавательные интересы школьников формируются не только через содержание, но и специальную организацию процесса обучения.

Материал курса предназначен как для учеников, склонных к практическому, так и для тех, кто склонен к теоретическому мышлению. При изложении содержания используется историко-генетический подход, позволяющий показать историю возникновения научных проблем и различные подходы к их решению. В содержании реализованы связи с гуманитарными науками (историей, археологией), искусством (архитектурой).

В курсе авторы реализуют практико-ориентированный подход, который позволяет посмотреть на окружающий мир с разных позиций естественнонаучных дисциплин, а не только математики.

в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер.

Формы организации учебного процесса: лекционно-семинарская, групповая и индивидуальная.

Методы работы: исследовательский, создание ситуаций достижения успеха, частично-поисковый.

Виды деятельности на занятиях: учебные теоретические исследования, решение прикладных задач, изучение общекультурной составляющей предметных знаний, конструирование и моделирование, поиск различной информации, лекция, беседа, практикум, консультация.

В каждом разделе курса имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний и способов деятельности, субъектного опыта, что будет способствовать эффективному освоению предлагаемого курса.

Ученики самостоятельно, в микрогруппах, в сотрудничестве с учителем выполняют различные задания, на занятиях организуется обсуждение результатов этой работы, а также разнообразных творческих заданий, рефератов и т.п. Содержание курса представлено в виде диалога автора и читателя. Такая форма представления учебного материала позволяет организовать его самостоятельное изучение.

Небольшое количество новых теоретических фактов во взаимосвязи с уже известными фактами из курсов математики, физики, географии позволяет научиться конструировать геометрические модели реальных ситуаций.

Содержание курса предполагает работу с различными источниками математической литературы.

В каждом разделе курса имеются задания на актуализацию и систематизацию знаний и способов деятельности, субъектного опыта, что будет способствовать эффективному освоению предлагаемого курса.

Формами текущего контроля являются практические и самостоятельные работы, математические диктанты, индивидуальная работа по карточкам. Самостоятельные работы и тестирование рассчитаны на часть урока (7 - 20 мин), в зависимости от цели проведения контроля. Итоги курса подводятся по итогам выполнения зачётных работ.

УЧЕБНО - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

10 класс

№п/п

Раздел

Количество часов в программе

Количество часов в рабочей программе

1

Элементы сферической геометрии

8

8

2

Геометрические модели в естествознании

9

9

3

Элементы геометрии Галилея

12

12

4

Геометрия и теория относительности

5

5

КАЛЕНДАРНО - ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

№п/п

Раздел. Тема урока

Календарные сроки

ЦОР

Примечания

по плану

фактически

1

Тема I. Элементы сферической геометрии (8 ч)

1

Плоскость как частный случай поверхности.

uchitel-izd.ru

2

Представление об искривленных поверхностях.

math.ru

3

Сфера. Координаты точки сферы: геометрический смысл географических координат.

4

Расстояние между двумя различными точками сферы.

math.ru

5

Представление о геодезических линиях.

legioner.ru

6

Теорема о больших окружностях сферы.

7

Сферический треугольник и его элементы.

uchitel-izd.ru

8

Основные соотношения между элементами сферического треугольника. Домашняя контрольная работа.

lib.ru

Тема II. Геометрические модели в естествознании (9 ч)

9

Симметрия. Виды симметрии: вращение вокруг прямой, поворотная симметрия, поворот плоскости вокруг точки, центральная симметрия, параллельный перенос, зеркальная и осевая симметрии.

school- collection.edu.ru/

10

Композиция симметрии. Проявление симметрии в природе, технике, искусстве.

lib.ru

11

Аналогия между географическими координатами точки и координатами проекции светила на небесную сферу в астрономии.

lib.ru

12

Сферическая система координат как частный случай криволинейной системы координат.

school-collection.edu.ru/

13

Решение сферических треугольников.

lib.ru

14

Решение задач, требующих конструирования геометрических моделей географических и астрономических объектов на основе использования понятий и представлений сферической геометрии

lib.ru

15

Первичные представления о кривизне поверхности: радиус кривизны данной плоской кривой в данной точке, главные кривизны поверхности, гауссова кривизна.

Электронные приложения к газете Математика. mat.1september.ru,

16

Сфера как поверхность постоянной положительной кривизны.

школьнаяпресса.рф

Сфера как искривленное двумерное пространство. Зачётная работа №1.

lib.ru

Элементы геометрии Галилея (12 ч)

17

Описание равномерного прямолинейного движения на языке планиметрии Галилея. Углы и их измерение.

18

Геометрическое выражение принципа относительности, сформулированного Галилеем.

lib.ru

19

Формулы преобразований Галилея для двумерного случая.

школьнаяпресса.рф

20

Отличие системы координат в планиметрии Галилея от двумерной декартовой прямоугольной системы координат. Построения точек и прямых, их образов в планиметрии Галилея, косоугольная система координат.

lib.ru

21

Особые и «обычные» прямые. Свойства отношения параллельности прямых.

lib.ru

22

Длина отрезка прямой в планиметрии Галилея. Длина отрезка особой прямой.

Электронные приложения к газете Математика. mat.1september.ru,

23

Расстояние от точки до прямой в геометрии Галилея.

школьнаяпресса.рф

24

Окружность и ее свойства.

mat.1september.ru,

25

Треугольник и его элементы. Свойства треугольников в планиметрии Галилея.

lib.ru

26

Первичные представления о принципе двойственности в геометрии Галилея (на примерах двойственных теорем, доказываемых независимо Друг от друга).

http// globus-kniga.ru

27

Четырехугольники планиметрии Галилея.

lib.ru

28

Моделирование процессов и явлений, описываемых классической механикой, с помощью понятий и представлений геометрии Галилея. Чтение чертежей из геометрии Галилея на языке классической механики .

Зачётная работа №2.

lib.ru

Геометрия и теория относительности (5 ч)

29

Понятие мировой точки (события), мировой линии, представления о пространственно-временных диаграммах и их сечениях, о пространственно-временной координатной сетке.

uchitel-izd.ru lib.ru

30

Понятие мировой точки (события), мировой линии, представления о пространственно-временных диаграммах и их сечениях, о пространственно-временной координатной сетке.

uchitel-izd.ru lib.ru

31

Построение релятивистской пространственно-временной диаграммы.

uchitel-izd.ru lib.ru

32

Понятие изотропного гиперконуса (световых конусов), светоподобных, времениподобных, пространственноподобных интервалов и направлений

uchitel-izd.ru lib.ru

33

Понятие изотропного гиперконуса (световых конусов), светоподобных, времениподобных, пространственноподобных интервалов и направлений

lib.ru

34

Представление о калибровочных гиперболах.

СОДЕРЖАНИЕ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

Курс состоит из четырех разделов: «Элементы сферической геометрии», «Геометрические модели в естествознании», «Элементы геометрии Галилея», «Геометрия и теория относительности».

Тема I. Элементы сферической геометрии (8 ч)

Плоскость как частный случай поверхности. Представление об искривленных поверхностях. Сфера. Координаты точки сферы: геометрический смысл географических координат. Расстояние между двумя различными точками сферы. Представление о геодезических линиях. Теорема о больших окружностях сферы. Сферический треугольник и его элементы. Основные соотношения между элементами сферического треугольника.

Тема II. Геометрические модели в естествознании (9 ч)

Симметрия. Виды симметрии: вращение вокруг прямой, поворотная симметрия, поворот плоскости вокруг точки, центральная симметрия, параллельный перенос, зеркальная и осевая симметрии. Композиция симметрии. Проявление симметрии в природе, технике, искусстве

Аналогия между географическими координатами точки и координатами проекции светила на небесную сферу в астрономии. Сферическая система координат как частный случай криволинейной системы координат. Решение сферических треугольников. Решение задач, требуюших конструирования геометрических моделей географических и астрономических объектов на основе использования понятий и представлений сферической геометрии.

Первичные представления о кривизне поверхности: радиус кривизны данной плоской кривой в данной точке, главные кривизны поверхности, гауссова кривизна. Сфера как поверхность постоянной положительной кривизны. Сфера как искривленное двумерное пространство.

Тема III. Элементы геометрии Галилея (12 ч)

Описание равномерного прямолинейного движения на языке планиметрии Галилея. Геометрическое выражение принципа относительности, сформулированного Галилеем. Формулы преобразований Галилея для двумерного случая. Отличие системы координат в планиметрии Галилея от двумерной декартовой прямоугольной системы координат. Построения точек и прямых, их образов в планиметрии Галилея, косоугольная система координат. Особые и «обычные» прямые. Свойства отношения параллельности прямых. Длина отрезка прямой в планиметрии Галилея. Длина отрезка особой прямой. Расстояние от точки до прямой в геометрии Галилея. Окружность и ее свойства. Углы и их измерение. Треугольник и его элементы. Свойства треугольников в планиметрии Галилея. Первичные представления о принципе двойственности в геометрии Галилея (на примерах двойственных теорем, доказываемых независимо Друг от друга). Четырехугольники планиметрии Галилея.

Моделирование процессов и явлений, описываемых классической механикой, с помощью понятий и представлений геометрии Галилея. Чтение чертежей из геометрии Галилея на языке классической механики.

Тема IV. Геометрия и теория относительности (5 ч)

Понятие мировой точки (события), мировой линии, представления о пространственно-временных диаграммах и их сечениях, о пространственно-временной координатной сетке. Построение релятивистской пространственно-временной диаграммы. Понятие изотропного гиперконуса (световых конусов), светоподобных, времениподобных, пространственноподобных интервалов и направлений. Представление о калибровочных гиперболах.

Здесь приведен наиболее полный вариант содержания и ожидаемых результатов обучения. В зависимости от состава учащихся, профиля конкретного образовательного учреждения, его возможностей допускается различная степень детализации и строгости изучения материала. Подробные рекомендации по варьированию содержания приведены в пособии для учителя.

ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

Домашняя контрольная работа

1. Решите сферический треугольник, две стороны которого 30° и 45°, а угол между ними 60°.

2. Какими особенностями обладает сферический треугольник, одна' из вершин которого лежит на Северном полюсе, другая - на Гринвичском меридиане, а одна из координат третьей вершины треугольника 90° в. д.?

3. Найдите периметр сферического треугольника Москва-Нью-Йорк-Каир, определив географические координаты городов (по карте, атласу, справочнику, с помощью сети Интернет) с точностью до 1°.

Зачетная работа№1

При решении задач данного пункта мы пользовались представлениями о сферическом треугольнике и о соотношениях между его элементами. А как, рассуждая по аналогии, можно дать определение сферического четырехугольника, n-угольника? Какие свойства известных вам из планиметрии четырехугольников сохранятся у сферических четырехугольников, а какие - нет? Проведите самостоятельное исследование, результаты оформите в виде реферата.

Зачетная работа№2

Зная, что отношение параллельности прямых полностью сохранило свой смысл и не изменило свои свойства при переходе от евклидовой планиметрии к геом лея, выясните, какие геометрические фигуры бу ствовать определениям параллелограмма и трапе ным из «обычной» планиметрии. Какие свойств; рехугольников сохранятся, а какие изменятся различиями между геометрией Галилея и евклидс рией? Проведите самостоятельное исследование результаты в виде реферата по одной из следующи:

1. Четырехугольники геометрии Галилея и их ев

2. Принцип двойственности. Антипараллелогр трапеция.

3. Площади фигур в геометрии Галилея.

4. Метод геометрических мест в геометрии Галилея. Циклы.

КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ

Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

• работа выполнена полностью;

• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

• допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

• допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

• допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

Тестирование:

Отметка «5» ставится, если:

объём выполненной работы составляет 90-100 %

Отметка «4» ставится, если:

Объём выполненной работы составляет 75-89%

Отметка «3» ставится, если:

Объём выполненной работы составляет 50-74%

Отметка «2» ставится, если:

Объём выполненной работы составляет менее 50%

Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены один - два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков учащихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

• незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

• незнание наименований единиц измерения;

• неумение выделить в ответе главное;

• неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

• неумение делать выводы и обобщения;

• неумение читать и строить графики;

• неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

• потеря корня или сохранение постороннего корня;

• отбрасывание без объяснений одного из них;

• равнозначные им ошибки;

• вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

• логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

• неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

• неточность графика;

• нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

• нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

• неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

• нерациональные приемы вычислений и преобразований;

• небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО - МЕТОДИЧЕСКОГО И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОГО ОСНАЩЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Основная литература:

1. Сборник: Элективные курсы в профильном обучении: Образовательная область «Математика»/ Министерство образования РФ - Национальный фонд подготовки кадров. - М.: Вита - Пресс, 2004

2. Геометрическое моделирование окружающего мира. 10 - 11 классы: учеб. Пособие/ В. В. Орлов, П.С. Подходова, Е.А. Ермак, И,А. Иванов. М.: Дрофа, 2009. - 79, [1] с.: ил. - (Элективные курсы)

Дополнительная литература:

1. Александров А,Д. Геометрия: учеб. для 10 кл. школ с углубл. изучением математики / А. Д., Александров А. Л., Вернер В. И. Рыжик ; Рос. акад. наук, Рос. акад. образование, - 4-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2006. - 270 с.: ил. - (Академический школьный учебник).

2. Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия / пер. с нем. - 3-е изд. - М.: Наука, 1981.

Интернет-ресурсы:

1. lib.ru вы можете познакомиться с книгой: Энциклопедия элементарной математики. Книга четвертая (геометрия) / под ред. П. С. Александрова, А. И. Маркушевича, А. Я. Хинчина. - М.: Физматгиз, 1963.

2. Цифровые образовательные ресурсы (ЦОР) к учебникам издательства "Мнемозина" представлены на сайте school-collection.edu.ru/

3. math.ru Интернет - поддержка учителей математики , материалы для уроков, официальные документы Министерства образования и науки, необходимые в работе.

4. it-n.ru Сеть творческих учителей.

5. etudes.ru Математические этюды. На сайте представлены этюды, выполненные с использованием современной компьютерной 3D-графики, увлекательно и интересно рассказывающие о математике и ее приложениях.

6. problems.ru База данных задач по всем темам школьной математики. Задачи разбиты по рубрикам и степени сложности. Ко всем задачам приведены решения.

7. college.ru/mathematics Математика на портале «Открытый колледж ». Можно найти учебный материал по различным разделам математики.

8. school-collection.edu Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

9. prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математка»)

10. http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

11. center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

12. edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

13. legion.ru - сайт издательства «Легион»

Оборудование и приборы ( в соответствии с минимальными требованиями)

Старшая школа

№

Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения

Требование -количество

%

Примечание

1.

Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

1.2

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)

Д-1

100

1.3

Стандарт среднего (полного) общего образования по математике (профильный уровень)

Д -1

100

1.5

Примерная программа среднего (полного) общего образования на базовом уровне по математике

Д-1

100

1.6

Примерная программа среднего (полного) общего образования на профильном уровне по математике

Д -1

100

1.7

Авторские программы по курсам математики

Д-1

100

1.16

Учебные пособия по элективным курсам

Ф-1

0

В электронном виде

1.23

Комплект материалов для подготовки к единому государственному экзамену

К-18

100

1.24

Методические пособия для учителя

Д-1

100

2.

Печатные пособия

2.4

Таблицы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов:

1. Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики. (Арктангенс и арккотангенс).

2. Обратные тригонометрические функции. Их свойства и графики. ( Арксинус. Арккосинус).

3. Тригонометрические формулы.

4. Формулы дифференцирования.

5. Значения тангенса и котангенса угла.

6. Основные тригонометрические формулы.

7. Значение синуса и косинуса угла.

Д-1

100

2.5

Портреты выдающихся деятелей математики

Д-1

100

3.

информационно-коммуникативные средства

3.1

Мультимедийные обучающие программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики:

1. Детская энциклопедия КиМ (10 дисков).

2. Детская энциклопедия Ким. (2 диска). 2008г.

3. Электронный учебник - справочник. Алгебра 7-11 классы.

4. Подготовка к ЕГЭ 2010, 2011 Математика. «Новая школа» 2010,2011.

5. Математика 10 - 11 классы. Технология современного урока. Иследовательские проекты. Серия: Методики Материалы к урокам. В помощ учителю. uchitel-izd.ru

6. Живая математика - виртуальный конструктор . Институт новых технологий.

Д/П-1

100

4.

Экранно-звуковые пособия

4.1

Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов

Д-0

0

5.

Технические средства обучения

5.1

Мультимедийный компьютер

Д-1

100

5.2

Сканер

Д-1

100

5.3

Принтер лазерный

Д-1

100

5.4

Копировальный аппарат

Д-1

100

5.5

Мультимедиапроектор

Д-1

100

5.6

Средства телекоммуникации

Д-1

100

5.7

Интерактивная доска

Д-1

100

5.8

Экран (на штативе или навесной) .

Д-1

100

6.

УЧЕБНО-ПРАКТИЧЕСКОЕ И УЧЕБНО-ЛАБОРАТОРНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ

6.1

Аудиторная доска с магнитной поверхностью и набором приспособлений для крепления таблиц

Д-1

100

6.2

Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (30⁰, 60⁰), угольник (45⁰, 45⁰), циркуль

Д-1

100

7.

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННАЯ УЧЕБНАЯ МЕБЕЛЬ

7.1

Компьютерный стол

Д-1

100

7.2

Шкаф секционный для хранения оборудования

Д-3

100

Для отражения количественных показателей в рекомендациях используется следующая система символических обозначений:

• Д - демонстрационный экземпляр (1 экз., кроме специально оговоренных случаев),

• К - полный комплект (исходя из реальной наполняемости класса),

• Ф - комплект для фронтальной работы (примерно в два раза меньше, чем полный комплект, то есть не менее 1 экз. на двух учащихся),

• П - комплект, необходимый для практической работы в группах, насчитывающих по нескольку учащихся (6-7 экз.).