Пояснительная записка и тематическое планирование, Алгебра 7 класс к учебнику Макарычева Ю. Н

г.Хабаровск

Алгебра 7 класс.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В ходе преподавания алгебры в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт :

• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной форме, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей :

1.В направлении личностного развития :

• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

• развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.

2. В предметном направлении :

• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

3. В метапредметном направлении :

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития :

1. В направлении личностного развития :

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2.В метапредметном направлении :

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивныеи дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

3.В предметном направлении :

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную - в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.

Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей».

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

Содержание обучения.

Выражения. Тождества. Уравнения.

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.

Элементы логики, комбинаторики, статистики.

Простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.

Функции.

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция и ее график.

Степень с натуральным показателем.

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у =х² , у = х³ и их графики.

Многочлены.

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Формулы сокращенного умножения.

( а ± в )² = а² ± 2ав + в² ; ( а ± в )³ = а³ ± 3а²в + 3ав² ± в³ ; ( а ± в ) ( а² + ав + в² ) = а³ ± в³. применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Системы линейных уравнений.

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и ее геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.

Обобщающее повторение.

Место предмета в базисном учебном плане.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений РФ для обязательного изучения математики на этапе основного общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 часа в неделю.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

№ параграфа/пункта учебника

тема

количество часов

Глава 1. Выражения. Тождества. Уравнения ( 23 ч. )

1

Выражения

5

1

Числовые выражения

2

2

Выражения с переменными

2

3

Сравнение значений выражений

1

2

Преобразование выражений

5

4

Свойства действий над числами

2

5

Тождества. Тождественные преобразования выражений

2

Контрольная работа №1 по теме «Выражения и тождества»

1

3

Уравнения с одной переменной

7

6

Уравнение и его корни

2

7

Линейное уравнение с одной переменной

2

8

Решение задач с помощью уравнений

3

4

Статистические характеристики

5

9

Среднее арифметическое, размах и мода

2

10

Медиана как статистическая характеристика

2

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения»

1

Резерв . Срезовая контрольная работа.

1

Глава 2. Функции (11 ч. )

5

Функции и их графики

5

12

Что такое функция

1

13

Вычисление значений функции по формуле

2

14

График функции

2

6

Линейная функция

6

15

Прямая пропорциональность и ее график

2

16

Линейная функция и ее график

3

Контрольная работа №3 по теме «Функции»

1

Глава 3. Степень с натуральным показателем ( 11 ч.)

7

Степень и ее свойства

5

18

Определение степени с натуральным показателем

1

19

Умножение и деление степеней

2

20

Возведение в степень произведения и степени

2

8

Одночлены

6

21

Одночлен и его стандартный вид

2

22

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

2

23

Функции у = х² и у = х³ и их графики

1

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

1

Глава 4. Многочлены ( 17 ч.)

9

Сумма и разность многочленов

3

25

Многочлен и его стандартный вид

1

26

Сложение и вычитание многочленов

2

10

Произведение одночлена и многочлена

7

27

Умножение одночлена на многочлен

3

28

Вынесение общего множителя за скобки

3

Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Многочлены и одночлены»

1

11

Произведение многочленов

7

29

Умножение многочлена на многочлен

3

30

Разложение многочлена на множители способом группировки

3

Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

1

Глава 5. Формулы сокращенного умножения (19 ч.)

12

Квадрат суммы и квадрат разности

5

32

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений

2

33

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

3

13

Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

7

34

Умножение разности двух выражений на их сумму

2

35

Разложение разности квадратов на множители

2

36

Разложение на множители суммы и разности кубов

2

Контрольная работа №7 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

14

Преобразование целых выражений

7

37

Преобразование целого выражения в многочлен

3

38

Применение различных способов для разложения на множители

3

Контрольная работа №8 по теме «Преобразование целых выражений»

1

Глава 6. Системы линейных уравнений (16 ч.)

15

Линейные уравнения с двумя переменными и их системы

4

40

Линейное уравнение с двумя переменными

1

41

График линейного уравнения с двумя переменными

1

42

Системы линейных уравнений с двумя переменными

2

16

Решение систем линейных уравнений

12

43

Способ подстановки

3

44

Способ сложения

3

45

Решение задач с помощью систем уравнения

5

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений и их решения»

1

Повторение (5 ч.)

Функции

1

Одночлены. Многочлены

1

Формулы сокращенного умножения. Системы линейных уравнений.

1

Контрольная работа №10 (итоговая)

1

Итоговый зачет

1

Всего

102 ч.

Используемый учебно - методический комплекс :

1)Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др.

Алгебра. 7 класс : Учебник для образовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009-2013

2)Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю.

Алгебра 7 класс. Задания для обучения и развития учащихся. Учебное пособие. - М.: Интеллект - Центр, 2013 - 152 с.

3)Звавич Л.И., Дьяконова Н.В.

Дидактические материалы по алгебре : 7 класс : к учебнику Макарычева Ю.Н. и др. «Алгебра . 7 класс» - М. : Издательство «Экзамен», 2013. - 190с.

4)Гусева И.Л.

Тестовые материалы для оценки качества обучения. Алгебра. 7 класс : - М.: «Интеллект - Центр», 2013. - 104 с.

5)Мартышова Л.И.

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс. : М.: ВАКО, 2013. - 96 с.

6)Глазков Ю.А.

Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 7 класс. : М.: Издательство «Экзамен», 2014. - 94 с.

7)Сайт «Единое окно доступа к образовательным ресурсам» : ( Электронный документ). Режим доступа : http : // window.edu.ru