Рабочая программа элективного курса в 9 классе

Рабочая программа элективного курса

в 9 классе

«Решение текстовых задач»

Пояснительная записка

Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорят о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет год от года чуть больше или меньше 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач и не умеет за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики.

Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение первых девяти лет обучения учащихся в школе, поэтому представленный элективный курс «Решение текстовых задач» рекомендуется вводить с 9-го класса. Хотя при творческом подходе учителя к его проведению, исключив пока ещё не изученные на уроках темы, можно ввести этот курс и раньше. Подобный подход возможен, так как каждая тема, за исключением первой, является вполне самостоятельной и не связана с другими. За счёт высвободившихся часов можно увеличить количество практических занятий по другим темам.

Всего на проведение занятий отводится 34 часа, 1 ч в неделю.

После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

• уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;

• уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

• уметь использовать дополнительную математическую литературу.

Данный элективный курс рассчитан в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к ОГЭ , а затем и к ЕГЭ. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы.

Цели курса:

• Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики.

• Формирование у учащихся полного представления о решении текстовых задач.

• Определение уровня способности учащихся и их готовности в дальнейшем к профильному обучению в школе и вузе.

• Воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира.

Задачи курса:

• Систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач.

• Познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методики и

• различными способами их решения.

• Развивать и укреплять межпредметные связи.

• Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера.

Для реализации программы используется учебно - методический комплект, включающий:

• Демидова Т. Е., Тонких А. П. Текстовые задачи и методы их решения. - М.: Издательство МГУ, 1999. - 262с.

• Тонких А. П. Сборник задач районных математических олимпиад школьников Брянской области: Пособие для учителя. - Брянск: Издательство БГУ, 2003. -212с.

Содержание тем учебного курса

Текстовые задачи и техника их решения (1ч)

Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приёмами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их системы. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертёж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

Арифметические текстовые задачи ( 1 ч)

Привить навыки решения задач «от конца к началу»; подсчет среднего арифметического.

Задачи на движение ( 6 ч )

Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Движение тел по окружности в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Графики движения в прямоугольной системе координат. Чтение графиков движения и применение их для решения текстовых задач. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии. Особенности выбора переменных и методики решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи на движение и её значение для составления математической модели.

Задачи на работу ( 5ч )

Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели.

Задачи на сплавы, смеси, растворы (4ч)

Формула зависимости массы или объёма вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или объёма сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи на сплавы, смеси, растворы и её значение для составления математической модели.

Задачи на проценты ( 5 ч)

Формулы процентов и сложных процентов. Особенности выбора переменных и методики решения задач с экономическим содержанием.

Задачи на прогрессии ( 2 ч )

Формулы общего члена и суммы первых п членов арифметической и геометрической прогрессий. Формулы арифметической и геометрической прогрессий, отражающие их характеристические свойства. Особенности выбора переменных и методики решения задач на прогрессии

Геометрические задачи ( 2 ч )

Периметр. Формулы площади треугольника. Формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба. Объём прямоугольного параллелепипеда.

Задачи, решаемые с помощью уравнений и систем уравнений ( 2 ч)

«Естественность» неизвестных. Стандартное обозначению неизвестных. Навыки создания математической модели ситуации, её решения. Проверка по условиям задачи.

Задачи, решаемые с помощью неравенств и систем неравенств (2ч)

Выбор неизвестных, необходимость прослеживания использования всех данных и условий в процессе перевода условий задачи в неравенство или систему неравенств. Результаты, не противоречащие физическому смыслу. Идеи и приемы решения.

Старинные задачи (2 ч)

Задачи с интересным содержанием или интересными способами решения, задачи, касающиеся интересных свойств чисел, математические игры. Задачи на переливания. Задачи - шутки, задачи - загадки.

Нестандартные задачи (2 ч)

Понятие нестандартных задач и приемы их решения. Примеры решения нестандартных задач.

Требования к математической подготовке

После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

знать/понимать:

-как используются математические формулы; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации

уметь :

- определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;

-применять полученные математические знания в решении жизненных задач;

- использовать дополнительную математическую литературу .

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических.

Основным результатом освоения содержания элективного курса учащимися станет рост мотивации к дальнейшему изучению математики и овладение следующими умениями:

- Обще-учебными (внимательно читать текст, находить ответ на вопрос, составлять таблицу, четко и полно оформлять запись найденного решения, контролировать выполненные действия).
- Обще-логическими (выделять главное, проводить анализ, синтез, сравнение, обобщение, делать выводы, правильно формулировать вопросы ).
- Предметными (постановка вопроса к данному условию задачи, составление математической модели, овладение основными арифметическими и алгебраическими способами решения задач и др.).
- Коммуникативными (принимать участие в совместной деятельности, работать в парах, в малых группах, вести диалог с учителем, с товарищами). Реализация целей курса осуществляется в сочетании различных организационных форм - индивидуальной, групповой, коллективной в виде диалогов, практических занятий по решению задач, лабораторных работ, вычислительных турниров, круглых столов, защиты проектов, конференций.

Согласно учебному плану в 9 классе отводится 1 час в неделю, всего 34 часа.

Для реализации программы используется учебно - методический комплект, включающий:

Перечень учебно - методического обеспечения

• Демидова Т. Е., Тонких А. П. Текстовые задачи и методы их решения. - М.: Издательство МГУ, 1999. - 262с.

• Тонких А. П. Сборник задач районных математических олимпиад школьников Брянской области: Пособие для учителя. - Брянск: Издательство БГУ, 2003. -212с.

• Математика. 7-8 классы : задания для подготовки к олимпиадам / авт.-сост. Ю.В. Лепёхин. - Волгоград : Учитель, 2011. - 296с.

• Олимпиадные задания по математике. 9-11 классы 6 решение олимпиадных задач повышенной сложности / авт.- сост. В.А. Шеховцев. - Изд. 2-е. - Волгоград : Учитель, 2012. - 99с.

• Ю.В. Садовничий Математика. Конкурсные задачи по алгебре с решениями. Часть 6. Решение текстовых задач. Учебное пособие.- 3-е изд., стер. - М.: Издательский отдел УНЦ ДО, 2003г. (серия «В помощь абитуриенту»).

• М.А. Иванов Математика без репетитора. 800 задач с ответами и решениями для абитуриентов Учебное пособие. - М.: Издательский центр «Вентана - Граф», 2002г.

• М.В. Лурье, Б.И. Александров Задачи на составление уравнений. Учебное руководство. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1990г.

• .В.А. Нырко, В.А. Табуев Задачи с параметром. Текстовые задачи. Пособие для поступающих в вузы. - Екатеринбург: Издательство УМЦ - УПИ, 2001г.

• Н.И. Попов, А.Н. Марасанов Задачи на составление уравнений. Учебное пособие. Йошкар-Ола: Мар. гос. ун-т, 2003г.

• А. Тоом Как я учу решать текстовые задачи. - Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №46, 47, 2004г.

• А. Прокофьев, Т. Соколова, В. Бардушкин, Т. Фадеичева Текстовые задачи. Материалы вступительных экзаменов в МИЭТ.-Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №9, 2005г.

• В. Булынин Применение графических методов при решении текстовых задач. - Еженедельная учебно-методическая газета «Математика», №14, 2005г.

Календарно- тематическое планирование

№ урока

Тема урока

Тип урока

Вид контроля

Дата проведения

Примечание

план.

факт.

ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ И ТЕХНИКА ИХ РЕШЕНИЯ ( 1 ч )

1.

Сведения из истории задач.
Математическая модель задачи.

Эвристическая беседа.
Занятие - обсуждение

Наблюдение, обсуждение.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ (1 ч)

2.

Задачи на нахождение среднего арифметического

Практическое занятие

Письменные работы учащихся

ЗАДАЧИ НА ДВИЖЕНИЕ (6 ч)

3.

Задачи на "одновременное" движение

Практическое занятие. Работа в парах

Наблюдение, результаты письменных работ, взаимоконтроль

4.

Задачи на движение в одном направлении.

Практическое занятие. Работа в парах

Наблюдение, результаты письменных работ, взаимоконтроль

5.

Задачи на движение в разных направлениях.

Практическое занятие. Работа в парах

Наблюдение, результаты письменных работ, взаимоконтроль

6.

Задачи на движение по воде (по течению и против течения).

Работа в малых группах. Вынесение результатов работы на коллективное обсуждение

Самооценка и оценка товарищами.

7.

Решение разных задач на движение.

Вынесение результатов работы на коллективное обсуждение

Проверочная работа

8.

Решение всех типов задач на движение.

Круглый стол

Наблюдение, подведение итогов, анализ

ЗАДАЧИ НА РАБОТУ (5 ч)

9.

Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения.

Лекция. Работа в парах.

Наблюдение, результаты письменных работ, взаимоконтроль

10.

Решение задач на работу

Практическое занятие. Работа в парах

Наблюдение, результаты письменных работ, взаимоконтроль

11.

Задачи на совместную работу

Работа в парах

Наблюдение, результаты письменных работ, взаимоконтроль

12.

Решение задач на работу

Работа в парах

Наблюдение, результаты письменных работ, взаимоконтроль

13.

Решение задач на совместную работу

Комбинированный урок

Проверочная работа

ЗАДАЧИ НА СПЛАВЫ, СМЕСИ, РАСТВОРЫ (4ч)

14.

Задачи на сплавы

Работа в малых группах. Вынесение результатов работы на коллективное обсуждение

Наблюдение, взаимоконтроль

15.

Задачи на смеси

Вынесение результатов работы на коллективное обсуждение

Обсуждение полученных результатов

16.

Задачи на растворы

Практическое занятие

Проверочная работа

17.

Решение разных задач

Комбинированный урок

Анализ и самоанализ работ учащихся

ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ (5 ч)

18.

Решение задач на проценты

Лекция. Работа в пара.

Наблюдение, результаты письменных работ, взаимоконтроль

19.

Формула «сложных» процентов

Практическое занятие

Обсуждение, защита своих работ, оценка товарищами. Рецензирование

20.

Решение задач на «сложные» проценты

Исследовательская работа

Рецензирование.

21.

Решение задач на проценты из материалов ОГЭ

Вычислительный турнир

Оценка товарищами

22.

Решение разных задач на проценты

Комбинированный урок

Проверочная работа

ЗАДАЧИ НА ПРОГРЕССИИ (2 ч)

23.

Задачи на арифметическую прогрессию

Работа в малых группах

Обсуждение, защита своих работ, оценка товарищами

24.

Задачи на геометрическую прогрессию

Работа в малых группах. Практическое занятие

Наблюдение, взаимоконтроль

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ (2 ч)

25.

Периметр. Объём прямоугольного параллелепипеда

Проектная работа в группах

Защита своих работ

26.

Решение задач на вычисление площадей

Практическое занятие.

Обсуждение полученных результатов

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ (2 ч)

27.

Задачи, решаемые с помощью уравнений

Мини - лекция. Практическое занятие.

Наблюдение. проверочная работа.

28.

Задачи, решаемые с помощью систем уравнений

Работа в малых группах

Обсуждение, защита своих работ, оценка товарищами

ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ С ПОМОЩЬЮ НЕРАВЕНСТВ И СИСТЕМ НЕРАВЕНСТВ (2 ч)

29.

Задачи, решаемые с помощью неравенств

Работа в малых группах

Обсуждение, защита своих работ, оценка товарищами

30.

Задачи, решаемые с помощью систем неравенств

Работа в малых группах

Проверочная работа

СТАРИННЫЕ ЗАДАЧИ (2 ч)

31.

Старинные задачи

Проектная работа в группах

Написание эссе

32.

Задачи на «переливания»

Занятие в библиотеке.

Защита своих работ

НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ (2 ч)

33.

Решение нестандартных задач

Практическое занятие. Математический турнир

Наблюдение, результаты письменных работ, взаимоконтроль

34.

Итоговое занятие

Урок обобщения и систематизации

Взаимоконтроль