Открытый урок по алгебре на тему Линейное уравнение с двумя переменными и его график

Открытый урок математики 7 класс.

Тема урока: Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Уровень усвоения: алгоритмический, частично- творческий.

Цель урока: познакомить учащихся с основными понятиями о графике

линейного уравнения с двумя переменными и способами

построения графика; способствовать развитию

графической культуры учащихся.

1. Задачи урока:

• уметь проводить сравнения, проводить аналогии;

• уметь планировать познавательную деятельность, находить способы её выполнения;

• использовать знания в новых ситуациях.

Методы обучения: решение типовых задач, выполнение тренировочных

упражнений, проверочная беседа.

Форма урока: сочетание индивидуальной работы с работой в парах, самостоятельная работа.

Оборудование: карточки, мультимедийная презентация, тетради, учебники.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Цель: Сегодня мы продолжаем знакомство с линейными уравнениями с двумя переменными и учимся строить их графики .

Все письменные работы выполняются в рабочих тетрадях. В конце урока тетради сдаются на проверку. Работать будете самостоятельно или в паре с соседом. Желаю удачи!

2. Актуализация знаний учащихся (теоретический опрос).

Цель: контроль усвоения материала.

(Презентация «Разминка»)

1. Раскрой скобки.

а) (5х +у)²= А)5х²+10ху+у² Б) 25х²+10ху+у²

В) 25х²+у² Г) 25х²+5ху+у²

б) (4х+2у³)(4х- 2у³)=

А) 4х²+2у⁶ Б) 4х²-2у⁶ В) 16х²+4у⁶ Г) 16х²-4у⁶

в) (а-2)(а+2а+4)=

А) а³-8 Б) а³+8 В) а³-16 Г) а³-2а²+8

2 Разложите на множители:

а) 25х²- 9у⁶= А (5х-3у³)² Б) (5х+3у³)² В) (5х-3у³) (5х+3у³)

Г) (25х-9у³) (25х+9у³)

б) 16х²-4х+1

А) ( 4х+1)² Б) (4х -1)² В) ( 4х+1)(4х-1)

Г) не разлагается на множители.

Ответы: 1задание. а) Б б) Г в) А

2задание. а) В б) Г.

2. Какие из уравнений являются линейными уравнениями с двумя переменными ( выбрать).

1. 3у+2х=0 +

2. 5у-6=0

3. 0,2х²-у+3=0 +

4. Х+у=15 +

5. 4х-17=0

6. 7у=2х-3 +

*Какое уравнение с двумя переменными называется линейным? (ах+bу+c=0)

4. Какие из пар чисел являются решениями уравнения х+5у+2=0?

1) ( 3;-1) +

2) (4;6) -

3) (8; -2) +

4) (-4; 0,4) +

5) (-5;3) -

*Что называется решением уравнения с двумя переменными? (пара значений (х; у) удовлетворяющая линейному уравнению с двумя переменными.)

III Объяснение нового материала.

Цель: знакомство с алгоритмом построения графика линейного уравнения с двумя переменными.

1. Построим график линейного уравнения с двумя переменными у-4х=0

   • Выразим переменную у через х. (у= 4х-2)

   • Таблицу значений х

   • Строим координатную плоскость.

   • Отмечаем точки на координатной плоскости.

   • Проводим через них прямую.

2. Построить график у+2х=-2

3. Построить график у= -2

4. Работа с учебником. П.41, стр.191 Определение графика.

Графиком уравнения с двумя переменными называется множество всех точек координатной плоскости, координаты которых являются решениями того уравнения.

Графиком линейного уравнения с двумя переменными является прямая.

5. Решить№1048 а,г.

а) 2х-у=6 у=2х-6

Х

1

2

у

-4

-2

г) 1.5у =6

По презентации.

1. Постройте координатную плоскость, отметьте на ней точки (2;3), (0;0), (-2;3) и проведите через них прямую.

2. Изобразить решения линейного уравнения х+у-3=0 точками в координатной плоскости

Х

-2

0

1

2

у

5

3

2

1

--Возьмём на прямой точку А(6;-3).

Проверим являются ли координаты этой точки х=6 и у= -3 решениями уравнения х+у-3=0 6-3-3=0 0=0 верное равенство.

Графиком любого линейного уравнения ах+bу+с=0 является прямая.

--Построим график уравнения 3х-2у+6-0

Х

0

-2

2

у

3

0

6

Мини тест.

1 Из предложенных уравнений выберите линейное уравнение с двумя переменными. А) ах²+bх+с=0 Б) ах+bу+с=0 В) ах+b=0

2Выберите решение уравнения 5х+3у-19=0

А) (2;3) Б) (5;6) В) (1;2)

3. Выберите график линейного уравнения.

А) х-у²-1=0 Б) х-у-1=0 В) х³- у²=0

4. Сколько решений имеет уравнение.

А) 1 Б) 3 В) много.

( ключ к ответам. 1Б, 2А, 3Б, 4В.

V. Рефлексия. Осмысление результатов работы, их общая и индивидуальные оценки.

Итоговый контроль.

- Что нового узнали?

- Чему научились?

-Что показалось самым трудным?

Домашнее задание: №1050а,б; 1051. Повторить определения, алгоритм построения графиков, так как в дальнейшем для решения систем уравнений нужно хорошо уметь строить графики.