Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

Разработка урока геометрии в 8 классе по теме:

Площади параллелограмма, треугольника и трапеции

О.В. Гребенева,

г. Зеленокумск,

Ставропольский кр.

Цель урока:

• Показать учащимся примеры использования изученного теоретического материала в ходе решения задач.

• Вывести формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.

Ход урока

1. Анализ ситуации

Геометрия - это прикладная наука.

И в начале урока я хочу вам предложить задачу, с которой очень часто сталкиваются ремесленники.

Задача столяра

У столяра была доска длиной в 4 и шириной в 2 фута со срезанным углом. Какова площадь этой доски?

Задание

У вас на столах модели этой доски из бумаги. Работая, в парах найдите площадь, наименьшим количеством измерений.

Как вы нашли площадь этой фигуры? (Разбили на несколько прямоугольников)

Это хорошо, что размеры позволяют «перекроить», но это не всегда удобно. Что за проблема возникла?

Значит, нужны формулы фигур отличных от прямоугольника и квадрата.

Рассмотрев, тему: «Площадь параллелограмма, треугольника, трапеции», постараемся решить эту проблему.

2. Подготовка к восприятию нового материала

Обратимся к материалу, рассмотренному на предыдущих уроках.

1. Какой отрезок называется высотой?

2. Назовите все отрезки, которые являются высотами фигур

3. К какой стороне проведена высота в параллелограмме, трапеции, треугольнике?

Замечание: В тупоугольном треугольнике высота проводиться на продолжение стороны.

4. Сколько высот можно провести из одной вершины треугольника? четырехугольника?

Эти теоретические положения позволят нам получить (вывести) формулы площадей нужных нам фигур.

3. Изучение нового материала

Метод «перекраивания», а также достраивания фигур можно использовать для вывода формул.

Я прошу поработать вас в парах, зная формулу площади прямоугольника, «перекроите» или достройте фигуры лежащие на столах и попытайтесь записать формулу, которая у вас получиться для данной фигуры.

Объяснение проходит при активном участии детей.

Вывод формулы площади параллелограмма.

Площадь треугольника

Площадь трапеции

4. Итог урока

В результате у учащихся появляется рабочий лист к уроку по теме «Площадь»

Вернемся к задаче столяра.

В наилучшем решении требуется провести всего лишь два прямых разреза и перевернуть одну часть другой стороной кверху - прием, обычный в столярном деле

Решая, частную проблему, мы получили формулы площадей параллелограмма, треугольника и трапеции.

Приложение 1

«_____» ноября 2010 г.

РАБОЧИЙ ЛИСТ

к уроку геометрия в 8 классе

Тема: _________________________________________________________

1. Определение: Основание - одна из сторон фигуры. («к которой проведена высота»)

Замечание: В тупоугольном треугольнике высота проводиться на продолжение стороны.

2. Площади фигур

Фигура

Чертеж

Формула

параллелограмм

треугольник

трапеция