Сборник уроков для 5 класса

Сборник уроков

по математике для 5 класса

Тема: Понятие об обыкновенной дроби.

Цели:

• Познакомить учащихся с основными понятиями: обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби; сформировать умение записывать и читать обыкновенные дроби,

• Создавать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических занятий.

• Воспитывать чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

С древних времен людям приходилось не только считать предметы (для чего требовались натуральные числа), но и измерять длину, время проданные товары. Не всегда результат измерения или стоимости удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, доли меры. Так появились дроби.

Такие слова, как полхлеба, полчаса, треть пути, ты слышишь каждый день. Это примеры дробных чисел, с которыми нам и предстоит познакомиться.

3. Актуализация опорных знаний.

Математика - это наука, которая всегда сопровождала человечество. Она призвана развивать логическое мышление, внимание, тренировать мозг. Недаром ее называют «гимнастикой ума». Так давайте выполним небольшую математическую разминку.

• Первое слагаемое 64, второе 29. Найти сумму.

• Уменьшите 81 в 3 раза.

• Из числа 340 вычесть число 80 и прибавить 70.

• К какому числу прибавили 44, и получили 80?

• 7000 уменьшить в 100 раз.

• 7000 уменьшить на 100.

• Запиши число 90003.

• Сколько см в 5 дм?

4. Изучение нового материала.

Постановка проблемы.

Учитель показывает детям апельсин и задает вопрос.

Апельсин один, а нас в классе восемь человек. Как сделать так, чтобы апельсин достался каждому?

Ребята выдвигают версии. Когда один из ребят дает правильную версию, учитель повторяет ее.

Апельсин нужно разделить. Сколько апельсина получит каждый из вас?

Ребята выдвигают версии. Когда ребята найдут правильную версию, учитель озвучивает и закрепляет ее.

Все ребята проговаривают правильную версию.

Каждый получит дольку апельсина.

Вот эта долька от апельсина и называется дробью.

ДРОБЬ - одна или несколько равных долей.

Дробь записывают двумя натуральными числами, которые разделены чертой.

5 - числитель дроби

8 - знаменатель дроби

- Что показывает знаменатель 8? (на сколько долей делят целое)

- Что показывает числитель 5? (сколько таких долей взяли)

Например: - одна пятая; - две шестых; - семь десятых; - восемьдесят три сто пятьдесят вторых.

Какую часть круга составляет доля на каждом из кругов?

Прочитать дроби № .

Записать дроби №

Исторические сведения:

В русском языке слово «дробь» появилось в VIII веке, оно происходит от глагола «дробить» - разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики (в VIII веке) дроби так и назывались - «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголами «ломать», «разбивать», «раздроблять».

Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в XII - XIV веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например, числа записывались так: Черта дроби стала постоянно использоваться лишь около 300 лет тому назад. Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей, был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский) в 1202 г. Он ввел слово «дробь». Названия «числитель» и «знаменатель» ввел в XIII веке Максим Плануд - греческий монах, ученый-математик.

5. Закрепление нового материала.

Решить № №

6. Физкультминутка.

Провести физкультминутку, применив математическую считалочку:

« Один, два - не собьюсь,

Четыре, пять - не собьюсь,

Семь, восемь - не собьюсь,

Десять, одиннадцать - не собьюсь,

Тринадцать, четырнадцать - не собьюсь,

Шестнадцать, семнадцать - не собьюсь,

Девятнадцать, двадцать - не собьюсь.»

7. Самостоятельная работа.

Решить №

На повторение: №

8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

«Дерево удовлетворённости»

По окончании урока дети прикрепляют на дереве листья, цветы, плоды:

• Плоды - урок прошёл полезно, плодотворно;

• Цветок - урок прошёл довольно неплохо;

• Зелёный листок - не совсем удовлетворён уроком;

• Жёлтый листок - урок не понравился, скучно.

Выучить п., решить № №

Каждый может за версту

Видеть дробную черту.

Над чертой - числитель, знайте,

Под чертою - знаменатель.

Дробь такую, непременно,

Надо звать - обыкновенной.

Тема: Понятие об обыкновенной дроби. Нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Цели:

• Закрепить понятия: обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби; сформировать умение записывать и читать обыкновенные дроби, изучить правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби.

• Создавать у школьников положительную мотивацию к выполнению умственных и практических занятий.

• Воспитывать чувство удовлетворения от возможности показать на уроке свои знания.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Посмотрите, всё ль в порядке:

Книжка, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Начинается урок.

2. Мотивация урока.

Есть у нас поговорка «попал в тупик», т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит, «попасть в дроби». Она означает, что человек, попавший в «дроби», попал в очень трудное положение.

Поговорка эта напоминает нам о тех временах, когда дроби считались самым трудным и самым запутанным отделом математики. Освоить же дроби было тяжело. Даже самые образованные люди считали действия с дробями весьма трудными. Это происходило потому, что общих приемов действия с дробями и записи дробей не было.

Именно обыкновенные дроби помогут нам сегодня сделать очередное открытие в изучении математики.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Какая фигура изображена?

Какой дробью можно представить закрашенную часть?

Сколько можно представить таких дробей?

На основании чего это можно сделать?

1. Что называют долями?

2. Как называют доли , , ?

3. Что показывает знаменатель обыкновенной дроби?

4. Что показывает числитель обыкновенной дроби?

4. Решение упражнений на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Чтобы найти дробь от числа, надо число разделить на знаменатель и умножить на числитель дроби.

Решить № №

Чтобы найти число по его дроби, надо число разделить на числитель и умножить на знаменатель дроби.

Решить № №

Разминка - шуточная задача.

История о том, как я ходил на рыбалку.

Я встал пораньше, в четыре килограмма утра. Позавтракал плотно, выпил один километр молока. Потом отправился на озеро. Расстояние до него не малое, пять градусов. Утром было прохладно, температура всего десять часов тепла. Поэтому я шел быстро, со скоростью шесть литров. Пришел, закинул удочки. Не прошло и двадцати сантиметров, как я поймал первую рыбу. Большую - длиной пятьдесят минут и весом три километра в час. Отличная получилась уха.

Повторение: №

5. Самостоятельная работа.

Незнайка решил начать новую жизнь. Он составил себе такое расписание на сутки:

1 \ 6 часть суток - чтение умных книг;

3 \ 8 часть суток - совершение добрых дел;

1 \ 12 часть суток - на прием пищи (завтрак, обед, ужин);

2 \ 8 часть суток с - занятия спортом;

8 часов на сон.

Сможете ли вы помочь Незнайке и сказать, выполним ли его план?

6. Итоги урока. Д/з.

• Как найти от числа 42?

• Как найти число, если известно, что от него равны 4?

Решить № №

Тема: Правильные и неправильные дроби.

Цели урока:

• образовательная - расширение и углубление знаний, умений и навыков по программному материалу (правильные и неправильные дроби, нахождение части от числа и числа по его части).

• развивающая - приобщение учащихся к творческой деятельности, расширение математического кругозора и представлений о практической значимости математики.

• воспитательная - развитие у учащихся интереса к математике, воспитание коммуникативной культуры, умения оценивать себя и своих товарищей.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Какую запись называют обыкновенной дробью?

Запись вида а/в, где а- числитель , а в- знаменатель называют обыкновенной дробью .

Что показывает знаменатель дроби?

Знаменатель показывает, на сколько долей делят.

Что показывает числитель дроби?

Числитель показывает, сколько таких долей взято.

1.Назовите пять любых дробей.

2.Назовите их числители и знаменатели.

3.Любое ли натуральное число считается дробью ?

4.Какое число называется дробью?

5.Сколько граммов в половине килограмма?

6.Сколько часов в одной трети суток?

7. Сколько килограммов в четверти тонны?

8. Сколько метров в 1/8 части километра?

9. Сколько миллиметров в ½ сантиметра?

10. Сколько минут в 1/3 часа?

Какая часть круга закрашена?

Как найти дробь от числа? число по его дроби?

Решить № №

4. Изучение нового материала.

В некотором царстве, в некотором государстве «Обыкновенным дроби» жили-были дроби:(Прочитайте дроби). Они веселились: некоторые порхали, как бабочки; другие важно прыгали и переваливались на месте (Почему? - ответы учеников « Дроби правильные и неправильные»). За их играми наблюдала «Царица единица», ведь она имела отношение ко всем этим дробям. (Какое? - ответы учеников «правильные дроби < 1, неправильные дроби > 1).

И решила «Царица - единица», что эти их игры надо упорядочить, для этого она классифицировала дроби. (Как?) Правильно, развела их жить в разные города.

-« Город правильных дробей» и «Город неправильных дробей».

Работа с учебником.

• Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют правильной дробью.

• Дробь, в которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной дробью.

В этом ряду есть лишняя дробь. Найдите ее и назовите.

(- неправильная дробь)

5. ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

Сели удобно, почувствовали спинку стула, взглядом пишем сегодняшнюю дату, не отрывая взгляда от бумаги и не проводя по одной линии дважды, обведите следующие фигурки. (Плакаты)

6. Закрепление нового материала.

Решить № №

7. Итоги урока. Д/з.

Выучить п.. Решить № №

Тема: Сравнение дробей.

Цели урока:

Обучающая:

• познакомить с правилом сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями; сформировать первые навыки записи дробей в порядке возрастания (убывания); закрепить знание взаимного расположения точек на луче в зависимости от их координат.

Развивающая:

• развивать способность применять знания в новой ситуации;

• учить формулировать самостоятельно вывод.

Воспитательная: воспитывать скромность и аккуратность.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Мы с вами продолжаем изучать обыкновенные дроби. На предыдущих уроках вы научились отмечать эти дроби на координатном луче. Изучая натуральные числа, вы научились их сравнивать, а также складывать, вычитать, умножать и делить, т. е. выполнять 4 арифметических действия. Сегодня нам предстоит освоить такую математическую операцию как сравнение обыкновенных дробей. Какие знаки сравнения вы знаете?

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

О С А В Е

0 1

Рис. 1

Какая из отмеченных точек имеет координату 1/2, 1/8, 1/4?

В(1/2), С(1/8), А(1/4).

Сколько клеток нужно отсчитать от начала отсчета, что бы отметить на рисунке 1точку М(3/4), Д(7/8)?

Решить № 671.

4. Изучение нового материала.

Как узнать какая дробь больше?

Возьмите четвертые доли круга. Выложите слева 1 долю, а справа 3. Сравните, где большая часть? Запишите.

Записали 1/4<3/4.

Возьмите восьмые доли круга. Выложите слева 4 доли, а справа 2. сравните, где большая часть? Запишите.

Записали 4/8>2/8.

Посмотрите, чем отличатся дроби, которые мы сравнили?

Числителем.

От чего зависит знак?

От числителя. Чем больше числитель, тем больше дробь.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями, какая дробь меньше?

Меньше та, у которой меньше числитель.

Подтверждают полученный вывод чтением учебника.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой меньше числитель, и больше та у которой больше числитель.

Решаем № .

Посмотрите внимательно, чем отличаются эти дроби?

Знаменателем.

А знаменатель показывает, на сколько долей делят.

Сформулируйте правило сравнения дробей, числитель которых равен единице.

Чем больше число, на которое делят единицу, тем меньше дробь.

Вывод: из двух дробей с равными числителями, чем больше знаменатель, тем меньше дробь; чем меньше числитель, тем больше дробь.

Решить №

5. Закрепление нового материала.

Отметьте на координатном луче точки, координаты которых равны:

1/5; 2/5; 3/5;4/5.

О А В С D Е

0 1/5 2/5 3/5 4/5 1

Какая дробь самая маленькая из всех отмеченных? 4/5

Решить № №

Точка на координатном луче, имеющая меньшую координату, лежит слева от точки, имеющей большую координату.

Дроби

Жили-были в одном городе числа. Однажды решили они организовать свой кружок по тяжелой атлетике. Стали числа выполнять упражнения: большие числа поднимали над головой на перекладине меньшие числа. Такое упражнение судьи называли правильным. Когда же меньшие числа поднимали большие над головой, то судьи называли такое упражнение неправильным.

Так появились правильные и неправильные дроби. Разделились они на две команды: одна команда правильных дробей, а другая команда неправильных. Только неправильные дроби почему то всегда выигрывали у правильных.

Ребята, а как вы думаете почему?

6. Итоги урока. Д/з.

Какая дробь из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше, а какая больше?

Интересное и меткое арифметическое сравнение делал писатель Л. Н. Толстой: «Человек подобен дроби, числитель которой есть то, что человек представляет собой, а знаменатель - то, что он думает о себе». Еще раз посмотрите на зависимость, если знаменатель (самомнение) становится больше, то значение дроби (личности) становиться … меньше.

Решить № №

Тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цели урока:

• изучить новый материал, научить складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями,

• развивать математическую речь, внимание,

• воспитывать аккуратность, интерес к предмету, активность, усидчивость

Ход урока.

1. Организационный момент.

Друзья мои! Я очень рада

Войти в приветливый ваш класс

И для меня уже награда

Вниманье ваших умных глаз.

2. Мотивация урока.

Начать наш урок хочу пословицей. Прочитайте её. Как вы понимаете смысл пословицы?

МАТЕМАТИКЕ УЧИТЬСЯ - ВСЕГДА ПРИГОДИТЬСЯ.

2) Ребята, а зачем заниматься математикой?

Не зря говорят: МАТЕМАТИКА - КОРОЛЕВА НАУК!

БЕЗ НЕЁ НЕ ЛЕТЯТ КОРАБЛИ,

БЕЗ НЕЁ НЕ ПОДЕЛИШЬ НИ АКРА ЗЕМЛИ,

ДАЖЕ ХЛЕБА НЕ КУПИШЬ, РУБЛЯ НЕ СОЧТЁШЬ,

ЧТО ПОЧЁМ, НЕ УЗНАЕШЬ, А УЗНАВ, НЕ ПОЙМЁШЬ!

Над какой темой мы работали на предыдущих уроках?

Как вы думаете, всё ли вы знаете о дробях? Хотите узнать новое? Не боитесь трудностей? А что (кто) поможет вам справиться с трудностями? Пожелайте друг другу удачи.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1) Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, у которой

а) больше числитель;

б) меньше числитель;

в) среди ответов нет правильных

2). Расставьте в порядке возрастания дроби:

3). Расставьте дроби в порядке убывания:

4). Найдите ошибку в записях:

а) б) в) г) д)

5). Дробь, в которой числитель меньше знаменателя, называют

а) правильной дробью б) неправильной дробью г) среди ответов нет правильных

6). При каких значениях, а дробь будет правильной.

7). Может ли правильная дробь быть больше, чем 1?

Решить № №

4. Изучение нового материала.

Буханку хлеба разделили на 8 равных частей (долей) (на доске висит наглядность). Сначала на тарелку положили 2 доли, а потом еще 5 долей.

На тарелке оказалось 7 долей, то есть буханки:

- При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают, а знаменатель оставляют тот же.

С помощью букв правило сложения можно записать так:

- Буханку хлеба разрезали на 8 равных частей.

- На тарелку положили 7 долей, а потом 4 доли съели. Осталось три доли, то есть буханки: .

- При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

С помощью букв правило вычитания можно записать так:

Как складывают дроби с одинаковыми знаменателями?

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складывают а знаменатель оставляют тот же.

- Как вычитают дроби с одинаковыми знаменателями?

При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя уменьшаемого вычитают числитель вычитаемого, а знаменатель оставляют тот же.

- Запишите правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв.

;

5. Закрепление нового материала.

Решить № №

6. Зарядка для глаз

(Звучит музыка) Реснички опускаются...

Глазки закрываются...

Мы спокойно отдыхаем...

Сном волшебным засыпаем...

Дышится легко... ровно... глубоко...

Наши руки отдыхают...

Отдыхают... Засыпают...

Шея не напряжена

И рассла-бле-на...

Губы чуть приоткрываются...

Все чудесно расслабляется...

Дышится легко... ровно... глубоко...

(Пауза.)

Мы спокойно отдыхаем...

Сном волшебным засыпаем...

(Громче, быстрей, энергичней.)

Хорошо нам отдыхать!

Но пора уже вставать!

Крепче кулачки сжимаем.

Их повыше поднимаем.

Пoтянулись! Улыбнулись!

7. Самостоятельная работа.

Решить №

8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

- Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

- Оцените свои знания по таблице:

Знаю: (что такое умножение)

Сомневаюсь:

Не знаю:

Выучить п. . Решить № №

Тема: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цели урока:

• закрепить правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями,

• развивать математическую речь, внимание, память;

• воспитывать аккуратность, интерес к предмету, активность, усидчивость.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, садитесь!

Я знаю каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок

Скрестите шпаги ваших мнений

Мы вместе сочиним урок!

Мои соавторы и судьи,

Оценкой вас не накажу

За странный слог не обессудьте,

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

- Как складывают дроби с одинаковыми знаменателями?

- Как вычитают дроби с одинаковыми знаменателями?

- Запишите правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями с помощью букв.

Вычислить:

Найти значения выражений:

4. Решение упражнений на сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Решить № №

5. Физкультминутка.

Поднимает руки класс - это "раз"

Повернулась голова - это "два"

"Руки вниз, вперёд смотри - это "три".

Руки в стороны пошире развернули на "четыре"

С силой их к плечам прижать - это "пять"

Всем ребятам надо сесть - это "шесть".

6. Самостоятельная работа.

Решить №

7. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Решить № №

Тема: Дроби и деление натуральных чисел.

Цели урока:

• обобщить понятие обыкновенной дроби,

• развивать математическую речь, внимание, память;

• воспитывать аккуратность, интерес к предмету, активность, усидчивость.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Эмоциональный настрой на урок.

Дети, вам тепло? (Да!)

В классе светло? (Да!)

Прозвенел уже звонок? (Да!)

Уже закончился урок? (Нет!)

Только начался урок? (Да!)

Хотите учиться? (Да!)

Значит можно всем садиться!

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Вспомним определения правильных и неправильных дробей. И поиграем в игру «Хлопушка». Я читаю дроби, а если вы услышали среди них неправильную дробь, то ваша задача хлопнуть.

Расположить числа в порядке возрастания.

, , , , , .

В порядке убывание

, , , , , .

Какая из точек лежит на координатном луче левее?

А, С, Е

4. Изучение нового материала.

Разделим 2 одинаковых яблока между тремя детьми. Число 2 не делится нацело на 3. Поэтому разделим каждое яблоко на 3 равные части и дадим каждому ребенку по одной части от каждого яблока.

Каждая часть - это яблока, а две такие части - это яблока. Значит, каждый ребенок получит яблока.

Дробь получилась при делении 2 яблок на 3 равные части. Поэтому черту дроби можно понимать как знак деления: =2:3.

С помощью дробей можно записать результат деления двух любых натуральных чисел.

Если деление выполняется нацело, то частное является натуральным числом.

Если же разделить нацело нельзя, то частное является дробным числом.

Например,

Запишем число 3 в виде дроби со знаменателем 5. Для этого надо найти такое число, при делении которого на 5 получилось бы 3. Таким числом является

3 • 5, то есть 15.

Значит,

Запишите в виде дроби частные:

2:5; 1 : 10; 15 : 8; 7:1; 20 : 4; 77: 10

5. Закрепление нового материала.

Решить № №

6. Самостоятельная работа.

Решить №

7. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Каким числом является частное, если деление выполняется нацело?

Каким числом является частное, если деление не выполняется нацело?

Выучить п., решить № №

Тема: Смешанные числа.

Цели:

• образовательные: совершенствовать навыки учащихся в работе с обыкновенными дробями, закрепить навыки выделения целой части из неправильной и представления смешанного числа в виде неправильной дроби; проверить знания и умение учащихся по изученному материалу.

• развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания, развития самостоятельности.

• воспитательные: развитие интереса к предмету, формирование умения осуществлять самоконтроль.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

Прошу занять свои места.

Слушайте меня внимательно,

На вопросы отвечайте,

Всё, ребята, подмечайте,

Ничего не забывайте,

Меня, прошу, не подкачайте.

2. Мотивация урока.

А знаете ли вы, что названия "числитель" и "знаменатель" ввёл в употребление греческий учёный-математик Максим Плануд. Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У нас есть поговорка: "попал в тупик", т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: "попасть в дроби". Она означает, что человек, попавший в "дроби", оказался в затруднительном положении.

Но сегодня на уроке мы докажем, что дроби не смогут нас поставить в трудное положение.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Каким числом является частное, если деление выполняется нацело?

Каким числом является частное, если деление не выполняется нацело?

1. Вычислить:

2/9+5/9; 4/12+6/12; 9/15 - 6/15; 12/18 - 10/18;

2. Найти ошибку:

а) правильные дроби: 3/7; 3/3; 18/9; 1/5; 4 3/8; 5.

б) 3/4меньше 1/4; 10/7 больше 1; 6/6 больше 1; 3/5=1; 8/7 меньше 1;

3. Вычислить:

а) 15/19 - (2/19+3/19) (1 уч.) (10/19)

20/23 - 10/23 + 3/23 (2 уч.) (13/23)

Математический диктант.

Записать в тетрадь полученные ответы. Затем сравнить с ответами на доске.

1)Сколько минут в 1 часе?

2)Какую часть составляют семь часов от суток?

3)Какую часть составляет 1 метр от 1 км?

4)Записать правильную дробь со знаменателем 5.

5)Записать неправильную дробь с числителем 4.

6) -

7)Незнайка решил совершить за день 10 хороших поступков. Но, к сожалению, ему удалось сделать 1 часть того, что он запланировал. Сколько хороших поступков совершил

5

Незнайка за день?

8)Знайка прочитал за день 1 части книги. Сколько надо дней, чтобы прочитать всю

4

книгу?

9)Мама купила 6 кг конфет. Витя сразу съел 2 всех конфет и у него заболел живот.

3

Сколько кг конфет съел Витя?

Ответы на доске: учащиеся проверяют и подсчитывают количество правильных ответов.

60 мин; 7 ; 1 ; 1,2,3,4 ; 4 ; 5; 2; 4 дня; 4 кг.

24 1000 5 1,2,3,4 9

4. Изучение нового материала.

1)Поработайте в парах. На партах у вас по 5 конфет. Разделите их поровну. Сколько конфет получит каждый? Запишите результат на листочке.

2)Проверим, что получилось. (2 целых конфеты и 1/2 )

Что можете сказать об этой записи? (В записи есть натуральное число и правильная дробь)

3)В ответе задачи получили правильную дробь? (Да) Прочитайте число. Цель достигли? Как бы вы назвали такое число?

4)В математике такие числа называются СМЕШАННЫЕ.

5)Какая у нас тема урока?

ТЕМА УРОКА: СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА (запишем тему урока в тетрадь)

6)В словаре Сергея Ивановича Ожегова слово смешанный имеет следующие значения:

а) Образовавшийся путём смешения чего-нибудь

б) Составленный или составившийся из разных частей, элементов, участков.

Что же мы смешиваем в нашем числе? (целое число и дробное)

7)Где мы можем проверить наши выводы? Откройте учебник на стр. 183, прочитайте правило про себя.

8)Из каких частей состоит смешанное число? (Смешанное число состоит из целой части и дробной части)

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо:

1. разделить с остатком числитель на знаменатель;

2. неполное частное будет целой частью;

3. остаток (если есть) дает числитель, а делитель - знаменатель дробной части.

- Как записать смешанное число в виде неправильной дроби?

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно:

1. умножить его целую часть на знаменатель дробной части;

2. к полученному произведению прибавить числитель дробной части;

3. записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения.

5. Закрепление нового материала.

Решить №№

6. Физкультминутка.

Поднимает руки класс - это "раз"

Повернулась голова - это "два"

"Руки вниз, вперёд смотри - это "три".

Руки в стороны пошире развернули на "четыре"

С силой их к плечам прижать - это "пять"

Всем ребятам надо сесть - это "шесть".

7. Самостоятельная работа.

Решить № №

8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Выучить п. , решить №№

1)Какую цель ставили перед собой на уроке? Добились цели?

С какими числами познакомились?

Из каких частей состоит смешанное число? Какую дробь можно записать в виде смешанного числа? Где будем использовать смешанные числа?

2)Кто испытывал затруднения при работе со смешанными числами? А у кого всё получалось? С каким настроением пойдёте домой?

3)Всё ли мы теперь узнали с вами о дробях? На следующем уроке продолжим знакомиться с дробями.

Тема: Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель:

• Познакомить учащихся с алгоритмами сложения и вычитания смешанных чисел путем включения учащихся в практическую деятельность.

• Совершенствовать вычислительные навыки, развивать познавательный интерес, внимание, логическое мышление учащихся через игровые моменты.

• Воспитывать чувство товарищества и взаимовыручки.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Каждый день - всегда, везде,

На занятиях, в игре

Смело четко говорим

И тихонько сидим.

2. Мотивация урока.

Сегодня на уроке мы будем изучать тему «Сложение и вычитание смешанных чисел» и научимся применять новые знания на практике. А урок наш будет необычным - урок-сказка «Цветик-семицветик».

В Математическом царстве, в Арифметическом государстве, в городе Обыкновенная дробь жила-была девочка. Учительница математики дала ей задание: приготовить вопросы и упражнения для урока. Утром девочка отправилась в школу. Идет, по сторонам зевает, вывески читает, ворон считает. Вдруг из-за угла выскочила злая собака, сумку выхватила и убежала.

Села девочка на скамейку и заплакала. Вдруг откуда ни возьмись, Математика - царица наук. И говорит она девочке:

- Не плачь, я тебе помогу. Ты девочка хорошая, хоть и любишь зевать по сторонам. Вот тебе «цветик-семицветик». Он волшебный. Надо только оторвать лепесток и прочитать, что на нем записано.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Этот красный лепесток

Начинает наш урок.

Устный счет мы проведем

И рекорды все побьем.

Проверка д/з. Сверка с верными ответами.

Вдруг наш желтый лепесток

Улетает на восток.

К нам с востока возвращается

И работа продолжается.

Фронтальный опрос:

а) Какую дробь называют правильной?

б) Сравните правильную дробь с 1?

в) Какую дробь называют неправильной?

г) Сравните неправильную дробь с 1? 5/6,7/7,2/5,3/10,13/10,18/5

д) Назовите правильные (неправильные) дроби?

е) Как из неправильной дроби выделить целую часть?

ж) Выделите целую часть из неправильных дробей?

з) Как складываются (вычитают) дроби с одинаковыми знаменателями?

Оранжевый лепесток

Продолжает наш урок.

Математический диктант решаем,

Без ошибок отвечаем.

Математический диктант:

Двое учащихся работают на доске, остальные на листах.

1). Из дробей: 7/8, 11/11, 9/4, 16/9, 3/5, 6/13 выберите правильные дроби и неправильные.

2). Сравните выписанные дроби с 1.

3). Выделите в дробях целую часть:

19/8

16/5

25/4

27/11

4). Запишите смешанные числа в виде неправильной дроби:

2 3/7

5 2/3

9 1/12

8 3/7

Поменялись листочками. Сегодня у нас взаимоконтроль, оцените друг друга.

4. Изучение нового материала.

Зеленый цвет весьма приятный,

Лепесточек аккуратный.

Оторвем его мы дружно

И узнаем все, что нужно.

Ребята, а знаете ли вы, как складывают и вычитают смешанные числа?

3 + 2 = (3 + ) + (2 +) = (3 +2) + (+) = 5 + = 5

Чтобы смешанные числа сложить

Надо их на части разложить:

3 - это целая часть, прибавим к ней - это дробная часть;

2- это целая часть, прибавим к ней- это дробная часть.

И между суммами поставим знак сложенья.

Чтобы удобно нам было считать

Мы эти числа должны сгруппировать:

Целые части мы сложим отдельно,

И дробные части мы сложим отдельно.

Получили 5- это целая часть,

А- это дробная часть.

Что делать с ними мне скажите

И ответ скорее подскажите. (5 + = 5- получили смешанное число)

Кто может сам сформулировать правило сложения смешанных чисел?

Краткая запись: 3 + 2 = 5

Давайте попробуем выполнить вычитание смешанных чисел (по аналогии):

5- 3 = (5 +) - (3 +)= (5 - 3) + (-) = 2+ = 2

Сформулируйте правило вычитания смешанных чисел.

Краткая запись: 5- 3 = 2.

5. Физминутка

Потрудились - отдохнём,

Встанем, глубоко вздохнём.

Руки в стороны, вперёд,

Влево, вправо поворот.

Три наклона, прямо встать.

Руки вниз и вверх поднять.

Руки плавно опустили,

Всем улыбки подарили.

6. Закрепление нового материала.

Бордовый лепесток мы сорвем,

Ручки в руки мы возьмем.

Смело порешаем

И ответы мы узнаем.

Решить № №

7. Самостоятельная работа.

Серебристый лепесток мы отрываем,

Замок волшебный открываем.

Чтоб в царство знаний нам попасть

Самостоятельно нам надо порешать.

Решить №

8. Итоги урока. Д/з.

- Что такое смешанное число?

- Как сложить смешанные числа?

- Как вычесть смешанные числа?

-Чему мы сегодня научились? ( Складывать и вычитать смешанные числа.)

Это вам поможет справиться с домашним заданием.

Выучить п., решить № №

Салатовый цветок,

Интересный лепесток.

Его мы отрываем

И кое-что узнаем.

Расшифруйте слова!

1 группа

2 группа

3 группа

4 группа

Ответы:

1. Смешанных

2. Чисел

3. Сложение

4. Вычитание

(Представитель каждой группы записывает на доске расшифрованное слово).

Изрядно потрудились, собрали вы слова.

Слова же следует теперь соединить,

В какую фразу можно их объединить?

(Сложение и вычитание смешанных чисел).

Вот и закончилась сказка. Добрая волшебница-Математика спасла девочку, а цветик-семицветик помог вам сделать еще один шаг на пути к новым знаниям.

Тема: Сложение и вычитание смешанных чисел.

Цель:

• Закрепит алгоритм сложения и вычитания смешанных чисел;

• Создание условий для формирования мыслительных операций.

• Воспитывать чувство товарищества и взаимовыручки, настойчивости, привычки работать упорядоченно, самостоятельно.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Здравствуйте! Я надеюсь, что Вы все готовы к уроку? Тогда мы отправляемся в лес смешанных чисел. А почему в лес? А потому что в Англии в 18 веке говорили, что смешанные числа приводят учащихся в уныние, заставляя восклицать: «В эти дебри мы не пойдём! ». Но сегодня на улице 21 век и мы постараемся доказать обратное. Поэтому сегодня тема нашего урока - «Действия со смешанными числами». На уроке мы готовимся к контрольной работе и наша задача вспомнить и закрепить всё, что знаем о смешанных числах. Должны повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел и применять наши знания для решения задач и уравнений. Развивать внимание и трудолюбие.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Фронтальная работа с классом:

установить верно или неверно утверждение, с использованием сигнальных карточек.

1 - =; 5 - 2 = 3 ; 4 - 2 = 1; 3 - 2 =1.

Дробь равна смешанной дроби:

А) 4; Б) 3 ; В) 1 .

Число 7 равно неправильной дроби:

А) ; Б) ; В).

Сколько натуральных чисел заключено между числами 8 и 18?

А) 10; Б) 9; В) 12.

Вычислить устно:

4. Решение упражнений на сложение и вычитание смешанных чисел.

Решить № №

5. Физкультминутка.

Кто проснуться не успел

Тот остался не у дел!

Остальные повернулись

И соседу улыбнулись!

2/4 приседают

3/6 им помогают!

5/10 потянулись

И в окошки улыбнулись!

7/7 сказали вдруг

Математика - наш друг!

Дроби снова изучаем

И друг другу помогаем!

6. Самостоятельная работа в парах.

Решить № №

7. Итоги урока. Д/з.

Решить № №

Урок сегодня завершён,
Но каждый должен знать:
Познание, упорство, труд
К успеху в жизни приведут!

Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме «Обыкновенные дроби»

Цель:

• Образовательные: обобщить и систематизировать знания об обыкновенных дробях; закрепить и усовершенствовать навыки действия над обыкновенными дробями, навыки сравнения обыкновенных дробей;

• Развивающие: навыки реализации теоретических знаний в практической деятельности; сообразительность, стремление к преодолению трудностей; интеллектуальные навыки (мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение, обобщение).

• Воспитывающие: чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы; культуру общения, коммуникабельность (умение слушать друг друга, учителя, отстаивать свою точку зрения).

Ход урока.

1. Организационный момент.

Поэт Р.Сеф написал такие строчки:

Кто ничего не изучает,

Тот ничего не замечает.

Кто ничего не замечает

Тот вечно хнычет и скучает.

А чтобы не было вам, ребята, скучно на уроке, каждый должен принимать активное участие.

2. Мотивация урока.

В мире много сказок

Грустных и смешных.

И прожить на свете

Нам нельзя без них!

Пусть герои сказок

Дарят нам тепло,

Пусть добро навеки

Побеждает зло!

«В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Иван-царевич, и было у него три сестры: Ольга, Марья и Анна. Отец и мать у них умерли, и отдал Иван-царевич сестер своих замуж за царей медного, серебряного и золотого царства. Целый год жил без сестер, и сделалось ему скучно. Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге Иван-царевич повстречал Елену-Прекрасную и они полюбили друг друга. Но злой Кощей похитил Елену и спрятал в глубокое подземелье. Погоревал-погоревал Иван-царевич, да делать нечего, взял он своих верных воинов и отправился в путь».

- А наша с вами задача: помочь им на их нелегком пути. Мы с вами начали знакомство с обыкновенными дробями, научились сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, выделять целую часть из неправильной дроби, находить дробь от числа и число по его дроби. И чтобы перейти на следующем уроке к решению более сложных примеров, мы с вами сегодня еще раз все должны вспомнить и повторить.

«Итак, шли они шли до синего моря, видят: у берега корабль. Сели они на него, а корабль ни с места. Волшебный был корабль, и чтобы он поплыл, нужно выполнить задание, которое на его дне лежит».

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Математический диктант.

1. Запишите: а) - правильные дроби; б) - неправильные дроби.

В - I

В - II

2. Сравните:

В - I

В - II

3. Выделите целую часть из неправильной дроби:

В - I

В - II

(Проверка диктанта)

4. Закрепление и обобщение материала, изученного на прошлых уроках.

«Корабль подплыл к другому берегу, а берег тот: одни горы, да такие высокие, что собой солнце закрывают. Не знает Иван-царевич, как через них перебраться. Но вдруг вспомнил он, что царь золотого царства подарил ему ковер-самолет. Но не взлетает ковер-самолет, тянут его к земле нерешенные задания».

1) Выполните действия:

«Выполнили они задание, перелетели через горы и опустились у дремучего леса. Шли они шли по лесу и пришли к избушке Бабы-Яги. А Баба-Яга давно враждовала с Кощеем и решила Ивану-царевичу помочь, но при условии, что он выполнит ее задание».

2) Решите уравнение:

«Показала Баба-Яга дорогу в царство Кощея. Долго ли, коротко ли шел Иван-царевич и пришел в Кощеево царство, нашел он подземелье, а вход в него 3-х главый Змей - Горыныч охраняет, и чтобы его победить волшебный меч нужен. Чтобы его получить, выполним следующее задание».

Физкультминутка.

1. Исходное положение - сидя, откинувшись на спинку стула, глубокий вздох, наклоняемся вперед - выдох (4 раза )

2. Сидя, откинувшись на спинку стула, прикрыть веки, крепко зажмурить глаза, открыть веки (4 раза)

3. Сидя, руки на поясе. Повернуть голову вправо, посмотреть на локоть правой руки, повернуть голову влево, посмотреть на локоть левой руки (4 раза)

4. Глазами нарисовать 4 окружности по часовой стрелке 4- против часовой стрелке .

3) Найдите значение выражения:

В - I

В - I I

«Взял Иван-царевич меч и одним махом отрубил Змею все головы, добрался до подземелья, а дверь на большой замок закрыта и нужен к нему ключ не простой, а волшебный. Тогда Иван-царевич принялся за последнее задание».

4) Решите задачу:

а) В школу привезли 300 новых учебников, из них учебники по математике составляли всех книг, учебники по русскому языку всех книг, а остальные книги были по литературе. Сколько привезли книг по литературе?

б) Поезд прошел 840 км, что составляет его пути. Какое расстояние ему осталось пройти?

5. Логическое задание.

«Открыл Иван-царевич подземелье, освободил Елену-Прекрасную. В тот же день сыграли они свадьбу, проведали сестер и отправились домой. Но чтобы они благополучно добрались до дома, нужно выполнить последнее задание».

5) Выпишите точки, которые соответствуют дробям:

0 Я 1 К П Н А Б И Е З

6. Подведение итогов. Д/з.

Вот закончена игра,

Результат узнать пора.

Кто же лучше всех трудился?

Кто же в сказке отличился?

Для подведения итогов дети сами должны сказать, что вспомнили и закрепили на уроке. Преподаватель должен выставить оценки. Особенно обратить внимание на тех, кто отвечал у доски. Если с последним заданием были трудности, не стоит торопиться объяснять его. Нужно дать детям обдумать его дома, что бы им было интересно самим решить и довести до конца это задание. На следующий день можно с этого задания начать урок. А так же задать домашнее задание из учебника.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Тип урока: комбинированный.

Место данного урока: первый урок по данной теме.

Метод: использовался метод проблемного изложения.

Цели:

• Обеспечить усвоение учащимися темы "Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями"

• Развивать культуру математической речи, интерес к предмету.

• Воспитывать аккуратность и точность при работе с обыкновенными дробями.

Ход урока

1) Организационный момент.

Сообщается тема урока , цель и план.

2) Устный счет:

1. Прочитать дроби : ;

2. Сократить дроби: (ребята повторяют правило сокращения дробей)

;

3. Сравнить: (ученики повторяют правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, правило сравнения обыкновенных дробей с единицей и правило сравнения дробей с разными знаменателями)

;

4. Выделить целую часть из дробей: (ребята проговаривают правило выделения целой части из неправильной дроби)

5. Вычислить: (повторили правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями)

3) Изучение нового материала. Правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Выполнить действия :

4) Закрепление. Работа по учебнику №

а)

б)

в)

5) Физкультминутка.

6) Закрепление изученного(продолжение).

Задача. В первый день магазин получил т овощей, а во второй - на т меньше. Сколько тонн овощей магазин получил за два дня?

7) Тестовая работа.

1. Вычислить

а) ; б) ; в) ;

2. Найти сумму дробей

а) ; б) ; в) ;

3. Найдите разность дробей

4. В первый день в магазине было продано 3/ 10 лука, а во второй т. Сколько тонн лука было продано за два дня?

а) ; б) ; в) .

8) Проверка тестовой работы.

1

2

3

4

а

б

а

б

9) Домашнее задание.

выучить правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

• № №

10) Итог урока.

• Что нового узнали на уроке?

• Чему научились?

• Сформулируйте правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

«Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

Тип урока: повторительно- обобщающий.

Вид урока: смешанный ( разные формы работы: беседа, устная фронтальная работа, индивидуальная работа с учащимися, выполнение задания с элементом исследования, самостоятельная работа)

Цели урока: обучающая- обобщение и систематизация знаний по темам « Сравнение дробей, Сложение и вычитание обыкновенных дробей»

развивающая - развитие математической речи учащихся при проговаривании правил, развитие внимания ( при заполнении таблицы), развитие исследовательских навыков ;

воспитательная - развитие коммуникативных способностей ( консультанты), воспитание чувства товарищества.

1. Организационный момент.

2. Целеполагание.

1) ( на доске записаны дробь и стихотворение с пропусками)

Каждый может за версту

Видеть дробную ……….

Над чертой ……… . Знайте!

Под чертою …………. .

Дробь такую непременно

Надо звать ……………. .

Фронтальное задание: Ребята! Давайте дружно вместе прочитаем стихотворение, вставляя пропущенные слова ( черту, числитель, знаменатель, обыкновенной).

1. ( на доске записать ряд чисел)

189, 1, ? Фронтальная беседа по вопросам:

- Что вы видите в этой записи? (числа)

- Какие числа?

- Какие действия вы учились выполнять с натуральными

числами, начиная с первого класса?

- Выберите из этой записи дробные числа и назовите их.

- Какие действия вы уже научились выполнять с дробными

числами?

Далее акцентируется внимание на последнем ответе: действия сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сравнение дробей с одинаковыми числителями, сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с разными знаменателями

и формируется цель урока: повторить и закрепить материал по темам «Сравнение дробей» и «Сложение и вычитание дробей». А основой всех наших действий являются следующие правила: и ( правила записаны на листах ватмана и два ученика вслух

должны сформулировать эти правила)

III. Актуализация знаний.

1. Индивидуальные задания для слабых учащихся (карточки - консультанты):

   1. повтори правило на стр.

   2. а) сократи дроби:

б) приведи дроби к знаменателю 30: .

3) повтори правила на стр.

4) выполни действия с дробями:

а) подумай над ответом); б) в) (подумай над ответом);

г) (выдели целую часть в полученном ответе).

5) прочти выделенный текст на стр .

6) выполни действия: а) б) 1- в)

(2) Устные упражнения для остальных учащихся класса:

1) ( работа с черновиком) Каждый ученик одного ряда просчитывает свою цепочку вычислений и тот, кто получит ответ первым, может выйти и записать свои результаты

I ряд

II ряд 1 -

III ряд

2)найдите закономерность и заполните таблицу ( 1 мин. на размышление)

(при проверке данного задания - вопрос:

какая закономерность? Докажите, что эта закономерность выполняется и в четвёртом столбце)

3)Найди ошибку! И запиши номера неверных сравнений на черновик крупными цифрами, затее свою запись молча поднять вверх по просьбе учителя :

1 2 3 4 5 ( Ваш верный ответ 25)

IV. Отработка умений и навыков

1. Выполните действия(сначала все учащиеся работают самостоятельно, затем один ученик зачитывает свои ответы и каждое задание комментирует, а второй прописывает решение пункта г) на доске):

а) б) в) г)

( Одновременно два сильных ученика проверяют работавших индивидуально)

2. № ( найдите два способа решения) При устной поверке задания повторяется правило нахождения части от целого.

1. Самостоятельная работа ( 7-8 мин.) с последующей самопроверкой

( ответы заранее записаны на доске и закрыты таблицей)

Вариант 1 Вариант 2

1. Выполните действия: (3 балла)

а) ; б) 1- в) / а) б)в) 1-

2. Сравните дроби: ( вместо звёздочки поставьте нужный знак) (1 балл)

а) б) / а) б)

3. Решите уравнение: ( 1 балл)

/

2. Домашнее задание: Составьте либо 4 примера с дробями, либо две задачи для своего друга и оформите их на отдельном двойном листе.

1. Итог урока.

Сложение и вычитание обыкновенных дробей.

Цели урока:

Образовательные:

• систематизировать знания об обыкновенных дробях;

• повторить правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;

• повторить правила сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Развивающие:

• развивать внимание, речь, память, логическое мышление, самостоятельность.

Воспитательные:

• воспитывать стремление достигать поставленную цель; уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Знать: правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь: складывать и вычитать обыкновенные дроби.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Ход урока

1). Организационный момент.

Учащимся предлагается прочитать тему урока.

- "Сложение и вычитание обыкновенных дробей".

Предлагается сформулировать цели и задачи урока, в ходе обсуждения они формулируются (учитель может их записать на доске).

2). Актуализация знаний. Повторение пройденного материала.

а) Сегодня урок мы начнём с аукциона. Выставлен единственный лот "обыкновенная дробьВспомним, что мы знаем об обыкновенных дробях:

- числитель;

- знаменатель;

- дробная черта - деление;

- на b частей делим, берём а таких частей ;

- правильная;

- неправильная;

- выделить целую часть;

- сократить;

- привести к новому знаменателю;

- примеры.

Кто последний сказал об обыкновенной дроби, тому достаётся модель обыкновенной дроби.

б) Закрепим наши знания при выполнении теста

ТЕСТ

1. Найдите правильную дробь:

А); Б) ; В) .

2. Найдите неправильную дробь:

А); Б) ; В) .

3. Сократите дробь :

А); Б) ; В) .

4. Приведите дробь к знаменателю 28:

А); Б) ; В) .

5. Выделите целую часть :

А); Б) ; В) .

Ответы вписывают в таблицу.

1

2

3

4

5

Обменяться тетрадями, выполнить взаимопроверку.

Подвести итог:

• 5 "+" отметка 5,

• 4 "+" отметка 4 ,

• 3 "+" отметка 3.

3).Применение правил сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Какие обыкновенные дроби мы умеем складывать?

- дроби с одинаковыми и разными знаменателями

Повторим сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

- чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, надо сложить их числители, а знаменатель оставить без изменения.

- чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, надо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить без изменения.

Закрепим знания на практике.

Учащимся предлагается вычислить устно примеры и ответы записать в бланк ответов задания № 2.

Обменяться тетрадями, выполнить взаимопроверку.

Подвести итог:

• 9-8 "+" отметка 5,

• 7-6 "+" отметка 4 ,

• 5 "+" отметка 3.

4). Физкультминутка.

5). Применение правил сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями.

Мы складывали дроби с одинаковыми знаменателями. Что необходимо выполнить, чтобы сложить обыкновенные дроби с разными знаменателями?

- чтобы выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателями, надо привести дроби к общему знаменателю, найдя дополнительные множители. Выполнить сложение и вычитание обыкновенных дробей уже с одинаковыми знаменателями.

Закрепим знания на практике. Ученик вызывается к доске, остальные в тетради. После выполнения 3-4 примеров ребятам предложено решать самостоятельно.

Вычисли:

Дополнительно:

Вычисли:

1. а) б) в) ; г)

2. а) б) в) ; г)

3. а) б) в) ; г)

Подвести итог решения примеров.

6. Домашнее задание

Правило,решить№№; дополнительно: составить 4 примера на сложение и вычитание дробей и оформить на листах.

7. Подведение итогов (каждый учащийся выставляет себе оценку за работу на уроке).

Учитель оценивает работу учащихся на уроке и выставляет оценки.

Рефлексия

"Ёлочка настроения"

По окончании урока дети рисуют рот у шара-смайлика и прикрепляют его на ёлочку.

• Я доволен своей работай на уроке.

• На уроке я работал неплохо.

• На уроке мне было трудно.

Урок по теме "Сложение и вычитание обыкновенных дробей с разными знаменателями"

Цель: обобщить знания учащихся по данной теме, скорректировать возможно неверное применение знаний.

На предыдущем уроке проводится самостоятельная работа.

Работа проверяется и оценивается учителем. В зависимости от полученной оценки учащиеся получают различные задания на следующий урок.

Перед началом урока на парте у каждого учащегося находится цветной конверт:

• красный - соответствует оценке "5"

• синий - соответствует оценке "4"

• желтый - соответствует оценке "3".

Учащиеся знакомы с данными цветами и соответствующими им оценками.

Ход урока

I. Организационный момент

(Организация класса, постановка цели)

Дроби всякие нужны,

Дроби всякие важны.

Дробь учи, тогда сверкнёт удача.

Если дроби будешь знать ,

Точно смысл их понимать,

Станет легкой даже сложная задача.

II. Устная работа

(Работа на карточках.)

1. Сократите дроби:

;

2. Приведите дроби к знаменателю 45

3. Представьте неправильные дроби в виде смешанных чисел

III. Повторение

• Верно ли, что при делении на 2 числителя и знаменателя неправильной дроби получится неправильная дробь

• Можно ли сократить дробь, если ее числитель и знаменатель четные числа

• Можно ли сократить дробь, если ее числитель и знаменатель взаимно простые числа

• Может ли НОК двух чисел равняться их произведению

• Верно ли, что дробь можно сократить на 9

• Верно ли, что

• Верно ли, что из двух дробей с одинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше

IV. Анализ самостоятельной работы

По результатам самостоятельной работы вы получили конверты разного цвета. Ваша оценка соответствует цвету конверта.

Типичные ошибки:

• при сокращении дробей

• при выделении целой части неправильной дроби

• нахождение наименьшего общего знаменателя.

V. Решение задач

1. Сократите дроби ,

2. Приведите дроби к знаменателю 28 ,

3. Приведите дроби к общему знаменателю и , и - один ученик у доски.

4. Выполните действия ,

5. Решите уравнение: х - = - у доски.

VI. Физкультминутка

VII. Самостоятельная работа

(У каждого учащегося на конверте прикреплена карточка с индивидуальным заданием, соответствующим предыдущей оценке. В конверте находится решение данного задания и карточка с домашним заданием.)

Учащиеся выполняют задание на карточке, работа рассчитана на 5-6 мин. Затем учащиеся меняются работами , вскрывают конверты , проверяют работу соседа по парте сверяясь с решением из конверта. Выставляют оценку и опять меняются тетрадями.

Критерии оценок:

• "5" верно выполнено 5 заданий

• "4" верно выполнено 4 задания

• "3" верно выполнено 3 задания

• "2" 2 задания и меньше

Каждая карточка содержит дополнительное задание, которое выполняется при наличии времени. Оценивается дополнительное задание учителем.

VIII. Предварительный мониторинг

Поднимают руку те, кто повысил свою оценку.
Поднимают руку те, кто подтвердил свою оценку.
Поднимают руку те, кто понизил свою оценку.

IX.Домашнее задание

На карточках внутри конверта

Х. Итог урока

Л. Толстой:

"Человек подобен дроби: в знаменателе то, что он о себе думает
В числителе, то что он есть на самом деле.
Чем больше знаменатель, тем меньше дробь".

Пусть ваша дробь всегда будет неправильной,
А в идеале - равной единице!

Умножение обыкновенных дробей.

Цели:

• Образовательная: систематизировать и обобщить знания учащихся по теме, закрепить умения применять правила умножения обыкновенных дробей при решении задач и примеров;

• Развивающая: активизировать деятельность учащихся через разнообразные виды самостоятельных работ и игровые формы урока;

• Воспитательная: формировать у учащихся такие качества, как нравственность, гражданственность, взаимопомощь и взаимовыручка.

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель: На предыдущих уроках мы с вами познакомились с правилом умножения обыкновенных дробей. Сегодня нам эти знания пригодятся для того, чтобы совершить путешествие на корабле в страну «Дроби». А капитаном этого корабля буду я.

II. Основная часть урока

1) Учитель: Французский писатель Анатоль Франс однажды заметил: «Учиться можно весело. Чтобы переварить знания надо поглощать их с аппетитом». Пусть эти слова послужат девизом сегодняшнего урока-путешествия.

2) Учитель: Для путешествия на корабле мы все должны быть в хорошей форме. Давайте проведем с небольшую разминку.

- Сформулировать правило умножения обыкновенных дробей;
- Сформулировать правило умножения обыкновенных дробей на натуральное число;
- Сформулировать правило умножения смешанных чисел.
- Устный счёт.

а) преобразуйте смешанные числа в обыкновенные дроби:

б) преобразуйте обыкновенные дроби в смешанные числа:

в) выполните умножение:

3) Учитель: Прежде, чем отплыть на корабле, необходимо проверить его исправность и устранить все неполадки.

На доске записаны примеры, в которых имеются скрытые ошибки. Вам необходимо эти ошибки выявить и исправить, тем самым устранив неисправность корабля.

Учитель: Молодцы, ребята! Неисправности устранены, корабль к выходу из гавани готов!

4) Учитель: Перед отплытием необходимо проверить готовность экипажа к отплытию.

Вам нужно выполнить умножение дробей. Ответам соответствуют буквы, из которых вы должны составить кодовое слово.

5) Учитель: Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина, затем появилась треть. Египтяне умели умножать и делить дроби.

Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу, и не писали дробную черту. Записывать дроби в точности так, как сейчас стали арабы.

Следует отметить, что раздел арифметики о дробях долгое время был одним из наиболее трудных. Недаром, у немцев сохранилась поговорка: «Попасть в дроби», что означало зайти в безысходное положение. В то время считалось, что тот, кто не знает дроби, не знает и арифметики.

6) Учитель: Итак, все неисправности устранены, экипаж готов, приступаем к путешествию. Отплываем!

Давайте вычислим, сколько времени продлится наше путешествие.

На доске записано уравнение, решив которое, вы найдете количество дней, которое продлится наше путешествие.

Итак, наше путешествие продлится 4 дня

7) Учитель: Опасность! На горизонте появились пираты! Они могут потопить наш корабль! Необходимо поскорее уплывать от них! Как это сделать? Правильно решив задачу, мы ускоримся.

Задача: завод изготовил 120 телевизоров. этих телевизоров было отправлено в школы. Сколько телевизоров было отправлено в школы?

Ответ: 90 телевизоров

8) Учитель: Итак, путешествие наше подходит к концу. Нужно найти спокойную бухту, куда причалит наш корабль. А для этого вам нужно решить задания.№№

9) Учитель: Наше путешествие завершено. Оно прошло благополучно! Благодарю за службу!

А закончить наш урок мне хотелось бы словами Л.Н. Толстого: «Человек есть дробь. Числитель - это достоинство человека, знаменатель - это оценка человеком себя самого. Увеличить своего числителя - свои достоинства, не во власти человека, но всякий может уменьшить своего знаменателя - свое мнение о самом себе, и этим уменьшением приблизиться к совершенству»

III. Подведение итогов урока. Домашнее задание

Умножение обыкновенных дробей

Цель урока:

1. Сформировать умения умножать дробь на дробь, дробь на число, смешанные числа.

2. Интенсифицировать самостоятельную познавательную деятельность наиболее подготовленных учащихся и активизировать помощь слабоуспевающим.

3. Воспитывать сознательную дисциплину учащихся через вовлечение каждого ученика в активную и посильную самостоятельную учебную деятельность, воспитания воли и характера.

4. Развивать навыки самоконтроля, математическую речь.

5. Формировать логическое, эвристическое мышление.

Форма урока: комбинированный

1. Сообщение темы и цели урока.

Ребята! Минздрав предупреждает: правильно умножая обыкновенные дроби, вы будете всегда поддерживать себя в правильной форме. Сегодня на уроке мы повторим основные правила умножения обыкновенных дробей, будем учиться применять эти правила при нахождении значения выражений.

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

Учитель обращается к табличке на доске.

Что умеем:

1. " + "Об. Др.

2. " - " Об. Др.

Обращать

Должны знать:

1. Др. Др.

2. Др. Ч

3. См. См.

На доске картина с богатырем и замком

Учитель обращается к учащимся:

- Три дороги надо пройти богатырю, чтобы научиться действовать дробями и попасть в Царство ДРОБИ. Надо помочь!

Учащиеся в парах, за партой, друг другу повторяют 3 правила умножения обыкновенных дробей. После этого выходят к доске три ученика и вслух рассказывают каждое правило.

На доске закрыты 5 примеров.

Учитель:

- Не пропускают нас в Царство Дроби, пока мы не найдем с вами числа, которые делятся на 8.

Учащиеся находят на картине числа, которые делятся на 8, и открывают задание.

№32 № 56 3 1 № 64 0 +

№ 72 3

№ 88 4=

10 =

20=

Работа с математическим тренажером.

Итак, теперь мы попали в Царство Дроби, работаем с тренажером. Нашли столбик с буквой А. Учащиеся по цепочке считают устно.

4. Работа по учебнику .

Обучающая самостоятельная работа №

Учащиеся выполняют самостоятельно № , учитель подходит к учащимся, проверяет, помогает тем, кто еще затрудняется в умножении дробей.

5. Дифференцированная проверочная работа.

На доске импровизированный светофор

Задания на карточках (они прикреплены на магнитах) записаны по мере сложности. Учащимся сообщаются критерии оценки за выполненную работу. Зеленый кружок - самый высокий бал, желтый - на 1 бал ниже, красный еще на 1 бал ниже.

Красный кружок на "3"

Желтый кружок на "4"

Зеленый кружок на "5".

Карточки:

Красный цвет: а) ; б) ; в) ;

Желтый цвет: а) ; б) ; в) 2,4; г) ;

Зеленый цвет: а) 3; б) 2; в) 7; г) 0,4;

5. Подводится итог урока:

• Оценки за работу на уроке.

• Чему сегодня учились на уроке?

• Что нужно знать, чтобы себя поддерживать в "правильной форме"?

Математический тренажер.

Каждое число в столбце умножь на число в рамке.

А

Б

В

Г

Д

---------------

---------------

-------------

-------------

3

----------------

2

----------------

3

---------------

--------------

4

6

-------------

1

-------------

5

0

Обобщающий урок по теме "Умножение обыкновенных дробей"

Цели урока:

Образовательные:

• закрепить навыки умножения дробей

• систематизировать знания учащихся по данной теме

Воспитательные:

• воспитать внимание, аккуратность

Развивающие:

• развить умение слушать, работать, самостоятельность, развитие речи.

Эпиграф:

"Я слышу - я забываю,
Я вижу - я запоминаю,
Я делаю - я усваиваю"

/Китайская мудрость/.

Ход урока:

1. Организационный момент

Здравствуйте! Садитесь! Сегодня на уроке мы должны показать свои знания по теме "Умножение дробей". Эпиграфом к уроку я взяла такие слова из китайской мудрости:

"Я слышу - я забываю,
Я вижу - я запоминаю,
Я делаю - я усваиваю"

Будем активны и внимательны на уроке.

"Что бы спорилось нужное дело,
Что бы в жизни не знать неудач,
Мы в поход отправляемся смело. -
В мир загадок и сложных задач.
Не беда что идти далеко
Не боимся, что путь будет труден.
Достижения крупные людям
Никогда не давались легко."

2. Проверка д/з

а)

б)

в)

г)

д)

№

1. 40% от 40 км

2. 30% 0т 40 км 40 км

3. ? ост. км

Есть ли вопросы по домашнему заданию?

При решении задач мы использовали следующие правила: умножение дробей, нахождение дроби от числа.

Тетради с домашним заданием мы сдадим в конце урока.

В тетрадях запишите число, тему урока.

3. Индивидуальная работа, "Торопись, да не оступись!"

4 человека работают индивидуально. 2 человека у доски и 2 на местах. Уч-ся после решения - осуществляют взаимопроверку.

После проверки небольшой анализ выполненной работы.

Сколько заданий выполнено и я ставлю такую оценку.

Карточка №1

1. Найдите 0т 28

2. Вычислите

3. Вычислите

4. Выделите целую часть

5. Найдите 50% от 104

Ответы:

Карточка №2

1. Найдите от 18

2. Вычислите

3. Вычислите

4. Выделите целую часть

5. Найдите 50% от 98

Ответы:

4. Устные упражнения "Думай и соображай".

Сядьте удобно. Считаем устно.

Теоретическая часть.

А) назовите правильные дроби
Б) выделите целую часть из неправильной дроби
В) назовите равные дроби
Г) найдите произведение 1 и 3 дроби; 3 и 5 дроби

Выполните действия отгадайте слово

а)
б)
в)
г)
д)

1)
2)
3)
4)
5)
6)

Можно решать и считать в тетрадях.

5. Решение задачи"Помоги Незнайке"

Задача.

Как то раз Незнайка решил начать новую жизнь. Он составил себе такое расписание на сутки: часть суток - чтение умных книг, - совершение добрых дел, - прием пищи, - занятие спортом, 8 часов - сон. Сможете ли вы помочь Незнайке и сказать выполним ли его план?

Решение:

Чтение книг от 24ч

Добрые дела от 24ч

Прием пищи от 24ч

Занятие спортом от 24ч

Сон 8ч

1) ч.
2) ч.
3) ч.
4) ч.
5) 4+9+2+3+8=26ч

Ответ: план не выполним

6. Физминутка

Поработали, отдохнем. Сядьте прямо, руки свободно лежат на парте, закройте глаза, вспомните приятное, можете даже улыбнуться.

В течении одной минуты.

7. Задача "на внимательность".

1. К серой цапле на урок прилетело 7 сорок, а из них лишь 3 сороки приготовили уроки. Сколько лодырей сорок прилетело на урок? (4)

2. Мы - большущая семья, самый младший это я. Сразу нас не сосчитать!

3. Юра, Шура, Саша и Наташа тоже наша. Мы по улице идем, говорят, что детский дом. Сосчитайте поскорей сколько нас в семье детей? (6)

8. Решение примеров. Уравнений.

1)
2)
3)
4)

9. Работа с тестами "Проверь себя сам"

Задание: выбери ответ из числа предложенных, По выбранным ответам составь слово.

Вариант 1.

Найдите от 25

О.
М. 10
К.

2. Найдите

Л.
С.
О.

3. В одной коробке было кг. яблок, а в другой в 2 раза больше. Сколько яблок во второй коробке?

Л. 11
Н.
К. 15

4. От рулона обоев длина которого м отрезали сер. длины. Сколько обоев осталось в рулоне?

И. 5
О.
А.

5. Вычислите:

К.
Т.
Д. 100

6. Вычислите:

Е.
О.
И.

7. Решите уравнение

Ш.
Ц. 5
П. 5,2

МОЛОДЕЦ

10.Рефлексия,итог урока,д/з

Урок математики "Деление обыкновенных дробей"

Цели: ввести понятие взаимно обратных чисел; определять взаимнообратных чисел ввести понятие деления дроби на дробь, развивать логическое мышление учащихся.

Ход урока

I. Создание учебной ситуации

Учитель: Учитель. Какая учебная задача решается нами на протяжении последних уроков?

Ученики: Учимся выполнять действия с обыкновенными дробями.

Ученики: Как вы считаете, мы выполнили поставленную перед нами задачу?

Ученики: Нет. Мы еще не умеем делить дроби.

Учитель: А выполнять остальные действия вы умеете хорошо?

Ученики: Иногда вызывают затруднения действия…

Учитель: В чем причина затруднения?

Ученики: Невнимательность при выполнении действия.

Учитель: Как нам эту причину устранить?

Учащиеся высказывают свои предложения.

Учитель: Хорошо, ребята. Я думаю, что начнем мы сегодня урок с устного счета, который послужит разминкой к нашей дальнейшей работе.

1. В записи вычислений цепочкой поставьте необходимые числа

2. Не прошла разминка зря!

Дальше нам бежать пора!

а)

• Назовите правильные дроби.

• Назовите неправильные дроби.

• Выделите целую часть неправильной дроби.

• Найдите произведение первой и третьей дроби.

• Назовите равные дроби.

б) Представьте смешанное число в виде неправильной дроби

3. Повторим алгоритм

4. Посмотрите, ребята, привычные действия в разных ситуациях:

а) 1/4 ∙ 1; б) 3/8: 0; в) 1/2 : 3/8

Учитель: Почему последнее действие вызвало затруднение? Вы знаете как его выполнять? Кто знает?

У доски ученик выполняет запись:

Учитель: Ребята, я думаю, нам нет основания, не доверять правильности выполнения действия.

- Открыли тетради, записываем тему урока «Деление обыкновенных дробей»

- Но меня интересует другое. Посмотрите на эти дроби 3/8 и 8/3.

- Давайте выясним, какая связь существует между этими дробями?

II. Постановка учебной задачи.

Учитель: Чем отличаются эти дроби?

Ученик: Числитель 1 дроби является знаменателем 2 дроби и знаменатель 1 дроби - числитель 2 дроби.

Учитель: Даёт определение взаимно обратных дробей.

Конспект (на доске) а/в и в/а - взаимно обратные числа.

Учитель: Как можно получить дробь, обратную данной?

Ученик: Дробь надо перевернуть. (Или другие варианты ответов)

Учитель: Найдите произведение этих дробей. Сделайте это самостоятельно.

Учащиеся в тетрадях выполняют умножение.

Учитель: Какие результаты у вас получились? Какой вывод мы можем сделать?

Конспект (на доске) , при а ≠ 0 и в ≠ 0.

Учитель: Итак, чтобы числа были взаимно обратными, какое условие должно выполняться?

Ученики: Произведение дробей должно быть равно 1.

Учитель: Назовите дробь обратную 1 и 0.

Ученики: 1 и 0.

Учитель: Подводим итог конспект

Учитель: Используя взаимно обратные дроби, мы можем деление дробей свести к умножению. Вернёмся к примеру .

- Сформулируйте правило деления дробей.

Конспект (продолжение)

Решить пример

III. Физминутка

Чтобы в форме быть всегда
Двигаться нужно, друзья,
Приседаем раз и два,
Наклоняемся раз-два,
Поскакали, побежали,
Руки вверх, вы не устали?
А теперь все улыбнитесь,
Настроеньем зарядитесь.

IV. Закрепление изученного материала.

1. Найти число, обратное числу .

Учитель: (подробно объясняет) Запишем число в виде неправильной дроби: Значит, обратным будет число 6/23.

2. Определи число взаимно обратное для:

3. Являются ли числа взаимно обратными?

4. Решить № №

V. Домашнее задание: ,решить № №,учить правило

VI. Итог урока.

• Что нового вы узнали на уроке?

• Для чего необходимо уметь делить обыкновенные дроби?

• Где данное умение может пригодиться?

Обобщающий урок по теме "Деление обыкновенных дробей"

Цель для учителя: систематизировать, расширить и углубить знания, умения и навыки учащихся по теме.

Цель здоровьесберегающая: четкое разделение урока на определенные этапы и контроль усвоения на каждом этапе, который создает картину успеха.

Цели для учащихся:

1. Знать правило деления обыкновенных дробей, свойства деления;

2. Применять полученные знания при решении заданий.

Ход урока

I. Организационный момент

а) Ребята, вы сядете, когда услышите взаимно обратные числа:

4; ; ;

б) Что нужно нам знать, чтобы приступить к работе?

Т Е А М

• расшифруйте запись

в) Помогите мне собрать слова в логическое предложение:

• урок;

• Обобщающий;

• по теме;

• обыкновенных;

• Деление;

• дробей.

г) Как вы понимаете тему нашего урока? Чем будем заниматься? Что для этого нужно знать? (см. цель учащихся)

Договор:

1. Слушать;

2. Слышать;

3. Не отвлекаться.

II. Актуализация опорных знаний

Сегодня мы должны повторить весь материал по теме и для этого отправимся в страну "Обыкновенных дробей". Т.к. всякое путешествие требует закалки и тренировки, то проверим готовы ли мы к путешествию:

а : b = с

а : b =

(а-числитель; b-знаменатель)

Назовите компоненты деления

Назовите обратную дробь данной дроби

Устно:

1) Выбери взаимно обратные числа.

; ; ; ; p

k; 2; ; ;

Вопросы:

а) Закончи формулировку: взаимно обратными числами называют…

б) Если данная дробь правильная, то обратная ей дробь будет…

в) Если данная дробь не правильная, то обратная ей дробь будет…

г) Существует ли число, для которого нет обратного числа?

2) Придумать три пары взаимно обратных дробей.

а) ;

б) ;

в) .

3) Вместо звездочки поставьте знак: =; >; <.

а) ?

б) ?

Повторение

Сформулируйте правило деления двух дробей.

Свойства:

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. ;

7. 

Алгоритм 1

(по правилу)

Алгоритм 2

Перевести смешанное число в неправильную дробь.

Делим как дробь на дробь.

Алгоритм 3

Запишем целое число в виде дроби со знаменателем один.

Делим как дробь на дробь.

- Как измениться число, если разделить его на правильную дробь? (получим число больше делимого)

- Как измениться число, если разделить его на неправильную дробь? (получим число меньше делимого)

Алгоритм 4

1) Заменим целое число на дробь со знаменателем один.

2) Делим как дробь на дробь.

III. Тест: проверь сам себя.

1) Запиши число обратное числу

I в.

II в.

а) ;
б) ;
в)

а) ;
б) ;
в)

Выполни действие

I в.

II в.

1)

а) ;
б) ;
в)

2)

а) ;
б) ;
в)

3)

а) ;
б) ;
в)

4)

а) ;
б) ;
в)

1)

а) ;
б) ;
в)

2)

а) ;
б) ;
в)

3)

а) ;
б) ;
в)

4)

а) ;
б) ;
в)

Работа в группах

1) Выполните действия.

а) ;
б) ;
в) ;
г) .

2) Найдите значение выражения.

а)

3) Реши уравнение.

4) Задача.

Длина одного отрезка равна см. Второй отрезок короче первого в раза. Найдите сумму длин этих отрезков.

5) Задача.

В два вагона погрузили 119 тонн зерна. В один погрузили зерна в раза больше, чем в другой. Сколько тонн зерна в каждом вагоне?

В ответах закодировано слово "ДРОБЬ"

IV. Экскурс в историю

1) О происхождении дробей.

В первых учебниках дроби так и назывались "ломаные числа". Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии. В начале в записи дробей не использовалась дробная черта. Она появилась около 300 лет назад. Автором первого европейского учебника в котором использовалась современная запись дробей был итальянский купец и путешественник Кибоначчи Леонардо Пизанский. Название числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Пиануд - греческий монах ученый - математик.

Метод "Паука".

V. Самостоятельная работа на карточках по вариантам

1 вариант

1. Выполните действия:

а)
б)
в)
г) 4 +1

2. Решите уравнение:

Задача: В двух цистернах 120 т. нефти. В одной из них нефти было в 1 раза меньше, чем в другой. Сколько тонн нефти было в каждой цистерне?

2 вариант

1. Выполните действия:

а)
б)
в)
г) 3:

2. Решите уравнение:

3. Задача: Масса двух электромоторов 52 кг. Масса одного из них в 2 раза больше другого. Найдите массу каждого электромотора.

VI. Итог урока

VII. Домашнее задание

Тема: Десятичные дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

Цели:

1. Формирование знаний и умений записывать и читать десятичные дроби. Познакомить учащихся с новыми числами - десятичными дробями (новым способом записи числа)

2. Развивать культуру математического мышления, интуицию, догадку, эрудицию и владение методами математики.

3. Пробудить математическую любознательность и инициативу, развивать устойчивый интерес к математике.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Я рада вас видеть. Мы начинаем наш урок. Сегодня на уроке вы узнаете, что знания математики нам нужны в реальной жизни. Я хочу, чтобы этот урок принес вам новые открытия, и надеюсь, что вы с успехом будете применять имеющиеся у вас знания в решении практических задач. Я предлагаю вам отгадать задуманное мною слово, которое будет ключевым словом нашего урока. У вас есть три попытки. В словаре С.И. Ожегова о нем написано так:

- это мелкие свинцовые шарики для стрельбы из охотничьего ружья;

- это частые прерывистые звуки, например "барабанная…";

- она может быть правильной или неправильной, обыкновенной или десятичной.

(Это слово - "Дробь".)

Как сказал Р.Декарт: "Любопытный отыскивает редкости только затем, чтобы им удивляться; любознательный же затем, чтобы узнать их и перестать удивляться". Так будем же любознательными!

3. Актуализация опорных знаний.

Записать числа в виде суммы разрядных слагаемых.

2973=2000+900+70+3

4706=

5005=

5900=

20010=

Записать сумму как одно число:

8000 + 700 + 20+9=

6000+400+70+4=

7000+40+2=

Запомните, что единица каждого следующего разряда в 10 раз больше от единицы предыдущего разряда. Если какого - либо разряда нет, то в записи числа на его месте ставим 0.

Работа по группам:

1 группа: Представить в метрах:

7 дм = 28 см = 4 см =

2 группа: Представить в центнерах:

4 кг = 23 кг = 5 г = 78 г =

3 группа: Представить в часах:

20 мин = 3 мин = 17 сек =

4. Изучение нового материала.

Обратите внимание на знаменатели полученных дробей. Согласны ли вы с тем, что в заданиях знаменателями являются числа, записанные единицей и нулями, т.е. 10, 100, 1000 и т.д.? с такими дробями, как видно, часто приходится иметь дело в повседневной жизни, выполнять над ними вычисления. А поэтому для записи дробей, у которых знаменатели 10, 100, 1000 и т.д., используют позиционный принцип изображения чисел в десятичной системе счисления и называют их десятичными.

Изобретение десятичных дробей является одним из величайших достижений человеческой культуры. Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья аль-Каши Джемшид Ибн Масуд, работавший в Узбекистане, вблизи города Самарканда в обсерватории Улегбека в начале ХV века. Аль-Каши записывал дроби в одну строчку с числами в десятеричной системе, чтобы отделить целое от десятеричного , он пользовался вертикальной чертой или чернилами разного цвета. Его труды долго не были известны европейским ученым, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены.

Новый вид дробей более простой и более удобный, с которым мы сегодня и познакомимся.

Дробь десятичная,

Такая отличная.

Обыкновенной сестрица, -

В знаменателе у нее

Разрядная единица.

Чтобы ее прочитать,

Нужно разряды десятых долей знать.

Вопросы:

1. Какой наименьший разряд для натуральных чисел? (Разряд единиц)

2. Может ли быть еще меньший разряд? (да, если использовать дроби)

3. Как вы считаете, во сколько раз может быть меньше разряд, который мы располагаем на первом месте правее от разряда единиц? (в 10 раз)

Этот разряд мы называем десятые доли единиц. Вопрос:

Следующий за разрядом десятых долей разряд, как вы считаете, во сколько раз будет меньше чем единица? (в 100 раз)

Вопросы:

1. Как бы вы назвали следующий разряд? (тысячные доли единиц)

2. А еще дальше?

5. Осмысление нового материала.

У нас есть все основания для того, чтобы записывать и читать десятичные дроби. Но запомним, что разряды долей будем записывать справа от разряда единиц. Между целыми и дробными частями ставят запятую. При отсутствии какого - либо разряда долей, его заменяем 0 при записи числа.

Например: 4=4,1, , 2.

Если имеем правильную дробь, то на месте целых записываем 0.

Например: , , .

Обратите внимание на то, что количество цифр после запятой равно количеству нулей, которые стоят после единицы в знаменателе.

1) Записать десятичной дробью:

.

2) Прочитать десятичные дроби (по записи на доске):

А) 2,7; 11,4; 401,1; 0,8; 99,9; 909,9.

Б) 5,64; 21,87; 381, 77; 54,60; 0,55; 0,09; 2,02.

В) 1,597; 12,882; 326,703; 0,321; 0,049; 0,001.

Г) 203,6; 20,36; 0,0236; 2,0306; 0,010101.

3) Записать десятичные дроби под диктовку.

• 7 целых 8 десятых

• 2 целые 25 сотых

• 0 целых 92 сотые

• 12 целых 3 сотых

• 5 целых 187 тысячных

• 24 целые 24 тысячные

• 7 целых 7 десятых

• 7 целых 7 сотых

• 7 целых 7 тысячных

• 0 целых 5 десятитысячных

• 2 целые 2 тысячи 35 миллионных

• Решить устно №

6. Историческая справка

Впервые понятие абстрактной десятичной дроби возникло в 15 ст. Его ввел видающийся математик и астроном ал - Коши (полное имя Джемиад ибн - Масуд ал - Коши) в работе «Ключ к арифметике» (1427 г). Открытие ал - Коши в Европе стало известным только через 300 лет.

Ничего, не зная об открытии ал - Коши, десятичные дроби открыл второй раз, приблизительно через 150 лет, после него, фламандский ученый математик и инженер Симон Стевин в труде «Децималь» (1585 г).

В России учение о десятичных дробях впервые выдал Л.П. Магницкий в своей « Арифметике» - первом российском учебнике математике. (1703 г)

Отделять целую часть от дробной предлагали по - разному. Ал - Коши целую и дробную части писал в один ряд, хотя записывал разными чернилами, или ставил между ними вертикальную черту. С. Стевин для отделения целой части от дробной ставил нуль в кружочке. Принятую в наше время запятую предложил немецкий астроном Й. Кеплер (1571 - 1630).

7. Самостоятельная работа.

Решить №

8. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

- Что нового для себя узнали?

- В чём затруднялись?

- Чему научились?

- Какую проблему ставили на уроке?

- Удалось ли нам её решить?

Напишите, как усвоили материал урока на листах обратной связи.

• Получил хорошие знания.

• Усвоил весь материал.

• Усвоил материал частично.

9. Домашнее задание.

Выучить п..

Повторить п.

решить № №

Творческое задание: сообщении е «Из истории десятичных дробей».

А вот о том, как важна точность в расчетах, послушайте отрывок из стихотворения "Три десятых"

Три десятых… Скажи про такую ошибку,

И, пожалуй, на лицах увидишь улыбку.

Три десятых… И все же об этой ошибке

Я прошу вас послушать меня без улыбки.

Если б, строя ваш дом, тот, в котором живете,

Архитектор немного ошибся в расчете -

Что б случилось, ты знаешь ли, Костя Жигалин?

Этот дом превратился бы в груду развалин!

Ты вступаешь на мост, он надежен и прочен,

А не будь инженер в чертежах своих точен,

Ты бы, Костя, свалившись в холодную реку,

Не сказал бы спасибо тому человеку!

Вот турбина, в ней вал токарями расточен.

Если б токарь в работе не очень был точен,

Совершилось бы, Костя, большое несчастье,

Разнесло бы турбину на мелкие части.

Три десятых - и стены возводятся косо!

Три десятых - и рухнут вагоны с откоса!

Ошибись только на три десятых аптека -

Станет ядом лекарство, убьет человека…

Тема: Сравнение десятичных дробей.

Цель урока:

• создать условия для вывода правила сравнения десятичных дробей и умения его применять; повторить запись обыкновенных дробей в виде десятичных;

• развивать логическое мышление, способность к обобщению, исследовательские умения, речь;

• воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, навыков совместной деятельности при работе в группах, умения аргументировать свои действия.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Решение задач - практическое искусство, подобное плаванию, катанию на лыжах или игре на фортепиано, научиться ему можно. «Если вы хотите плавать, смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»,- советовал учащимся известный американский математик Джорж Пойа в книге «Как решить задачу». Решение любой достаточно трудной задачи требует напряжённого труда, воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. Это очень нужные качества в жизни человека, ведь даже в пословице говорится: «ум без догадки гроша не стоит».

Сегодня у нас урок по теме «Сравнение десятичных дробей».

3. Актуализация опорных знаний.

1. Прочитайте дроби:

17,3; 0,07; 53,2; 1,251; 0,26; 7,1027;

2,7; 0,127; 0,1; 0,34; 2,141; 0,0537;

2. В каждой дроби перенесите запятую через один разряд влево. Прочитайте

полученные числа:

34,1; 310,2; 110,1; 105,007; 2,7; 3,4;

3. В каждой дроби перенесите запятую через один разряд вправо. Прочитайте

полученные числа:

1,37; 0,1401; 3,017; 1,7; 37,4; 350,4.

Решить № №

Сравнить натуральные числа:

345 и 1872;

371 и 317;

4086 и 4806.

Решить № №

Повторить правило сравнения натуральных чисел.

4. Изучение нового материала.

Задание: сравните числа (на доске записаны)

18,625 и 5,784 15,200 и 15,200

3,0251 и 21,02 7,65 и 7,8

23,0521 и 0,0521 0,089 и 0,0081

- Сначала открываем левую часть. Целые части разные. Делаем вывод о сравнении десятичных дробей с разными целыми частями. Открываем правую часть. Целые части - одинаковые числа. Как сравнить?

Я выписала правило сравнения десятичных дробей, которое предлагает автор. Давайте сравним.

• Правило сравнения десятичных дробей

• Если целые части десятичных дробей различны, то больше та дробь, у которой больше целая часть.

• Если целые части десятичных дробей равны, то больше та дробь, у которых больше десятых.

• Если же и десятых поровну, то больше та дробь, у которых больше сотых и т.д.

- Мы с вами сделали открытие. И это открытие - правило сравнения десятичных дробей. Оно у нас совпало с правилом, которое предложил автор учебника.

Если в конце десятичной дроби приписать нуль или отбросить нуль, то получится дробь, равная данной.

Например,

0,87 = 0,870 = 0,8700; 141 = 141,0 = 141,00 = 141,000;

26,000 = 26,00 = 26,0 = 26; 60,00 = 60,0 = 60;

0,900 = 0,90 = 0,9.

Сравним две десятичные дроби 5,345 и 5,36. Уравняем число десятичных знаков, приписав к числу 5,36 справа нуль. Получаем дроби 5,345 и 5,360.

Найдите равные дроби:

0,89; 1,700; 0,30000; 1,7; 1,0000; 3,0; 2,3; 2,300; 1,00; 2,30; 0,3; 1,00000; 0,300; 0,03.

Приписав справа нули, уравняйте число знаков после запятой в десятичных дробях:

1,8; 13,54 и 0,789.

Запишите короче дроби:

2,5000; 3,02000; 20,010.

5. Осмысление нового материала.

Задание: сравните

Работа в парах.

0,3 и 0,8

0,90 и 0,9

5,6 и 3,6

2,99 и 13,1

0,759 и 0,76

3,4208 и 3,4028

- Итак, что мы научились сегодня делать? Давайте себя проверим. Ученики сравнивают десятичные дроби, ставя знаки >, <, =.

Самостоятельная работа.

(Проверка - ответы на обратной стороне доски.)

Сравните:

1,21 и 1,2

3,34 и 3,4

8,6 и 8,37

23,43 и 23,9

3,5601 и 4,48

85,113 и 85,13

148,05 и 14,805

6,44806 и 6,44863

35,601 и 35,6010

Что интересного заметили? Были ли среди них легкие?

Некоторые числа можно было сравнить по целой, а у некоторых пришлось сравнивать по дробной части.

Какие было интереснее сравнивать? Почему?

23,43 < 23,9. Там целые равны, а в дробной части, если не знать правило, можно сравнить как 9 и 43, и можно допустить ошибку.

Решить № №

6. Физкультминутка.

Мы устали чуточку,

Отдохнем минуточку.

Поворот, наклон, прыжок,

Улыбнись, давай, дружок.

Еще попрыгай: раз, два, три!

На соседа посмотри,

Руки вверх и тут же вниз

И за парту вновь садись.

Стали мы теперь бодрее,

Будем думать мы быстрее.

7. Самостоятельная работа.

Работа в парах.

Замените значок «*» цифрой так, чтобы полученная запись была верной:

1) 5,688 < 5,6*1;

2) 71,09* < 71,091;

3) 9,*57 > 9,499;

4) 0,7*5 < 0,725;

5) 5*,67 < 52,31;

6) 3,*2 < 3,93.

8. Итог урока. Рефлексия.

Выучить п.

Решить № №

Учащиеся заполняют карточки.

Карточка__________________________________________________

Я, ____________(имя), сегодня на уроке научился

(что делать)__________________________________________

Действовать нужно по такому алгоритму:

Если _____________части десятичных дробей неравные, то________________________________________

Пример:_________________

Если _____________части десятичных дробей равны,

то нужно (что сделать) _______________________________десятичных знаков.

Сравнить (что)__________________________________________

и________________________________________________________

Пример:___________________

Тема: Сравнение десятичных дробей.

Цель урока:

• Закрепить правила сравнения десятичных дробей и умения его применять; повторить запись обыкновенных дробей в виде десятичных;

• развивать логическое мышление, способность к обобщению, исследовательские умения, речь.

• воспитывать соблюдение норм поведения в коллективе, навыков совместной деятельности при работе в группах, умения аргументировать свои действия.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Девиз урока: «Знания имей отличные по теме дроби десятичные».

Раз, два, три, четыре, пять

С детства учимся считать.

А как только подрастем

Мы учиться все идем.

Умножаем, прибавляем

Дроби тоже мы считаем,

А иначе как? Нельзя?

Математика - она

В мире каждому нужна

В магазин идешь ты, в банк

Надо деньги посчитать

А иначе разоришься,

Будешь ты рыдать.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

По одному ученику от каждой команды выходят к доске, на которой записаны столбики из шести пар десятичных дробей. Ребята должны поставить знак < ; > или =.

4.08

4,01

0,06

0,051

3,15

3,015

25,90

25,900

0,9090

0,0909

2,71

2,710

Как короче записывают дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями?

Как называют такую запись дроби?

Запишите в виде десятичных дробей:

Решить №

4. Решение упражнений на сравнение десятичных дробей.

Решить № №

5. Самостоятельная работа.

I вариант

1. Сравнить числа:

1. 3,61 и 1,69

2. 0,034 и 0,035

3. 0,6 и 0,59

4. 0,6 и 0,600

2. Записать в порядке возрастания числа:

8,02; 9,4; 8,2; 8,22.

3. Вместо звездочки подставить цифру так, чтобы образовалось верное неравенство:

1. 2,*1 < 2,02

2. 0,39826 < 0,3*845

3. 1,892 < 1,*0765

4. Поставьте нужный знак < или >:

1. **,412 и *,9*

2. 0,742 и 0,741**

5. Найти 2 значения х, при которых верно неравенство:

2 < x < 2,0001

Дополнительно:

6. Сравните величины:

1. 6,7 м и 6690 мм

2. 83,62 ц и 8,362 т.

II вариант

1. Сравнить числа:

1. 8,57 и 4,56

2. 0,7 и 0,69

3. 0,957 и 0,964

4. 0,90 и 0,900

2. Записать в порядке убывания числа:

4,5; 5,72; 4,05; 4,55.

3. Вместо звездочки подставить цифру так, чтобы образовалось верное неравенство:

1. 6,413 > 6,4*8

2. 4,5*8 > 4,593

3. 5*,683 < 50,6*1

4. Поставьте нужный знак < или >:

1. 4,3** и 4,7**

2. *,*** и **,**.

5. Найти 2 значения х, при которых верно неравенство:

1,999 < x < 2

Дополнительно:

6. Сравните величины:

1. 18,34 кг и 243,6 г

2. 7,3 дм и 8,6 см.

6. Логическое задание.

Взвесили пять цыплят разной породы: белого, серого, черного, рыжего и пестрого. Получили следующие результаты: 0,3 кг; 0,52 кг; 0,16 кг; 0,88 кг; 0,28 кг. Известно, что рыжий цыпленок легче серого, но тяжелее белого. Черный тяжелее пестрого цыпленка, а пестрый тяжелее серого. Сколько весит каждый цыпленок?

7. Подведение итогов урока. Д/з.

1.Кто может сформулировать название темы урока?

2. Что нового вы узнали на уроке? Какие навыки приобрели?

Решить № №

Тема: Округление десятичных дробей.

Цели урока:

• повторить ранее изученный материал, научить детей округлять десятичные дроби;

• развивать математическую речь, внимание,

• воспитывать аккуратность, интерес к предмету, активность, усидчивость.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1. Укажите, какие из чисел равны 2,034.

А) 2,34; Б) 2,03; В) 2,0340; Г) 2,03400.

2. Расположите числа 4,28; 3,289; 4,249; 3,78 по возрастанию.

А) 4,28; 4,249; 3,78; 3,289;

Б) 3,289; 3,78; 4,249; 4,28;

В) 4,249; 4,28; 3,289; 3,78;

Г) 3,78; 3,289; 4,28; 4,249.

3. Каким числом можно заменить х в неравенстве 0,03 < х < 0,031, чтобы оно было верным?

А) 0,030; Б) 0,0301; В) 0,0309; Г) такого числа нет.

4. Укажите те неравенства, которые верны при замене звездочки любой цифрой, отличной от цифры 0.

А) 67,28*>67; Б) 75,62*<75,629* В) 564,2*7>564,27 Г) *,**>**,*

5. Укажите все цифры, которые можно поставить вместо * с тем, чтобы запись 0,7*5<0,*62 выражала верное неравенство А) 0; Б) 8, 9; В) 9; Г) 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Вспомни правила округления натуральных чисел и округли данные числа:

a) до тысяч: 34 457; 120 089; 43 609 780; 56 009

b) до миллионов: 45 890 654; 139 870 000; 754 389 008

Решить № - самостоятельно.

4. Изучение нового материала.

При округлении десятичной дроби используют те же правила, что и при округлении натуральных

чисел.

• Чтобы округлить число до указанного разряда, надо:

• Отделить все цифры, стоящие после этого разряда;

• Подчеркнуть первую из тех цифр, которые отделены, и установить, среди каких цифр: 0; 1; 2; 3; 4 или 5; 6; 7; 8; 9 она находится;

• Если подчеркнута цифра 0; 1; 2; 3; 4, то все цифры, которые отделены, заменяются нулями; если же подчеркнута цифра 5; 6; 7; 8; 9, то к разряду, до которого ведется округление, прибавляется 1, а все цифры, которые отделены, заменяются нулями;

• В ответе отбрасываются все нули в дробной части десятичной дроби, стоящие правее разряда, до которого ведется округление.

5. Осмысление нового материала.

Решить№№

До какого разряда выполнено округление?

43,281 43,28;

12771 12800;

18,457 18,46;

328,3601328,0

6. Релаксация.

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем… (два раза).

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают… (два раза).

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется… (два раза).

Дышится легко… ровно… глубоко.

7. Самостоятельная работа.

Решить №

Ученик работает на скрытой доске. Затем проверка.

8. Итог урока. Рефлексия.

Выучить п

Решить № №

1. Какая тема рассматривалась сегодня на уроке?

2. Какие правила мы сегодня повторили?

3. Какие еще действия можно делать над десятичными дробями?

4. Как вы думаете, какая тема урока будет у нас завтра?

Тема: Округление десятичных дробей.

Цели урока:

• Закрепление навыков при сравнении и округлении десятичных дробей;

• развивать культуру устной и письменной математической речи,

внимание,

• воспитывать аккуратность, интерес к предмету, активность, усидчивость.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1. Какие виды чисел вы знаете?

2. Какие числа называются натуральными?

3. Ноль натуральное число?

4. Какие числа называются десятичными дробями?

5. Какие разряды десятичных дробей вы знаете?

6. Что вы умеете делать с десятичными дробями?

7. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей.

8. Сформулируйте правило округления десятичных дробей.

Расположить числа в таблице в порядке возрастания.

0,08; 0,29; 0,3; 1,48; 1,5; 2,06; 2,1; 5,39; 5,4.

Работа в парах.

Даны десятичные дроби и их округление. Найти соответствие и указать до какого разряда выполнено округление:

0,320,3 25,18625,2 183,809

19,027319,027 37,195137,195 81,258781,26

193,76021 193,7602 125,30507125,3051 83,620983,62

4. Решение упражнений на округление и сравнение десятичных дробей.

Решить № №

5. Физкультминутка.

Одолела вас дремота,

(Зеваем.)

Шевельнуться неохота?

Ну-ка, делайте со мною

Упражнение такое:

Вверх, вниз потянись,

(Руки вверх, потянулись.)

Окончательно проснись.

Руки вытянуть пошире.

(Руки в стороны.)

Раз, два, три, четыре.

Наклониться - три, четыре

(Наклоны туловища.)

И на месте поскакать.

(Прыжки на месте.)

На носок, потом на пятку.

Все мы делаем зарядку.

6. Самостоятельная работа.

Вариант 1

Подставьте вместо * цифру, чтобы равенство было верным:

а) 0,35*70,352;

б) 16,11416,1*;

в) 25,8*125,84;

г) 37,5623*;

д) 23,*75623,9.

Вариант 2

Подставьте вместо * цифру, чтобы равенство было верным:

а) 14,22514,2*;

б) 0,7*810,74;

в) 57,5*557,58;

г) 20,*91620,5;

д) 76,8927*.

7. Итоги урока. Д/з.

• Решить № №

• Повторить п.

Сейчас я вам расскажу одну притчу.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и каждому задал по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!».

-Ребята! Давайте мы попробуем оценить каждый свою работу за урок.

-Кто работал так, как первый человек, поднимают синие квадратики.

-Кто работал добросовестно, поднимают зеленые квадратики.

-Кто принимал участие в строительстве храма «Знаний», поднимают красные квадратики.

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей.

Цели урока:

образовательная: формирование знаний об алгоритме сложения и вычитания десятичных дробей;

развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес;

продолжить формирование математической речи; вырабатывать умение анализировать и сравнивать, проводить аналогии;

воспитательная: развитие любознательности и интереса к предмету; совершенствование навыков эстетического оформления записи в тетради.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Добрый день!

Сели ровно, оглянулись.

Друг другу улыбнулись

И в работу окунулись.

2. Мотивация урока.

Дроби десятичные - новые для Вас

Лишь совсем недавно, их узнал ваш класс

Сразу прибавилось всем теперь мороки

Учим, учим правила, готовимся к уроку.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Блиц-опрос (заполнить пропуски):

Обыкновенные дроби, в знаменателе которых стоят числа 10,100, 1000, и т. д., короче записываются без знаменателя.

Целую часть от дробной части отделяет запятая.

Запись дроби с использованием запятой, которая отделяет целую часть от дробной, называется десятичной записью дробного числа.

В десятичной дроби перед запятой записывают целую часть, а после запятой - дробную часть.

Если обыкновенная дробь правильная, то в десятичной записи перед запятой пишем цифру 0.

В десятичной дроби после запятой слева направо следуют разряды:

Десятые

Сотые

Тысячные

Десятитысячные

Стотысячные

Миллионные

Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо…

Чтобы округлить десятичную дробь, надо…

Заполни пробел…

Озеро Байкал - самое глубокое место на земном шаре. Его глубина достигает 1622 м. или 1,622 км

Самое глубокое место в мировом океане - 11 022 м - зафиксировано в Тихом океане вблизи Марианских островов. В километрах это будет 11,022 км

Сибирский осётр - одна из крупных рыб. Длина его достигает 3 м, (0,003 км) вес более 100 кг (0,1 т).

Наивысший материк земного шара - это Антарктида. Его средняя высота 2040 м над уровнем моря. (2,04 км) Единственные обитатели - учёные и исследователи этого материка.

Самое длинное животное - ленточный червь - был найден в прибрежных водах Южного моря. Его длина равнялась 54 м 90 см . (54,9 м)

4. Изучение нового материала.

Чтобы сложить (вычесть) десятичные дроби, нужно:

1. Уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;

2. Записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;

3. Выполнить сложение (вычитание), не обращая внимания на запятую;

4. Поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях.

5. Закрепление нового материала.

Решить № №

6. Из истории математики:

Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый аль - Каши Джемшид Ибн Масуд в начале XV века.Записывал он дроби так же, как принято сейчас, но не использовал запятой: дробную часть записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой. Но в Европе об этом не узнали и только через 150 лет учёный Симон Стивен записал десятичные дроби довольно сложно: в место запятой нуль в кружке. Запятая или точка для отделения целой части стали использоваться с XVII века. В России о десятичных дробях изложил Л. Ф. Магнитский в 1703 году в первом учебнике математики "Арифметика, сиречь наука числительная".

7. Логическое задание.

Работа в парах. Восстановите в записи примеров запятые:

48 + 22 = 7

1 + 308 = 408

12 + 92 = 212

945 - 545 = 4

53 - 17 = 513

8. Итоги урока. Д/з.

1. Что нового вы узнали, чему научились, что вспомнили, повторили?….

2. Чьи ответы вам понравились больше всего?

3. Что запомнится надолго после сегодняшнего урока?

4. Ваши впечатления об уроке. Эмоциональный настрой.

На дом:

Выучить п.

Решить № №

Придумать и красиво оформить на альбомном листе задачу, которая была бы

решена с помощью сложения и вычитания десятичных дробей, записать на листок условие

задачи и нарисовать рисунок по этому условию, а в тетрадь записать её решение.

Постарайтесь, чтобы ваша задача понравилась учащимся класса, чтобы данные в условии

соответствовали реальности.

Чтоб десятичные дроби сложить,
Нам не приходится долго мудрить:
Выстроим все запятые мы в ряд,
Цифра под цифрой строго стоят.
И в результате получим мы вновь,
Побольше других, десятичную дробь.

Или такой алгоритм:

Десятичные дроби вычти, сложи,
Цифру под цифрой строго пиши,
И запятые все сохраняй,
В ряд их пиши, не забывай!

Тема: Сложение и вычитание десятичных дробей.

Цели урока:

образовательная: формирование знаний об алгоритме сложения и вычитания десятичных дробей;

развивающая: развивать логическое мышление, память, познавательный интерес;

продолжить формирование математической речи; вырабатывать умение анализировать и сравнивать, проводить аналогии;

воспитательная: развитие любознательности и интереса к предмету; совершенствование навыков эстетического оформления записи в тетради.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Правило сложения и вычитания десятичных дробей.

а) Впишите в кружочки знаки "+" или "-" так, чтобы равенства были верными.

0,5 О 2,7 О 0,2 = 3; 7,4 О (12,3 О 9,2) = 4,3.

б) Между числами 5,2 и 5,3 поставьте число, большее 5,2 и меньшее 5,3.

в) Как быстрее и проще найти сумму данных сумм 2,18+4,36+6,53+8,77 и

7,82+5,64+3,47+1,23

Выполни действия по схеме:

1,8

+

0,9

7

+

0,9

4

-

10

-

+

4. Решение упражнений на сложение и вычитание десятичных дробей.

Решить № №

5. Физкультминутка.

Дышим носом глубоко

Дышим носом глубоко-

Поднимаемся легко.

(Приседания.)

Наклоняемся вперёд.

Прогибаемся назад.

Как деревья ветер гнёт.

Так качаемся мы в лад-

(Наклоны взад-вперёд.)

Головой теперь покрутим-

Так мы лучше думать будем.

Поворот и поворот,

А потом наоборот.

(Вращения головой в стороны.)

Встанем, дети, на носочки -

(Потягивания - руки вверх.)

На зарядке ставим точку.

6. Самостоятельная работа проверочного характера

I вариант

II вариант

1. Найти сумму

1. 52 + 0,084

2. 25,49 + 0,375

3. 0,0374 + 49,9626

1. 0,096 + 63

2. 0,598 + 32,24

3. 29,9738 + 0,0262

2. Выполнить вычитание:

1. 2,56 - 0,468

2. 8 - 0,9328

3. 0,4008 - 0,243

1. 7,82 - 0,746

2. 6 - 0,8736

3. 0,3007 - 0,189

7. Подведение итогов урока. Д/з.

Рефлексия.

- Что нового для себя узнали?

- В чём затруднялись?

- Чему научились?

- Какую проблему ставили на уроке?

- Удалось ли нам её решить?

Напишите, как усвоили материал урока на листах обратной связи.

• Получил хорошие знания.

• Усвоил весь материал.

• Усвоил материал частично.

Решить № №

Тема урока: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Цели урока:

1.Систематизировать материал по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей». Обогатить знания, установить связи между теорией и практикой.

2.Развивать вычислительные навыки, память, мышление и смекалку.

3.Воспитывать познавательный интерес к предмету.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

"Недостаточно овладеть премудростью,

Нужно так же уметь пользоваться ею"

Цицерон

Обсудить высказывание с учащимися.

Вывод: недостаточно знать правила, надо уметь их применять.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Зачем нам понадобились десятичные дроби? Может быть, можно было обойтись

натуральными числами и обыкновенными дробями?

Запись удобна, действия над десятичными дробями похожи на действия с

натуральными числами, которые мы хорошо знаем, можно считать с помощью

калькулятора.

Известно, какое важное значение имеет запятая в русском языке. От неправильной

расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, «Казнить,

нельзя помиловать» и «Казнить нельзя, помиловать». В математике от положения запятой

зависит верность или неверность равенства.

Расставить запятые так, чтобы получились верные равенства.

3,2 + 1,8 = 5

3 + 1,08 = 4,08

0,42 + 1,7 = 2,12

7,36 - 3,36 = 4

63 - 2,7 = 60,3

5,7 - 4 = 1,7

4. Решение упражнений.

1. Укажите примеры, где сложение выполнено верно.

А) 279,04 Б) 37,284 в) 28,145 г)42,790

0,28 ⁺ 221,37 ⁺454,37 ⁺ 0,284

279,32 59,421 735,82 43,074

2. Укажите значение суммы 42,7 + 0,56.

А) 48,3; Б) 43,26; В) 4,83; Г) 44,26.

3. Укажите значение разности 34,7 - 2,729.

А) 32,071; Б) 7,41; В) 3,1971; Г) 31,971.

4. Укажите значение выражения 19 - 11,08 + 8,5 + 6,24.

А) 21,76; Б) 22,66; В) 15,01; Г) 23,66.

5. Корнем уравнения 2,73 - х = 0,219 является число:

А) 2,511; Б) 2,949; В) 0,074; Г) 2,611.

6.По течению реки плывет катер со скоростью 28,7 км/ч. Скорость течения 3,1 км/ч. Укажите верные утверждения о движении катера.

A) Скорость катера в стоячей воде 31,8 км/ч.
Б) Скорость катера против течения 22,5 км/ч.

B) Против течения катер движется быстрее, чем в стоячей воде.

Г) В стоячей воде скорость катера 25,6 км/ч.

7. Какую цифру нужно поставить в равенстве 19,7+*,* = 2*,5 вместо звездочки, чтобы оно было верным?

Решить № №

5. Самостоятельная работа

(работают в парах, повторяют правила сложения и вычитания десятичных дробей с последующей проверкой).

Найдите пропущенное число:

1. _______+3,015 = 3,605

2. 21,035 - ________=11,3

3. 106,314+________=120,404

4. 0,35+10,7+16,05 =________

5. (18,325+10,7) - ________=0,375

6. Логическая пауза.

В пословице говориться: «Ум без догадки гроша не стоит».

Решение любой достаточно трудной задачи требует напряженного труда,

воспитывает волю, упорство, развивает любознательность, смекалку. Это очень важные

качества в жизни человека.

1. Даны две суммы:

7,82 + 5,64 + 3,47 + 1,23 и 2,18 + 4,36 + 6,53 + 8,77

Найдите сумму этих сумм. Ответ: 40.

2. Найдите значение выражения:

(0,5 - ½) (13 - 2,46 - 3,54). Ответ: 0.

3. Вычислите наиболее простым способом:

5,94 * 2,67 + 0,33 * 5,94 + 3* 0,06. Ответ: 18.

7. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

- Что нового для себя узнали?

- В чём затруднялись?

- Чему научились?

8. Домашнее задание.

Повторить п. Решить №№

Тема урока: Обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Цели:

1. Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей», закрепление умений и навыков применения правил сравнений, округления, сложения и вычитания десятичных дробей при решении задач;

2. Развивать логическое мышление учащихся, познавательную активность учащихся, самостоятельность.

3. Воспитывать аккуратность и внимательность учащихся, культуру письма, интерес к предмету, эрудицию, упорство.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Эмоциональный настрой.

- Как живете? (дети отвечают жестами и движениями)

- Как идёте?

- Как бежите?

- Ночью спите?

- Как даёте?

- Как берёте?

- Как шалите?

- Как грозите?

- Как сидите?

- А математику как знаете?

2. Мотивация урока.

Сегодня наш урок называется общественный смотр знаний по теме «Десятичные дроби». И вот сегодня каждый из вас должен отчитаться по изученному материалу. Результаты будем заносить в оценочный лист.

Итак, совершим путешествие по городу «Десятичные дроби».

Сегодня на уроке

Мы во дворец Математики за знаниями пойдем.

Смекалку, фантазию с собой возьмем.

Дорогой с пути никуда не свернем.

Но чтобы цели нам поскорее достичь,

Должны мы подняться

По лестнице ввысь.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Чтобы войти в этот город необходимо ответить на следующие вопросы:

Опрос учащихся: «Ты - мне, я - тебе» (за каждый правильный ответ ученик получает 1 балл)

1. Что такое десятичная дробь?

2. Из чего состоит десятичная дробь?

3. Как называют разряды десятичной дроби, стоящей справа от запятой?

4. По какому принципу записывают десятичные дроби?

5. Как записать десятичную дробь в виде смешанного числа?

6. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей?

7. Сформулируйте правило округления десятичных дробей?

8. Что значит округлить десятичную дробь до десятых? сотых?

9. Как сложить десятичные дроби?

10. Как вычесть десятичные дроби?

Максимум -5 баллов.

4. Обобщение и систематизация знаний и умений по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Первая улица «Дробная».

Записать десятичные дроби.

; ; ; ; ; ;

Учащиеся меняются тетрадями и по ответам, написанным на доске проверяют правильность решения. (За каждое правильно выполненное задание - 1 балл). Максимум -6 баллов.

Следующая улица называется «Сравнительная».Десятичные дроби очень удобно сравнивать, что не скажешь об обыкновенных дробях. Например, легче сравнивать 0,375 и 0,4 чем 28 и 3/5.

Как сравнивать десятичные дроби?

Сравнение - очень важная операция. В медицине известно, что «великан» среди микробов имеет размер 0,1 мм, а наиболее мелкий вирус 0,0000016мм. Сравнивая размеры, медики определяют, чем вызвано заболевание микробом или вирусом и узнают, какая это болезнь. Мои слова подтвердит и прочитает стихотворение 3/10.

А теперь проверим, как вы научились сравнивать десятичные дроби.

Решить № .

Улица «Округлительная».

Сформулируйте правило округления десятичных дробей.

Найдите ошибки, которые допустили при округлении чисел. Работа у доски.

3,273,3 0,750,7

2,993,0 8,188,2 12,3412,4

Переулок «Спортивный»

Мы много решали

Немного устали

Быстро, все сразу

У парт своих встали.

1 упражнение. (верное решение - хлопок над головой, неверное - руки разводим в стороны.)

3,7- 0,3 = 3,4 5,6 + 3,8 = 8,14

5,6 + 3,8 = 9,4 2,8 +0,3 = 0,33

2,8 +0,3 = 3,1

2 упражнение. (верный корень - наклон голов вперед, неверный корень - наклон головы влево и вправо.)

Х+2,7=6,9,Х=4,2Х=9,6

У-5,3=1,1;У=4,2;У=6,4.

Следующая улица «Вычислительная».

Решить № №

По 1 баллу за верный пример. Максимум -6 баллов.

В пустые клеточки квадрата впишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была равна 3.

Работа в парах.

1,2

1,4

0,7

Максимум -4 балла.

Площадь «Проверочная».

Вариант 1.

1. Какое из данных чисел наибольшее:

а) 1,98 б) 0,98 в)1,03 г) 0,08?

2.Какую цифру можно подставить вместо звездочки чтобы получить верное неравенство:

19,9 * 4 < 19,941?

л)5 м) 0 в) любую г) другой ответ

3.Выполните сложение: 4,12 + 5,51

о) 9,62 ю)9,53 ь)9,63 з)другой ответ

4.Выполните вычитание: 3,61 - 2,51

к)1,1 б) 1,11 в) 0,1 п) другой ответ

5.Решите уравнение: х+3,4 = 7,6

а) 4,2 б) 11 в)4,1 г)другой ответ

6.Округлите число: 10,856 до сотых

а) 10,9 ш)10,86 ж)11,8 х)другой ответ

7.Какая из данных десятичных дробей расположена на координатном луче правее:

а) 1,7 и)2,24 в)1,8 г)0,22

Вариант 2.

1. Какое из данных чисел наименьшее:

а) 0,0687 б) 0,075 в)0,306 г) 2,457?

2.Какую цифру можно подставить вместо звездочки чтобы получить верное неравенство:

27, * 376 <27,2299?

л)2 м) 0 или1 в) любую г) другой ответ

3.Выполните сложение: 4,1 + 2,51

о) 2,92 ю) 6,52 ь) 6,61 з) другой ответ

4.Выполните вычитание: 13,1 - 2,51

к)11,59 б)10,5 в) 11,5 п) другой ответ

5.Решите уравнение: х-1,9 = 6,39

а) 8,29 б) 4,49 в)7,29 г)другой ответ

6.Округлите число: 15,9476 до сотых

а) 15,94 ш)15,95 ж)15,9 х)другой ответ

7.Какая из данных десятичных дробей расположена на координатном луче левее:

а) 1,75 и)1,7489 в)2,24 г)2,2499

Затем - взаимопроверка. Максимум -7 баллов.

5. Подведение итогов урока.

Оценивание. Сумму баллов делим на 2.

Ответить на вопросы:

• Какие знания понадобились тебе на уроке?

• Что понравилось на уроке больше всего?

• Где во время урока у тебя всё получалось хорошо?

• Какими словами можешь выразить своё настроение как результат работы на уроке?

Решить № №

Тема: Умножение десятичных дробей.

• Цели: научить умножать и делить десятичные дроби на разрядную единицу; умножать десятичные дроби на натуральное число, умножать десятичные дроби; сформировать чётное представление о различиях свойств умножения на разрядную единицу; расширить представление учащихся о выполнении действий с десятичными дробями.

• продолжить развитие познавательного интереса к изучению математики; продолжить развитие элементов творческой деятельности учащихся, через вовлечение их в работу частичного поискового исследовательского характера; развивать умение наблюдать, сравнивать, анализировать, делать выводы.

• воспитывать навыки коммуникативности в работе, умение слушать другого, уважение к мнению товарища; воспитывать у учащихся такие нравственные качества, как настойчивость, аккуратность, инициативность, точность, самостоятельность, активность.

Урок по теме: Умножение и деление десятичных дробей на разрядную единицу.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Долгожданный дан звонок,

Начинается урок.

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки, -

Всё для вас

Пожелаю вам удачи-

За работу, в добрый час!

Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.

2. Мотивация урока.

Эпиграфом к нашему уроку возьмём слова древнегреческого политического деятеля, оратора и писателя Марка Туллия Цицерона « Без знания дробей никто не может признаваться сведующим в математике».

Действительно, в науке и промышленности, в сельском хозяйстве при расчетах десятичные дроби используют значительно чаще, чем обыкновенные. Это связано с простотой правил вычислений с десятичными дробями, похожестью их на правила действий с натуральными числами.

Нам уже знакомы действия сложения и вычитания над десятичными дробями.

сегодня мы приступим к изучению правил умножения десятичных дробей.

3. Актуализация опорных знаний.

Устный опрос:

• Какая дробь называется десятичной?

• Как записывается десятичная дробь?

• Как сложить (вычесть) десятичные дроби?

• Как сравнивают десятичные дроби?

• Как выполняют округление чисел?

Когда работаем с десятичными дробями большое внимание надо уделять местоположению запятой. Вот Незнайка списал у Знайки домашнее задание, не обращая внимания на запятую. И вот что получилось. Восстановите запятую, чтобы равенства стали верными (слайд №2):

3,2 +1,8 = 5; 3 +1,08 = 4,08; 5,7 - 4 = 1,7; 63 - 2,7 = 60,3 или 6,3 - 0,27 = 6,03.

Устный счет:

25*1000=

3*10=

401*100

200:100=

34000:10=

7000:1000=

4. Изучение нового материала.

Учащимся предлагается выполнить умножение чисел по правилу умножения десятичных дробей на натуральное число. Затем в парах провести взаимопроверку выполненного данного задания.

Умножение десятичных дробей на разрядную единицу производится по правилу, отличному от умножения натуральных чисел на разрядную единицу. Увеличение десятичных дробей в 10, 100,

1000 и т. д. раз производится за счет переноса запятой вправо.

Правило. Чтобы умножить десятичную дробь на разрядную единицу, достаточно перенести запятую в дроби на столько разрядов вправо, сколько нулей в разрядной единице.

Если в десятичной дроби число разрядов справа от запятой меньше, чем нулей в разрядной единице, то справа к дробной части десятичной дроби можно дописать необходимое количество нулей.

Например:

213,84 * 10 = 2 138,4;

97,2 * 100 = 97,20 * 100 = 9 720;

74,3379 * 1 000 = 74 337,9.

Деление десятичных дробей на разрядную единицу так же осуществляется по особому правилу.

Правило. Чтобы разделить десятичную дробь на разрядную единицу, достаточно перенести запятую в дроби на столько разрядов влево, сколько нулей в разрядной единице.

Если в десятичной дроби число разрядов слева от запятой (разрядов целой части дроби) меньше, чем нулей в разрядной единице, то слева перед высшей значащей цифрой целой части дроби можно дописать столько нулей, сколько их не хватает.

Например:

213,84 : 10 = 21,384;

9,72 : 100 = 0,0972;

74,03 : 1 000 = 0,07403.

5. Историческая справка.

задачу облегчения вычислений учёные начали ещё с древних времён. Но только в 15 веке самаркандский учёный астроном аль-Каши в тракте «Ключ к арифметике» разработал полную теорию десятичных дробей и подробно изложил правила действия с ними. Труды ал-Каши долго не были известны европейским учёным. А потребность в упрощении вычислений с десятичными дробями возрастала всё больше и больше. Это было связано с развитием техники, производства мореплавания, торговли. Нужно было быстро и точно вычислять: складывать, умножать, вычитать, делить десятичные дроби. Прошло полтора века после открытий аль-Каши , и вот талантливый фламандский инженер и учёный Симон Стевин в своей книге «Десятая»(1585 г.)описал арифметические действия с десятичными дробями. Он же ввёл символику, которая приближалась к современному виду. Популяризация десятичных дробей является огромной заслугой Стевина перед наукой. Обычно он признаётся и их изобретателем.

6. Закрепление нового материала.

Решить № №

7. Самостоятельная работа.

Решить №

После взаимопроверки учащиеся сообщают свои результаты проверки, а учитель подводит предварительный итог об усвоении новых знаний учащихся.

8. Итог урока. Домашнее задание.

Решить №№

Сформулируйте правило умножения и деления десятичной дроби на разрядную единицу:

а) 10; 100; 1000;…

б) 0,1; 0,01;0,001;…

Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

- Оцените свои знания по таблице:

Знаю: (что такое умножение)

Сомневаюсь:

Не знаю:

В труде умноженье поможет.

Чтоб дельной работа была,

Стократ трудолюбье умножим -

Умножатся наши дела.

- Спасибо за урок!

Урок по теме: Умножение и деление десятичных дробей на разрядную единицу.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Тех, кто готов работу начать

Улыбки свои я прошу показать!

Все готовы? Тогда повторяем,

Систематизируем, изучаем и обобщаем,

ИТАК, НАЧИНАЕМ!

Давайте улыбнёмся друг другу и с хорошим настроением начнём наш урок.

2. Мотивация урока.

Здравствуйте, дети, сегодняшний урок мне хотелось бы начать с таких слов.

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает.

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

А нам с вами сегодня скучать не придется. Проверим нашу готовность к уроку. Запишите в тетрадях число, классная работа. У каждого из вас на парте лежит лист настроения. Я прошу вас на этом листе отметить личико человечка, настроение которого совпадает с вашим. Лист отложите на край парты, и начнем урок.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Устный опрос:

1. Как короче записывают дроби, знаменатель кторых единица с несколькими нулями? (Числа со знаменателями 10, 100, 1000 и т.д. условились записывать без знаменателя. Сначала записывают целую часть, а потом числитель дробной части. Целую часть отделяют от дробной части запятой).

2. Как называют такую запись дроби? (Десятичная дробь).

3. Сформулируйте правило сравнения десятичных дробей. (Чтобы сравнить две десятичные дроби, надо сначала уравнять у них число десятичных знаков, приписав к одной из них справа нули, а потом отбросив запятую, сравнить получившиеся натуральные числа).

4. Как складывают и вычитают десятичные дроби? (Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, нужно: уравнять в этих дробях количество знаков после запятой; записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой; выполнить сложение или вычитание, не обращая внимания на запятую; поставить в ответе запятую под запятой в данных дробях).

5. Сформулируйте правило умножения и деления десятичной дроби на разрядную единицу:

а) 10; 100; 1000;…

б) 0,1; 0,01;0,001;…

Вычислить:

12х6=72

25х4=100 386х100=38600

35х35=1225 64х1000=64000

11х17=187

65х65=4225

23х11=253

281х10=2810

0,05х0,1;

56,1х0,01;

1,256х0,01;

5,8х0,001;

47х0,001.

4. Изучение нового материала.

Пусть поле имеет форму квадрата со стороной 1,83 км. Найдем периметр этого поля. Он равен 1,83 + 1,83 + 1,83 + 1,83, то есть 7,32 км. Для решения задачи мы нашли сумму четырех слагаемых, каждое из которых равно 1,83. Такую сумму называют произведением числа 1,83 и натурального числа 4 и обозначают 1,83 * 4.

Произведением десятичной дроби и натурального числа называют сумму слагаемых, каждое из которых равно этой дроби, а количество слагаемых равно этому натуральному числу.

Значение 7,32 для произведения 1,83 * 4 можно получить иначе: умножить 1,83 на 4, не обращая внимания на запятую, а в полученном произведении 732 отделить запятой две цифры справа, то есть столько, сколько цифр после запятой в дроби 1,83.

Чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) умножить ее на это число, не обращая внимания на запятую;

2) в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.

Умножая дроби десятичные,

К запятым их будьте безразличными,

Надо их, могу сказать заранее,

Умножать как числа натуральные.

А в произведении полученном,

Справа, запятую в каждом случае,

Отделяйте знаков столько,

три, пять, шесть…

Сколько их в множителях.

Устно №

5. Физкультминутка.

Учитель произносит слова и показывает движения, учащиеся повторяют.

Один, два, три, четыре, пять,

Все умеем мы считать.

Отдыхать умеем тоже:

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше

И легко - легко подышим.

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали.

На носочки потянулись

И друг к другу повернулись.

Как пружинки мы присели,

А потом тихонько сели.

6. Закрепление нового материала.

Решить №№

7. Самостоятельная работа.

Решить №

После взаимопроверки учащиеся сообщают свои результаты проверки, а учитель подводит предварительный итог об усвоении новых знаний учащихся.

8. Итог урока. Домашнее задание.

Решить №№

Сформулируйте правило умножения десятичной дроби

Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

- Оцените свои знания по таблице:

Знаю: (что такое умножение)

Сомневаюсь:

Не знаю:

Урок по теме: Умножение десятичных дробей.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Я спешу сказать вам -

« Здравствуйте!»,
Чтоб пожелать здоровья доброго.

Я спешу сказать вам - «Благости»,

Чтоб пожелать вам счастья нового,

Я спешу сказать вам «Радости!»

Удач, успехов и везения!

Итак, друзья, начинаем наш урок.

2. Мотивация урока.

Сегодня на уроке повторим правила умножения десятичных дробей. Вам предоставляется возможность показать свои знания и умения счета и применять свои знания при решении примеров и задач.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

«Расшифруй слово». На доске записаны упражнения. Рядом с каждым упражнением - буква-код. Ниже упражнений на доске - таблица. Выполняя упражнения, учащиеся должны соотнести букву-код с числом в таблице.

Ж 3,7 ∙ 10 =

М 7,02 ∙ 10 =

У 0,067 ∙ 1000 =

Н 0,08 ∙ 10 =

О 34,06 ∙ 0,1 =

Н 123,1 ∙ 10 =

Е 0,34 ∙ 100 =

И 0,034 ∙ 10 =

Е 0,037 ∙ 10 =

67

70,2

1231

3,406

37

34

0,8

0,34

0,37

В результате выполнения упражнений, получилось слово «умножение». Т.о. учащиеся сами называют тему урока.

• Сформулируйте правило умножения десятичной дроби на натуральное число.

• Как умножить десятичную дробь на 10, 100, 1000?

• Как делят десятичную дробь на натуральное число?

• Как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000?

• Как обратить обыкновенную дробь в десятичную?

• Сформулируйте правило умножения десятичных дробей.

4. Решение упражнений на умножение десятичных дробей.

Выполните задания:

1. Решите уравнения:

Х:12,5=0,8

х : 0,4 +405,5 = 531

2. Вычислите

0,069•27,18+0,031•27,18=

3. Вычислите

5,08•2,2-5,07•2,2=

4. Найдите значение выражения

0,3752х+0,7248х-0,27, если х=5,7

Решить № 888(3), 907 (1), 909, 891.

5. Физкультминутка.

Один, два, три, четыре, пять,

Все умеем мы считать.

Отдыхать умеем тоже:

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше

И легко - легко подышим.

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали.

На носочки потянулись

И друг к другу повернулись.

Как пружинки мы присели,

А потом тихонько сели.

6. Логическое задание.

Работа в парах.

Подумайте, по какому правилу составлен ряд чисел, и запишите еще по два числа.

а) 1,2; 1,8; 2,4; 64…;

б) 9,6; 8,9; 8,2; 7,5;…;

в) 0,9; 1,8; 3,6; 7,2;…;

г) 1,2; 0,7; 2,2; 1,4; 3,2; 2,1;… .

7. Самостоятельная работа:

Вариант А Вариант В

1,53 ´ 8,3 = 1,26 ´ 8,4 =

8,04 ´ 0,6 = 4,08 ´ 0,7 =

35 ´ 1,7 = 48 ´ 1,6 =

Дополнительно

17,3 ´ 0,9 - 0,8015 = 86,2 - 15,24 ´ 4,2 =

12,72 ´ 1,5 = 23,4 ´ 2,5 =

8. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

Вот закончился урок,

Итог подвести нам пора.

Кто же лучше всех трудился

На уроке отличился?

Объявляются отметки, полученные на уроке.

- Что нового вы узнали на уроке?

- Какие правила использовались на уроке при решении задач?

Решить № №

Урок по теме: Выполнение упражнений на умножение десятичных дробей.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Листок настроения

Выбрать рисунок по настроению

2. Мотивация урока.

Самуил Яковлевич Маршак - детский писатель, слова которого, я надеюсь, останутся в вашей душе:

«Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у Вас

А сердце умным будет!»

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

1) Повторение правил умножения десятичных дробей.

2) Устные упражнения:

а) Упростите выражения:

8,9 + 8,9 +8,9 +8,9 +8,9 +8,9;

10,2 + 10,2 +10,2.

б) Угадайте корень уравнений:

86,7у = 867; 3,2х = 3200; 0,38а = 380; 1,7в = 1,7.

в) «Потерялась запятая»

1,27 × 3,5 = 4445

12,7 × 0,35 = 4445

12,7 × 3,5 = 4445

Графический диктант

1. 0,5*0,5=25 (нет)

2. 3,3*10=330 (нет)

3. 6*0,2=1,2 (да)

4. 7* 0,07 = 4,9 (нет)

5. 0,01*1000= 10 (да)

6. 2,5* 10 = 25 (да)

7. 0,1*2 = 2 (нет)

8. 0,2*1000= 200 (да)

4. Решение упражнений на умножение десятичных дробей.

Повторить законы умножения:

• ав=ва;

• а(вс)=(ав)с;

• а(в+с)=ав+ас.

Решить № №

Решить уравнения:

х -2,9 =3,93 х = 6,83

а : 19 = 17,4 а = 330,6

(у - 8,48) + 2,16 = 3,9 у = 10,22

6у - 5,9 = 24,1 у = 5

(9,2 - х) : 6 = 0,9 х = 3,8

5. Разминка для глаз.

На ватмане учитель рисует солнышко, а дети следят глазами за его движениями (по часовой стрелке).

1. Овал;

2. Лучики;

3. Оформление лица.

Затем, дети следят за указкой учителя (против часовой стрелки), делая движения головой.

6. Самостоятельная работа.

№ 1. Выполните умножение

1 вариант 0,185• 24

2 вариант 7 • 18,36

№ 2. Найдите произведение чисел

94,21• 53

13,02•38

№ 3. Найдите значение выражения, применив распределительное свойство умножения

28•0,28 + 28•0,22

0,548 •32 - 0,548•22

№ 4. Найдите значение выражения 3,16n - 2,27n + n - 0,09n, если

n = 100

n = 10

7. Итоги урока. Д/з.

Решить № №

Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).

• На уроке я работал активно / пассивно

• Своей работой на уроке я доволен / не доволен

• Урок для меня показался коротким / длинным

• За урок я не устал / устал

• Мое настроение стало лучше / стало хуже

• Материал урока мне был полезен / бесполезен

• интересен / скучен

• Домашнее задание мне кажется легким / трудным

  • интересно / не интересно

В труде умноженье поможет.

Чтоб дельной работа была,

Стократ трудолюбье умножим -

Умножатся наши дела.

- Спасибо за урок!

Урок по теме: Выполнение упражнений на умножение десятичных дробей.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Ну-ка проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все ль в порядке-

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Тут затеи и задачи,

Игры, шутки - все для вас!

Пожелаю всем удачи.

2. Мотивация урока.

Сегодня на уроке, ребята, нам предстоит выполнить серьёзную работу. От вас потребуется усидчивость, стремление, внимание, последовательность и правильность выполнения заданий. Вам уже известны правила сложения, вычитания натуральных чисел. Сегодня мы закрепим правило умножения десятичных дробей.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Фронтальный опрос:

- Как сложить две десятичные дроби?

-Как вычитать десятичные дроби?

-Как сравнить две десятичные дроби? (привести примеры)

-Как умножить десятичную дробь на натуральное число?

- как умножить две десятичные дроби?

-Как умножить десятичную дробь на 10, 100, и т. д.?

-Как разделить десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т. д.?

Устный счет:

4. Решение упражнений на умножение десятичных дробей.

Восстановить пропущенные запятые, чтобы получилось верное равенство (на магнитной доске прикреплены: лист с верным решением примера на умножение натуральных чисел, листы с заданиями). Учащиеся по очереди с помощью красного фломастера расставляют запятые в примерах и обосновывают правильность постановки запятой.

782 ∙ 156 = 121992;

а) 78,2 ∙ 156 = 121992;

б) 78,2 ∙ 0,156 = 121992;

в) 0,782 ∙ 1,56 = 121992;

г) 7,82 ∙ 156 = 121992.

Повторить законы умножения:

• ав=ва;

• а(вс)=(ав)с;

• а(в+с)=ав+ас.

Решить №№

Найди правило, по которому записан каждый ряд чисел. Назови в каждом ряду еще три числа по тому же правилу:

0,123; 1,23; 12,3 …

38435,8; 384,358; 3,84358; …

0,6; 0,12; 0,024; 0,0048; …

Физкультминутка.

Один, два, три, четыре, пять,

Все умеем мы считать.

Отдыхать умеем тоже:

Руки за спину положим,

Голову поднимем выше

И легко - легко подышим.

Все ребята дружно встали

И на месте зашагали.

На носочки потянулись

И друг к другу повернулись.

Как пружинки мы присели,

А потом тихонько сели.

5. Самостоятельная работа.

Произведение чисел 3,8 и 15 равно:

а) 57; в) 570;

б) 5,70; г) свой ответ.

Произведение чисел 0,735 и 1 равно:

а) 1; в) 0;

б) 0,735; г) свой ответ.

Если первый множитель 1,9, а второй множитель 2,1, то произведение равно:

а) 399; в) 39,91;

б) 3,99; г) свой ответ.

Произведение чисел 2,5 и 0,4 равно:

а) 1; в) 10;

б) 0,1; г) свой ответ.

Корень уравнения х:0,04=2,4 равен:

а) 2,44; в) 0,96;

б) 0,096; г) свой ответ.

Если длина комнаты 7,6 м, а ширина 5,4 м, то ее площадь равна:

а) 41,04 м; в) 41,04 м²;

б) 26 м²; г) свой ответ.

Произведение чисел 0,53 и 0 равно:

а) 0,053; в) 53;

б) 5,3; г) свой ответ.

Если у=100, то значение выражения 25,417*у равно:

а) 0,25417; в) 2541,7;

б) 125,417; г) свой ответ.

Катер движется по реке со скоростью 14,3 км/ч. За 0,3 ч он пройдет расстояние:

а) 4,29 км; в) 14,6 км;

б) 4,29 км/ч; г) свой ответ.

Если число 0,0015 увеличить в 8 раз, то получим:

а) 0,012; в) 120;

б) 0,120; г) свой ответ.

Произведение чисел 75,4 и 0,1 равно:

а) 7,54; в) 0,754;

б) 754; г) свой ответ.

6. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

Решить № №

«Дерево удовлетворённости»

По окончании урока дети прикрепляют на дереве листья, цветы, плоды:

• Плоды - урок прошёл полезно, плодотворно;

• Цветок - урок прошёл довольно неплохо;

• Зелёный листок - не совсем удовлетворён уроком;

• Жёлтый листок - урок не понравился, скучно.

Урок по теме: Умножение десятичных дробей.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

Прошу занять свои места.

Слушайте меня внимательно,

На вопросы отвечайте,

Всё, ребята, подмечайте,

Ничего не забывайте,

Меня, прошу, не подкачайте.

2. Мотивация урока.

Сегодня мы продолжим работу по формированию умений решать задания на умножение десятичных дробей. Девиз урока: Знания имей отличные по теме «Дроби десятичные»

С начала 17 века начинается довольно интенсивное проникновение десятичных дробей в науку и практику. В качестве разделительного знака, отделяющего целую часть от дробной, использовалась точка, запятую предложил английский математик Д. Неттер, ее же применял и немецкий астроном И. Кеплер. В России учение о десятичных дробях впервые изложил в своей «Арифметике» Леонтий Магницкий (1703).

Ребята, что нам необходимо сделать на уроке по достижению данной цели?

- Повторить…

- Решить…

- Найти интересные сведения...

- Проверить…

- Обобщить…

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

• Как умножить десятичную дробь на натуральное число?

• Как умножить десятичную дробь на разрядные единицы 10, 100, 1000 и т.д.?

• Сформулировать правило умножения десятичных дробей?

• Как умножить десятичную дробь на разрядные единицы 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.?

• Как поступают в случае, когда количество цифр в произведении меньше количества цифр, которые нужно отделить запятой?

Выполните умножение:

7,45 · 10; 8,923 · 100; 4,1 · 3; (7,2 + 2,8) · 0,8;

0,56 · 100; 36,48 · 1000; 2,5 · 4; (12,1 - 2,1) · 7,2;

0,2 · 10; 9,4 · 100; 1,2 · 5; (74,8 + 25,2) · 0,01;

0,03 · 100; 0,81 · 1000; 7,8 · 2; (22,2 - 2,2) · 0,5.

1) Решите уравнение

Х : 1,8 = 0,15

2) Вычислите удобным способом

7,8 ∙4,6 + 2,2 ∙ 4,6

3) Выполните действия

14,6 - 0,037∙ 100

4. Решение упражнений на умножение десятичных дробей.

Решить № №

5. Математический диктант на 2 варианта ( с последующей проверкой ответов, записанных на внутренней стороне доски).

1. 21,7 + 3,15 =

11,2 - 2,13 =

2. 1,16 - 0,5 =

1,13 +2,3 =

3. 1,51 х 0,03 =

1,31 х 0,4 =

4. 1,8 6 : 9 =

1,5 : 5 =

33,6 : 100

51,2 : 100

6. Итог урока. Домашнее задание.

Решить №№

Что нового узнали на уроке?

- Чему научились?

- Оцените свои знания по таблице:

Знаю: (что такое умножение)

Сомневаюсь:

Не знаю:

Урок по теме: Обобщение и систематизация знаний по теме «Умножение десятичных дробей».

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Добрый день, ребята! Сегодня девизом нашего урока будут слова А. Маркушевич: «Kтo с детских занимается математикой, тот развивает мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели».

Ребята, сегодня мы с вами отправимся в необычное путешествие: мы посетим страну Десятичные дроби. В этой стране мы сделаем несколько остановок: в деревне Исторической, на берегу озера Ребусного, отдохнем на поляне Театральной, побродим в лесу Сказочном, попробуем одолеть горы Мозгодром.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

А когда путешественник отправляется в путь, ему полезно многое знать. Например, он должен хорошо знать дорожные указатели. Тогда он точно определит, где нужно свернуть, где можно остановиться, а где получить помощь. А готовы ли мы к экспедиции? Как это можно проверить? (Повторить правила)

Итак, отправляясь в путь мы должны вспомнить правила

1)Умножения десятичной дроби на натуральное число.

2) Умножения и деления десятичной дроби на 10, 100,100 и т.д.

3) Умножения десятичной дроби на 0,1; 0, 001; 0,0001 и т.д.

А также вспомнить, что происходит с десятичной дробью при умножении на правильную или неправильную десятичную дробь

Устный счёт.

Известно, какое важное значение имеет запятая в русском языке. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, "Казнить, нельзя помиловать" и "Казнить нельзя, помиловать". В математике от положения запятой зависит верность или неверность ответа. Расставьте в следующих равенствах запятые:

1. 32 + 18 = 5

2. 736 - 336 = 4

3. 14 * 5 = 7

4. 3 + 108 = 408

5. 12 * 50 = 60

6. 245 + 655 = 9

Вписать пропущенные числа в следующие равенства:

1. * 100 = 0,71

2. * 1000 = 8,3

3. 5,8 * = 58

4. 0,04 * = 40

Проверить ответы, доказать их правильность.

4. Обобщение и систематизация знаний по теме «Умножение десятичных дробей».

Вот мы и прибыли на станцию Деревня Историческая.

Сообщение учащегося из истории десятичных дробей.

Дальше прибываем на станцию Поляна Цирковая. Нужно найти ошибки и исправить их.

Клоун придумал несколько примеров на умножение десятичных дробей, а чтобы было смешно, в ответах запятые стер или переставил.

Вот какие равенства у него получились.

1) 3,1 ∙1,2 = 372 2)0,15 ∙ 23 =345

3)1,25 ∙ 14 = 1750 4) 35,47 ∙12 =42,564

5) 0,13 ∙ 302 = 392,6 6) 123,2 ∙ 20 =2,4640

Дети выписывают примеры в тетрадь (можно выполнять на раздаточных листах) и исправляют ошибки.

Задания сразу проверяются.

Далее прибываем на станцию Озеро Ребусное.

Реши ребус:

3 Е

М Т 2.

Расшифруй анаграммы:

БОРЬД

ИЧЛЬСТИЕЛ

Наконец мы прибыл и на станцию Лес Сказочный

Решите уравнения и угадайте фамилию детской писательницы и имя сказочного героя.

1,92

И А

0,7194

Г Л

12,1

Л К

2,1

Р С

196

Н Р

1

Д Н

3,6

Е О

Х - 3,5 = 8,6

а : 0,4 = 4,8

В : 100 =1,96

8,3х + 1,7х = 7,194

Р + 7,9 =10

0,3 ∙ 12 = Y

3,5 - Z = 2,5

А вот и прибываем на конечную станцию: Горы Мозгодром

5. Самостоятельная работа.

Выполни тест и угадай слово.

1. 5, 76*100 =…

М) 576; К) 57, 6; А) 5,76; Т) свой ответ.

2. Произведение чисел 3,8 и 15 равно:

О) 57; М) 570; Н) 5,70; А) свой ответ.

3. Произведение чисел 0,735 и 1 равно:

О) 1; Д) 0; Л) 0,735; Ц) свой ответ.

4. Если первый множитель 1,9, а второй множитель 2,1, то произведение равно:

М) 399; Д) 39,9 О) 3,99; Ц) свой ответ.

5. Произведение чисел 2,5 и 0,4 равно:

М) 10; Н) 0,1; Д) 1; Ц) свой ответ.

6. Корень уравнения Х : 0,04=2,4 равен:

М) 2,44; Д) 0,96 Е) 0,096; Ц) свой ответ.

7.Если длина комнаты 7,6 м, а ширина 5,4 м, то ее площадь равна:

М) 41,04 м; Ц) 41,04 м²; О) 26 м²; Д) свой ответ.

Вот и получили слово: МОЛОДЕЦ!

7. Итоги урока. Д/.з. Рефлексия.

Решить №№;повторить правила

Закончите свои высказывания предложением:

Я сегодня на уроке узнал………

научился…….

могу…….

Итак, друзья, урок мы провели,

Всё сделали мы с вами, что смогли.

Желаю к математике вам прилагать старанье.

Всего вам доброго, друзья, и до свиданья!

Деление десятичных дробей"

Цели:

*образовательные: закрепить умения, навыки вычислительной техники в выполнении действий с десятичными дробями, умение применять их в решении задач;

*развивающие: развивать мыслительную деятельность, интуицию, мотивацию практической значимости данной темы, культуру математической речи;

*воспитательные: продолжить формирование навыков контроля и самоконтроля учащихся, коммуникативных навыков, культуры умственного труда, эстетических навыков оформления записи на доске и в тетради.

Урок: Деление десятичных дробей на натуральное число.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Приветствие учеников.

Проверь-ка, дружок,

Ты готов начать урок?

Все ль на месте,

Все в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

2. Мотивация урока.

Не нужно нам владеть клинком,
Не ищем славы громкой.
Тот побеждает, кто знаком
С искусством мыслить тонким.

Г. Уордсворт.

3. Актуализация опорных знаний.

Умение мыслить вам поможет выяснить, что же на уроке будет самым главным. А сделать это вы сможете, если правильно решите примеры и ответы вставите в таблицу.

6,1+0,12 Е
51:3 Е
6,87:10 Е
7,12*2 И
3,4*0,1 Н
43,12*10 Д
70:5 Л

431,2 431,2

0,687 17

1411 14

6,226 6,22

0,340 0,34

14,24 14,24

170, 0,687

Молодцы! Это слово «ДЕЛЕНИЕ». Какие правила вы использовали, когда решали данные примеры?

Предполагаемый ответ: Сложение, умножение десятичных дробей, деление на натуральное число.

Повторить правило умножения десятичных дробей на натуральное число.

Найти ошибку (устно).

1) 0,01 ∙ 3= 0,3

2) 0,05 ∙ 2= 0,01

3) 0,08 ∙ 4= 32

4) 0,006 ∙ 3= 0,18

5) 0,007 ∙ 3= 2,1

6) 0,01 ∙ 48= 0,41

Учитель: А сегодня вы научитесь выполнять действие деление на десятичную дробь. Но прежде, давайте вспомним основные моменты действия деления на натуральное число.

Повторить правило деления десятичной дроби на разрядную единицу.

4. Изучение нового материала

Три соседа мужика

(Федор, Яков и Лука),

Чтоб всегда красиво жить

Стали дом свой мастерить!

Но Лука вдруг говорит:

Надо полки смастерить!

Вот доска у нас такая

И длина ведь небольшая!

Полочки всего четыре,

Сделать равными друзья!

Допускать обид нельзя.

Можно ль это сделать им?

И смекни путем каким?

Давайте поможем Федору, Якову и Луке.

Доски у нас нет, а вот веревку такой же длины на урок я принесла.

Длина доски равна длине веревки 1,356 м .

Как сделать четыре равные полочки?

(Ребята выполнили практическую работу, сложив веревку на четыре равные части.)

А теперь давайте опишем математическим действием.

Вопросы учителя:

- Какова длина веревки?

- А в виде чего записано это число?

- Из чего состоит это число?

- А на какое число нужно поделить?

- А как называется это число? (работа происходит в форме - диалога).

Ребята, а мы умеем делить десятичную дробь на натуральное число?

Как думаете, какова тема нашего урока?

(ребята самостоятельно формулируют тему урока).

Какова цель урока? (ребята самостоятельно формулируют цель урока).

Длина одной полки будет меньше или больше одного метра?

- В каких единицах длины мы можем измерить длину доски, кроме метров?

- Давайте перейдем к этим единицам измерения.

( ребята выполняют переход к единицам измерения: дециметры, сантиметры, миллиметры.)

- А какое число из трех полученных можно поделить на 4 без остатка?

- Поделите, пожалуйста.

( ребята выполняют деление числа 1356 на 4).

- Чему равна длина одной полки?

- Какую часть миллиметры составляют метра?

- Запишем иначе 339 мм = 0,339 м.

- Мы разделили натуральное число на натуральное, а тема нашего урока?

- Давайте попробуем записать деление столбиком.

(на доске записано деление столбиком - подробно.)

- Как вы думаете, почему в частном в разряде целых, получили ноль?

- Почему в разряде десятых, получили 3?

(ребята обговаривают и делают выводы)

Давайте, еще раз обговорим.

- Сначала делим целую или дробную часть числа?

- Разделим целую часть, что в частном поставим?

Разделить десятичную дробь на натуральное число - значит найти такую дробь, которая при умножении на это натуральное число дает делимое.

Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:

1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;

2) поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части.

Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых:

Солнце всходит,

Скрылась ночь,

Запятая встать не прочь,

Целую разделишь часть-

Запятой не дай пропасть.

Ставь ее и часть потом

Дробную дели с трудом.

Потому что без труда

Не разделишь никогда!

5. Закрепление нового материала.

Решить №

Выполните деление устно.

7,6 : 2 =

6,3 : 3 =

0,8 : 4 =

1,4 : 7 =

3,9 : 3 =

1,8 : 4 =

Продолжите деление.

а) 0,444∟6 б) 1,12345∟5

4 0,0… 10 0,2

__

12

6. Физкультминутка.

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

Ножками потопали, ручками похлопали.

Рисуй глазами треугольник.

Теперь его переверни.

И вновь глазами по периметру веди.

Рисуй восьмерку вертикально.

Ты головою не крути,

А лишь глазами осторожно

Ты вдоль по линиям води.

И на бочок ее клади.

Теперь веди горизонтально,

И в центре ты остановись.

Глазки крепко закрываем,

Дружно до пяти считаем.

Глаза открываем мы, наконец.

Зарядка окончилась. Ты молодец!

7. Самостоятельная работа.

Работа в парах.

Используя нули и запятые, запишите правильный ответ.

(индивидуальная работа с последующей проверкой.)

а) 12,24 : 4 = 306

б) 37,1 : 53 = 7

в) 992,8 :8 = 1241

Рассмотрите примеры деления на 8. Поставь запятую, отбрось лишние нули.

а) 3208 : 8 = 04010

б) 32,08 : 8 = 04010

в) 3,208 : 8 = 0040100

8. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

Ответьте на вопросы:

• Какие знания понадобились тебе на уроке?

• Что понравилось на уроке больше всего?

• Где во время урока у тебя все получалось хорошо?

• Какими словами можешь выразить свое настроение как результат работы на уроке?

Урок: Деление десятичных дробей на натуральное число.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Будь внимателен, дружок.

Начинаем мы урок.

Посмотрите, все ль в порядке:

Книжка, ручка и тетрадка.

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь оценку "12".

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Правило деления десятичных дробей на натуральное число.

Устный счет:

1. 2,45 : 5 =

2. 36,12 : 8 =

3. 2,8 : 8 =

4. 17,78 : 7 =

5. 321,6 :12 =

6. 16,5 : 22 =

4. Решение упражнений на деление десятичных дробей на натуральное число.

Решить №

5. Физкультминутка.

Мы устали чуточку,

Отдохнем минуточку.

Поворот, наклон, прыжок,

Улыбнись, давай, дружок.

Еще попрыгай: раз, два, три!

На соседа посмотри,

Руки вверх и тут же вниз

И за парту вновь садись.

Стали мы теперь бодрее,

Будем думать мы быстрее.

6. Самостоятельная работа.

Решить №

7. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

- Что нового для себя узнали?

- В чём затруднялись?

- Чему научились?

- Какую проблему ставили на уроке?

- Удалось ли нам её решить?

Напишите, как усвоили материал урока на листах обратной связи.

• Получил хорошие знания.

• Усвоил весь материал.

• Усвоил материал частично.

8. Домашнее задание.

Решить №

Урок: Деление десятичных дробей на десятичную дробь.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

2. Мотивация урока.

У большинства настроение по- деловому серьёзное, предлагаю наш урок провести под девизом : « Математику нельзя изучать наблюдая». Давайте, ребята, все будем активно работать, чтобы урок не прошёл даром. И начнём мы его с проверки домашнего задания.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Правило деления десятичных дробей на натуральное число.

Устный счет:

1) 0,7:7=

2) 18,9:9=

3) 11,33:11=

4) 0,05:5=

5) 20,105:5=

5х=5,115; 113у=1,2769

Б) 6х-4х=12,006; 29у-32,99=11,09

Решить №

4. Изучение нового материала.

На доске задача: Площадь прямоугольника 16,32 дм², а его ширина равна 4,8 дм. Чему равна длина прямоугольника?

16,32:4,8=

Тема нашего урока «Деление десятичных дробей». Мы умеем делить десятичную дробь на натуральное число. Подумайте, какие изменения надо выполнить, чтобы делить пришлось на натуральное число и частное при этом не изменилось.

Предполагаемый ответ: Увеличить делитель и делимое в 10 раз.

Учитель: 16,32:4,8=163,2:48=3,4 (дм)

Сформулировать ответ в задаче.

Учитель: Расскажите, как же выполнить деление на десятичную дробь.

ПРАВИЛО: Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

• в делимом и в делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе;

• после этого выполнить деление на натуральное число.

5. Закрепление нового материала.

0,12:0,6=

15:0,5=

0,18:0,9=

0,045:0,15=

16:0,0002=

Решить №

6. Физкультминутка.

-Давайте немножко взбодрим наше тело. Встаньте, пожалуйста, около своих парт и повторяйте

за мной:

Руки подняли и помахали

Это деревья шумят.

В стороны руки и помахали

Это к нам птицы летят.

Быстро присели, руки сложили

В норке зверюшки сидят.

Встали и тихо за парты все сели.

Дети учиться хотят.

7. Самостоятельная работа.

Решить №

8. Рефлексия

1) Подумайте, какое из заданий для вас было сложным?

2) Кто считает, что ему нужно перейти в следующий уровень?

3) У кого после сегодняшнего урока хорошее настроение?

9. Итог урока,Д/з

Сегодня на уроке мы закрепили правила деления числа на десятичную дробь, разобрали задания, в которых используются эти правила.

Решить №

В труде умноженье поможет.

Чтоб дельной работа была,

Стократ трудолюбье умножим -

Умножатся наши дела.

- Спасибо за урок!

Урок: Деление десятичных дробей на десятичную дробь.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Друзья мои, я очень рада

Войти в приветливый наш класс.

И для меня уже награда

Внимание ваших умных глаз.

Я знаю, каждый в классе гений,

Но без труда талант не впрок.

Возьмём же ручки и мелок

И вместе сочиним урок.

2. Мотивация урока.

Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:

«Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Прочитать равенства, расставляя запятые.

32+18=5 63-27=603

736-336=4 3+108=408

14·5=7 12·50=60

Графический диктант

5. 0,5*0,5=25 (нет)

6. 3,3:1,1=3 (да)

7. 0,3 6:1,8 -0,2 (да)

8. 7* 0,07 = 4,9 (нет)

5. 35,35:0,35 = 101 (да)

6. 2,5* 10 = 25 (да)

7. 0,72:3,6 = 2 (нет)

8. 54: 0,27 = 200 (да)

4. Решение упражнений на деление десятичных дробей на десятичную дробь.

Решить примеры №

Решить уравнения №

Решить задачу №

5. Физкультминутка.

Вы, наверное, устали?
Ну, тогда все дружно встали.
Ножками потопали, ручками похлопали.
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни.
И вновь глазами по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь веди горизонтально,
И в центре ты остановись.
Глазки крепко закрываем,
Дружно до пяти считаем.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась. Ты молодец!

6. Самостоятельная работа

Выполните деление (задание выполняется в тетради, а ответы записываются на листочках, которые раздаются заранее.)

Вариант 1.

2,24 : 0,7

365,4 : 8,4

97,6 : 0,32

67,394 : 0,1

0,468 : 0,06

1531,4 : 7,6

2041,2 : 5,04

0,3411 : 0,09

Вариант 2.

1,84 : 0,8

181,3 : 7,4

86,1 : 0,42

932,52 : 0,1

0,783 : 0,09

1965,6 : 6,5

2452,2 : 8,04

0,3896 : 0,08

Взаимопроверка.

(Учащиеся меняются листочками с ответами и проводят проверку.)

8. Рефлексия. Итоги урока. Д/з.

• Чем мы с вами занимались на уроке?

• Как вы считаете, все ли мы повторили на уроке?

• Вам понравился урок?

• Какие были недочеты?

Решить №

Тема урока нелёгкая и закончить её хочется словами поэта Мечиева:

«Умный трудится не уставая,

Ничего не делает глупец.

Что сказать о сущности лентяя?

Я скажу лентяй - живой мертвец»

Урок: Деление десятичных дробей на десятичную дробь.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Эмоциональный настрой на урок.

Дети, вам тепло? (Да!)

В классе светло? (Да!)

Прозвенел уже звонок? (Да!)

Уже закончился урок? (Нет!)

Только начался урок? (Да!)

Хотите учиться? (Да!)

Значит можно всем садиться!

2. Мотивация урока.

Поэт Р.Сеф написал такие строчки:

Кто ничего не изучает,

Тот ничего не замечает.

Кто ничего не замечает

Тот вечно хнычет и скучает.

А чтобы не было вам, ребята, скучно на уроке, каждый должен принимать активное участие.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Устный счет:

а) 2,14 + 0,61;

б) 3,1 + 1,82;

в) 3,12 - 2,1;

г) 14 - 12,8;

д) 5,4 • 0,1;

е) 1,5 • 3;

ж) 2,4 : 2;

з) 0,42 :2;

и) 2,865• 100.

1) найдите ошибки

0,134 *1000 =13,4

16,12 / 4 = 4,3

1,06 + 0,4 = 1,10

5,72 - 0,2 = 5,7

16,5 / 0,1 = 1,65

15,4 < 15.08

2) Теоретический конкурс "Ромашка"

1. правило сложения десятичных дробей

2. правило умножения десятичных дробей

3. Правило умножения десятичных дробей на 10, 100, 1000…

4. Правило деления на десятичную дробь

5. Правило деления десятичных дробей на 10, 100, 1000…

6. Правило вычитания десятичных дробей

7. Правило сравнения десятичных дробей.

4. Решение упражнений на деление десятичных дробей на десятичную дробь.

Решить примеры №

Решить уравнения №

Решить задачу №

5. Физкультминутка.

Мы немного отвлечемся

И гимнастикой займемся.

С места не вставая,

Головой вращая

За цифрами в углах

Дружно наблюдая

Немного размялись, пора снова в путь

Вниманье, старанье с собой не забудь.

6. Самостоятельная работа

Решить №

7. Рефлексия. Итоги урока. Д/з.

Упражнение «Микрофон».

Вопросы ученикам об уроке:

1. Чем мы занимались на уроке?

2. Чему мы научились на уроке?

3. Что понравилось, не понравилось больше всего?

4. Что хотелось бы еще проводить на следующих уроках?

! - Я работал (а) отлично, в полную силу своих возможностей, чувствовал(а) себя уверенно.

!?- Я работал (а) хорошо, но не в полную силу, испытывал(а) чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

? - У меня не было желания работать. Сегодня не мой день.

Решить №

Урок: Действия с десятичными дробями.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Здравствуйте, ребята!

Прошу занять свои места.

Слушайте меня внимательно,

На вопросы отвечайте,

Всё, ребята, подмечайте,

Ничего не забывайте,

Меня, прошу, не подкачайте.

2. Мотивация урока.

Дроби всякие нужны,

Дроби разные важны.

Дробь учи,

Тогда придет к тебе удача.

Коли будешь дроби знать

Точный смысл их понимать,

Станет легкой

Даже трудная задача.

Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:

«Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Закончите правило:

а) Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь надо …

б) Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число надо…

в) Когда необходимо перенести запятую влево в десятичной дроби?

г) Когда необходимо перенести запятую вправо в десятичной дроби?

д) Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь надо…

Никто не пойдет далеко в математике, если не обладает необходимыми качествами.

А какими? Вы узнаете выполнив кодированные упражнения. (зашифровано 3 слова).

«Кодированные упражнения»

1.

90,1+9,9 9,57-б

7,5+2 100-л

6,1+3,47 4,4-п

8,6-4,4 0,05-ы

9,68-5,28 9,5- ю

0,47-0,42 0,21- т

0,3*0,7 4,2- о

20*0,42 8,4-с

1,05:5 2,1-д

3,6:0,09 40-в

0,42*10

2

1,5-0,7 3,84-а

2,24+1,6 0,6-е

0,3*0,8 0,8-н

4*0,15 20-ж

6:0,3 0,24-д

2,4:10 0,384-о

38,4*10

3

8,1+2 0,15-р

5,72-1,22 0,9-а

0,5*0,3 10,1-в

3,6:4 4,5-е

9-э

Итак, какими же качествами должны мы обладать чтобы стать настоящими математиками?

Правильно!

Любопытство (имеем в виду любознательность)

Надежда (на успех)

Вера (в свои силы, возможности).

4. Решение упражнений на действия с десятичными дробями.

Решить примеры №

Решить уравнения №

Решить задачу №

5. Релаксационная пауза.

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте - вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

6. Самостоятельная работа.

Вариант 1: №

Вариант 2: №

7. Подведение итогов урока.

Рефлексия.

Оцени себя и сделай для себя вывод о пользе проведенного на уроке времени.

Оцените урок. На полях в конце записей поставьте оценку.

1. Я доволен уроком, мне очень понравилось, я всё понял(а).

2. Мне понравился урок, но в моих знаниях есть пробелы.

3. Я не доволен уроком, ничего не понял(а) и как решать, я не знаю.

9. Домашнее задание.

Повторить п. Решить№№

Урок: Действия с десятичными дробями.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Ребята, послушайте, какая тишина!

Это в школе начались уроки.

Мы не будем тратить время зря,

И приступим все к работе.

2. Мотивация урока.

В мире много сказок

Грустных и смешных.

И прожить на свете

Нам нельзя без них!

Пусть герои сказок

Дарят нам тепло,

Пусть добро навеки

Побеждает зло!

И сегодня наш урок не обычный, а сказочный. Почему? Случилась беда - Снежная Королева забрала Кая, бросила ему в глаза и сердце льдинки «десятичных дробей», заморозив его так, что он забыл о Герде. Вот и отправилась девочка на поиски своего друга в царство Снежной королеве. Дорога нелегкая и мы поможем Герде найти Кая и растопить его сердце с помощью наших знаний и умений по теме «Десятичные дроби».

Захватим с собой путевые листы, в которые будем заносить итоги нашего приключения. В начале, пожалуйста, в своих листах отметьте по 12 - балльной шкале свое настроение в данный момент.

Что ж в путь!

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Сначала обдумаем план наших действий.

1) Устная работа "Думайте и соображайте"

Известно, какое важное значение имеет запятая в написании слов. От неправильной расстановки запятых смысл предложения может резко измениться. Например, как в известном мультфильме, " Казнить, нельзя помиловать" или "Казнить нельзя, помиловать". В математике от положения запятой зависит верность или неверность равенства.

Расставьте в следующих равенствах запятые:

1. 32 + 1,8=5

2. 7,36-336=4

3. 63 - 27=60,3

4. 3 + 108=4,08

5. 12•50=60

Когда план был обсужден, Герда отправилась к реке и спросила, не знает ли она где Кай. Речка ответила: «Если правильно соберешь правила, то я покажу тебе дорогу!

2) Фронтальный опрос «Соберите правила»

Чтобы сложить или вычесть десятичные дроби надо:

• выполнить действия сложения и вычитания;

• выполнить действия сложения и вычитания;

• в ответе запятую поставить после запятой в данных дробях;

• уравнять число знаков после запятой;

• записать дроби так, чтобы запятая оказалась после запятой.

Чтобы перемножить две десятичные дроби надо:

• отделить запятой столько цифр справа, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе;

• выполнить умножение, не обращая внимания на запятые.

Чтобы разделить число на десятичную дробь, надо:

• после этого выполнить деление на натуральное число;

• поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части;

• в делимом и в делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе.

В дороге нам придется действовать как единая команда. Проверим, так ли это?

Работа у доски по цепочке.

3) Устный счет

4. Решение упражнений на действия с десятичными дробями.

И вот Герда приплыла к старой волшебнице. Старушке девочка очень понравилась. Чтоб Герда забыла Кая, она, расчесывая девочке волосы, заколдовала ее.

Чтобы чары пропали, надо выполнить следующие задания.

1) «Вычислите наиболее простым способом»:

а) 5,94•0,07+0,33•5,94+0,4•0,06, 2,4

б) 6,85•3,2-6,85•1,7-1,5•6,85. 0.

Самопроверка - оценка максимум 2 балла (результаты заносятся в лист).

2) «Продолжите ряд чисел»:

Посмотрите на числа в каждом ряду; догадайтесь, по какому признаку они собраны вместе и запишите ещё по три числа в каждый ряд.

• 0,2; 0,7; 1,2;…; 1,7

• 1,1; 2,2; 4,4;…; 8,8

• 2,5; 5; 7,5; 10;… . 12,5

Самопроверка - оценка максимум 3 балла (результаты заносятся в лист).

Мы помогли Герде вспомнить Кая и она убежала от волшебницы. Долго бежала, устала и присела отдохнуть. И мы отдохнем вместе с ней.

Физкультминутка.

(Ученики за учителем повторяют движения)

Из - за парт мы выйдем дружно,

Но шуметь совсем не нужно,

Встали прямо, ноги вместе,

Поворот кругом, на месте.

Хлопнем пару раз в ладошки.

И потопаем немножко.

А теперь представим, детки,

Будто руки наши - ветки.

Покачаем ими дружно,

Словно ветер дует южный.

Ветер стих. Вздохнули дружно.

Нам урок продолжить нужно.

Подравнялись, тихо сели

И на доску посмотрели.

Отдохнув, Герда увидела перед собой прыгающего старого Ворона. Герда спросила, не знает ли он, где Кай. Ворон ответил: «»Кар -кар, наверное знаю, где твой принц, но сначала реши задание»

3) «Решите уравнение»

( 2,1 - 0,7х) : 0,48 = 3,5

Ответ: 0,6.

Оценка максимум 3 балла (результаты заносятся в лист).

Герда с нашей помощью решила уравнение и Ворон привел ее к принцу и принцессе, но это был не Кай. Чтобы развеселить Герду, принц с принцессой предложили ей «разгадать» логические задачи.

Работа в парах.

4) « Исключите лишнее слово»: рбьод, резоток, чул, мапряя

Ответ: дробь

5) «Найдите недостающее число»:

5

?

1,5 2,3 10,2 2,8

1,2 2,5

(Ответ: 10,2+2,5+2,8 = 15,5)

Оцените себя - максимум 2 балла (результаты заносятся в лист)

Герда рассказала им свою историю и попросила у принца и принцессы карету, что дальше отправиться в поисках Кая.

Долго ехала Герда на карете, но в лесу ее поймали разбойники, которыми командовала маленькая Разбойница. Рассказ Герды опечалил Разбойницу. И она решила отпустить ее, если Герда решит задачу.

Самостоятельное решение.

6) «Решите задачу»

Найди площадь леса, в котором я живу, если он имеет форму прямоугольника с длиной 18,4км, а шириной на 8,9 км меньше.

( Решение. 1) 18,4-8,9=9,5 (км) -ширина леса;

2)18,49,5=174,8 (км)-площадь леса.

Ответ: 174,8 км).

Выполняем взаимопроверку - максимум 2 балла (результаты заносятся в лист).

Северный Олень привез Герду к бабушке Лапландки, которая сказала: « Моя подруга Финка знает, где Кай, но она покажет тебе дорогу, если ты решишь задачу».

Работа у доски.

7) «Задача Финки»

Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 34,68 км, одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого пешехода равна 4,8 км в час, а скорость второго - 5,4 км в час. Через сколько часов пешеходы встретятся?

( Решение. 1) 5,4 + 4,8 = 10,2 ( км в час) - общая скорость;

2) 34,68 : 10,2 = 3,4 (ч) - время встречи пешеходов.

Ответ: 3,4 ч .)

Мы справились и с этим заданием и Финка показала дорогу к Снежной Королеве. Когда Герда увидела Кая, она бросилась к нему, но тот стоял неподвижно. В его глазах и сердце были льдинки. Их нужно растопить. Для этого звездочки в примерах замените на цифры.

Самостоятельное решение в парах.

8) «Замените звездочки цифрами»

1,*

*,6

------

* * 8

3 *

------

4,* 8

Ответ:1,82,6=4,68.

Проверка - максимум 2 балла (результаты заносятся в лист).

Сердце Кая растаяло, он вспомнил Герду. И вместе они отправились домой.

5. Рефлексия.

На своем путевом листе напишите, за что вы можете себя похвалить, а за что поругать, а также выставите «оценку» своему настроению в конце урока.

6. Итоги урока. Домашнее задание.

Решить №

Вот закончена игра,

Результат узнать пора.

Кто же лучше всех трудился?

Кто же в сказке отличился?

Подсчитаем суммарный балл за урок. Если в тетради записи аккуратные - дополнительный балл.

Молодцы ребята!

Вы справились с заданьями

И блеснули знаньями.

Каю с Гердой помогли,

От Снежной Королевы их спасли.

А волшебный ключ к ученью -

Ваше упорство и терпенье!

Спасибо за урок! До новых встреч в сказочной стране Математики!

Тема урока: Среднее арифметическое.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Математику друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука-

Это математика!

2. Мотивация урока.

Девизом нашего урока пусть будут слова Антуана де Сента - Экзюпери:

«Не судите о способностях по лёгкости усвоения.

Успешнее и дальше идёт тот, кто мучительно преодолевает себя и препятствия.

Любовь к познанию - главное мерило».

- Как понимаете эти слова? (Путь к знаниям не бывает лёгким.)

- Как вы думаете, какие знания вы получите?

- На уроке вы будете приобретать знания. Для одних - будет легко, для других - нет. Но это будет интересно и необычно.

«Средний заработок», «Средняя температура воздуха», «Средняя скорость движения», «Средняя производительность труда», «Средняя урожайность»

В жизни часто используют такие выражение как «средний заработок», «средняя температура» и другие. Сегодня мы познакомимся с новым типом задач, где нужно вычислять среднее значение чисел.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Устно:

1. Вычислить: а) 2,7 : 3 = в) 8,5 * 10 =

б) 6,5 : 0,5 = г) 0,37 * 10 =

д) 3,3 * 0,2= е) 6,1 - 3,2 =

4. Изучение нового материала:

Лексическое значение слов "среднее арифметическое"

Среднее - находящееся посередине

Арифметическое - от слова aritmos - число

Значит, среднее арифметическое означает - среднее число.

Задача:

Миша, Коля, Петя, были в походе. Подойдя к лесу, решили сделать привал. У Миши было 2 пирожка, у Пети 4 и у Коли 6. Все пирожки мальчики поделили поровну и съели. Сколько пирожков съел каждый?

Решение:

Всего у мальчиков было 2+4+6= 12 пирожков. Каждому досталось по 12: 3= 4

(2+4+6): 3=4

Частное от деления суммы чисел на число слагаемых называют - средним арифметическим нескольких чисел.

5. Закрепление нового материала.

Зачем мы изучаем и где применяется среднее арифметическое?

1) Подсчет среднего месячного балла по математике:

У Вани за месяц стоят оценки 4 5 4 4 3 4 1 4 4 4 3 3

находим среднее арифметическое;

(4+5+4+4+3+4+1+4+4+4+3+3): 12= 43:12= 3,5

2) Средний балл используется для оценки:

Выступление спортсменов в игре КВН, в шоу "Ледниковый период", и т.д.

Фигуристка, выступая, получила оценки 5,3 5,5 5,4 5,2 5,6 5,8. Каков средний балл ее выступления?

( 5,3 + 5,5 + 5,4 + 5,2 + 5,6 ) : 6 = 32,8 : 6 =5,46

3) Средняя масса (среднесуточный привес ) используется при подсчете массы животных: телят, поросят, цыплят.

Масса трех поросят оказалась равной соответственно 25,4кг 19,8кг 22,6кг. Найти среднюю массу поросенка.

(25,4 + 19,8 + 22,6) : 3= 67,8: 3= 22,6кг

4) Среднее арифметическое используется для подсчета средней месячной заработной платы.

5) Среднее арифметическое используется для определения средней урожайности, средней производительности.

Первый год с огорода накопали 320 ведер картошки. Во второй год накопали 280 ведер. В третий год 300 ведер. В четвертый год 400 ведер. Какова средняя урожайность?

( 320 + 280 + 300 + 400) : 4 = 1300 : 4 = 325 ведер

6) Определение средней скорости.

Итак, чтобы найти среднюю скорость нужно общее расстояние разделить на общее время.

Решить №

Среднее арифметическое = (сумма чисел) : (количество слагаемых)

6. Физкультминутка.

Мы работали отлично,

Отдохнуть не прочь сейчас.

И зарядка к нам привычно

На урок приходит в класс.

Выше руки, выше пятки,

Улыбнитесь веселей.

Мы попрыгаем как зайки!

Сразу станем всех бодрей!

Потянулись и вздохнули.

Отдохнули? Отдохнули!

7. Самостоятельная работа.

Тест по теме: «Среднее арифметическое»

1. Найдите среднее арифметическое чисел 1,5 и 2,3

А) 1,9 б) 3,8 в) 3

2. Среднее арифметическое чисел 2, 4, 6, и 0 равно:

А) 3 б) 6 в) 4

3. Незнайка по математике получил следующие оценки 5, 3, 1, 4, 4, 1. Найдите среднюю оценку незнайки.

А) 3 б) 4 в) 5

4. Вини - Пух съел 18 конфет, Пятачок - 9 конфет, Кролик - 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый?

А) 12 б) 5 в) 10

5. Найдите среднее арифметическое чисел: 20,22 и 18,26

А) 23,78 б) 19,24 в) 12,43

8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Выучить п. Решить №

Закончить предложения.

- Я доволен тем, что…

- Мне сегодня удалось…

- Теперь я умею …

- Сегодня я бы хотел отметить…

- Я сегодня узнал…

Тема урока: Среднее арифметическое.

Ход урока:

1. Организационный момент.

Математику друзья,

Не любить никак нельзя.

Очень строгая наука,

Очень точная наука-

Это математика!

2. Мотивация урока.

Сегодня на уроке мы продолжаем путешествие по прекрасной стране Математике. Объявляю маршрут нашего путешествия: Остров десятичных дробей, омываемый с четырёх сторон действиями: сложением и вычитанием, умножением и делением.

Наша задача: во время путешествия войти в контакт с местным населением, именуемым Десятичные дроби, рассказать им о том, как они должны вести себя в случае умножения и деления. Теоретические знания закрепить практически.

Девиз урока:

Желаем нынче воспитать

Такую точность мысли,

Чтоб в нашей жизни всё познать

Измерить и исчислить.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

• Правило умножения двух десятичных дробей.

• Как умножить десятичную дробь на 0, 1; 0, 01; 0,001?

- Правило умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000...

• Как разделить число на десятичную дробь?

-Как разделить десятичную дробь на 10, 100,1000 ...?

-Как разделить число на 0,1; 0,01; 0,001?

- Какое число называется средним арифметическим нескольких чисел?

- Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?

- На сколько следует делить, если надо найти среднее арифметическое двух чисел, пяти, семи, десяти чисел?

-Как найти среднюю скорость движения?

Устный счет:

0, 18 * 5 = (0,9)

3, 8 * 2 = (7,6)

1, 4*0,04= (0,056)

0,64:4 = (0,16)

5,55: 0,5= (11,1)

0,9: 100= (0,009)

0,691*100= (69,1)

4, 79 : 0 ,01 = (7, 9)

Исправьте ошибки:

3,85 36,72 I 0,9

*1,2 36 4,08

770 _72

3. 8 5_ 72

3. 6 2,0 0

4. Решение упражнений на закрепление изученного материала.

Решить задачу: Первые 2 часа катер шел со скоростью 29,5 км/ч, затем 3 часа со скоростью 25,7 км/ч. Найдите среднюю скорость катера.

Решите уравнение: 1) 1,5х + 2,5х = 2,4

2) 2,136 : (1,9 - х) = 7,12.

Найти значение выражения:

(3 ,4: 1, 7 + 0, 57: 1,9)* 4,9 + 0,0825: 2, 75 = 11, 3.

1)3,4:1,7 = 2;

2)0, 57:1,9 = 0,3;

3)2+ 0, 3 = 2, 3;
4)2,3*4,9-11,27;
5)0, 0825 : 2, 75 =0, 03 ;
6)11,27+0,03 = 11,3

По полученным результатам действий прочитайте имя древнегреческого мыслителя. А-2,3 Л-0,3 Т-11,27 Н-11,3 П-2 0-0,03. ПЛАТОН ( 428 - 348 г. до н. э)

Еще давно в глубокой древности люди заметили о пользе движения для здоровья. Аристотель заметил, что ничто так сильно не разрушает здоровье человека, как продолжительное физическое бездействие. В качестве противоядия предлагался активный двигательный режим. На громадной скале были высечены слова: «Хочешь быть сильным - бегай, хочешь быть красивым - бегай, хочешь быть умным - бегай!». Платон стал создателем школы, учеников которой называли перипатетиками, т. е. гуляющими. Лекции и философские собеседования проводили там только в ходьбе. При каждой гимнасии (месте для обучения на ходу) были перипаты (места для обучения на ходу). Видимо, эта система была не так уж и плоха: среди учеников известно немало отличных атлетов и мудрых ученых. В академии Платона было требование, чтобы все знали математику. Над входом в академию было приказано повесить весьма категоричный лозунг «Незнающий математики сюда не входит».

5. Физкультминутка.

Потянитесь вверх повыше -

Вы достать хотите крышу.

(Потягивание - руки вверх)

Раз, два, три,

Корпус влево поверни.

И руками помогай.

(Повороты туловища в стороны)

Руки в стороны потянем

(Потягивание - руки в стороны.)

И на место снова сядем.

( Дети садятся.)

6. Самостоятельная работа.

Решите уравнения:

Вариант 1:

5,04 : (104,2 - х) = 1,2

1,2х + 4,5х - 0,7 = 1,01

Вариант 2:

6,72:(203,2 - х) = 2,1

1,3х + 3,8х - 0,03 = 2,01

7. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Каждому учащемуся выдаётся "солнышко и тучка".

- Ребята, я прошу вас дать оценку своей деятельности на уроке.

Изображение "солнышко" - старался, все получалось; работал в полную силу своих возможностей; чувствовал себя уверенно.

Изображение "солнышко, прикрытое тучкой" - старался, но не все получалось, испытывал чувство неуверенности, боязни, что отвечу неправильно.

Изображение "тучка" - не старался, у меня не было желания работать, сегодня не мой день.

Решить №

Тема урока: Обобщение и систематизация знаний по теме «Деление десятичных дробей».

Ход урока:

1. Организационный момент.

Ну-ка, юный мой дружок,

Ты готов начать урок?

Всё в порядке на столе?

Есть порядок в голове?

Чтобы иметь знания,

Понадобятся терпенье и старание.

2. Мотивация урока.

Долго дроби изучали,
Сравнивали, округляли,
Складывали, вычитали,
Умножали и делили,
Среднее арифметическое находили.
А теперь настал тот час,
Чтоб проверить все у вас.
Как задачи вы решаете,
Дробь на десять умножаете,
Уравнения как решаете,
А примеров много знаете?
Все проверим мы у вас
И в конце дадим наказ:
Иль девятку вам поставить, или подучить отправить!

А, чтобы успешно справиться мы должны:

- четко и кратко отвечать на поставленные вопросы;

- быстро и правильно вычислять предложенные задачи;

- оказывать помощь в работе;

- уметь выслушивать других и т. д.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

• Какое число можно представить в виде десятичной дроби?

• Как изменится значение десятичной дроби, если в ее записи запятую перенести вправо на три цифры? Приведите пример.

• Как изменится значение десятичной дроби, если запятую перенести влево на две цифры? Приведите пример.

• Какое число называют средним арифметическим?

• Как найти среднее арифметическое?

Чтобы сказкой насладиться
устный счет нам пригодится.

На листочках учащиеся записывают только ответы.

1) 24,04 : 2

2) 1,3 · 1,5 + 1,5 ·1,7

3) 8,07 + 4,1

4) 1,28 +3,4 +1,72 -2,4

5) 44 : 1,1

6) 0,7 · * =0,007 (вместо * поставить число, чтобы получилось верное равенство)

7) 7,8 · 3,5 - 7,8 · 3,4

8) 2,54 : * = 2540

9) 9,6 : 100

2). Правильные ответы:

1) 12,02 Ш 4) 4 И 7) 0,78 П

2) 4,5 К 5) 40 А 8) 0,001 С

3) 12,17 У 6) 0,01 . 9) 0,096 Н

Ученики обмениваются листочками и ставят оценки

Расставьте в таблицу буквы в соответствии с ответами.

40

0,01

0,001

0,01

0,78

12,17

12,02

4,5

4

0,096

А

.

С

.

П

У

Ш

К

И

Н

Сегодня на уроке мы совершим путешествие по одной из сказок А.С.Пушкина.

4. Решение упражнений на действия с десятичными дробями.

1) Ель в лесу, под елью белка;

Диво, право, не безделка -

Белка песенки поет

Да орешки все грызет,

А орешки не простые,

Все скорлупки золотые,

Ядра - чистый изумруд;

Слуги белку стерегут.

Решите уравнение и определите, сколько орешков нагрызла белка за каждый день? Сколько орешков в среднем грызла белка за день?

а) 1,904 : (0,32х - 28,6) =0,56

Ответ: х = 100

2) Ветер весело шумит,

Судно весело бежит

Мимо острова Буяна,

В царство славного Салтана.

Решите задачу:

Два корабля движутся навстречу друг другу: один из царства Салтана, другой - с острова князя Гвидона. Сейчас между ними 185,5 км. Первый корабль имеет собственную скорость 24,5 км/ч и движется по течению, а второй корабль имеет собственную скорость 28,5 км/ч и движется против течения. Через сколько часов корабли встретятся, если скорость течения 2,5 км/ч ?

3). Море вздуется бурливо,

Закипит, подымет вой,

Хлынет на берег пустой,

Разольется в шумном беге,

И очутятся на бреге,

В чешуе, как жар горя,

Тридцать три богатыря,

Все равны, как на подбор,

С ними дядька Черномор.

Определите средний рост богатырей, если десять из них имеют рост 1м 95 см, десять - по 2м 8 см, десять - по 2м 15 см, два богатыря имеют рост по 2,4 м, а рост дядьки Черномора - 2,7 м.

4). Пристают к заставе гости;
Князь Гвидон зовет их в гости,
Их и кормит и поит.
И ответ держать велит:
«Чем вы гости торг ведете?
И куда теперь плывете?»
Решив пример, узнаете, сколько золотых монет выручили купцы.
(2,4 - 0,09 : 0,225)³ - 3,2 · 0,76 + 84,432 =

5. Релаксация.

Закройте глаза, расслабьте тело,

Представьте - вы птицы, вы вдруг полетели!

Теперь в океане дельфином плывете,

Теперь в саду яблоки спелые рвете.

Налево, направо, вокруг посмотрели,

Открыли глаза, и снова за дело!

6. Самостоятельная работа.

Задания (сб.)

7. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.

Повторить: Решить №

Принцип «Микрофон». (Ученики по очереди дают аргументированный ответ на один из вопросов).

• На уроке я работал активно / пассивно

• Своей работой на уроке я доволен / не доволен

• Урок для меня показался коротким / длинным

• За урок я не устал / устал

• Мое настроение стало лучше / стало хуже

• Материал урока мне был полезен / бесполезен

• интересен / скучен

• Домашнее задание мне кажется легким / трудным

  • интересно / не интересно

В труде умножение поможет.
Чтоб дельной работа была,
Стократ трудолюбие умножим -
Умножатся наши дела.
Деление нам служит на деле,
Оно нам поможет всегда.
Кто поровну трудности делит,
Разделит успехи труда!

Поможет любое из действий -
Они нам удачу несут.
И в жизни поэтому вместе
Шагают наука и труд

Урок 1. Тема: Площадь. Площадь прямоугольника и квадрата.

Цели урока:

Обучающие: формирование понятия площади, организация работы учащихся по самостоятельному нахождению способов сравнения площадей фигур, повторить формулы для определения площади прямоугольника и квадрата.

Развивающие: развитие мышления и элементов познавательной деятельности (смекалки, умений сравнивать, анализировать), умения работать в проблемной ситуации.

Воспитательные: воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала, умения применять преемстенность в изучении отдельных тем математики.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В математики мир отправимся смело,

В мир примеров и разных задач.

А девизом нашего урока буду такие слова:

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

2. Мотивация урока.

В обычной жизни на каждом шагу мы встречаемся с понятием "площадь". Что такое "площадь", знает каждый. Каждый понимает смысл слов: площадь комнаты, площадь садового участка. Подумайте и самостоятельно ответьте на вопрос? что такое "площадь"? И вы увидите, что не так-то это просто. Даже математики смогли создать соответствующую математическую теорию сравнительно недавно. Правда, это никому не мешало успешно использовать понятие площади и в науке, и на практике с незапамятных времен.

Измерение площадей считают одним из самых древних разделов геометрии; в частности название "геометрия" (т.е. "землемерие") связывают именно с измерением площадей. Согласно легенде, эта наука возникла в Древнем Египте, где после каждого разлива Нила приходилось заново производить разметку участков, покрытых плодоносным илом, и вычисление их площадей.

У римлян мерой земляных участков был югер (от «югум» - «ярмо»). Это участок земли, вспахиваемый за день двумя волами, впряженными в деревянное ярмо.

В древней Руси слабо знали основы геометрии и испытывали трудности их приложения к измерению земельных участков неправильной формы. С течением времени для пахотных земель главенствующую роль стала играть четверть - площадь, на которую высевали четверть (меру объема) ржи.

И сегодня мы с вами определим четкое понятие «площади фигуры».

3. Актуализация опорных знаний.

Площади каких фигур вы уже умеете вычислять?

4. Объяснение нового материала

- Что показывает площадь? (Сколько места занимает фигура на плоскости)

- у вас на партах разные фигуры, сравните их, выберите самую большую, самую маленькую.

Как измерить площадь фигуры? Сначала нужно выбрать единицу площади, т.е. указать единичный квадрат, т.е. квадрат, сторона которого служит единицей длины.

При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника показывает сколько раз единица измерения и ее части укладываются в данном многоугольнике.

- у вас на партах в конвертах различные единицы измерения площади- квадраты, со стороной 1 см, 1 дм. Какую единицу вы выберите, чтобы найти площадь вашего прямоугольника? Работая в парах, найдите площадь фигуры 1. (Ученики укладывают квадраты, со стороной 1 см. в фигуре, сообщают учителю количество) Мы нашли площадь нашей фигуры.

Запишем S = … см2

А чтобы найти площадь моей фигуры, квадрат с какой стороной нужно выбрать? (Учитель показывает большую фигуру)

К доске выходят несколько учеников, выбирают квадраты, укладывают на фигуре, сообщают площадь.

Чтобы найти площадь класса, квадрат с какой стороной нужно выбрать? Удобно ли пользоваться теми, что есть у нас?

Найдите площадь каждой фигуры, изображенной на рисунке 68, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

Итак, чтобы найти площадь фигуры, нужно:

1. Выбрать единицу измерения, посчитать, сколько раз эта единица укладывается в данной фигуре.

Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. Это свойство площади многоугольника.

Равные многоугольники имеют равные площади.

Найдите площадь прямоугольника, который есть у вас.

Удобно ли каждый раз укладывать единичные квадраты в наших фигурах?

Предложите способ, который позволяет вычислить площадь прямоугольника, не используя способ подсчета уместившихся квадратов.

S = a * b

А как называется прямоугольник, у которого длина и ширина равны? (Квадрат)

Он давно знакомый мой.

Каждый угол в нем прямой,

Все четыре стороны одинаковой длины.

Вам его представить рад,

А зовут его …(квадрат).

Как найти его площадь?

S = a∙a = a²

А периметр?

Р = а + а + а + а = 4а

5. Первичное закрепление нового материала.

Решить № устно. № письменно.

6. Физкультминутка (игра "истинно - ложно")

Если высказыванье, верно, то учащиеся встают со своих мест и хлопают в ладоши.

1. Делить на нуль нельзя.

2. 3² = 6

3. Квадрат - это прямоугольник.

4. 5А - самый дружный в школе!

5. Всякий прямоугольник - квадрат.

6. У любого треугольника 3 вершины, 3 угла, 2 стороны.

7. Математика - царица наук.

7. Закрепление изученного материала

Решить задачи.

8. Итог урока. Д/з.

Выучить п. . Решить № №

Ответьте на вопросы

1.Какой буквой обозначается площадь?

2. Вспомните, как определяют площадь?

3. А в каких единицах измеряется площадь?

4. Определите площадь прямоугольника, если длина 4 см и ширина 5 см.

5. Как определяется площадь квадрата?

6. Определите площадь квадрата, если все стороны равны 8 см?

Урок 2. Тема урока: «Периметр и площадь прямоугольника и квадрата»

Цели урока:

• Обучающие: сформировать понятия: формула, площадь, периметр, единицы измерения площади; научить работать с формулами площади и периметра; учить работать с учебником и выделять в нём главное;

• Развивающие: развивать умение слушать и формулировать свои мысли в ходе объяснения решения задачи; развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать; формировать умение осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль результатов учебной деятельности;

• Воспитательные: воспитывать дружеские отношения в классе и умение работать в паре.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Задача, конечно, не слишком простая:

Играя учить и учиться играя,

Но если с учебой сложить развлеченье,

То праздником станет любое ученье!

2. Мотивация урока.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

• Ребята, а сейчас вам необходимо заполнить вот такую таблицу. У вас на парте лежит такая же таблица. Я вам даю минутку для того, чтобы вы справились с этим заданием. А затем мы посмотрим, что у кого получилось.

Название фигуры

Рисунок

Формула периметра

Формула площади

Квадрат

Прямоугольник

• Найти сторону квадрата, если его площадь равна 144 см2? Чему равна сторона квадрата? (12 см).

• Найти сторону квадрата, если его периметр равен 28 см. (7 см ).

• Найти ширину прямоугольника, если его площадь равна 27 см2, длина - 3 см? (9 см).

• Длина прямоугольника равна 7 см, ширина равна 10 см. Чему равен периметр прямоугольника? (34 см).

Решить №

4. Объяснение нового материала

Вспомните, какие единицы измерения площади вы знаете.

2. Что такое квадратный миллиметр, квадратный сантиметр?

3. Что такое гектар?

4. Что за единица измерения площади 1 ар?

5. Повторите единицы площади.

1га = 10 000м² 100 * 100

1а = 100м² 10 * 10

1дм² = 100см² 1дм = 10см

1м² = 100дм² 1м = 10дм

1м² = 10 000см² 1м = 100см

1км² = 1 000 000м² 1км = 1 000м

5. Закрепление нового материала.

Решить№№

1. Одна сторона прямоугольника равна 3м, а другая на 2 м больше. Найдите площадь.

2. Найдите площадь треугольника АСD, если АВ = 3см, АD = 6см.

В С

А D

3. Найдите площадь фигуры, считая, что площадь одной клетки равна 1см².

4. Найдите периметр прямоугольника, площадь которого равна 30см², а одна из его сторон - 5см.

6. Физкультминутка

(Ученики повторяют движения за учителем)

Мы все вместе улыбнемся,

Подмигнем слегка друг другу,

Вправо, влево повернемся ( повороты влево- вправо)

И кивнем затем по кругу. (наклоны влево-вправо)

Все идеи победили,

Вверх взметнулись наши руки. ( поднимают руки вверх- вниз)

Груз забот с себя стряхнули

И продолжим путь науки. ( встряхнули кистями рук)

7. Самостоятельная работа.

1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна 11 см.

1)44 см²; 2)121 см²;

3)22 см²; 4) 121 см.

2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см.

1)24cm²; 2) 10 см²;

3) 20 см²; 4) 24 см.

3. Найти периметр прямоугольника, одна из сторон которого равна 9 см, а его площадь - 36 см².

1)4 см; 2) 324 см;

3)13 см; 4) 26 см.

4. Найти площадь фигуры.

1)14 см²; 2) 35 см²;

3) 26 см²; 4) 27 см².

8. Итог урока. Д/з. Рефлексия

Выучить п.. Решить № №.

1. О каких геометрических фигурах шел разговор сегодня на уроке?

2. Что нужно знать, чтобы найти площади прямоугольника, квадрата?

3. Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где?

4. Что на уроке было самым сложным, простым?

5. Что вам больше всего понравилось на уроке; что не понравилось?

Урок 3. Тема: Прямоугольный параллелепипед и куб

Цели урока:

1) Научить находить данные геометрические фигуры в окружающей обстановке, на чертежах и рисунках; изучить названия элементов фигур, их количество в фигуре и обозначение; вывести формулы для нахождения поверхностей куба и параллелепипеда и научить применять их на практике.

2)развивать логическое мышление, наблюдательность, интуицию, упорство, волю для достижения цели, самостоятельность, развивать умение обобщать, конкретизировать.

3) воспитывать чувство коллективизма, чувство уверенности в себе.

Ход урока.

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Добрый день, дорогие путешественники в страну знаний!

Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке?

Как сказал древнегреческий философ Саади: "Ученик, который учится без желания - это птица без крыльев".

И мне бы хотелось, чтобы было у вас желание учиться, узнавать что-то новое, неопознанное не только на сегодняшнем уроке, а всегда и только в этом случае своими "крыльями" будете "взлетать" все выше и выше.

А также мне очень хочется обратиться к словам известного российского математика А.И. Мордковича: "Кто с детских лет занимается математикой, этот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели".

Именно это нам потребуется на сегодняшнем уроке: внимание, настойчивость и упорство, чтобы достичь поставленных целей.

3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.

Блиц-опрос

• Прямоугольник - это …

• а и в - …

• а - это …

• в - это …

• Площадь прямоугольника равна …

• Выражение Р = 2х(а+в) называется …

• Прямоугольник, у которого длина и ширина равны, называется …

• У равных фигур площади и периметры …

Если фигура разбита на части, то площадь фигуры равна … (Учитель показывает геометрические фигуры поочерёдно, вначале плоские, которые дети легко узнают и называют, затем объёмные)

Кто из вас догадается, чем эти фигуры отличаются? (сравнивает плоские и объёмные фигуры)

Эти на плоскости лежат, а эти над нею просто стоят.

Эти можно нарисовать, а эти можем лишь изображать.

Плоские фигуры мы уже знаем, а вот объёмные сегодня изучаем.

Устный счёт.

Вычислите примеры и расшифруйте слово.

9

А

51

Л

41

Н

1000

Д

49

П

45

Е

0

Р

8

И

16

Ж

6

К

52

М

1. 51-2=

2. 99:11=

3. 16·0=

4. 3²=

5. 3·17=

6. 17+34=

7. 80-35=

8. 51·1=

9. 15·3=

1. 60-11=

2. 2³=

1. 30+19=

2. 90:2=

3. 125·8=

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД

4. Изучение нового материала.

Знакомство с кубом.

Каждый из вас умён и не глуп, чётко знает это? (ответ учеников) (Куб).

Среди своих фигур его найдите и в тетради это слово запишите. (Пишет на доске "Куб". Ученики тоже записывают в тетради слово "куб").

Теперь куб берите в руки смело, и примемся за дело.

Фигуру изучим капитально, каждый её элемент - досконально.

Высота, ширина, да и длина (показывает на модели) у него всегда одна!

Их всех вместе измерениями или рёбрами зовут, посчитайте, сколько их тут?

( ученики считают) (12)

Точки, где рёбра пересекаются, вершинами называются (показывает)

Сколько их сейчас мы спросим? (дети считают)

Ну, конечно ровно (дети отвечают) (8).

А площадки вот эти (показывает грани)

зовут гранями и взрослые и дети.

Сколько их нетрудно счесть (дети считают и отвечают)

их конечно ровно (6).

Итак, не спешите и в тетради запишите (пишет на доске: Куб: рёбер - 12, вершин - 8, граней - 6, а дети записывают в тетради).

Три ребра, из одной вершины выходящие, во все стороны глядящие, одним словом называют. Кто его нам отгадает? Учебник открывайте и скорее это слово прочитайте (открывают учебник и находят слово) (измерения)

(записывают на доске и в тетрадях:

длина - а

ширина - в} измерения)

высота - с

Запомнить все должны: у куба все измерения равны!

Запишем это в тетрадки ясно и кратко (пишут на доске и в тетрадях, а = в = с)

Знакомство с параллелепипедом.

Вот фигура почти такая, а в чём разница, кто знает? (выслушивает ответы)

Грани есть - их ровно шесть. Восемь вершин у неё есть, да и рёбер двенадцать!

Как же будет называться? В учебник посмотрите и фигуру назовите.

Параллелепипед (записывают в тетради и на доске, несколько раз читают вслух)

Он как полагается - прямоугольным называется, а кто догадается, почему так называется? (Выслушивает ответы, и совместно делают вывод)

Эти знания важны: у параллелепипеда рёбра не равны: (пишут на доске и в тетрадях, а? в? с), но приглядитесь внимательно и увидите обязательно, что рёбрам из одной вершины выходящим есть близняшки настоящие. На плакат сей посмотрите и их правильно назовите. ( По плакату называют равные рёбра и грани)

Милые ребятки отгадайте загадку: можно ли куб назвать параллелепипедом? А наоборот?

(ответ с пояснением)

Обратите внимание: у параллелепипеда поверхность есть, нужно только сумму площадей граней счесть. А грань прямоугольником называется, как найти поверхность кто догадается?

(Выводят формулу: S = (ab +ac + bc)·2 и записывают её в тетради)

А у куба поверхность есть? Попытайтесь её счесть. (Самостоятельная работа по моделям)

Кто оказался всех умней, и решил эту задачу проще и быстрей? (Рассуждают и выводят формулу: S = 6 a2 )

5. Физкультминутка:

1. Сожмите кисть столько раз, сколько равна площадь прямоугольника со сторонами 3см, 2 см. Ответ: 6 раз.

2. а=2см, в=1см

Вращение туловищем столько раз, сколько равен периметр прямоугольника. Ответ: 6раз

3. Присядьте столько раз, сколько будет равна площадь квадрата со стороной 1см. Ответ: 1

6. Закрепление нового материала.

В жизни так бывает, что разные фигуры нас окружают. Внимательно вокруг себя поглядите, и параллелепипед или куб в нашей обстановке найдите. (Называют предметы похожие на эти фигуры из окружающей обстановки).

Тест.

1. Любой прямоугольный параллелепипед состоит из граней. Их у него:

А) 12; В) 8; С) 6.

2. У каждого прямоугольного параллелепипеда есть рёбра. Это:

А) прямоугольники; В) отрезки; С) точки.

3.Прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны, называется:

А) куб; В) прямоугольник; С) квадрат.

Ответы к тесту выводятся на экран.

1. С; 2) В; 3)А.

А теперь все помолчите и задание решите: № №

7. Итог урока. Д/з

Выучить п.. Решить № №

Мы сегодня не скучали,

а объёмные фигуры изучали.

Назовите их все дружно…

Как вы думаете - знать их нужно?

Урок 4. Тема: «Объем прямоугольного параллелепипеда и куба»

Цели урока:

• Ввести понятие объема, познакомить с правилом вычисления объема прямоугольного параллелепипеда, единицами измерения объема.

• Развивать умение слушать и формулировать свои мысли в ходе объяснения решения задачи; развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать; формировать умение осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль результатов учебной деятельности;

• Воспитывать практический интерес к изучаемой теме.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация урока.

Начать урок мне хотелось бы словами Виктора Гюго: «Ум человека имеет три ключа, всё открывающих, - знания, мысль, воображение, все в этом!».

Сегодня мы будем работать под девизом:

«Чем больше я знаю, тем больше умею!»

3. Актуализация прежних знаний в виде математического диктанта:

• записать формулу площади прямоугольника

• формулу площади квадрата

• чему равна длина прямоугольника, если его площадь 20кв.см, ширина 4 см?

• чему равна сторона квадрата, если его площадь 36кв.см?

• чему равен периметр прямоугольника со сторонами 3дм и 5 дм?

• чему равен периметр квадрата со стороной 4м?

• записать единицы измерения площади.

• приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда;

• - сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

• - какую форму имеют грани?

• - сколько ребер, вершин у прямоугольного параллелепипеда?

• - сколько измерений имеет прямоугольный параллелепипед? Назовите их.

• - является ли куб прямоугольным параллелепипедом?

4. Формирование новых понятий.

Чтобы сравнивать объемы двух сосудов, можно наполнить один из них водой и перелить в другой (показать на примере и кувшина).

Наполнить формочку влажным песком, перевернуть ее и снять, получится фигура, имеющая тот же объем, что и формочка.

Если фигура состоит из … кубиков с ребром 1 см, то ее объем равен … см3 (показываем на моделях, составленных из кубиков с ребром 1 см).

В каких единицах измеряют объем? На доске записана таблица:

Ребро куба

Единица объема

1мм

1куб.мм

1см

1куб.см

1дм

1куб.дм

1м

1куб.м

1км

1куб.км

Выведем правило для вычисления объема прямоугольного параллелепипеда: разбив его на слои, вычисляем объем каждого слоя.

Для вычисления объема всей фигуры объем каждого слоя умножаем на количество слоев. Итак, чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда надо длину умножить на ширину и на высоту, запишем это правило в виде формулы V=abc.

Если ребро куба равно а (все измерения прямоугольного параллелепипеда равны), то V=aaa=a.

а - куб числа.

Одной из единиц объема является 1 л, 1 л =1 дм.

• Найдите объем куба с ребром 4 см.

• Найдите площадь всей поверхности куба с ребром 4 см.

• Найдите площадь боковой поверхности куба с ребром 4 см.

• Высота комнаты 3 м, ширина 5 м, а длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?

• Бак для воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его три измерения: 3 дм, 5 дм и 4 дм. Найдите объем бачка для воды. Сколько литров воды входит в этот бак?

5. Релаксация.

Реснички опускаются…

Глазки закрываются…

Мы спокойно отдыхаем… (два раза).

Сном волшебным засыпаем…

Дышатся легко… ровно… глубоко…

Наши руки отдыхают…

Отдыхают, засыпают… (два раза).

Шея не напряжена…

Губы чуть приоткрываются…

Всё чудесно расслабляется… (два раза).

Дышится легко… ровно… глубоко.

6. Закрепление нового материала.

Решить №

7. Самостоятельная работа

Кодированное задание:

1. Вычислите объём куба со стороной 5 см.

а) 125 см; б) 25 см; в) 15 см; г) 125 см.

2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами Зсм и 10см.

д) 30 см; е) 26 см; ж) 30 см; з) 13 см.

3. Найдите площадь квадрата со стороной 8 см.

и) 16 см; к) 64 см; м) 32 см; н) 64 см.

4.Вычислите объём параллелепипеда со сторонами 2 см, 4 см, 6 см.

л) 48 см; о) 12 см; п) 48 см; р) 48 см.

(Учащиеся выполняют тест и отгадывают зашифрованное слово «клад»)

Действительно, клад - это наши знания.

8. Подведение итога урока. Понравился ли урок? Пригодится ли ученикам в жизни изучаемый вопрос? Как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда? Какие единицы измерения объема узнали?

9. Домашнее задание: выучить п. , решить №

Урок 5. Тема: «Объем прямоугольного параллелепипеда и куба»

Цели урока:

• проверка знаний учащимися фактического материала; проверка умений учащихся самостоятельно применять знания в стандартных условиях, а также в измененных нестандартных; совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

• развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать; формировать умение осуществлять самоконтроль и взаимоконтроль результатов учебной деятельности;

• воспитывать практический интерес к изучаемой теме.

Ход урока

1. Организационный момент

Лабиринт вопросов трудных

Разгадать помогут нам

Наши знания, уменья

Со смекалкой пополам.

2. Мотивация урока.

Сегодня мы проверим и закрепим ваши знания по изученной теме.

3. Актуализация прежних знаний

Формулой называют… (запись какого-нибудь правила с помощью букв).

Чтобы найти площадь прямоугольника надо… (умножить его длину на ширину).

Площадь квадрата равна…(стороне а²).

Площадь прямоугольного треугольника равна… (S=ab:2).

Две фигуры называются равными… (если одну из них можно наложить на вторую и эти фигуры совпадут).

Площади равных фигур… (равны).

Площадь всей фигуры равна … (сумме площадей ее частей).

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из … (шести прямоугольников).

Стороны граней параллелепипеда называются… (ребрами).

Вершины граней называются… (вершинами).

Три измерения параллелепипеда это… (длина, ширина, высота).

Куб - это… (прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы).

Чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда надо… (его длину умножить на ширину и высоту).

Объем куба равен… (ребро а²).

Один литр равен… (1 дм³).

Один гектар равен… (1 га=10 000 м²).

Ар - это площадь… (квадрата со стороной 10 м, 1 а=100 м²).

Устный счет и индивидуальная работа

Назвать рёбра, равные АК.

Назвать рёбра, выходящие из вершины К.

Назвать грань, равную КРМЕ.

Назвать грани, которым принадлежит вершина А.

Что нужно знать, чтобы вычислить площадь всей поверхности параллелепипеда?

Вычислите площадь всей поверхности данного параллелепипеда.

Как находится объём прямоугольного параллелепипеда?

Вычислите объём данного параллелепипеда.

4. Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда и куба»

Кто ничего не замечает,

Тот ничего не изучает,

Кто ничего не изучает,

Тот вечно хнычет и скучает.

• Площадь грядки на огороде 24 м². Ее ширина равна 4 м, длина равна… (6 м).

• Длина поля площадью 3 га равна 300 м, его ширина равна… (100 м).

• Объем куба равен 64 см³, его ребро равно…(4 см).

• Объем физкультурного зала 1500 м³. Его высота 5 м. Площадь пола равна… (1500 м³:5=300 м³)

• Высота комнаты - 3 м, ширина - 5 м, а длина - 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате? (3 м х 5м х 6 м =90 м³).

• Длина аквариума 5 дм, ширина 2 дм, высота 3 дм. Сколько литров воды он вмещает, если налить его до краев? (5 х 2 х 3 = 30 дм³ = 30 литров).

5. Физкультминутка.

Время тратить мы не будем, поднимаем кверху руки,

Опускаем их на плечи, продолжаем дальше вместе.

Поднимаем, опускаем, от урока отдыхаем.

Руки вверх над головой, смотрим все перед собой,

Позвоночник выпрямляем, локти сводим, распрямляем,

Организм оздоровляем, кислородом наполняем.

Чтобы ноги поразмять, будем дружно приседать,

Встали, кверху потянулись, повторили, улыбнулись.

Заряд бодрости поможет нам опять урок продолжить.

6. Самостоятельная работа.

Выразите:

а) в квадратных метрах 8га 7а; 12а 57м2;

б) в арах 3500м2; 12000м2;

в) в гектарах 7км2; 1200000м2;

г) в гектарах и арах 1850а; 4270а;

д) в квадратных метрах 12га 500м2; 5га 483м2.

Выразите:

а) в кубических дециметрах : 1 куб. м, (1000 )

1л ( 1)

б) в кубических сантиметрах: 1 куб. дм (1000)

1 куб. м (1000000)

в) в квадратных метрах: 1а (100 )

1 га (10000)

1 квадратный километр (1000000)

7. Итоги урока. Д/з.

Памятка по вычислению объёма параллелепипеда.

1. Измерь длину, ширину, высоту и запиши их в тетрадь :

а= в= с=

2. Запиши формулу вычисления объёма прямоугольного параллелепипеда : V = а*в*с 3.Подставь данные в формулу и выполни вычисления.

(работа выполняется в тетрадях)

Решить №, изготовить модель куба.

Урок 5. Тема: Обобщение и систематизация знаний по теме « Площади и объемы»

Цель урока:

• Повторить понятие периметра, проверить знания, умения, навыки по теме: «Площадь и объём».

• Развитие интереса к математике. Показать связь пройденного материала с жизнью.

• Воспитывать чувство ответственности за порученное дело, аккуратность, дисциплинированность, чувство товарищества, сплоченность, умение работать в группах, умение высказывать свое мнение.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Ребята! Готовы к уроку?

На вас надеюсь я друзья

Мы хороший дружный класс

Все получится у нас!

2. Мотивация урока.

Я очень хочу, чтобы урок получился интересным, познавательным, чтобы мы вместе повторили и закрепили то, что знаем и постарались открыть новые секреты в нашей удивительной стране «Геометрия». Для этого мы настроимся на урок, так как задания, которые я предложу, требуют внимания, дисциплины, знания математических терминов, свойств, законов и быстрых вычислительных навыков

3. Актуализация прежних знаний

Фронтальный опрос

Дайте понятие периметра. (Что называется периметром?)

Как найти периметр прямоугольника, квадрата?

Назовите единицы измерения периметра в порядке возрастания.

Сравните единицы измерения.

На доске появляются таблицы:

Объясните, что понимают под понятием площади фигуры?

Как найти площадь прямоугольника, квадрата?

Назовите единицы измерения площади в порядке возрастания.

Сравните единицы измерения площади.

Объясните, что понимают под объёмом?

Как найти объём прямоугольного параллелепипеда, куба?

Назовите единицы измерения объёма в порядке возрастания.

Сравните единицы измерения объёма.

«Да -нет»

С помощью этой формулы можно вычислить:

A) Р=(а+в)*2 -----периметр прямоугольника (Да)

Б) S = а* а -----площадь квадрата (Да)

B) V = а* в* с -----площадь прямоугольника ( Нет)

Г) V =а*а*а -----объём куба (Да)

Д) S = 4а -----объём параллелепипеда (Нет)

Работа с моделями:

Сколько и какие измерения имеет прямоугольный параллелепипед?

... возьми модель прямоугольного параллелепипеда и покажи его грани, рёбра, вершины.

Сколько у него граней, рёбер, вершин?

Дайте понятие куба.

... расскажи об этой геометрической фигуре.

4. Решение задач по теме «Объем и площадь»

1 задание.

1 Объём каждого маленького кубика 1 куб. ед.. Найдите объём фигур , изображённых на рисунках:

а) б) в)

г) д) е)

2 задание.

1. Объём параллелепипеда равен 60 см. Проставьте недостающий размер.

а)

б) в)

? 4 см 2 см 6 см 2 см ?

5 см ? 3 см

3 задание.

Ярмарка заданий.

- Найдите объем куба с ребром 4 см.

- Найдите площадь всей поверхности куба с ребром 4 см.

- Найдите площадь боковой поверхности куба с ребром 4 см.

- Куб с ребром 4 см распилили на два равных параллелепипеда. Чему равен объем каждого?

- Найдите площадь всей поверхности полученного параллелепипеда.

- Чему равен объем куба с ребром 10 см?

- Прямоугольный параллелепипед имеет измерения: 3 см, 5 см и 10 см. Вычислите его объем.

- Высота комнаты 3 м, ширина 5 м, а длина 6 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате?

- Бак для воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его три измерения: 3 дм, 5 дм и 4 дм. Найдите объем бачка для воды. Сколько литров воды входит в этот бак?

5. Практическая работа

Сделав необходимые измерения, найти площадь фигур (на моделях).

Сделав необходимые измерения, найти объемы тел (на моделях).

6. Итоги урока. Д/з. Рефлексия.

Решить №

Ребята, у каждого вас на парте разноцветный куб.

Покажите, какое настроение у вас после урока?

Зеленый цвет - все поняли, сделали, и сможем легко решать задачи по этой теме.

Желтый цвет - получили хорошую оценку, все правильно решали.

Коричневый цвет - еще надо поупражняться в решении задач на нахождение объема

Спасибо, ребята, вам всем за урок,

Пусть все эти знанья будут вам впрок.

Пусть вам пригодятся

Все знанья объема,

Когда вы ремонт

Затеваете дома,

Когда собираете в путь чемодан,

Когда задвигаете в угол диван,

Когда наливаете в банку воды,

С объемом и площадью будьте на "ты".

Теперь говорю я вам всем "до свидания",

Окончен урок. Благодарю за вниманье.