Контрольная работа по теме: Производная (11 класс)

Контрольная работа №3 по теме : « Производная»

Вариант №1

B1 Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол с положительным направлением оси Ox.

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

В4.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=t⁴+1/3t³-t²+8. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 с после начала движения?

В5.Материальная точка движется по закону х(t)= 1/3t³-t²+9t+11 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с² ?

В6. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=5t² - 3t+6. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

Вариант №2

B1 Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции имеет наибольший угловой коэффициент.

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Вычислите значение производной функции
в точке .

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему. Чему равно значение производной этой функции в точке с абсциссой ?

В4. Материальная точка движется по закону х(t)= t³-4t²+3t - 17 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с² ?

В5. Материальная точка движется по закону х(t)= t³-5t²+6t +7 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 8 м/с² ?

В6. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=1/4t⁴+t³-1/2t²+12. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 4 с после начала движения?

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

Вариант №3

.

B1. Функция определена на промежутке. На рисунке изображен график ее производной . Найдите количество точек экстремума функции на данном промежутке.

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

В4. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=6t² - 24t-13. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

В5. Тело движется прямолинейно, его расстояние S (в м) от начала отсчета изменяется по закону S(t)=3t³-4t+5 м. Определите скорость движения тела через 2 с после начала движения.

В6.Материальная точка движется по закону х(t)=2 t³-3t² -14t -27 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 6 м/с² ?

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

Вариант №4

B1 Функция задана на промежутке . На рисунке изображен график ее производной . Найдите точку максимума функции на данном промежутке.

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции

и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. . На рисунке изображен график функции

и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

В4. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=3/4t⁴-2/3t³+3t²-21. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 с после начала движения?

В5.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=3/4t⁴-2/3t³+3t²-21. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 с после начала движения?

В6.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=2t⁴-1/3t³+5t²-4. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 2 с после начала движения?

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

Вариант №5

B1 Функция задана на промежутке . На рисунке изображен график ее производной . Найдите количество точек минимума функции на данном промежутке

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Вычислите значение производной функции
в точке .

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

В4. Материальная точка движется по закону х(t)=1/4 t³-3t²+21t - 18 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 3 м/с² ?

В5.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=6t² - 18t+19. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

В6. Материальная точка движется по закону х(t)=1/6 t³-4t²+35t - 11 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 2 м/с² ?

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

Вариант №6

B1. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , найдите угол наклона касательной к графику функции в точке . Ответ укажите в градусах

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции

и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. На рисунке изображен график функции и касательная к этому графику. Найдите значение выражения .

В4.Материальная точка движется по закону

х(t)=1/3 t³-6t²+35t +61 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 6 м/с² ?

В5.Тело движется прямолинейно, его расстояние S (в м) от начала отсчета изменяется по закону S(t)=2t²+4 -9 м. Определите скорость движения тела через 4 с после начала движения.

В6.Материальная точка движется по закону х(t)=1/2 t³-7t²+16t -27 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 4 м/с² ?

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

Вариант №7

B1 Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол с положительным направлением оси Ox.

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Вычислите значение производной функции
в точке .

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

В4. Материальная точка движется по закону х(t)=1/4 t³-3t²+21t - 18 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 3 м/с² ?

В5.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=6t² - 18t+19. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

В6. Материальная точка движется по закону х(t)=1/6 t³-4t²+35t - 11 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 2 м/с² ?

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

Вариант №8

B1 Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , параллельных оси Ox.

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему. Найдите значение производной .

В4. Материальная точка движется по закону х(t)=1/4 t³-3t²+21t - 18 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 3 м/с² ?

В5.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=6t² - 18t+19. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

В6. Материальная точка движется по закону х(t)=1/6 t³-4t²+35t - 11 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 2 м/с² ?

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

Вариант №9

B1. Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции.

К графику функции провели касательные во всех точках, абсциссы которых целые числа. Укажите количество точек графика функции, в которых проведенные касательные имеют отрицательный угловой коэффициент.

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

В4.Материальная точка движется по закону

х(t)=1/3 t³-6t²+35t +61 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 6 м/с² ?

В5.Тело движется прямолинейно, его расстояние S (в м) от начала отсчета изменяется по закону S(t)=2t²+4 -9 м. Определите скорость движения тела через 4 с после начала движения.

В6.Материальная точка движется по закону х(t)=1/2 t³-7t²+16t -27 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 4 м/с² ?

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

Вариант №10

B1. Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , параллельных прямой .

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Вычислите значение производной функции
в точке .

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

В4.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=t⁴+1/3t³-t²+8. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 с после начала движения?

В5.Материальная точка движется по закону х(t)= 1/3t³-t²+9t+11 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с² ?

В6. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=5t² - 3t+6. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

Вариант №11

B1. На рисунке изображен график производной функции . Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой .

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Вычислите значение производной функции
в точке .

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

В4. Материальная точка движется по закону х(t)= t³-4t²+3t - 17 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с² ?

В5. Материальная точка движется по закону х(t)= t³-5t²+6t +7 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 8 м/с² ?

В6. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=1/4t⁴+t³-1/2t²+12. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 4 с после начала движения?

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

Вариант №12

B1.Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , тангенс угла наклона которых к положительному направлению оси Ox равен

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Вычислите значение производной функции
в точке .

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

В4.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=t⁴+1/3t³-t²+8. Чему будет равна мгновенная скорость (м/с) через 3 с после начала движения?

В5.Материальная точка движется по закону х(t)= 1/3t³-t²+9t+11 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 10 м/с² ?

В6. Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=5t² - 3t+6. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

Вариант №13

B1. На рисунке изображен график производной . Найдите тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой .

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

В4. Материальная точка движется по закону

х(t)=1/4 t³-3t²+21t - 18 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 3 м/с² ?

В5.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=6t² - 18t+19. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

В6. Материальная точка движется по закону х(t)=1/6 t³-4t²+35t - 11 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 2 м/с² ?

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

Вариант №14

B1.Функция определена на промежутке . Используя изображенный на рисунке график производной , определите количество касательных к графику функции , которые составляют угол с положительным направлением оси Ox

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Вычислите значение производной функции
в точке .

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

В4. Материальная точка движется по закону х(t)=1/4 t³-3t²+21t - 18 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 3 м/с² ?

В5.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=6t² - 18t+19. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

В6. Материальная точка движется по закону х(t)=1/6 t³-4t²+35t - 11 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 2 м/с² ?

Контрольная работа №3 по теме: «Производная»

Вариант №15

B1 Функция определена на промежутке . На рисунке изображен график производной этой функции. Укажите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции имеет наибольший угловой коэффициент.

А1. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А2. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А3. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

А4. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

B2. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

А5. Найдите производную функции .

1)

3)

2)

4)

В3. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной в точке .

В4. Материальная точка движется по закону

х(t)=1/4 t³-3t²+21t - 18 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 3 м/с² ?

В5.Тело движется по прямой так, что расстояние S (в м) от него до точки М этой прямой изменяется по закону S(t)=6t² - 18t+19. Через сколько секунд после начала движения произойдет остановка?

В6. Материальная точка движется по закону х(t)=1/6 t³-4t²+35t - 11 (х -перемещение в м, t - время в с). Через сколько секунд после начала движения ускорение точки будет равно 2 м/с² ?