Рабочая программа геометрия 11 класс

Министерство образования и науки, молодежи и спорта Республики Крым

Отдел образования Джанкойской райгосадминистрации

МОУ «Завет-Ленинская школа»

РАБОЧАЯ

ПРОГРАММА

ПО учебному предмету

«Геометрия»

для 11-Б класса (базовый уровень)

2015 - 2016 учебный год

Составитель: Коваль С.В.

учитель математики и інформатики,

высшей категории

с.Завет-Ленинский,2015 год

Оглавление

1. Пояснительная записка…………………………………………………................

2. Общая характеристика курса…………………………………………..…………….

3. Содержание обучения………………………………………………….………………..

4. Календарно-тематический план……………………………………………………..

5. Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся...............................................................................................

6. Место предмета в федеральном базисном учебном плане……………….

7. Литература……………………………………………………………….........................

8. Пояснительная записка

Рабочая программа для 11 класса составлена на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по геометрии (базовый уровень), соответствующей федеральному компоненту государственного стандарта общего образования и ориентирована на использование учебно-методического комплекта:

1. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы / сост. Т. А. Бурмист-рова. - М.: Просвещение, 2010.

2. Геометрия. 10-11 классы : учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и профил. уровни / Л. С. Атанасян [и др]. - М.: Просвещение, 2014.

3. Зив, Б. Г.Геометрия. Дидактические материалы. 11 класс. Базовый и профил. уровни / Б. Г. Зив. - М. : Просвещение, 2011.

Согласно учебному плану, рабочая программа предусматривает обучение в объеме 68 часов (2 ч в неделю).

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

1. Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.02.2014) "Об образовании в Российской Федерации"

2. Постановление гл. государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 г. № 189 "Об утвержденииСанПиН 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях»

3. ПриказМинобрнауки РФ от 09.03.2004 N 1312 «Об утверждении федерального базисного ученого плана и примерных учебныхплановдля образовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования

4. Приказ Минобразования России от 05.03.2004 N 1089 (ред. от 31.01.2012) "Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования"

5. Федеральный компонент государственногостандартаобщегообразования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 05.03.2004 №1089.

6. Федеральныйбазисныйучебный план для основного общегообразования, утвержденный приказом Минобрнауки РФ от 09.03.2004 №1312.

7. Методические рекомендации КРИППО: «Об особенностях преподавания математики в 2015- 2016 уч. году»

Общая характеристика курса

В базовом курсе содержание образования старшей школы, материал, изученный в основной школе, развивается в следующих направлениях:

• систематизация сведений о числах; формирование представлений о расширении числовых множеств от натуральных до комплексных как способе построения нового математического аппарата для решения задач окружающего мира и внутренних задач математики; совершенствование техники вычислений;

• развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований, решения уравнений, неравенств, систем;

• систематизация и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;

• расширение системы сведений о свойствах плоских фигур, систематическое изучение свойств пространственных тел, развитие представлений о геометрических измерениях;

• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире;

• совершенствование математического развития до уровня, позволяющего свободно применять изученные факты и методы при решении задач из различных разделов курса, а также использовать их в нестандартных ситуациях;

• формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных дисциплин, углубление знаний об особенностях применения математических методов к исследованию процессов и явлений в природе и обществе.

Цели:

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в базовом курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

- проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

- планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;

- использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента;

- выполнения расчетов практического характера;

- построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни;

- проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

- самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Содержание курса

включает следующие тематические блоки:

1.Векторы в пространстве (6 ч)

Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы.

Основная цель - закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действиях над ними, ввести понятие компланарных векторов в пространстве и рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трем данным некомпланарным векторам.

Основные определения, относящиеся к действиям над векторами в пространстве, вводятся так же, как и для векторов на плоскости. Поэтому изложение этой части материала является довольно сжатым. Более подробно рассматриваются вопросы, характерные для векторов в пространстве: компланарность векторов, правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов, разложение вектора по трем некомпланарным векторам.

2.Метод координат в пространстве. Движения (15 ч) или 11ч

Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Движения.

Основная цель - сформировать умение учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.

Данный раздел является непосредственным продолжением предыдущего. Вводится понятие прямоугольной системы координат в пространстве, даются определения координат точки и координат вектора, рассматриваются простейшие задачи в координатах. Затем вводится скалярное произведение векторов, кратко перечисляются его свойства (без доказательства, поскольку соответствующие доказательства были в курсе планиметрии) и выводятся формулы для вычисления угла между прямыми, между прямой и плоскостью. Дан также вывод уравнения плоскости и формулы расстояния от точки до плоскости.

В конце раздела изучаются движения в пространстве: центральная симметрия, осевая симметрия, зеркальная симметрия, параллельный перенос.

3.Цилиндр, конус, шар (16 ч)или 13ч

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Основная цель - дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения - цилиндре, конусе, сфере, шаре.

Изучение круглых тел (цилиндра, конуса, шара) и их поверхностей завершает знакомство учащихся с основными пространственными фигурами. Вводятся понятия цилиндрической и конической поверхностей, цилиндра, конуса, усеченного конуса. С помощью разверток определяются площади их боковых поверхностей, выводятся соответствующие формулы. Затем даются определения сферы и шара, выводится уравнение сферы и с его помощью исследуется вопрос о взаимном расположении сферы и плоскости. Площадь сферы определяется как предел последовательности площадей описанных около сферы многогранников при стремлении к нулю наибольшего размера каждой грани. В задачах рассматриваются различные комбинации круглых тел многогранников, в частности описанные и вписанные призмы и пирамиды.

4.Объемы тел (17 ч) или 15ч

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.

Основная цель - ввести понятие объема тела и вывести формулу для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.

Понятие объема тела вводится аналогично понятию площади плоской фигуры. Формулируются основные свойства объемов и на их основе выводится формула объема прямоугольного параллелепипеда, а затем прямой призмы и цилиндра. Формулы объемов других тел выводятся с помощью интегральной формулы. Формула объема шара используется для вывода формулы площади сферы.

5. Повторение. (14ч) или 6

Календарно-тематическое планирование по геометрии

Количество часов в неделю - 2 часа, количество учебных недель - 34 недели,

количество часов в год - 68 часов

Планирование составлено на основе программы по геометрии к учебнику для 10-11классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С.Киселева,Э.Г. Поздняк, автор составитель примерной программы Т.А. Бурмистрова, издательство «Просвещение»

Учебник: Геометрия: учебник для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.-М.:Просвещение,2014.

Муниципальное образовательное учреждение

«Завет-Ленинская школа»

Джанкойский район Республики Крым

Рассмотрено

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

на заседании ШМО

математики, физики и информатики

протокол № ______

от «____»_____________ 2015 года

Зам. директора по УВР

_____________ / О.С. Тарасевич/

от «____»____________2015 года

Директор

____________/ Т.А. Чеботарёва/

приказ № _______

от «____»___________2015 года

Календарно-тематическое

планирование

ПО учебному предмету

«Геометрии»

для 11-Б класса (базовый уровень)

Составитель: Коваль С.В.

2015 - 2016 учебный год

По учебному плану программой предусмотрено провести 68 часов, в связи с тем, что 2 часов выпало на праздничные дни, планируется вычитать за 66 часов.

Календарно-тематическое планирование учебного материала (2часа в неделю)

№ урока

№ Пункта учебника

Тема урока

Кол-во

часов

Дата проведения урока

Повторение

Домашнее задание

По план

По факт

Векторы в пространстве

6

1

Понятие вектора в пространстве

1

02.09

Понятие вектора, равенство векторов, откладывание вектора от данной точки, сложение и вычитание векторов, правило параллелограмма, умножение вектора на число

2

Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.

1

09.09

3

Умножение вектора на число

1

11.09

4,5

Компланарные векторы

2

16.09

6

Зачет по теме

1

18.09

Метод координат в пространстве. Движения

15

7

Прямоугольная система координат в пространстве

1

23.09

Координаты вектора, уравнение окружности и прямой

8

Координаты вектора

1

25.09

9

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

30.09

10-12

Простейшие задачи в координатах

3

05.10

Решение задач на «клетчатой бумаге»

13,14

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2

07.10

Угол между векторами, скалярное произведение векторов на плоскости

15,16

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

2

12.10

19.10

17,18

Движения

2

14.10

19

Обобщающий урок по теме:«Метод координат в пространстве»

1

21.10

20

Зачет по теме

1

09.11

21

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат в пространстве»

1

11.11

Цилиндр, конус, шар

16

22

Анализ контрольной работы. Понятие цилиндра

1

16.11

23, 24

Цилиндр. Решение задач

2

18.11

23.11

25, 26

Конус

2

25.11

30.11

Формулы площади треугольника, кругового сектора и круга

27

Усеченный конус

1

02.12

28

Самостоятельная работа

1

07.12

29

Сфера. Уравнение сферы

1

09.12

30

Взаимное расположение сферы и плоскости

1

14.12

Уравнение окружности

31

Касательная плоскость к сфере

1

16.12

Касательная к окружности

Свойство биссектрисы угла

32

Площадь сферы

1

21.12

33-35

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар

3

23.12

13.01

18.01

36

Зачет по теме

1

25.01

37

Контрольная работа № 2 по теме «Цилиндр, конус, шар»

1

27.01

Объемы тел

17

38, 39

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

2

01.02

03.02

Прямоугольный параллелепипед

40

Объем прямой призмы, основанием которой является прямоугольный треугольник

1

08.02

Понятие многогранника. Призма. Площадь поверхности.

41

Объем прямой призмы

1

10.02

42, 43

Объем цилиндра

2

15.02

17.02

44

Вычисление объемов тел с помощью интеграла

1

22.02

45

Объем наклонной призмы.

1

24.02

46,

47

Объем пирамиды . Объем конуса.

2

29.02

02.03

Пирамида. Правильная пирамида. Площадь поверхности.

48

Объем шара

1

07.03

49

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

09.03

50

Самостоятельная работа

1

14.03

51

Площадь сферы*

1

16.03

52

Зачет по теме

1

21.03

53

Контрольная работа № 3по теме «Объемы тел»

1

23.03

54

Анализ контрольной работы

1

04.04

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации

14

55-57

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей, объемы

3

06.04

11.04

13.04

Повторить все формулы объемов

58-60

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей, объемы

3

18.04

20.04

25.04

Понятие конуса и усеченного конуса

Площадь круга

Признаки подобия треугольников

61-63

Решение задач по курсу стереометрии

3

27.04

02.05

04.05

64

Итоговая контрольная работа

1

11.05

65

Анализ контрольной работы

1

13.05

66

Резерв

2

18.05

20.05

График проведения контрольных работ

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два - три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух - трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2)работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

• показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

• отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

• возможны одна - две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4»,

если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

• неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

• имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

• при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

• не раскрыто основное содержание учебного материала;

• обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

• ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен

Знать/понимать

• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;

• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

Уметь:

• распознавать на чертежах и моделях пространственные формы;

• соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями;

• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

• вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;

• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

• вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

Место предмета в учебном плане школы

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на базовом уровне отводится не менее 50 часов из расчета 1,5 часа в неделю. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса на базовом уровне.

В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11-х классах - 68часов (2 часа в неделю

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-

групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Основные типы учебных занятий:

• урок изучения нового учебного материала,

• урок закрепления изученного,

• урок применения знаний;

• урок обобщающего повторения и систематизации знаний;

• урок контроля знаний и умений.

Основным типом урока является комбинированный.

Преобладающей формой текущего контроля служат:

- письменные опросы: контрольные, самостоятельные работы, тесты, математические диктанты;

- устные опросы: собеседование, зачеты, фронтальные опросы.

Литература

1. Геометрия, 10-11: Учеб.для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. - М.: Просвещение, 2014.

2. Бурмистрова Т.А. Геометрия. 10 - 11 классы. Программы общеобразовательных учреждений. - М., «Просвещение», 2010.

3. Цифровые образовательные ресурсы из Единой коллекции ЦОРschool-collection.edu.ru/

4. Открытый банк ЕГЭ 2015 г: mathege.ru/or/ege/

5. Министерство образования РФ ed.gov. ш; edu.ru

6. Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодияmega.km.ru

7. Вся элементарная математика bymath.net

1