Конспект урока по теме Показательная функция, ее график и свойства

М11

Урок

Тема урока: Показательная функция, ее график и свойства.

Цель урока: сформировать у учащихся представение о показательной функции, построение ее гафикаи рассмотреть ее осовные свойства; применить полученные знания при решении упражнений; развивать логическое мышление; воспитыватьпознавательный интерес к предмету.

Тип урока: формирование новых знаний, умений и навыков.

Наглядность и обордование: график показательной функции.

1. Теоретическая часть.

• Функцию вида y = a^x, где а>0, a≠1, х - любое число, называют показательной функцией.

• Область определения показательной функции: D(y) = R - множество всех действительных чисел.

• Область значений показательной функции: E(y) = R множество всех положительных чисел.

Свойства показательной функции:

x₁ > x₂ <=> a ^x1 > a ^x2 x₁ > x₂ <=> a ^x1 < a ^x2

2. Практическая часть.

Выполнение устных упражнений:

1. Какие из ниже перечисленных функций являются возрастающими, а какие убывающими?

а) y = 2 ^x б) y = (0.5) ^x в) y = (1/3) ^-x г) y = 2 ^-x

Выполнение письменных упражнений:

2. Сравните значение выражений:

а) (2/3) ^√2 и (2/3) ^1,5 б) (3/2) ^-√2 и (2/3) ^-√3

3. Домашнее задание.

Устно: выучить основные свойства показатеоьной функции.

Письменно: Сравните x и y, если верно равенства: