Технологическая карта урока по математике на тему Геометрическая прогрессия

Технологическая карта урока математики в 9 классе

по теме

«Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии»

Ишсарина Альфия Ишмухаметовна

учитель математики

первой квалификационной категории

МБОУ «СОШ №12» г. Ноябрьск ЯНАО

Урок математики с использованием модульно- блочной технологии.

Использование на уроках математики модульной технологии обучения направлено на достижение следующих целей:
1) активизация учебного процесса;
2) повышение уровня усвоения изучаемого материала;
3 мотивация учения;
4)развитие способностей к саморегуляции деятельности, её самооценке;
5)развитие навыков сотрудничества и делового общения.
И как ожидаемый результат - это способность и умение учащихся работать творчески, самостоятельно добывать знания, вникать в сущность явлений, осмысливать, анализировать и обобщать их.
Модульное обучение даёт возможность индивидуализации содержания и процесса обучения с точки зрения рационализации.
Суть рационализации:
- индивидуализированное содержание обучения;
- выбор учащимися путей и темпа усвоения;
- возможность постоянной коррекции процесса обучения с помощью контроля и самоконтроля.
Принципы модульного обучения:
1) модульности;
2) выделение из содержания обучения обособленных элементов;
3) динамичности;
4) паритетности;
5) разносторонности методического консультирования;
6) осознанной перспективы;
7) действенности и оперативности знаний;
8) гибкости.
Каждый ученик - активный субъект своей собственной деятельности. Позиция ученика - это позиция полноценного субъекта деятельности, осуществляющего самостоятельно все этапы: целеполагание, планирование, реализацию, цели и анализ результата. Происходит динамическое развитие во взаимодействии: учитель - ученик - класс. Функция педагога - от информационно-контролирующей идёт к консультативно-координирующей. Взаимодействие ученик - учитель идёт с помощью модуля.

Технологическая карта

Модульный блок «Геометрическая прогрессия»

Учебный элемент №1 «Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии».

»

№п/п

Учебный материал с указанием заданий

Руководство по усвоению материала

УЭ-0

1мин.

Постановка целей урока:

• усвоить определение геометрической прогрессии и формулу n-го члена геометрической прогрессии;

• научиться находить знаменатель геометрической прогрессии, если известны любые два последовательных ее члена;

• закрепить умения и навыки применения определения и формулы п-го члена геометрической прогрессии.

УЭ-1

Цель: усвоить определение геометрической прогрессии и научиться находить члены геометрической прогрессии, пользуясь определением

1.1 Запишите в тетрадях дату и тему урока

1.2 Прочитайте по учебнику определение геометрической прогрессии и знаменателя геометрической прогрессии (с. 93-94, п. 18).

Задание 1:ответьте на вопросы (по вариантам)

Внимательно слушайте вопросы; если необходимо применять вычисления пишите в тетрадях

Вводная диагностика

1) Является ли последовательность четных чисел геометрической прогрессией?(ДА);

1) Является ли последовательность нечетных чисел геометрической прогрессией? (НЕТ);

2) Является ли последовательность степеней числа 2 геометрической прогрессией? (ДА)

2)Является ли последовательность степеней числа 3 геометрической прогрессией? (ДА)

3) У геометрической прогрессии первый член 8, а второй 4.Найдите знаменатель q (0,5)

3) У геометрической прогрессии первый член 9, а второй3.Найдите знаменатель q (⅓)

4) У геометрической прогрессии первый член 9, а второй 3.Найдите

третий член. (1)

4)У геометрической прогрессии первый член 8, а второй 4.Найдите

третий член (2)

5)Найдите четвертый член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель q равнее -2 (-8)

5)Найдите шестой член геометрической прогрессии, если ее первый член равен 1, а знаменатель q равнее -2 (-32)

Цель:проверить качество выполнения задания; выявить допущенные ошибки и их причины; исправить ошибки, если необходимо.

На экране проецируются ответы

Закройте учебник и повторите про себя три раза Пользуйтесь определением

Письменно, индивидуальная работа.

Взаимопроверка

по ключу

УЭ-2

Цель: усвоить вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии и научиться решать задачи, используя эту формулу.

2.1 Установите связь между в₄, в₁ и q.

Запишите зависимость в₄ от в₁ и q.

Сделайте предположительный вывод.

Обсудите его с соседом.

Выразитева₁₂, в₂₁ и в_n через в₁ и q. В случае затруднения прочитайте вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии в учебнике (с. 94).

Запишите формулу в тетрадь.

2.2 Задание для самоконтроля.

Выполните задание из учебника № 389(а). Осуществите взаимную проверку с соседом.

2.3 Научитесь применять полученные знания.

Решите из учебника:

1) № 394(6), 395(6). Выполните проверку по карте контроля.

2) № 397(а).

Осуществите взаимную проверку с соседом.

2.4 Обсудите вопросы самоконтроля друг с другом и подготовьтесь к устному ответу.

Вопросы для самоконтроля

1. Какая последовательность называется геометрической прогрессией? Приведите примеры.

2.Чему равно отношение двух соседних членов прогрессии, начиная со второго?

3. Как задать геометрическую прогрессию?

4. Чему равен n-й член геометрической прогрессии?

5. Можно ли, зная в₈ и в₁ найти знаменатель геометрической прогрессии? Запишите формулу.

Смотрите решение примера 1 на с. 95.

Используйте:

1) формулу n-го члена;

2) смотри решение примера 2 на с. 95

УЭ-3

Цель: вывести и дать характеристическое свойство членов геометрической прогрессии.

3.1Задание №1: Найдите среднее геометрическое чисел 2 и 8. Запишите в порядке возрастания найденное число с данными. Образует ли данная тройка чисел геометрическую прогрессию? Найдите четвертый, пятый и шестой члены этой последовательности:

2; ...; 8;...;...;...

Проверьте, выполняется ли для любой тройки чисел этой последовательности закономерность: любой член геометрической прогрессии, начиная со второго, является средним геометрическим последующего и предыдущего.

3.2Задание №2 для самоконтроля

Найдите члены геометрической прогрессии (а_n), обозначенные буквами a₁; 1/5; а₃; 1/125; а₅; а₆...

Ответ проверьте у учителя.

Задание выполняйте в тетради

Фронтальная работа

УЭ-4

Цель: установить уровень усвоения темы.

4.1 Выходной контроль (самостоятельная работа).

На экране проецируется задание.

1.Найдите в₁ и q для геометрической прогрессии (в_п), у которой в₂=4,в₃=2.

1.Найдите в₁ и q для геометрической прогрессии (в_п), у которой в₃= - 6, в₄=12.

2.Найдите пятый член геометрической прогрессии(в_п), если в_1=1/3, q= 3.

2. Найдите седьмой член геометрической прогрессии(в_п), если в_1=2, q=0,5

3.Является ли число А=64 членом геометрической прогрессии 0,5;1;…? Если да, то укажите его номер.

3.Является ли число А=1/81 членом геометрической прогрессии 3;1;…? Если да, то укажите его номер.

4.2 Первый лист сдайте учителю, а второй оставьте для самопроверки.

4.3 Осуществите самопроверку по эталону. Самостоятельно оцените свою работу.

Задание выполняйте на листах через копирку

УЭ-5

Рефлексия

Цель: анализ деятельности на уроке и подведение итогов урока.

Выбор домашнего задания.

1. Вспомните цели урока (УЭ-0).

2. Как вы считаете, цели урока достигнуты?

3. Как бы вы оценили результаты своей работы на уроке:

а) я все понял, могу этот материал объяснить другому;

б) я сам все понял, но объяснить другому не берусь;

в) для полного понимания мне нужно повторить тему;

г) я ничего не понял. Какова причина непонимания?

Учитель: Дорогое ребята! Спасибо вам за работу на уроке. Я

благодарю всех, кто принял активное участие в работе.

Благодарю вас за помощь в проведении урока. Надеюсь на

дальнейшее сотрудничество. Урок окончен. До свидания!

Индивидуальная работа

Домашнее задание.

1.П. 18 (вывод формулы)

2.Выполнить упражнения по выбору:

Количество баллов

До 10 на отметку «3»

№№ 391(а), 394(а), 395(а)

11-18 на «4» и «5»

№№395(а),397(а), 399*