Рабочая программа по алгебре и началам анализа 10 кл базовый к учебнику Мордковича

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа учебного предмета «Алгебра и начала анализа» для 10 кл (далее Рабочая программа) составлена на основании следующих нормативно-правовых документов:

1. Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике, утвержденного приказом Минобразования России от 5.03.2004 г. № 1089. Стандарт опубликован в издании "Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Часть I. Начальное общее образование. Основное общее образование" (Москва, Министерство образования Российской Федерации, 2004)

2. Закона Российской Федерации «Об образовании» (статья 7, 9, 32).

3. Учебного плана на 2015-2016 учебный год.

4. Примерной и авторской программы основного общего образования по математике Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы ( авт.- сост. И.И.Зубарева, А.Г, Мордкович. - 2-е изд., испр. и доп.. - М.: Мнемозина, 2009. - 63 с.).

Программа соответствует учебнику «Алгебра и начала математического анализа» А. Г. Мордкович для общеобразовательных учреждений - М. Мнемозина, 2004-2010 гг./ и обеспечена учебно-методическим комплектом «Алгебра и начала математического анализа» А.Г, Мордкович. (М.: Мнемозина 2011 г.).

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение алгебры и началам математического анализа в 10 классе отводится 136 часов из расчёта 4 часа в неделю. Рабочая программа по алгебре для 10 класса рассчитана на 170 часов, один час в неделю добавлен за счет компонента образовательного учреждения.

Третья ступень образования является завершающим этапом общеобразовательной подготовки, обеспечивающим освоение обучающимися общеобразовательных программ среднего (полного) общего образования, развитие устойчивых познавательных интересов и творческих способностей обучающихся, формирование навыков самостоятельной учебной деятельности. Она направлена на формирование компетентности школьника в различных сферах жизнедеятельности (не только в собственно познавательной или учебной) и устойчивую мотивацию к обучению.

Основные цели:

Изучение математики в старшей школе направлено на достижение следующих целей:

• формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

• овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;

• развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

• воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Задачи обучения:

• приобретение математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на профильном уровне, для получения образования в областях, требующих углубленной математической подготовки;

• овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

• освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Общая характеристика учебного предмета.

Математика является одним из опорных предметов средней школы. Она обеспечивает успешное изучение других школьных дисциплин: физики, химии, информатики и т.д. Математические знания, умения и навыки необходимы для подготовки школьников к жизни. Математика вносит свой вклад в формирование мировоззрения, формирование у школьников правильного представления о природе математики, сущности и происхождения математических абстракций, характере отображения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании. В процессе обучения математике проводится систематическая и целенаправленная работа по общему развитию учащихся.

При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии:«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.

Общая характеристика учебного процесса: методы, формы обучения

Применяются следующие образовательные технологии:

• технология проблемно-диагностического обучения;

• технология формирования правильного типа читательской деятельности;

• технология оценивания образовательных достижений;

• технология формирования ИКТ грамотности.

Формы и методы организации учебного процесса:

• индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные

и внеклассные;

• объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

Формы контроля:

Самостоятельная работа, контрольная работа, тест, работа по карточке.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования, решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа. Предлагаются разные виды самостоятельных работ: двухуровневая - уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5»; большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору.

Урок-контрольная работа. Проводится на двух уровнях:

уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Тематическое планирование

Разделы программы

Всего часов

Контрольные работы

Самост. работы

Тесты

Повторение

5

-

-

1

Глава 1. Числовые функции.

8

-

1

-

Глава 2. Тригонометрические функции.

38

3

9

1

Глава 3. Тригонометрические уравнения.

22

1

4

1

Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений.

25

1

6

-

Глава 5. Производная.

49

3

10

1

Повторение

23

Контр. тест

2

3

Итого:

136

9

32

7

Контроль обученности и распределение количества часов по предмету на учебный год

Кол-во уроков

1 полугодие

час

2 полугодие

часов

Год

Кол-во часов в неделю

5

5

170ч.

Запланировано с/р

16

16

32

Запланировано к/р

4

3

7

Запланировано тестов

3

3

6

Содержание программы

1. Повторение курса алгебры 9 кл (5ч.)

Решение рациональных уравнений и их систем. Решение рациональных неравенств и их систем. Решение текстовых задач с прикладным содержанием.

2. Числовые функции ( 8ч)

Определение числовой функции. Способы ее задания. Свойства функций. Обратная функция

3. Тригонометрические функции ( 38ч)

Знакомство с моделями «числовая окружность» и «числовая окружность на координатной плоскости». Синус, косинус как координаты точки числовой окружности, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента и связи между ними. Тригонометрические функции углового аргумента, радианная мера угла. Функции y=sin x, y═cos x, их свойства и графики. Формулы приведения. Периодичность функций y=sin x, y═cos x.

Сжатие и растяжение графика функций, график гармонического колебания. Функции y=tg x, y═ctg x, их свойства и графики.

Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y ═ x.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц.

Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала

Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Уметь применять тригонометрические формулы в при решении практических задач

Знать свойства тригонометрических функций и уметь строить их графики. Уметь выполнять преобразования графиков.

4.Тригонометрические уравнения ( 22ч)

Первое представление о решении тригонометрических уравнений и неравенств. Арккосинус и решение уравнения cos x ═ а, арксинус и решение уравнения sin x ═ а, арктангенс и решение уравнения tg x ═ а, арккотангенс и решение уравнения сtg x ═ а.

Решение тригонометрических уравнений методом введения новой переменной; однородные тригонометрические уравнения.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Уметь решать простейшие тригонометрические уравнения.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь решать тригонометрические уравнения.

Овладеть некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.

5. Преобразование тригонометрических выражений (25 ч)

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы разности аргументов. Формулы двойного аргумента, формулы понижения степени. Формулы половинного угла. Преобразования сумм тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование выражения А sin x + В cos x к виду С sin (x + t).Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений с помощью справочного материала.

Уметь находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах.

Уровень возможной подготовки обучающегося

Уметь находить значения синуса косинуса, тангенса угла на основе определений, с помощью калькулятора и таблиц. Выполнять тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Уметь применять тригонометрические формулы при решении практических задач.

6. Производная. (49 ч)

Числовые последовательности (определение, параметры, свойства). Понятие предела последовательности (на наглядно-интуитивном уровне). Существование предела монотонной ограниченной последовательности (простейшие случаи вычисления пределов последовательности: длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей; вычисление суммы бесконечной геометрической прогрессии). Предел функции на бесконечности и в точке. Понятие о непрерывности функции. Приращение аргумента, приращение функции. Определение производной: задачи, приводящие к понятию производной, определение производной, ее геометрический и физический смысл, алгоритм отыскания производной. Вычисление производных: формулы дифференцирования для функций у = С, у = kx+m,y = x, y = 1/x, y =√x, y = sin x, y = cos x), правила дифференцирования (суммы, произведения, частного), дифференцирование функций y = x ³, y = tg x, y = ctg x, y = xª , дифференцирование функции y = f (kx + m).Уравнение касательной к графику функции. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной. Примечание производной для исследования функций: исследование функций на монотонность, отыскание точек экстремума, построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке, задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.

Уровень обязательной подготовки обучающегося

• Уметь вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы.

• Уметь исследовать в простейших случаях функции на монотонность.

• Уметь находить наибольшие и наименьшие значения функций.

Уровень возможной подготовки обучающегося

• Овладеть понятием производной (возможно на наглядно - интуитивном уровне).

• Освоить технику дифференцирования.

• Уметь находить производную сложной функции.

• Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально - экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

7. Повторение ( 23ч)

Решение задач базы ЕГЭ

Требования к уровню подготовки учащихся.

В результате изучения курса алгебры и начал анализа 10-го класса учащиеся: должны знать:

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Производная. Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

должны уметь (на продуктивном уровне освоения): Алгебра

• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств;

• проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих тригонометрические функции;

• вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

• определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

• строить графики изученных функций;

• описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

• решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

• вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

• исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

владеть компетенциями: учебно - познавательной, ценностно - ориентационной, рефлексивной, коммуникативной, информационной, социально - трудовой.

Календарно- тематический план

№

Тема

К-во часов

Дата пров. по плану

Дата пров. по факту

Примечание

1 полугодие ( 80ч.)

Повторение курса алгебры 9 кл 5ч.

1

Решение рациональных уравнений

1

Сент2

2

Решение систем рац уравнений

1

2

3

Решение рац. неравенств

1

3

4

Решение систем рац неравенств

1

5

5

Решение текстовых задач Тест № 1

1

7

Глава 1. Числовые функции 8ч.

6

Определение числовой функции

1

9

7

Способы ее задания

1

9

8

Свойства функций

1

10

9

Построение и чтение графиков функций

1

12

10

Обратная функция

1

14

11

Нахождение обратных функций с/р №1

1

16

12,13

Резерв

2

16,17

Глава 2. Тригонометрические функции 38ч.

14

15

Числовая окружность

Аналитическая запись дуги окружности с/р №2

1

1

19

21

16

17

Числовая окружность на координатной плоскости

Декартовые и криволинейные координаты точек с/р №3

1

1

23

23

18

Контрольная работа №1 «Числовая окружность»

1

26

19

20

21

Синус и косинус

Вычисление значений выражений

Решение уравнений с/р №4

1

1

1

28

30

30

22

23

24

Тангенс и котангенс

Вычисление значений выражений. Доказательство тождеств

1

1

1

Окт1

3

5

25

26

27

Тригонометрические ф-и числового аргумента

Вычисление значений тригонометрических фунукций

Упрощение выражений. Доказательство тождеств. с/р №5

1

1

1

7

7

8

28

29

Тригонометрические ф-и углового аргумента

Перевод из радианной меры в градусную и обратно. С/р №6

1

1

10

14

30

31

32

Формулы приведения

Упрощение выражений

Доказательство тождеств Т №2

1

1

1

14

15

17

33

К.Р.№2 «Тригонометрические функции числового и углового аргумента»

1

19

34

35

Функция y=sin x, ее св-ва и график

Построение и чтение графика функции с/р №7

1

1

21

21

36

37

38

Функция y=cos x, ее св-ва и график

Построение и чтение графиков функций

Графическое решение уравнений и их систем. С/р №8

1

1

1

22

24

26

39

40

Периодичность ф-й y=sin x, y=cos x

Решение задач на периодичность функций . С/р №9

1

1

28

28

41

42

Как построить график ф-и y=mf(x), зная график y=f(x)

Построение и чтение графиков функций

1

1

29

31

43

44

Как построить график ф-и y=f(kx),зная график y=f(x)

Построение и чтение графиков функций

1

1

Нояб 9

11

45

График гармонического колебания

1

11

46

47

Ф-и y=tg x, y=ctg x, их св-ва и графики

Построение и чтение графиков функций с/р №10

1

1

12

14

48

К.Р.№3 «Св-ва и графики тригоном. ф-й»

1

16

49,50,51

Резерв

3

18,18,19

Глава 3. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ 22ч.

52

Первые представления о решении тригоном. ур-й

1

21

53

54

Арккосинус и решение ур-я cos t=a

Решение уравнений и неравенств

1

1

23

25

55

56

Арксинус и решение ур-я sin t=a

Решение уравнений и неравенств с/р №11

1

1

25

26

57

58

59

60

Арктангенс и решение ур-я tg x=a.

Решение уравнений и неравенств

Арккотангенс и решение ур-я ctg x=a

Решение уравнений и неравенств с/р №12

1

1

1

1

28

30

Дек 2

2

61

62

63

64

65

66

67

68

Тригонометрические ур-я

Решение однородных тригоном уравнений 1 степени

Нахождение корней уравнения на отрезке. с/р №13

Решение однородных тригоном уравнений 2 степени.

Нахождение корней уравнения на отрезке С/Р №14

Решение уравнений методом ВНП

Решение уравнений различными методами

Решение смешанных уравнений Т№3

1

1

1

1

1

1

1

1

3

5

7

9

9

10

12

14

69

К.Р.№4 «Тригонометрические уравнения»

1

16

70,71,72

Резерв

3

16,17,19

Глава 4.ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ТРИГОНОМ ВЫРАЖЕНИЙ 25ч.

73

Синус и косинус суммы и разности аргументов

1

21

74

75

Вычисление значений выражений

Решение уравнений с/р №15

1

1

23

23

76

77

78

Тангенс суммы и разности аргументов

Вычисление и упрощение значений выражений

Решение уравнений с/р №16

1

1

1

24

26

28

79

80

Формулы двойного аргумента Вычисление и упрощение значений выражений

1

1

30

30

2 полугодие (90ч.)

81

Решение уравнений с/р №17

1

Янв 11

82

83

84

85

Формулы понижения степени

Вычисление и упрощение значений выражений

Доказательство тождеств

Решение уравнений с/р №18

1

1

1

1

13

13

14

16

86

87

88

89

Преобразование суммы тригоном. ф-й в произведение

Вычисление и упрощение значений выражений

Доказательство тождеств

Решение уравнений. с/р №19

1

1

1

1

18

20

20

21

90

91

92

93

Преобразование произведения тригоном ф-й в сумму

Вычисление и упрощение значений выражений

Доказательство тождеств

Решение уравнений

1

1

1

1

23

25

27

27

94

Преобразование выражения Аsin x+Bcos x к виду Сsin(x+t). С/р №20

1

28

95

К.Р.№5 «Формулы тригонометрии»

1

30

96,97

Резерв

2

Февр1,3

Глава 4.ПРОИЗВОДНАЯ 49ч.

98

99

Числовые последовательности (определение, примеры, св-ва)

Решение задач на числовые последовательности

1

1

3

4

100

101

102

103

Предел числовой последовательности

1)понятие предела последовательности

2)вычисление пределов последовательностей

Решение задач на вычисление пределов последовательностей

3)сумма бесконечной геометр. прогрессии с/р №21

1

1

1

1

6

8

10

10

104

105

106

107

108

109

Предел функции:

1)предел ф-и на бесконечности

Вычисление пределов ф-и на бесконечности

2)предел ф-и в точке

Вычисление пределов ф-и в точке

Вычисление пределов функций с/р №22

3)приращение аргумента, приращение ф-и

1

1

1

1

1

1

11

13

15

24

24

25

110

111

112

Определение производной

Задачи, приводящие к понятию производной

Физический и геометрический смысл производной

Определение производной, алгоритм отыскания производной с/р №23

1

1

1

27

29

Март 2

113

114

115

116

117

118

119

120

121

122

Вычисление производных:

1)формулы дифференцирования

Применение формул дифференцирования

Решение задач на применение формул диф-я с/р №24

2)правила дифференцирования

Применение правил дифференцирования

Решение задач на прим-е правил диф-я с/р №25

3)диф-е ф-и y=f(kx+m)

Вычисление производной сложной функции

Решение задач на вычичление производной сложной ф-и

Решение задач с применением производной. С/р №26

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

3

5

7

9

9

10

12

14

16

123

К.Р.№6 «Правила и формулы дифференцирования»

1

16

124

125

126

Ур-е касательной к графику ф-и

Составление уравнения касательной к графику функции с/р №27

Решение задач на геометрический смысл производной

1

1

1

17

19

21

127

128

129

130

131

132

133

134

135

Применение производной для исследования ф-й

1)исследование ф-й на монотонность

Решение задач на исслед-е ф-й на монотонность

2)отыскание точек экстремума.

Решение задач на отыскание точек экстремумаС/р №28

Исследование функций на монотонность и экстремумы

Решение задач на исследов-е ф-й

3)построение графиков ф-й

Исследование и построение графиков ф-й Решение задач на исследов-е и построение графиков ф-йс/р №29

1

1

1

1

1

1

1

1

1

23

23

24

26

28

30

30

31

Апр 2

136

137

138

139

140

Отыскание наибольших и наименьших значений ф-й:

1)отыскание наиб. и наим. значений непрер ф-и на промежутке

Решение задач на отыскание наиб. и наим. значений непрер ф-и на промежутке

Решение задач на отыскание наиб. и наим. значений непрер ф-и на отрезке с/р №30

2)задачи на отыскание наиб. и наим. значений величин Т№4

Решение задач на оптимизацию

1

1

1

1

1

11

13

13

14

16

141,142

К.Р.№7 «Применение производной к исследованию ф-й»

2

18,20

143-145

Резерв

3

20,21,23

Итоговое повторение 24ч.

146

147

Упрощение тригонометрических выражений.

Решение задач базы ЕГЭ на упрощение тригономвыраженийТ№5

1

1

25

27

148

149

Решение тригонометрических уравнений.

Решение задач №15 базы ЕГЭ

1

1

27

28

150

151

Решение систем уравнений .

Решение систем ур-й №15 базы ЕГЭ. С/Р №31

1

1

30

Май 4

152

153

Решение тригонометрических неравенств базы ЕГЭ

Решение тригоном. неравенств №15 базы ЕГЭ

1

1

4

5

154

155

Решение задач базы ЕГЭ на вычисление производной.

Решение задач на геометрический и физический смысл производной базы ЕГЭ Т№6

1

1

7

11

156

157

Решение задач базы ЕГЭ на нахождение наибольшего и ним значений функции

Решение задач №12 базы ЕГЭ

1

1

11

12

158

159

Решение задач базы Егэ на исследование функций на монотонность и экстремумы

Решение задач №7 базы ЕГЭ

1

1

14

16

160

161

Решение задач на составление касательной к графику функции.

Решение задач №9 базы ЕГЭ. С/Р №32

1

1

18

19

162

163

Решение задач базы Егэ с прикладным содержанием

Решение текстовых задач базы ЕГЭ

1

1

21

23

164

165

Решение практических задач базы ЕГЭ

Решение сложных практических задач базы ЕГЭ

1

1

25

25

166

167

Решение задач на смеси

Решение задач насплавы

1

1

26

27

168,169

Итоговый контрольный тест Т№7

2

28,30

170

Урок обобщения

31

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Литература для учителя

1. В.И. Глизбург, Алгебра и начала анализа. Самостоятельные работы 10 класс. - М.: Мнемозина, 2009;

2. В.И. Глизбург, Алгебра и начала анализа. Контрольные работы 10 класс. - М.: Мнемозина, 2009;

3. А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. Алгебра и начала анализа, 10 - 11 класс. Контрольные работы. - М.: Мнемозина, 2012;

4. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 - 11 класс. Тематические тесты и зачеты. - М.: Мнемозина, 2013;

5. С. М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс. - М.: Просвещение, 2014

6. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. - М.: Мнемозина, 2012;

7. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. - М.: Мнемозина, 2012;

8. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11.Методическое пособие для учителя. - М.: Мнемозина, 2013;

9. Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»;

10. Математика. Все для учителя. Ежемесячный научно-методический журнал.

11. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «Алгебра и начала математического анализа 10 класс

12. профильный уровень). Часть 2, задачник М., Мнемозина ,2011

13. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «Алгебра и начала математического анализа 10 класс»

14. ( профильный уровень). Методическое пособие для учителя М., Мнемозина, 2012

15. Ромашкова Е.В. Функции и графики в 10-11 классах - М., Илекса, 2011

16. Колесникова С.И. Решение сложных задач ЕГЭ по математике - М., ВАКО, 2013

17. Макеева А.В. Карточки по тригонометрии 10-11 классы - Саратов, «Лицей», 2012

18. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике 5-11 классы. М., «Первое сентября», 2013

19. Лысенко Ф.Ф. Подготовка к ЕГЭ - 2014. Ростов-на-Дону «Легион- М» 2014

20. Интернет-ресурсы: ЦОР, сайты fipi.ru, mathege.ru, «Решу ЕГЭ», компьютерный альбом «Стереометрия» в программе «Живая математика», демонстрационный материал к учебнику алгебры 10 класса.

Литература для учащихся:

1. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов -2е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.

2. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов -2-е изд. - М.: МНЕМОЗИНА, 2011.

3. Кривоногов В.В. Нестандартные задания по математике 5-11 классы. М., «Первое сентября», 2013

4. Лысенко Ф.Ф. Подготовка к ЕГЭ - 2014. Ростов-на-Дону «Легион- М» 2014

5. ЕГЭ 2013. Математика. Рабочие тетради: В1- В12

6. ЕГЭ 2013. Математика. Рабочие тетради: С1-С5

7. Ромашкова Е.В. Функции и графики в 10-11 классах - М., Илекса, 2011

8. Колесникова С.И. Решение сложных задач ЕГЭ по математике - М., ВАКО, 2013

9. Л.О. Денищева, Т.А. Корешкова. Алгебра и начала анализа, 10 - 11 класс. Тематические тесты и зачеты. - М.: Мнемозина, 2013;

10. С. М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов Задачи по алгебре и началам анализа 10-11 класс. - М.: Просвещение, 2014

11. А.Г. Мордкович Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Учебник. - М.: Мнемозина, 2012;

12. А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская Алгебра и начала анализа.10-11 класс. Задачник. - М.: Мнемозина, 2012;

Интернет-ресурсы

1. edu - "Российское образование" Федеральный портал.

2. school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных

   1. ресурсов.

3. it-n.ru"Сеть творческих учителей".

4. www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".

5. mathege.ru. - банк заданий единого государственного экзамена по математике (ЕГЭ)

6. prosv.ru - сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)

7. http:/drofa.ru - сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)

8. http://www.center.fio.ru/som - методические рекомендации учителю-предметнику (представлены все школьные предметы). Материалы для самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе.

9. http://www.edu.ru - Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена.

10. http://www.internet-scool.ru - сайт Интернет - школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет-уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.

11. http://www.legion.ru - сайт издательства «Легион»

12. http://www.intellectcentre.ru - сайт издательства «Интеллект-Центр», где можно найти учебно-тренировочные материалы, демонстрационные версии, банк тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений

13. http://www.fipi.ru - портал информационной поддержки ЕГЭ

14. http://geometry2006.narod.ru - авторский сайт В.А.Смирнова, где можно найти рабочие тетради по выполнению заданий В1 - С6.

Технические средства

• Магнитная доска.

• Персональный компьютер.

• Мультимедийный проектор.

Приложение (КИМы)

Контрольные работы

Каждый вариант контрольной работы выстроен по одной и той же схеме: задания условно говоря, базового, среднего (обязательного) уровня - до первой черты, задания уровня выше среднего - между первой и второй чертой, задания повышенной сложности - после второй черты. Шкала оценок за выполнение контрольной работы может выглядеть так: за успешное выполнение заданий только до первой черты - оценка 3; за успешное выполнение заданий базового уровня и одного дополнительного (после первой или после второй черты) - оценка 4; ха успешное выполнение заданий всех трех уровней - оценка 5. При этом оценку не рекомендуется снижать за одно неверное решение в первой части работы (допустимый люфт).

Контрольная работа № 1

Вариант 1

1. Задает ли указанное правило функцию:

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 1, 3, - 1;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию на четность.

3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

___________________________________

4. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой

_____________________________________

5. Найдите функцию, обратную функции . Постройте

на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

Вариант 2

1. Задает ли указанное правило функцию:

В случае положительного ответа:

а) найдите область определения функции;

б) вычислите значения функции в точках 0, 4;

в) постройте график функции;

г) найдите промежутки монотонности функции.

2. Исследуйте функцию на четность.

3. На числовой окружности взяты точки Найдите все числа t , которым на данной окружности соответствуют точки, принадлежащие дуге АВ. Сделайте чертеж.

_____________________________________

4. Задайте аналитически и постройте график функции , у которой

.

____________________________________

5. Найдите функцию, обратную функции . Постройте

на одном чертеже графики указанных двух взаимно обратных функций.

Контрольная работа № 2

Вариант 1

1. Вычислите: а);

г) ; д) .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение: а) ; б) .

____________________________________

4. Известно, что .

Найдите .

_________________________________

5. Расположите в порядке возрастания следующие числа:

.

Вариант 2

1. Вычислите: а);

г) ; д) .

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение: а) ; б) .

_____________________________________

4. Известно, что .

Найдите .

5. Расположите в порядке убывания следующие числа:

.

Контрольная работа № 3

Вариант 1

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) ; б) P .

2. Исследуйте функцию на четность:

а) ; б) ; в) .

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите

основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение .

_____________________________________5. Постройте график функции а) или б):

а) ; б) .

_________________________________

6. При каком значении параметра неравенство

имеет единственное решение? Найдите это решение.

Вариант 2

1. Не выполняя построения, установите, принадлежит ли графику функции точка: а) M ; б) P .

2. Исследуйте функцию на четность

а) ; б) , в) .

3. Исследуйте функцию на периодичность; укажите

основной период, если он существует.

4. Решите графически уравнение .

_____________________________________

4. Постройте график функции а) или б):

а) ; б) .

_________________________________

6. При каком значении параметра неравенство

имеет единственное решение? Найдите это решение.

Контрольная работа № 4

Вариант 1

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Найдите корни уравнения принадлежащие полуинтервалу .

_____________________________________

4. Решите уравнение .

_________________________________

4. Решите уравнение .

Вариант 2

1. Вычислите: а) ; б) .

2. Решите уравнение: а) ; б) .

3. Найдите корни уравнения принадлежащие

полуинтервалу .

_____________________________________

4. Решите уравнение .

_________________________________

5. Решите уравнение .

Контрольная работа № 5

Вариант 1

1. Вычислите: а) б)

в)

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Найдите корни уравнения принадлежащие

полуинтервалу.

_____________________________________

5. Решите уравнение .

6. Докажите, что для любого x справедливо неравенство .

Вариант 2

1. Вычислите: а) б)

в)

2. Упростите выражение .

3. Решите уравнение .

4. Найдите корни уравнения принадлежащие

промежутку .

_____________________________________

5. Решите уравнение .

_________________________________

6. Докажите, что для любого x справедливо неравенство

.

Контрольная работа № 6

Вариант 1

1. Вычислите первый, пятый и 100-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой .

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18)

в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции: а)

б) в) г) .

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

в точке с абсциссой .

_____________________________________

5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению

______________________________

6. Найдите знаменатель бесконечно убывающей геометрической

прогрессии, у которой каждый член в 6 раз больше суммы всех ее последующих членов.

Вариант 2

1. Вычислите первый, седьмой и 200-й члены последовательности, если ее n-й член задается формулой .

2. Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 2, (27)

в виде обыкновенной дроби.

3. Найдите производную функции: а)

б) в) г) .

4. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции

в точке с абсциссой .

_____________________________________

5. Докажите, что функция удовлетворяет соотношению

_________________________________

6. Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 4, а сумма

квадратов ее членов равна 48. Найдите первый член и знаменатель

прогрессии.

Контрольная работа № 7

Вариант 1

1. Составьте уравнение касательной к графику функции

в точке

2. Составьте уравнения касательных к графику функции

в точках его пересечения с осью абсцисс. Найдите точку пересечения этих касательных.

_____________________________________3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график.

_________________________________

4. Найдите значение параметра , при котором касательная к графику

функции в точке с абсциссой параллельна

биссектрисе первой координатной четверти.

Вариант 2

1. Составьте уравнение касательной к графику функции

в точке

2. Составьте уравнения касательных к графику функции

в точках его пересечения с осью абсцисс.

_____________________________________

3. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы

и постройте ее график.

________________________________

4 Найдите значение параметра , при котором касательная к графику

функции в точке с абсциссой параллельна прямой

.

Контрольная работа № 8 (2 часа)

Вариант 1

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции

а) на отрезке ;

б) на отрезке .

2. Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади,

вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18см и 24 см

и имеющего с ним общий прямой угол.

_____________________________________

3. Исследуйте функцию на монотонность

и экстремумы.

________________________________

4. При каких значениях параметра уравнение имеет три корня?

Вариант 2

1. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции:

а) на отрезке ;

б) на отрезке .

2. В прямоугольном треугольнике с катетами 36 и 48 на гипотенузе взята

точка. Из нее проведены прямые, параллельные катетам. Получился

прямоугольник, вписанный в данный треугольник. Где на гипотенузе

надо взять точку, чтобы площадь такого прямоугольника была

наибольшей?

_____________________________________

3. Исследуйте функцию на монотонность

и экстремумы.

_________________________________

4. При каких значениях параметра уравнение имеет два

корня?

9